Water hydrolysis and pH scale Questions in Gujarati

(C) પાણીનું સ્વયં-પ્રોટોલિસિસ (અથવા સ્વયં-આયનીકરણ) એક પાણીના અણુમાંથી બીજા અણુમાં પ્રોટોનનું સ્થાનાંતર સૂચવે છે.
આ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$H_2O(l) \rightleftharpoons H^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$
$H_2O(l) + H^{+}(aq) \rightarrow H_3O^{+}(aq)$
આ બંનેને જોડતા,ચોખ્ખી પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$
આમ,નીપજો હાઇડ્રોનિયમ આયનો $(H_3O^{+})$ અને હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનો $(OH^{-})$ છે.

(C) આપેલ છે કે $[H^{+}] = 0.05 \ M = 5 \times 10^{-2} \ M$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^\circ C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ છે.
તેથી,$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{5 \times 10^{-2}} = 0.2 \times 10^{-12} = 2.0 \times 10^{-13} \ M$.

(D) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_{w} = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14} \ M^{2}$ ($298 \ K$ તાપમાને) છે.
આપેલ છે કે $[H^{+}] = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
તેથી,$[OH^{-}] = \frac{K_{w}}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11} \ M$.

(D) $298 \ K$ તાપમાને જલીય દ્રાવણમાં:
$[H^{+}] \times [OH^{-}] = K_w = 10^{-14} \ (mol \ dm^{-3})^2$
આપેલ છે $[OH^{-}] = 1 \times 10^{-12} \ mol \ dm^{-3}$
$[H^{+}] = \frac{K_w}{[OH^{-}]}$
$[H^{+}] = \frac{10^{-14}}{1 \times 10^{-12}} = 10^{-2} \ mol \ dm^{-3}$
તેથી,$[H^{+}] = 0.01 \ mol \ dm^{-3}$.

(C) હાઈડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}]$ એ વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ અને મોલર સાંદ્રતા $(C)$ ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે.
$[H^{+}] = \alpha \cdot C = 10^{-3} \cdot 0.01 = 10^{-5} \ M$.
હવે,$pH = -\log [H^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $pH$ ગણો.
$pH = -\log(10^{-5}) = 5$.
છેલ્લે,$pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $pOH$ ગણો.
$pOH = 14 - 5 = 9$.

(B) $pH$ અને હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^+]$ વચ્ચેનો સંબંધ સૂત્ર $pH = -\log[H^+]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ $pH = 3.76$ છે,તેથી $3.76 = -\log[H^+]$.
તેથી,$\log[H^+] = -3.76$.
$[H^+]$ શોધવા માટે,આપણે $-3.76$ નો એન્ટિલોગ લઈએ છીએ: $[H^+] = 10^{-3.76}$.
$[H^+] = 10^{0.24} \times 10^{-4}$.
કારણ કે $10^{0.24} \approx 1.738$,સાંદ્રતા $[H^+] = 1.738 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$ છે.

(D) દ્રાવણનો $pH$ $pH = -\log[H_3O^+]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$pH = 4$ માટે,$[H_3O^+]_1 = 10^{-4} \ M$.
$pH = 5$ માટે,$[H_3O^+]_2 = 10^{-5} \ M$.
સાંદ્રતામાં ફેરફાર $\frac{[H_3O^+]_1}{[H_3O^+]_2} = \frac{10^{-4}}{10^{-5}} = 10$ છે.
આમ,સાંદ્રતા $10$ ગણી ઘટે છે.

(A) $pH$ અને હાઇડ્રોનિયમ આયનની સાંદ્રતા વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = -\log[H_3O^{+}]$.
આપેલ $pH = 2.8$ છે,તેથી $2.8 = -\log[H_3O^{+}]$,જેનો અર્થ છે કે $\log[H_3O^{+}] = -2.8$.
$[H_3O^{+}]$ શોધવા માટે,આપણે $-2.8$ નો એન્ટિલોગ લઈએ છીએ: $[H_3O^{+}] = 10^{-2.8}$.
$[H_3O^{+}] = 10^{0.2} \times 10^{-3}$.
કારણ કે $10^{0.2} \approx 1.585$,તેથી સાંદ્રતા $[H_3O^{+}] = 1.585 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$ થાય છે.

(D) આપેલ છે: $pOH = 4.94$.
આપણે જાણીએ છીએ કે,$pOH = -\log[OH^{-}]$.
તેથી,$[OH^{-}] = 10^{-pOH}$.
$[OH^{-}] = 10^{-4.94}$.
આને ઉકેલવા માટે,આપણે $10^{-4.94}$ ને $10^{0.06 - 5} = 10^{0.06} \times 10^{-5}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.
કારણ કે $\text{antilog}(0.06) \approx 1.148$,તેથી $[OH^{-}] = 1.148 \times 10^{-5} \ M$ મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(B) $pH$ ની ગણતરી $pH = -\log_{10}[H^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે $[H^{+}] = 2.2 \times 10^{-6} \ M$.
$pH = -\log_{10}(2.2 \times 10^{-6}) = -(\log_{10}(2.2) + \log_{10}(10^{-6}))$.
$pH = -(\log_{10}(2.2) - 6) = 6 - \log_{10}(2.2)$.
કારણ કે $\log_{10}(2.2) \approx 0.34$,
$pH = 6 - 0.34 = 5.66$.

(D) આપેલ છે કે $pOH = 11$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pH + pOH = 14$.
તેથી,$pH = 14 - 11 = 3$.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \ M$ થાય.

(C) $pH = -\log [H^{+}]$
$pH = -\log (1.342 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 1.342 + \log 10^{-3})$
$pH = -(0.1277 - 3)$
$pH = 3 - 0.1277 = 2.87$

(A) $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ: $pH + pOH = 14$ છે.
આપેલ $pOH = 9$ હોવાથી,$pH = 14 - 9 = 5$ મળે.
હાઈડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા $[H_3O^{+}]$ અને $pH$ વચ્ચેનો સંબંધ: $[H_3O^{+}] = 10^{-pH}$ છે.
$pH$ ની કિંમત મૂકતા: $[H_3O^{+}] = 10^{-5} \ M$.

(D) $pH$ ની ગણતરી $pH = -\log [H^{+}]$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે $[H^{+}] = 0.0063 \ M = 6.3 \times 10^{-3} \ M$
$pH = -\log (6.3 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 6.3 + \log 10^{-3})$
$pH = -(\log 6.3 - 3)$
$pH = 3 - \log 6.3$
$\log 6.3 = 0.7993$ નું મૂલ્ય મૂકતા:
$pH = 3 - 0.7993 = 2.2007$
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,$pH$ નું મૂલ્ય $2.2$ છે.

(D) દ્રાવણનો $pH$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $pH = -\log [H^{+}]$ છે.
આપેલ છે: $[H^{+}] = 3.981 \times 10^{-7} \ M$.
કિંમત મૂકતા: $pH = -\log (3.981 \times 10^{-7})$.
લઘુગણકના નિયમ $\log (a \times b) = \log a + \log b$ નો ઉપયોગ કરતા: $pH = -(\log 3.981 + \log 10^{-7})$.
$pH = -(\log 3.981 - 7)$.
$pH = 7 - \log 3.981$.
આપેલ છે $\log 3.981 = 0.6000$,તેથી $pH = 7 - 0.6000 = 6.4$.

(D) $298 \ K$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય.
$pOH = 14 - pH = 14 - 9.95 = 4.05$.
$pOH = -\log_{10} \left[OH^{-}\right]$ હોવાથી,$\left[OH^{-}\right] = 10^{-pOH}$.
$\left[OH^{-}\right] = 10^{-4.05} = 10^{-5 + 0.95} = 10^{-5} \times 10^{0.95}$.
$10^{0.95} \approx 8.91$ લેતા,$\left[OH^{-}\right] = 8.91 \times 10^{-5} \ M$ મળે.

(A) $pH$ નું સૂત્ર આ મુજબ છે: $pH = -\log_{10}[H^{+}]$.
તેથી,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા: $[H^{+}] = 10^{-pH}$ થાય.
આપેલ કિંમત મૂકતા: $[H^{+}] = 10^{-3.6}$.
આને ઉકેલવા માટે: $[H^{+}] = 10^{-4 + 0.4} = 10^{0.4} \times 10^{-4}$.
કારણ કે $10^{0.4} \approx 2.51$,તેથી સાંદ્રતા $[H^{+}] = 2.51 \times 10^{-4} \ M$ થાય.

(C) $pH = -\log [H^{+}]$
$pH = -\log (3.98 \times 10^{-6})$
$pH = -(\log 3.98 + \log 10^{-6})$
$pH = -(0.60 - 6)$
$pH = 5.40$

(C) આપેલ છે: પ્રારંભિક $pH = 3$.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,$[H^{+}]_1 = 10^{-pH} = 1 \times 10^{-3} \ M$.
મંદન સૂત્ર $M_1 V_1 = M_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$(1 \times 10^{-3} \ M) \times (20 \ mL) = M_2 \times (100 \ mL)$.
$M_2 = \frac{1 \times 10^{-3} \times 20}{100} = 2 \times 10^{-4} \ M$.
તેથી,અંતિમ $H^{+}$ આયનની સાંદ્રતા $2 \times 10^{-4} \ M$ થશે.

(C) દ્રાવણનો $pH$ એ $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા દ્વારા નક્કી થાય છે. સમાન $pH$ (એટલે કે $H^+$ આયનોની સમાન સાંદ્રતા) ધરાવતું દ્રાવણ ઉમેરવાથી મૂળ દ્રાવણના $pH$ માં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં.
$20 \ mL$ $0.1 \ N \ HCl$ માટે,$H^+$ ની સાંદ્રતા $0.1 \ M$ છે,જે $pH = -\log(0.1) = 1$ ને અનુરૂપ છે.
વિકલ્પ $(c)$ માં $pH = 1$ ધરાવતું $500 \ mL$ $HCl$ આપવામાં આવ્યું છે. આ દ્રાવણમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા મૂળ દ્રાવણ $(0.1 \ M)$ જેટલી જ હોવાથી,તેને ઉમેરવાથી $20 \ mL$ $0.1 \ N \ HCl$ દ્રાવણના $pH$ માં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં.

(A) જ્યારે $KBr$ ને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તે $K^{+}$ અને $Br^{-}$ આયનોમાં વિભાજિત થાય છે.
આ આયનો પાણીના અણુઓ સાથે આયન-દ્વિધ્રુવ આંતરક્રિયા દ્વારા જોડાય છે,જેને જલીયકરણ (hydration) કહેવામાં આવે છે.

(B) $H_2O$ નું વિયોજન એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.
તાપમાનમાં વધારો થવાથી,લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ સંતુલન પુરોગામી દિશામાં ખસે છે.
આનાથી $H^+$ અને $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતામાં વધારો થાય છે.
તેથી,તાપમાનમાં વધારો થવાથી પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w = [H^+][OH^-])$ વધે છે.

(D) $pH$ ની શ્રેણી $1-7$ એસિડિક દ્રાવણો દર્શાવે છે,જ્યારે $pH$ ની શ્રેણી $7-14$ બેઝિક દ્રાવણો દર્શાવે છે.
$I$. બ્લેક કોફી: એસિડિક $(pH \approx 5)$
$II$. $0.2 \ M \ NaOH$: બેઝિક $(pH > 7)$
$III$. લીંબુનો રસ: એસિડિક $(pH \approx 2)$
$IV$. ચૂનાનું પાણી $(Ca(OH)_2)$: બેઝિક $(pH > 7)$
$V$. માનવ લાળ: એસિડિક $(pH \approx 6.5)$
$VI$. ટામેટાનો રસ: એસિડિક $(pH \approx 4)$
એસિડિક દ્રાવણો $(pH \ 1-7)$: $I, III, V, VI$ (કુલ $4$)
બેઝિક દ્રાવણો $(pH \ 7-14)$: $II, IV$ (કુલ $2$)
તેથી,દ્રાવણોની સંખ્યા અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે.

(C) આપેલ દ્રાવણોના $pH$ મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$I$. બ્લેક કોફી: $pH \approx 5$ (એસિડિક)
$II$. $0.2 \ M \ NaOH$: $pH \approx 13.3$ (બેઝિક)
$III$. લીંબુનો રસ: $pH \approx 2$ (એસિડિક)
$IV$. ચૂનાનું પાણી: $pH \approx 12$ (બેઝિક)
$V$. માનવ લાળ: $pH \approx 6.5$ (એસિડિક)
$VI$. ટામેટાનો રસ: $pH \approx 4$ (એસિડિક)
$pH < 7$ ધરાવતા દ્રાવણો $I$,$III$,$V$,અને $VI$ છે.
તેથી,એસિડિક દ્રાવણોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(C) તાપમાનમાં થોડો ફેરફાર દ્રાવણના $pH$ પર ઓછી અસર કરે છે કારણ કે $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતામાં વધુ ફેરફાર થતો નથી.
આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.
$pH = -\log [H^{+}]$.
જો હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^{+}]$ $100$ ના ગુણાંકમાં બદલાય,તો પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[H^{+}]_1$ અને અંતિમ સાંદ્રતા $[H^{+}]_2 = 100 [H^{+}]_1$ થાય.
$pH$ માં ફેરફાર $\Delta pH = pH_2 - pH_1 = -\log (100 [H^{+}]_1) - (-\log [H^{+}]_1) = -\log (100) - \log [H^{+}]_1 + \log [H^{+}]_1 = -2$.
આમ,$pH$ માં $2$ એકમનો ફેરફાર થાય છે,$1$ એકમનો નહીં.
તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(A) $pH$ સ્કેલ $25^{\circ}C$ તાપમાને જલીય દ્રાવણો માટે $0$ થી $14$ સુધીનો હોય છે,જ્યાં ઉચ્ચ $pH$ મૂલ્યો વધુ બેઝિકતા દર્શાવે છે.
$(A)$ $NaOH$ નું સંતૃપ્ત દ્રાવણ એક પ્રબળ બેઝ છે જેમાં $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા ખૂબ વધારે હોય છે,જેના પરિણામે $pH \approx 15$ મળે છે.
$(B)$ $1 \ M \ HCl$ એક પ્રબળ એસિડ છે,જેનો $pH \approx 0$ હોય છે.
$(C)$ માનવ લાળ થોડી એસિડિકથી તટસ્થ હોય છે,જેનો $pH \approx 6.4$ હોય છે.
$(D)$ લીંબુનો રસ એસિડિક હોય છે,જેનો $pH \approx 2.2$ હોય છે.
તેથી,$NaOH$ ના સંતૃપ્ત દ્રાવણનો $pH$ સૌથી વધુ છે. આથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

(B) દ્રાવણનો $pH$ એ હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતાના ઋણ લઘુગણક તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $pH = -\log[H^+]$.
આપેલ છે $[H^+] = 4.7 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log(4.7 \times 10^{-4})$.
$\log(a \times b) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = -(\log 4.7 + \log 10^{-4})$.
$pH = -(\log 4.7 - 4)$.
$pH = 4 - \log 4.7$.
કારણ કે $\log 4.7 \approx 0.672$,
$pH = 4 - 0.672 = 3.328 \approx 3.33$.

(D) $25^{\circ} C$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $1.0 \times 10^{-14}$ હોય છે.
શુદ્ધ પાણી માટે,$[H^{ }] = [OH^{-}] = \sqrt{K_w} = 10^{-7} \ M$,જે $pH = 7$ આપે છે.
પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા $(\Delta H > 0)$ છે.
લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાનમાં વધારો થવાથી સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે,જેનાથી $K_w$ નું મૂલ્ય વધે છે.
$80^{\circ} C$ તાપમાને,$K_w > 10^{-14}$,જેનો અર્થ છે કે $[H^{ }] > 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log[H^{ }]$ હોવાથી,$[H^{ }]$ માં વધારો થવાથી $pH$ માં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,$80^{\circ} C$ તાપમાને,શુદ્ધ પાણીની $pH$ $< 7.0$ હોય છે.

(C) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ,$H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$,એક ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા $(\Delta H > 0)$ છે.
લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,તાપમાનમાં વધારો સંતુલનને જમણી તરફ ખસેડે છે,જે આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ નું મૂલ્ય વધારે છે.
તેનાથી વિપરીત,તાપમાનમાં ઘટાડો સંતુલનને ડાબી તરફ ખસેડે છે,જે $K_w$ નું મૂલ્ય ઘટાડે છે.
તાપમાન $35^{\circ} C$ થી ઘટાડીને $10^{\circ} C$ કરવામાં આવ્યું હોવાથી,$K_w$ નું મૂલ્ય $1.96 \times 10^{-14}$ કરતા ઓછું હોવું જોઈએ.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$2.95 \times 10^{-15}$ એ એકમાત્ર મૂલ્ય છે જે $1.96 \times 10^{-14}$ કરતા નાનું છે.

(C) $10$ મિલિયનમો ભાગ એટલે $10^{-7}$.
$\therefore$ ભાગનું કદ $= 1.33 \ cm^{3} \times 10^{-7} = 1.33 \times 10^{-7} \ mL$.
$25^{\circ} C$ તાપમાને શુદ્ધ પાણી માટે,$[H^{+}] = 10^{-7} \ mol/L$.
$1 \ L = 1000 \ mL$ હોવાથી,$1 \ mL$ પાણીમાં $10^{-7} / 1000 = 10^{-10} \ mol$ $H^{+}$ આયનો હોય છે.
તેથી,$1.33 \times 10^{-7} \ mL$ માં $H^{+}$ ના મોલ $= 1.33 \times 10^{-7} \times 10^{-10} = 1.33 \times 10^{-17} \ mol$.
$H^{+}$ આયનોની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_{A} = 1.33 \times 10^{-17} \times 6.022 \times 10^{23}$.
$= 8.009 \times 10^{6} \approx 8.01 \times 10^{6}$ એટલે કે $8.01$ મિલિયન.