Mix Examples - Light – Reflection and Refraction Questions in Gujarati

(N/A) ગોલીય અરીસો એવો અરીસો છે જેની પરાવર્તક સપાટી કાચના પોલા ગોળાનો એક ભાગ હોય છે.
ગોલીય અરીસાના મુખ્ય બે પ્રકાર છે:
$1$. અંતર્ગોળ અરીસો: જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વળેલી હોય,એટલે કે ગોળાના કેન્દ્ર તરફ હોય,તેને અંતર્ગોળ અરીસો કહે છે.
$2$. બહિર્ગોળ અરીસો: જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વળેલી હોય,એટલે કે ગોળાના કેન્દ્રથી દૂરની તરફ હોય,તેને બહિર્ગોળ અરીસો કહે છે.

(N/A) $(i)$ ધ્રુવ: ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના કેન્દ્રબિંદુને અરીસાનો ધ્રુવ કહે છે.
$(ii)$ વક્રતાકેન્દ્ર: ગોલીય અરીસો જે પોલા ગોળાનો એક ભાગ છે,તે ગોળાના કેન્દ્રને અરીસાનું વક્રતાકેન્દ્ર કહે છે.
$(iii)$ વક્રતાત્રિજ્યા: ગોલીય અરીસો જે પોલા ગોળાનો એક ભાગ છે,તે ગોળાની ત્રિજ્યાને અરીસાની વક્રતાત્રિજ્યા કહે છે.
$(iv)$ મુખ્ય અક્ષ: ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી કાલ્પનિક રેખાને અરીસાની મુખ્ય અક્ષ કહે છે.
$(v)$ મુખ્ય કેન્દ્ર: મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષ પર જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે અથવા જે બિંદુએથી વિકેન્દ્રિત થતા હોય તેમ લાગે છે,તે બિંદુને અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
$(vi)$ દર્પણમુખ (એપર્ચર): ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના અસરકારક વ્યાસને તેનું દર્પણમુખ (એપર્ચર) કહે છે.
$(vii)$ કેન્દ્રલંબાઈ: ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરને કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે,જેને $f$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.

(N/A) બહિર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર તેના મુખ્ય અક્ષ પર આવેલું એક બિંદુ છે. જ્યારે મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો બહિર્ગોળ અરીસા પર આપાત થાય છે,ત્યારે પરાવર્તન પામ્યા બાદ તે અપકેન્દ્રિત (diverge) થાય છે. જો આ પરાવર્તિત કિરણોને પાછળની તરફ લંબાવવામાં આવે,તો તે મુખ્ય અક્ષ પરના એક ચોક્કસ બિંદુએ મળતા હોય તેવો ભાસ થાય છે. આ બિંદુને બહિર્ગોળ અરીસાનું મુખ્ય કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે.

(B) ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને તેની વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ $f = R/2$ છે.
સમતલ અરીસાની સપાટી સપાટ હોય છે, જેનો અર્થ છે કે તેને અનંત વક્રતા ત્રિજ્યા $(R = \infty)$ ધરાવતા ગોળાનો ભાગ ગણી શકાય.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા, આપણને $f = \infty / 2 = \infty$ મળે છે.
તેથી, સમતલ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ અનંત હોય છે.

(N/A) $(i)$ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ: જ્યારે પ્રકાશના કિરણો અરીસામાંથી પરાવર્તન પામ્યા પછી ખરેખર એક બિંદુએ મળે છે,ત્યારે આ કિરણો દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબને પડદા પર મેળવી શકાય છે.
$(ii)$ આભાસી પ્રતિબિંબ: જ્યારે પ્રકાશના કિરણો અરીસામાંથી પરાવર્તન પામ્યા પછી એક બિંદુએ મળતા હોય તેવો ભાસ થાય છે,ત્યારે આ કિરણો દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબને આભાસી પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે. આભાસી પ્રતિબિંબને પડદા પર મેળવી શકાતું નથી.

(A) ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ $f = R / 2$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં વક્રતા ત્રિજ્યા $R = 36\, cm$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $f = 36\, cm / 2 = 18\, cm$.
તેથી,અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $18\, cm$ છે.

(A) જ્યારે વસ્તુને અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ કરતા વધુ અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચી શકે છે.
તેનાથી વિપરીત,બહિર્ગોળ અરીસો અને સમતલ અરીસો વાસ્તવિક વસ્તુઓ માટે હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ જ રચે છે.

(C) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે કોઈ વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પરથી પરાવર્તન પામીને તે જ બિંદુ $(C)$ પર કેન્દ્રિત થાય છે.
આના પરિણામે વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચાય છે જેનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
તેથી,વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવી છે.

(A) ગોલીય અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ અરીસાની સપાટી પર લંબરૂપે (આપાતબિંદુએ સ્પર્શક સાથે $90^{\circ}$ ના ખૂણે) આપાત થાય છે.
પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,જ્યારે કોઈ કિરણ સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થાય છે,ત્યારે આપાતકોણ $(i)$ $0^{\circ}$ હોય છે.
તેથી,પરાવર્તનકોણ $(r)$ પણ $0^{\circ}$ થાય છે.
પરિણામે,કિરણ તે જ માર્ગે પાછું ફરે છે,એટલે કે $BCA$ માર્ગે.

(N/A) તમારા ચહેરાનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે, તમારે $\text{અંતર્ગોળ}$ $(Concave)$ અરીસાનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.
ચહેરાને અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે રાખવો જોઈએ.
જ્યારે કોઈ વસ્તુને $\text{અંતર્ગોળ}$ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે, ત્યારે રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને વિવર્ધિત (મોટું) હોય છે.

(C) જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મૂકવામાં આવે ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો વાસ્તવિક અને નાનું પ્રતિબિંબ બનાવે છે.
જ્યારે વસ્તુ $C$ થી દૂર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે રચાય છે.
આ પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને કદમાં નાનું હોય છે.

(B) બહિર્ગોળ અરીસો એ ગોલીય અરીસો છે જેની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વક્ર હોય છે.
તેના આકારને કારણે,તે તેની સામે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુઓનું હંમેશા આભાસી,નાનું અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચે છે.
રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતાં નાનું હોવાથી,બહિર્ગોળ અરીસો સમતલ કે અંતર્ગોળ અરીસા કરતાં ઘણો વધારે વિસ્તાર આવરી શકે છે.
તેથી,તે વિશાળ દ્રષ્ટિ ક્ષેત્ર પૂરું પાડે છે,જેના કારણે તેનો ઉપયોગ વાહનોમાં સાઈડ-વ્યુ મિરર (rear-view mirror) તરીકે કરવામાં આવે છે.

(A) દંત ચિકિત્સકો દાંતની તપાસ કરવા માટે અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ કરે છે કારણ કે જ્યારે વસ્તુને અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તે વસ્તુનું મોટું અને આભાસી પ્રતિબિંબ આપે છે. આનાથી દાંતના પોલાણ અથવા સડો સ્પષ્ટ રીતે જોવામાં મદદ મળે છે.

(A) $(i)$ અંતર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો:
$1$. તેનો ઉપયોગ શેવિંગ મિરર તરીકે થાય છે જેથી ચહેરાનું મોટું પ્રતિબિંબ જોઈ શકાય.
$2$. તેનો ઉપયોગ દાંતના ડોક્ટરો (ડેન્ટિસ્ટ) દ્વારા દાંતનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે થાય છે.
$3$. તેનો ઉપયોગ ટોર્ચ,સર્ચલાઇટ અને વાહનોની હેડલાઇટમાં પરાવર્તક તરીકે થાય છે જેથી પ્રકાશના શક્તિશાળી સમાંતર કિરણો મેળવી શકાય.
$(ii)$ બહિર્ગોળ અરીસાના ઉપયોગો:
$1$. તેનો ઉપયોગ વાહનોમાં રિયર વ્યૂ મિરર (સાઇડ મિરર) તરીકે થાય છે કારણ કે તે હંમેશા ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ આપે છે તથા દ્રષ્ટિનું ક્ષેત્ર વિશાળ હોય છે.
$2$. તેનો ઉપયોગ સ્ટ્રીટલાઇટમાં પરાવર્તક તરીકે થાય છે જેથી પ્રકાશને મોટા વિસ્તારમાં ફેલાવી શકાય.

(B) વાહનચાલકો પાછળનું દ્રશ્ય જોવા માટે બહિર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ કરવાનું પસંદ કરે છે કારણ કે તે હંમેશા તેની સામે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુઓનું આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
પ્રતિબિંબનું કદ નાનું હોવાને કારણે,બહિર્ગોળ અરીસો સમાન કદના સમતલ અરીસાની સરખામણીમાં દ્રષ્ટિનું ઘણું વિશાળ ક્ષેત્ર આવરી લે છે.
આનાથી વાહનચાલકને વાહનની પાછળના ટ્રાફિકનો મોટો વિસ્તાર જોવામાં મદદ મળે છે,જે ડ્રાઇવિંગ કરતી વખતે સુરક્ષામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.

(N/A) આ આકૃતિ ગોલીય અરીસાઓના મુખ્ય ઘટકો દર્શાવે છે:
$1$. મુખ્ય અક્ષ: ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ અને વક્રતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા.
$2$. ધ્રુવ $(P)$: ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીનું કેન્દ્રબિંદુ.
$3$. મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$: મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન પામ્યા પછી મુખ્ય અક્ષ પર જે બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે (અંતર્ગોળ અરીસામાં) અથવા જે બિંદુએથી વિકેન્દ્રિત થતા હોય તેમ લાગે છે (બહિર્ગોળ અરીસામાં),તે બિંદુને મુખ્ય કેન્દ્ર કહે છે.
$4$. વક્રતા કેન્દ્ર $(C)$: ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો ભાગ છે,તે ગોળાના કેન્દ્રને વક્રતા કેન્દ્ર કહે છે.
$5$. વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$: ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો ભાગ છે,તે ગોળાની ત્રિજ્યાને વક્રતા ત્રિજ્યા કહે છે. તે ધ્રુવ $(P)$ અને વક્રતા કેન્દ્ર $(C)$ વચ્ચેનું અંતર છે.

(N/A) ફાયદો: બહિર્ગોળ અરીસો સમતલ અરીસાની સરખામણીમાં દ્રષ્ટિનું વિશાળ ક્ષેત્ર પૂરું પાડે છે,જેનાથી ડ્રાઈવર પાછળના ટ્રાફિકનો મોટો વિસ્તાર જોઈ શકે છે.
ગેરફાયદો: તે પાછળના વાહનનું સાચું અંતર દર્શાવતું નથી; વસ્તુઓ વાસ્તવિકતા કરતા નાની અને દૂર દેખાય છે.

(N/A) ગોલીય અરીસાઓ માટે નવી કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ:
$1$. વસ્તુ હંમેશા અરીસાની ડાબી બાજુએ રાખવામાં આવે છે,તેથી પ્રકાશ ડાબેથી જમણી તરફ ગતિ કરે છે.
$2$. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર તમામ અંતરો અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ થી માપવામાં આવે છે.
$3$. આપાત પ્રકાશની દિશામાં માપવામાં આવતા અંતરો ધન $(+)$ લેવામાં આવે છે.
$4$. આપાત પ્રકાશની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવતા અંતરો ઋણ $(-)$ લેવામાં આવે છે.
$5$. મુખ્ય અક્ષને લંબ અને ઉપરની તરફ માપવામાં આવતા અંતરો ધન $(+)$ લેવામાં આવે છે.
$6$. મુખ્ય અક્ષને લંબ અને નીચેની તરફ માપવામાં આવતા અંતરો ઋણ $(-)$ લેવામાં આવે છે.

(N/A) ગોલીય અરીસાઓ અને લેન્સ માટેની કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ:
$1$. મુખ્ય અક્ષને લંબ અને ઉપરની દિશામાં (મુખ્ય અક્ષની ઉપર) માપવામાં આવતા તમામ અંતરો ધન (+) લેવામાં આવે છે.
$2$. મુખ્ય અક્ષને લંબ અને નીચેની દિશામાં (મુખ્ય અક્ષની નીચે) માપવામાં આવતા તમામ અંતરો ઋણ (-) લેવામાં આવે છે.

(B) મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$m = h'/h$.
જો મોટવણી ધન $(m > 0)$ હોય,તો તે દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ મુખ્ય અક્ષની ઉપરની તરફ રચાય છે.
આનો અર્થ એ છે કે પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ગોલીય અરીસાના સંદર્ભમાં, મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
જો મોટવણી ઋણ $(m < 0)$ હોય, તો તે દર્શાવે છે કે વસ્તુની ઊંચાઈની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ ઋણ છે.
સામાન્ય રીતે વસ્તુને મુખ્ય અક્ષની ઉપર (ધન ઊંચાઈ) રાખવામાં આવતી હોવાથી, ઋણ પ્રતિબિંબ ઊંચાઈનો અર્થ એ છે કે પ્રતિબિંબ મુખ્ય અક્ષની નીચે રચાય છે.
તેથી, ઋણ મોટવણીનો અર્થ એ છે કે પ્રતિબિંબ $\text{વાસ્તવિક}$ અને $\text{ઉલટું}$ છે.

(N/A) ગોલીય અરીસાની મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે $m = -v/u$ દ્વારા પણ દર્શાવવામાં આવે છે.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે મોટવણી,કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વસ્તુ અંતર $(u)$ અથવા પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવી શકીએ છીએ.
$m = -v/u$ માં $v = \frac{fu}{u-f}$ મૂકતા,આપણને $m = \frac{f}{f-u}$ મળે છે.
તે જ રીતે,$m = -v/u$ માં $u = \frac{fv}{v-f}$ મૂકતા,આપણને $m = \frac{f-v}{f}$ મળે છે.
આમ,સંબંધ $m = \frac{f-v}{f} = \frac{f}{f-u}$ છે.

(B) મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,એટલે કે $m = h'/h$.
અહીં $m = +1$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $h'/h = +1$,એટલે કે $h' = h$.
મોટવણી ધન $(+)$ હોવાથી,પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.
મોટવણીનું મૂલ્ય $1$ હોવાથી,પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ છે.

(N/A) પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તરને પાર્શ્વીય મોટવણી કહેવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,તેને $m = \frac{h'}{h}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તે દર્શાવે છે કે વસ્તુની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ કેટલું મોટું કે નાનું છે.

(B) ગોલીય અરીસા માટે વસ્તુ અંતર $(u)$,પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેના સંબંધને અરીસાનું સૂત્ર કહેવામાં આવે છે.
આ સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
અહીં,$(u)$ એ અરીસાના ધ્રુવથી વસ્તુનું અંતર છે,$(v)$ એ ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર છે અને $(f)$ એ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ છે.

(C) વક્રીભવનાંક $(n)$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ અને આપેલ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $(v)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $n = c/v$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તે બે સમાન ભૌતિક રાશિઓનો ગુણોત્તર હોવાથી (બંનેનો એકમ ઝડપ,$m/s$ છે),એકમો એકબીજા સાથે કેન્સલ થઈ જાય છે.
તેથી,વક્રીભવનાંક એ પરિમાણરહિત રાશિ છે અને તેને કોઈ એકમ નથી.

(B) જ્યારે પ્રકાશ પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં ગતિ કરે છે, ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે.
વક્રીભવન દરમિયાન પ્રકાશની આવૃત્તિ $(f)$ અચળ રહેતી હોવાથી, ઝડપ $(v)$, આવૃત્તિ $(f)$ અને તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ વચ્ચેનો સંબંધ $v = f \lambda$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અહીં $v$ ઘટે છે અને $f$ અચળ હોવાથી, તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ પણ ઘટવી જોઈએ.

(N/A) સ્નેલનો નિયમ જણાવે છે કે આપેલ માધ્યમોની જોડી માટે,આપાતકોણના સાઈન $(\sin i)$ અને વક્રીભૂતકોણના સાઈન $(\sin r)$ નો ગુણોત્તર અચળ રહે છે.
ગાણિતિક રીતે,તેને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $\frac{\sin i}{\sin r} = n_{21}$,જ્યાં $n_{21}$ એ પ્રથમ માધ્યમની સાપેક્ષે બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે.
આ અચળ મૂલ્યને પ્રથમ માધ્યમની સાપેક્ષે બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કહેવામાં આવે છે.

(N/A) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ કાચના લંબઘનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે બે સમાંતર સપાટીઓ પર વક્રીભવન અનુભવે છે. નિર્ગમન કિરણ એ આપાત કિરણને સમાંતર હોય છે,પરંતુ તે આપાત કિરણના મૂળ માર્ગથી બાજુ પર ખસેલું હોય છે. આપાત કિરણના મૂળ માર્ગ અને નિર્ગમન કિરણ વચ્ચેના આ લંબ અંતરને પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (Lateral shift) કહેવામાં આવે છે.

(A) કોઈપણ માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ શોધવા માટેનું સૂત્ર $v = \frac{c}{\mu}$ છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $(3 \times 10^{8} \ m \ s^{-1})$ છે અને $\mu$ એ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે.
અહીં આપેલ છે,$\mu = 1.5$.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{3 \times 10^{8}}{1.5} = 2 \times 10^{8} \ m \ s^{-1}$.
તેથી,કાચના સ્લેબમાં પ્રકાશનો વેગ $2 \times 10^{8} \ m \ s^{-1}$ છે.

(B) લેન્સ એ એક પારદર્શક પ્રકાશીય માધ્યમ છે જે ઓછામાં ઓછી બે સપાટીઓ દ્વારા ઘેરાયેલું હોય છે,જેમાંથી એક અથવા બંને સપાટીઓ ગોળીય હોય છે. તે એક એવી પ્રકાશીય પ્રણાલી છે જે પ્રકાશનું વક્રીભવન કરવા અને પ્રતિબિંબ રચવા માટે બનાવવામાં આવી છે.

(A) અંતર્ગોળ લેન્સની સામે વસ્તુને ગમે તે સ્થાને મૂકવામાં આવે,તેના દ્વારા બનતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોય છે.
તેથી,લેન્સનો પ્રકાર અંતર્ગોળ લેન્સ છે.

(B) બહિર્ગોળ લેન્સ ત્યારે જ ચત્તું અને આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે જ્યારે વસ્તુને લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર $(O)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ ની વચ્ચે રાખવામાં આવે છે. આ સ્થિતિમાં,વક્રીભવન પછી પ્રકાશના કિરણો અપસારી બને છે,અને જ્યારે તેમને પાછળની તરફ લંબાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ વસ્તુની પાછળ મળતા હોય તેવો ભાસ થાય છે,જેનાથી વિવર્ધિત,આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચાય છે.

(C) જ્યારે કોઈ વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $2F_1$ (કેન્દ્રલંબાઈના બમણા અંતરે) પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રકાશના કિરણો લેન્સમાંથી પસાર થઈને બીજી બાજુ $2F_2$ પર કેન્દ્રિત થાય છે.
આમ બનતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
તેથી,સાચું સ્થાન કેન્દ્રલંબાઈના બમણા અંતરે $(2F_1)$ છે.

(A) બહિર્ગોળ લેન્સ તેના ભૌતિક આકાર દ્વારા ઓળખાય છે. જ્યારે તમે તેને સ્પર્શ કરો છો,ત્યારે તમે જોશો કે તે કેન્દ્રમાં જાડો અને કિનારીઓ પર પાતળો હોય છે. આ વક્રતા પ્રકાશના કિરણોને કેન્દ્રિત કરે છે,તેથી તેને અભિસારી લેન્સ (converging lens) તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

(B) અંતર્ગોળ લેન્સ તેની ભૌતિક રચના દ્વારા ઓળખાય છે,જેમાં તેનો મધ્ય ભાગ તેની કિનારીઓ કરતા પાતળો હોય છે.
જ્યારે તમે અંતર્ગોળ લેન્સને સ્પર્શ કરો છો,ત્યારે તમને અનુભવાશે કે તેનો મધ્ય ભાગ અંદરની તરફ દબાયેલો અથવા પાતળો છે,જ્યારે તેની કિનારીઓ જાડી છે.

(B) લેન્સના પાવરનો $SI$ એકમ ડાયોપ્ટર છે,જેને સંજ્ઞા $D$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
એક ડાયોપ્ટર એટલે $1 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સનો પાવર.

(N/A) બહિર્ગોળ લેન્સના બે ઉપયોગો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ તેનો ઉપયોગ પ્રોજેક્ટરમાં પડદા પર પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે થાય છે.
$(ii)$ તેનો ઉપયોગ કેમેરામાં પ્રકાશને ઇમેજ સેન્સર અથવા ફિલ્મ પર કેન્દ્રિત કરવા માટે થાય છે.

(N/A) અંતર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ ચશ્મામાં માયોપિયા (લઘુદ્રષ્ટિની ખામી) સુધારવા માટે થાય છે,જે એક એવી સ્થિતિ છે જેમાં દૂરની વસ્તુઓ અસ્પષ્ટ દેખાય છે.

(N/A) ગોલીય લેન્સ માટે કાર્તેઝિયન સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ:
$1$. લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર $(O)$ ને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ તરીકે લેવામાં આવે છે.
$2$. લેન્સની મુખ્ય અક્ષને યામ પદ્ધતિની $x$-અક્ષ $(X'X)$ તરીકે લેવામાં આવે છે.
$3$. આપાત પ્રકાશની દિશામાં માપવામાં આવતા તમામ અંતરો ધન $(+)$ લેવામાં આવે છે.
$4$. આપાત પ્રકાશની વિરુદ્ધ દિશામાં માપવામાં આવતા તમામ અંતરો ઋણ $(-)$ લેવામાં આવે છે.
$5$. મુખ્ય અક્ષને લંબ અને ઉપરની તરફ માપવામાં આવતી ઊંચાઈ ધન $(+)$ લેવામાં આવે છે.
$6$. મુખ્ય અક્ષને લંબ અને નીચેની તરફ માપવામાં આવતી ઊંચાઈ ઋણ $(-)$ લેવામાં આવે છે.
તેથી,વસ્તુ અંતર $(u)$ હંમેશા ઋણ હોય છે,જ્યારે પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ રચાતા પ્રતિબિંબના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે.

(B) ગોળીય લેન્સ માટેની સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ,તમામ અંતરો લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે.
પ્રકાશીય કેન્દ્ર એ લેન્સનું મધ્યબિંદુ છે,જેમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ કોઈપણ વિચલન વગર સીધું આગળ વધે છે.

(A) લેન્સનો પાવર $(P)$ એ તેની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યારે કેન્દ્રલંબાઈ મીટરમાં હોય.
સૂત્ર $P = 1 / f$ છે.
અહીં,$P = 5 \ D$ આપેલ છે.
તેથી,$f = 1 / P = 1 / 5 = 0.20 \ m$.
મીટરને સેન્ટિમીટરમાં ફેરવતા,$0.20 \ m = 20 \ cm$ થાય છે.

(A) લેન્સનો પાવર $(P)$ તેની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જેનું સૂત્ર $P = 1/f$ છે। સમતલ કાચની પ્લેટને અનંત કેન્દ્રલંબાઈ $(f = \infty)$ ધરાવતા લેન્સ તરીકે ગણી શકાય। તેથી, તેનો પાવર $P = 1/\infty = 0$ ડાયોપ્ટર થાય છે। આમ, સમતલ કાચની પ્લેટનો પાવર શૂન્ય હોય છે।

(B) ગોળીય લેન્સ માટેની સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ,અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ હંમેશા ઋણ લેવામાં આવે છે કારણ કે તેનું મુખ્ય કેન્દ્ર લેન્સની આગળની તરફ હોય છે.
તેનાથી વિપરીત,બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ધન લેવામાં આવે છે.
અહીં આપેલી કેન્દ્રલંબાઈ $-12\, cm$ હોવાથી,આ લેન્સ અંતર્ગોળ લેન્સ છે.

(N/A) લેન્સ માટે,લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $f$ એ કેન્દ્રલંબાઈ છે,$v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
અરીસા માટે,અરીસાનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $f$ એ કેન્દ્રલંબાઈ છે,$v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.

(A) લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી $(m)$ ને પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તે વસ્તુ અંતર $(u)$ અને પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ સાથે નીચેના સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે:
$m = \frac{h'}{h} = \frac{v}{u}$.
નોંધ: લેન્સ માટે,આભાસી પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી ધન હોય છે અને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે મોટવણી ઋણ હોય છે.

(B) કોઈપણ ગોળીય લેન્સ માટે મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $m = h'/h = v/u$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
આ સૂત્ર સાર્વત્રિક છે અને તે બહિર્ગોળ અને અંતર્ગોળ બંને લેન્સ માટે લાગુ પડે છે.
જોકે $v$ અને $u$ માટેની સંજ્ઞા પદ્ધતિ લેન્સના પ્રકાર અને વસ્તુના સ્થાનના આધારે અલગ હોઈ શકે છે,પરંતુ મોટવણીનું મૂળભૂત સૂત્ર સમાન રહે છે.

(N/A) લેન્સનો પાવર એટલે લેન્સ પર પડતા પ્રકાશના કિરણોને અભિસારી (converge) કે અપસારી (diverge) કરવાની ક્ષમતા. ગાણિતિક રીતે,તે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જેનું સૂત્ર $P = 1/f$ છે (જ્યાં $f$ મીટરમાં છે). લેન્સના પાવરનો $SI$ એકમ ડાયોપ્ટર $(D)$ છે.

(B) લેન્સનો પાવર તેની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જ્યારે કેન્દ્રલંબાઈ મીટરમાં હોય.
ગાણિતિક રીતે, તે $P = \frac{1}{f}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, જ્યાં $f$ એ મીટર $(m)$ માં માપવામાં આવતી કેન્દ્રલંબાઈ છે અને $P$ એ ડાયોપ્ટર $(D)$ માં માપવામાં આવતો પાવર છે.

(A) સ્નેલના નિયમ મુજબ,પ્રકાશનું વક્રીભવન (વાંકું વળવું) તે ચોક્કસ તરંગલંબાઇ માટે માધ્યમના વક્રીભવનાંક પર આધાર રાખે છે.
જે પ્રકાશ વધુ વળે છે,તે માધ્યમ માટે તેનો વક્રીભવનાંક વધારે હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તે માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ ઓછો છે.
અહીં રંગ $A$ એ રંગ $B$ કરતા વધુ વળે છે,તેથી બીજા માધ્યમમાં રંગ $A$ માટેનો વક્રીભવનાંક રંગ $B$ કરતા વધારે છે.
પ્રકાશની ઝડપ $v$ એ વક્રીભવનાંક $n$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી $(v = c/n)$,ઉચ્ચ વક્રીભવનાંકને કારણે ઝડપ ઓછી થાય છે.
તેથી,રંગ $A$ બીજા માધ્યમમાં વધુ ધીમી ગતિએ મુસાફરી કરે છે.