एक खनिज $O^{2-}$ आयनों द्वारा निर्मित क्यूबिक क्लोज-पैक्ड $(CCP)$ संरचना से बना है,जिसमें अष्टफलकीय रिक्तियों के आधे भाग में $Al^{3+}$ और चतुष्फलकीय रिक्तियों के एक-आठवें भाग में $Mn^{2+}$ स्थित हैं। खनिज का रासायनिक सूत्र है

  • A
    $Mn_{3}Al_{2}O_{6}$
  • B
    $MnAl_{2}O_{4}$
  • C
    $MnAl_{4}O_{7}$
  • D
    $Mn_{2}Al_{2}O_{5}$

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$A$ और $B$ परमाणुओं की फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ व्यवस्था में,$A$ परमाणु इकाई सेल के कोनों पर हैं और $B$ परमाणु फलक केंद्रों पर हैं। यदि एक कोने से $A$ परमाणु गायब है,तो यौगिक का सरलतम सूत्र क्या होगा?

$fcc$ जालक के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

चतुष्फलकीय (tetrahedral) रिक्ति के लिए सीमांत त्रिज्या अनुपात (limiting radius ratio) है:

$Ga$ (परमाणु द्रव्यमान $70 \, u$) षट्कोणीय क्लोज़ पैक्ड $(HCP)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। $0.581 \, g$ $Ga$ में रिक्तियों (voids) की कुल संख्या $\dots \dots \dots \dots \dots \times 10^{21}$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।

बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ संरचना में पैकिंग दक्षता की गणना कीजिए।

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