Buffer solution Questions in Hindi

(A) एक बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार (दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण) के मिश्रण से बनता है।
$CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है और $CH_3COONa$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ के साथ इसका लवण है।
इसलिए,$CH_3COOH$ और $CH_3COONa$ का मिश्रण पानी में एक अम्लीय बफर विलयन के रूप में कार्य करता है।

(C) हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करने पर:
$pH = pK_{a} + \log_{10} \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
दिया गया है: $[\text{Salt}] = 0.2 \ M$,$[\text{Acid}] = 0.1 \ M$,$pK_{a} = 4.7$
$pH = 4.7 + \log_{10} \left( \frac{0.2}{0.1} \right)$
$pH = 4.7 + \log_{10} (2)$
चूंकि $\log_{10} (2) \approx 0.3010$
$pH = 4.7 + 0.3010 = 5.001 \approx 5$

(C) अम्लीय बफर का $pH$ हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करके गणना की जाती है:
$pH = pK_a + \log_{10} \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
दिया गया है: $pK_a = 4.74$,$[\text{salt}] = 0.05 \ M$,$[\text{acid}] = 0.01 \ M$
मान रखने पर:
$pH = 4.74 + \log_{10} \left( \frac{0.05}{0.01} \right)$
$pH = 4.74 + \log_{10} (5)$
चूंकि $\log_{10} (5) \approx 0.70$
$pH = 4.74 + 0.70 = 5.44$

(A) अम्लीय बफर के लिए,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है:
$pH = pK_{a} + \log_{10} \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
चूंकि सांद्रता समान है,$[\text{Salt}] = [\text{Acid}]$,इसलिए $\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]} = 1$।
$pH = pK_{a} + \log_{10}(1) = pK_{a}$
दिए गए $K_{a} = 1.78 \times 10^{-5}$ के लिए $pK_{a}$ की गणना:
$pK_{a} = -\log_{10}(1.78 \times 10^{-5})$
$pK_{a} = -(\log_{10} 1.78 + \log_{10} 10^{-5})$
$pK_{a} = -(0.25 - 5) = 4.75$
अतः,बफर विलयन का $pH = 4.75$ है।

(C) अम्लीय बफर का $pH$ हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करके गणना की जाती है:
$pH = pKa + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
दिया गया है:
$pKa = 9.3$
$[Salt] = [NaCN] = 0.2 \ M$
$[Acid] = [HCN] = 0.1 \ M$
मान रखने पर:
$pH = 9.3 + \log \frac{0.2}{0.1}$
$pH = 9.3 + \log 2$
$pH = 9.3 + 0.3010$
$pH = 9.6010 \approx 9.6$

(C) बफर विलयन का वर्गीकरण उसके $pH$ के आधार पर किया जाता है।
$1$. अम्लीय बफर एक दुर्बल अम्ल और एक प्रबल क्षार के साथ उसके लवण से बना होता है (जैसे,$CH_3COOH$ और $CH_3COONa$)।
$2$. क्षारीय बफर एक दुर्बल क्षार और एक प्रबल अम्ल के साथ उसके लवण से बना होता है (जैसे,$NH_4OH$ और $NH_4Cl$)।
$3$. उदासीन बफर आमतौर पर एक दुर्बल अम्ल और एक दुर्बल क्षार के मिश्रण से बनता है,जैसे $CH_3COOH$ और $NH_4OH$,जो $7$ के करीब $pH$ वाला विलयन प्रदान करता है।

(D) बफर विलयन का $pH$ हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा दिया जाता है: $pH = p K_{a} + \log \frac{[salt]}{[acid]}$.
प्रारंभ में,विलयन में $1000 \ cm^{3}$ $(1 \ L)$ $0.1 \ M$ एसिटिक अम्ल में $0.1 \ mol$ सोडियम एसीटेट है।
अतिरिक्त $0.1 \ mol$ सोडियम एसीटेट मिलाने के बाद,लवण की कुल मात्रा $0.1 + 0.1 = 0.2 \ mol$ हो जाती है।
लवण की सांद्रता $[salt] = \frac{0.2 \ mol}{1 \ L} = 0.2 \ M$.
अम्ल की सांद्रता $[acid] = 0.1 \ M$.
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $pH = p K_{a} + \log \frac{0.2}{0.1}$.
$pH = p K_{a} + \log 2$.

(D) प्रारंभ में,लवण की मात्रा $[CH_{3}COONa] = 0.1 \ mol$ और अम्ल की मात्रा $[CH_{3}COOH] = 0.1 \ mol$ है।
जब अतिरिक्त $0.1 \ mol$ $CH_{3}COONa$ मिलाया जाता है,तो लवण की कुल मात्रा $0.1 + 0.1 = 0.2 \ mol$ हो जाती है।
अम्लीय बफर का $pH$ हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा दिया जाता है: $pH = pK_{a} + \log \frac{[salt]}{[acid]}$।
मान रखने पर: $pH = pK_{a} + \log \frac{0.2}{0.1}$।
अतः,$pH = pK_{a} + \log 2$।

(C) दुर्बल अम्ल $(HA)$ और उसके लवण $(NaA)$ का मिश्रण एक अम्लीय बफर विलयन बनाता है।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करते हुए: $pH = pK_{a} + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
दिया गया है: $K_{a} = 10^{-5}$,इसलिए $pK_{a} = -\log(10^{-5}) = 5$.
चूंकि आयतन समान हैं,सांद्रता का अनुपात मोल के अनुपात के बराबर होगा: $\frac{[Salt]}{[Acid]} = \frac{0.2 \ M}{0.1 \ M} = 2$.
मान रखने पर: $pH = 5 + \log(2)$.
$\log 2 = 0.3$ दिया गया है,इसलिए $pH = 5 + 0.3 = 5.3$.

(D) $NaOH$ और एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के बीच की अभिक्रिया: $CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$ है।
$CH_3COOH$ के प्रारंभिक मोल = $0.06 \ M \times 0.050 \ L = 0.003 \ mol$।
$NaOH$ के प्रारंभिक मोल = $0.02 \ M \times 0.050 \ L = 0.001 \ mol$।
अभिक्रिया के बाद,$0.001 \ mol$ $CH_3COONa$ बनता है और $0.002 \ mol$ $CH_3COOH$ शेष रहता है।
चूंकि एक बफर विलयन बनता है,हम हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करते हैं:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$।
$pH = 4.76 + \log \frac{0.001}{0.002} = 4.76 + \log (0.5)$।
$pH = 4.76 - 0.30 = 4.46$।

(D) दिया गया विलयन एक क्षारीय बफर है जो एक दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और एक प्रबल अम्ल के साथ इसके लवण $(NH_4Cl)$ से बना है।
क्षारीय बफर के लिए,$pOH$ की गणना हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करके की जाती है: $pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
सबसे पहले,दिए गए $pH$ से $pOH$ की गणना करें: $pOH = 14 - pH = 14 - 8.2 = 5.8$.
चूंकि दोनों विलयनों का आयतन समान $(30 \ mL)$ है,इसलिए सांद्रता का अनुपात $\frac{[Salt]}{[Base]}$ उनकी मोलरता के अनुपात के बराबर होगा: $\frac{[NH_4Cl]}{[NH_4OH]} = \frac{2 \ M}{0.2 \ M} = 10$.
इन मानों को हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण में रखने पर: $5.8 = pK_b + \log(10)$.
चूंकि $\log(10) = 1$,इसलिए $5.8 = pK_b + 1$.
अतः,$pK_b = 5.8 - 1 = 4.8$.

(D) एक क्षारीय बफर विलयन एक दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल के साथ उसके लवण के मिश्रण से,या एक दुर्बल क्षार के प्रबल अम्ल के साथ आंशिक उदासीनीकरण द्वारा बनता है।
विकल्प $D$ में,हमारे पास $100 \ mL$ $0.1 \ M$ $HCl$ $(10 \ mmol)$ और $200 \ mL$ $0.1 \ M$ $NH_4OH$ $(20 \ mmol)$ है।
अभिक्रिया है: $NH_4OH + HCl \rightarrow NH_4Cl + H_2O$।
अभिक्रिया के बाद,$10 \ mmol$ $NH_4OH$ (दुर्बल क्षार) शेष रहता है और $10 \ mmol$ $NH_4Cl$ (दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल का लवण) बनता है।
दुर्बल क्षार और उसके लवण का यह मिश्रण एक क्षारीय बफर के रूप में कार्य करता है।

(C) एसिटिक अम्ल और सोडियम एसीटेट का मिश्रण एक अम्लीय बफर के रूप में कार्य करता है।
विलयन का $pH$ हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करके गणना की जा सकती है:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = pK_{a} + \log \frac{[\text{sodium acetate}]}{[\text{acetic acid}]}$
चूंकि समान नॉर्मलता वाले विलयनों के समान आयतन मिलाए जाते हैं,इसलिए अंतिम मिश्रण में लवण और अम्ल की सांद्रता समान रहती है,अर्थात $[\text{sodium acetate}] = [\text{acetic acid}]$।
अतः,$pH = pK_{a} + \log(1) = pK_{a} + 0$।
दिया गया $pK_{a} = 4.75$ है,इसलिए परिणामी विलयन का $pH$ $4.75$ है।

(B) अम्लीय बफर वह विलयन है जो $pH$ में परिवर्तन का विरोध करता है और इसे एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के साथ उसके लवण को मिलाकर तैयार किया जाता है।
$HCOOH$ (दुर्बल अम्ल) और $HCOOK$ (लवण) एक अम्लीय बफर बनाते हैं।
$C_6H_5COOH$ (दुर्बल अम्ल) और $C_6H_5COONa$ (लवण) एक अम्लीय बफर बनाते हैं।
$HCN$ (दुर्बल अम्ल) और $KCN$ (लवण) एक अम्लीय बफर बनाते हैं।
$HClO_4$ एक प्रबल अम्ल है और $NaClO_4$ इसका लवण है। प्रबल अम्ल और उसके लवण का मिश्रण बफर विलयन के रूप में कार्य नहीं करता है क्योंकि बफर के लिए $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ संतुलन बनाए रखने के लिए एक दुर्बल अम्ल की आवश्यकता होती है। इसलिए,$HClO_4 \& NaClO_4$ एक अम्लीय बफर नहीं है।

(C) बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और उसके लवण या दुर्बल क्षार और उसके लवण के मिश्रण से बना होता है।
$LiOH$ एक प्रबल क्षार है,जबकि $HNO_3$ और $HBr$ प्रबल अम्ल हैं।
$HNO_2$ एक दुर्बल अम्ल है और $NaNO_2$ दुर्बल अम्ल $(HNO_2)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ के संयोजन से बना लवण है।
अतः,युग्म $(HNO_2 + NaNO_2)$ एक अम्लीय बफर बनाता है।

(B) अम्लीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है: $pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
दिया गया है: $K_a = 10^{-6}$,इसलिए $pK_a = -\log(10^{-6}) = 6$.
दिया गया है: $pH = 6$.
समीकरण में मान रखने पर: $6 = 6 + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
यह सरल होकर होता है: $\log \frac{[Salt]}{[Acid]} = 0$.
दोनों पक्षों का एंटीलॉग लेने पर: $\frac{[Salt]}{[Acid]} = 10^0 = 1$.
अतः,दुर्बल अम्ल $[Acid]$ और इसके लवण $[Salt]$ का मोलर अनुपात $\frac{[Acid]}{[Salt]} = \frac{1}{1} = 1$ है।

(D) एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के मिलीमोल $= 10 \ mL \times 1.0 \ M = 10 \ mmol$.
सोडियम एसीटेट $(CH_3COONa)$ के मिलीमोल $= 20 \ mL \times 0.5 \ M = 10 \ mmol$.
हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण के अनुसार:
$pH = pK_a + \log \left( \frac{[salt]}{[acid]} \right)$.
चूंकि दोनों घटक समान कुल आयतन $(100 \ mL)$ में हैं,इसलिए उनकी सांद्रता का अनुपात उनके मिलीमोल के अनुपात के बराबर होगा:
$pH = 4.76 + \log \left( \frac{10 \ mmol}{10 \ mmol} \right)$.
$pH = 4.76 + \log(1)$.
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $pH = 4.76$ प्राप्त होता है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही है.

(A) क्षारीय बफर के लिए हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण है: $pOH = pK_b + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{base}]}$।
दिया गया $pH = 10.5$ है,इसलिए $pOH = 14 - 10.5 = 3.5$ होगा।
समीकरण में मान रखने पर: $3.5 = pK_b + \log \frac{0.01}{0.1}$।
$3.5 = pK_b + \log(10^{-1})$।
$3.5 = pK_b - 1$,जिससे $pK_b = 4.5$ प्राप्त होता है।
संबंध $pK_a + pK_b = 14$ का उपयोग करने पर,संयुग्मी अम्ल का $pK_a = 14 - 4.5 = 9.5$ होगा।

(B) दिया गया है: $pH = 8.6$.
$pOH = 14 - pH = 14 - 8.6 = 5.4$.
क्षारीय बफर के लिए: $pOH = pK_b + \log\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Base}]}$.
$[\text{Salt}] = \frac{1 \times 30}{60} = 0.5 \text{ M}$ और $[\text{Base}] = \frac{0.1 \times 30}{60} = 0.05 \text{ M}$.
$5.4 = pK_b + \log\frac{0.5}{0.05} = pK_b + \log(10) = pK_b + 1$.
$pK_b = 5.4 - 1 = 4.4$.

(C) दिया गया विलयन एक क्षारीय बफर है जो एक दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और प्रबल अम्ल के साथ उसके लवण $(NH_4Cl)$ से बना है।
क्षारीय बफर के लिए हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करते हुए:
$pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$
सबसे पहले,मिलीमोल की संख्या की गणना करें:
$n(NH_4OH) = 50 \ mL \times 0.1 \ M = 5 \ mmol$
$n(NH_4Cl) = 25 \ mL \times 2.0 \ M = 50 \ mmol$
चूंकि कुल आयतन $75 \ mL$ है,सांद्रता $[Salt] = \frac{50}{75} \ M$ और $[Base] = \frac{5}{75} \ M$ होगी।
समीकरण में मान रखने पर:
$pOH = 4.8 + \log \frac{50/75}{5/75} = 4.8 + \log(10) = 4.8 + 1 = 5.8$
अब,$pH + pOH = 14$ का उपयोग करके $pH$ की गणना करें:
$pH = 14 - 5.8 = 8.2$

(B) बफर विलयन के लिए,$pH$ को हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
अतः,$pH$ तब सबसे कम होता है जब अम्ल की सांद्रता लवण की तुलना में अधिक होती है।
अनुपात $\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$ की गणना करने पर,$III$ और $I$ का अनुपात सबसे कम है,इसलिए उनका $pH$ सबसे कम होगा।

(B) अभिक्रिया: $CH_3NH_2 + HCl \rightarrow CH_3NH_3^+ + Cl^-$
प्रारंभिक मोल: $0.1 \ mol$ $CH_3NH_2$ और $0.08 \ mol$ $HCl$.
अभिक्रिया के बाद: $0.02 \ mol$ $CH_3NH_2$ शेष रहता है और $0.08 \ mol$ $CH_3NH_3Cl$ बनता है।
यह एक क्षारीय बफर विलयन बनाता है।
$pOH$ की गणना हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा की जाती है: $pOH = pK_b + \log \left( \frac{[Salt]}{[Base]} \right)$.
$pK_b = -\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - \log 5 = 4 - 0.7 = 3.3$.
$pOH = 3.3 + \log \left( \frac{0.08}{0.02} \right) = 3.3 + \log(4) = 3.3 + 0.6 = 3.9$.

(A) क्षारीय बफर विलयन के लिए,$pOH$ हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$pOH = pK_{b} + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$
यह दिया गया है कि क्षार और उसके संयुग्मी अम्ल (लवण) की मोलर सांद्रता समान है,इसलिए $[Salt] = [Base]$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर:
$pOH = pK_{b} + \log(1)$
चूंकि $\log(1) = 0$ होता है,इसलिए:
$pOH = pK_{b}$
अतः,बफर विलयन का $pOH$ क्षार के $pK_{b}$ के समान होता है।

(A) यह विलयन एक बफर विलयन है जिसमें एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और उसका संयुग्मी क्षार $(CH_3COO^-)$ उपस्थित है।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण: $pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
अम्ल की सांद्रता: $[\text{Acid}] = \frac{10 \ mL \times 1.0 \ M}{100 \ mL} = 0.1 \ M$
लवण की सांद्रता: $[\text{Salt}] = \frac{20 \ mL \times 0.5 \ M}{100 \ mL} = 0.1 \ M$
मान रखने पर: $pH = 4.76 + \log \frac{0.1}{0.1}$
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $pH = 4.76 + 0 = 4.76$.

(C) बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार,या एक दुर्बल क्षार और उसके संयुग्मी अम्ल के मिश्रण से बनता है।
विकल्प $A$ में,$NH_3$ (दुर्बल क्षार) और $HCl$ (प्रबल अम्ल) $2:1$ के अनुपात में $NH_4Cl$ और $NH_3$ बनाते हैं,जो एक क्षारीय बफर है।
विकल्प $B$ में,$CH_3COOH$ (दुर्बल अम्ल) और $NaOH$ (प्रबल क्षार) $2:1$ के अनुपात में $CH_3COONa$ और $CH_3COOH$ बनाते हैं,जो एक अम्लीय बफर है।
विकल्प $C$ में,$NaOH$ और $CH_3COOH$ $1:1$ के अनुपात में पूर्ण उदासीनीकरण करके $CH_3COONa$ (दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण) बनाते हैं,जो बफर के रूप में कार्य नहीं करता है।
विकल्प $D$ में,$NH_4Cl$ और $NH_3$ एक मानक क्षारीय बफर बनाते हैं।

(C) दिया गया है: लवण की सांद्रता $[NH_4Cl] = 0.01 \ M$.
क्षार की सांद्रता $[NH_4OH] = 0.1 \ M$.
$pK_b = 5$.
$NH_4OH$ और $NH_4Cl$ का मिश्रण एक क्षारीय बफर विलयन बनाता है।
क्षारीय बफर विलयन के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है:
$pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
समीकरण में मान रखने पर:
$pOH = 5 + \log \frac{0.01}{0.1} = 5 + \log(0.1) = 5 - 1 = 4$.
$25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होने के कारण:
$pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$.

(A) $H_2CO_3$ एक दुर्बल अम्ल है और निम्नलिखित चरण में वियोजित होता है:
$H_2CO_3{_{\text{(aq)}}} + H_2O_{\text{(l)}} \rightleftharpoons HCO_3^{-}{_{\text{(aq)}}} + H_3O^{+}{_{\text{(aq)}}}$
$H_2CO_3 / HCO_3^{-}$ बफर सिस्टम वह प्राथमिक तंत्र है जो मानव रक्त के $pH$ को $7.26$ से $7.42$ की शारीरिक सीमा के भीतर बनाए रखने में मदद करता है।

(B) $NH_4OH$ (दुर्बल क्षार) और $NH_4Cl$ (प्रबल अम्ल के साथ इसका लवण) का मिश्रण एक क्षारीय बफर विलयन बनाता है।
क्षारीय बफर के लिए,$pOH$ की गणना हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करके की जाती है:
$pOH = pK_b + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{base}]}$
दिया गया है: $[\text{salt}] = 0.2 \ M$,$[\text{base}] = 0.02 \ M$,और $pK_b = 4.8$.
$pOH = 4.8 + \log \left( \frac{0.2}{0.02} \right) = 4.8 + \log(10) = 4.8 + 1 = 5.8$.
अब,$25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करके $pH$ ज्ञात करें:
$pH = 14 - 5.8 = 8.2$.

(B) माना पोटेशियम एसीटेट की सांद्रता $x \ M$ है। हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करते हुए:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
दिया गया है: $pH = 4.8$,$K_a = 1.8 \times 10^{-5}$,$pK_a = -\log(1.8 \times 10^{-5}) \approx 4.74$.
एसिड के मोल $= 20 \ mL \times 0.1 \ M = 2 \ mmol$.
लवण के मोल $= 50 \ mL \times x \ M = 50x \ mmol$.
समीकरण में मान रखने पर:
$4.8 = 4.74 + \log \frac{50x}{2}$
$0.06 = \log(25x)$
$25x = 10^{0.06} \approx 1.148$
$x = \frac{1.148}{25} \approx 0.0459 \ M \approx 0.04 \ M$.

(D) बफर क्षमता,$\beta = \frac{dC_{HA}}{dpH}$.
यहाँ,$dC_{HA}$ विलयन के प्रति लीटर मिलाए गए एसिड के मोलों की संख्या है।
$dC_{HA} = \frac{\text{एसेटिक एसिड के मोल}}{\text{आयतन (लीटर में)}} = \frac{0.12 / 60}{250 / 1000} = \frac{0.002}{0.25} = 0.008 \ M$.
$pH$ में परिवर्तन $dpH = 0.02$ है।
अतः,$\beta = \frac{0.008}{0.02} = 0.4$.

(B) और $(R)$ दोनों सत्य कथन हैं,लेकिन $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
बफर विलयन का $pH$,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
जब लवण और अम्ल के मोल समान होते हैं,$[\text{salt}] = [\text{acid}]$,तो:
$pH = pK_a + \log(1) = pK_a = 4.8$.
अतः,$(A)$ सत्य है। $25^{\circ} C$ पर पानी का आयनिक गुणनफल $(K_w)$ वास्तव में $10^{-14} \ mol^2 \ L^{-2}$ है,जो $(R)$ को एक सत्य कथन बनाता है,लेकिन यह बफर के $pH$ की गणना की व्याख्या नहीं करता है।

(B) बफर विलयन के लिए,$pH$ की गणना हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण द्वारा की जाती है:
$pH = pKa + \log \left( \frac{[salt]}{[acid]} \right)$
चूंकि अम्ल और लवण की मोलरता समान $(0.1 \ M)$ है,इसलिए अनुपात $\frac{[salt]}{[acid]}$ उनके आयतन के अनुपात $\frac{V_{salt}}{V_{acid}}$ के बराबर है।
$pH$ तब सबसे कम होता है जब अनुपात $\frac{[salt]}{[acid]}$ सबसे छोटा होता है,जो तब होता है जब अम्ल का आयतन अधिक और लवण का आयतन कम होता है।
प्रत्येक के लिए अनुपात की गणना:
$I: \frac{4.0}{4.0} = 1.0$
$II: \frac{40.0}{4.0} = 10.0$
$III: \frac{4.0}{40.0} = 0.1$
$IV: \frac{10.0}{0.1} = 100.0$
अनुपातों की तुलना करने पर,$III$ $(0.1)$ और $I$ $(1.0)$ के मान सबसे कम हैं।

(A) बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के साथ उसके लवण,या एक दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल के साथ उसके लवण के मिश्रण से बनता है।
जब $1 \ M \ CH_3COOH$ और $0.5 \ M \ NaOH$ को समान आयतन में मिलाया जाता है,तो अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$CH_3COOH + NaOH \longrightarrow CH_3COONa + H_2O$.
चूंकि $CH_3COOH$ की सांद्रता $(1 \ M)$ $NaOH$ $(0.5 \ M)$ की तुलना में दोगुनी है,अभिक्रिया के बाद $0.5 \ M \ CH_3COOH$ शेष रहता है और $0.5 \ M \ CH_3COONa$ बनता है।
यह दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और उसके लवण $(CH_3COONa)$ का मिश्रण एक अम्लीय बफर के रूप में कार्य करता है।

(A) अम्लीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करते हुए:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
दिया गया है $pH = 5.8$ और $pK_a = 4.8$:
$5.8 = 4.8 + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
$\log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 5.8 - 4.8 = 1.0$
दोनों पक्षों का एंटीलॉग लेने पर:
$\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 10^1 = 10$
अतः,$\frac{[\text{acid}]}{[\text{salt}]} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(C) सबसे कम $pH$ निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक मिश्रण की प्रकृति का विश्लेषण करते हैं:
$(A)$ $CH_{3}COOH$ और $NH_{4}OH$ का मिश्रण एक लवण बनाता है जो लगभग उदासीन होता है।
$(B)$ $NH_{4}Cl$ और $NH_{4}OH$ का मिश्रण एक क्षारीय बफर बनाता है $(pH > 7)$।
$(C)$ $CH_{3}COOH$ और $CH_{3}COONa$ का मिश्रण एक अम्लीय बफर बनाता है,जहाँ $pH = pK_{a} \approx 4.76$।
$(D)$ $CH_{3}COOH$ और $NaOH$ का मिश्रण $CH_{3}COONa$ बनाता है,जिसका जल-अपघटन होने पर विलयन क्षारीय हो जाता है $(pH > 7)$।
अतः,विकल्प $(C)$ में अम्लीय बफर का $pH$ सबसे कम है।

(B, C) बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के साथ उसके लवण,या एक दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल के साथ उसके लवण के मिश्रण से बनता है।
विकल्प $B$: $NH_4OH$ (दुर्बल क्षार) + $HCl$ (प्रबल अम्ल) $2:1$ मोल अनुपात में $NH_4Cl$ (लवण) और शेष $NH_4OH$ बनाते हैं। यह एक क्षारीय बफर बनाता है।
विकल्प $C$: $CH_3COOH$ (दुर्बल अम्ल) + $NaOH$ (प्रबल क्षार) $2:1$ मोल अनुपात में $CH_3COONa$ (लवण) और शेष $CH_3COOH$ बनाते हैं। यह एक अम्लीय बफर बनाता है।
अतः,$B$ और $C$ दोनों बफर विलयन के रूप में कार्य करते हैं।

(C, D) बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार या एक दुर्बल क्षार और उसके संयुग्मी अम्ल द्वारा बनता है।
$1$. $CH_{3}COOH$ (दुर्बल अम्ल) और $CH_{3}COONa$ (दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण) अम्लीय बफर बनाते हैं। अतः,$(D)$ सही है।
$2$. जब $HNO_{3}$ (प्रबल अम्ल) को $CH_{3}COONa$ (दुर्बल अम्ल का लवण) के साथ इस अनुपात में मिलाया जाता है कि लवण आधिक्य में हो,तो $HNO_{3} + CH_{3}COO^{-} \rightarrow CH_{3}COOH + NO_{3}^{-}$ अभिक्रिया होती है। इसके परिणामस्वरूप दुर्बल अम्ल $(CH_{3}COOH)$ और उसके संयुग्मी क्षार $(CH_{3}COO^{-})$ का मिश्रण प्राप्त होता है,जो बफर के रूप में कार्य करता है। अतः,$(C)$ भी सही है।

(D) दिया गया है: $pH = 5.74$,$pK_a = 4.74$.
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करते हुए: $pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
मान रखने पर: $5.74 = 4.74 + \log \frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]}$.
$1 = \log \frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]}$.
अतः,$\frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]} = 10^1 = 10$.
चूंकि दोनों विलयनों की सांद्रता समान $(0.1 \ N)$ है,इसलिए उनके आयतनों का अनुपात उनकी सांद्रता के अनुपात के बराबर होगा: $\frac{V_{acid}}{V_{salt}} = \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COONa]} = \frac{1}{10}$.

(B) $1 \ \text{L}$ विलयन में एसिटिक एसिड और सोडियम एसीटेट के प्रारंभिक मोल प्रत्येक $0.01 \ \text{mole}$ हैं।
जब $1 \times 10^{-3} \ \text{mole}$ $HCl$ मिलाया जाता है,तो यह लवण (सोडियम एसीटेट) के साथ अभिक्रिया करके एसिटिक एसिड बनाता है:
$CH_{3}COO^{-} + H^{+} \longrightarrow CH_{3}COOH$
लवण के नए मोल = $0.01 - 0.001 = 0.009 \ \text{mole}$।
एसिड के नए मोल = $0.01 + 0.001 = 0.011 \ \text{mole}$।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करने पर:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 4.75 + \log \frac{0.009}{0.011} = 4.75 + \log(0.818) \approx 4.75 - 0.087 = 4.663$
अतः,अंतिम $pH$ लगभग $4.66$ है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार है: $CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$
$CH_3COOH$ के प्रारंभिक मिलीमोल = $20 \ mL \times 0.1 \ N = 2 \ mmol$.
$NaOH$ के प्रारंभिक मिलीमोल = $10 \ mL \times 0.1 \ N = 1 \ mmol$.
अभिक्रिया के बाद,$1 \ mmol$ $CH_3COOH$ शेष रहता है और $1 \ mmol$ $CH_3COONa$ बनता है।
यह एक अम्लीय बफर विलयन बनाता है।
हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करने पर:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
$pH = 4.74 + \log \frac{1 \ mmol}{1 \ mmol}$
$pH = 4.74 + \log(1) = 4.74 + 0 = 4.74$.

(B) दिया गया है $K_a = 10^{-5}$,इसलिए $pK_a = -\log(10^{-5}) = 5$।
एक-तिहाई उदासीनीकरण पर,बने लवण की मात्रा $1/3$ है और शेष अम्ल की मात्रा प्रारंभिक सांद्रता का $2/3$ है।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण के अनुसार:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
$pH = 5 + \log \frac{1/3}{2/3}$
$pH = 5 + \log \frac{1}{2}$
$pH = 5 - \log 2$।

(C) दुर्बल क्षार और उसके लवण के बफर विलयन के लिए,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है: $pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
दिया गया $pH = 9$,इसलिए $pOH = 14 - 9 = 5$.
दिया गया $pK_b = 5.699$,इसलिए $5 = 5.699 + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
$\log \frac{[Salt]}{[Base]} = 5 - 5.699 = -0.699$.
चूंकि $\log 5 = 0.699$,इसलिए $\log \frac{[Salt]}{[Base]} = -\log 5 = \log \frac{1}{5}$.
अतः,$\frac{[Salt]}{[Base]} = \frac{1}{5}$.
अभिक्रिया: $B + HCl \rightarrow BH^+ + Cl^-$.
प्रारंभिक मोल: $n_B = 0.02y$,$n_{HCl} = 0.02x$.
अभिक्रिया के बाद: $n_{BH^+} = 0.02x$,$n_{B, remaining} = 0.02y - 0.02x$.
अनुपात: $\frac{0.02x}{0.02y - 0.02x} = \frac{1}{5}$ $\Rightarrow \frac{x}{y-x} = \frac{1}{5}$ $\Rightarrow 5x = y - x$ $\Rightarrow y = 6x$.
कुल आयतन: $x + y = 100 \ mL$.
$y$ का मान रखने पर: $x + 6x = 100$ $\Rightarrow 7x = 100$ $\Rightarrow x = 14.28 \approx 14.3 \ mL$.
$y = 100 - 14.3 = 85.7 \ mL$.

(B) क्षारीय बफर के लिए,$pOH = pK_{b} + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$।
$pH = 9.25$ दिया गया है,इसलिए $pOH = 14 - 9.25 = 4.75$।
मान रखने पर: $4.75 = 4.75 + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$,जिसका अर्थ है $\log \frac{[Salt]}{[Base]} = 0$,इसलिए $[Salt] = [Base]$।
इसका मतलब है कि बने हुए $NH_{4}Cl$ (लवण) के मिलीमोल शेष $NH_{4}OH$ (क्षार) के मिलीमोल के बराबर होने चाहिए।
विकल्प $(B)$ की जाँच करने पर:
$NH_{4}OH + HCl \rightarrow NH_{4}Cl + H_{2}O$
$NH_{4}OH$ के प्रारंभिक मिलीमोल = $0.2 \ M \times 500 \ mL = 100 \ mmol$।
$HCl$ के प्रारंभिक मिलीमोल = $0.1 \ M \times 500 \ mL = 50 \ mmol$।
अभिक्रिया के बाद,$50 \ mmol$ $NH_{4}Cl$ बनता है और $50 \ mmol$ $NH_{4}OH$ शेष रहता है।
चूँकि $[Salt] = [Base]$,इसलिए $pH = 9.25$ होगा।

(B) $1$. एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के प्रारंभिक मोल की गणना: $20 \text{ mL}$ एसिटिक एसिड को $0.1 \text{ M } NaOH$ के $28.4 \text{ mL}$ द्वारा उदासीन किया जाता है,इसलिए एसिड के मोल = बेस के मोल = $0.1 \text{ M} \times 28.4 \text{ mL} = 2.84 \text{ mmol}$।
$2$. घोल $(X)$ की संरचना की गणना: घोल $(X)$ $2.84 \text{ mmol } CH_3COOH$ और $1.42 \text{ mmol } NaOH$ $(0.1 \text{ M} \times 14.2 \text{ mL} = 1.42 \text{ mmol})$ को मिलाकर बनाया जाता है।
$3$. अभिक्रिया: $CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$।
$4$. अभिक्रिया के बाद: शेष $CH_3COOH = 2.84 - 1.42 = 1.42 \text{ mmol}$। निर्मित $CH_3COONa$ (लवण) = $1.42 \text{ mmol}$।
$5$. हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करते हुए: $pH = pK_a + \log \left( \frac{[Salt]}{[Acid]} \right)$।
$6$. चूंकि $[Salt] = [Acid] = 1.42 \text{ mmol}$,अनुपात $1$ है। इसलिए,$pH = 4.75 + \log(1) = 4.75 + 0 = 4.75$।