Mix Examples-Ionic Equilibrium Questions in Gujarati

(C) ડાયમિથાઈલએમોનિયમ એસિટેટ એ નિર્બળ એસિડ (એસિટિક એસિડ) અને નિર્બળ બેઈઝ (ડાયમિથાઈલએમાઈન) નો ક્ષાર છે.
નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઈઝના ક્ષાર માટે $pH$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$pH = 7 + \frac{1}{2} pK_{a} - \frac{1}{2} pK_{b}$
આપેલ છે:
$pK_{a} = 4.77$
$pK_{b} = 3.27$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$pH = 7 + \frac{1}{2} (4.77) - \frac{1}{2} (3.27)$
$pH = 7 + \frac{1}{2} (4.77 - 3.27)$
$pH = 7 + \frac{1}{2} (1.50)$
$pH = 7 + 0.75$
$pH = 7.75$

(B) પ્રથમ,મોલર વાહકતા $(\Lambda_{m})$ ની ગણતરી કરો: $\Lambda_{m} = \frac{1000 \times \kappa}{C}$
$\Lambda_{m} = \frac{1000 \times 2.0 \times 10^{-5}}{0.001} = 20 \, S \, cm^{2} \, mol^{-1}$
ત્યારબાદ,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી કરો:
$\alpha = \frac{\Lambda_{m}}{\Lambda_{m}^{\circ}} = \frac{20}{190} = \frac{2}{19}$
નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,આયનીકરણ અચળાંક $K_{a}$ નીચે મુજબ છે:
$K_{a} = \frac{C \alpha^{2}}{1 - \alpha}$
$K_{a} = \frac{0.001 \times (2/19)^{2}}{1 - (2/19)} = \frac{0.001 \times (4/361)}{17/19} \approx 12.38 \times 10^{-6}$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ $12 \times 10^{-6}$ મળે છે.

(C) ક્ષારનું વિયોજન: $A_{2}X_{3(s)} \rightleftharpoons 2A^{3+}_{(aq)} + 3X^{2-}_{(aq)}$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s \ mol \ L^{-1}$ છે. તેથી $[A^{3+}] = 2s$ અને $[X^{2-}] = 3s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = (2s)^2(3s)^3 = 108s^5 = 1.1 \times 10^{-23}$.
$s^5 = \frac{1.1 \times 10^{-23}}{108} \approx 1.018 \times 10^{-25}$.
$s \approx 10^{-5} \ mol \ L^{-1} = 0.01 \ mol \ m^{-3}$.
અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર માટે,મોલર વાહકતા $\Lambda_m \approx \Lambda_m^{\infty} = \frac{\kappa}{C}$.
$\Lambda_m^{\infty} = \frac{3 \times 10^{-5}}{0.01} = 3 \times 10^{-3} \ S \ m^2 \ mol^{-1}$.
તેથી $x = 3$.

(A) નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ નું પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ સાથેનું ટાઇટ્રેશન બેઇઝમાં એસિડ ઉમેરવાની પ્રક્રિયા છે.
શરૂઆતમાં,$pH$ ઊંચો (બેઝિક) હોય છે.
જેમ જેમ પ્રબળ એસિડ ઉમેરવામાં આવે છે,તેમ $pH$ ધીમે ધીમે ઘટે છે.
તુલ્યતા બિંદુની નજીક,$pH$ માં તીવ્ર ઘટાડો થાય છે.
પરિણામી ક્ષાર $(NH_4Cl)$ એ $NH_4^+$ આયનના જળવિભાજનને કારણે એસિડિક હોવાથી,તુલ્યતા બિંદુએ $pH$ $7$ કરતા ઓછો હોય છે.
તેથી,સાચો આલેખ ઊંચા $pH$ મૂલ્યથી શરૂ થતો નીચે તરફનો વળાંક દર્શાવે છે.

(C) નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝના ટાઇટ્રેશન માટે તુલ્યતા બિંદુએ $pH$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$pH = \frac{1}{2}(pK_{w} + pK_{a} - pK_{b})$
આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $pH$ એ એસિડ અને બેઇઝની સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે (વિધાન $ii$ સાચું છે,$i$ ખોટું છે).
આ સમીકરણ એ પણ દર્શાવે છે કે $pH$ એ એસિડના $pK_{a}$ અને બેઇઝના $pK_{b}$ પર આધાર રાખે છે (વિધાન $iii$ સાચું છે,$iv$ ખોટું છે).
તેથી,સાચા વિધાનો $(ii)$ અને $(iii)$ છે.

(B) $H_2SO_4$ એ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે,તેથી $10 \ mL$ $0.1 \ M$ $H_2SO_4$ માંથી $2 \times 10 \times 0.1 = 2 \ mmol$ $H^{+}$ આયનો મળે છે.
$KOH$ એ એક-પ્રોટોનિક બેઇઝ છે,તેથી $10 \ mL$ $0.1 \ M$ $KOH$ માંથી $10 \times 0.1 = 1 \ mmol$ $OH^{-}$ આયનો મળે છે.
તટસ્થીકરણ પછી,બાકી રહેલા $H^{+}$ આયનો $= 2 - 1 = 1 \ mmol$.
મિશ્રણનું કુલ કદ $= 10 \ mL + 10 \ mL = 20 \ mL$.
તેથી,$[H^{+}] = \frac{1 \ mmol}{20 \ mL} = 0.05 \ M$.

(C) $AgNO_3$ માંથી $Ag^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[Ag^{+}] = 10^{-5} \ M$ છે.
$NO_3^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $[NO_3^{-}] = 10^{-5} \ M$ છે.
કોમન આયન ઇફેક્ટને કારણે,$Br^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક દ્વારા નક્કી થાય છે: $[Br^{-}] = \frac{K_{sp}}{[Ag^{+}]} = \frac{4.9 \times 10^{-13}}{10^{-5}} = 4.9 \times 10^{-8} \ M$.
વાહકતા $\kappa$ એ $\kappa = \sum C_i \lambda_i$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Ag^{+}$ માટે: $\kappa_{Ag^{+}} = 10^{-5} \times 6 \times 10^{-3} = 6 \times 10^{-8} \ S \ m^{-1}$.
$Br^{-}$ માટે: $\kappa_{Br^{-}} = 4.9 \times 10^{-8} \times 8 \times 10^{-3} = 39.2 \times 10^{-11} \ S \ m^{-1} = 0.392 \times 10^{-8} \ S \ m^{-1}$.
$NO_3^{-}$ માટે: $\kappa_{NO_3^{-}} = 10^{-5} \times 7 \times 10^{-3} = 7 \times 10^{-8} \ S \ m^{-1}$.
કુલ વાહકતા $\kappa = (6 + 0.392 + 7) \times 10^{-8} \ S \ m^{-1} = 13.392 \times 10^{-8} \ S \ m^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $13 \times 10^{-8} \ S \ m^{-1}$ મળે છે.

(A) વિયોજન પ્રક્રિયા: $A_2B_3 (aq.) \rightleftharpoons 2 A^{3+} (aq.) + 3 B^{2-} (aq.)$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા: $[A_2B_3] = c(1 - \alpha)$,$[A^{3+}] = 2c\alpha$,અને $[B^{2-}] = 3c\alpha$.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર: $K_{eq} = \frac{[A^{3+}]^2 [B^{2-}]^3}{[A_2B_3]} = \frac{(2c\alpha)^2 (3c\alpha)^3}{c(1 - \alpha)}$.
નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,$\alpha \ll 1$,તેથી $(1 - \alpha) \approx 1$.
આમ,$K_{eq} = \frac{(4c^2\alpha^2)(27c^3\alpha^3)}{c} = 108c^4\alpha^5$.
$\alpha$ માટે ઉકેલતા: $\alpha^5 = \frac{K_{eq}}{108c^4} \implies \alpha = \left(\frac{K_{eq}}{108 c^4}\right)^{\frac{1}{5}}$.

(A) $ (A) $ $1 \times 10^{-8} \ M \ HCl$ નો $pH$ $8$ નથી કારણ કે પાણીમાંથી મળતા $H^+$ આયનોના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં. $pH$ આશરે $6.98$ છે.
$ (B) $ $H_2PO_4^{-}$ નો સંયુગ્મી બેઇઝ એક $H^+$ આયન દૂર કરવાથી મળે છે,જે $HPO_4^{2-}$ આપે છે. આ સાચું છે.
$ (C) $ પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે,તેથી તાપમાન વધતા $K_w$ વધે છે. આ સાચું છે.
$ (D) $ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ,$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$. અડધા તટસ્થીકરણ બિંદુએ,$[Salt] = [Acid]$ હોવાથી,$pH = pK_a$ થાય છે. આ સાચું છે.

(A) એમોનિયમ કાર્બોનેટ $(NH_4)_2CO_3$ એ નિર્બળ બેઝ $(NH_4OH)$ અને નિર્બળ એસિડ $(H_2CO_3)$ નો ક્ષાર છે.
નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઝમાંથી બનતા ક્ષારના દ્રાવણનો $pH$ સૂત્ર $pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_a - pK_b)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(NH_4)_2CO_3$ માટે,$H_2CO_3$ નો $pK_a$ આશરે $6.35$ છે અને $NH_4OH$ નો $pK_b$ આશરે $4.75$ છે. $pK_b < pK_a$ હોવાથી,દ્રાવણ થોડું બેઝિક હોય છે.
આમ,બંને વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ સાચા છે.

(A) જ્યારે $CO_2$ પાણીમાં ઓગળે છે,ત્યારે તે કાર્બોનિક એસિડ $(H_2CO_3)$ બનાવે છે.
$H_2CO_3$ એ નિર્બળ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે જે બે તબક્કામાં આંશિક વિયોજન પામે છે:
$CO_2 + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3$
$H_2CO_3 \rightleftharpoons H^+ + HCO_3^-$
$HCO_3^- \rightleftharpoons H^+ + CO_3^{2-}$
તેથી,સંતુલિત મિશ્રણમાં હાજર સ્પીસીઝ $CO_2$,$H_2CO_3$,$HCO_3^-$,અને $CO_3^{2-}$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $BOH + HCl \longrightarrow BCl + H_2O$ છે.
તુલ્યબિંદુએ,ક્ષાર $BCl$ બને છે.
$BOH$ ના મોલ $= 2.5 \ mL \times 0.4 \ M = 1.0 \ mmol$.
જરૂરી $HCl$ નું કદ $= \frac{1.0 \ mmol}{2/15 \ M} = 7.5 \ mL$.
તુલ્યબિંદુએ કુલ કદ $= 2.5 \ mL + 7.5 \ mL = 10 \ mL$.
ક્ષારની સાંદ્રતા $C = \frac{1.0 \ mmol}{10 \ mL} = 0.1 \ M$.
નિર્બળ બેઝ અને પ્રબળ એસિડના ક્ષાર માટે,$[H^{+}] = \sqrt{\frac{K_W \times C}{K_b}}$.
$[H^{+}] = \sqrt{\frac{10^{-14} \times 0.1}{10^{-12}}} = \sqrt{10^{-3}} = \sqrt{10 \times 10^{-4}} \approx 3.16 \times 10^{-2} \ M$.

(B) $pH = 7$ પર,ક્ષાર $MX$ નું વિયોજન $MX_{(s)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + X^-_{(aq)}$ મુજબ થાય છે. દ્રાવ્યતા $S_1 = \sqrt{K_{sp}} = 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$,તેથી $K_{sp} = 10^{-8}$.
$pH = 2$ પર,$[H^+] = 10^{-2} \ M$. ક્ષારનું વિયોજન થાય છે અને $X^-$ એ $H^+$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે: $X^-_{(aq)} + H^+_{(aq)} \rightleftharpoons HX_{(aq)}$.
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K = \frac{1}{K_a}$ છે.
કુલ દ્રાવ્યતા $S = [M^+] = [X^-] + [HX] = 10^{-3} \ M$.
$K_{sp} = [M^+][X^-]$ પરથી,$[X^-] = \frac{K_{sp}}{[M^+]} = \frac{10^{-8}}{10^{-3}} = 10^{-5} \ M$.
આમ,$[HX] = S - [X^-] = 10^{-3} - 10^{-5} \approx 10^{-3} \ M$.
$HX$ ના નિર્માણ માટે સંતુલન સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $K_a = \frac{[H^+][X^-]}{[HX]} = \frac{10^{-2} \times 10^{-5}}{10^{-3}} = 10^{-4}$.
તેથી,$pK_a = -\log(10^{-4}) = 4$.

(A) $P$: આ એક એસિડિક બફર દ્રાવણ $(CH_3COOH + CH_3COONa)$ છે. બફર દ્રાવણનું $[H^{+}]$ મંદન પર અચળ રહે છે. તેથી,$P \rightarrow 1$.
$Q$: આ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝનો ક્ષાર $(CH_3COONa)$ છે. $[H^{+}]$ નું મૂલ્ય $[H^{+}] = \sqrt{K_w K_a / C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $[H^{+}] \propto 1/\sqrt{C}$,અને સાંદ્રતા $C$ $2$ ના અવયવ દ્વારા ઘટે છે ($40 \ mL$ થી $80 \ mL$),તેથી $[H^{+}]$ $\sqrt{2}$ ગણું વધે છે. તેથી,$Q \rightarrow 4$.
$R$: આ પ્રબળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝનો ક્ષાર $(NH_4Cl)$ છે. $[H^{+}]$ નું મૂલ્ય $[H^{+}] = \sqrt{K_h C} = \sqrt{(K_w/K_b) C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $[H^{+}] \propto \sqrt{C}$,અને સાંદ્રતા $C$ $2$ ના અવયવ દ્વારા ઘટે છે ($40 \ mL$ થી $80 \ mL$),તેથી $[H^{+}]$ $1/\sqrt{2}$ ગણું ઘટે છે. તેથી,$R \rightarrow 3$.
$S$: આ અલ્પ દ્રાવ્ય બેઇઝનું સંતૃપ્ત દ્રાવણ છે જે તેના ઘન પદાર્થ સાથે સંતુલનમાં છે. ઘન પદાર્થના સામાન્ય આયન અસરને કારણે $[OH^{-}]$ અચળ રહે છે. કારણ કે $[H^{+}][OH^{-}] = K_w$,તેથી $[H^{+}]$ અચળ રહે છે. તેથી,$S \rightarrow 1$.
તેથી,સાચી જોડ $P$ $\rightarrow 1, Q$ $\rightarrow 4, R$ $\rightarrow 3, S$ $\rightarrow 1$ છે.

(C) ટાઇટ્રેશન વક્ર પરથી,$HA$ ના $6 \ mL$ ઉમેરતા તુલ્યબિંદુ પ્રાપ્ત થાય છે.
અર્ધ-તુલ્યબિંદુએ,$V = 3 \ mL$,નિર્બળ બેઇઝની સાંદ્રતા $[B]$ તેના સંયુગ્મી એસિડ $[BH^{+}]$ ની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે.
નિર્બળ બેઇઝ માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ:
$pOH = pK_{b} + \log\left(\frac{[BH^{+}]}{[B]}\right)$
અર્ધ-તુલ્યબિંદુએ,$[BH^{+}] = [B]$,તેથી $\log(1) = 0$.
તેથી,$pOH = pK_{b}$.
આલેખ પરથી,$V = 3 \ mL$ પર,$pH$ આશરે $11.15$ છે.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pOH = 14 - 11.15 = 2.85$.
આમ,$pK_{b} = 2.85$.

(A) એસ્ટરના એસિડ-ઉદ્દીપિત જળવિભાજનનો દર $H^+$ આયનોની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $Rate \propto [H^+]$.
પ્રબળ એસિડ $(HX, 1 \ M)$ માટે,$[H^+]_{HX} = 1 \ M$.
આપેલ છે કે $HA$ સાથેનો દર $HX$ સાથેના દર કરતા $1/100$ ગણો છે,તેથી:
$\frac{Rate_{HA}}{Rate_{HX}} = \frac{[H^+]_{HA}}{[H^+]_{HX}} = \frac{1}{100}$
કારણ કે $[H^+]_{HX} = 1 \ M$,તેથી $[H^+]_{HA} = 0.01 \ M$.
નિર્બળ એસિડના વિયોજન માટે: $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$.
સંતુલન સમયે,$[H^+] = [A^-] = 0.01 \ M$ અને $[HA] = 1 - 0.01 \approx 1 \ M$.
એસિડ વિયોજન અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ મળે:
$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} = \frac{(0.01)(0.01)}{1} = 10^{-4}$.

(B) . ખોટું. ખૂબ જ મંદ એસિડ દ્રાવણ $(1 \times 10^{-8} \ M)$ માટે,પાણીમાંથી મળતા $H^{\oplus}$ ના ફાળાને અવગણી શકાય નહીં. $pH$ $7$ કરતા થોડો ઓછો હશે,$8$ નહીં.
$B$. સાચું. સંયુગ્મી બેઝ પ્રોટોન $(H^{\oplus})$ દૂર કરવાથી બને છે: $H_2PO_4^{\ominus} \rightarrow HPO_4^{2-} + H^{\oplus}$.
$C$. સાચું. પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે; તેથી,તાપમાન વધતા $K_w$ વધે છે.
$D$. ખોટું. નિર્બળ એસિડના અડધા તટસ્થીકરણ બિંદુએ,હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ $pH = pK_a$ થાય છે.

(C) આઈસોહાઈડ્રિક દ્રાવણો એવા દ્રાવણો છે જેમાં હાઈડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $([H^{+}])$ સમાન હોય છે.
નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \sqrt{K_a \cdot C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બે આઈસોહાઈડ્રિક દ્રાવણો માટે,$[H^{+}]_1 = [H^{+}]_2$ થાય.
તેથી,$\sqrt{K_{a_1} C_1} = \sqrt{K_{a_2} C_2}$,જેનો અર્થ છે કે $K_{a_1} C_1 = K_{a_2} C_2$.
કારણ કે $C = \frac{1}{V}$ (જ્યાં $V$ એ મંદન છે),આપણે લખી શકીએ $K_{a_1} \cdot \frac{1}{V_1} = K_{a_2} \cdot \frac{1}{V_2}$,જેનું સાદું રૂપ $K_{a_1} V_2 = K_{a_2} V_1$ અથવા $\frac{K_{a_1}}{V_1} = \frac{K_{a_2}}{V_2}$ થાય છે.
વિકલ્પ $C$ માં $\frac{K_{a_1}}{V_2} = \frac{K_{a_2}}{V_1}$ આપેલ છે,જે ગાણિતિક રીતે ખોટું છે.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર $K_a = C \alpha^2$ છે,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા છે અને $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે: $C = 0.1 \ M$ અને $\alpha = 1.5 \% = \frac{1.5}{100} = 0.015$.
કિંમતો મૂકતા:
$K_a = 0.1 \times (0.015)^2$
$K_a = 0.1 \times 0.000225$
$K_a = 2.25 \times 10^{-5}$

(D) કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,$NH_4OH$ માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા: $\Lambda^0_{m}(NH_4OH) = \Lambda^0_{m}(NH_4Cl) + \Lambda^0_{m}(NaOH) - \Lambda^0_{m}(NaCl)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Lambda^0_{m}(NH_4OH) = 130 + 213 - 109 = 234 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી: $\alpha = \frac{\Lambda^m_c}{\Lambda^0_m} = \frac{9.0}{234}$.
ટકાવાર વિયોજન: $\alpha \times 100 = \frac{9.0 \times 100}{234} = \frac{900}{234} = \frac{100}{26} \%$.

(C) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ શોધવાનું સૂત્ર: $\alpha = \frac{\wedge_m^c}{\wedge_m^{\circ}}$.
પ્રથમ,કોહલરાઉસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $CH_3COOH$ માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(\wedge_m^{\circ})$ ગણો:
$\wedge_m^{\circ}(CH_3COOH) = \wedge^{\circ}(CH_3COO^{-}) + \wedge^{\circ}(H^{+}) = 50 + 350 = 400 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
આપેલ છે કે સાંદ્રતા $c$ પર મોલર વાહકતા $(\wedge_m^c)$ $20 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ છે.
હવે,$\alpha$ ની ગણતરી કરો:
$\alpha = \frac{20}{400} = \frac{1}{20} = 0.05 = 5 \times 10^{-2}$.

(D) $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = C \cdot \alpha = 0.02 \times 0.04 = 8 \times 10^{-4} \ M$ દ્વારા મળે છે.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$[H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$.
તેથી,$[OH^{-}] = \frac{10^{-14}}{8 \times 10^{-4}} = 1.25 \times 10^{-11} \ M$.

(C) આપેલ છે: $[H^{+}] = 0.2 \text{ M}$,કદ $V = 10 \text{ cm}^3 = 10^{-2} \text{ L}$.
$298 \text{ K}$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ છે.
$[OH^{-}] = \frac{K_w}{[H^{+}]} = \frac{10^{-14}}{0.2} = 5 \times 10^{-14} \text{ mol/L}$.
$OH^{-}$ આયનોની સંખ્યા $= [OH^{-}] \times V \times N_A$.
$= (5 \times 10^{-14} \text{ mol/L}) \times (10^{-2} \text{ L}) \times (6.022 \times 10^{23} \text{ ions/mol}) \approx 3.011 \times 10^8$.
નોંધ: ગણતરી કરેલ મૂલ્ય $3.011 \times 10^8$ છે. આપેલ વિકલ્પ $(c)$ $3 \times 10^{12}$ આપેલ પરિમાણો સાથે ગાણિતિક રીતે અસંગત છે.

(B) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે વિયોજન અંશ $(\alpha)$ લગભગ એક હોય છે,જે જલીય દ્રાવણમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે.
$KCl$ (પોટેશિયમ ક્લોરાઈડ) એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.
$NH_4Cl$ (એમોનિયમ ક્લોરાઈડ) એ નિર્બળ બેઇઝ અને પ્રબળ એસિડનો ક્ષાર છે,જેનું જળવિભાજન થાય છે.
$CH_3COONa$ (સોડિયમ એસિટેટ) એ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝનો ક્ષાર છે,જેનું પણ જળવિભાજન થાય છે.
તેથી,માત્ર $KCl$ નો વિયોજન અંશ $1$ ની નજીક છે.

(D) $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ $(SA)$ છે,તેથી તેનો $pH$ ખૂબ ઓછો છે (આશરે $1$).
$NH_4NO_3$ એ પ્રબળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝ $(SAWB)$ નો ક્ષાર છે,જેનું ધન આયનીય જળવિભાજન થાય છે,જેથી દ્રાવણ એસિડિક બને છે $(pH < 7)$.
$NaCl$ એ પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ $(SASB)$ નો ક્ષાર છે,જેનું જળવિભાજન થતું નથી,તેથી દ્રાવણ તટસ્થ રહે છે $(pH = 7)$.
$NaCN$ એ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ $(WASB)$ નો ક્ષાર છે,જેનું ઋણ આયનીય જળવિભાજન થાય છે,જેથી દ્રાવણ બેઝિક બને છે $(pH > 7)$.
તેથી,$pH$ નો ચડતો ક્રમ $HCl < NH_4NO_3 < NaCl < NaCN$ છે.

(B) વિયોજનનો અંશ $(\alpha)$ $4.2 \times 10^{-2}$ આપેલ છે.
ટકાવારી વિયોજન શોધવા માટે,વિયોજનના અંશને $100$ વડે ગુણો.
$\text{ટકાવારી વિયોજન} = \alpha \times 100$
$\text{ટકાવારી વિયોજન} = 4.2 \times 10^{-2} \times 100 = 4.2 \%$

(D) પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે: $(a)$ $NH_{3} + HCl \rightarrow NH_{4}Cl$ (પ્રબળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝનો ક્ષાર,$pH < 7$). $(b)$ $NH_{3} + CH_{3}COOH \rightarrow CH_{3}COONH_{4}$ (નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝનો ક્ષાર,$pH \approx 7$). $(c)$ $2NH_{3} + H_{2}SO_{4} \rightarrow (NH_{4})_{2}SO_{4}$ (પ્રબળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝનો ક્ષાર,$pH < 7$).
$(a)$ માટે,$pH = 7 - \frac{1}{2}(pK_{b} + \log C) = 7 - \frac{1}{2}(4.74 + 0) = 4.63$.
$(b)$ માટે,$pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_{a} - pK_{b}) = 7 + \frac{1}{2}(4.74 - 4.74) = 7.0$.
$(c)$ માટે,$H_{2}SO_{4}$ એ પ્રબળ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે. $1 \ M \ H_{2}SO_{4}$ એ $2 \ M \ H^{+}$ આપે છે,જે $1 \ M \ NH_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1 \ M \ H^{+}$ અને $0.5 \ M \ (NH_{4})_{2}SO_{4}$ બનાવે છે. આનાથી ખૂબ જ એસિડિક દ્રાવણ મળે છે $(pH < 1)$.
આમ,$pH$ નો ક્રમ $b (7.0) > a (4.63) > c (< 1)$ છે,એટલે કે $b > a > c$.

(A) દ્રાવણમાં રહેલા $NaOH$ અને $HCl$ ના મિલી-તુલ્યાંક $(meq)$ ની ગણતરી કરો.
$NaOH$ ના $meq = N_1 \times V_1 = 0.4 \times 5 = 2.0 \ meq$.
$HCl$ ના $meq = N_2 \times V_2 = 0.1 \times 20 = 2.0 \ meq$.
પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ ના મિલી-તુલ્યાંક અને પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ ના મિલી-તુલ્યાંક સમાન હોવાથી,તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા પૂર્ણ થાય છે.
પરિણામી દ્રાવણમાં માત્ર ક્ષાર $(NaCl)$ અને પાણી હોય છે,જે દ્રાવણને તટસ્થ બનાવે છે.
તેથી,પરિણામી દ્રાવણની $pH$ $7$ હશે.

(B) $HCl$ અને $HNO_{3}$ માંથી $H^{+}$ આયનોના કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ:
$= (30 \times \frac{1}{3}) + (20 \times \frac{1}{2}) = 10 + 10 = 20 \ mEq$.
$NaOH$ માંથી $OH^{-}$ આયનોના કુલ મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ:
$= 40 \times \frac{1}{4} = 10 \ mEq$.
$H^{+}$ એ $OH^{-}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને પાણી બનાવે છે,તેથી બાકી રહેલા $H^{+}$ ના મિલિ-ઇક્વિવેલન્ટ:
$= 20 - 10 = 10 \ mEq$.
દ્રાવણનું અંતિમ કદ $1 \ dm^{3} = 1000 \ mL$ છે.
$H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \frac{10 \ mEq}{1000 \ mL} = 10^{-2} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(10^{-2}) = 2$.

(A) વિયોજન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $HA + H_2O \rightleftharpoons H_3O^{+} + A^{-}$.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $0.5 \ M$,$0$,$0$.
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા: $0.5(1 - \alpha)$,$0.5\alpha$,$0.5\alpha$.
આપેલ છે $\alpha = 1 \% = 0.01$.
$[H_3O^{+}] = [A^{-}] = 0.5 \times 0.01 = 0.005 \ M$.
$[HA] = 0.5(1 - 0.01) = 0.5 \times 0.99 = 0.495 \ M$.

(C) વિકલ્પ $A$ સાચો છે કારણ કે બ્રોન્સ્ટેડ-લોરી સિદ્ધાંત એસિડને પ્રોટોન દાતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે,પરંતુ $BCl_3$ એ લુઈસ એસિડ છે જે ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સ્વીકારે છે,પ્રોટોન નહીં.
વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે $0.01 \ M \ NaOH$ માટે,$[OH^-] = 10^{-2} \ M$,તેથી $pOH = 2$ અને $pH = 14 - 2 = 12$.
વિકલ્પ $C$ સાચો છે કારણ કે $25^{\circ} C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ $1.0 \times 10^{-14} \ mol^2 \ L^{-2}$ છે.
વિકલ્પ $D$ સાચો છે કારણ કે $pH$ ની વ્યાખ્યા $pH = -\log [H^+]$ છે.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,આયનીકરણની માત્રા $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
આપેલ છે $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$.
દ્રાવણ "$A$" માટે: $\alpha_A = \frac{4.242}{100} = 0.04242$. તેથી,$0.04242 = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{x}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $0.0018 = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{x}$,જે $x = 0.01 \ M$ આપે છે.
દ્રાવણ "$B$" માટે: $\alpha_B = \frac{3}{100} = 0.03$. તેથી,$0.03 = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{y}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $0.0009 = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{y}$,જે $y = 0.02 \ M$ આપે છે.
જ્યારે $1 \ L$ દ્રાવણ "$A$" $(0.01 \ M)$ ને $1 \ L$ દ્રાવણ "$B$" $(0.02 \ M)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ કદ $2 \ L$ થાય છે.
એસિટિક એસિડના કુલ મોલ = $(1 \ L \times 0.01 \ M) + (1 \ L \times 0.02 \ M) = 0.03 \ \text{moles}$.
પરિણામી સાંદ્રતા = $\frac{0.03 \ \text{moles}}{2 \ L} = 0.015 \ M$.

(A) $100^{\circ} C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ આશરે $51.3 \times 10^{-14}$ છે,જે $10^{-14}$ કરતા વધારે છે. તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.
$(B)$ પાણીનું વિયોજન ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે. તાપમાન વધતા $K_w$ વધે છે,જેનાથી તટસ્થ પાણીનો $pH$ ઘટે છે. તેથી,વિધાન $(B)$ સાચું છે.
$(C)$ $NaH_2PO_4$ એ પ્રબળ બેઝ $(NaOH)$ અને નિર્બળ એસિડ $(H_3PO_4)$ નો ક્ષાર છે. પરંતુ $H_2PO_4^-$ આયન એસિડ તરીકે વર્તે છે $(K_a > K_b)$,તેથી દ્રાવણ એસિડિક બને છે. તેથી,વિધાન $(C)$ ખોટું છે.
$(D)$ $NH_3$ પ્રોટોન સ્વીકારીને $NH_4^+$ બનાવે છે (બ્રોન્સ્ટેડ બેઝ તરીકે) અને પ્રોટોન દાન કરીને $NH_2^-$ બનાવે છે (બ્રોન્સ્ટેડ એસિડ તરીકે). તેથી,વિધાન $(D)$ સાચું છે.

(A) $HCl$ ના મોલ = $0.4 \ M \times 0.1 \ L = 0.04 \ \text{મોલ}$.
$NaOH$ ના મોલ = $0.5 \ M \times 0.1 \ L = 0.05 \ \text{મોલ}$.
$HCl$ અને $NaOH$ પ્રક્રિયા $1:1$ ના ગુણોત્તરમાં કરે છે: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$.
$0.05 \ \text{મોલ}$ $NaOH$ એ $0.04 \ \text{મોલ}$ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,તેથી $NaOH$ વધારામાં છે.
બાકી રહેલા $NaOH$ ના મોલ = $0.05 - 0.04 = 0.01 \ \text{મોલ}$.
દ્રાવણનું કુલ કદ = $100 \ mL + 100 \ mL + 800 \ mL = 1000 \ mL = 1 \ L$.
$[OH^-]$ ની સાંદ્રતા = $\frac{0.01 \ \text{મોલ}}{1 \ L} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
$27^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2 = 12$.

(A) એસિડિક દ્રાવણનો $pH$ ત્યારે ઘટે છે જ્યારે $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે. પ્રારંભિક સાંદ્રતા $0.01 \ M$ છે. દરેક વિકલ્પ માટે અંતિમ સાંદ્રતા $(M_{final})$ ગણતા:
$M_{final} = \frac{M_1 V_1 + M_2 V_2}{V_1 + V_2}$
વિકલ્પ $A$ માટે: $M_A = \frac{0.01 \times 20 + 0.02 \times 20}{40} = 0.015 \ M$. અહીં $0.015 \ M > 0.01 \ M$ હોવાથી $pH$ ઘટશે.
અન્ય વિકલ્પોમાં સાંદ્રતા ઘટતી હોવાથી $pH$ વધશે. તેથી સાચો જવાબ $A$ છે.

(B) $HCl$ ના દ્રાવણ માટે: $pH = 2$,તેથી $[H^+] = 10^{-2} \ M = 0.01 \ M$.
$H^+$ ના મોલની સંખ્યા = $M \times V(L) = 0.01 \times 0.2 = 0.002 \ mol$.
$NaOH$ ના દ્રાવણ માટે: $pH = 12$,તેથી $pOH = 14 - 12 = 2$.
$[OH^-] = 10^{-2} \ M = 0.01 \ M$.
$OH^-$ ના મોલની સંખ્યા = $M \times V(L) = 0.01 \times 0.3 = 0.003 \ mol$.
અહીં $n_{OH^-} > n_{H^+}$,તેથી પરિણામી દ્રાવણ બેઝિક બનશે.
$OH^-$ ના બાકી રહેલા મોલ = $0.003 - 0.002 = 0.001 \ mol$.
કુલ કદ = $200 \ mL + 300 \ mL = 500 \ mL = 0.5 \ L$.
$[OH^-]_{final} = \frac{0.001 \ mol}{0.5 \ L} = 0.002 \ M = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log 2 = 3 - 0.3 = 2.7$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 2.7 = 11.3$.

(B) પાણીનું આયનીકરણ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે. તેથી,તાપમાન વધતા પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_W)$ વધે છે. તેનાથી ઉલટું,તાપમાન ઘટતા $K_W$ ઘટે છે. આમ,વિધાન $B$ સાચું છે.
બફર દ્રાવણ માટે,$pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = pK_a + \log(\frac{[Salt]}{[Acid]})$. તાપમાન વધતા,$pK_a$ નું મૂલ્ય સામાન્ય રીતે ઘટે છે,જેના પરિણામે બફર દ્રાવણનું $pH$ વધે છે. આમ,વિધાન $A$ પણ સાચું છે.

(C) એસિટિક એસિડનું વિયોજન આ મુજબ છે: $CH_3COOH \rightleftharpoons H^{+} + CH_3COO^{-}$
વિયોજન અચળાંક $K_a = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$ ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $C = 0.5 \ M$ અને $\alpha = 0.15$ છે.
$K_a = \frac{0.5 \times (0.15)^2}{1 - 0.15} = \frac{0.5 \times 0.0225}{0.85} = \frac{0.01125}{0.85} \approx 0.0132$.
હવે,$pK_a = -\log K_a$ નો ઉપયોગ કરીને $pK_a$ ની ગણતરી કરો.
$pK_a = -\log(0.0132) = -\log(1.32 \times 10^{-2})$.
$pK_a = -(\log 1.32 + \log 10^{-2}) = -(0.12 - 2) = 1.88$.

(A) આપેલ છે: $\lambda^{\circ}(H^{+}) = 349.6 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $\lambda^{\circ}(HCOO^{-}) = 54.6 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 11.0 \% = 0.11$.
અનંત મંદને મોલર વાહકતા: $\lambda_{m}^{\circ}(HCOOH) = \lambda^{\circ}(H^{+}) + \lambda^{\circ}(HCOO^{-}) = 349.6 + 54.6 = 404.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
મોલર વાહકતા $\lambda_{m}$ માટેનું સૂત્ર: $\lambda_{m} = \alpha \times \lambda_{m}^{\circ}$.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda_{m} = 0.11 \times 404.2 = 44.46 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(A) $AlCl_3$ એ નિર્બળ બેઝ અને પ્રબળ એસિડનો ક્ષાર છે; તે ધન આયનીય જળવિભાજન અનુભવે છે:
$Al^{3+} + 3H_2O \rightarrow Al(OH)_3 + 3H^+$
$H^+$ આયનો મુક્ત થવાથી દ્રાવણ એસિડિક બને છે $(A-II)$.
$CH_3COONa$ એ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઝનો ક્ષાર છે; તે ઋણ આયનીય જળવિભાજન અનુભવે છે:
$CH_3COO^- + H_2O \rightarrow CH_3COOH + OH^-$
$OH^-$ આયનો મુક્ત થવાથી દ્રાવણ બેઝિક બને છે $(B-I)$.
$KCl$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ ઉચ્ચ વાહકતા ધરાવે છે $(C-III)$.
$Al_2O_3$ એ ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ છે કારણ કે તે એસિડ અને બેઝ બંને સાથે પ્રક્રિયા કરે છે $(D-V)$.
તેથી,સાચી જોડ $A-II, B-I, C-III, D-V$ છે.

(C) ઓક્ઝેલિક એસિડ $(H_2C_2O_4)$ અને એસિડિક $KMnO_4$ વચ્ચેની પ્રક્રિયાનું સંતુલિત સમીકરણ:
$2MnO_4^- + 5H_2C_2O_4 + 6H^+ \rightarrow 2Mn^{2+} + 10CO_2 + 8H_2O$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$5$ મોલ $H_2C_2O_4$ એ $2$ મોલ $MnO_4^-$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
સંબંધ $n_{H_2C_2O_4} / 5 = n_{MnO_4^-} / 2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$(40 \times 10^{-3} \times x) / 5 = (16 \times 10^{-3} \times 0.05) / 2$
$8 \times 10^{-3} \times x = 4 \times 10^{-4}$
$x = (4 \times 10^{-4}) / (8 \times 10^{-3}) = 0.05 \ M$
ઓક્ઝેલિક એસિડ એ દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ છે: $H_2C_2O_4 \rightarrow 2H^+ + C_2O_4^{2-}$.
સંપૂર્ણ વિયોજન ધારતા,$[H^+] = 2 \times [H_2C_2O_4] = 2 \times 0.05 = 0.1 \ M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(0.1) = 1$.

(A) $(i)$ સંતૃપ્ત $(NH_4)_2SO_4$ દ્રાવણમાં,$NH_4^+$ આયનો $NH_3$ અને $H^+$ સાથે સંતુલનમાં હોય છે. જ્યારે $CuSO_4$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Cu^{2+}$ એ $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સ્થાયી સંકીર્ણ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ બનાવે છે.
$Cu^{2+}_{(aq)} + 4NH_{3(aq)} \rightarrow [Cu(NH_3)_4]^{2+}_{(aq)}$
આ પ્રક્રિયા $NH_3$ નો વપરાશ કરે છે,જે સંતુલન $NH_4^+ \rightleftharpoons NH_3 + H^+$ ને જમણી તરફ ખસેડે છે,જેનાથી $H^+$ આયનની સાંદ્રતા વધે છે અને તેથી એસિડિટી વધે છે.
$(ii)$ નિર્જળ $HF$ માં,સ્વયં-આયનીકરણ સંતુલન $2HF \rightleftharpoons H_2F^+ + F^-$ છે.
જ્યારે $SbF_5$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રબળ લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે અને $F^-$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સ્થાયી $SbF_6^-$ આયન બનાવે છે $(SbF_5 + F^- \rightarrow SbF_6^-)$.
આ દ્રાવણમાંથી $F^-$ ને દૂર કરે છે,જે સંતુલનને જમણી તરફ ખસેડે છે,જેનાથી $H_2F^+$ (સુપર એસિડિક સ્પીસીઝ) ની સાંદ્રતા વધે છે,અને આમ એસિડિટી વધે છે.

(D) વિયોજન અંશ,$\alpha = \frac{\Lambda_{m}^{c}}{\Lambda_{m}^{\circ}} = \frac{150}{500} = 0.3$
આપેલ છે,$C = 0.007 \ M$
હાઇડ્રોફ્લોરિક એસિડ નીચે મુજબ વિયોજન પામે છે:
$HF \rightleftharpoons H^{+} + F^{-}$
શરૂઆતમાં: $C, 0, 0$
સંતુલન સમયે: $C(1 - \alpha), C\alpha, C\alpha$
વિયોજન અચળાંક,$K_{a} = \frac{[H^{+}] [F^{-}]}{[HF]} = \frac{C \alpha \cdot C \alpha}{C(1 - \alpha)} = \frac{C \alpha^{2}}{(1 - \alpha)}$
કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:
$K_{a} = \frac{0.007 \times (0.3)^{2}}{(1 - 0.3)} = \frac{0.007 \times 0.09}{0.7} = 0.01 \times 0.09 = 9 \times 10^{-4} \ M$

(B, C) $1$. પ્રબળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝના ક્ષારનું જળવિભાજન થતા દ્રાવણ એસિડિક બને છે,તેથી $pH < 7$ હોય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$2$. નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝના ક્ષાર માટે,$pH = 7 + \frac{1}{2}(pK_{a} - pK_{b})$ સૂત્ર વપરાય છે. જો $K_{b} < K_{a}$ હોય,તો $pK_{b} > pK_{a}$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $pH < 7$ (એસિડિક). તેથી,જો $K_{b} < K_{a}$ હોય તો દ્રાવણ બેઝિક હોય તે વિધાન ખોટું છે.
$3$. $10^{-8} \ M \ HCl$ જેવા અત્યંત મંદ દ્રાવણ માટે પાણીમાંથી મળતા $H^{+}$ આયનોને અવગણી શકાય નહીં. કુલ $[H^{+}] = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$ થાય. તેથી $pH = -\log(1.1 \times 10^{-7}) \approx 6.96$,જે $7$ કરતા ઓછો છે. તેથી $pH$ $8$ હોય તે વિધાન ખોટું છે.
$4$. $NH_{2}^{-}$ માં પ્રોટોન $(H^{+})$ ઉમેરતા $NH_{3}$ મળે છે,જે તેનો સંયુગ્મી એસિડ છે. આ વિધાન સાચું છે.
આમ,વિધાન $B$ અને $C$ ખોટા છે.

(D) એસિડિક બફર દ્રાવણની $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[salt]}{[acid]}$
$pH = pK_{a}$ માટે,$\log \frac{[salt]}{[acid]} = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $[salt] = [acid]$.
$(1)$ $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COOH$ $(10 \ mmol)$ + $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COONa$ $(10 \ mmol)$.
અહીં,$[salt] = [acid] = 10 \ mmol$. તેથી,$pH = pK_{a} + \log(1) = pK_{a}$.
$(2)$ $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COOH$ $(10 \ mmol)$ + $50 \ mL$ $0.1 \ M \ NaOH$ $(5 \ mmol)$.
પ્રક્રિયા: $CH_{3}COOH + NaOH \rightarrow CH_{3}COONa + H_{2}O$.
શરૂઆતમાં: $10 \ mmol \ CH_{3}COOH, 5 \ mmol \ NaOH$.
અંતે: $5 \ mmol \ CH_{3}COOH, 5 \ mmol \ CH_{3}COONa$.
અહીં $[salt] = [acid] = 5 \ mmol$ હોવાથી,$pH = pK_{a} + \log(1) = pK_{a}$.
$(3)$ $100 \ mL$ $0.1 \ M \ CH_{3}COOH$ $(10 \ mmol)$ + $100 \ mL$ $0.1 \ M \ NaOH$ $(10 \ mmol)$.
આ સંપૂર્ણ તટસ્થીકરણ તરફ દોરી જાય છે. બફર બનતું નથી.
$(4)$ $CH_{3}COOH + NH_{3} \rightarrow CH_{3}COONH_{4}$.
આ નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝનો ક્ષાર બનાવે છે,બફર દ્રાવણ નહીં.
તેથી,$(1)$ અને $(2)$ બંને $pH = pK_{a}$ ની શરત સંતોષે છે.

(C) પાણીની સ્વ-આયનીકરણ પ્રક્રિયા: $H_2O(\ell) \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$ જ્યાં $K_w = 10^{-14}$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_w$.
અહીં $R = 1.987 \times 10^{-3} \ kCal \ K^{-1} \ mol^{-1}$ અને $T = 298 \ K$ લેતા:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times (1.987 \times 10^{-3}) \times 298 \times \log(10^{-14})$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 10^{-3} \times 298 \times (-14)$
$\Delta G^{\circ} \approx 19.1 \ kCal \ mol^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$1$. $MgCO_3(s) + 2HCl(aq) \rightarrow MgCl_2(aq) + H_2O(l) + CO_2(g)$
$2$. દ્રાવણને એમોનિયા સાથે તટસ્થ કરવામાં આવે છે અને $NH_4Cl / NH_4OH$ સાથે બફર કરવામાં આવે છે.
$3$. $NH_4^+$ આયનોની હાજરીમાં $Mg^{2+}$ આયનો ધરાવતા દ્રાવણમાં ડાયસોડિયમ હાઇડ્રોજન ફોસ્ફેટ $(Na_2HPO_4)$ ઉમેરતા,મેગ્નેશિયમ એમોનિયમ ફોસ્ફેટના સફેદ સ્ફટિકીય અવક્ષેપ રચાય છે:
$Mg^{2+}(aq) + NH_4^+(aq) + HPO_4^{2-}(aq) \rightarrow Mg(NH_4)PO_4(s) \downarrow$
આમ,સફેદ અવક્ષેપનું સૂત્ર $Mg(NH_4)PO_4$ છે.