pH of weak Acids and weak Bases Questions in Hindi

(A) दुर्बल अम्ल (एसिटिक अम्ल) के लिए,$K_{a} = C \alpha^{2}$ सूत्र का उपयोग किया जाता है।
दिया गया है: $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ और $C = 0.4 \ M$.
मान रखने पर: $1.8 \times 10^{-5} = 0.4 \times \alpha^{2}$.
$\alpha^{2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.4} = 4.5 \times 10^{-5} = 45 \times 10^{-6}$.
$\alpha = \sqrt{45 \times 10^{-6}} \approx 6.71 \times 10^{-3}$.

(B) $NaOH$ एक प्रबल क्षार है,लेकिन यहाँ वियोजन की मात्रा $\alpha = 2 \% = 0.02$ दी गई है।
$OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-] = C \times \alpha = 0.01 \ M \times 0.02 = 2 \times 10^{-4} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-4}) = 4 - \log 2 = 4 - 0.301 = 3.699$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 3.699 = 10.301$.

(B) दुर्बल मोनोएसिडिक क्षार $BOH$ के लिए,वियोजन साम्य है: $BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$.
माना प्रारंभिक सांद्रता $c$ है और वियोजन की मात्रा $\alpha$ है।
साम्यावस्था पर सांद्रता: $[BOH] = c(1-\alpha)$,$[B^{+}] = c\alpha$,और $[OH^{-}] = c\alpha$ है।
वियोजन स्थिरांक $K_b = \frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[BOH]} = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$ होता है।
चूंकि क्षार दुर्बल है,$\alpha \ll 1$,इसलिए $1-\alpha \approx 1$ लेने पर,$K_b \approx c\alpha^2$ प्राप्त होता है।
अतः,$\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{c}}$.
इसलिए,$[OH^{-}] = c\alpha = c \cdot \sqrt{\frac{K_b}{c}} = \sqrt{K_b \cdot c}$।

(B) एक दुर्बल क्षार के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_b$ का सूत्र $K_b = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: सांद्रता $C = 0.1 \ M$ और वियोजन की मात्रा $\alpha = 2 \% = 0.02$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$K_b = 0.1 \times (0.02)^2$
$K_b = 0.1 \times 0.0004$
$K_b = 4 \times 10^{-5}$.

(A) एक दुर्बल मोनोएसिडिक क्षार के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_b$ का सूत्र $K_b = C \alpha^2 / (1 - \alpha)$ है।
दी गई सांद्रता $C = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = 1.5 \% = 0.015 = 1.5 \times 10^{-2}$.
चूंकि $\alpha$ बहुत छोटा है,इसलिए $(1 - \alpha) \approx 1$ लेने पर।
अतः,$K_b \approx C \alpha^2$.
$K_b = (10^{-3}) \times (1.5 \times 10^{-2})^2$.
$K_b = 10^{-3} \times 2.25 \times 10^{-4} = 2.25 \times 10^{-7}$.

(D) एक दुर्बल क्षार के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_b$ का सूत्र $K_b = \frac{c \alpha^2}{1 - \alpha}$ है।
दिया गया है: सांद्रता $c = 0.01 \ M$,वियोजन की मात्रा $\alpha = 5 \% = 0.05$.
चूंकि $\alpha$ बहुत छोटा है,हम $1 - \alpha \approx 1$ मान सकते हैं।
अतः,$K_b \approx c \alpha^2$.
मान रखने पर: $K_b = (0.01) \times (0.05)^2$.
$K_b = 10^{-2} \times (2.5 \times 10^{-3}) = 2.5 \times 10^{-5}$.

(D) मोनोएसिडिक क्षार $BOH$ के लिए,$pH = 10$ है।
चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pOH = 14 - 10 = 4$ होगा।
अतः,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$।
क्षार की सांद्रता $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = C \times \alpha$,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
$10^{-4} = 10^{-2} \times \alpha$।
$\alpha = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2} = 0.01$।
वियोजन की प्रतिशत मात्रा $= \alpha \times 100 = 0.01 \times 100 = 1 \%$।

(C) मोनोएसिडिक दुर्बल क्षार $BOH$ के लिए,सांद्रता $C = 0.01 \ M$ (सेंटिमोलर) है।
वियोजन की मात्रा $\alpha = 10 \% = 0.1$ है।
$OH^-$ आयनों की सांद्रता $[OH^-] = C \times \alpha = 0.01 \times 0.1 = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$ है।
अब,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-3}) = 3$ है।
चूंकि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,इसलिए $pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$,वियोजन की मात्रा $\alpha$ और सांद्रता $C$ से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: $K_a = C \alpha^2$।
दिया गया है: $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ और $K_a = 10^{-4}$।
मान रखने पर: $10^{-4} = 10^{-2} \times \alpha^2$।
$\alpha^2 = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2}$।
$\alpha = \sqrt{10^{-2}} = 0.1$।
प्रतिशत वियोजन = $\alpha \times 100 = 0.1 \times 100 = 10 \%$।

(C) द्विभास्मिक अम्ल $H_2A$ के लिए,वियोजन $H_2A \rightleftharpoons 2H^+ + A^{2-}$ है।
दी गई सांद्रता $C = M/100 = 0.01 \ M$ है।
वियोजन की मात्रा $\alpha = 2 \% = 0.02$ है।
चूंकि अम्ल द्विभास्मिक है,इसलिए $H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = 2 \times C \times \alpha$ होगी।
$[H^+] = 2 \times 0.01 \times 0.02 = 0.0004 \ M = 4 \times 10^{-4} \ M$ है।
$pH = -\log[H^+] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4) = 4 - 0.602 = 3.398$ है।
अतः,$pH$ लगभग $3.397$ है।

(D) एक मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ है।
दी गई सांद्रता $C = 0.08 \ mol \ dm^{-3}$ और $pH = 2$ है।
हम जानते हैं कि $[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2} = 0.01 \ mol \ dm^{-3}$।
वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{[H^+]}{C} = \frac{0.01}{0.08} = 0.125$ है।
आयनन स्थिरांक $K_a = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।
मान रखने पर: $K_a = \frac{0.08 \times (0.125)^2}{1 - 0.125} = \frac{0.08 \times 0.015625}{0.875} \approx 1.428 \times 10^{-3}$।
दिए गए विकल्पों में से निकटतम विकल्प $D$ है।

(D) दिया गया है: वियोजन स्थिरांक $K_a = 3.2 \times 10^{-4}$ और सांद्रता $c = 0.04 \ M$।
एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ का सूत्र है:
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}}$
मान रखने पर:
$\alpha = \sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-4}}{0.04}} = \sqrt{8 \times 10^{-3}} \approx 0.089$
अतः,वियोजन की मात्रा लगभग $0.089$ है।

(D) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = c \alpha^2$ है,जहाँ $c$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: $c = 0.01 \ M$ और $\alpha = 20 \% = 0.20$.
मान रखने पर: $K_a = 0.01 \times (0.20)^2 = 0.01 \times 0.04 = 4 \times 10^{-4}$.
नोट: गणना के अनुसार सही उत्तर $4 \times 10^{-4}$ है,लेकिन विकल्पों में $4 \times 10^{-6}$ दिया गया है।

(D) दिया गया है,$pH = 6$.
अतः,$[H^{+}]$ की प्रारंभिक सांद्रता $= 10^{-6} \ M$ है।
विलयन को $1000$ गुना तनु करने के बाद,अम्ल से प्राप्त $[H^{+}]$ की नई सांद्रता $[H^{+}]_{acid} = \frac{10^{-6}}{1000} = 10^{-9} \ M$ होगी।
चूंकि यह सांद्रता बहुत कम है,इसलिए जल के स्वतः-आयनन $(10^{-7} \ M)$ से प्राप्त $[H^{+}]$ के योगदान को नगण्य नहीं माना जा सकता।
कुल $[H^{+}] = [H^{+}]_{acid} + [H^{+}]_{water} = 10^{-9} + 10^{-7} \ M$.
कुल $[H^{+}] = 10^{-7} (0.01 + 1) = 1.01 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log(1.01 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.01) \approx 7 - 0.0043 = 6.9957$.
अतः,अंतिम विलयन का $pH$ लगभग $6.99$ होगा।

(C) एक दुर्बल क्षार के लिए,हाइड्रॉक्सिल आयनों की सांद्रता $[OH^{-}] = \sqrt{K_{b} \times C}$ द्वारा दी जाती है।
$[OH^{-}] = \sqrt{1.0 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.0 \times 10^{-6}} = 1.0 \times 10^{-3} \ M$.
जल के आयनिक गुणनफल का उपयोग करते हुए,$K_{w} = [H^{+}] [OH^{-}] = 1.0 \times 10^{-14}$।
$[H^{+}] = \frac{K_{w}}{[OH^{-}]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.0 \times 10^{-3}} = 1.0 \times 10^{-11} \ M$.
$pH$ की गणना $pH = -\log [H^{+}]$ के रूप में की जाती है।
$pH = -\log (1.0 \times 10^{-11}) = 11$.

(C) प्रतिशत वियोजन $= 1.20 \%$
वियोजन की मात्रा $(\alpha) = \frac{1.20}{100} = 0.012$
एक दुर्बल एकक्षारकीय अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = \alpha^2 c$ है।
मान रखने पर: $K_a = (0.012)^2 \times 0.01$
$K_a = 0.000144 \times 0.01 = 1.44 \times 10^{-6}$

(D) दिया गया है: $K_{a} = 1 \times 10^{-5}$,$c = 0.1 \ M$।
दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_{a} = \alpha^2 c$ द्वारा दिया जाता है।
अतः,$\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}} = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1 \times 10^{-4}} = 0.01$।
प्रतिशत वियोजन $= \alpha \times 100$।
प्रतिशत वियोजन $= 0.01 \times 100 = 1.0 \%$।

(D) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2$ है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है: $C = 0.01 \ M$ और $\alpha = 1.3 \% = 0.013$.
मान रखने पर: $K_a = 0.01 \times (0.013)^2$.
$K_a = 0.01 \times 0.000169 = 1.69 \times 10^{-6}$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,मान $1.7 \times 10^{-6}$ है।

(A) एक मोनोएसिडिक दुर्बल क्षार के लिए,$BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$.
$[OH^{-}] = c \times \alpha = 2 \times 10^{-3} \times 0.05 = 1 \times 10^{-4} \ M$.
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-4}) = 4$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$.

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$,वियोजन की मात्रा $\alpha$ और सांद्रता $C$ से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: $K_a = \alpha^2 C$.
दिया गया है $K_a = 10^{-5}$ और $C = 0.1 \ M$.
मान रखने पर: $10^{-5} = \alpha^2 \times 0.1$.
$\alpha^2 = \frac{10^{-5}}{0.1} = 10^{-4}$.
$\alpha = \sqrt{10^{-4}} = 0.01$.
प्रतिशत वियोजन = $\alpha \times 100 = 0.01 \times 100 = 1 \%$.

(B) दुर्बल अम्ल $(HA)$ के वियोजन की मात्रा $(\alpha) = 1 \% = 0.01$ है।
दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $(K_{a})$ का सूत्र है: $K_{a} = C \alpha^2$।
दी गई सांद्रता $(C) = 0.5 \ M$ और $\alpha = 0.01$ है।
मान रखने पर: $K_{a} = 0.5 \times (0.01)^2$।
$K_{a} = 0.5 \times (10^{-2})^2 = 0.5 \times 10^{-4}$।
$K_{a} = 5 \times 10^{-1} \times 10^{-4} = 5 \times 10^{-5}$।

(D) दुर्बल क्षार $BOH$ के लिए,वियोजन: $BOH \rightleftharpoons B^{+} + OH^{-}$.
दी गई सांद्रता $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ और $pH = 10$ है।
$pOH = 14 - pH = 14 - 10 = 4$ है।
अतः,$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$ है।
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^{-}] = C \alpha$,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
$10^{-4} = 10^{-2} \times \alpha$.
$\alpha = \frac{10^{-4}}{10^{-2}} = 10^{-2} = 0.01$.
वियोजन की प्रतिशत मात्रा = $\alpha \times 100 = 0.01 \times 100 = 1 \%$।

(A) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a = C \alpha^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $C$ सांद्रता है और $\alpha$ आयनीकरण की मात्रा है।
दिया गया है $\alpha = 4.242 \% = 0.04242$ और $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$।
$1.8 \times 10^{-5} = C \times (0.04242)^2$।
$C = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.001799} \approx 0.01 \ M$।
$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = C \alpha = 0.01 \times 0.04242 = 4.242 \times 10^{-4} \ M$ है।
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^+] = -\log(4.242 \times 10^{-4})$ के रूप में की जाती है।
$pH = -(\log 4.242 + \log 10^{-4}) = -(0.6275 - 4) = 3.3725 \approx 3.37$।

(D) एक दुर्बल अम्ल के लिए,आयनीकरण की मात्रा $\alpha$ को सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता '$x$' है।
दिया गया है,आयनीकरण का प्रतिशत $= 4.242\%$,इसलिए $\alpha = \frac{4.242}{100} = 0.04242$.
दिया गया है $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$.
सूत्र $\alpha^2 = \frac{K_a}{C}$ का उपयोग करते हुए,हमें $C = \frac{K_a}{\alpha^2}$ प्राप्त होता है।
$C = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.04242)^2}$.
$(0.04242)^2 \approx 0.0018$.
$C = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{1.8 \times 10^{-3}} = 10^{-2} = 0.01 \ M$.
अतः,$x$ का मान $0.01$ है।

(D) एसिटिक एसिड की वियोजन अभिक्रिया: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + H^{+}$
दी गई सांद्रता $c = 0.1 \ M$ और वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.0132$ है।
हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = c \times \alpha$ द्वारा प्राप्त होती है।
$[H^{+}] = 0.1 \times 0.0132 = 0.00132 \ M$.
$pH$ की गणना $pH = -\log[H^{+}]$ सूत्र द्वारा की जाती है।
$pH = -\log(0.00132) = -\log(1.32 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.32) \approx 3 - 0.12 = 2.88$.
अतः,विलयन का $pH$ $2.88$ है।

(B) दुर्बल क्षार $NH_3$ के लिए,आयनन स्थिरांक $K_b = 2.5 \times 10^{-5}$ है।
संयुग्मी अम्ल $NH_4^{+}$ के लिए,आयनन स्थिरांक $K_a$ का मान $K_a \times K_b = K_w = 10^{-14}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$K_a = \frac{10^{-14}}{2.5 \times 10^{-5}} = 4 \times 10^{-10}$।
$0.01 \ M$ $NH_3$ विलयन के लिए,$[OH^{-}] = \sqrt{K_b \times C} = \sqrt{2.5 \times 10^{-5} \times 0.01} = \sqrt{2.5 \times 10^{-7}} = \sqrt{25 \times 10^{-8}} = 5 \times 10^{-4} \ M$।
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - \log 5 = 4 - 0.7 = 3.3$।
$pH = 14 - pOH = 14 - 3.3 = 10.7$।
अतः,$pH = 10.7$ और संयुग्मी अम्ल का आयनन स्थिरांक $4 \times 10^{-10}$ है।

(B) दिया गया है,आयनन स्थिरांक $(K_a) = 2.5 \times 10^{-5}$ और मोलरता $(C) = 1.0 \ M$.
दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $(\alpha) = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{2.5 \times 10^{-5}}{1}} = \sqrt{25 \times 10^{-6}} = 5 \times 10^{-3}$.
हाइड्रोजन आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = C \times \alpha = 1 \times 5 \times 10^{-3} = 5 \times 10^{-3} \ M$.
$pH$ की गणना इस प्रकार है:
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(5 \times 10^{-3})$
$pH = -(\log 5 + \log 10^{-3})$
$pH = -(0.7 - 3) = -(-2.3) = 2.3$.

(C) दिया गया है: मोनोबेसिक अम्ल के लिए $pH = 5.0$
मोनोबेसिक अम्ल $(HA)$ के वियोजन की अभिक्रिया:
$HA(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + A^-(aq)$
प्रारंभिक सांद्रता: $0.10 \ M$,$0$,$0$
साम्यावस्था पर सांद्रता: $(0.10 - x)$,$x$,$x$
चूंकि $pH = -\log[H^+] = 5.0$,इसलिए:
$[H^+] = 10^{-5} \ M$
अतः,$x = 10^{-5} \ M$.
अम्ल वियोजन स्थिरांक $K_a$ इस प्रकार है:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{x^2}{0.10 - x}$
चूंकि $x = 10^{-5}$,$0.10$ की तुलना में बहुत छोटा है,इसलिए $0.10 - x \approx 0.10$ लेने पर:
$K_a = \frac{(10^{-5})^2}{0.10} = \frac{10^{-10}}{10^{-1}} = 10^{-9}$
अब,$pK_a = -\log(K_a) = -\log(10^{-9}) = 9$.

(A) एक मोनोएसिडिक बेस $BOH$ के लिए,$pH = 9.0$ है। इसलिए,$pOH = 14 - pH = 14 - 9.0 = 5.0$।
चूंकि $pOH = -\log[OH^-]$,इसलिए $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-5} \ M$।
दुर्बल क्षार के लिए,$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C}$,जहाँ $C = 0.10 \ M$।
मान रखने पर: $10^{-5} = \sqrt{K_b \times 0.10}$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $10^{-10} = K_b \times 0.10$।
$K_b = \frac{10^{-10}}{0.10} = 10^{-9}$।
$pK_b = -\log(K_b) = -\log(10^{-9}) = 9.0$।
अतः,मान $1.0 \times 10^{-9}$ और $9.0$ हैं।

(B) दिया गया है,$pH = 10$.
हम जानते हैं कि $pH + pOH = 14$.
अतः,$pOH = 14 - 10 = 4$.
$[OH^{-}] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$.
सांद्रता $C = 0.05 \ M$.
दुर्बल क्षार के लिए,$K_b = \frac{[OH^{-}]^2}{C - [OH^{-}]}$.
चूंकि $[OH^{-}]$,$C$ की तुलना में बहुत छोटा है,$K_b \approx \frac{[OH^{-}]^2}{C}$.
$K_b = \frac{(10^{-4})^2}{0.05} = \frac{10^{-8}}{5 \times 10^{-2}} = 0.2 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-7}$.

(C) दुर्बल अम्ल के लिए वियोजन की मात्रा $\alpha$ और वियोजन स्थिरांक $K_a$ तथा सांद्रता $C$ के बीच संबंध: $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ है।
दिया गया है: $C = 0.1 \ M$ और $\alpha = 5 \% = 0.05$ है।
सूत्र को $K_a$ के लिए व्यवस्थित करने पर: $K_a = \alpha^2 \times C$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर: $K_a = (0.05)^2 \times 0.1$ है।
$K_a = 0.0025 \times 0.1 = 0.00025 = 2.5 \times 10^{-4}$ है।
अतः,$K_c$ का मान $2.5 \times 10^{-4}$ है।

(B) एसिटिक अम्ल का वियोजन इस प्रकार दर्शाया जाता है: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$
यह दिया गया है कि वियोजन की मात्रा $30 \%$ है,इसलिए उत्पन्न $H^+$ आयनों की सांद्रता की गणना इस प्रकार की जाती है:
$[H^+] = C \times \alpha = 0.1 \times 0.30 = 0.03 \ M$
अब,$pH = -\log[H^+]$ सूत्र का उपयोग करके $pH$ की गणना करें:
$pH = -\log(0.03)$
$pH = -\log(3 \times 10^{-2})$
$pH = -(\log 3 + \log 10^{-2})$
$pH = -(0.47 - 2)$
$pH = 1.53$

(D) $CH_3COOH \rightleftharpoons H^{+} + CH_3COO^{-}$
$K_a = \frac{[H^{+}][CH_3COO^{-}]}{[CH_3COOH]} = \frac{[H^{+}]^2}{[CH_3COOH]}$
$[H^{+}] = \sqrt{K_a \times [CH_3COOH]}$
$[H^{+}] = \sqrt{2 \times 10^{-5} \times 0.05}$
$[H^{+}] = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \ M$
$pH = -\log[H^{+}]$
$pH = -\log(10^{-3}) = 3$

(A) दिया गया है: $pH = 5.0$ और सांद्रता $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$।
$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-5} \ M$।
एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $[H^{+}] = \sqrt{K_a \cdot C}$ है।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$[H^{+}]^2 = K_a \cdot C$ प्राप्त होता है।
अतः,$K_a = \frac{[H^{+}]^2}{C} = \frac{(10^{-5})^2}{10^{-2}} = \frac{10^{-10}}{10^{-2}} = 10^{-8}$।
इस प्रकार,$[H^{+}] = 1 \times 10^{-5} \ M$ और $K_a = 1 \times 10^{-8}$ है।

(B) दिया गया है: सांद्रता $C = 0.10 \ M$,आयनन की मात्रा $\alpha = 4.0 \% = 0.04$.
लैक्टिक अम्ल $(CH_3CH(OH)COOH)$ के वियोजन के लिए:
$CH_3CH(OH)COOH \rightleftharpoons CH_3CH(OH)COO^- + H^+$
साम्यावस्था पर सांद्रता:
$[CH_3CH(OH)COOH] = C(1 - \alpha)$
$[CH_3CH(OH)COO^-] = C\alpha$
$[H^+] = C\alpha$
वियोजन स्थिरांक $K_a$ इस प्रकार है:
$K_a = \frac{[CH_3CH(OH)COO^-][H^+]}{[CH_3CH(OH)COOH]} = \frac{C\alpha \cdot C\alpha}{C(1 - \alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1 - \alpha}$
मान रखने पर:
$K_a = \frac{0.1 \times (0.04)^2}{1 - 0.04} = \frac{0.1 \times 0.0016}{0.96} = \frac{0.00016}{0.96} = \frac{1.6 \times 10^{-4}}{0.96} \approx 1.66 \times 10^{-4}$

(C) वियोजन साम्य $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ है।
दुर्बल अम्ल के लिए,$H^{+}$ की सांद्रता $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times c}$ द्वारा दी जाती है।
दोनों पक्षों का ऋणात्मक लघुगणक लेने पर,$pH = \frac{1}{2} (pK_{a} - \log c)$ प्राप्त होता है।
दिया गया है $pK_{a} = 4$ और सांद्रता $c = 10 \ mM = 10 \times 10^{-3} \ M = 10^{-2} \ M$.
मान रखने पर: $pH = \frac{1}{2} [4 - \log(10^{-2})]$.
$pH = \frac{1}{2} [4 - (-2)] = \frac{1}{2} [6] = 3$.

(A) $H_2X$ जैसे द्वि-प्रोटोनिक अम्ल के लिए,आयनीकरण के चरण इस प्रकार हैं:
$H_2X \rightleftharpoons H^{+} + HX^{-}$,$K_{a1} = 2.5 \times 10^{-8}$
$HX^{-} \rightleftharpoons H^{+} + X^{2-}$,$K_{a2} = 1.0 \times 10^{-13}$
चूंकि $K_{a1} \gg K_{a2}$,$[H^{+}]$ मुख्य रूप से पहले वियोजन द्वारा निर्धारित होता है।
$0.1 \ M$ $H_2X$ के लिए: $[H^{+}] \approx \sqrt{K_{a1} \times C} = \sqrt{2.5 \times 10^{-8} \times 0.1} = 5 \times 10^{-5} \ M$.
दूसरा वियोजन स्थिरांक $K_{a2} = \frac{[H^{+}][X^{2-}]}{[HX^{-}]}$ है।
चूंकि $[H^{+}] \approx [HX^{-}]$,इसलिए $[X^{2-}] = K_{a2} = 1.0 \times 10^{-13} \ M$.
इसे $Y \times 10^{-15} \ M$ के रूप में व्यक्त करने पर:
$1.0 \times 10^{-13} = 100 \times 10^{-15} \ M$.
अतः,$Y = 100$.