ChemistryQ101–140 of 240 questions
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विभिन्न तापमानों $(T)$ पर मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण का सही आरेख कौन सा है?
A
B
C
D
Solution
(A) मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण के नियम के अनुसार,$x$-अक्ष अणुओं की गति को दर्शाता है और $y$-अक्ष अणुओं की संख्या को दर्शाता है।
कम तापमान पर,अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा कम होती है,इसलिए वितरण का शिखर कम गति की ओर स्थानांतरित हो जाता है और वक्र संकरा और ऊँचा होता है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे वितरण का शिखर उच्च गति की ओर स्थानांतरित हो जाता है,और वक्र चौड़ा और सपाट हो जाता है।
इसलिए,$T_1 < T_2 < T_3$ तापमान के लिए,सही आरेख यह दर्शाता है कि तापमान बढ़ने के साथ शिखर दाईं ओर खिसकता है,जो विकल्प $A$ में दिए गए आरेख के अनुरूप है।
कम तापमान पर,अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा कम होती है,इसलिए वितरण का शिखर कम गति की ओर स्थानांतरित हो जाता है और वक्र संकरा और ऊँचा होता है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे वितरण का शिखर उच्च गति की ओर स्थानांतरित हो जाता है,और वक्र चौड़ा और सपाट हो जाता है।
इसलिए,$T_1 < T_2 < T_3$ तापमान के लिए,सही आरेख यह दर्शाता है कि तापमान बढ़ने के साथ शिखर दाईं ओर खिसकता है,जो विकल्प $A$ में दिए गए आरेख के अनुरूप है।
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$27^{\circ} C$ पर $280 \ g$ $N_2$ की गतिज ऊर्जा $kJ$ में लगभग कितनी होगी? $(R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$
A
$18.7$
B
$37.4$
C
$56.1$
D
$74.8$
Solution
(B) $N_2$ के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{280 \ g}{28 \ g \ mol^{-1}} = 10 \ mol$.
तापमान $(T)$ = $27^{\circ} C = (27 + 273) \ K = 300 \ K$.
आदर्श गैस की गतिज ऊर्जा का सूत्र $K.E. = \frac{3}{2} nRT$ है।
मान रखने पर: $K.E. = \frac{3}{2} \times 10 \ mol \times 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K$.
$K.E. = 1.5 \times 10 \times 8.314 \times 300 = 37413 \ J$.
$kJ$ में बदलने पर: $37413 \ J = 37.413 \ kJ \approx 37.4 \ kJ$.
तापमान $(T)$ = $27^{\circ} C = (27 + 273) \ K = 300 \ K$.
आदर्श गैस की गतिज ऊर्जा का सूत्र $K.E. = \frac{3}{2} nRT$ है।
मान रखने पर: $K.E. = \frac{3}{2} \times 10 \ mol \times 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K$.
$K.E. = 1.5 \times 10 \times 8.314 \times 300 = 37413 \ J$.
$kJ$ में बदलने पर: $37413 \ J = 37.413 \ kJ \approx 37.4 \ kJ$.
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निम्नलिखित में से कौन सा $n$ मोल गैस के लिए वैन डेर वाल्स समीकरण को दर्शाता है?
A
$\left(P+\frac{a}{V^2}\right)(V-b)=nRT$
B
$P(V-b)=nRT$
C
$\left(P+\frac{a}{V^2}\right)V=nRT$
D
$PV+\frac{an^2}{V}-\frac{abn^3}{V^2}-Pnb=nRT$
Solution
(D) वैन डेर वाल्स समीकरण आदर्श गैस समीकरण का एक संशोधित रूप है जो वास्तविक गैसों के दबाव,आयतन,तापमान और मोलों की संख्या के बीच संबंध देता है।
$n$ मोल वास्तविक गैस के लिए,इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$\left(P+\frac{an^2}{V^2}\right)(V-nb)=nRT$
इस व्यंजक का विस्तार करने पर:
$PV - Pnb + \frac{an^2}{V} - \frac{an^2b}{V^2} = nRT$
अतः,विकल्प $D$ वैन डेर वाल्स समीकरण के विस्तारित रूप को दर्शाता है।
$n$ मोल वास्तविक गैस के लिए,इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$\left(P+\frac{an^2}{V^2}\right)(V-nb)=nRT$
इस व्यंजक का विस्तार करने पर:
$PV - Pnb + \frac{an^2}{V} - \frac{an^2b}{V^2} = nRT$
अतः,विकल्प $D$ वैन डेर वाल्स समीकरण के विस्तारित रूप को दर्शाता है।
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$H$-परमाणु की $3^{rd}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ($J$ में) लगभग कितनी होती है?
A
$-2.18 \times 10^{-18}$
B
$-2.42 \times 10^{-19}$
C
$-1.21 \times 10^{-19}$
D
$-3.63 \times 10^{-19}$
Solution
(B) $H$-जैसे परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है:
$E_{n} = \frac{-13.6 \times Z^2}{n^2} \ eV$.
$H$-परमाणु के लिए,$Z = 1$ और $3^{rd}$ कक्षा के लिए,$n = 3$ है।
मान रखने पर:
$E = \frac{-13.6 \times (1)^2}{(3)^2} \ eV = \frac{-13.6}{9} \ eV \approx -1.511 \ eV$.
चूँकि $1 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$,
$E = -1.511 \times 1.602 \times 10^{-19} \ J \approx -2.42 \times 10^{-19} \ J$.
$E_{n} = \frac{-13.6 \times Z^2}{n^2} \ eV$.
$H$-परमाणु के लिए,$Z = 1$ और $3^{rd}$ कक्षा के लिए,$n = 3$ है।
मान रखने पर:
$E = \frac{-13.6 \times (1)^2}{(3)^2} \ eV = \frac{-13.6}{9} \ eV \approx -1.511 \ eV$.
चूँकि $1 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$,
$E = -1.511 \times 1.602 \times 10^{-19} \ J \approx -2.42 \times 10^{-19} \ J$.
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हाइड्रोजन परमाणु स्पेक्ट्रम में निम्नलिखित में से विकिरणों का कौन सा समूह नहीं देखा जा सकता है? $(i)$ $\gamma$-विकिरण $(ii)$ $UV$ $(iii)$ $X$-किरणें $(iv)$ इन्फ्रारेड
A
$(i)$,$(iii)$,$(iv)$
B
$(iii)$,$(iv)$
C
$(i)$,$(iii)$
D
$(i)$,$(iv)$
Solution
(C) हाइड्रोजन परमाणु स्पेक्ट्रम में पांच स्पेक्ट्रमी श्रेणियों की श्रृंखला होती है,जो विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के विशिष्ट क्षेत्रों में आती हैं:
$1$. लाइमैन श्रेणी: $UV$ क्षेत्र
$2$. बामर श्रेणी: दृश्य क्षेत्र
$3$. पाश्चन श्रेणी: $IR$ क्षेत्र
$4$. ब्रैकेट श्रेणी: $IR$ क्षेत्र
$5$. फुंड श्रेणी: $IR$ क्षेत्र
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर:
$(i)$ $\gamma$-विकिरण: नहीं देखा जाता है।
$(ii)$ $UV$: देखा जाता है (लायमैन श्रेणी)।
$(iii)$ $X$-किरणें: नहीं देखी जाती हैं।
$(iv)$ इन्फ्रारेड: देखा जाता है (पाश्चन,ब्रैकेट,फुंड श्रेणी)।
अतः,$\gamma$-विकिरण और $X$-किरणें हाइड्रोजन परमाणु स्पेक्ट्रम में नहीं देखी जा सकती हैं।
$1$. लाइमैन श्रेणी: $UV$ क्षेत्र
$2$. बामर श्रेणी: दृश्य क्षेत्र
$3$. पाश्चन श्रेणी: $IR$ क्षेत्र
$4$. ब्रैकेट श्रेणी: $IR$ क्षेत्र
$5$. फुंड श्रेणी: $IR$ क्षेत्र
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर:
$(i)$ $\gamma$-विकिरण: नहीं देखा जाता है।
$(ii)$ $UV$: देखा जाता है (लायमैन श्रेणी)।
$(iii)$ $X$-किरणें: नहीं देखी जाती हैं।
$(iv)$ इन्फ्रारेड: देखा जाता है (पाश्चन,ब्रैकेट,फुंड श्रेणी)।
अतः,$\gamma$-विकिरण और $X$-किरणें हाइड्रोजन परमाणु स्पेक्ट्रम में नहीं देखी जा सकती हैं।
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$11.043 \times 10^{-26} \ kg$ द्रव्यमान वाले एक कण की तरंगदैर्ध्य ($m$ में) क्या होगी जो $6.0 \times 10^7 \ ms^{-1}$ के वेग से गति कर रहा है $.......$
A
$1.0 \times 10^{16}$
B
$6.0 \times 10^{-16}$
C
$1.0 \times 10^{-16}$
D
$6.0 \times 10^{16}$
Solution
(C) डी-ब्रोग्ली समीकरण के अनुसार,$\lambda = \frac{h}{mv}$ है।
दिया गया है:
$h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$
$m = 11.043 \times 10^{-26} \ kg$
$v = 6.0 \times 10^7 \ ms^{-1}$
मान रखने पर:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{(11.043 \times 10^{-26}) \times (6.0 \times 10^7)}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{66.258 \times 10^{-19}}$
$\lambda \approx 0.10006 \times 10^{-15} \ m = 1.0 \times 10^{-16} \ m$.
दिया गया है:
$h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$
$m = 11.043 \times 10^{-26} \ kg$
$v = 6.0 \times 10^7 \ ms^{-1}$
मान रखने पर:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{(11.043 \times 10^{-26}) \times (6.0 \times 10^7)}$
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{66.258 \times 10^{-19}}$
$\lambda \approx 0.10006 \times 10^{-15} \ m = 1.0 \times 10^{-16} \ m$.
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निम्नलिखित आलेख दो कणों $A$ और $B$ के लिए $\frac{1}{\sqrt{K.E.}}$ के फलन के रूप में डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ को दर्शाता है। उनके द्रव्यमान ($m_A$ और $m_B$) के बीच सही संबंध की पहचान करें।
A
$m_A = m_B$
B
$m_A < m_B$
C
$m_A > m_B$
D
$m_A = m_B = 0$
Solution
(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र है: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(K.E.)}} = \frac{h}{\sqrt{2m}} \times \frac{1}{\sqrt{K.E.}}$
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \lambda$ और $x = \frac{1}{\sqrt{K.E.}}$,ढाल (slope) $\text{slope} = \frac{h}{\sqrt{2m}}$ प्राप्त होती है।
चूँकि ढाल द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती है $(\text{slope} \propto \frac{1}{\sqrt{m}})$,इसलिए बड़ी ढाल कम द्रव्यमान को दर्शाती है।
आलेख से,रेखा $B$ की ढाल रेखा $A$ की ढाल से अधिक है $(\text{slope}_B > \text{slope}_A)$।
अतः,$m_B < m_A$ या $m_A > m_B$।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \lambda$ और $x = \frac{1}{\sqrt{K.E.}}$,ढाल (slope) $\text{slope} = \frac{h}{\sqrt{2m}}$ प्राप्त होती है।
चूँकि ढाल द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती है $(\text{slope} \propto \frac{1}{\sqrt{m}})$,इसलिए बड़ी ढाल कम द्रव्यमान को दर्शाती है।
आलेख से,रेखा $B$ की ढाल रेखा $A$ की ढाल से अधिक है $(\text{slope}_B > \text{slope}_A)$।
अतः,$m_B < m_A$ या $m_A > m_B$।
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प्रकाश-विद्युत प्रभाव के एक प्रयोग में,जब $1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ आवृत्ति का विकिरण धातु पर पड़ता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $1.986 \times 10^{-19} \ J$ होती है। धातु की देहली आवृत्ति ($s^{-1}$ में) क्या है? (प्लांक नियतांक $= 6.62 \times 10^{-34} \ J \ s$)
A
$7.0 \times 10^{14}$
B
$5.8886 \times 10^{14}$
C
$7.0 \times 10^{-15}$
D
$7.0 \times 10^{15}$
Solution
(A) दिया गया है,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(KE) = 1.986 \times 10^{-19} \ J$.
विकिरण की आवृत्ति $(\nu) = 1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$.
प्लांक नियतांक $(h) = 6.62 \times 10^{-34} \ J \ s$.
प्रकाश-विद्युत प्रभाव समीकरण के अनुसार: $h\nu = h\nu_0 + KE$,जहाँ $\nu_0$ देहली आवृत्ति है।
$\nu_0$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $h\nu_0 = h\nu - KE$.
$\nu_0 = \nu - \frac{KE}{h}$.
मान रखने पर: $\nu_0 = 1.0 \times 10^{15} \ s^{-1} - \frac{1.986 \times 10^{-19} \ J}{6.62 \times 10^{-34} \ J \ s}$.
$\nu_0 = 1.0 \times 10^{15} \ s^{-1} - 0.3 \times 10^{15} \ s^{-1}$.
$\nu_0 = 0.7 \times 10^{15} \ s^{-1} = 7.0 \times 10^{14} \ s^{-1}$.
विकिरण की आवृत्ति $(\nu) = 1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$.
प्लांक नियतांक $(h) = 6.62 \times 10^{-34} \ J \ s$.
प्रकाश-विद्युत प्रभाव समीकरण के अनुसार: $h\nu = h\nu_0 + KE$,जहाँ $\nu_0$ देहली आवृत्ति है।
$\nu_0$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $h\nu_0 = h\nu - KE$.
$\nu_0 = \nu - \frac{KE}{h}$.
मान रखने पर: $\nu_0 = 1.0 \times 10^{15} \ s^{-1} - \frac{1.986 \times 10^{-19} \ J}{6.62 \times 10^{-34} \ J \ s}$.
$\nu_0 = 1.0 \times 10^{15} \ s^{-1} - 0.3 \times 10^{15} \ s^{-1}$.
$\nu_0 = 0.7 \times 10^{15} \ s^{-1} = 7.0 \times 10^{14} \ s^{-1}$.
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जब स्थिति और संवेग में अनिश्चितता समान हो,तो वेग में अनिश्चितता क्या होगी?
A
$ \sqrt{\frac{h}{\pi}} $
B
$ \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}} $
C
$ \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}} $
D
$ 2m \sqrt{\frac{h}{\pi}} $
Solution
(C) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार: $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$.
दिया गया है कि स्थिति और संवेग में अनिश्चितता समान है,अर्थात $\Delta x = \Delta p$.
इस मान को समीकरण में रखने पर: $(\Delta p)^2 = \frac{h}{4\pi}$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\Delta p = \sqrt{\frac{h}{4\pi}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.
चूंकि $\Delta p = m \cdot \Delta v$,इसलिए $m \cdot \Delta v = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.
अतः,वेग में अनिश्चितता $\Delta v = \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ होगी।
दिया गया है कि स्थिति और संवेग में अनिश्चितता समान है,अर्थात $\Delta x = \Delta p$.
इस मान को समीकरण में रखने पर: $(\Delta p)^2 = \frac{h}{4\pi}$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\Delta p = \sqrt{\frac{h}{4\pi}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.
चूंकि $\Delta p = m \cdot \Delta v$,इसलिए $m \cdot \Delta v = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$.
अतः,वेग में अनिश्चितता $\Delta v = \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ होगी।
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110
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$3 \ eV$ ऊर्जा वाले फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) लगभग कितनी होगी?
$1 \ eV = 1.6 \times 10^{-12} \ erg$
$h = 6.626 \times 10^{-27} \ erg \ s$
$c = 3 \times 10^{10} \ cm/s$
$1 \ eV = 1.6 \times 10^{-12} \ erg$
$h = 6.626 \times 10^{-27} \ erg \ s$
$c = 3 \times 10^{10} \ cm/s$
A
$3000$
B
$4000$
C
$4141$
D
$7824$
Solution
(C) फोटॉन की ऊर्जा $E = 3 \ eV$ दी गई है।
ऊर्जा को $erg$ में बदलने पर: $E = 3 \times 1.6 \times 10^{-12} \ erg = 4.8 \times 10^{-12} \ erg$.
सूत्र $\lambda = \frac{hc}{E}$ का उपयोग करने पर:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-27} \ erg \ s \times 3 \times 10^{10} \ cm/s}{4.8 \times 10^{-12} \ erg}$.
$\lambda = \frac{19.878 \times 10^{-17}}{4.8 \times 10^{-12}} \ cm = 4.141 \times 10^{-5} \ cm$.
चूंकि $1 \ cm = 10^8 \ \mathring{A}$,इसलिए $\lambda = 4.141 \times 10^{-5} \times 10^8 \ \mathring{A} = 4141 \ \mathring{A}$.
ऊर्जा को $erg$ में बदलने पर: $E = 3 \times 1.6 \times 10^{-12} \ erg = 4.8 \times 10^{-12} \ erg$.
सूत्र $\lambda = \frac{hc}{E}$ का उपयोग करने पर:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-27} \ erg \ s \times 3 \times 10^{10} \ cm/s}{4.8 \times 10^{-12} \ erg}$.
$\lambda = \frac{19.878 \times 10^{-17}}{4.8 \times 10^{-12}} \ cm = 4.141 \times 10^{-5} \ cm$.
चूंकि $1 \ cm = 10^8 \ \mathring{A}$,इसलिए $\lambda = 4.141 \times 10^{-5} \times 10^8 \ \mathring{A} = 4141 \ \mathring{A}$.
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111
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निम्नलिखित में से कौन से सही हैं?
$(1)$ $d_{x^2-y^2}$ कक्षक के लिए $XY$ तल में इलेक्ट्रॉन घनत्व शून्य है।
$(2)$ $3p$-कक्षक की ऊर्जा $2p$-कक्षक की ऊर्जा से अधिक है।
$(3)$ $3p_z$-कक्षक में एक कोणीय नोड (angular node) होता है।
$(4)$ $4f$-कक्षक में कोई रेडियल नोड (radial node) नहीं होता है।
$(1)$ $d_{x^2-y^2}$ कक्षक के लिए $XY$ तल में इलेक्ट्रॉन घनत्व शून्य है।
$(2)$ $3p$-कक्षक की ऊर्जा $2p$-कक्षक की ऊर्जा से अधिक है।
$(3)$ $3p_z$-कक्षक में एक कोणीय नोड (angular node) होता है।
$(4)$ $4f$-कक्षक में कोई रेडियल नोड (radial node) नहीं होता है।
A
$1, 2, 3, 4$
B
$2, 3, 1$
C
$2, 3, 4$
D
$3, 4, 1$
Solution
(C) $1$. $d_{x^2-y^2}$ कक्षक में,इलेक्ट्रॉन $x$ और $y$ अक्ष पर उपस्थित होते हैं,इसलिए $XY$ तल में इलेक्ट्रॉन घनत्व शून्य नहीं है।
$2$. $(n+l)$ नियम के अनुसार,$(n+l)$ का योग जितना अधिक होगा,ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी।
$3p$ के लिए,$(n+l) = 3+1 = 4$.
$2p$ के लिए,$(n+l) = 2+1 = 3$.
अतः,$3p$ की ऊर्जा $2p$ से अधिक है।
$3$. कोणीय नोड की संख्या दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ के बराबर होती है।
$p$-कक्षकों के लिए $l = 1$,इसलिए $3p_z$ में एक कोणीय नोड होता है।
$4$. रेडियल नोड की संख्या $(n-l-1)$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
$4f$ के लिए,$n = 4$ और $l = 3$,इसलिए रेडियल नोड $= 4-3-1 = 0$.
$2$. $(n+l)$ नियम के अनुसार,$(n+l)$ का योग जितना अधिक होगा,ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी।
$3p$ के लिए,$(n+l) = 3+1 = 4$.
$2p$ के लिए,$(n+l) = 2+1 = 3$.
अतः,$3p$ की ऊर्जा $2p$ से अधिक है।
$3$. कोणीय नोड की संख्या दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ के बराबर होती है।
$p$-कक्षकों के लिए $l = 1$,इसलिए $3p_z$ में एक कोणीय नोड होता है।
$4$. रेडियल नोड की संख्या $(n-l-1)$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
$4f$ के लिए,$n = 4$ और $l = 3$,इसलिए रेडियल नोड $= 4-3-1 = 0$.
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$Ti$ में कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के भरने का क्रम क्या है?
A
$1 s, 2 s, 2 p, 3 s, 3 p, 3 d$ और $4 s$
B
$1 s, 2 s, 2 p, 3 s, 3 p, 4 s$ और $3 d$
C
$1 s, 2 s, 2 p, 3 s, 4 s, 3 p$ और $3 d$
D
$1 s, 2 s, 2 p, 3 s, 3 d, 3 p$ और $4 s$
Solution
(B) आफबाऊ (Aufbau) सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन अपनी ऊर्जा के बढ़ते क्रम में कक्षकों में भरे जाते हैं,जो $(n+l)$ नियम द्वारा निर्धारित होता है।
$Ti$ $(Z=22)$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^2$ है।
अतः,कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के भरने का क्रम $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d$ है।
$Ti$ $(Z=22)$ के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^2$ है।
अतः,कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के भरने का क्रम $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d$ है।
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113
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${}^{14}_{7}N^{3-}$ में प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमशः ज्ञात कीजिए।
A
$7, 7, 10$
B
$7, 14, 10$
C
$10, 7, 7$
D
$7, 7, 7$
Solution
(A) ${}^{14}_{7}N^{3-}$ आयन के लिए,परमाणु क्रमांक $(Z)$ $7$ है,जो प्रोटॉन की संख्या को दर्शाता है। अतः,प्रोटॉन = $7$ है।
द्रव्यमान संख्या $(A)$ $14$ है। न्यूट्रॉन की संख्या की गणना $A - Z = 14 - 7 = 7$ के रूप में की जाती है।
चूंकि आयन पर $-3$ का आवेश है,इसका अर्थ है कि नाइट्रोजन परमाणु ने $3$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त किए हैं। इलेक्ट्रॉनों की संख्या = (परमाणु क्रमांक) + (ऋणात्मक आवेश का परिमाण) = $7 + 3 = 10$ है।
इस प्रकार,प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमशः $7, 7, 10$ है।
द्रव्यमान संख्या $(A)$ $14$ है। न्यूट्रॉन की संख्या की गणना $A - Z = 14 - 7 = 7$ के रूप में की जाती है।
चूंकि आयन पर $-3$ का आवेश है,इसका अर्थ है कि नाइट्रोजन परमाणु ने $3$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त किए हैं। इलेक्ट्रॉनों की संख्या = (परमाणु क्रमांक) + (ऋणात्मक आवेश का परिमाण) = $7 + 3 = 10$ है।
इस प्रकार,प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमशः $7, 7, 10$ है।
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114
ChemistryEasyMCQTS EAMCET · 2018
निम्नलिखित में से विषम-इलेक्ट्रॉन (odd-electron) अणुओं को ज्ञात कीजिए:
$(i) C_2, (ii) H_2, (iii) SCl_2, (iv) NO, (v) NO_2$
$(i) C_2, (ii) H_2, (iii) SCl_2, (iv) NO, (v) NO_2$
A
$(i), (iii), (iv)$
B
$(ii), (iii)$
C
$(iv), (v)$
D
$(iii), (v)$
Solution
(C) विषम-इलेक्ट्रॉन अणु वह अणु होता है जिसमें संयोजी इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या विषम होती है।
$1$. $C_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $4 + 4 = 8$ (सम).
$2$. $H_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $1 + 1 = 2$ (सम).
$3$. $SCl_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $6 + 7(2) = 20$ (सम).
$4$. $NO$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6 = 11$ (विषम).
$5$. $NO_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6(2) = 17$ (विषम).
अतः,$NO$ और $NO_2$ विषम-इलेक्ट्रॉन अणु हैं।
$1$. $C_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $4 + 4 = 8$ (सम).
$2$. $H_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $1 + 1 = 2$ (सम).
$3$. $SCl_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $6 + 7(2) = 20$ (सम).
$4$. $NO$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6 = 11$ (विषम).
$5$. $NO_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6(2) = 17$ (विषम).
अतः,$NO$ और $NO_2$ विषम-इलेक्ट्रॉन अणु हैं।
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115
ChemistryMediumMCQTS EAMCET · 2018
$TLC$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(i)$ ग्लाइसिन को उसके रंग के कारण $TLC$ प्लेट पर पहचाना जाता है।
$(ii)$ अमीनो एसिड को $TLC$ प्लेट पर $Ninhydrin$ घोल का छिड़काव करके पता लगाया जा सकता है।
$(iii)$ मंदन कारक $(R_f)$ आधार रेखा से विलेय द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात है।
$(iv)$ सोडियम क्लोराइड का उपयोग आमतौर पर अधिशोषक के रूप में किया जाता है।
$(i)$ ग्लाइसिन को उसके रंग के कारण $TLC$ प्लेट पर पहचाना जाता है।
$(ii)$ अमीनो एसिड को $TLC$ प्लेट पर $Ninhydrin$ घोल का छिड़काव करके पता लगाया जा सकता है।
$(iii)$ मंदन कारक $(R_f)$ आधार रेखा से विलेय द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात है।
$(iv)$ सोडियम क्लोराइड का उपयोग आमतौर पर अधिशोषक के रूप में किया जाता है।
A
$(ii)$,$(iii)$
B
$(i)$,$(ii)$,$(iii)$
C
$(ii)$,$(iii)$,$(iv)$
D
$(i)$,$(iii)$
Solution
(A) कथन $(i)$ गलत है क्योंकि ग्लाइसिन एक रंगहीन अमीनो एसिड है और इसे इसके रंग से नहीं पहचाना जा सकता है।
कथन $(ii)$ सही है क्योंकि अमीनो एसिड $Ninhydrin$ के साथ प्रतिक्रिया करके बैंगनी रंग का कॉम्प्लेक्स बनाते हैं,जिससे उनका पता लगाया जा सकता है।
कथन $(iii)$ सही है क्योंकि मंदन कारक $(R_f)$ आधार रेखा से विलेय द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात है।
कथन $(iv)$ गलत है क्योंकि सोडियम क्लोराइड का उपयोग अधिशोषक के रूप में नहीं किया जाता है; $TLC$ में आमतौर पर सिलिका जेल,एल्युमिनियम ऑक्साइड या सेलुलोज का उपयोग किया जाता है।
इसलिए,कथन $(ii)$ और $(iii)$ सही हैं।
कथन $(ii)$ सही है क्योंकि अमीनो एसिड $Ninhydrin$ के साथ प्रतिक्रिया करके बैंगनी रंग का कॉम्प्लेक्स बनाते हैं,जिससे उनका पता लगाया जा सकता है।
कथन $(iii)$ सही है क्योंकि मंदन कारक $(R_f)$ आधार रेखा से विलेय द्वारा तय की गई दूरी और विलायक द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात है।
कथन $(iv)$ गलत है क्योंकि सोडियम क्लोराइड का उपयोग अधिशोषक के रूप में नहीं किया जाता है; $TLC$ में आमतौर पर सिलिका जेल,एल्युमिनियम ऑक्साइड या सेलुलोज का उपयोग किया जाता है।
इसलिए,कथन $(ii)$ और $(iii)$ सही हैं।
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116
ChemistryMediumMCQTS EAMCET · 2018
मिथेन के $(i)$ मिथेनॉल $(X)$,$(ii)$ मिथेनल $(Y)$ और इथेन के $(iii)$ इथेनोइक एसिड $(Z)$ में नियंत्रित ऑक्सीकरण के लिए सही उत्प्रेरक और अभिक्रिया स्थितियों की पहचान करें।
A
$(a)$
B
$(b)$
C
$(c)$
D
$(d)$
Solution
(B) एल्केन का नियंत्रित ऑक्सीकरण इस प्रकार है:
$1$. मिथेन से मिथेनॉल $(X)$: $CH_4 + [O] \xrightarrow{Cu / 523 \ K, 100 \ atm} CH_3OH$
$2$. मिथेन से मिथेनल $(Y)$: $CH_4 + O_2 \xrightarrow{Mo_2O_3 / \Delta} HCHO + H_2O$
$3$. इथेन से इथेनोइक एसिड $(Z)$: $2CH_3CH_3 + 3O_2 \xrightarrow{(CH_3COO)_2Mn / \Delta} 2CH_3COOH + 2H_2O$
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही क्रम $(X = Cu / 523 \ K / 100 \ atm)$,$(Y = Mo_2O_3 / \Delta)$,और $(Z = (CH_3COO)_2Mn / \Delta)$ है।
अतः,विकल्प $(b)$ सही है.
$1$. मिथेन से मिथेनॉल $(X)$: $CH_4 + [O] \xrightarrow{Cu / 523 \ K, 100 \ atm} CH_3OH$
$2$. मिथेन से मिथेनल $(Y)$: $CH_4 + O_2 \xrightarrow{Mo_2O_3 / \Delta} HCHO + H_2O$
$3$. इथेन से इथेनोइक एसिड $(Z)$: $2CH_3CH_3 + 3O_2 \xrightarrow{(CH_3COO)_2Mn / \Delta} 2CH_3COOH + 2H_2O$
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही क्रम $(X = Cu / 523 \ K / 100 \ atm)$,$(Y = Mo_2O_3 / \Delta)$,और $(Z = (CH_3COO)_2Mn / \Delta)$ है।
अतः,विकल्प $(b)$ सही है.
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117
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$CO_{(g)}$,$CO_{2(g)}$,$N_2O_{(g)}$ और $N_2O_{4(g)}$ की मानक संभवन एन्थैल्पी क्रमशः $-110$,$-393$,$81$ और $-10 \ kJ \ mol^{-1}$ है। निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ($kJ$ में) है: $N_2O_{4(g)} + 3CO_{(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)} + 3CO_{2(g)}$
A
$-1058$
B
$1058$
C
$-957$
D
$957$
Solution
(A) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta H_{reaction} = \sum \Delta H_f^\circ (\text{products}) - \sum \Delta H_f^\circ (\text{reactants})$.
दिया गया है: $\Delta H_f^\circ (CO) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (CO_2) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (N_2O) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (N_2O_4) = -10 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया: $N_2O_{4(g)} + 3CO_{(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)} + 3CO_{2(g)}$.
$\Delta H = [81 + 3(-393)] - [-10 + 3(-110)] = -1098 - (-340) = -758 \ kJ \ mol^{-1}$.
दिया गया है: $\Delta H_f^\circ (CO) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (CO_2) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (N_2O) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (N_2O_4) = -10 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया: $N_2O_{4(g)} + 3CO_{(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)} + 3CO_{2(g)}$.
$\Delta H = [81 + 3(-393)] - [-10 + 3(-110)] = -1098 - (-340) = -758 \ kJ \ mol^{-1}$.
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118
ChemistryDifficultMCQTS EAMCET · 2018
$1 \text{ atm}$ दाब और $300 \text{ K}$ तापमान पर आर्गन का एक नमूना $1.25 \text{ dm}^3$ से $2.5 \text{ dm}^3$ तक उत्क्रमणीय और रुद्धोष्म रूप से फैलता है। एन्थैल्पी में अनुमानित परिवर्तन ($\text{J}$ में) की गणना करें।
$(I)$ आर्गन के लिए $C_V = 12.48 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$
$(II)$ आर्गन को एक आदर्श गैस मानें
$(III)$ $\Delta T = 111.5 \text{ K}$ (तापमान में कमी)
$(I)$ आर्गन के लिए $C_V = 12.48 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$
$(II)$ आर्गन को एक आदर्श गैस मानें
$(III)$ $\Delta T = 111.5 \text{ K}$ (तापमान में कमी)
A
$20.9$
B
$117$
C
$234$
D
$58.5$
Solution
(B) हम जानते हैं कि,$\Delta H = n C_p \Delta T$.
सबसे पहले,आर्गन के मोलों की संख्या $(n)$ की गणना करें: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1 \times 1.25}{0.0821 \times 300} \approx 0.0507 \text{ mol}$.
दिया गया है $C_V = 12.48 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$,इसलिए $C_p = C_V + R = 12.48 + 8.314 = 20.794 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
चूंकि गैस का रुद्धोष्म प्रसार होता है,इसलिए तापमान में कमी आती है। दिया गया है $\Delta T = -111.5 \text{ K}$ (परिमाण $111.5 \text{ K}$ है)।
$\Delta H = n C_p \Delta T = 0.0507 \times 20.794 \times (-111.5) \approx -117.5 \text{ J}$.
एन्थैल्पी परिवर्तन का परिमाण लगभग $117 \text{ J}$ है।
सबसे पहले,आर्गन के मोलों की संख्या $(n)$ की गणना करें: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1 \times 1.25}{0.0821 \times 300} \approx 0.0507 \text{ mol}$.
दिया गया है $C_V = 12.48 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$,इसलिए $C_p = C_V + R = 12.48 + 8.314 = 20.794 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
चूंकि गैस का रुद्धोष्म प्रसार होता है,इसलिए तापमान में कमी आती है। दिया गया है $\Delta T = -111.5 \text{ K}$ (परिमाण $111.5 \text{ K}$ है)।
$\Delta H = n C_p \Delta T = 0.0507 \times 20.794 \times (-111.5) \approx -117.5 \text{ J}$.
एन्थैल्पी परिवर्तन का परिमाण लगभग $117 \text{ J}$ है।
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119
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नीचे दी गई रासायनिक अभिक्रियाओं में से,एन्ट्रापी में वृद्धि वाली अभिक्रियाएं कौन सी हैं?
$(i)$ $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$
$(ii)$ $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightarrow 2CO_{(g)}$
$(iii)$ $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(l)}$
$(iv)$ $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow N_2 \text{ और } O_2 \text{ का मिश्रण}$
$(i)$ $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$
$(ii)$ $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightarrow 2CO_{(g)}$
$(iii)$ $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(l)}$
$(iv)$ $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow N_2 \text{ और } O_2 \text{ का मिश्रण}$
A
$(i)$,$(ii)$,$(iii)$,$(iv)$
B
$(i)$,$(ii)$,$(iii)$
C
$(i)$,$(ii)$,$(iv)$
D
$(ii)$,$(iii)$,$(iv)$
Solution
(C) जब तंत्र की अव्यवस्था बढ़ती है तो एन्ट्रापी $(S)$ बढ़ती है,जैसे द्रव से गैस में अवस्था परिवर्तन या गैसीय मोलों की संख्या में वृद्धि।
$(i)$ $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$: द्रव से गैस में अवस्था परिवर्तन एन्ट्रापी को बढ़ाता है।
$(ii)$ $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightarrow 2CO_{(g)}$: गैसीय मोलों की संख्या $1$ से बढ़कर $2$ हो जाती है,इसलिए एन्ट्रापी बढ़ती है।
$(iii)$ $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(l)}$: गैसीय अभिकारक द्रव उत्पाद बनाते हैं,इसलिए एन्ट्रापी घटती है।
$(iv)$ $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow N_2 \text{ और } O_2 \text{ का मिश्रण}$: गैसों का मिश्रण तंत्र की यादृच्छिकता को बढ़ाता है,इसलिए एन्ट्रापी बढ़ती है।
अतः,अभिक्रियाएं $(i)$,$(ii)$ और $(iv)$ में एन्ट्रापी बढ़ती है।
$(i)$ $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$: द्रव से गैस में अवस्था परिवर्तन एन्ट्रापी को बढ़ाता है।
$(ii)$ $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightarrow 2CO_{(g)}$: गैसीय मोलों की संख्या $1$ से बढ़कर $2$ हो जाती है,इसलिए एन्ट्रापी बढ़ती है।
$(iii)$ $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(l)}$: गैसीय अभिकारक द्रव उत्पाद बनाते हैं,इसलिए एन्ट्रापी घटती है।
$(iv)$ $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow N_2 \text{ और } O_2 \text{ का मिश्रण}$: गैसों का मिश्रण तंत्र की यादृच्छिकता को बढ़ाता है,इसलिए एन्ट्रापी बढ़ती है।
अतः,अभिक्रियाएं $(i)$,$(ii)$ और $(iv)$ में एन्ट्रापी बढ़ती है।
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120
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$298 \ K$ पर,$1.5 O_{2(g)} \rightleftharpoons O_{3(g)}$ प्रक्रिया का साम्य स्थिरांक $3 \times 10^{-29}$ है। प्रक्रिया का मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ($kJ \ mol^{-1}$ में) लगभग है ($R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$; $\log 3 = 0.47$)
A
$724$
B
$612$
C
$247$
D
$163$
Solution
(D) मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ}$ और साम्य स्थिरांक $K$ के बीच संबंध: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log_{10} K$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log(3 \times 10^{-29}) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (\log 3 + \log 10^{-29}) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (0.47 - 29) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (-28.53) \ J \ mol^{-1} \approx 162787 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} \approx 163 \ kJ \ mol^{-1}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log(3 \times 10^{-29}) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (\log 3 + \log 10^{-29}) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (0.47 - 29) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (-28.53) \ J \ mol^{-1} \approx 162787 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} \approx 163 \ kJ \ mol^{-1}$.
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121
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यदि $25^{\circ} C$ पर एक प्रक्रिया का साम्य स्थिरांक $3.8 \times 10^{-3}$ है,तो प्रक्रिया का मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन क्या होगा? $(R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}, \log 0.0038 = -2.42)$
A
$5.7 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$9.9 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$13.8 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$15.6 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(C) मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K = -2.303 RT \log K$.
दिया गया है: $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 25 + 273 = 298 \ K$,और $K = 3.8 \times 10^{-3}$.
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log (3.8 \times 10^{-3})$.
चूंकि $\log (3.8 \times 10^{-3}) = -2.42$,इसलिए: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times (-2.42)$.
$\Delta G^{\circ} \approx 13817 \ J \ mol^{-1} \approx 13.8 \ kJ \ mol^{-1}$.
दिया गया है: $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 25 + 273 = 298 \ K$,और $K = 3.8 \times 10^{-3}$.
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log (3.8 \times 10^{-3})$.
चूंकि $\log (3.8 \times 10^{-3}) = -2.42$,इसलिए: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times (-2.42)$.
$\Delta G^{\circ} \approx 13817 \ J \ mol^{-1} \approx 13.8 \ kJ \ mol^{-1}$.
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निम्नलिखित प्रक्रिया $H_2O_{(l)} (1 \ bar, 373.15 \ K) \rightleftharpoons H_2O_{(g)} (1 \ bar, 373.15 \ K)$ के लिए ऊष्मागतिक मापदंडों के सही सेट की पहचान करें।
A
$\Delta G=0, \Delta S=+ve$
B
$\Delta G=0, \Delta S=-ve$
C
$\Delta G=+ve, \Delta S=0$
D
$\Delta G=-ve, \Delta S=+ve$
Solution
(A) दी गई प्रक्रिया अपने क्वथनांक $(373.15 \ K)$ और मानक दबाव $(1 \ bar)$ पर पानी के तरल से गैस में प्रावस्था परिवर्तन को दर्शाती है।
चूंकि निकाय क्वथनांक पर साम्यावस्था में है,इसलिए गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G = 0$ होता है।
तरल से गैस में प्रावस्था परिवर्तन के दौरान,निकाय की अव्यवस्था बढ़ती है,जिसका अर्थ है कि एन्ट्रापी परिवर्तन धनात्मक है,$\Delta S > 0$ (या $\Delta S = +ve$)।
चूंकि निकाय क्वथनांक पर साम्यावस्था में है,इसलिए गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G = 0$ होता है।
तरल से गैस में प्रावस्था परिवर्तन के दौरान,निकाय की अव्यवस्था बढ़ती है,जिसका अर्थ है कि एन्ट्रापी परिवर्तन धनात्मक है,$\Delta S > 0$ (या $\Delta S = +ve$)।
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निम्नलिखित का मिलान करें:
| List-$I$ | List-$II$ |
|---|---|
| $A$. $ABCABC...$ परतें | $I$. $F$-केंद्र |
| $B$. ऊष्मागतिक त्रुटियाँ | $II$. $X$-रे विवर्तन |
| $C$. $Farbenzenter$ | $III$. रिक्ति त्रुटियाँ |
| $D$. $Debye-Scherrer$ विधि | $IV$. अर्धचालक |
| $V$. सिल्वर |
A
$A-V, B-III, C-I, D-II$
B
$A-V, B-III, C-II, D-I$
C
$A-III, B-V, C-I, D-II$
D
$A-V, B-III, C-I, D-IV$
Solution
(A) $A \rightarrow V$: $ABCABC...$ पैकिंग (घनीय निविड संकुलन) सिल्वर $(Ag)$ में देखी जाती है।
$B \rightarrow III$: बिंदु त्रुटियों को अक्सर ऊष्मागतिक त्रुटियाँ कहा जाता है क्योंकि उनकी सांद्रता तापमान पर निर्भर करती है।
$C \rightarrow I$: $Farbenzenter$ (रंग केंद्र) $F$-केंद्र होते हैं जहाँ ऋणायनिक रिक्तियों पर इलेक्ट्रॉन कब्जा कर लेते हैं।
$D \rightarrow II$: $Debye-Scherrer$ विधि पाउडर नमूनों के $X$-रे विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली एक तकनीक है।
अतः,सही मिलान $A-V, B-III, C-I, D-II$ है,जो विकल्प $A$ के अनुरूप है।
$B \rightarrow III$: बिंदु त्रुटियों को अक्सर ऊष्मागतिक त्रुटियाँ कहा जाता है क्योंकि उनकी सांद्रता तापमान पर निर्भर करती है।
$C \rightarrow I$: $Farbenzenter$ (रंग केंद्र) $F$-केंद्र होते हैं जहाँ ऋणायनिक रिक्तियों पर इलेक्ट्रॉन कब्जा कर लेते हैं।
$D \rightarrow II$: $Debye-Scherrer$ विधि पाउडर नमूनों के $X$-रे विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली एक तकनीक है।
अतः,सही मिलान $A-V, B-III, C-I, D-II$ है,जो विकल्प $A$ के अनुरूप है।
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124
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$NaCl$ को सोडियम वाष्प के वातावरण में गर्म किया जाता है। परिणामी पीला रंग किसके निर्माण के कारण होता है?
A
फ्रेंकेल दोष
B
शॉटकी दोष
C
$F$-केंद्र
D
अशुद्धि दोष
Solution
(C) क्षार हैलाइड (alkali halides) के क्रिस्टलों को क्षार धातु की वाष्प के वातावरण में गर्म करने से उनमें ऋणायन (anion) रिक्तिकाएं उत्पन्न होती हैं।
जब धातु के परमाणु सतह पर जमा होते हैं,तो वे क्रिस्टल में विसरित हो जाते हैं।
आयनीकरण के बाद,क्षार धातु आयन धनायन (cation) रिक्तिकाओं को भरते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन ऋणायन रिक्तिका को भरते हैं।
ऋणायन रिक्तिकाओं में फंसे इलेक्ट्रॉनों को $F$-केंद्र कहा जाता है,जो $NaCl$ क्रिस्टल में विशिष्ट पीला रंग प्रदान करते हैं।
जब धातु के परमाणु सतह पर जमा होते हैं,तो वे क्रिस्टल में विसरित हो जाते हैं।
आयनीकरण के बाद,क्षार धातु आयन धनायन (cation) रिक्तिकाओं को भरते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन ऋणायन रिक्तिका को भरते हैं।
ऋणायन रिक्तिकाओं में फंसे इलेक्ट्रॉनों को $F$-केंद्र कहा जाता है,जो $NaCl$ क्रिस्टल में विशिष्ट पीला रंग प्रदान करते हैं।
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125
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निम्नलिखित चुंबकीय गुणों को चित्र में दिखाए गए डोमेन संरेखण के साथ मिलाएं।
सही मिलान है:
| $A$. प्रति-लौहचुंबकत्व (Antiferromagnetism) | $I$. $\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \downarrow$ |
| $B$. लौहचुंबकत्व (Ferromagnetism) | $II$. $\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow$ |
| $C$. फेरीचुंबकत्व (Ferrimagnetism) | $III$. $\uparrow \uparrow \downarrow \uparrow \uparrow \downarrow$ |
सही मिलान है:
A
$A-I, B-II, C-III$
B
$A-II, B-I, C-III$
C
$A-I, B-III, C-II$
D
$A-III, B-II, C-I$
Solution
(A) चुंबकीय डोमेन संरेखण के आधार पर:
$1$. प्रति-लौहचुंबकत्व $(A)$ में चुंबकीय आघूर्ण समान और विपरीत दिशा में संरेखित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण शून्य होता है। यह $I$ $(\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \downarrow)$ के अनुरूप है।
$2$. लौहचुंबकत्व $(B)$ में सभी चुंबकीय आघूर्ण एक ही दिशा में संरेखित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक बड़ा शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण प्राप्त होता है। यह $II$ $(\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow)$ के अनुरूप है।
$3$. फेरीचुंबकत्व $(C)$ में चुंबकीय आघूर्ण असमान और विपरीत दिशा में संरेखित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण प्राप्त होता है। यह $III$ $(\uparrow \uparrow \downarrow \uparrow \uparrow \downarrow)$ के अनुरूप है।
अतः,सही मिलान $A-I, B-II, C-III$ है।
$1$. प्रति-लौहचुंबकत्व $(A)$ में चुंबकीय आघूर्ण समान और विपरीत दिशा में संरेखित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण शून्य होता है। यह $I$ $(\uparrow \downarrow \uparrow \downarrow \uparrow \downarrow)$ के अनुरूप है।
$2$. लौहचुंबकत्व $(B)$ में सभी चुंबकीय आघूर्ण एक ही दिशा में संरेखित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक बड़ा शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण प्राप्त होता है। यह $II$ $(\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow)$ के अनुरूप है।
$3$. फेरीचुंबकत्व $(C)$ में चुंबकीय आघूर्ण असमान और विपरीत दिशा में संरेखित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण प्राप्त होता है। यह $III$ $(\uparrow \uparrow \downarrow \uparrow \uparrow \downarrow)$ के अनुरूप है।
अतः,सही मिलान $A-I, B-II, C-III$ है।
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$100 \ g$ जल में $0.1 \ mol$ $NaCl$ घुला हुआ है। $NaCl$ का मोल अंश क्या है?
A
$0.0213$
B
$0.0177$
C
$0.229$
D
$0.033$
Solution
(B) $NaCl$ के मोलों की संख्या $n_{NaCl} = 0.1 \ mol$ है।
जल का द्रव्यमान $100 \ g$ है। जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
जल के मोलों की संख्या $n_{H_2O} = \frac{100 \ g}{18 \ g/mol} \approx 5.556 \ mol$ है।
$NaCl$ का मोल अंश $(X_{NaCl})$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होता है:
$X_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{NaCl} + n_{H_2O}} = \frac{0.1}{0.1 + 5.556} = \frac{0.1}{5.656} \approx 0.0177$.
जल का द्रव्यमान $100 \ g$ है। जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
जल के मोलों की संख्या $n_{H_2O} = \frac{100 \ g}{18 \ g/mol} \approx 5.556 \ mol$ है।
$NaCl$ का मोल अंश $(X_{NaCl})$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होता है:
$X_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{NaCl} + n_{H_2O}} = \frac{0.1}{0.1 + 5.556} = \frac{0.1}{5.656} \approx 0.0177$.
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$25^{\circ} C$ पर जल में $CO_2$ के लिए हेनरी का नियम स्थिरांक $1.67 \ kbar$ है। $25^{\circ} C$ पर $5 \ bar$ $CO_2$ दाब के अंतर्गत पैक किए गए $1000 \ mL$ सोडा वाटर में $CO_2$ की मात्रा है ($mol$ में)
A
$0.084$
B
$0.167$
C
$0.252$
D
$0.336$
Solution
(B) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \times \chi_{CO_2}$.
दिया गया है: $p = 5 \ bar$,$K_H = 1.67 \ kbar = 1670 \ bar$.
चूंकि $CO_2$ की मात्रा कम है,मोल अंश $\chi_{CO_2} = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$.
$1000 \ mL$ जल के लिए,जल के मोल $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.5 \ mol$.
मान रखने पर: $5 = 1670 \times \frac{n_{CO_2}}{55.5}$.
$n_{CO_2} = \frac{5 \times 55.5}{1670} \approx 0.166 \ mol \approx 0.167 \ mol$.
दिया गया है: $p = 5 \ bar$,$K_H = 1.67 \ kbar = 1670 \ bar$.
चूंकि $CO_2$ की मात्रा कम है,मोल अंश $\chi_{CO_2} = \frac{n_{CO_2}}{n_{CO_2} + n_{H_2O}} \approx \frac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}$.
$1000 \ mL$ जल के लिए,जल के मोल $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.5 \ mol$.
मान रखने पर: $5 = 1670 \times \frac{n_{CO_2}}{55.5}$.
$n_{CO_2} = \frac{5 \times 55.5}{1670} \approx 0.166 \ mol \approx 0.167 \ mol$.
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$300 \ K$ पर,$40 \ g$ सुक्रोज को घोलकर सुक्रोज का एक लीटर विलयन (आणविक द्रव्यमान: $342$) तैयार किया गया। समान तापमान पर विलयन का अनुमानित परासरण दाब ($kPa$ में) क्या है? $(R = 8.314 \times 10^6 \ cm^3 \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1})$
A
$292$
B
$500$
C
$292000$
D
$600$
Solution
(A) परासरण दाब का सूत्र $\pi = CRT$ है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ केल्विन में तापमान है।
सबसे पहले,मोलर सांद्रता $C$ की गणना करें:
$C = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन लीटर में}} = \frac{40 \ g / 342 \ g \ mol^{-1}}{1 \ L} = 0.11696 \ mol \ L^{-1}$.
दिया गया है $R = 8.314 \times 10^6 \ cm^3 \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1}$. चूँकि $1 \ L = 1000 \ cm^3$,इसलिए $R = 8.314 \times 10^3 \ L \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
अब,$\pi$ की गणना करें:
$\pi = 0.11696 \ mol \ L^{-1} \times 8.314 \times 10^3 \ L \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 291.71 \times 10^3 \ Pa = 291.71 \ kPa$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,$\pi \approx 292 \ kPa$.
सबसे पहले,मोलर सांद्रता $C$ की गणना करें:
$C = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन लीटर में}} = \frac{40 \ g / 342 \ g \ mol^{-1}}{1 \ L} = 0.11696 \ mol \ L^{-1}$.
दिया गया है $R = 8.314 \times 10^6 \ cm^3 \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1}$. चूँकि $1 \ L = 1000 \ cm^3$,इसलिए $R = 8.314 \times 10^3 \ L \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
अब,$\pi$ की गणना करें:
$\pi = 0.11696 \ mol \ L^{-1} \times 8.314 \times 10^3 \ L \ Pa \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 291.71 \times 10^3 \ Pa = 291.71 \ kPa$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,$\pi \approx 292 \ kPa$.
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$0.001 \ m$ $KCl$ विलयन के लिए लगभग $\Delta T_b$ ($K$ में) की गणना करें,यदि इसका वान्ट-हॉफ गुणांक $1.98$ है [जल का $K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$]।
A
$1.03$
B
$1.03 \times 10^{-3}$
C
$1.03 \times 10^{-5}$
D
$1.03 \times 10^{-1}$
Solution
(B) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ है।
दिए गए मान हैं:
$i = 1.98$
$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$m = 0.001 \ m$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\Delta T_b = 1.98 \times 0.52 \times 0.001$
$\Delta T_b = 1.0296 \times 10^{-3} \ K$
उचित सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $\Delta T_b \approx 1.03 \times 10^{-3} \ K$ प्राप्त होता है।
दिए गए मान हैं:
$i = 1.98$
$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$m = 0.001 \ m$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\Delta T_b = 1.98 \times 0.52 \times 0.001$
$\Delta T_b = 1.0296 \times 10^{-3} \ K$
उचित सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $\Delta T_b \approx 1.03 \times 10^{-3} \ K$ प्राप्त होता है।
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$0.5 \ L$ विलयन में ग्लूकोज के कितने ग्राम मिलाए जाने चाहिए ताकि इसका परासरण दाब $1 \ L$ में घुले $9.2 \ g$ ग्लूकोज के विलयन के समान हो?
A
$1.15$
B
$9.22$
C
$2.31$
D
$4.6$
Solution
(D) परासरण दाब $\pi$ का सूत्र $\pi = CRT = \frac{w}{MV}RT$ है।
समान तापमान पर दो विलयनों का परासरण दाब समान होने के लिए,उनकी मोलर सांद्रता समान होनी चाहिए: $C_1 = C_2$.
$\frac{w_1}{M_1 V_1} = \frac{w_2}{M_2 V_2}$.
चूंकि दोनों मामलों में विलेय ग्लूकोज है,इसलिए $M_1 = M_2 = 180 \ g/mol$.
दिया गया है $V_1 = 0.5 \ L$,$w_2 = 9.2 \ g$,और $V_2 = 1.0 \ L$.
मान रखने पर: $\frac{w_1}{0.5} = \frac{9.2}{1.0}$.
$w_1 = 9.2 \times 0.5 = 4.6 \ g$.
अतः,$4.6 \ g$ ग्लूकोज मिलाया जाना चाहिए।
समान तापमान पर दो विलयनों का परासरण दाब समान होने के लिए,उनकी मोलर सांद्रता समान होनी चाहिए: $C_1 = C_2$.
$\frac{w_1}{M_1 V_1} = \frac{w_2}{M_2 V_2}$.
चूंकि दोनों मामलों में विलेय ग्लूकोज है,इसलिए $M_1 = M_2 = 180 \ g/mol$.
दिया गया है $V_1 = 0.5 \ L$,$w_2 = 9.2 \ g$,और $V_2 = 1.0 \ L$.
मान रखने पर: $\frac{w_1}{0.5} = \frac{9.2}{1.0}$.
$w_1 = 9.2 \times 0.5 = 4.6 \ g$.
अतः,$4.6 \ g$ ग्लूकोज मिलाया जाना चाहिए।
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$100 \ g$ बेंजीन में घुले $2.0 \ g$ एक अन-इलेक्ट्रोलाइट पदार्थ बेंजीन के हिमांक को $1.2 \ K$ कम कर देता है। बेंजीन का हिमांक अवनमन स्थिरांक $5.12 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है। विलेय का मोलर द्रव्यमान है:
A
$55 \ g \ mol^{-1}$
B
$85 \ g \ mol^{-1}$
C
$120 \ g \ mol^{-1}$
D
$155 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(B) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = K_f \times m$ है,जहाँ $m$ मोललता है।
मोललता $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$,जहाँ $W_2$ विलेय का द्रव्यमान,$M_2$ विलेय का मोलर द्रव्यमान और $W_1$ विलायक का द्रव्यमान है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1.2 = 5.12 \times \frac{2.0 \times 1000}{M_2 \times 100}$.
$1.2 = \frac{5.12 \times 20}{M_2}$.
$M_2 = \frac{102.4}{1.2} \approx 85.33 \ g \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,मोलर द्रव्यमान $85 \ g \ mol^{-1}$ है।
मोललता $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$,जहाँ $W_2$ विलेय का द्रव्यमान,$M_2$ विलेय का मोलर द्रव्यमान और $W_1$ विलायक का द्रव्यमान है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1.2 = 5.12 \times \frac{2.0 \times 1000}{M_2 \times 100}$.
$1.2 = \frac{5.12 \times 20}{M_2}$.
$M_2 = \frac{102.4}{1.2} \approx 85.33 \ g \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,मोलर द्रव्यमान $85 \ g \ mol^{-1}$ है।
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क्वथनांक उन्नयन विधि द्वारा बेंजोइक एसिड के आणविक भार का अनुमान लगाने के एक प्रयोग में,आणविक भार का प्रायोगिक मान वास्तविक मान का दोगुना था। डाइमर के लिए संयोजन की मात्रा (degree of association) की गणना करें।
A
$1$
B
$0.5$
C
$0.9$
D
$0.25$
Solution
(A) वांट हॉफ कारक $(i)$ सैद्धांतिक आणविक द्रव्यमान और प्रायोगिक आणविक द्रव्यमान का अनुपात है:
$i = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान (सैद्धांतिक)}}{\text{आणविक द्रव्यमान (प्रायोगिक)}}$
दिया गया है कि प्रायोगिक आणविक द्रव्यमान वास्तविक मान का दोगुना है,इसलिए:
$i = \frac{1}{2} = 0.5$
डाइमर बनाने के लिए विलेय के संयोजन के लिए,वांट हॉफ कारक $(i)$ और संयोजन की मात्रा $(\alpha)$ के बीच संबंध है:
$i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$
यहाँ $n = 2$ है:
$0.5 = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{2}$
$0.5 = 1 - \frac{\alpha}{2}$
$\frac{\alpha}{2} = 0.5$
$\alpha = 1$
$i = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान (सैद्धांतिक)}}{\text{आणविक द्रव्यमान (प्रायोगिक)}}$
दिया गया है कि प्रायोगिक आणविक द्रव्यमान वास्तविक मान का दोगुना है,इसलिए:
$i = \frac{1}{2} = 0.5$
डाइमर बनाने के लिए विलेय के संयोजन के लिए,वांट हॉफ कारक $(i)$ और संयोजन की मात्रा $(\alpha)$ के बीच संबंध है:
$i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$
यहाँ $n = 2$ है:
$0.5 = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{2}$
$0.5 = 1 - \frac{\alpha}{2}$
$\frac{\alpha}{2} = 0.5$
$\alpha = 1$
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यदि अभिक्रिया $2 A \rightleftharpoons (A)_2$ के लिए संयोजन (association) की मात्रा $70 \%$ है,तो विलेय $A$ के लिए वांट-हॉफ कारक (van't-Hoff factor) क्या है?
A
$0.3$
B
$0.7$
C
$0.35$
D
$0.65$
Solution
(D) संयोजन अभिक्रिया के लिए: $2 A \rightleftharpoons (A)_2$
दिया गया संयोजन की मात्रा,$\alpha = 70 \% = 0.70$.
संयोजित होने वाले कणों की संख्या,$n = 2$.
वांट-हॉफ कारक $(i)$ का सूत्र: $i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$.
मान रखने पर: $i = 1 - 0.70 + \frac{0.70}{2}$.
$i = 0.30 + 0.35 = 0.65$.
दिया गया संयोजन की मात्रा,$\alpha = 70 \% = 0.70$.
संयोजित होने वाले कणों की संख्या,$n = 2$.
वांट-हॉफ कारक $(i)$ का सूत्र: $i = 1 - \alpha + \frac{\alpha}{n}$.
मान रखने पर: $i = 1 - 0.70 + \frac{0.70}{2}$.
$i = 0.30 + 0.35 = 0.65$.
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एक लीटर समुद्री जल (जिसका वजन $1030 \ g$ है) में $6 \times 10^{-3} \ g$ घुली हुई ऑक्सीजन है। $ppm$ में घुली हुई ऑक्सीजन की सांद्रता है:
A
$5.8$
B
$6.0$
C
$6.2$
D
$6.4$
Solution
(A) $ppm$ में सांद्रता की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{सांद्रता (ppm)} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
दिया गया है:
$\text{विलेय का द्रव्यमान (घुली हुई ऑक्सीजन)} = 6 \times 10^{-3} \ g$
$\text{विलयन का द्रव्यमान (समुद्री जल)} = 1030 \ g$
$\text{सांद्रता} = \frac{6 \times 10^{-3}}{1030} \times 10^6$
$\text{सांद्रता} = \frac{6000}{1030} \approx 5.825 \ ppm$
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, हमें $5.8 \ ppm$ प्राप्त होता है।
$\text{सांद्रता (ppm)} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$
दिया गया है:
$\text{विलेय का द्रव्यमान (घुली हुई ऑक्सीजन)} = 6 \times 10^{-3} \ g$
$\text{विलयन का द्रव्यमान (समुद्री जल)} = 1030 \ g$
$\text{सांद्रता} = \frac{6 \times 10^{-3}}{1030} \times 10^6$
$\text{सांद्रता} = \frac{6000}{1030} \approx 5.825 \ ppm$
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर, हमें $5.8 \ ppm$ प्राप्त होता है।
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$93 \%$ $w/V$ $H_2SO_4$ के $1 \ L$ विलयन की मोललता की गणना कीजिए $[d = 1.84 \ g/cc]$।
A
$3.71$
B
$8.5$
C
$12.4$
D
$10.42$
Solution
(D) दिया गया है: $93 \%$ $w/V$ $H_2SO_4$ विलयन का अर्थ है कि $100 \ mL$ विलयन में $93 \ g$ $H_2SO_4$ उपस्थित है।
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन के लिए,$H_2SO_4$ विलेय का द्रव्यमान $930 \ g$ है।
विलयन का घनत्व $d = 1.84 \ g/mL$ है।
$1 \ L$ विलयन का कुल द्रव्यमान = $\text{आयतन }\times \text{घनत्व }= 1000 \ mL \times 1.84 \ g/mL = 1840 \ g$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $\text{विलयन का कुल द्रव्यमान }- \text{विलेय का द्रव्यमान }= 1840 \ g - 930 \ g = 910 \ g = 0.91 \ kg$।
$H_2SO_4$ के मोल = $\frac{930 \ g}{98 \ g/mol} \approx 9.49 \ mol$।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{9.49 \ mol}{0.91 \ kg} \approx 10.42 \ mol/kg$।
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन के लिए,$H_2SO_4$ विलेय का द्रव्यमान $930 \ g$ है।
विलयन का घनत्व $d = 1.84 \ g/mL$ है।
$1 \ L$ विलयन का कुल द्रव्यमान = $\text{आयतन }\times \text{घनत्व }= 1000 \ mL \times 1.84 \ g/mL = 1840 \ g$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $\text{विलयन का कुल द्रव्यमान }- \text{विलेय का द्रव्यमान }= 1840 \ g - 930 \ g = 910 \ g = 0.91 \ kg$।
$H_2SO_4$ के मोल = $\frac{930 \ g}{98 \ g/mol} \approx 9.49 \ mol$।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{9.49 \ mol}{0.91 \ kg} \approx 10.42 \ mol/kg$।
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विभिन्न तापमानों पर दबाव के फलन के रूप में गैस के भौतिक अधिशोषण (physisorption) के लिए निम्नलिखित ग्राफ प्राप्त होता है। तापमान का सही क्रम क्या है?
A
$T_3 < T_2 < T_1$
B
$T_2 < T_3 < T_1$
C
$T_2 < T_1 < T_3$
D
$T_1 < T_3 < T_2$
Solution
(D) भौतिक अधिशोषण (physisorption) एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,स्थिर दबाव पर तापमान बढ़ाने से अधिशोषण की मात्रा कम हो जाती है।
दिए गए ग्राफ से,स्थिर दबाव $p$ पर,अधिशोषण की मात्रा $\frac{x}{m}$ का क्रम $T_2 > T_3 > T_1$ है।
चूंकि भौतिक अधिशोषण के लिए $\frac{x}{m}$ तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए तापमान का क्रम अधिशोषण की मात्रा के क्रम का उल्टा होना चाहिए।
अतः,तापमान का सही क्रम $T_1 < T_3 < T_2$ है।
दिए गए ग्राफ से,स्थिर दबाव $p$ पर,अधिशोषण की मात्रा $\frac{x}{m}$ का क्रम $T_2 > T_3 > T_1$ है।
चूंकि भौतिक अधिशोषण के लिए $\frac{x}{m}$ तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए तापमान का क्रम अधिशोषण की मात्रा के क्रम का उल्टा होना चाहिए।
अतः,तापमान का सही क्रम $T_1 < T_3 < T_2$ है।
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137
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यदि फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी (Freundlich adsorption isotherm) में $\frac{1}{n}$ का मान $1$ के बराबर है,तो $\frac{x}{m} = $ (जहाँ $x = $ अधिशोष्य का द्रव्यमान,$m = $ अधिशोषक का द्रव्यमान,$p = $ गैस का दाब)।
A
$\frac{K}{p}$
B
$K p$
C
$K$
D
$0$
Solution
(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी का समीकरण है: $\frac{x}{m} = K p^{\frac{1}{n}}$।
यहाँ,$\frac{x}{m}$ अधिशोषक के प्रति इकाई द्रव्यमान पर अधिशोष्य की मात्रा को दर्शाता है,$p$ दाब है,और $K$ तथा $n$ स्थिरांक हैं।
दिया गया है कि $\frac{1}{n} = 1$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{x}{m} = K p^{1} = K p$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
यहाँ,$\frac{x}{m}$ अधिशोषक के प्रति इकाई द्रव्यमान पर अधिशोष्य की मात्रा को दर्शाता है,$p$ दाब है,और $K$ तथा $n$ स्थिरांक हैं।
दिया गया है कि $\frac{1}{n} = 1$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{x}{m} = K p^{1} = K p$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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138
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फ्रुंडलिच समतापी (Freundlich isotherm) $\frac{x}{m}=k p^{\frac{1}{n}}$ के $\log \frac{x}{m}$ बनाम $\log p$ के आलेख में,अंतःखंड (intercept) क्या है? (जहाँ $x$,$m$,$p$ और $k$ क्रमशः गैस का द्रव्यमान,अधिशोषक का द्रव्यमान,दाब और अधिशोषक की प्रकृति पर निर्भर करने वाला स्थिरांक है)
A
$k$
B
$\log k$
C
$e^k$
D
$\ln \frac{1}{k}$
Solution
(B) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण के लिए:
$\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$
दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर:
$\log \frac{x}{m} = \log (k p^{\frac{1}{n}})$
$\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$
इसे रैखिक समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ढाल $m = \frac{1}{n}$,और अंतःखंड $c = \log k$ है।
अतः,आलेख का अंतःखंड $\log k$ है।
$\frac{x}{m} = k p^{\frac{1}{n}}$
दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर:
$\log \frac{x}{m} = \log (k p^{\frac{1}{n}})$
$\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$
इसे रैखिक समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ढाल $m = \frac{1}{n}$,और अंतःखंड $c = \log k$ है।
अतः,आलेख का अंतःखंड $\log k$ है।
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ChemistryEasyMCQTS EAMCET · 2018
निम्नलिखित में से सही कथनों की पहचान कीजिए।
$(i)$ अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ के साथ ऑक्सेलिक एसिड के ऑक्सीकरण में,$Mn^{2+}$ एक स्वतः-उत्प्रेरक के रूप में कार्य करता है।
$(ii)$ $CdS$ कोलाइडल घोल को $Cl^{-}$ आयनों को जोड़कर अवक्षेपित किया जा सकता है।
$(iii)$ तीन सुरक्षात्मक कोलाइड्स $(A, B, C)$ की स्वर्ण संख्या (gold numbers) क्रमशः $0.03$,$25$ और $0.25$ है। उनकी सुरक्षात्मक शक्ति का क्रम $A > C > B$ है।
$(iv)$ भौतिक अधिशोषण (Physisorption) एक अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया है।
$(i)$ अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ के साथ ऑक्सेलिक एसिड के ऑक्सीकरण में,$Mn^{2+}$ एक स्वतः-उत्प्रेरक के रूप में कार्य करता है।
$(ii)$ $CdS$ कोलाइडल घोल को $Cl^{-}$ आयनों को जोड़कर अवक्षेपित किया जा सकता है।
$(iii)$ तीन सुरक्षात्मक कोलाइड्स $(A, B, C)$ की स्वर्ण संख्या (gold numbers) क्रमशः $0.03$,$25$ और $0.25$ है। उनकी सुरक्षात्मक शक्ति का क्रम $A > C > B$ है।
$(iv)$ भौतिक अधिशोषण (Physisorption) एक अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया है।
A
$(i)$,$(iv)$
B
$(ii)$,$(iii)$
C
$(i)$,$(iii)$
D
$(i)$,$(ii)$,$(iii)$
Solution
(C) $(i)$ अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ के साथ ऑक्सेलिक एसिड के ऑक्सीकरण में,$Mn^{2+}$ आयन उत्पन्न होते हैं जो स्वतः-उत्प्रेरक के रूप में कार्य करते हैं। अतः,कथन $(i)$ सही है।
$(ii)$ $CdS$ एक ऋणात्मक आवेशित सोल है। इसे धनायनों (जैसे $Ba^{2+}$) को जोड़कर अवक्षेपित किया जाता है,न कि $Cl^{-}$ जैसे ऋणायनों द्वारा। अतः,कथन $(ii)$ गलत है।
$(iii)$ सुरक्षात्मक शक्ति स्वर्ण संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है। दी गई स्वर्ण संख्याएँ: $A = 0.03$,$B = 25$,$C = 0.25$। सुरक्षात्मक शक्ति का क्रम: $A (0.03) > C (0.25) > B (25)$। अतः,कथन $(iii)$ सही है।
$(iv)$ भौतिक अधिशोषण एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है,जबकि रासायनिक अधिशोषण अनुत्क्रमणीय होता है। अतः,कथन $(iv)$ गलत है।
$(ii)$ $CdS$ एक ऋणात्मक आवेशित सोल है। इसे धनायनों (जैसे $Ba^{2+}$) को जोड़कर अवक्षेपित किया जाता है,न कि $Cl^{-}$ जैसे ऋणायनों द्वारा। अतः,कथन $(ii)$ गलत है।
$(iii)$ सुरक्षात्मक शक्ति स्वर्ण संख्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है। दी गई स्वर्ण संख्याएँ: $A = 0.03$,$B = 25$,$C = 0.25$। सुरक्षात्मक शक्ति का क्रम: $A (0.03) > C (0.25) > B (25)$। अतः,कथन $(iii)$ सही है।
$(iv)$ भौतिक अधिशोषण एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया है,जबकि रासायनिक अधिशोषण अनुत्क्रमणीय होता है। अतः,कथन $(iv)$ गलत है।
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ChemistryEasyMCQTS EAMCET · 2018
कोहरा किसका परिक्षेपण है?
A
द्रव में द्रव
B
गैस में ठोस
C
ठोस में गैस
D
गैस में द्रव
Solution
(D) कोहरा गैस में द्रव का परिक्षेपण है।
यह एक कोलाइडल प्रणाली है जिसमें परिक्षिप्त प्रावस्था द्रव है और परिक्षेपण माध्यम गैस है।
यह एक कोलाइडल प्रणाली है जिसमें परिक्षिप्त प्रावस्था द्रव है और परिक्षेपण माध्यम गैस है।
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