Mix Examples-Ionic Equilibrium Questions in Gujarati

(B) પગલું $1$: દરેક દ્રાવ્યના મોલની ગણતરી કરો.
$NaOH$ ના મોલ $= \frac{8 \, g}{40 \, g/mol} = 0.2 \, mol$.
$H_2SO_4$ ના મોલ $= \frac{4.9 \, g}{98 \, g/mol} = 0.05 \, mol$.
પગલું $2$: $H^+$ અને $OH^-$ ના તુલ્યાંકની ગણતરી કરો.
$NaOH$ માંથી $OH^- = 0.2 \, mol \times 1 = 0.2 \, eq$.
$H_2SO_4$ માંથી $H^+ = 0.05 \, mol \times 2 = 0.1 \, eq$.
પગલું $3$: વધારાની સાંદ્રતા નક્કી કરો.
વધારાના $OH^- = 0.2 - 0.1 = 0.1 \, mol/L$.
પગલું $4$: $pOH$ અને $pH$ ની ગણતરી કરો.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(0.1) = 1$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$.

(B) $1$. $25^{\circ}C$ તાપમાને તટસ્થ પાણીની $pH$ $7$ હોય છે,$0$ નહીં. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
$2$. $CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને $NaOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે. તેમનું મિશ્રણ ($1 \, N$ દરેક) $CH_3COONa$ બનાવે છે,જેનું એનાયોનિક જળવિભાજન થાય છે. પરિણામી દ્રાવણ બેઝિક હોય છે,તેથી $pH$ $7$ કરતા વધારે હશે,$7$ નહીં. તેથી,વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.
$3$. $NaCN$ એ નિર્બળ એસિડ $(HCN)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ નો ક્ષાર છે. તેનું જળવિભાજન થઈને બેઝિક દ્રાવણ બને છે,તેથી $pH > 7$. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.
$4$. $CH_3COOH$ અને $HCl$ બંને એસિડ છે. તેમનું મિશ્રણ એસિડિક હશે,તેથી $pH < 7$. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(D) શુદ્ધ પાણીમાં $AgCl$ માટે: $AgCl(s) ⇌ Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = s^2 = (4 \times 10^{-6})^2 = 16 \times 10^{-12}$.
$2 \times 10^{-3} \ M \ CaCl_2$ ની હાજરીમાં,$CaCl_2$ માંથી $Cl^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[Cl^-] = 2 \times (2 \times 10^{-3}) = 4 \times 10^{-3} \ M$ થાય.
ધારો કે નવી દ્રાવ્યતા $s'$ છે. $Cl^-$ ની કુલ સાંદ્રતા $(s' + 4 \times 10^{-3}) \approx 4 \times 10^{-3} \ M$ થાય (કારણ કે $s'$ ખૂબ નાનું છે).
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = s' \times (4 \times 10^{-3}) = 16 \times 10^{-12}$.
$s' = \frac{16 \times 10^{-12}}{4 \times 10^{-3}} = 4 \times 10^{-9} \ M$.

(C) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ છે,તેથી $K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = 1.0 \times 10^{-5}$ છે.
નિર્બળ એસિડની પ્રબળ બેઇઝ સાથેની પ્રક્રિયા $HA + OH^{-} \rightleftharpoons A^{-} + H_2O$ છે.
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K = \frac{[A^{-}]}{[HA][OH^{-}]}$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 1.0 \times 10^{-14}$ છે.
$K$ ના અંશ અને છેદને $[H^{+}]$ વડે ગુણતા,આપણને $K = \frac{[A^{-}][H^{+}]}{[HA][OH^{-}][H^{+}]} = \frac{K_a}{K_w}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $K = \frac{1.0 \times 10^{-5}}{1.0 \times 10^{-14}} = 1.0 \times 10^9$.

(C) નિર્બળ વિદ્યુત વિભાજ્ય $A_xB_y$ માટે,વિયોજન પ્રક્રિયા: $A_xB_y \rightleftharpoons xA^{y+} + yB^{x-}$.
શરૂઆતમાં,$A_xB_y$ ની સાંદ્રતા $c$ છે અને નીપજોની $0$ છે.
સંતુલને,સાંદ્રતા: $[A_xB_y] = c(1-\alpha)$,$[A^{y+}] = xc\alpha$,અને $[B^{x-}] = yc\alpha$.
સંતુલન અચળાંક $K_{eq} = \frac{[A^{y+}]^x [B^{x-}]^y}{[A_xB_y]} = \frac{(xc\alpha)^x (yc\alpha)^y}{c(1-\alpha)}$.
નિર્બળ વિદ્યુત વિભાજ્ય માટે $\alpha$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$(1-\alpha) \approx 1$.
તેથી,$K_{eq} = \frac{x^x c^x \alpha^x y^y c^y \alpha^y}{c} = x^x y^y c^{x+y-1} \alpha^{x+y}$.
$\alpha$ માટે ઉકેલતા: $\alpha^{x+y} = \frac{K_{eq}}{c^{x+y-1} x^x y^y}$.
આમ,$\alpha = \left(\frac{K_{eq}}{c^{x+y-1} x^x y^y}\right)^{\frac{1}{x+y}}$.

(C) $H_2A$ એસિડ માટે,કુલ વિયોજન અચળાંક $K_a$ એ વ્યક્તિગત વિયોજન અચળાંક $K_{a1}$ અને $K_{a2}$ નો ગુણાકાર છે.
$K_a = K_{a1} \times K_{a2}$
આપેલ છે કે $K_{a1} = 1.0 \times 10^{-5}$ અને $K_{a2} = 5.0 \times 10^{-10}$.
$K_a = (1.0 \times 10^{-5}) \times (5.0 \times 10^{-10}) = 5.0 \times 10^{-15}$.

(A) $D_2O$ નો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $H_2O$ કરતા ઓછો હોય છે.
વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ એ દ્રાવકના ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંકના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,ઊંચો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક વધુ આયનીકરણમાં મદદ કરે છે.
તેથી,$\alpha_1 > \alpha_2$.

(A) બેઈઝની પ્રબળતા $\propto K_b$.
સંબંધ: $K_h = \frac{K_w}{K_b}$ તેથી $K_b = \frac{K_w}{K_h}$.
અહીં $K_w = 10^{-14}$:
$1$. $M_1OH$ માટે: $K_b = \frac{10^{-14}}{10^{-7}} = 10^{-7}$.
$2$. $M_2OH$ માટે: $K_b = \frac{10^{-14}}{10^{-4}} = 10^{-10}$.
$3$. $M_3OH$ માટે: $K_b = 10^{-4}$.
$K_b$ ના મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $10^{-4} > 10^{-7} > 10^{-10}$.
તેથી,બેઈઝની પ્રબળતાનો ઉતરતો ક્રમ $M_3OH > M_1OH > M_2OH$ છે.

(B) નિર્બળ એસિડ $(HA)$ ની પ્રબળ બેઇઝ $(OH^-)$ સાથેની પ્રક્રિયા: $HA + OH^- \rightleftharpoons A^- + H_2O$.
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K = \frac{K_a}{K_w}$ થાય.
અહીં $K_a = 1.0 \times 10^{-4}$ અને $K_w = 1.0 \times 10^{-14}$ આપેલ છે.
તેથી,$K = \frac{1.0 \times 10^{-4}}{1.0 \times 10^{-14}} = 1.0 \times 10^{10}$.

(B) કુલ $H^+$ મિલીમોલ = $(300 \times 1/3) + (200 \times 1/2) = 100 + 100 = 200 \, mmol$.
કુલ $OH^-$ મિલીમોલ = $400 \times 1/4 = 100 \, mmol$.
બાકી રહેલ $H^+$ મિલીમોલ = $200 - 100 = 100 \, mmol$.
દ્રાવણનું કુલ કદ = $1 \, dm^3 = 1000 \, mL$.
$[H^+] = \frac{100 \, mmol}{1000 \, mL} = 0.1 \, M = 10^{-1} \, M$.
$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-1}) = 1$.

(D) શુદ્ધ પાણીમાં,વિયોજનની પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $2H_2O(l) \rightleftharpoons H_3O^{+}(aq) + OH^{-}(aq)$.
પાણી શુદ્ધ હોવાથી,$[H_3O^{+}]$ ની સાંદ્રતા $[OH^{-}]$ ની સાંદ્રતા જેટલી જ હોય.
આપેલ છે: $[H_3O^{+}] = 10^{-6.7} \, \text{mol/L}$.
તેથી,$[OH^{-}] = 10^{-6.7} \, \text{mol/L}$.
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_W)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $K_W = [H_3O^{+}][OH^{-}]$.
કિંમતો મૂકતા: $K_W = (10^{-6.7}) \times (10^{-6.7}) = 10^{-6.7 - 6.7} = 10^{-13.4}$.

(A) $NaHCO_3$ અને $NaOH$ ની જોડ દ્રાવણમાં સાથે અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી કારણ કે તેઓ એકબીજા સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Na_2CO_3$ અને $H_2O$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા: $NaHCO_3 + NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$.

(B) વિદ્યુત વાહકતા એસિડના વિયોજન અંશ પર આધાર રાખે છે.
પ્રબળ એસિડ વધુ પ્રમાણમાં આયનીકરણ પામે છે,જેથી દ્રાવણમાં વધુ આયનો મળે છે.
$-I$ અસરને કારણે ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહોની હાજરીથી એસિડિકતા વધે છે.
ડાયફ્લોરોએસિટિક એસિડ $(CHF_2COOH)$ માં બે ફ્લોરિન પરમાણુઓ હોવાથી,તે અન્ય એસિડની સરખામણીમાં વધુ પ્રબળ $-I$ અસર દર્શાવે છે.
તેથી,ડાયફ્લોરોએસિટિક એસિડ આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી પ્રબળ એસિડ છે અને તેનું વિયોજન સૌથી વધુ હોવાથી તેની વિદ્યુત વાહકતા મહત્તમ હશે.

(C) $HCl$ ના મિલી-તુલ્યાંક = $5 \ mL \times \frac{1}{5} \ M = 1 \ meq$.
$NaOH$ ના મિલી-તુલ્યાંક = $10 \ mL \times \frac{1}{10} \ M = 1 \ meq$.
અહીં $HCl$ અને $NaOH$ ના મિલી-તુલ્યાંક સમાન હોવાથી,તેઓ એકબીજાને સંપૂર્ણપણે તટસ્થ કરે છે.
તેથી,પરિણામી દ્રાવણ તટસ્થ છે અને $25^{\circ}C$ તાપમાને તટસ્થ દ્રાવણનો $pH$ $7$ હોય છે.

(B) $HCl$ (પ્રબળ એસિડ) અને $KOH$ (પ્રબળ બેઇઝ) વચ્ચેની પ્રક્રિયા તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા છે: $HCl + KOH \rightarrow KCl + H_2O$.
અહીં $HCl$ ના તુલ્યાંક $(20 \ mL \times 0.1 \ N = 2 \ mEq)$ અને $KOH$ ના તુલ્યાંક $(20 \ mL \times 0.1 \ N = 2 \ mEq)$ સમાન હોવાથી,સંપૂર્ણ તટસ્થીકરણ થાય છે.
પરિણામી ક્ષાર $KCl$ એ પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝમાંથી બનેલો હોવાથી તેનું જળવિભાજન થતું નથી.
તેથી,દ્રાવણ તટસ્થ રહે છે અને $pH = 7$ થાય છે.

(C) એસિટિક એસિડનું વિયોજન:
$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + H^{+}$,$K_{a1} = 1.5 \times 10^{-5}$
$HCN$ નું વિયોજન:
$HCN \rightleftharpoons H^{+} + CN^{-}$,$K_{a2} = 4.5 \times 10^{-10}$
પ્રક્રિયા $CN^{-} + CH_3COOH \rightleftharpoons HCN + CH_3COO^{-}$ માટે સંતુલન અચળાંક $K$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$K = \frac{K_{a1}}{K_{a2}}$
કિંમતો મૂકતા:
$K = \frac{1.5 \times 10^{-5}}{4.5 \times 10^{-10}} = \frac{1.5}{4.5} \times 10^{5} = \frac{1}{3} \times 10^{5} = 0.333 \times 10^{5} = 3.33 \times 10^{4}$
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$K \approx 3.0 \times 10^{4}$.

(D) $HCl$ ના મિલિમોલની સંખ્યા $= 20.0 \times 0.050 = 1.0 \ mmol$.
$Ba(OH)_2$ ના મિલિમોલની સંખ્યા $= 30.0 \times 0.10 = 3.0 \ mmol$.
$Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^{-}$ હોવાથી,$3.0 \ mmol \ Ba(OH)_2$ એ $6.0 \ mmol \ OH^{-}$ આયનો આપે છે.
$HCl$ માંથી $H^{+}$ આયનોની સંખ્યા $= 1.0 \ mmol$.
તટસ્થીકરણ પછી બાકી રહેલા $OH^{-}$ મોલ $= 6.0 - 1.0 = 5.0 \ mmol$.
કુલ કદ $= 20.0 + 30.0 = 50.0 \ mL$.
$[OH^{-}] = \frac{5.0 \ mmol}{50.0 \ mL} = 0.10 \ M$.

(B) જ્યારે $HgCl_2$ ને $I^{-}$ આયનો ધરાવતા દ્રાવણમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તે પહેલા $HgI_2$ અવક્ષેપ બનાવે છે,જે પછી વધારાના $I^{-}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ $[HgI_4]^{2-}$ બનાવે છે.
$HgCl_2 + 2I^{-} \longrightarrow HgI_2(s) + 2Cl^{-}$
$HgI_2(s) + 2I^{-} \longrightarrow [HgI_4]^{2-}(aq)$
જ્યારે $I_2$ ને $I^{-}$ આયનો ધરાવતા દ્રાવણમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તે ટ્રાયઆયોડાઈડ આયન બનાવે છે,જે પાણીમાં દ્રાવ્ય છે.
$I_2 + I^{-} \longrightarrow I_3^{-}(aq)$
આમ,અંતે બનતી સ્પીસીઝ $[HgI_4]^{2-}$ અને $I_3^{-}$ છે.

(C) $Fe(OH)_3$ અને $Al(OH)_3$ એ $NH_4OH$ દ્રાવણમાં અદ્રાવ્ય છે કારણ કે $NH_4OH$ એ નિર્બળ બેઇઝ છે અને તે આ હાઇડ્રોક્સાઇડ્સને ઓગાળવા માટે પૂરતા $OH^-$ આયનો આપી શકતું નથી.
$Ag_2CrO_4$ (સિલ્વર ક્રોમેટ) $NH_4OH$ માં અદ્રાવ્ય છે.
$Ag_2CO_3$ (સિલ્વર કાર્બોનેટ) એ $[Ag(NH_3)_2]^+$ સંકીર્ણ બનવાને કારણે $NH_4OH$ માં દ્રાવ્ય છે.
તેથી,$Fe(OH)_3$,$Ag_2CrO_4$ અને $Al(OH)_3$ એ $NH_4OH$ દ્રાવણમાં અદ્રાવ્ય અથવા આંશિક રીતે દ્રાવ્ય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $H_2CO_3$ માટેની એકંદર વિયોજન પ્રક્રિયા છે: $H_2CO_{3(aq)} \rightleftharpoons 2H^+{(aq)} + CO_3^{2-}{(aq)}$
એકંદર સંતુલન અચળાંક $K_{overall} = K_{a_1} \times K_{a_2} = 10^{-5} \times 10^{-8} = 10^{-13}$ છે.
આપેલ છે કે $[CO_3^{2-}] = 0.01 \ M$ અને $[H_2CO_3] = 0.1 \ M$.
$K_{overall}$ માટેનું સૂત્ર $K_{overall} = \frac{[H^+]^2 [CO_3^{2-}]}{[H_2CO_3]}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-13} = \frac{[H^+]^2 \times 0.01}{0.1}$.
$[H^+]^2 = \frac{10^{-13} \times 0.1}{0.01} = 10^{-12}$.
$[H^+] = \sqrt{10^{-12}} = 10^{-6} \ M$.
તેથી,$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-6}) = 6$.

(C) $HCl$ ની સાંદ્રતા $C = \sqrt{5} \times 10^{-7} \ M = 2.23 \times 10^{-7} \ M$ છે.
$HCl$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ થાય છે: $[H^{+}]_{HCl} = C = 2.23 \times 10^{-7} \ M$.
ધારો કે $H_2O$ ના વિયોજનથી ઉત્પન્ન થતા $H^{+}$ ની સાંદ્રતા $x$ છે.
$H^{+}$ ની કુલ સાંદ્રતા $[H^{+}]_{total} = C + x$ થશે.
$OH^{-}$ ની સાંદ્રતા $[OH^{-}] = x$ થશે.
$25 \ ^\circ C$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-14}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $(C + x)(x) = 10^{-14} \Rightarrow x^2 + Cx - 10^{-14} = 0$.
દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-C + \sqrt{C^2 + 4K_w}}{2} = 3.825 \times 10^{-8} \ M$.
કદ $1 \ L$ હોવાથી,$H_2O$ માંથી મળતા $H^{+}$ ના મોલ $3.85 \times 10^{-8} \ mol$ ની નજીક છે.

(C) જો મિશ્રણ એસિડિક હોય,એટલે કે $H^+$ ના મોલ $>$ $OH^-$ ના મોલ હોય,તો વાદળી લિટમસ લાલ બને છે.
$(A)$ $H^+$ ના મોલ $= 2 \times 10^{-3} \ mol$,$OH^-$ ના મોલ $= 2 \times 10^{-3} \ mol$. દ્રાવણ તટસ્થ છે.
$(B)$ $H^+$ ના મોલ $= 10^{-3} \ mol$,$OH^-$ ના મોલ $= 2 \times 10^{-3} \ mol$. દ્રાવણ બેઝિક છે.
$(C)$ $H^+$ ના મોલ $= 2 \times 10^{-3} \ mol$,$OH^-$ ના મોલ $= 10^{-3} \ mol$. દ્રાવણ એસિડિક છે.
$(D)$ $H^+$ ના મોલ $= 10^{-3} \ mol$,$OH^-$ ના મોલ $= 10^{-3} \ mol$. દ્રાવણ તટસ્થ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

$(A)$ $HCl$ માંથી $H^+$ ની સાંદ્રતા $10^{-3} \ M$ છે।
$HCl$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી તે નિર્બળ એસિડ $CH_3COOH$ ના વિયોજનને દબાવે છે।
મિશ્રણમાં કુલ $[H^+]$ મુખ્યત્વે પ્રબળ એસિડ $HCl$ દ્વારા નક્કી થાય છે, જે આશરે $10^{-3} \ M$ છે।
પાણીના આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$ નો ઉપયોગ કરતા, $[OH^-] = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11} \ M$ મળે છે।
પાણીના વિયોજનનો અંશ $(\alpha_w)$ એ $\alpha_w = \frac{[OH^-]}{[H_2O]_{total}} = \frac{10^{-11}}{1000/18} = 1.8 \times 10^{-13}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।

(D) દરેક કિસ્સા માટે $pH$ માં ફેરફારનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(A)$ પ્રારંભિક $pH = 2$,$[H^+] = 10^{-2} \ M$. $100 \ mL$ સુધી મંદ કર્યા પછી,$[H^+] = (1 \ mL \times 10^{-2} \ M) / 100 \ mL = 10^{-4} \ M$. નવું $pH = 4$. ફેરફાર $\Delta pH = 4 - 2 = 2$.
$(B)$ પ્રારંભિક $[OH^-] = 0.01 \ M$. $0.1 \ L$ દ્રાવણમાં $0.1 \ mol \ NaOH$ ઉમેરવાથી $[OH^-]$ નોંધપાત્ર રીતે વધે છે. દ્રાવણ અત્યંત બેઝિક બને છે,$pH$ $12$ થી લગભગ $14$ સુધી બદલાય છે. ફેરફાર $\Delta pH \approx 2$.
$(C)$ પ્રારંભિક $[OH^-] = 0.01 \ M$. $900 \ mL$ ને $1000 \ mL$ સુધી મંદ કરતા,$[OH^-] = (900 \times 0.01) / 1000 = 0.009 \ M$. $pOH = -\log(0.009) \approx 2.04$. $pH = 13.96 - 2.04 = 11.96$. ફેરફાર $\Delta pH \approx 0.04$.
$(D)$ $pH = 2$ $([H^+] = 10^{-2} \ M)$ ના $100 \ mL$ અને $pH = 12$ $([OH^-] = 10^{-2} \ M)$ ના $100 \ mL$ ને મિશ્ર કરતા. $H^+$ ના મોલ $(10^{-3})$ અને $OH^-$ ના મોલ $(10^{-3})$ સમાન હોવાથી,તેઓ તટસ્થ થઈને પાણી બનાવે છે. પરિણામી દ્રાવણ તટસ્થ બને છે,$pH = 7$. પ્રારંભિક $pH$ $2$ (અથવા $12$) હતો. ફેરફાર $\Delta pH = 7 - 2 = 5$ અથવા $12 - 7 = 5$.
બધાની સરખામણી કરતા,કિસ્સા $(D)$ માં ફેરફાર મહત્તમ છે.

(C) $NH_3$ માં $AgCl$ નું ઓગળવું નીચે મુજબની પ્રક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$AgCl(s) + 2NH_3(aq) \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+(aq) + Cl^-(aq)$
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_c = K_{sp} \times K_f$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$K_c = (2.0 \times 10^{-10}) \times (1.25 \times 10^7) = 2.5 \times 10^{-3}$.
ધારો કે $x$ એ $AgCl$ ની મોલર દ્રાવ્યતા છે.
સંતુલન સમયે,$[NH_3] = (3.0 - 2x)$,$[[Ag(NH_3)_2]^+] = x$,અને $[Cl^-] = x$.
$K_c = \frac{[[Ag(NH_3)_2]^+] [Cl^-]}{[NH_3]^2} = \frac{x^2}{(3.0 - 2x)^2} = 2.5 \times 10^{-3}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{x}{3.0 - 2x} = \sqrt{2.5 \times 10^{-3}} \approx 0.05$.
$x = 0.05(3.0 - 2x) = 0.15 - 0.1x$.
$1.1x = 0.15$.
$x = \frac{0.15}{1.1} \approx 0.136\ M$.

(A) $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા સામાન્ય આયન અસર અને સંકીર્ણ નિર્માણ દ્વારા અસર પામે છે.
$(ii)$ $0.1 \ M$ $AgNO_3$ માં,સામાન્ય આયન $Ag^+$ દ્રાવ્યતામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો કરે છે (સૌથી ઓછી દ્રાવ્યતા).
$(i)$ શુદ્ધ પાણીમાં મધ્યમ દ્રાવ્યતા હોય છે.
$(v)$ $2 \ M$ $NH_3$ માં,$[Ag(NH_3)_2]^+$ ના નિર્માણને કારણે $AgCl$ ઓગળે છે.
$(iv)$ $1 \ M$ $Ca(CN)_2$ માં,$[CN^-] = 2 \ M$ થાય છે,જે $[Ag(CN)_2]^-$ બનાવે છે.
$(iii)$ $2 \ M$ $KCN$ માં,$[CN^-] = 2 \ M$ થાય છે,જે $[Ag(CN)_2]^-$ બનાવે છે.
$[Ag(CN)_2]^-$ નો સ્થિરતા અચળાંક $[Ag(NH_3)_2]^+$ કરતા ઘણો વધારે હોવાથી,સાયનાઇડ દ્રાવણોમાં દ્રાવ્યતા વધુ હોય છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર:
$K_a = \frac{[H_3O^{+}][HCO_3^-]}{[CO_2]}$
$[HCO_3^-]$ અને $[CO_2]$ નો ગુણોત્તર શોધવા માટે:
$\frac{[HCO_3^-]}{[CO_2]} = \frac{K_a}{[H_3O^{+}]}$
$pH = 6.0$ આપેલ હોવાથી,$[H_3O^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-6} \ M$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{[HCO_3^-]}{[CO_2]} = \frac{3.8 \times 10^{-7}}{10^{-6}} = 3.8 \times 10^{-1}$

(C) નિર્બળ એસિડમાંથી $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[H^+] = C \alpha$ દ્વારા મળે છે.
અહીં $C = 0.01 \ M$ અને $\alpha = 2 \% = 0.02$ છે.
તેથી,$[H^+] = 0.01 \times 0.02 = 2 \times 10^{-4} \ M$.
પાણીના આયનીય ગુણાકારનો ઉપયોગ કરતા,$[H^+] \times [OH^-] = K_w = 10^{-14}$.
તેથી,$[OH^-] = \frac{10^{-14}}{2 \times 10^{-4}} = 0.5 \times 10^{-10} = 5 \times 10^{-11} \ M$.

(D) $HCl$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{0.1 \times 40}{1000} = 0.004 \, mol$.
$NaOH$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{0.45 \times 10}{1000} = 0.0045 \, mol$.
$NaOH$ વધુ હોવાથી,તટસ્થીકરણ પછી બાકી રહેલા $OH^-$ ના મોલ $= 0.0045 - 0.004 = 0.0005 \, mol$.
દ્રાવણનું કુલ કદ $= 40 + 10 = 50 \, cm^3 = 0.05 \, L$.
$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = \frac{0.0005 \, mol}{0.05 \, L} = 0.01 \, M = 10^{-2} \, M$.
તેથી,$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-2}) = 2$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 2 = 12$.

(C) આપેલ છે: $HA$ નિર્બળ એસિડ છે. $(K_b)_{A^-} = 10^{-10}$,તેથી $K_a = K_w / K_b = 10^{-14} / 10^{-10} = 10^{-4}$. આમ,$pK_a = 4$.
$1$. શરૂઆતનો $pH$: $[H^+] = \sqrt{K_a \times c} = \sqrt{10^{-4} \times 0.1} = \sqrt{10^{-5}} = 10^{-2.5}$. તેથી,$pH = 2.5$.
$2$. અડધા તુલ્યબિંદુએ: $pH = pK_a = 4$.
$3$. તુલ્યબિંદુએ: કુલ કદ = $20 + 10 = 30 \ mL$. $[A^-] = (20 \times 0.1) / 30 = 2/30 = 1/15 \ M$.
$pH = 7 + 0.5(pK_a + \log c) = 7 + 0.5(4 + \log(1/15)) = 7 + 0.5(4 - 1.18) = 7 + 1.41 = 8.41$.
$4$. સૂચક: તુલ્યબિંદુએ $pH$ $8.41$ (બેઝિક વિસ્તાર) હોવાથી,ફિનોલ્ફથેલીન ($pH$ વિસ્તાર $8.2-10$) યોગ્ય છે,જ્યારે મિથાઈલ ઓરેન્જ ($pH$ વિસ્તાર $3.1-4.4$) યોગ્ય નથી.

(B) પગલું $1$: $NaOH$ અને $H_2SO_4$ ના મિલી-ઇક્વિવેલન્ટ $(meq)$ ની ગણતરી કરો.
$meq \text{ of } NaOH = 0.1 \times 100 \times 1 = 10 \, meq$.
પગલું $2$: $H_2SO_4$ ના મિલી-ઇક્વિવેલન્ટ $(meq)$ ની ગણતરી કરો.
$meq \text{ of } H_2SO_4 = 0.05 \times 100 \times 2 = 10 \, meq$.
પગલું $3$: બેઝ $(NaOH)$ ના $meq$ અને એસિડ $(H_2SO_4)$ ના $meq$ સમાન હોવાથી,પ્રક્રિયા પૂર્ણ તટસ્થીકરણ તરફ દોરી જાય છે.
પગલું $4$: પરિણામી દ્રાવણમાં માત્ર ક્ષાર $(Na_2SO_4)$ હોય છે,જે પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઝનો ક્ષાર હોવાથી દ્રાવણ તટસ્થ બને છે.
તેથી,પરિણામી દ્રાવણની $pH$ $7.0$ છે.

(B) નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ છે.
આપેલ છે કે $K_a = 1.6 \times 10^{-5}$ અને $C = 0.01 \, M$,તેથી $\alpha = \sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-5}}{0.01}} = \sqrt{1.6 \times 10^{-3}} \approx 0.04$.
હવે,મોલર વાહકતા $\Lambda_M = \alpha \times \Lambda_M^o = 0.04 \times 370.6 \times 10^{-4} \, S \, m^2 \, mol^{-1} = 1.4824 \times 10^{-5} \, S \, m^2 \, mol^{-1}$.
$1 \, S \, m^2 \, mol^{-1} = 10^4 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$ હોવાથી,$\Lambda_M = 1.4824 \times 10^{-5} \times 10^4 = 0.14824 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$.
વિશિષ્ટ વાહકતા $\kappa = \Lambda_M \times C$ ($mol/cm^3$ માં).
$C = 0.01 \, mol/L = 10^{-5} \, mol/cm^3$ હોવાથી,$\kappa = 0.14824 \times 10^{-5} \approx 1.5 \times 10^{-6} \, S \, cm^{-1}$.

(D) તુલ્યબિંદુએ,એસિડ $HA$ ના મિલિમોલની સંખ્યા એ બેઝ $NaOH$ ના મિલિમોલની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
$HA$ એ મોનોપ્રોટિક એસિડ હોવાથી,$H^+$ ના મિલિમોલ એ $HA$ ના મિલિમોલ જેટલા જ હોય છે.
$HA$ ના મિલિમોલ = $M \times V = 0.1 \ M \times 20 \ mL = 2 \ \text{mmol}$.
$NaOH$ ના મિલિમોલ = $M \times V = 0.25 \ M \times V_{NaOH}$.
બંનેને સરખાવતા: $2 = 0.25 \times V_{NaOH}$.
$V_{NaOH} = 2 / 0.25 = 8 \ mL$.

(B) પગલું $1$: $H^+$ અને $OH^-$ ના મિલિમોલની ગણતરી કરો.
$n(H^+) = 0.050 \ M \times 20.0 \ mL \times 1 = 1.0 \ mmol$.
$n(OH^-) = 0.10 \ M \times 30.0 \ mL \times 2 = 6.0 \ mmol$.
પગલું $2$: તટસ્થીકરણ પછી બાકી રહેલા $OH^-$ ની ગણતરી કરો.
$n(OH^-)_{\text{remaining}} = 6.0 \ mmol - 1.0 \ mmol = 5.0 \ mmol$.
પગલું $3$: $[OH^-]$ ની અંતિમ સાંદ્રતાની ગણતરી કરો.
કુલ કદ $= 20.0 \ mL + 30.0 \ mL = 50.0 \ mL$.
$[OH^-] = \frac{5.0 \ mmol}{50.0 \ mL} = 0.10 \ M$.

(C) આપેલ છે $pK_{a} = 4$,તેથી $K_{a} = 10^{-4}$.
નિર્બળ એસિડ $HX$ માટે વિયોજન સમીકરણ: $HX \rightleftharpoons H^+ + X^-$.
વિયોજન અંશ $\alpha$ માટેનું સૂત્ર: $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{C}}$.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{10^{-4}}{0.01}} = \sqrt{\frac{10^{-4}}{10^{-2}}} = \sqrt{10^{-2}} = 0.1$.
વિયોજન પ્રક્રિયા માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1 + (n-1)\alpha$,જ્યાં $n$ એ અણુ દીઠ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા છે.
$HX$ માટે,$n = 2$ ($H^+$ અને $X^-$).
$i = 1 + (2-1) \times 0.1 = 1 + 0.1 = 1.1$.

(A) $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી તેની $pH$ ખૂબ ઓછી છે (આશરે $1$).
$NH_4Cl$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ નો ક્ષાર છે,જે તેને એસિડિક બનાવે છે $(pH < 7)$.
$NaCl$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ નો ક્ષાર છે,જે તેને તટસ્થ બનાવે છે $(pH = 7)$.
$NaCN$ એ નિર્બળ એસિડ $(HCN)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ નો ક્ષાર છે,જે તેને બેઝિક બનાવે છે $(pH > 7)$.
તેથી,$pH$ નો સાચો ક્રમ: $HCl < NH_4Cl < NaCl < NaCN$ છે.

(D) નિર્બળ બેઇઝ $(BOH)$ ની પ્રબળ એસિડ $(H^+)$ સાથેની તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા: $BOH + H^+ \rightleftharpoons B^+ + H_2O$.
આ પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક $(K_N)$ એ બનતા ક્ષાર $(BH^+)$ ના જળવિભાજન અચળાંક $(K_h)$ નો વ્યસ્ત છે.
$K_h = \frac{K_w}{K_b} = \frac{10^{-14}}{2 \times 10^{-5}} = 0.5 \times 10^{-9} = 5 \times 10^{-10}$.
$K_N = \frac{1}{K_h} = \frac{1}{5 \times 10^{-10}} = 0.2 \times 10^{10} = 2 \times 10^{9}$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઝનું તટસ્થીકરણ છે.
$CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + H_3O^{+}$ $(K_a = 1.8 \times 10^{-5})$
$H_3O^{+} + OH^{-} \rightleftharpoons 2H_2O$ $(K = 1/K_w = 1/10^{-14} = 10^{14})$
આ બંને પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા:
$CH_3COOH + OH^{-} \rightleftharpoons CH_3COO^{-} + H_2O$
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K = K_a \times (1/K_w) = (1.8 \times 10^{-5}) \times 10^{14} = 1.8 \times 10^{9}$ થાય.

(B) બેન્ઝોઇક એસિડ માટે અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતા કોહલરાઉસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Lambda_{\infty} = \lambda_{\infty}(C_6H_5COO^-) + \lambda_{\infty}(H^+)$
$\Lambda_{\infty} = 42 + 288.42 = 330.42 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$
વિયોજન અંશ $\alpha$ એ આપેલ સાંદ્રતાએ તુલ્ય વાહકતા અને અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતાના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\alpha = \frac{\Lambda_c}{\Lambda_{\infty}} = \frac{12.8}{330.42} \approx 0.0387$
આને ટકાવારીમાં દર્શાવવા માટે: $\alpha \% = 0.0387 \times 100 = 3.87 \% \approx 3.9 \%$

(A) કાર્બોનિલ સમૂહના હાઇડ્રેટનું નિર્માણ એસિડિક માધ્યમમાં વધુ અનુકૂળ હોય છે.
ઓક્સાલોએસેટિક એસિડ માટે,જ્યારે અણુ તેના પ્રોટોનેટેડ (તટસ્થ) સ્વરૂપમાં હોય ત્યારે કાર્બોનિલ સમૂહ પાણી દ્વારા ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા માટે સૌથી વધુ સંવેદનશીલ હોય છે.
જેમ $pH$ વધે છે,તેમ કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહોનું ડિપ્રોટોનેશન થાય છે,જે ઇન્ડક્ટિવ અસરો દ્વારા અણુ પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,જે હાઇડ્રેટને અસ્થિર બનાવે છે.
તેથી,હાઇડ્રેટની મહત્તમ સાંદ્રતા કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહોના $pK_a$ મૂલ્યો કરતા ઓછી $pH$ પર જોવા મળે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$pH = 0$ સૌથી વધુ એસિડિક વાતાવરણ પૂરું પાડે છે,જે હાઇડ્રેટના નિર્માણને પ્રોત્સાહન આપે છે.

(C) પાણીના સ્વયં-આયનીકરણ માટે સંતુલન અચળાંક $K_w = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$ છે ($298 \ K$ તાપમાને).
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^o = -2.303RT \log K_{eq}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^o = -2.303 \times 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 298 \ K \times \log(10^{-14})$.
$\Delta G^o = -2.303 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298 \times (-14) \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta G^o \approx 79.88 \ kJ \ mol^{-1} \approx 80 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) જલીય દ્રાવણની વિદ્યુત વાહકતા ઉત્પન્ન થતા આયનોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
એસિડિક પ્રબળતા જેટલી વધારે (ઊંચું $K_a$ મૂલ્ય),વિયોજનની માત્રા તેટલી વધારે અને તેથી વિદ્યુત વાહકતા વધારે હોય છે.
$298 \ K$ તાપમાને $K_a$ ના મૂલ્યો:
ફોર્મિક એસિડ: $1.8 \times 10^{-4}$
બેન્ઝોઇક એસિડ: $6.5 \times 10^{-5}$
એસિટિક એસિડ: $1.8 \times 10^{-5}$
એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ ફોર્મિક એસિડ > બેન્ઝોઇક એસિડ > એસિટિક એસિડ હોવાથી,વિદ્યુત વાહકતાનો ક્રમ $a > c > b$ થશે.

(D) બીજા તુલ્યબિંદુ માટે,પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$H_2A + 2NaOH \rightarrow Na_2A + 2H_2O$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ:
$n_{NaOH} = 2 \times n_{H_2A}$
$0.25 \ M \times V_{NaOH} = 2 \times (20 \ mL \times 0.2 \ M)$
$0.25 \times V_{NaOH} = 8 \text{ mmol}$
$V_{NaOH} = 32 \ mL$
દ્રાવણનું કુલ કદ = $20 \ mL + 32 \ mL = 52 \ mL$
બીજા તુલ્યબિંદુએ,બધો જ $H_2A$ એ $Na_2A$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.
$n_{Na_2A} = n_{H_2A} = 20 \ mL \times 0.2 \ M = 4 \text{ mmol}$
$Na_2A$ ની સાંદ્રતા = $\frac{n_{Na_2A}}{V_{total}} = \frac{4 \text{ mmol}}{52 \ mL} \approx 0.0769 \ M$

(A) ક્રોમેટ અને ડાયક્રોમેટ આયનો વચ્ચેનું સંતુલન આ મુજબ છે:
$2CrO_4^{2-} (aq) + 2H^+ (aq) \rightleftharpoons Cr_2O_7^{2-} (aq) + H_2O (l)$
એસિડિક માધ્યમમાં $(pH < 7)$,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,જે સંતુલનને જમણી તરફ ખસેડે છે,જેનાથી નારંગી $Cr_2O_7^{2-}$ બને છે. તેથી,$x$ એ એસિડિક મૂલ્ય હોવું જોઈએ (દા.ત.,$6$).
બેઝિક માધ્યમમાં $(pH > 7)$,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટે છે,જે સંતુલનને ડાબી તરફ ખસેડે છે,જેનાથી પીળો $Cr_2O_7^{2-}$ બને છે. તેથી,$y$ એ બેઝિક મૂલ્ય હોવું જોઈએ (દા.ત.,$8$).
તેથી,$x = 6$ અને $y = 8$ છે.

(C) જે સંયોજનો એકબીજા સાથે પ્રક્રિયા કરે છે તે જલીય દ્રાવણમાં એકસાથે અસ્તિત્વ ધરાવી શકતા નથી.
$I. NaH_2PO_4 + Na_2CO_3 \rightarrow Na_2HPO_4 + NaHCO_3$ (એસિડ-બેઇઝ પ્રક્રિયા થાય છે)
$II. Na_2CO_3$ અને $NaHCO_3$ એકબીજા સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી અને સાથે રહી શકે છે.
$III. NaH_2PO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_3PO_4 + 2H_2O$ (એસિડ-બેઇઝ પ્રક્રિયા થાય છે)
$IV. NaHCO_3 + NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$ (એસિડ-બેઇઝ પ્રક્રિયા થાય છે)
આમ,જે જોડીઓ એકસાથે અસ્તિત્વ ધરાવી શકતી નથી તે $I, III,$ અને $IV$ છે.

(A) ક્રોમેટ અને ડાયક્રોમેટ આયનો વચ્ચેનું આંતરરૂપાંતરણ $pH$ પર આધારિત છે.
એસિડિક માધ્યમમાં $(pH < 7)$,ક્રોમેટ આયન $(CrO_4^{2-})$ ડાયક્રોમેટ આયન $(Cr_2O_7^{2-})$ માં રૂપાંતરિત થાય છે: $2CrO_4^{2-} + 2H^{+} \longrightarrow Cr_2O_7^{2-} + H_2O$.
બેઝિક માધ્યમમાં $(pH > 7)$,ડાયક્રોમેટ આયન $(Cr_2O_7^{2-})$ પાછો ક્રોમેટ આયનમાં રૂપાંતરિત થાય છે: $Cr_2O_7^{2-} + 2OH^{-} \longrightarrow 2CrO_4^{2-} + H_2O$.
તેથી,પીળા ક્રોમેટમાંથી નારંગી ડાયક્રોમેટમાં રૂપાંતર માટે,$pH$ એસિડિક $(x = 6)$ હોવો જોઈએ અને ઉલટી પ્રક્રિયા માટે,$pH$ બેઝિક $(y = 8)$ હોવો જોઈએ.

(B) આ પ્રક્રિયામાં ઘન અવક્ષેપ $Zn(OH)_2$ એ સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ ના વધારા સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ,સોડિયમ ઝિંકેટ $(Na_2ZnO_2)$ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયાને અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા (precipitate dissolution) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં ઘન અવક્ષેપ $Mg(OH)_2$ હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય મેગ્નેશિયમ ક્લોરાઇડ $(MgCl_2)$ અને પાણી બનાવે છે. કારણ કે ઘન અવક્ષેપ એસિડમાં ઓગળી જાય છે,તેથી આને અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.