Water hydrolysis and pH scale Questions in Gujarati

(D) તટસ્થ દ્રાવણ માટે,$[H^{+}] = [OH^{-}]$ થાય.
આપેલ છે કે $pK_w = 13.26$,તેથી $K_w = [H^{+}] [OH^{-}] = 10^{-13.26}$ થાય.
$[H^{+}] = [OH^{-}]$ હોવાથી,$[H^{+}]^2 = 10^{-13.26}$ મળે.
વર્ગમૂળ લેતા,$[H^{+}] = 10^{-13.26 / 2} = 10^{-6.63}$ મળે.
$pH$ ની વ્યાખ્યા મુજબ,$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-6.63}) = 6.63$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(D) જ્યારે $NaCl$ પાણીમાં ઓગળે છે,ત્યારે તે $Na^+$ અને $Cl^-$ આયનોમાં વિભાજિત થાય છે.
આ આયનો પાણીના અણુઓ સાથે આયન-દ્વિધ્રુવ આંતરક્રિયા દ્વારા જોડાય છે.
આયનોને પાણીના અણુઓ દ્વારા ઘેરી લેવાની આ પ્રક્રિયાને હાઇડ્રેશન કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સોડિયમ આયન હાઇડ્રેટેડ બને છે.

(B) $298 \ K$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $1.0 \times 10^{-14}$ છે,તેથી $pH = -\log[H^+] = 7.0$ થાય.
ભારે પાણી $(D_2O)$ માટે,વિયોજન અચળાંક $(K_w')$ આશરે $1.6 \times 10^{-15}$ છે.
$pD = -\log[D^+]$ હોવાથી,$[D^+] = \sqrt{K_w'} = \sqrt{1.6 \times 10^{-15}} \approx 4.0 \times 10^{-8} \ M$.
તેથી,$pD = -\log(4.0 \times 10^{-8}) \approx 7.4$ મળે.
આમ,$D_2O$ નો $pH$ (અથવા $pD$) આશરે $7.35$ અને $H_2O$ નો $7.0$ છે.

(C) ઓરડાના તાપમાને $(25^{\circ}C)$,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $1.0 \times 10^{-14}$ છે.
તટસ્થ પાણી માટે,$[H^+] = [OH^-] = \sqrt{K_w} = 1.0 \times 10^{-7} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-7}) = 7$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) હાઈડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ ના સ્ત્રાવને કારણે માનવ જઠરમાં વાતાવરણ અત્યંત એસિડિક હોય છે.
તેથી,જઠરનું $pH$ આશરે $2$ હોય છે.

(A) $25\,^oC$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $10^{-14}$ હોય છે,તેથી તટસ્થ દ્રાવણ માટે $pH = -\log[H^+] = 7$ થાય છે.
જોકે,પાણીનું આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.
જેમ તાપમાન વધીને $90\,^oC$ થાય છે,તેમ $K_w$ નું મૂલ્ય વધે છે (તે $10^{-14}$ કરતા વધારે થાય છે).
$K_w = [H^+][OH^-]$ હોવાથી,તટસ્થ દ્રાવણ માટે $[H^+] = [OH^-] = \sqrt{K_w}$ થાય.
$90\,^oC$ તાપમાને,$\sqrt{K_w} > 10^{-7}$,જેનો અર્થ છે કે $[H^+] > 10^{-7}$.
તેથી,$pH = -\log[H^+] < 7$.
$NaCl$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ નો ક્ષાર હોવાથી,તેનું જળવિભાજન થતું નથી અને દ્રાવણ તટસ્થ રહે છે.
આમ,$90\,^oC$ તાપમાને,તટસ્થ $NaCl$ દ્રાવણની $pH$ $7$ કરતા ઓછી હોય છે.

(A) પાણીનો આયનિક ગુણાકાર $(K_w)$ એ શુદ્ધ પાણી અથવા જલીય દ્રાવણોમાં હાઇડ્રોનિયમ આયનો $(H_3O^+)$ અને હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનો $(OH^-)$ ની સાંદ્રતાનો ગુણાકાર છે.
$25 \, ^\circ C$ $(298 \, K)$ તાપમાને,$H_3O^+$ અને $OH^-$ બંને આયનોની સાંદ્રતા $1.0 \times 10^{-7} \, M$ હોય છે.
તેથી,$K_w = [H_3O^+][OH^-] = (1.0 \times 10^{-7}) \times (1.0 \times 10^{-7}) = 1.0 \times 10^{-14}$.

(B) પાણીની આયનિક નીપજ $(K_w)$ એ વિયોજન અચળાંક $(K)$ અને પાણીની મોલર સાંદ્રતા $[H_2O]$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$K_w = K \times [H_2O]$
અહીં $K = 1.8 \times 10^{-16}$ અને પાણીની મોલર સાંદ્રતા $[H_2O] = 55.5 \ mol \ L^{-1}$ છે.
$K_w = 1.8 \times 10^{-16} \times 55.5 \approx 1 \times 10^{-14}$.

(C) આપણું શરીર વિવિધ બફર સિસ્ટમ દ્વારા શારીરિક $pH$ સંતુલન જાળવી રાખે છે. કોષની અંદરના વાતાવરણ માટે $6.8$ એ સામાન્ય રીતે તટસ્થ $pH$ ગણવામાં આવે છે.

(D) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^+(aq) + OH^-(aq)$.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા માટે તાપમાનમાં વધારો કરવાથી સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે.
આના પરિણામે $H^+$ અને $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતામાં વધારો થાય છે.
પાણીનો આયનિક ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-]$ હોવાથી,આ આયનોની સાંદ્રતામાં વધારો થવાથી $K_w$ નું મૂલ્ય વધે છે.

(B) આપેલ છે: $[H^+] = 6 \times 10^{-4} \ M$.
$pH$ શોધવાનું સૂત્ર: $pH = -\log[H^+]$.
$pH = -\log(6 \times 10^{-4})$.
$pH = -(\log 6 + \log 10^{-4})$.
$pH = -(\log 6 - 4)$.
$pH = 4 - \log 6$.
$\log 6 \approx 0.778$ હોવાથી,
$pH = 4 - 0.778 = 3.222 \approx 3.22$.

(A) પાણીનો આયનિક ગુણાકાર $(K_W)$ એ આપેલા તાપમાને પાણીમાં હાઇડ્રોનિયમ આયનો અને હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતાનો ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$K_W = [H_3O^+][OH^-]$
બંને આયનોની સાંદ્રતા મોલારિટી $(mol \ L^{-1})$ માં દર્શાવવામાં આવતી હોવાથી,
$K_W = (mol \ L^{-1}) \times (mol \ L^{-1}) = mol^2 \ L^{-2}$
તેથી,$K_W$ નો એકમ $mol^2 \ L^{-2}$ છે.

(C) આપેલ છે: $25^{\circ}C$ તાપમાને $[OH^{-}] = 10^{-9} \ M$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $K_w = [H^{+}] [OH^{-}] = 10^{-14}$.
તેથી,$[H^{+}] = \frac{10^{-14}}{10^{-9}} = 10^{-5} \ M$.
$pH$ ની ગણતરી $pH = -\log[H^{+}]$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$pH = -\log(10^{-5}) = 5$.

(C) $pH$ નું સૂત્ર: $pH = -\log[H^+]$
આપેલ $pH = 5.4$ હોવાથી: $5.4 = -\log[H^+]$
તેથી,$\log[H^+] = -5.4$
$[H^+]$ શોધવા માટે એન્ટિલોગ લેતા: $[H^+] = \text{antilog}(-5.4)$
$[H^+] = \text{antilog}(-6 + 0.6)$
$[H^+] = 10^{-6} \times \text{antilog}(0.6)$
$\text{antilog}(0.6) \approx 3.98$ હોવાથી:
$[H^+] = 3.98 \times 10^{-6} \ mol/L$

(A) પાણીની આયોનિક નીપજ,જેને $K_w$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે આપેલ તાપમાને પાણીમાં હાઇડ્રોનિયમ આયનો $(H_3O^+)$ અને હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનો $(OH^-)$ ની મોલર સાંદ્રતાનો ગુણાકાર છે.
શુદ્ધ પાણી માટે,વિયોજન પ્રક્રિયા $2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^+(aq) + OH^-(aq)$ છે.
સંતુલન અચળાંકનું સમીકરણ $K_c = \frac{[H_3O^+][OH^-]}{[H_2O]^2}$ છે.
પાણીની સાંદ્રતા અચળ ગણવામાં આવતી હોવાથી,આયોનિક નીપજને $K_w = [H_3O^+][OH^-]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(A) $pOH$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $pOH = -\log[OH^{-}]$
આપેલ સાંદ્રતા $[OH^{-}] = 10^{-9} \ M$ મૂકતા:
$pOH = -\log(10^{-9})$
લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log(a^b) = b \log(a)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$pOH = -(-9) \log(10)$
કારણ કે $\log(10) = 1$ હોવાથી:
$pOH = 9$

(C) $pH$ ની વ્યાખ્યા $pH = -\log[H^{+}]$ છે.
$pH_1 = 3$ માટે,$[H^{+}]_1 = 10^{-3} \ M$.
$pH_2 = 6$ માટે,$[H^{+}]_2 = 10^{-6} \ M$.
સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{[H^{+}]_1}{[H^{+}]_2} = \frac{10^{-3}}{10^{-6}} = 10^{3} = 1000$ થાય.
આમ,$H^{+}$ આયન સાંદ્રતા $1000$ ગણી ઘટે છે.

(C) $pH$ નું સૂત્ર આ મુજબ છે: $pH = - \log [H^{+}]$
આપેલ છે કે $pH = 2$,તેથી કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$2 = - \log [H^{+}]$
બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા:
$-2 = \log [H^{+}]$
બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા:
$[H^{+}] = 10^{-2} \ M$

(D) પાણીનો આયનીક ગુણાકાર $(K_w)$ $298 \ K$ તાપમાને $K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$ છે.
પાણીનો આયનીકરણ અચળાંક $(K_a)$ $K_a = \frac{[H^+][OH^-]}{[H_2O]}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાણીની સાંદ્રતા $[H_2O] \approx 55.5 \ M$ હોવાથી,$K_a = \frac{K_w}{55.5} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{55.5} \approx 1.8 \times 10^{-16}$ થાય.
આમ,$K_w$ એ $K_a$ કરતા ઘણો મોટો છે.
વિકલ્પ $D$ માટે,$1 \ L$ પાણીમાં $H^+$ આયનોની સંખ્યા: $n = [H^+] \times N_A = 10^{-7} \ mol/L \times 6.023 \times 10^{23} \ ions/mol = 6.023 \times 10^{16} \ ions$ થાય છે.

(D) દ્રાવણની $pH$ એ હાઇડ્રોનિયમ આયન સાંદ્રતાના ઋણ લઘુગણક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,એટલે કે $pH = -\log [H_3O^{+}]$.
કારણ કે $-\log [H_3O^{+}] = \log \frac{1}{[H_3O^{+}]}$,તેથી વિકલ્પ $B$ પણ સાચો છે.
$pH = -\log [H^{+}]$ ને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $[H^{+}] = 10^{-pH}$ મળે છે,જે સંબંધનું માન્ય નિરૂપણ પણ છે.
તેથી,આપેલા તમામ સમીકરણો દ્રાવણની $pH$ ને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(C) આપેલ $pH = 3.3$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
તેથી,$pOH = 14 - 3.3 = 10.7$.
$(OH^-)$ ની સાંદ્રતા $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-10.7}$ દ્વારા મળે છે.
$[OH^-] = 10^{0.3} \times 10^{-11}$.
કારણ કે $10^{0.3} \approx 1.995 \approx 2$,તેથી $[OH^-] \approx 2 \times 10^{-11} \ M$ મળે છે.

(A) પાણી માટે વિયોજન અચળાંક $K$ નું સૂત્ર $K = \frac{[H^+][OH^-]}{[H_2O]}$ છે.
$25^{\circ}C$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ છે.
પાણીની મોલર સાંદ્રતા $[H_2O] = \frac{1000 \ g/L}{18 \ g/mol} \approx 55.4 \ mol/L$ થાય છે.
તેથી,$K = \frac{10^{-14}}{55.4} = 10^{-14} \times (55.4)^{-1}$.

(B, D) આપેલ છે: $pOH = 10.0$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-10} \ M$.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$.
તેથી,$[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{K_w}{10^{-10}}$.
વળી,$[H^+] = 10^{-pH}$. $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 10 = 4$.
આમ,$[H^+] = 10^{-4} \ M$.
આમ,વિકલ્પ $(b)$ અને $(d)$ બંને સાચા છે.

(B) $298 \ K$ તાપમાને જલીય દ્રાવણમાં પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $1.0 \times 10^{-14}$ હોય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 \times 10^{-14}$.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા,$-\log K_w = -\log([H^+][OH^-]) = -\log(1.0 \times 10^{-14})$.
આથી $pK_w = pH + pOH = 14$ થાય છે.

(B) હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતા $[H^+]$ અને $pH$ વચ્ચેનો સંબંધ: $[H^+] = 10^{-pH}$ છે.
શરૂઆતમાં,$pH_1 = 5$,તેથી $[H^+]_1 = 10^{-5} \ M$.
અંતમાં,$pH_2 = 2$,તેથી $[H^+]_2 = 10^{-2} \ M$.
સાંદ્રતામાં થતો વધારો ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે: $\frac{[H^+]_2}{[H^+]_1} = \frac{10^{-2}}{10^{-5}} = 10^{(-2 - (-5))} = 10^3 = 1000$.
આમ,હાઇડ્રોજન આયન સાંદ્રતામાં $1000$ ગણો વધારો થાય છે.

(B) આપેલ છે: $pH = 3.7$
$pH$ નું સૂત્ર $pH = -\log[H^+]$ છે.
તેથી,$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-3.7}$.
$[H^+] = 10^{0.3} \times 10^{-4}$.
$10^{0.3} \approx 1.995 \approx 2.0$ હોવાથી,
$[H^+] \approx 2 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$.

(B) $pH$ માપક્રમ $0$ થી $14$ સુધીનો હોય છે.
જો જલીય દ્રાવણનો $pH < 7$ હોય,તો તે એસિડીક હોય છે.
અહીં આપેલ $pH = 0$ છે,જે $7$ કરતા ઓછો હોવાથી દ્રાવણ ખૂબ જ એસિડીક છે.

(D) પાણીનું સ્વયં-આયોનીકરણ આ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$.
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[H^{+}][OH^{-}]}{[H_2O]}$ છે.
મંદ જલીય દ્રાવણોમાં પાણીની સાંદ્રતા [$H_2O$] લગભગ અચળ હોવાથી,આપણે પાણીના આયોનિક ગુણાકારને $K_w = K_c [H_2O] = [H^{+}][OH^{-}]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
તેથી,પાણીનો આયોનિક ગુણાકાર એ હાઇડ્રોજન આયનો અને હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતાનો ગુણાકાર છે.

(A) એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન સંતુલન આ મુજબ છે: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$.
એસિડ વિયોજન અચળાંક: $K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}$.
તેથી,એસિડ વિયોજન અચળાંકનું વ્યસ્ત મૂલ્ય: $K_a^{-1} = \frac{1}{K_a} = \frac{[HA]}{[H^{+}][A^{-}]}$.

(B) શુદ્ધ પાણીની $pH$ $298 \ K$ તાપમાને $7$ હોય છે.
જ્યારે તે વાતાવરણમાંથી $CO_2$ શોષે છે,ત્યારે તે પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને કાર્બોનિક એસિડ $(H_2CO_3)$ બનાવે છે.
$CO_2 + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3$.
$H_2CO_3$ એ નિર્બળ એસિડ છે જે વિયોજન પામીને $H^+$ આયનો મુક્ત કરે છે: $H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$.
$H^+$ આયનની સાંદ્રતામાં વધારો થવાને કારણે દ્રાવણની $pH$ $7$ કરતા ઘટી જાય છે.

(A) $298 \, K$ તાપમાને $pOH = 13$ આપેલ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $pH + pOH = 14$.
તેથી,$pH = 14 - 13 = 1$.
$pH = 1$ ધરાવતું દ્રાવણ ખૂબ જ એસિડીક હોય છે કારણ કે તે $7$ કરતા ઘણું ઓછું છે.

(D) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર,$K_w$,તાપમાન પર આધારિત છે.
$298 \ K$ તાપમાને,$K_w = 1.0 \times 10^{-14}$ હોય છે,તેથી $\sqrt{K_w} = 10^{-7} \ M$ થાય.
જોકે,જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ $K_w$ વધે છે,અને તટસ્થ દ્રાવણમાં $[H^{+}]$ અને $[OH^{-}]$ ની સાંદ્રતા $10^{-7} \ M$ થી વધી જાય છે.
તેથી,દરેક તાપમાને તટસ્થ દ્રાવણ માટે $[H^{+}] = [OH^{-}] = 10^{-7} \ M$ હોય તે વિધાન ખોટું છે.

(B) શુદ્ધ પાણીમાં,વિયોજન નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $2H_2O \rightleftharpoons H_3O^+ + OH^-$.
પાણી શુદ્ધ હોવાથી,$[H_3O^+] = [OH^-]$ થાય.
આપેલ છે કે $[H_3O^+] = 10^{-6} \, mol \, L^{-1}$,તેથી $[OH^-] = 10^{-6} \, mol \, L^{-1}$ થશે.
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_W = [H_3O^+][OH^-]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_W = (10^{-6}) \times (10^{-6}) = 10^{-12}$.

(D) જ્યારે $NaCl$ ને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે $Na^+$ આયનો પાણીના અણુઓ દ્વારા ઘેરાઈ જાય છે,જેને હાઈડ્રેશન (જલીકરણ) કહેવામાં આવે છે.

(B) પ્રવાહીમાં વિદ્યુત વાહકતા માટે મુક્ત આયનોની હાજરી જરૂરી છે.
શુદ્ધ પાણી ખૂબ જ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને તેનું સ્વયં-આયનીકરણ નહિવત પ્રમાણમાં થાય છે,જે સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ છે: $2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^+(aq) + OH^-(aq)$.
આ આયનોની સાંદ્રતા અત્યંત ઓછી ($298 \ K$ તાપમાને $10^{-7} \ M$) હોવાથી,શુદ્ધ પાણીને વિદ્યુતનું અવાહક માનવામાં આવે છે.

(B) વાવાઝોડા દરમિયાન,વાતાવરણમાં રહેલા $N_2$ અને $O_2$ પ્રક્રિયા કરીને નાઈટ્રોજન ઓક્સાઈડ $(NO_x)$ બનાવે છે,જે વરસાદના પાણીમાં ઓગળીને નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$ બનાવે છે.
આનાથી પાણીમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,જેના પરિણામે સામાન્ય વરસાદના પાણીની સરખામણીમાં $pH$ મૂલ્ય ઘટે છે.

(C) $6.5$ કરતા ઓછી $pH$ ધરાવતું પાણી એસિડિક ગણાય છે અને તે પાણીની ધાતુની નળીઓમાં ક્ષારણ (corrosion) પ્રેરે છે. આ એસિડિકતા ધાતુઓની દ્રાવ્યતા વધારે છે,જેનાથી નળીના પદાર્થનું ક્ષરણ થાય છે.

(A) દ્રાવણનો $pH$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $pH = -\log [H^{+}]$.
આપેલ છે,$[H^{+}] = 5.5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા:
$pH = -\log (5.5 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 5.5 + \log 10^{-3})$
$pH = -(\log 5.5 - 3)$
$pH = 3 - \log 5.5$
કારણ કે $\log 5.5 \approx 0.74$,
$pH = 3 - 0.74 = 2.26$.

(B) આપેલ છે: $pH = 4.7$ અને $K_w = 10^{-14} \ mol^2/L^2$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ થાય છે.
તેથી,$pOH = 14 - 4.7 = 9.3$.
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-9.3}$.
$[OH^{-}] = 10^{0.7} \times 10^{-10}$.
$10^{0.7} \approx 5$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[OH^{-}] = 5 \times 10^{-10} \ M$ થશે.

(C) શુદ્ધ પાણીમાં,વિયોજન $2H_2O \rightleftharpoons H_3O^{+} + OH^{-}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
પાણી શુદ્ધ હોવાથી,હાઇડ્રોનિયમ આયનની સાંદ્રતા હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનની સાંદ્રતા જેટલી જ હોય છે: $[H_3O^{+}] = [OH^{-}] = 10^{-6}\,mol\,L^{-1}$.
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $K_w = (10^{-6}) \times (10^{-6}) = 10^{-12}$.

(D) $25\, ^oC$ તાપમાને,$K_w = 10^{-14}$ છે.
$100\, ^oC$ તાપમાને,$K_w = 55 \times 10^{-14}$ થાય.
તટસ્થ દ્રાવણ માટે,$[H^+] = [OH^-] = \sqrt{K_w}$ છે.
$[H^+] = \sqrt{55 \times 10^{-14}} = \sqrt{55} \times 10^{-7}$ થાય.
$pH = -\log [H^+] = -\log (\sqrt{55} \times 10^{-7}) = -[\frac{1}{2} \log 55 - 7]$ થાય.
$pH = 7 - \frac{1}{2} \log 55 = 7 - \frac{1.74}{2} = 7 - 0.87 = 6.13$.

(A) હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા આપેલ છે: $[H_3O^+] = 1 \times 10^{-10} \, M$.
પ્રથમ,દ્રાવણનો $pH$ ગણો:
$pH = -\log[H_3O^+] = -\log[10^{-10}] = 10$.
$25 \, ^\circ C$ તાપમાને,$pH$ અને $pOH$ વચ્ચેનો સંબંધ છે:
$pH + pOH = 14$.
$pH$ ની કિંમત મૂકતા:
$10 + pOH = 14$.
તેથી,$pOH = 14 - 10 = 4$.

(B) અનંત મંદને પાણીની મોલર વાહકતા $\lambda_{H_2O}^\infty = \lambda_{H^{+}}^\infty + \lambda_{OH^{-}}^\infty = 350 + 200 = 550 \ S \ cm^2 \ eq^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વાહકતા $\kappa$,મોલર વાહકતા $\lambda$ અને સાંદ્રતા $C$ વચ્ચેનો સંબંધ $\lambda = \frac{\kappa \times 1000}{C}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $550 = \frac{5.5 \times 10^{-7} \times 1000}{C_{H^{+}}}$.
$C_{H^{+}}$ માટે ઉકેલતા: $C_{H^{+}} = \frac{5.5 \times 10^{-4}}{550} = 10^{-6} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}]$ હોવાથી,આપણને $pH = -\log(10^{-6}) = 6$ મળે છે.

(B) જળવિભાજનનો અંશ $h$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $h = \frac{\lambda_{c} - \lambda_{c'}}{\lambda_{\infty} - \lambda_{c'}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $h = \frac{122.5 - 106.5}{426.0 - 106.5} = \frac{16}{319.5} \approx 0.05008$
નિર્બળ બેઇઝ અને પ્રબળ એસિડના ક્ષાર માટે જળવિભાજન અચળાંક $K_h$ નું સૂત્ર: $K_h = \frac{ch^2}{1-h}$
$c = 0.01 \, M$ અને $h = 0.05$ મૂકતા: $K_h = \frac{0.01 \times (0.05)^2}{1 - 0.05} = \frac{0.01 \times 0.0025}{0.95} = \frac{2.5 \times 10^{-5}}{0.95} \approx 2.63 \times 10^{-5}$

(D) પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,$pK_w = -\log(K_w)$.
$K_w = 10^{-13} \ M^2$ આપેલ હોવાથી,$pK_w = -\log(10^{-13}) = 13$ થાય.
$pH = -\log[H^+]$ અને $pOH = -\log[OH^-]$ હોવાથી,$pH$,$pOH$ અને $pK_w$ વચ્ચેનો સંબંધ $pH + pOH = pK_w$ છે.
તેથી,$62 \ ^\circ C$ તાપમાને,$pH + pOH$ નો સરવાળો $13$ થાય છે.

(C) આપેલ $pH = 4$ હોવાથી,$pOH = 14 - 4 = 10$ થાય.
$OH^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-10} \ M$ છે.
$1 \ M = 1 \ mol/L = 1 \ mol/1000 \ mL$ હોવાથી,$1 \ mL$ માં $OH^{-}$ ના મોલની સંખ્યા $\frac{10^{-10}}{1000} = 10^{-13} \ mol$ થાય.
$OH^{-}$ આયનોની સંખ્યા શોધવા માટે મોલની સંખ્યાને એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ગુણતા:
$\text{આયનોની સંખ્યા} = 10^{-13} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{10}$.

(A) પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે: $H_2O(l) \rightleftharpoons H^{\oplus}(aq) + OH^{-}(aq)$.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,જેમ તાપમાન $(T)$ વધે છે,તેમ સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે.
આનાથી $H^{\oplus}$ અને $OH^{-}$ બંને આયનોની સાંદ્રતામાં વધારો થાય છે.
જેহেতু $pOH = -\log[OH^{-}]$,તેથી $[OH^{-}]$ માં વધારો થવાથી $pOH$ માં ઘટાડો થાય છે.

(D) $60\,^{\circ}C$ તાપમાને તટસ્થ દ્રાવણ માટે,$[H_3O^{+}] = [OH^{-}]$.
$K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}] = 9.6 \times 10^{-14}$ હોવાથી,$[H_3O^{+}]^2 = 9.6 \times 10^{-14}$.
તેથી,$[H_3O^{+}] = \sqrt{9.6 \times 10^{-14}} \approx 3.1 \times 10^{-7} \,M$.
$60\,^{\circ}C$ તાપમાને તટસ્થ $pH = -\log(3.1 \times 10^{-7}) \approx 6.51$ થાય.
તટસ્થ $pH$ $6.51$ હોવાથી,$pH = 7.0$ (જે $6.51$ કરતા વધારે છે) ધરાવતું દ્રાવણ બેઝિક પ્રકૃતિનું હોય છે.

(C) આપેલ છે $pK_w = 12.60$,તેથી $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-12.60}$.
તટસ્થ દ્રાવણ માટે $[H^{+}] = [OH^{-}]$.
તેથી,$[H^{+}] = \sqrt{10^{-12.60}} = 10^{-6.30} \approx 5.01 \times 10^{-7} \ M$.
એસિડિક દ્રાવણ માટે $[H^{+}] > 5.01 \times 10^{-7} \ M$ હોય.
તેથી,$[OH^{-}] < 5.01 \times 10^{-7} \ M$ થાય.

(B) $25\,^{\circ}C$ તાપમાને,પાણીનું વિયોજન નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$H_2O \rightleftharpoons H^{+} + OH^{-}$
કોમન આયન ઇફેક્ટ (Common ion effect) મુજબ,$H^{+}$ અથવા $OH^{-}$ આયનોની હાજરી પાણીના વિયોજનને ઘટાડે છે.
$pOH = 7$ પર,$OH^{-}$ ની સાંદ્રતા $10^{-7} \, M$ અને $[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $10^{-7} \, M$ હોય છે. આ તટસ્થ બિંદુ દર્શાવે છે જ્યાં બંને આયનોની સાંદ્રતા ન્યૂનતમ અને સમાન હોય છે,જે પ્રમાણભૂત સંતુલન વિયોજન માટે અનુકૂળ છે.
જો $pOH = 14$ હોય,તો દ્રાવણ અત્યંત બેઝિક હોય છે,$[OH^{-}]$ ખૂબ વધારે હોય છે,અને પ્રક્રિયા પાછળની દિશામાં જાય છે.
જો $pOH = 0$ હોય,તો દ્રાવણ અત્યંત એસિડિક હોય છે,$[H^{+}]$ ખૂબ વધારે હોય છે,અને પ્રક્રિયા પાછળની દિશામાં જાય છે.
તેથી,પાણીનું મહત્તમ વિયોજન $pOH = 7$ પર થાય છે.