Water hydrolysis and pH scale Questions in Gujarati

(B) આપેલ $pH = 13$.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-13} \ M$.
દ્રાવણનું કદ $= 2 \ mL = 2 \times 10^{-3} \ L$.
$H^{+}$ આયનોના મોલ $= \text{મોલારિટી} \times \text{કદ (લીટરમાં)} = 10^{-13} \times 2 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-16} \ mol$.
$H^{+}$ આયનોની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 2 \times 10^{-16} \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^7$ આયનો.

(A) વરસાદનું પાણી એસિડિક બને છે કારણ કે વાતાવરણમાં રહેલા વાયુઓ જેમ કે $CO_2$ તેમાં ઓગળીને કાર્બોનિક એસિડ બનાવે છે.
તેથી,પ્રદૂષણ રહિત વરસાદના પાણીનો $pH$ આશરે $5.6$ હોય છે.

(B) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}]$.
શુદ્ધ પાણી માટે,હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા અને હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા સમાન હોય છે: $[H_3O^{+}] = [OH^{-}] = 10^{-6}\, mol\, L^{-1}$.
આ કિંમતોને $K_w$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$K_w = (10^{-6}) \times (10^{-6}) = 10^{-12}$.

(D) $pH$ ની ગણતરી $pH = -\log [H^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે: $[H^{+}] = 2 \times 10^{-9} \ M$.
$pH = -\log (2 \times 10^{-9})$
$pH = -(\log 2 + \log 10^{-9})$
$pH = -(\log 2 - 9)$
$pH = 9 - \log 2$
કારણ કે $\log 2 \approx 0.301$,
$pH = 9 - 0.301 = 8.699 \approx 8.7$.

(C) $BiCl_3 + H_2O \to BiOCl + 2HCl$
આ પ્રક્રિયામાં વધુ પાણીની હાજરીમાં બિસ્મથ ટ્રાયક્લોરાઈડનું જળવિભાજન થાય છે,જેના પરિણામે બિસ્મથ ઓક્સિક્લોરાઈડ $(BiOCl)$ બને છે,જે સફેદ અવક્ષેપ તરીકે જોવા મળે છે.

(A) પાણીનો વિયોજન અચળાંક $(K_a)$ અને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $K_a = \frac{K_w}{[H_2O]}$.
$30\,^{\circ}C$ તાપમાને,પાણીની મોલર સાંદ્રતા $[H_2O]$ આશરે $55.5 \, M$ છે (ગણતરી: $\frac{1000 \, g/L}{18 \, g/mol} \approx 55.5 \, mol/L$).
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{K_a}{K_w} = \frac{1}{[H_2O]} = \frac{1}{55.5}$.
આને $18:1000$ ના ગુણોત્તરમાં ફેરવતા: $\frac{1}{55.5} \approx 0.018 = \frac{18}{1000}$.

(C) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times RT \times \log K_w$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$25\ ^oC$ $(298 \ K)$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = 10^{-14}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times (8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times 298 \ K \times \log(10^{-14})$.
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298 \times (-14) \approx 79.9 \ kJ/mol$.
આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી નજીકની પૂર્ણાંક કિંમત $90 \ kJ/mol$ છે.

(B) આપેલ છે કે $25\,^{\circ}C$ તાપમાને $pOH = 12$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pH + pOH = 14$.
તેથી,$pH = 14 - pOH = 14 - 12 = 2$.
$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા શોધવા માટેનું સૂત્ર $[H^{+}] = 10^{-pH}$ છે.
$pH$ નું મૂલ્ય મૂકતા,આપણને $[H^{+}] = 10^{-2} \ M$ મળે છે.

(A) આ પ્રક્રિયા પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
$25 \, ^\circ C$ તાપમાને આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_w = 1.0 \times 10^{-14}$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\Delta G^\circ = -RT \ln K_w$.
કિંમતો મૂકતા: $R = 8.314 \, J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$,$T = 298 \, K$,અને $K_w = 10^{-14}$.
$\Delta G^\circ = -(8.314 \, J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}) \times (298 \, K) \times \ln(10^{-14})$.
$\Delta G^\circ \approx 80.4 \, kJ/mol$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી નજીકની કિંમત $+80 \, kJ$ છે.

(C) $pH$ માટેનું સૂત્ર $pH = -\log [H^{+}]$ છે.
જ્યારે $pH = 5.0$ હોય,ત્યારે હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^{+}]_{1} = 10^{-5} \ M$ થાય.
જ્યારે $pH$ ઘટીને $2.0$ થાય,ત્યારે નવી હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^{+}]_{2} = 10^{-2} \ M$ થાય.
હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતામાં વધારો $\frac{[H^{+}]_{2}}{[H^{+}]_{1}} = \frac{10^{-2}}{10^{-5}} = 10^{3} = 1000$ ગણો થાય છે.

(D) $pH$ અને હાઇડ્રોનિયમ આયન સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $pH = -\log [H_3O^{+}]$.
આપેલ $pH = 4.30$ હોવાથી,$4.30 = -\log [H_3O^{+}]$.
તેથી,$[H_3O^{+}] = 10^{-4.30}$.
$[H_3O^{+}] = 10^{0.70} \times 10^{-5} \approx 5.01 \times 10^{-5} \, M$.
આમ,સાચી સાંદ્રતા $5.0 \times 10^{-5} \, M$ છે.

(B) પગલું $1$: $HCl$ અને $KOH$ ના મિલિમોલની ગણતરી કરો.
$HCl$ ના મિલિમોલ $= 100\, mL \times 0.2\, M = 20\, mmol$.
$KOH$ ના મિલિમોલ $= 200\, mL \times 0.1\, M = 20\, mmol$.
પગલું $2$: પરિણામી દ્રાવણની પ્રકૃતિ નક્કી કરો.
$HCl$ (એસિડ) અને $KOH$ (બેઝ) ના મિલિમોલ સમાન હોવાથી,પ્રક્રિયા $HCl + KOH \rightarrow KCl + H_2O$ ને અંતે દ્રાવણ તટસ્થ બનશે.
પગલું $3$: $90\,^oC$ તાપમાને તટસ્થ દ્રાવણની $pH$ શોધો.
$90\,^oC$ તાપમાને,શુદ્ધ પાણીમાં $[H^{+}] = 10^{-6}\,M$ છે.
તટસ્થ દ્રાવણ માટે,$[H^{+}] = [OH^{-}] = 10^{-6}\,M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-6}) = 6$.

(A) પાણીનું આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
તાપમાન વધતા પાણીનો આયનીકરણ અચળાંક $(K_w)$ વધે છે.
$298 \ K$ તાપમાને $K_w = 10^{-14}$ હોવાથી $pH = 7$ થાય છે.
$320 \ K$ તાપમાને $K_w > 10^{-14}$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $[H^+]$ અને $[OH^-]$ બંને વધે છે.
$pH = -\log[H^+]$ હોવાથી,$[H^+]$ માં વધારો થતા $pH$ ઘટે છે.
તે જ રીતે,$pOH = -\log[OH^-]$ હોવાથી,$[OH^-]$ માં વધારો થતા $pOH$ પણ ઘટે છે.
આમ,તટસ્થ દ્રાવણનું $pH$ ઊંચા તાપમાને ઘટે છે.

(B) $25^{\circ}C$ તાપમાને જલીય દ્રાવણ માટે પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ છે.
એસિડિક દ્રાવણ માટે $[H^+] > 10^{-7} \ M$ હોય છે.
આથી,$[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]}$ હોવાથી,જો $[H^+] > 10^{-7} \ M$ હોય,તો $[OH^-] < \frac{10^{-14}}{10^{-7}} \ M$ થાય.
તેથી,$[OH^-] < 10^{-7} \ M$ થશે.

(D) દ્રાવણની શરૂઆતની $pH = 2$ છે. હાઇડ્રોનિયમ આયનની સાંદ્રતા $[H_3O^+]$ સૂત્ર $[H_3O^+] = 10^{-pH}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$pH = 2$ માટે,$[H_3O^+]_{initial} = 10^{-2} \, M$.
જો $pH$ બમણી કરવામાં આવે,તો નવી $pH = 2 \times 2 = 4$ થાય.
હાઇડ્રોનિયમ આયનની નવી સાંદ્રતા $[H_3O^+]_{final} = 10^{-4} \, M$ થાય.
અંતિમ સાંદ્રતા અને શરૂઆતની સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2} = \frac{1}{100}$ છે.
તેથી,હાઇડ્રોનિયમ આયનની સાંદ્રતા ઘટીને મૂળ સાંદ્રતાના $1/100$ માં ભાગની થશે.

(A) $p^H$ માપક્રમ $0$ થી $14$ સુધીનો હોય છે.
$p^H = -\log[H^+]$.
જો $p^H = 0$ હોય,તો $-\log[H^+] = 0$,જેનો અર્થ છે કે $[H^+] = 10^0 = 1 \ M$.
હાઇડ્રોજન આયનોની ઊંચી સાંદ્રતા $([H^+] = 1 \ M)$ ધરાવતું દ્રાવણ અત્યંત એસિડિક હોય છે.
તેથી,$p^H = 0$ ધરાવતું દ્રાવણ એસિડિક હોય છે.

(A) આપેલ છે કે જલીય દ્રાવણની $pH = 6$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
તેથી,$pOH = 14 - pH = 14 - 6 = 8$.
$pOH = -\log[OH^{-}]$ હોવાથી,$[OH^{-}] = 10^{-pOH}$ થાય.
કિંમત મૂકતા,$[OH^{-}] = 10^{-8} \ M$ મળે છે.

(A) આપેલ છે કે દ્રાવણનું $pH$ મૂલ્ય $3$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
તેથી,$pOH = 14 - pH = 14 - 3 = 11$.
હાઇડ્રોક્સિલ આયનની સાંદ્રતા $[OH^-]$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $[OH^-] = 10^{-pOH}$ છે.
કિંમત મૂકતા,$[OH^-] = 10^{-11} \ M$ મળે છે.

(A) તટસ્થ દ્રાવણ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^+]$ એ હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-]$ જેટલી હોય છે.
કારણ કે $K_w = [H^+][OH^-]$,તટસ્થ દ્રાવણ માટે $K_w = [H^+]^2$ થાય.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા,આપણને $pK_w = 2pH$ મળે છે.
આપેલ છે કે $pK_w = 13.36$,તેથી $pH = \frac{13.36}{2} = 6.68$.

(B) માનવ રુધિરની $pH$ થોડી બેઝિક હોય છે,જે સામાન્ય રીતે $7.35$ અને $7.45$ ની વચ્ચે હોય છે. તેથી,તે $7$ કરતા વધારે પરંતુ $8$ કરતા ઓછી હોય છે.

(A) આપેલ છે: $pH = 4.70$ અને $pK_w = 14$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pH + pOH = pK_w$.
તેથી,$pOH = 14 - 4.70 = 9.30$.
$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-9.30}$ દ્વારા મળે છે.
$[OH^-] = 10^{0.70} \times 10^{-10}$.
$10^{0.70} \approx 5.01$ હોવાથી,આપણને $[OH^-] \approx 5 \times 10^{-10} \ M$ મળે છે.

(D) શુદ્ધ પાણી માટે,વિયોજન સંતુલન $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$ છે.
કોઈપણ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-]$ છે.
શુદ્ધ પાણીમાં $[H^+] = [OH^-]$ હોવાથી,$K_w = [H^+]^2$ થાય.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા,$pK_w = -\log(K_w) = -\log([H^+]^2) = -2\log[H^+] = 2pH$ મળે.
તેથી,$pH = \frac{pK_w}{2}$.
$50\,^oC$ તાપમાને $pK_w = 13.26$ આપેલ હોવાથી,$pH = \frac{13.26}{2} = 6.63$ થાય.

(D) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે તાપમાન વધારતા સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે.
તેથી,$H^+$ અને $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,જે પાણીના આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ માં વધારો કરે છે.

(D) આપેલ છે: $pH = 12$ અને કદ $V = 10 \ mL = 0.01 \ L$.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-12} \ mol/L$.
$H^{+}$ આયનોના મોલની સંખ્યા = $[H^{+}] \times V = 10^{-12} \ mol/L \times 0.01 \ L = 10^{-14} \ mol$.
$H^{+}$ આયનોની સંખ્યા = $\text{મોલ} \times N_A = 10^{-14} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{9}$.

(D) જ્યારે $NaCl$ ને પાણીમાં દ્રાવ્ય કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $Na^+$ અને $Cl^-$ આયનોમાં વિયોજિત થાય છે.
$Na^+$ આયનો આયન-દ્વિધ્રુવ આંતરક્રિયાઓને કારણે પાણીના અણુઓ દ્વારા ઘેરાયેલા હોય છે,જેને જલીયકરણ (hydration) કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સોડિયમ આયનનું જલીયકરણ થાય છે.

(B) પાણીનું વિયોજન આ રીતે દર્શાવી શકાય: $H_{2}O(\ell) \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + OH_{(aq)}^{-}$.
પાણીનું આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે,એટલે કે $\Delta H > 0$.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાન વધારવાથી સંતુલન પુરોગામી દિશામાં ખસે છે,જેનાથી $H^{+}$ અને $OH^{-}$ બંને આયનોની સાંદ્રતા વધે છે.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,$[H^{+}]$ માં વધારો થવાથી $pH$ ઘટે છે.
તેથી,વિધાન ખોટું છે કારણ કે તાપમાન વધવાથી પાણીનો $pH$ ઘટે છે,અને કારણ પણ ખોટું છે કારણ કે પાણીનું વિયોજન ઉષ્માશોષક છે,ઉષ્માક્ષેપક નથી.

(N/A) હાઈડ્રોલિસિસ એ એક રાસાયણિક પ્રક્રિયા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમાં પાણીના અણુના હાઈડ્રોજન અને હાઈડ્રોક્સાઈડ આયનો ($H^{+}$ અને $OH^{-}$ આયનો) સંયોજન સાથે પ્રક્રિયા કરીને નવા ઉત્પાદનો બનાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે:
$NaH + H_2O \longrightarrow NaOH + H_2$
હાઈડ્રેશન એ આયનો અથવા અણુઓમાં એક અથવા વધુ પાણીના અણુઓ ઉમેરીને હાઈડ્રેટેડ સંયોજનો બનાવવાની પ્રક્રિયા છે,જેમાં પાણીના અણુના રાસાયણિક બંધ તૂટતા નથી. ઉદાહરણ તરીકે:
$CuSO_4 + 5H_2O \longrightarrow CuSO_4 \cdot 5H_2O$

(A) આપેલ છે:
$\left[ H^{+} \right] = 3.8 \times 10^{-3} \ M$
$pH$ માટેનું સૂત્ર:
$pH = -\log \left[ H^{+} \right]$
કિંમત મૂકતા:
$pH = -\log \left( 3.8 \times 10^{-3} \right)$
$pH = -(\log 3.8 + \log 10^{-3})$
$pH = -(\log 3.8 - 3)$
$pH = 3 - \log 3.8$
$\log 3.8 \approx 0.58$ લેતા:
$pH = 3 - 0.58 = 2.42$
આમ,સોફ્ટ ડ્રિંકનો $pH$ $2.42$ છે.

(N/A) આપેલ છે,$pH = 3.76$.
આપણે જાણીએ છીએ કે,
$pH = -\log [H^{+}]$
$\Rightarrow \log [H^{+}] = -pH$
$\Rightarrow [H^{+}] = \text{antilog}(-pH)$
$= \text{antilog}(-3.76)$
$= 1.74 \times 10^{-4} \ M$.
આમ,વિનેગરના આપેલ નમૂનામાં હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા $1.74 \times 10^{-4} \ M$ છે.

હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^{+}]$ ની ગણતરી $pH = -\log [H^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે $[H^{+}] = 10^{-pH}$.
$(a)$ માનવ સ્નાયુ-પ્રવાહી,$pH = 6.83$
$[H^{+}] = 10^{-6.83} = 1.48 \times 10^{-7} \ M$
$(b)$ માનવ જઠરનું પ્રવાહી,$pH = 1.2$
$[H^{+}] = 10^{-1.2} = 6.31 \times 10^{-2} \ M = 0.063 \ M$
$(c)$ માનવ રુધિર,$pH = 7.38$
$[H^{+}] = 10^{-7.38} = 4.17 \times 10^{-8} \ M$
$(d)$ માનવ લાળ,$pH = 6.4$
$[H^{+}] = 10^{-6.4} = 3.98 \times 10^{-7} \ M$

હાઈડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^+]$ ની ગણતરી સૂત્ર: $pH = -\log [H^+]$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $[H^+] = 10^{-pH}$.
$(i)$ દૂધ માટે $(pH = 6.8)$: $[H^+] = 10^{-6.8} = 1.58 \times 10^{-7} \, M$
$(ii)$ બ્લેક કોફી માટે $(pH = 5.0)$: $[H^+] = 10^{-5.0} = 1.0 \times 10^{-5} \, M$
$(iii)$ ટામેટાના રસ માટે $(pH = 4.2)$: $[H^+] = 10^{-4.2} = 6.31 \times 10^{-5} \, M$
$(iv)$ લીંબુના રસ માટે $(pH = 2.2)$: $[H^+] = 10^{-2.2} = 6.31 \times 10^{-3} \, M$
$(v)$ ઈંડાની સફેદી માટે $(pH = 7.8)$: $[H^+] = 10^{-7.8} = 1.58 \times 10^{-8} \, M$

(A) આયનીય ગુણાકાર,$K_{w} = [H^{+}] [OH^{-}]$.
ધારો કે $[H^{+}] = x$.
તટસ્થ પાણી માટે $[H^{+}] = [OH^{-}]$ હોવાથી,$K_{w} = x^{2}$.
$310 \, K$ તાપમાને $K_{w} = 2.7 \times 10^{-14}$ આપેલ છે.
તેથી,$2.7 \times 10^{-14} = x^{2}$.
$x = \sqrt{2.7 \times 10^{-14}} = 1.64 \times 10^{-7}$.
તેથી,$[H^{+}] = 1.64 \times 10^{-7} \, M$.
$pH = -\log [H^{+}] = -\log [1.64 \times 10^{-7}]$.
$pH = 7 - \log(1.64) = 7 - 0.215 = 6.785 \approx 6.78$.
આમ,$310 \, K$ તાપમાને તટસ્થ પાણીનો $pH$ $6.78$ છે.

પાણી એસિડ અને બેઇઝ બંને તરીકે વર્તવાની ક્ષમતા ધરાવે છે. શુદ્ધ પાણીમાં,એક $H_2O$ અણુ પ્રોટોનનું દાન કરે છે અને એસિડ તરીકે વર્તે છે,જ્યારે બીજો અણુ પ્રોટોન સ્વીકારે છે અને બેઇઝ તરીકે વર્તે છે. નીચે મુજબનું સંતુલન અસ્તિત્વ ધરાવે છે:
$H_2O_{(l)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$
સંતુલન અચળાંક $K$ નીચે મુજબ છે:
$K = \frac{[H_3O^{+}][OH^{-}]}{[H_2O]^2}$
પાણીની સાંદ્રતા $[H_2O]$ અચળ હોવાથી,તેને સંતુલન અચળાંકમાં સમાવીને એક નવો અચળાંક $K_w$ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જેને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર કહેવાય છે:
$K_w = K[H_2O]^2 = [H_3O^{+}][OH^{-}]$
$298 \ K$ તાપમાને,$H_3O^{+}$ અને $OH^{-}$ ની સાંદ્રતા $1.0 \times 10^{-7} \ M$ હોય છે. તેથી:
$K_w = (1.0 \times 10^{-7})(1.0 \times 10^{-7}) = 1.0 \times 10^{-14} \ M^2$

(N/A) શુદ્ધ પાણીની સાંદ્રતાની ગણતરી:
શુદ્ધ પાણીની ઘનતા $= 1.0 \ g \ mL^{-1} = 1000 \ g \ L^{-1}$.
પાણીની સાંદ્રતા $= \frac{1 \ L \text{ પાણીનું દળ}}{H_2O \text{ નું આણ્વીય દળ}} = \frac{1000 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 55.55 \ mol \ L^{-1}$.
પાણીનું વિયોજન સંતુલન $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$ છે.
$298 \ K$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$ છે.
શુદ્ધ પાણીમાં,$[H^+] = [OH^-] = 1.0 \times 10^{-7} \ M$.
વિયોજિત પાણી અને અવિયોજિત પાણીનો ગુણોત્તર $\frac{1.0 \times 10^{-7}}{55.55} \approx 1.8 \times 10^{-9}$ છે.
આ મૂલ્ય અત્યંત નાનું હોવાથી,સંતુલન મુખ્યત્વે ડાબી બાજુ (અવિયોજિત પાણી) તરફ રહેલું છે.

(N/A) $pH$ સ્કેલ: હાઇડ્રોનિયમ આયનની સાંદ્રતાને મોલારિટીમાં લોગેરિધમિક સ્કેલ પર દર્શાવવામાં આવે છે,જેને $pH$ સ્કેલ કહેવાય છે.
$pH$ ની વ્યાખ્યા: દ્રાવણનો $pH$ એ હાઇડ્રોજન આયનની સક્રિયતા $(a_{H^{+}})$ ના ઋણ લઘુગણક તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
સક્રિયતા $a$ પરિમાણરહિત હોવાથી,$a_{H^{+}} = [H^{+}] / (1 \ mol \ L^{-1})$.
આ વ્યાખ્યા નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$pH = -\log a_{H^{+}} \quad \dots (Eq.-I)$
મંદ દ્રાવણો માટે જ્યાં સાંદ્રતા $mol \ L^{-1}$ માં હોય:
$pH = -\log [H^{+}] \quad \dots (Eq.-II)$
$pH$ સ્કેલ એવા મંદ દ્રાવણો માટે યોગ્ય છે જ્યાં $[H^{+}] < 1 \ M$ હોય.
તાપમાન પર આધાર: તાપમાન સાથે $pH$ માં થતો ફેરફાર સામાન્ય રીતે ખૂબ ઓછો હોય છે અને ઘણીવાર અવગણવામાં આવે છે.
લોગેરિધમિક સ્વભાવ: $pH$ સ્કેલ લોગેરિધમિક હોવાથી,$pH$ માં $1$ એકમનો ફેરફાર $[H^{+}]$ માં $10$ ગણો ફેરફાર સૂચવે છે.
ઉદાહરણ: જો $[H^{+}] = 1 \times 10^{-2} \ M$,તો $pH = 2$. જો $[H^{+}] = 1 \times 10^{-3} \ M$,તો $pH = 3$.

દ્રાવણના $pH$ નું માપન જૈવિક અને કોસ્મેટિક ઉપયોગો સહિત વિવિધ ક્ષેત્રોમાં આવશ્યક છે.
$1$. $pH$ પેપરનો ઉપયોગ કરીને અંદાજિત માપન: દ્રાવણના $pH$ નો અંદાજ $pH$ પેપરની મદદથી લગાવી શકાય છે,જે અલગ-અલગ $pH$ મૂલ્યો ધરાવતા દ્રાવણોમાં અલગ-અલગ રંગ દર્શાવે છે. સંદર્ભ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$pH$ પેપરનો ઉપયોગ કરીને $0-14$ ની રેન્જમાં $pH$ ને $\sim 0.5$ ની ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરી શકાય છે.
$2$. $pH$ મીટરનો ઉપયોગ કરીને સચોટ માપન: વધુ ચોકસાઈ માટે $pH$ મીટરનો ઉપયોગ થાય છે. $pH$ મીટર એ એક એવું ઉપકરણ છે જે પરીક્ષણ દ્રાવણના $pH$ પર આધારિત વિદ્યુત પોટેન્શિયલને $0.001$ સુધીની ચોકસાઈ સાથે માપે છે. હવે બજારમાં પેન જેવડા નાના $pH$ મીટર પણ ઉપલબ્ધ છે.

(N/A) સંબંધો નીચે મુજબ છે:
$1$. તટસ્થ દ્રાવણ: $[H_3O^+] = [OH^-] = 1 \times 10^{-7} \ M$ અને $pH = 7.0$.
$2$. એસિડિક દ્રાવણ: $[H_3O^+] > [OH^-]$,$[H_3O^+] > 10^{-7} \ M$,$[OH^-] < 10^{-7} \ M$,$pH < 7.0$ અને $pOH > 7.0$.
$3$. બેઝિક દ્રાવણ: $[H_3O^+] < [OH^-]$,$[H_3O^+] < 10^{-7} \ M$,$[OH^-] > 10^{-7} \ M$,$pH > 7.0$ અને $pOH < 7.0$.

(N/A) $298 \ K$ તાપમાને પાણીના વિયોજનનું આયનીય સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$H_{2}O_{(l)} + H_{2}O_{(l)} \rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_{w} = [H_{3}O^{+}][OH^{-}] = 1.0 \times 10^{-14}$ છે.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા:
$-\log K_{w} = -\log ([H_{3}O^{+}][OH^{-}]) = -\log (1.0 \times 10^{-14})$
$\log(ab) = \log a + \log b$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:
$-\log K_{w} = -\log [H_{3}O^{+}] - \log [OH^{-}] = 14.0$
કારણ કે $pH = -\log [H_{3}O^{+}]$ અને $pOH = -\log [OH^{-}]$,તથા $pK_{w} = -\log K_{w}$ હોવાથી:
$pK_{w} = pH + pOH = 14.0$
આમ,$298 \ K$ તાપમાને $pH + pOH = 14.0$ સંબંધ મળે છે.

(A) $25^{\circ}C$ તાપમાને જલીય દ્રાવણ માટે,$pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ: $pH + pOH = 14$ છે.
આપેલ $pH = 10$ હોવાથી,$pOH = 14 - 10 = 4$ મળે.
હાઈડ્રોક્સાઈડ આયનોની સાંદ્રતા: $[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$ થાય.
આમ,સાંદ્રતા $1 \times 10^{-4} \ M$ છે.

(N/A) $[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 10^{-pH}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
$pH = 12.0$ માટે,$[H^{+}] = 10^{-12.0} = 1 \times 10^{-12} \ M$.
$pH = 5.6$ માટે,$[H^{+}] = 10^{-5.6} = 10^{0.4} \times 10^{-6} \approx 2.51 \times 10^{-6} \ M$.

(N/A) આપેલ છે: $[H_3O^{+}] = 3.5 \times 10^{-8} \ M$.
$298 \ K$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}] = 1.0 \times 10^{-14}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H_3O^{+}]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{3.5 \times 10^{-8}} \approx 2.86 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H_3O^{+}] = -\log(3.5 \times 10^{-8}) = 8 - \log(3.5) \approx 8 - 0.544 = 7.456$.

(A) આપેલ છે,$[H^{+}] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-3}) = 3.0$.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ ($298 \ K$ તાપમાને).
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11} \ M$.

(A) $pH$ અને $[H^+]$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $pH = -\log[H^+]$.
આપેલ $pH$ કિંમત મૂકતા: $5.4 = -\log[H^+]$.
તેથી,$[H^+] = 10^{-5.4}$.
$[H^+] = 10^{0.6} \times 10^{-6}$.
$10^{0.6} \approx 3.98$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[H^+] = 3.98 \times 10^{-6} \ M$ થશે.

(A) આપેલ છે કે ${H_3}{O^+}$ ની સાંદ્રતા $[H_3O^+] = 1.0 \times 10^{-10} \ M$ છે.
પ્રથમ,દ્રાવણનો $pH$ ગણો:
$pH = -\log[H_3O^+] = -\log(1.0 \times 10^{-10}) = 10.0$.
$25^{\circ} C$ તાપમાને,$pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ $pH + pOH = 14.0$ છે.
તેથી,$pOH = 14.0 - pH = 14.0 - 10.0 = 4.0$.

(B) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાનમાં વધારો કરવાથી સંતુલન પુરોગામી દિશામાં ખસે છે.
તેથી,તાપમાન વધવાની સાથે પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w = [H^+][OH^-])$ વધે છે.
$298 \ K$ તાપમાને,$K_w = 1 \times 10^{-14}$ હોય છે.
જેથી $393 \ K > 298 \ K$ હોવાથી,$393 \ K$ તાપમાને $K_w$ નું મૂલ્ય $1 \times 10^{-14}$ કરતા વધારે હશે.

(D)
આપણે જાણીએ છીએ તેમ,$pH = -\log [H^+]$.
પ્રારંભિક $pH = 2.0$,તેથી પ્રારંભિક $[H^+]_i = 10^{-2} \ M$.
અંતિમ $pH = 5.0$,તેથી અંતિમ $[H^+]_f = 10^{-5} \ M$.
ફેરફારનો ગુણોત્તર $\frac{[H^+]_f}{[H^+]_i} = \frac{10^{-5}}{10^{-2}} = 10^{-3}$ છે.
આમ,હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા $1000$ ગણી (હજાર ગણી) ઘટે છે.

(B) દ્રાવણની $pH$ વ્યાખ્યા મુજબ $pH = -\log [H^{+}]$ છે.
જ્યારે સાંદ્રતા $[H^{+}]$ માં $1000$ ના ગુણાંકમાં ફેરફાર થાય,ત્યારે $pH$ માં થતો ફેરફાર $\Delta pH = -\log(\frac{[H^{+}]_{final}}{[H^{+}]_{initial}})$ દ્વારા મળે છે.
સાંદ્રતા $1000$ ના ગુણાંકમાં બદલાતી હોવાથી,$\frac{[H^{+}]_{final}}{[H^{+}]_{initial}} = 1000 = 10^3$ મળે.
તેથી,$\Delta pH = -\log(10^3) = -3$.
આનો અર્થ એ છે કે $pH$ નું મૂલ્ય $3$ એકમ ઘટે છે.

(A) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
તાપમાન વધતા,લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ પાણીનો સંતુલન અચળાંક $K_W$ વધે છે.
જેમ કે $K_W = [H^+][OH^-]$ અને તટસ્થતા પર $[H^+] = [OH^-] = \sqrt{K_W}$,તેથી $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે.
પરિણામે,તાપમાન વધતા $pH = -\log[H^+]$ ઘટે છે.

(B) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાન વધારવાથી સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે,જે પાણીના આયનીકરણની માત્રામાં વધારો કરે છે.
પરિણામે,$[H^+]$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,જે શુદ્ધ પાણીના $pH$ મૂલ્યમાં ઘટાડો કરે છે (કારણ કે $pH = -\log[H^+]$).
તેથી,વિધાન-$I$ ખોટું છે અને વિધાન-$II$ સાચું છે.

(C) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
શુદ્ધ પાણી માટે,$[H^+] = [OH^-]$,તેથી $K_w = [H^+]^2$.
$50^{\circ} C$ તાપમાને $K_w = 4 \times 10^{-14}$ આપેલ છે.
તેથી,$[H^+] = \sqrt{4 \times 10^{-14}} = 2 \times 10^{-7} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^+] = -\log(2 \times 10^{-7}) = -(\log 2 + \log 10^{-7}) = -(0.301 - 7) = 6.699 \approx 6.7$ તરીકે થાય છે.
શુદ્ધ પાણીમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા જેટલી જ હોવાથી,$pH$ નું મૂલ્ય $7$ કરતા ઓછું હોવા છતાં પાણી તટસ્થ રહે છે.