Mix Examples- 6-1.Equilibrium (Chemical Equilibrium) Questions in Hindi

(A) द्रव्यमान क्रिया के नियम $(Law of mass action)$ के अनुसार,रासायनिक अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता के सीधे आनुपातिक होती है। इसलिए,जैसे-जैसे अभिक्रिया में शामिल पदार्थों की सांद्रता बढ़ती है,अभिक्रिया की गति बढ़ती है। अतः,कथन $(A)$ असत्य है।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$
प्रारंभिक मोल: $n(N_2) = 1 \, mol$,$n(H_2) = 3 \, mol$,$n(NH_3) = 0 \, mol$
साम्य पर $NH_3$ के मोल = $1.62 \, mol$
साम्य पर $N_2$ के मोल = $1 - 0.81 = 0.19 \, mol$
साम्य पर $H_2$ के मोल = $3 - 2.43 = 0.57 \, mol$
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(1.62)^2}{(0.19)(0.57)^3} \approx 75$.

(C) अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons 2C$ है।
प्रारंभिक मोल: $A = 2$,$B = 3$,$C = 2$.
प्रारंभिक सांद्रता $(V = 2.0 \ L)$: $[A]_0 = 1 \ M$,$[B]_0 = 1.5 \ M$,$[C]_0 = 1 \ M$.
साम्य पर,$[C] = 0.5 \ M$.
$C$ की सांद्रता में परिवर्तन = $0.5 - 1 = -0.5 \ M$.
चूंकि $2$ मोल $C$,$1$ मोल $A$ और $2$ मोल $B$ से बनते हैं,इसलिए $[A]$ में परिवर्तन = $+0.25 \ M$ और $[B]$ में परिवर्तन = $+0.5 \ M$.
साम्य सांद्रता: $[A] = 1 + 0.25 = 1.25 \ M$,$[B] = 1.5 + 0.5 = 2.0 \ M$,$[C] = 0.5 \ M$.
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]^2} = \frac{(0.5)^2}{(1.25)(2.0)^2} = \frac{0.25}{1.25 \times 4} = \frac{0.25}{5} = 0.05$.

(A) रासायनिक समीकरण है: $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$
माना $HI$ की प्रारंभिक सांद्रता $1 \ M$ है और $H_2$ तथा $I_2$ की $0 \ M$ है।
साम्यावस्था पर,$50\%$ $HI$ वियोजित हो जाता है,अतः शेष $HI$ की सांद्रता $1 - 0.5 = 0.5 \ M$ है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $HI$ से $1 \ mol$ $H_2$ और $1 \ mol$ $I_2$ बनते हैं।
अतः,$H_2$ की सांद्रता $0.5 / 2 = 0.25 \ M$ और $I_2$ की सांद्रता $0.25 \ M$ होगी।
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0.25 \times 0.25}{(0.5)^2} = \frac{0.0625}{0.25} = 0.25$.

(D) दी गई अभिक्रिया $C_6H_{12}O_6 \rightleftharpoons 6HCHO$ है।
निर्माण अभिक्रिया $6HCHO \rightleftharpoons C_6H_{12}O_6$ है,जहाँ $K_1 = 6 \times 10^{22}$ है।
वियोजन अभिक्रिया उल्टी है,इसलिए $K_2 = \frac{1}{K_1} = \frac{1}{6 \times 10^{22}}$।
अभिक्रिया $C_6H_{12}O_6 \rightleftharpoons 6HCHO$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K = (K_2)^{1/6} = (\frac{1}{6 \times 10^{22}})^{1/6} \approx 1.6 \times 10^{-4}$।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$
प्रारंभिक मोल: $n(N_2) = \frac{56 \, g}{28 \, g/mol} = 2 \, mol$,$n(H_2) = \frac{8 \, g}{2 \, g/mol} = 4 \, mol$,$n(NH_3) = 0 \, mol$.
साम्यावस्था पर,$34 \, g$ $NH_3$ उपस्थित है,जो $n(NH_3) = \frac{34 \, g}{17 \, g/mol} = 2 \, mol$ है।
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति के अनुसार,$2 \, mol$ $NH_3$ का उत्पादन $1 \, mol$ $N_2$ और $3 \, mol$ $H_2$ से होता है।
साम्यावस्था पर $N_2$ के मोल = $2 \, mol - 1 \, mol = 1 \, mol$.
साम्यावस्था पर $H_2$ के मोल = $4 \, mol - 3 \, mol = 1 \, mol$.
साम्यावस्था पर $NH_3$ के मोल = $2 \, mol$.
अतः,मोलों की संख्या $1, 1, 2$ है।

(D) अभिक्रिया का वेग,वेग नियम व्यंजक द्वारा दिया जाता है: $R = k[SO_2]^2[O_2]$.
मान लीजिए कि दोनों पात्रों में प्रत्येक अभिकारक का $1 \ mol$ उपस्थित है:
$1 \ dm^3$ पात्र के लिए,सांद्रता $1 \ mol/dm^3$ है। अतः,$R_1 = k(1)^2(1) = k$.
$2 \ dm^3$ पात्र के लिए,सांद्रता $0.5 \ mol/dm^3$ है। अतः,$R_2 = k(0.5)^2(0.5) = k(0.25)(0.5) = 0.125k = \frac{k}{8}$.
अभिक्रिया के वेग का अनुपात $R_1 : R_2 = k : \frac{k}{8} = 8 : 1$ है।

(B) कैल्शियम कार्बोनेट के अपघटन की अभिक्रिया है:
$CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ ; $K_{p2} = pCO_2 = 8 \times 10^{-2}$
कार्बन मोनोऑक्साइड के निर्माण की अभिक्रिया है:
$CO_{2(g)} + C_{(s)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ ; $K_{p1} = \frac{(pCO)^2}{pCO_2} = 2$
पहले समीकरण से $pCO_2$ का मान दूसरे समीकरण में रखने पर:
$(pCO)^2 = K_{p1} \times pCO_2$
$(pCO)^2 = 2 \times (8 \times 10^{-2}) = 16 \times 10^{-2}$
$pCO = \sqrt{16 \times 10^{-2}} = 4 \times 10^{-1} = 0.4$

(D) अभिक्रिया $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ है।
प्रारंभ में: $0.6 \ mol$ $NH_3$,$0 \ mol$ $N_2$,$0 \ mol$ $H_2$.
साम्यावस्था पर: $NH_3 = 0.6 - 2x$,$N_2 = x$,$H_2 = 3x$.
दिया गया है $3x = 0.15 \ mol$,इसलिए $x = 0.05 \ mol$.
साम्यावस्था पर $NH_3$ की मात्रा $= 0.6 - 2(0.05) = 0.5 \ mol$.
साम्यावस्था पर $NH_3$ की सांद्रता $= \frac{0.5 \ mol}{2 \ dm^3} = 0.25 \ mol \ dm^{-3}$.
अतः,सही कथन यह है कि साम्यावस्था पर $NH_3$ की सांद्रता $0.25 \ mol \ dm^{-3}$ है।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$SO_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \leftrightarrow SO_3(g)$
प्रारंभिक मोल:
$SO_2 = 5 \ \text{mol}$,$O_2 = 5 \ \text{mol}$,$SO_3 = 0 \ \text{mol}$
साम्यावस्था पर,$60\%$ $SO_2$ उपयोग हो जाता है:
अभिक्रिया करने वाला $SO_2 = 5 \times 0.6 = 3 \ \text{mol}$
शेष $SO_2 = 5 - 3 = 2 \ \text{mol}$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ \text{mol}$ $SO_2$,$0.5 \ \text{mol}$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \ \text{mol}$ $SO_3$ बनाता है।
अभिक्रिया करने वाला $O_2 = 3 \times 0.5 = 1.5 \ \text{mol}$
शेष $O_2 = 5 - 1.5 = 3.5 \ \text{mol}$
निर्मित $SO_3 = 3 \ \text{mol}$
साम्यावस्था पर कुल मोल $= 2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ \text{mol}$.

(D) यह अभिक्रिया एक एस्टरीकरण अभिक्रिया है: $CH_3COOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons CH_3COOC_2H_5 + H_2O$.
इस अभिक्रिया के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $K_c$ का मान $4$ है।
माना कि साम्यावस्था पर एथिल एसीटेट के $x$ मोल बनते हैं।
प्रारंभिक मोल: $1$ मोल एसिड,$1$ मोल अल्कोहल,$0$ मोल एस्टर,$0$ मोल पानी।
साम्यावस्था पर: $(1-x)$ मोल एसिड,$(1-x)$ मोल अल्कोहल,$x$ मोल एस्टर,$x$ मोल पानी।
$K_c = \frac{[CH_3COOC_2H_5][H_2O]}{[CH_3COOH][C_2H_5OH]} = \frac{x \times x}{(1-x)(1-x)} = 4$.
दोनों तरफ वर्गमूल लेने पर: $\frac{x}{1-x} = 2$.
$x = 2 - 2x \implies 3x = 2 \implies x = 2/3$.
अतः,$2/3$ मोल एथिल एसीटेट बनता है।

(D) उत्प्रेरक अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान सीमा तक बढ़ाता है।
यह प्रणाली को साम्य अवस्था तक तेजी से पहुँचने में मदद करता है लेकिन साम्य की स्थिति को स्थानांतरित नहीं करता है और न ही किसी एक दिशा का पक्ष लेता है।
इसलिए,यह कथन कि उत्प्रेरक के योग से अग्र अभिक्रिया को बढ़ावा मिलता है,गलत है।

(B) अभिक्रिया: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$.
प्रारंभिक मोल: $a$,$0$,$0$.
साम्यावस्था पर मोल: $(a - 2x)$,$x$,$3x$.
साम्यावस्था पर कुल मोल: $a + 2x$.
$27 \ ^{\circ}C$ $(300 \ K)$ पर $a$ मोल $NH_3$ का दबाव $15 \ atm$ है।
$347 \ ^{\circ}C$ $(620 \ K)$ पर $a$ मोल $NH_3$ का दबाव $p$ है,तो $\frac{15}{300} = \frac{p}{620}$,जिससे $p = 31 \ atm$ प्राप्त होता है।
स्थिर आयतन और तापमान पर $P \propto n$ होने के कारण,$\frac{a + 2x}{a} = \frac{50}{31}$.
$\frac{2x}{a} = \frac{50}{31} - 1 = \frac{19}{31}$.
अपघटित $NH_3$ का प्रतिशत $= \frac{19}{31} \times 100 \approx 61.3 \%$.

(D) अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[SO_2]^2 [O_2]}{[SO_3]^2}$ है।
यह दिया गया है कि $[SO_3] = [SO_2]$,इसलिए व्यंजक $K_c = \frac{[SO_2]^2 [O_2]}{[SO_2]^2} = [O_2]$ में सरल हो जाता है।
चूंकि $K_c = 100$ है,इसलिए $[O_2] = 100 \ M$ प्राप्त होता है।
हालाँकि,प्रश्न में अभिकारकों की प्रारंभिक सांद्रता नहीं दी गई है।
प्रारंभिक सांद्रता या निकाय के कुल आयतन के बिना,$O_2$ की सटीक सांद्रता निर्धारित नहीं की जा सकती है।
इसलिए,दी गई जानकारी एक विशिष्ट संख्यात्मक मान की गणना करने के लिए अपर्याप्त है।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच का संबंध समीकरण: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (1 + 3) = 2 - 4 = -2$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta H = \Delta E + (-2)RT = \Delta E - 2RT$.

(B) वांट हॉफ समीकरण साम्य स्थिरांक $(K)$ और तापमान $(T)$ के बीच संबंध बताता है: $\ln(\frac{K_2}{K_1}) = \frac{-\Delta H}{R} (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$.
यहाँ $T_2 > T_1$ $(1000 \ K > 298 \ K)$ और $K_2 < K_1$ $(2 \times 10^{-5} < 5 \times 10^{-3})$ है,इसलिए अनुपात $\frac{K_2}{K_1}$ का मान $1$ से कम है,जिससे $\ln(\frac{K_2}{K_1})$ ऋणात्मक हो जाता है।
चूंकि $(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})$ ऋणात्मक है,समीकरण के अनुसार $\Delta H$ को ऋणात्मक होना चाहिए ताकि समानता बनी रहे।
अतः,अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है और $\Delta H < 0$ है।

(C) नेर्न्स्ट का वितरण नियम बताता है कि एक विलेय स्थिर तापमान पर दो अमिश्रणीय विलायकों के बीच सांद्रता के एक स्थिर अनुपात में वितरित होता है।
$(i)$ दोनों विलायक परस्पर अमिश्रणीय होने चाहिए।
$(ii)$ तापमान स्थिर रहना चाहिए।
$(iii)$ विलेय दोनों विलायकों में समान आणविक अवस्था में होना चाहिए।
$(iv)$ विलयन तनु होना चाहिए।
दिए गए विकल्पों में से,जल और एमाइल अल्कोहल परस्पर अमिश्रणीय हैं,जो उन्हें वितरण नियम के अनुप्रयोग के लिए एक उपयुक्त जोड़ा बनाता है। इसलिए,सही उत्तर $C$ है।

(A) किसी यौगिक की स्थिरता उसकी अपघटन अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$K$ का कम मान यह दर्शाता है कि साम्य बाईं ओर है,जिसका अर्थ है कि यौगिक की अपने तत्वों में अपघटित होने की प्रवृत्ति कम है।
दिए गए साम्य स्थिरांकों की तुलना करने पर:
$K(NO_2) = 6.7 \times 10^{16}$
$K(NO) = 2.2 \times 10^{30}$
$K(N_2O_5) = 1.2 \times 10^{34}$
$K(N_2O) = 3.5 \times 10^{33}$
चूंकि $NO_2$ का साम्य स्थिरांक मान सबसे कम है,इसलिए यह सबसे स्थिर ऑक्साइड है।
अतः,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

(C) एक उत्क्रमणीय अभिक्रिया में,उत्प्रेरक अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं के लिए कम सक्रियण ऊर्जा वाला एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है।
परिणामस्वरूप,यह अग्र और पश्च दोनों अभिक्रियाओं की दर को समान रूप से बढ़ाता है।
यह अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक को परिवर्तित नहीं करता है।

(B) विकल्प $A$ के लिए: एक ऑक्टाडेकापेप्टाइड में $18$ अमीनो एसिड अवशेष होते हैं जो $17$ पेप्टाइड बॉन्ड द्वारा जुड़े होते हैं। यह कथन सही है।
विकल्प $B$ के लिए: स्थिर आयतन पर अक्रिय गैस मिलाने से संतुलन पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। अतः,दिया गया कथन गलत है।
विकल्प $C$ के लिए: सोना एक्वा रेजिया में घुलकर क्लोरोऑरिक एसिड $(HAuCl_4)$ बनाता है। यह कथन सही है।
विकल्प $D$ के लिए: $pH$ और $[H^{+}]$ के बीच संबंध $[H^{+}] = 10^{-pH}$ है। जब $pH$ $5$ से $3$ होता है,तो सांद्रता $10^{(5-3)} = 100$ गुना बढ़ जाती है। यह कथन सही है।

(D) साम्यावस्था स्थिरांक $K$ और मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ है।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\ln K = -\frac{\Delta G^\circ}{RT}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $K = e^{-\Delta G^\circ / RT}$। अतः,विकल्प $A$ सही है।
किसी भी प्रक्रिया के लिए,$\Delta G_{\text{system}} = -T\Delta S_{\text{total}}$ होता है। इसलिए,$\frac{\Delta G_{\text{system}}}{\Delta S_{\text{total}}} = -T$। अतः,विकल्प $B$ सही है।
समतापीय प्रक्रिया के लिए,परिभाषा $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ सही है।
इसकी तुलना विकल्प $D$ में दिए गए समीकरण से करने पर,हम जानते हैं कि $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$। इसे $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $-RT \ln K = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\ln K = -\frac{\Delta H^\circ - T\Delta S^\circ}{RT}$ हो जाता है।
विकल्प $D$ में दिया गया समीकरण $\ln K = \frac{\Delta H^\circ - T\Delta S^\circ}{RT}$ है,जिसमें ऋण चिह्न का अभाव है। इसलिए,विकल्प $D$ गलत समीकरण है।

(D) $PCl_5$ का अपघटन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है,जिसमें ऊष्मा का अवशोषण होता है।
इसलिए,$\Delta H > 0$ है।
इसके अतिरिक्त,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_p - n_r = (1 + 1) - 1 = 1$ है।
चूंकि $\Delta n_g > 0$,इसलिए निकाय की एन्ट्रॉपी बढ़ती है,जिसका अर्थ है $\Delta S > 0$।

(B) प्रारंभिक स्थिति: $P_1 = 1 \ atm$,$T_1 = 300 \ K$।
$600 \ K$ तक गर्म करने के बाद (यह मानते हुए कि शुरू में कोई वियोजन नहीं है),दाब $P_2$ गे-लुसाक के नियम का उपयोग करके: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ $\Rightarrow \frac{1}{300} = \frac{P_2}{600}$ $\Rightarrow P_2 = 2 \ atm$।
अब,वियोजन पर विचार करें: $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$।
$t=0$ पर,$P(N_2O_4) = 2 \ atm$,$P(NO_2) = 0$।
साम्यावस्था पर,$20 \%$ वियोजन का अर्थ है $P' = 0.20 \times 2 = 0.4 \ atm$।
$P(N_2O_4) = 2 - 0.4 = 1.6 \ atm$ और $P(NO_2) = 2 \times 0.4 = 0.8 \ atm$।
कुल दाब $P_{total} = 1.6 + 0.8 = 2.4 \ atm$।

(D) रासायनिक अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
दिया गया है कि $2x = 0.8 \ mol$,इसलिए $x = 0.4 \ mol$.

	$N_2$	$3H_2$	$2NH_3$
प्रारंभिक मोल	$1$	$2$	$0$
साम्यावस्था पर मोल	$1 - x = 0.6$	$2 - 3x = 2 - 1.2 = 0.8$	$2x = 0.8$
साम्यावस्था सांद्रता ($1 \ L$ पात्र)	$0.6 \ M$	$0.8 \ M$	$0.8 \ M$

साम्यावस्था पर $H_2$ की सांद्रता $0.8 \ M$ है।

(C) अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$

प्रारंभिक मोल	$a$	$0$	$0$
साम्य पर मोल	$(a - x)$	$x$	$x$

यहाँ $x = 0.1$ मोल और $V = 1 \ L$,$K_c = 0.04$ है।
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{x^2}{(a-x)V}$
मान रखने पर:
$0.04 = \frac{(0.1)^2}{(a - 0.1) \times 1}$
$0.04 = \frac{0.01}{a - 0.1}$
$a - 0.1 = \frac{0.01}{0.04} = 0.25$
$a = 0.25 + 0.1 = 0.35 \ mol/L$

(B) अभिक्रिया $CO + H_2O \rightleftharpoons CO_2 + H_2$ है।
प्रारंभ में,हमारे पास $1 \ mol \ CO$,$1 \ mol \ H_2O$,$1 \ mol \ CO_2$ और $0 \ mol \ H_2$ हैं।
साम्यावस्था पर,मोल की संख्या: $CO = 1 - x$,$H_2O = 1 - x$,$CO_2 = 1 + x$ और $H_2 = x$ होगी।
साम्यावस्था स्थापित होने के लिए,$x$ का मान $1$ से कम धनात्मक होना चाहिए।
अतः,$CO = 1 - x < 1$,$H_2O = 1 - x < 1$ और $H_2 = x < 1$।
इस प्रकार,$CO$,$H_2O$ और $H_2$ तीनों $1 \ mol$ से कम हैं।

(D) अभिक्रिया: $I_{2(g)} \rightleftharpoons 2I_{(g)}$
प्रारंभिक मोल: $I_2$ के $1 \ mol$,$I$ के $0 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर,माना $x$ वियोजन की मात्रा है। साम्यावस्था पर मोल: $I_2$ के लिए $(1-x)$ और $I$ के लिए $2x$ हैं।
साम्यावस्था पर कुल मोल = $(1-x) + 2x = 1 + x$ है।
चूंकि $K_c = 10^{-6}$ है,जो बहुत छोटा मान है,साम्यावस्था बाईं ओर स्थित है,जिसका अर्थ है कि अभिकारक की सांद्रता उत्पाद से बहुत अधिक है।
इसलिए,$[I_{2(g)}] \gg [I_{(g)}]$ और कुल मोल का समीकरण सही है।
अतः,दोनों शर्तें संतुष्ट होती हैं।

(D) $1$. साम्य स्थिरांक $K_p$ केवल तापमान पर निर्भर करता है। चूंकि तापमान स्थिर है,इसलिए $K_p$ अपरिवर्तित रहता है।
$2$. अभिक्रिया $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$ के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ और कुल दाब $P$ के पदों में साम्य स्थिरांक $K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1 - \alpha^2}$ होता है।
$3$. जब पात्र का आयतन आधा किया जाता है,तो कुल दाब $P$ बढ़ जाता है। स्थिर तापमान पर $K_p$ को स्थिर रखने के लिए,दाब में वृद्धि की भरपाई करने हेतु वियोजन की मात्रा $\alpha$ को कम होना चाहिए।
$4$. अतः,$K_p$ स्थिर रहता है,लेकिन $\alpha$ बदल जाता है।

(B) अभिक्रिया: $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$
प्रारंभिक मोल: $1 \, \text{mol}$ $N_2O_4$ और $0 \, \text{mol}$ $NO_2$.
$20 \%$ वियोजन के बाद साम्यावस्था पर मोल: $N_2O_4 = 1 - 0.2 = 0.8 \, \text{mol}$,$NO_2 = 2 \times 0.2 = 0.4 \, \text{mol}$.
कुल मोल $(n_2)$ $= 0.8 + 0.4 = 1.2 \, \text{mol}$.
आदर्श गैस समीकरण के अनुसार: $P_1V = n_1RT_1 \implies 1 \times V = 1 \times R \times 300 \implies V = 300R$.
अंतिम स्थिति के लिए: $P_2V = n_2RT_2 \implies P_2 \times (300R) = 1.2 \times R \times 600$.
$P_2 = \frac{1.2 \times 600}{300} = 2.4 \, atm$.

(C) संतुलित वियोजन समीकरण है: $A_2B_3 \rightarrow 2A^{3+} + 3B^{2-}$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$3$ मोल $B^{2-}$ आयनों के लिए $2$ मोल $A^{3+}$ आयन उत्पन्न होते हैं।
अतः,$A^{3+}$ आयनों की संख्या = $B^{2-}$ आयनों की संख्या का $\frac{2}{3}$ भाग।

(D) अभिक्रिया $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$ है।
साम्यावस्था पर,$NO$ की सांद्रता $2x = 1.0 \ mol/L$ है,इसलिए $x = 0.50 \ mol/L$।

प्रारंभिक सांद्रता	$a$	$b$	$0$
साम्य सांद्रता	$(a - x)$	$(b - x)$	$2x$

दिया गया है कि साम्यावस्था पर:
$[N_2] = a - x = 0.25 \ mol/L$
$[O_2] = b - x = 0.05 \ mol/L$
$x = 0.50 \ mol/L$ रखने पर:
$a = 0.25 + 0.50 = 0.75 \ mol/L$
$b = 0.05 + 0.50 = 0.55 \ mol/L$
अतः,$N_2$ और $O_2$ की प्रारंभिक सांद्रताएँ क्रमशः $0.75 \ mol/L$ और $0.55 \ mol/L$ हैं।

(A) अभिक्रिया: $2P_{(g)} + Q_{(g)} \rightleftharpoons 3R_{(g)} + S_{(g)}$.
प्रारंभिक मोल: $P = 2, Q = 2, R = 0, S = 0$.
साम्यावस्था पर,माना अभिक्रिया की मात्रा $x$ है।
साम्यावस्था पर मोल: $P = 2 - 2x, Q = 2 - x, R = 3x, S = x$.
चूँकि $x > 0$,$[P] = 2 - 2x$ और $[Q] = 2 - x$ है।
अतः,$[Q] - [P] = (2 - x) - (2 - 2x) = x$.
चूँकि $x > 0$,$[Q] > [P]$ या $[P] < [Q]$ सत्य है।

(B) $2NO + O_2 \rightleftharpoons 2NO_2$ अभिक्रिया के लिए दर नियम $r = k[NO]^2[O_2]$ है।
जब पात्र का आयतन आधा कर दिया जाता है,तो प्रत्येक अभिकारक की सांद्रता दोगुनी हो जाती है क्योंकि $[C] = \frac{n}{V}$ होता है।
यदि प्रारंभिक सांद्रता $[NO] = x$ और $[O_2] = y$ है,तो प्रारंभिक दर $r_1 = k(x)^2(y) = kx^2y$ है।
आयतन आधा करने के बाद,नई सांद्रता $[NO] = 2x$ और $[O_2] = 2y$ हो जाती है।
नई दर $r_2 = k(2x)^2(2y) = k(4x^2)(2y) = 8kx^2y$ है।
अतः,अभिक्रिया की दर प्रारंभिक दर की $8$ गुना हो जाएगी।

(A) अभिक्रिया: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$.
प्रारंभिक मोल: $H_2 = 1$,$I_2 = 2$,$HI = 0$.
साम्यावस्था पर $H_2$ के मोल $= 0.2$.
$H_2$ में परिवर्तन $= 1 - 0.2 = 0.8 \ mol$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार:
उपभोग किया गया $I_2 = 0.8 \ mol$.
उत्पन्न $HI = 2 \times 0.8 = 1.6 \ mol$.
साम्यावस्था पर:
$I_2$ के मोल $= 2 - 0.8 = 1.2 \ mol$.
$HI$ के मोल $= 1.6 \ mol$.
अतः,$I_2$ और $HI$ के मोल क्रमशः $1.2$ और $1.6$ होंगे।

(A) अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + \text{Heat}$ ऊष्माक्षेपी है। ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाएं कम तापमान पर अनुकूल होती हैं। इसलिए,$A-ii$।
$(B)$ पश्च अभिक्रिया की दर और अग्र अभिक्रिया की दर का अनुपात $(r_b/r_f)$ साम्य स्थिरांक के व्युत्क्रम $(K_c^{-1})$ के बराबर होता है। इसलिए,$B-iii$।
$(C)$ अग्र अभिक्रिया की दर और पश्च अभिक्रिया की दर का अनुपात $(r_f/r_b)$ साम्य स्थिरांक $(K_c)$ के बराबर होता है। इसलिए,$C-i$।
$(D)$ अभिक्रिया $2A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)}$ के लिए,गैस के मोलों में परिवर्तन $\Delta n = 1 - (2+1) = -2$ है। चूंकि $\Delta n < 0$,यह $(V)$ से मेल खाता है। इसलिए,$D-v$।
$(E)$ दबाव का प्रभाव तब महत्वपूर्ण होता है जब $\Delta n \neq 0$ हो। अभिक्रिया $A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)} + D_{(g)}$ में $\Delta n = 0$ है,जिसका अर्थ है कि दबाव का कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। दिए गए विकल्पों के संदर्भ में,$E-iv$ सही मिलान है।
अतः,सही क्रम $A-ii, B-iii, C-i, D-v, E-iv$ है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$
प्रारंभिक मोल: $SO_2 = 5$,$O_2 = 5$,$SO_3 = 0$
चूंकि $60\%$ $SO_2$ का उपभोग होता है,अभिक्रिया में प्रयुक्त मात्रा $5 \times 0.60 = 3 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर:
$SO_2 = 5 - 3 = 2 \ mol$
$O_2 = 5 - (3/2) = 3.5 \ mol$
$SO_3 = 3 \ mol$
साम्यावस्था पर कुल मोल = $2 + 3.5 + 3 = 8.5 \ mol$
$O_2$ का आंशिक दाब $(P_{O_2})$ = ($O_2$ का मोल अंश) $\times$ कुल दाब
$P_{O_2} = (3.5 / 8.5) \times 1 \ atm \approx 0.41 \ atm$.

(D) विषमांगी साम्यावस्था के लिए,शुद्ध ठोस पदार्थों की सांद्रता $1$ ली जाती है।
$K_c$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक: $K_c = \frac{[CuSO_4 \cdot 3H_2O] [H_2O]^2}{[CuSO_4 \cdot 5H_2O]}$ है।
चूंकि $CuSO_4 \cdot 3H_2O$ और $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ ठोस हैं,उनकी सांद्रता $1$ है। अतः,$K_c = [H_2O]^2$।
$K_p$ के लिए,केवल गैसीय घटकों को माना जाता है: $K_p = (P_{H_2O})^2$।
$K_p$ और $K_c$ के बीच संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ है।
यहाँ,$\Delta n_g = 2 - 0 = 2$ है।
इसलिए,$K_p = K_c(RT)^2$।
चूंकि तीनों व्यंजक सही हैं,इसलिए उत्तर $D$ है।

(B) अभिक्रिया: $2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$.
प्रारंभिक मोल: $NH_3 = 2, N_2 = 0, H_2 = 0$.
साम्यावस्था पर $NH_3 = 1 \, \text{mol}$ शेष है।
परिवर्तन: $2 - 2x = 1 \implies 2x = 1 \implies x = 0.5$.
साम्यावस्था पर मोल: $NH_3 = 1, N_2 = 0.5, H_2 = 1.5$.
आयतन $V = 500 \, \text{mL} = 0.5 \, \text{L}$.
साम्यावस्था सांद्रता: $[NH_3] = 1/0.5 = 2 \, \text{M}, [N_2] = 0.5/0.5 = 1 \, \text{M}, [H_2] = 1.5/0.5 = 3 \, \text{M}$.
$K_c = \frac{[N_2][H_2]^3}{[NH_3]^2} = \frac{1 \times (3)^3}{(2)^2} = \frac{27}{4} = 6.75$.

(A) सक्रिय द्रव्यमान को पदार्थ की मोलर सांद्रता के रूप में परिभाषित किया जाता है,इसलिए $(A-ii)$।
$(B)$ साम्य स्थिरांक रासायनिक साम्य का एक गुण है,इसलिए $(B-v)$।
$(C)$ ऊष्माशोषी अभिक्रिया $(A + \text{Heat} \rightleftharpoons B)$ के लिए,तापमान बढ़ाने पर साम्य दाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है,इसलिए $(C-iv)$।
$(D)$ अभिक्रिया $2A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 3C_{(g)}$ के लिए,गैस के मोलों में परिवर्तन $\Delta n = (3) - (2+1) = 0$,इसलिए $(D-i)$।
अतः,सही मिलान $(A-ii, B-v, C-iv, D-i)$ है।

(A) अभिक्रिया: $C_{(s)} + S_{2_{(g)}} \rightleftharpoons CS_{2_{(g)}}$.
प्रारंभिक मोल की गणना:
$S_2$ के मोल $= \frac{64 \ g}{64 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$CS_2$ के मोल $= \frac{76 \ g}{76 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$C_{(s)}$ ठोस है,इसलिए यह गैस के दाब में योगदान नहीं देता है।
पात्र में उपस्थित कुल गैसीय मोल $n_{total} = 1 + 1 = 2 \ mol$ हैं।
तापमान $T = 1027 \ ^oC = 1300 \ K$ और आयतन $V = 13 \ L$ है।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर:
$P = \frac{2 \times R \times 1300}{13} = 200 \ R$.

(A) फ्लास्क को जोड़ने के बाद सिस्टम का कुल आयतन $V = 1 \ L + 2 \ L = 3 \ L$ है।
प्रारंभिक मोल: $n(X_2) = 1 \ mol$,$n(Y_2) = 2 \ mol$।
प्रारंभिक सांद्रता: $[X_2]_0 = \frac{1}{3} \ M$,$[Y_2]_0 = \frac{2}{3} \ M$।
माना सांद्रता में परिवर्तन $x$ है।
अभिक्रिया: $X_{2(g)} + Y_{2(g)} \rightleftharpoons 2XY_{(g)}$
साम्यावस्था पर: $[X_2] = \frac{1}{3} - x$,$[Y_2] = \frac{2}{3} - x$,$[XY] = 2x$।
दिया गया है $[XY] = 0.6 \ M$,इसलिए $2x = 0.6 \implies x = 0.3 \ M$।
अतः,साम्य सांद्रता $[X_2] = (\frac{1}{3} - 0.3) \ M$ और $[Y_2] = (\frac{2}{3} - 0.3) \ M$ है।

(A) अभिक्रिया $1$ के लिए: $X \rightleftharpoons 2Y$. माना प्रारंभिक मोल $1$ हैं और वियोजन की मात्रा $\alpha$ है। साम्यावस्था पर: $X = 1-\alpha$,$Y = 2\alpha$. कुल मोल $= 1+\alpha$. $K_{p1} = \frac{4\alpha^2 P_1}{1-\alpha^2}$.
अभिक्रिया $2$ के लिए: $Z \rightleftharpoons P + Q$. साम्यावस्था पर: $Z = 1-\alpha$,$P = \alpha$,$Q = \alpha$. कुल मोल $= 1+\alpha$. $K_{p2} = \frac{\alpha^2 P_2}{1-\alpha^2}$.
दिया गया है कि $\frac{K_{p1}}{K_{p2}} = \frac{1}{9}$.
$\frac{4\alpha^2 P_1 / (1-\alpha^2)}{\alpha^2 P_2 / (1-\alpha^2)} = \frac{1}{9} \implies \frac{4P_1}{P_2} = \frac{1}{9}$.
अतः,$\frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{36}$.

(A) अभिक्रिया: $PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$.

प्रारंभिक मोल	$1$	$0$	$0$
साम्यावस्था पर मोल	$0.3$	$0.7$	$0.7$

साम्यावस्था पर कुल मोल = $0.3 + 0.7 + 0.7 = 1.7 \ mol$.
$PCl_3$ की सांद्रता = $\frac{0.7 \ mol}{5 \ L} = 0.14 \ M$.
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{(0.7/5) \times (0.7/5)}{(0.3/5)} = \frac{0.49}{1.5} = \frac{49}{150}$.

(C) अभिक्रिया $2H_2S_{(g)} \rightleftharpoons 2H_{2_{(g)}} + S_{2_{(g)}}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक:
$K = \frac{[H_2]^2 [S_2]}{[H_2S]^2}$
$1 \ L$ पात्र में सांद्रता:
$[H_2S] = 0.5 \ mol \ L^{-1}$,$[H_2] = 0.10 \ mol \ L^{-1}$,$[S_2] = 0.4 \ mol \ L^{-1}$
मान रखने पर:
$K = \frac{(0.10)^2 \times (0.4)}{(0.5)^2} = \frac{0.01 \times 0.4}{0.25} = 0.016$

(A) वियोजन अभिक्रिया है: $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$

प्रारंभिक मोल	$1, 1, 0$
साम्यावस्था पर मोल	$(1 - x), (1 + x), x$
सांद्रता (मोल / $10 \ L$)	$0.1(1 - x), 0.1(1 + x), 0.1x$

अतः,सांद्रताएँ क्रमशः $0.1(1 - x)$,$0.1(1 + x)$ और $0.1x$ हैं।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $2CO_2(g) \rightleftharpoons 2CO(g) + O_2(g)$ है।
प्रारंभिक मोल: $CO_2 = 2$,$CO = 0$,$O_2 = 0$ है।
वियोजन की मात्रा $40\%$ है,इसलिए वियोजित $CO_2$ की मात्रा $2 \times 0.4 = 0.8 \ mol$ है।
साम्यावस्था पर:
$CO_2 = 2 - 0.8 = 1.2 \ mol$
$CO = 0.8 \ mol$
$O_2 = \frac{0.8}{2} = 0.4 \ mol$
साम्यावस्था पर कुल मोल = $1.2 + 0.8 + 0.4 = 2.4 \ mol$ है।

(D) $K_c = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]} = \frac{(2x)^2}{(a-x)(a-x)} = \frac{4x^2}{(a-x)^2} = 9 \times 10^{-4}$
दोनों तरफ वर्गमूल लेने पर:
$\frac{2x}{a-x} = \sqrt{9 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{-2} = 0.03$
$2x = 0.03(a - x)$
$2x = 0.03a - 0.03x$
$2.03x = 0.03a$
$x = \frac{0.03a}{2.03} \approx 0.014778a \approx 0.0148a$
साम्यावस्था पर $NO$ की सांद्रता $2x$ है।
$[NO] = 2 \times 0.0148a = 0.0296a$

प्रारंभिक मोल	$a$ ($N_2$ के लिए),$a$ ($O_2$ के लिए),$0$ ($NO$ के लिए)
साम्यावस्था पर मोल	$(a-x)$ ($N_2$ के लिए),$(a-x)$ ($O_2$ के लिए),$2x$ ($NO$ के लिए)

(B) अभिक्रिया: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$.
अभिक्रिया भागफल $Q_P$ की गणना:
$Q_P = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2}) \times (P_{H_2})^3}$
दिए गए आंशिक दाब: $P_{NH_3} = 3 \, atm, P_{N_2} = 1 \, atm, P_{H_2} = 2 \, atm$.
मान रखने पर:
$Q_P = \frac{3^2}{1 \times 2^3} = \frac{9}{8} = 1.125 \, atm^{-2}$.
दिया गया $K_P = 4.28 \times 10^{-5} \, atm^{-2}$.
चूंकि $Q_P > K_P$,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ेगी।

(D) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ है।
मान लीजिए $A$ और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता $1 \ M$ है।
साम्यावस्था पर,मान लीजिए $C$ की सांद्रता $x$ है। तो $D$ की सांद्रता भी $x$ होगी।
$A$ और $B$ की शेष सांद्रता $(1 - x)$ होगी।
प्रश्न के अनुसार,साम्यावस्था पर $[C] = 2[A]$ है।
अतः,$x = 2(1 - x)$।
$x = 2 - 2x \implies 3x = 2 \implies x = 2/3$।
साम्यावस्था पर,$[A] = 1 - 2/3 = 1/3$,$[B] = 1/3$,$[C] = 2/3$,$[D] = 2/3$।
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{(2/3)(2/3)}{(1/3)(1/3)} = \frac{4/9}{1/9} = 4$।