Mix Examples-Ionic Equilibrium Questions in Gujarati

(D) $H^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $[H^{+}] = \frac{\text{H}^{+} \text{ ના કુલ મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કુલ કદ}}$.
ધારો કે દરેક દ્રાવણનું કદ $V \ L$ છે。
$HCl$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= M \times V \times n = 0.1 \times V \times 1 = 0.1V \ mol$.
$H_2SO_4$ માંથી $H^{+}$ ના મોલ $= M \times V \times n = 0.2 \times V \times 2 = 0.4V \ mol$.
$H^{+}$ ના કુલ મોલ $= 0.1V + 0.4V = 0.5V \ mol$.
મિશ્રણનું કુલ કદ $= V + V = 2V \ L$.
$H^{+}$ ની સાંદ્રતા $= \frac{0.5V}{2V} = 0.25 \ M$.

(B) $STP$ $(298 \ K)$ પર પાણીનો વિયોજન અચળાંક $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-7} \times 10^{-7} = 10^{-14}$ છે.
પ્રમાણિત મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_w$ છે.
અહીં $R = 1.987 \ cal \ K^{-1} mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,અને $K_w = 10^{-14}$ છે.
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 298 \times \log(10^{-14})$.
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 298 \times (-14)$.
$\Delta G^{\circ} = 2.303 \times 1.987 \times 298 \times 14 \approx 19091 \ cal / mol$.

(B) શરૂઆતમાં,દ્રાવણમાં માત્ર નિર્બળ એસિડ $HX$ છે. સાંદ્રતા $C = 0.2 \ M$ છે. નિર્બળ એસિડની $pH$ નું સૂત્ર $pH = 0.5(pK_a - \log C)$ છે. કિંમતો મૂકતા: $pH = 0.5(3.3 - \log 0.2) = 0.5(3.3 - (-0.699)) \approx 0.5(4.0) = 2.0$.
$(b)$ જ્યારે $20 \ mL$ $0.2 \ M$ $HX$ માં $10 \ mL$ $0.2 \ M$ $NaOH$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે આપણે અર્ધ-તુલ્યબિંદુએ પહોંચીએ છીએ કારણ કે ઉમેરાયેલ $NaOH$ ના મોલ $(10 \ mL \times 0.2 \ M = 2 \ mmol)$ એ શરૂઆતના $HX$ ના મોલ $(20 \ mL \times 0.2 \ M = 4 \ mmol)$ કરતા અડધા છે. અર્ધ-તુલ્યબિંદુ પર,એસિડની સાંદ્રતા $[HX]$ તેના સંયુગ્મી બેઇઝની સાંદ્રતા $[X^-]$ જેટલી હોય છે. હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ,$pH = pK_a + \log([X^-]/[HX])$. અહીં $[X^-] = [HX]$ હોવાથી,$pH = pK_a = 3.3$.

(C) pH નો ક્રમ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક મિશ્રણમાં $H^+$ અને $OH^-$ આયનોના મિલિમોલ (mmol) ની ગણતરી કરીએ છીએ:
$A$. $Ca(OH)_2$ એક પ્રબળ બેઝ છે. $OH^-$ mmol $= 10 \times 0.2 \times 2 = 4$. $HCl$ એક પ્રબળ એસિડ છે. $H^+$ mmol $= 25 \times 0.1 = 2.5$. વધારાના $OH^- = 4 - 2.5 = 1.5 \text{ mmol}$. દ્રાવણ બેઝિક છે,તેથી pH $> 7$.
$B$. $H_2SO_4$ એક પ્રબળ એસિડ છે. $H^+$ mmol $= 10 \times 0.01 \times 2 = 0.2$. $Ca(OH)_2$ એક પ્રબળ બેઝ છે. $OH^-$ mmol $= 10 \times 0.01 \times 2 = 0.2$. અહીં $H^+$ mmol $= OH^-$ mmol હોવાથી,દ્રાવણ તટસ્થ છે,તેથી pH $= 7$.
$C$. $H_2SO_4$ એક પ્રબળ એસિડ છે. $H^+$ mmol $= 10 \times 0.1 \times 2 = 2$. $KOH$ એક પ્રબળ બેઝ છે. $OH^-$ mmol $= 10 \times 0.1 = 1$. વધારાના $H^+ = 2 - 1 = 1 \text{ mmol}$. દ્રાવણ એસિડિક છે,તેથી pH $< 7$.
pH મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $C$ (એસિડિક) $< B$ (તટસ્થ) $< A$ (બેઝિક). તેથી,વધતો ક્રમ $C < B < A$ છે.

(C) નિર્બળ દ્વિ-બેઝિક એસિડના પ્રથમ આયનીકરણ તબક્કા માટે: $H_{2}A \rightleftharpoons H^{+} + HA^{-}$.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_{a1} = \frac{[H^{+}][HA^{-}]}{[H_{2}A]}$ છે.
આપેલ છે કે $0.1 \text{ mol}$ $H_{2}A$ ને $1 \text{ L}$ દ્રાવણમાં ઓગાળવામાં આવે છે,તેથી પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[H_{2}A] = 0.1 \text{ M}$ છે.
દ્રાવણમાં $0.1 \text{ M}$ $HCl$ પણ છે,જે પ્રબળ એસિડ હોવાથી સંપૂર્ણ આયનીકરણ પામે છે અને $[H^{+}] = 0.1 \text{ M}$ આપે છે.
ચૂકવણી $K_{a1} = 8.1 \times 10^{-8}$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$H_{2}A$ નું આયનીકરણ નહિવત છે. તેથી,સંતુલન સમયે આપણે $[H_{2}A] \approx 0.1 \text{ M}$ અને $[H^{+}] \approx 0.1 \text{ M}$ ધારી શકીએ છીએ.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $8.1 \times 10^{-8} = \frac{(0.1)[HA^{-}]}{0.1}$.
$[HA^{-}]$ માટે ગણતરી કરતા,આપણને $[HA^{-}] = 8.1 \times 10^{-8} \text{ M}$ મળે છે.