IIT JEE 1998 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) किया गया कार्य $W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r}$ द्वारा दिया जाता है।
पथ $1$: $x$-अक्ष के अनुदिश $(0,0)$ से $(a,0)$ तक।
यहाँ,$y = 0$ और $dy = 0$ है। विस्थापन सदिश $d\vec{r} = dx\hat{i}$ है।
बल $\vec{F} = -K(0\hat{i} + x\hat{j}) = -Kx\hat{j}$ हो जाता है।
कार्य $W_1 = \int_{0}^{a} (-Kx\hat{j}) \cdot (dx\hat{i}) = 0$ (क्योंकि $\hat{i} \cdot \hat{j} = 0$ है)।
पथ $2$: $y$-अक्ष के समानांतर $(a,0)$ से $(a,a)$ तक।
यहाँ,$x = a$ और $dx = 0$ है। विस्थापन सदिश $d\vec{r} = dy\hat{j}$ है।
बल $\vec{F} = -K(y\hat{i} + a\hat{j})$ हो जाता है।
कार्य $W_2 = \int_{0}^{a} (-K(y\hat{i} + a\hat{j})) \cdot (dy\hat{j}) = \int_{0}^{a} -Ka \, dy = -Ka[y]_{0}^{a} = -Ka^2$ है।
कुल कार्य $W = W_1 + W_2 = 0 + (-Ka^2) = -Ka^2$ है।

(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \ eV$ है।
मूल अवस्था (ground state) के लिए,$n = 1$,इसलिए $E_1 = -13.6 \ eV$ है।
उत्तेजित अवस्थाएँ $n > 1$ (अर्थात $n = 2, 3, 4, \dots$) के अनुरूप होती हैं।
प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए,$n = 2$:
$E_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \ eV$ है।
अतः,$-3.4 \ eV$ उत्तेजित अवस्था के लिए एक संभावित ऊर्जा मान है।

(B) $BF_3$ में,केंद्रीय परमाणु $B$ के पास $3$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह $3$ $F$ परमाणुओं के साथ $3$ एकल बंध बनाता है,जिसके परिणामस्वरूप $3$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं।
स्टेरिक संख्या $3 + 0 = 3$ है,जो $sp^2$ संकरण को दर्शाता है।
ये $3$ $sp^2$-संकरित कक्षक $120^{\circ}$ के बंध कोण के साथ त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति में व्यवस्थित होते हैं।

(C) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$ गैस के दबाव $P$ के सीधे आनुपातिक और उसके मोलर द्रव्यमान $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,$r \propto \frac{P}{\sqrt{M}}$.
दो गैसों $A$ और $B$ के लिए,उनकी विसरण दरों का अनुपात इस प्रकार है:
$\frac{r_A}{r_B} = \frac{P_A}{P_B} \times \sqrt{\frac{M_B}{M_A}} = \frac{P_A}{P_B} \left(\frac{M_B}{M_A}\right)^{1/2}$

(D) ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,यदि किसी अभिकारक की सांद्रता बढ़ाई जाती है,तो साम्यावस्था इस परिवर्तन का विरोध करने के लिए अग्र दिशा में स्थानांतरित हो जाती है।
चूंकि $CO_{(g)}$ एक अभिकारक है,इसलिए इसकी मात्रा बढ़ाने से साम्यावस्था दाईं ओर स्थानांतरित हो जाएगी,जिससे $CO_{2(g)}$ और $H_{2(g)}$ उत्पादों का उत्पादन बढ़ जाएगा।
उत्प्रेरक मिलाने से साम्यावस्था की स्थिति नहीं बदलती है।
स्थिर आयतन पर अक्रिय गैस मिलाने का साम्यावस्था पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
पात्र का आयतन घटाने का इस अभिक्रिया पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है क्योंकि गैसीय अभिकारकों के मोलों की कुल संख्या गैसीय उत्पादों के मोलों की कुल संख्या के बराबर है $(1 + 1 = 1 + 1)$.

(B, C) कथन $A$ गलत है क्योंकि बहुत तनु अम्ल विलयन के लिए, जल से आने वाले $H^+$ आयनों के योगदान को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। $1.0 \times 10^{-8} \ M$ $HCl$ का $pH$ लगभग $6.98$ होता है, $8$ नहीं।
कथन $B$ सही है क्योंकि संयुग्मी क्षार अम्ल से एक प्रोटॉन $(H^+)$ को हटाकर बनता है: $H_2PO_4^- \rightarrow H^+ + HPO_4^{2-}$.
कथन $C$ सही है क्योंकि जल का स्व-प्रोटोअपघटन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया $(\Delta H > 0)$ है, इसलिए तापमान बढ़ने पर साम्य स्थिरांक $K_w$ बढ़ता है।
कथन $D$ गलत है क्योंकि दुर्बल अम्ल के अर्ध-उदासीनीकरण बिंदु पर, अम्ल की सांद्रता उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता के बराबर होती है $([HA] = [A^-])$। हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण के अनुसार, $pH = pK_a + \log(\frac{[A^-]}{[HA]})$, जो सरल होकर $pH = pK_a$ हो जाता है।

(B) अधिकांश धातुएं तनु $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोजन गैस के बजाय नाइट्रोजन के ऑक्साइड बनाती हैं क्योंकि $HNO_3$ एक प्रबल ऑक्सीकारक है।
हालाँकि,बहुत तनु $HNO_3$ (लगभग $1\%$ सांद्रता) $Mn$ और $Mg$ जैसी अत्यधिक सक्रिय धातुओं के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोजन गैस मुक्त करता है।
अभिक्रिया: $Mn(s) + 2HNO_3(dil.) \to Mn(NO_3)_2(aq) + H_2(g)$.

(A, C, D) चलावयवता के लिए कार्बोनिल समूह के बगल में एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु की उपस्थिति आवश्यक है,जो प्रोटॉन के स्थानांतरण की अनुमति देता है।
$(a)$ $C_6H_5-CH=CH-OH$ (इनोल) चलावयवता द्वारा $C_6H_5-CH_2-CHO$ (फेनिलएसीटैल्डिहाइड) में परिवर्तित हो सकता है।
$(b)$ $p$-बेंजोक्विनोन में कोई $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होता है,इसलिए यह चलावयवता प्रदर्शित नहीं कर सकता है।
$(c)$ साइक्लोहेक्स$-2-$ईन$-1,4-$डायोन में $C-5$ और $C-6$ स्थिति पर $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,जो इसे चलावयवता प्रदर्शित करने की अनुमति देते हैं।
$(d)$ साइक्लोहेक्सेन$-1,2-$डायोन में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,जो इसे चलावयवता प्रदर्शित करने की अनुमति देते हैं।
अतः,यौगिक $(a)$,$(c)$,और $(d)$ चलावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(D) ज्यामितीय समावयवता उन एल्कीन द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें द्वि-आबंध के प्रत्येक कार्बन परमाणु दो अलग-अलग समूहों से जुड़े होते हैं।
$2-$ब्यूटीन $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ के लिए,प्रत्येक द्वि-आबंधित कार्बन एक $-H$ और एक $-CH_3$ समूह से जुड़ा होता है,इसलिए यह सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित करता है।
$1-$फेनिलप्रोपीन $(CH_3-CH=CH-C_6H_5)$ के लिए,प्रत्येक द्वि-आबंधित कार्बन दो अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है (एक कार्बन पर $-H$ और $-CH_3$; दूसरे पर $-H$ और $-C_6H_5$),इसलिए यह भी ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
प्रोपीन $(CH_3-CH=CH_2)$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है क्योंकि द्वि-आबंधित कार्बनों में से एक कार्बन दो समान हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा होता है।
अतः,$(a)$ और $(c)$ दोनों ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(C) माना समाचार पत्रों की संख्या $x$ है।
प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ता है,इसलिए $300$ छात्रों द्वारा कुल पठन $300 \times 5 = 1500$ है।
प्रत्येक समाचार पत्र $60$ छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है,इसलिए कुल पठन $60 \times x$ भी है।
दोनों को बराबर करने पर,हमें $60x = 1500$ प्राप्त होता है।
$x$ के लिए हल करने पर,हमें $x = \frac{1500}{60} = 25$ प्राप्त होता है।
अतः,समाचार पत्रों की संख्या $25$ है।

(C) दिया गया समीकरण: $3\sin^2 x - 7\sin x + 2 = 0$
द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:
$3\sin^2 x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$
$3\sin x(\sin x - 2) - 1(\sin x - 2) = 0$
$(3\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$
इससे $\sin x = \frac{1}{3}$ या $\sin x = 2$ प्राप्त होता है।
चूँकि $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\sin x = 2$ संभव नहीं है।
अतः,हम $\sin x = \frac{1}{3}$ को हल करते हैं।
माना $\alpha = \sin^{-1}(\frac{1}{3})$,जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$ है।
अंतराल $[0, 5\pi]$ में,$\sin x = \frac{1}{3}$ के लिए हल इस प्रकार हैं:
$[0, 2\pi]$ में,हल $\alpha$ और $\pi - \alpha$ हैं।
$[2\pi, 4\pi]$ में,हल $2\pi + \alpha$ और $3\pi - \alpha$ हैं।
$[4\pi, 5\pi]$ में,हल $4\pi + \alpha$ और $5\pi - \alpha$ हैं।
कुल हल $\alpha, \pi - \alpha, 2\pi + \alpha, 3\pi - \alpha, 4\pi + \alpha, 5\pi - \alpha$ हैं।
इस प्रकार,कुल $6$ मान प्राप्त होते हैं।

(A) एक समान वर्गाकार प्लेट के लिए,उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल में स्थित किसी भी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण स्थिर रहता है।
मान लीजिए अक्ष $AB$ (भुजाओं के समानांतर) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{AB} = I$ है।
मान लीजिए अक्ष $EF$ (जो भुजाओं के समानांतर है और $AB$ के लंबवत है) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{EF}$ है। सममिति के अनुसार,$I_{EF} = I_{AB} = I$ होगा।
लंबवत अक्ष प्रमेय के अनुसार,तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष $(I_z)$ के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_z = I_{AB} + I_{EF} = I + I = 2I$ होगा।
अब,वर्ग के तल में केंद्र से गुजरने वाली किसी भी अक्ष $CD$ पर विचार करें। मान लीजिए इसका जड़त्व आघूर्ण $I_{CD}$ है। मान लीजिए $IJ$ तल में स्थित एक अक्ष है,जो $CD$ के लंबवत है और केंद्र से गुजरती है। सममिति के अनुसार,$I_{IJ} = I_{CD}$ होगा।
लंबवत अक्ष प्रमेय को फिर से लागू करने पर: $I_z = I_{CD} + I_{IJ} = 2I_{CD}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $I_z = 2I$,इसलिए $2I_{CD} = 2I$,जिसका अर्थ है कि $I_{CD} = I$ होगा।
अतः,जड़त्व आघूर्ण कोण $\theta$ से स्वतंत्र है और $I$ ही रहता है।

(C) अदिश त्रिक गुणन (Scalar triple product) को $[u, v, w] = u \cdot (v \times w)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अदिश त्रिक गुणन के गुणों के अनुसार,सदिशों के चक्रीय क्रम (cyclic permutation) को बदलने से गुणनफल का मान नहीं बदलता है।
अतः,$u \cdot (v \times w) = v \cdot (w \times u) = w \cdot (u \times v) = [u, v, w]$ होता है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $A$: $u \cdot (v \times w) = [u, v, w]$।
विकल्प $B$: $(v \times w) \cdot u = u \cdot (v \times w) = [u, v, w]$।
विकल्प $C$: $v \cdot (u \times w) = -[u, v, w]$ (क्योंकि दो सदिशों को आपस में बदलने से चिह्न बदल जाता है)।
विकल्प $D$: $(u \times v) \cdot w = [u, v, w]$।
इसलिए,विकल्प $C$ अन्य तीन के बराबर नहीं है।

(A) यह अभिक्रिया फिनोल रिंग से जुड़े एल्कीन समूह $(CH_3-CH=CH-)$ पर $HBr$ के इलेक्ट्रोफिलिक योग को दर्शाती है। मार्कोवनिकोव के नियम के अनुसार,$H^+$ आयन उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिसके पास अधिक हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,और $Br^-$ आयन उस कार्बन से जुड़ता है जिसके पास कम हाइड्रोजन होते हैं। इसलिए,$Br$ परमाणु बेंजीन रिंग के निकटवर्ती $CH$ समूह से जुड़ जाएगा। उत्पाद $CH_3-CHBr-CH_2-C_6H_4-OH$ है।

(B) वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।
वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3, 4)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{9 + 16 + 24} = \sqrt{49} = 7$ है।
केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$ है।
यहाँ $d = |r_1 - r_2| = |2 - 7| = 5$ है।
जब दो वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $1$ होती है।

(C) समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को अपने मध्य बिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।
इसलिए,विकर्ण $PR$ का मध्य बिंदु विकर्ण $QS$ के मध्य बिंदु के बराबर होता है।
$PR$ का मध्य बिंदु $= (\frac{1+5}{2}, \frac{2+7}{2}) = (3, 4.5)$.
$QS$ का मध्य बिंदु $= (\frac{a+4}{2}, \frac{b+6}{2})$.
निर्देशांकों की तुलना करने पर:
$\frac{a+4}{2} = 3$ $\Rightarrow a+4 = 6$ $\Rightarrow a = 2$.
$\frac{b+6}{2} = 4.5$ $\Rightarrow b+6 = 9$ $\Rightarrow b = 3$.
अतः,$a = 2$ और $b = 3$.

(D) : $Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^5 4s^1$ है,जो अर्ध-पूर्ण $d$-कक्षकों की अतिरिक्त स्थिरता के कारण है। यह सही है।
$B$: चुंबकीय क्वांटम संख्या $(m_l)$ का मान $-l$ से $+l$ तक होता है,जिसमें शून्य भी शामिल है,इसलिए यह ऋणात्मक मान ले सकता है। यह सही है।
$C$: $Ag$ $(Z=47)$ के लिए,विन्यास $[Kr] \ 4d^{10} 5s^1$ है। $4d^{10}$ उपकोश में $5$ इलेक्ट्रॉन जोड़े हैं ($10$ इलेक्ट्रॉन,$5$ ऊपर चक्रण,$5$ नीचे चक्रण)। $[Kr]$ में $36$ इलेक्ट्रॉन हैं ($18$ ऊपर,$18$ नीचे)। कुल गणना करने पर $24$ इलेक्ट्रॉन एक चक्रण और $23$ इलेक्ट्रॉन विपरीत चक्रण के हैं। यह सही है।
अतः,सभी कथन सही हैं।

(A) $800\ ^oC$ से अधिक तापमान पर सोडियम नाइट्रेट $(NaNO_3)$ का तापीय अपघटन इस प्रकार होता है:
$2NaNO_3(s) \xrightarrow{>800\ ^oC} 2NaNO_2(s) + O_2(g)$
अतः,प्राप्त उत्पाद ऑक्सीजन गैस $(O_2)$ है।

(C) दिया गया व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos(x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ है।
माना $A = (c_1 + c_2)$ और $B = c_4 e^{c_5}$ है। तब समीकरण $y = A \cos(x + c_3) - B e^x$ में सरल हो जाता है।
यहाँ,तीन स्वतंत्र स्वेच्छ अचर हैं: $A$,$c_3$,और $B$।
अवकल समीकरण की कोटि ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष तीन बार अवकलन करते हैं:
$y' = -A \sin(x + c_3) - B e^x$
$y'' = -A \cos(x + c_3) - B e^x$
$y''' = A \sin(x + c_3) - B e^x$
मूल समीकरण से,$A \cos(x + c_3) = y + B e^x$ है। इसे $y''$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y'' = -(y + B e^x) - B e^x = -y - 2B e^x$ प्राप्त होता है।
अतः,$2B e^x = -y - y''$ है।
इसका पुनः अवकलन करने पर,$2B e^x = -y' - y'''$ प्राप्त होता है।
$2B e^x$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $-y - y'' = -y' - y'''$ प्राप्त होता है,जो $y''' - y'' + y' + y = 0$ में सरल हो जाता है।
चूँकि उच्चतम अवकलज $3$ की कोटि का है,इसलिए अवकल समीकरण की कोटि $3$ है।

(D) दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 = a^2$ और $xy = c^2$ हैं।
$y = \frac{c^2}{x}$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$x^2 + (\frac{c^2}{x})^2 = a^2$
$x^2 + \frac{c^4}{x^2} = a^2$
$x^4 - a^2x^2 + c^4 = 0$ प्राप्त होता है।
यह $x$ में एक द्वि-वर्ग समीकरण है। इसे $x^4 + Bx^3 + Cx^2 + Dx + E = 0$ से तुलना करने पर,मूलों का योग $\sum x_i = 0$ और मूलों का गुणनफल $x_1 x_2 x_3 x_4 = c^4$ प्राप्त होता है।
इसी प्रकार,$x = \frac{c^2}{y}$ प्रतिस्थापित करने पर,$y^4 - a^2y^2 + c^4 = 0$ प्राप्त होता है,जिससे $\sum y_i = 0$ और $y_1 y_2 y_3 y_4 = c^4$ मिलता है।
अतः,दिए गए सभी विकल्प सही हैं।

(A) जब प्रकाश की किरण एक वक्र सतह पर अपवर्तन के बाद $\mu_{1}$ से $\mu_{2}$ माध्यम में जाती है,तो सूत्र इस प्रकार है:
$\frac{\mu_{2}}{v} - \frac{\mu_{1}}{u} = \frac{\mu_{2} - \mu_{1}}{R}$
चिह्न परिपाटी के अनुसार:
$u = -x$ (वस्तु हवा में है,दूरी $PO = x$)
$v = +x$ (प्रतिबिंब वास्तविक है और कांच में है,दूरी $OQ = x$)
$R$ धनात्मक है क्योंकि वक्रता केंद्र कांच में है।
यहाँ $\mu_{1} = 1.0$ और $\mu_{2} = 1.5$ दिया गया है:
$\frac{1.5}{x} - \frac{1}{-x} = \frac{1.5 - 1.0}{R}$
$\frac{1.5}{x} + \frac{1}{x} = \frac{0.5}{R}$
$\frac{2.5}{x} = \frac{0.5}{R}$
$x = \frac{2.5}{0.5} R = 5R$
अतः,दूरी $PO = 5R$ है।

(A) उपग्रह पर कार्य करने वाला एकमात्र बल पृथ्वी द्वारा लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल है।
न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार,यह बल हमेशा पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।
चूंकि $F = ma$,इसलिए उपग्रह का त्वरण $a$ भी हमेशा पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।
कोणीय संवेग संरक्षित रहता है क्योंकि पृथ्वी के केंद्र के परितः गुरुत्वाकर्षण बल आघूर्ण शून्य होता है।
दीर्घवृत्ताकार कक्षा में कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।
उपग्रह की गति और पथ में परिवर्तन के कारण रैखिक संवेग का परिमाण और दिशा दोनों बदलते हैं।

(A) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र: $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \ eV$ है।
हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$Z = 1$,इसलिए $E_n = -13.6 / n^2 \ eV$।
मूल अवस्था $(n = 1)$ के लिए,$E_1 = -13.6 \ eV$।
प्रथम उत्तेजित अवस्था $(n = 2)$ के लिए,$E_2 = -13.6 / 2^2 = -13.6 / 4 = -3.4 \ eV$।
द्वितीय उत्तेजित अवस्था $(n = 3)$ के लिए,$E_3 = -13.6 / 3^2 = -13.6 / 9 \approx -1.51 \ eV$।
दिए गए विकल्पों के साथ इन मानों की तुलना करने पर,$-3.4 \ eV$ उत्तेजित अवस्था के लिए एक संभावित ऊर्जा मान है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) एक समान वर्गाकार प्लेट के लिए,मान लीजिए कि भुजाएँ $x$ और $y$ अक्ष के समानांतर हैं। केंद्र से गुजरने वाली और भुजाओं के समानांतर अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_x = I_y = I = \frac{1}{12} M a^2$ है।
चूंकि वर्गाकार प्लेट अपने तल में केंद्र से गुजरने वाली किसी भी अक्ष के परितः सममित होती है,इसलिए केंद्र से गुजरने वाली और प्लेट के तल में स्थित किसी भी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण समान रहता है।
विशेष रूप से,एक वर्गाकार प्लेट के लिए,केंद्र से गुजरने वाली और प्लेट के तल में स्थित किसी भी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण भुजाओं के साथ बनाए गए कोण $\theta$ से स्वतंत्र होता है।
इसलिए,अक्ष $CD$ के परितः जड़त्व आघूर्ण भी $I$ ही होगा।

(D) दोनों सिलेंडर $A$ और $B$ में गैसें द्वि-परमाणुक $(\gamma = 1.4)$ हैं।
सिलेंडर $A$ के लिए,पिस्टन स्वतंत्र है,जो समदाबी प्रक्रिया को दर्शाता है। दी गई ऊष्मा $(\Delta Q)_A = \mu C_P (\Delta T)_A$ है।
सिलेंडर $B$ के लिए,पिस्टन स्थिर है,जो समआयतनिक प्रक्रिया को दर्शाता है। दी गई ऊष्मा $(\Delta Q)_B = \mu C_V (\Delta T)_B$ है।
चूंकि दोनों को समान ऊष्मा दी जाती है,इसलिए $(\Delta Q)_A = (\Delta Q)_B$।
अतः,$\mu C_P (\Delta T)_A = \mu C_V (\Delta T)_B$।
$(\Delta T)_B$ के लिए हल करने पर,$(\Delta T)_B = \frac{C_P}{C_V} (\Delta T)_A = \gamma (\Delta T)_A$।
यहाँ $\gamma = 1.4$ और $(\Delta T)_A = 30\,K$ दिया गया है,इसलिए $(\Delta T)_B = 1.4 \times 30 = 42\,K$।

(A) ऊर्जा के समविभाजन के सिद्धांत के अनुसार,प्रति अणु प्रत्येक स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) से जुड़ी औसत गतिज ऊर्जा $\frac{1}{2} k T$ होती है,जहाँ $k$ बोल्ट्ज़मैन नियतांक है और $T$ परम ताप है।
ऑक्सीजन $(O_2)$ और नाइट्रोजन $(N_2)$ दोनों द्वि-परमाणुक गैसें हैं।
एक द्वि-परमाणुक अणु के लिए,घूर्णन स्वतंत्रता की कोटि की संख्या $2$ होती है।
इसलिए,किसी भी द्वि-परमाणुक गैस के लिए प्रति अणु औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा $E_{rot} = 2 \times \frac{1}{2} k T = k T$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि दोनों गैसें समान तापमान $(300 \ K)$ पर हैं,इसलिए $O_2$ के प्रति अणु औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा $k(300)$ और $N_2$ के लिए भी $k(300)$ होगी।
अतः,प्रति $O_2$ अणु और प्रति $N_2$ अणु की औसत घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात $k(300) : k(300) = 1 : 1$ है।

(D) दोनों सिलिंडर $A$ और $B$ में गैसें द्वि-परमाणुक हैं।
सिलिंडर $A$ के लिए,पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है,जो एक समदाबी प्रक्रिया को दर्शाता है। दी गई ऊष्मा $\Delta Q = \mu C_p (\Delta T)_A$ द्वारा दी जाती है।
सिलिंडर $B$ के लिए,पिस्टन स्थिर है,जो एक समआयतनिक प्रक्रिया को दर्शाता है। दी गई ऊष्मा $\Delta Q = \mu C_v (\Delta T)_B$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि दोनों को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है,इसलिए:
$\mu C_p (\Delta T)_A = \mu C_v (\Delta T)_B$
$(\Delta T)_B = \frac{C_p}{C_v} (\Delta T)_A$
हम जानते हैं कि $\frac{C_p}{C_v} = \gamma$ और द्वि-परमाणुक गैस के लिए $\gamma = 1.4$ होता है,इसलिए:
$(\Delta T)_B = 1.4 \times 30\ K = 42\ K.$

(C) दिया गया समीकरण: $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$
द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$
इससे दो संभावनाएं मिलती हैं: $3\sin x = 1$ या $\sin x = 2$
चूंकि $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\sin x = 2$ संभव नहीं है।
अतः,हम $\sin x = \frac{1}{3}$ के लिए हल करते हैं।
अंतराल $[0, 2\pi]$ में,$\sin x = \frac{1}{3}$ के $2$ हल होते हैं (एक $I^{st}$ चतुर्थांश में और एक $II^{nd}$ चतुर्थांश में)।
अंतराल $[0, 4\pi]$ में,कुल $2 \times 2 = 4$ हल होते हैं।
अंतराल $[4\pi, 5\pi]$ में,$\sin x = \frac{1}{3}$ के $2$ और हल होते हैं।
अतः,$[0, 5\pi]$ में कुल हलों की संख्या $2 + 2 + 2 = 6$ है।

(A) दिया गया है कि $g(f(x)) = |\sin x| = \sqrt{\sin^2 x}$.
साथ ही,$f(g(x)) = \sin^2 \sqrt{x}$.
$g(f(x)) = \sqrt{\sin^2 x}$ की तुलना $g(f(x))$ से करने पर,हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि $f(x) = \sin^2 x$ और $g(x) = \sqrt{x}$ है।
आइए इसकी जाँच करें:
यदि $f(x) = \sin^2 x$ और $g(x) = \sqrt{x}$ है,तो $g(f(x)) = g(\sin^2 x) = \sqrt{\sin^2 x} = |\sin x|$.
और $f(g(x)) = f(\sqrt{x}) = \sin^2(\sqrt{x}) = (\sin \sqrt{x})^2$.
दोनों शर्तें पूरी होती हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) यह अभिक्रिया बेंजीन रिंग से जुड़े एल्कीन समूह $(CH_3-CH=CH-)$ में $HBr$ के इलेक्ट्रोफिलिक योग को दर्शाती है।
मार्कोवनिकोव के नियम के अनुसार,प्रोटॉन $(H^+)$ उस कार्बन परमाणु पर जुड़ता है जिसमें अधिक हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,और ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ अधिक प्रतिस्थापित कार्बन परमाणु पर जुड़ता है।
$CH_3-CH=CH-C_6H_4-OH$ अणु में,द्वि-आबंध प्रोपेनाइल श्रृंखला के $C_2$ और $C_3$ के बीच होता है।
बेंज़िलिक स्थिति पर बनने वाला कार्बोकेशन $(CH_3-CH_2-CH^+-C_6H_4-OH)$ बेंजीन रिंग के साथ अनुनाद के कारण अधिक स्थिर होता है।
इसलिए,$Br^-$ बेंज़िलिक कार्बन पर आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप $CH_3-CH_2-CHBr-C_6H_4-OH$ उत्पाद प्राप्त होता है।

(D) दी गई अभिक्रिया $CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}$ है।
$1$. उत्प्रेरक मिलाने से साम्यावस्था की स्थिति नहीं बदलती है; यह केवल साम्यावस्था तक पहुँचने की दर को बढ़ाता है।
$2$. स्थिर आयतन पर अक्रिय गैस मिलाने का साम्यावस्था पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। स्थिर दाब पर,चूँकि $\Delta n_g = (1+1) - (1+1) = 0$ है,इसलिए अक्रिय गैस मिलाने का भी कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
$3$. पात्र का आयतन घटाने से दाब बढ़ता है,लेकिन उन अभिक्रियाओं के लिए जहाँ $\Delta n_g = 0$ होता है,साम्यावस्था की स्थिति अपरिवर्तित रहती है।
$4$. ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,अभिकारक $(CO_{(g)})$ की सांद्रता बढ़ाने से साम्यावस्था अग्र दिशा में विस्थापित हो जाती है,जिससे उत्पादों ($CO_{2(g)}$ और $H_{2(g)}$) की मात्रा बढ़ जाती है।

(D) मान लीजिए कि सबसे निचले बिंदु पर वेग $v_1 = u$ (क्षैतिज दिशा में) है।
जब डोरी क्षैतिज होती है,तो मान लीजिए वेग $v_2$ है। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार:
$\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgL$
$v_2^2 = u^2 - 2gL$
$v_2 = \sqrt{u^2 - 2gL}$ (ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में)।
चूंकि वेग एक सदिश राशि है,वेग में परिवर्तन $\Delta \vec{v} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1$ होगा।
इसका परिमाण $|\Delta \vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 - 2v_1v_2 \cos(90^\circ)}$ है।
$|\Delta \vec{v}| = \sqrt{u^2 + (u^2 - 2gL)} = \sqrt{2u^2 - 2gL} = \sqrt{2(u^2 - gL)}$।

(B) जब $l$ लंबाई की एक धातु की छड़ $v$ वेग से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में इस प्रकार गति करती है कि $v$,$B$ और $l$ परस्पर लंबवत हों,तो छड़ में मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर लोरेंत्ज़ बल $F = q(v \times B)$ कार्य करता है।
यह बल इलेक्ट्रॉनों को छड़ के एक सिरे पर जमा होने का कारण बनता है,जिससे दूसरा सिरा धनावेशित हो जाता है।
आवेशों का यह पृथक्करण छड़ के भीतर एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र $E$ उत्पन्न करता है,जो आवेशों की आगे की गति का विरोध करता है।
इस प्रकार,छड़ में एक विद्युत क्षेत्र मौजूद होता है और इसके सिरों के बीच एक विभवांतर विकसित होता है।

(B) मान लीजिए कि बड़े लूप में धारा $I_1$ है। बड़े लूप द्वारा उसके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{4\mu_0 I_1}{\sqrt{2}\pi L} = \frac{2\sqrt{2}\mu_0 I_1}{\pi L}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $L \gg l$,हम मान सकते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र $B_1$ छोटे लूप के क्षेत्रफल पर लगभग एकसमान है।
छोटे लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi_2 = B_1 \times A_2$ है,जहाँ $A_2 = l^2$ छोटे लूप का क्षेत्रफल है।
$\phi_2 = \left( \frac{2\sqrt{2}\mu_0 I_1}{\pi L} \right) l^2$.
अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ को $M = \frac{\phi_2}{I_1}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
$M = \frac{2\sqrt{2}\mu_0 l^2}{\pi L}$.
अतः,$M \propto \frac{l^2}{L}$.

(A) समतापीय प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ स्थिर रहता है।
आदर्श गैस समीकरण से, $PV = nRT$। चूंकि $T$ स्थिर है, इसलिए $PV = \text{constant}$ (स्थिरांक)।
दोनों पक्षों का $V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $P + V(dP/dV) = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $dP/dV = -P/V$।
आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (Bulk modulus) $B$ को $B = -V(dP/dV)$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
$dP/dV$ का मान रखने पर, हमें $B = -V(-P/V) = P$ प्राप्त होता है।
अतः, $P$ दाब पर एक आदर्श गैस का समतापीय आयतन प्रत्यास्थता गुणांक $P$ है।

(C) माना गोले का कुल आयतन $V$ है और गोले के पदार्थ का घनत्व $\rho$ है।
चूंकि गोला तैर रहा है,इसलिए इसका भार इस पर कार्य करने वाले कुल उत्प्लावन बल (upthrust) के बराबर होना चाहिए।
गोले का भार $= V \rho g$
तेल के कारण उत्प्लावन बल $= (V/2) \times \rho_{oil} \times g = (V/2) \times 0.8 \times g = 0.4 Vg$
पारे के कारण उत्प्लावन बल $= (V/2) \times \rho_{Hg} \times g = (V/2) \times 13.6 \times g = 6.8 Vg$
भार को कुल उत्प्लावन बल के बराबर रखने पर:
$V \rho g = 0.4 Vg + 6.8 Vg$
$V \rho g = 7.2 Vg$
$\rho = 7.2 \, g/cm^3$

(C) दोनों पात्रों में प्रारंभिक दाब आदर्श गैस नियम $PV = nRT = (m/M)RT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।
$P_A = \frac{m_A RT}{MV}$ और $P_B = \frac{m_B RT}{MV}$.
$2V$ आयतन तक समतापीय विस्तार के बाद,अंतिम दाब:
$P'_A = \frac{m_A RT}{M(2V)}$ और $P'_B = \frac{m_B RT}{M(2V)}$.
प्रत्येक पात्र के लिए दाब में परिवर्तन:
$\Delta P_A = P_A - P'_A = \frac{m_A RT}{MV} - \frac{m_A RT}{2MV} = \frac{m_A RT}{2MV}$.
$\Delta P_B = P_B - P'_B = \frac{m_B RT}{MV} - \frac{m_B RT}{2MV} = \frac{m_B RT}{2MV}$.
दिया गया है कि $\Delta P_A = \Delta P$ और $\Delta P_B = 1.5 \Delta P$,अतः अनुपात लेने पर:
$\frac{\Delta P_A}{\Delta P_B} = \frac{\Delta P}{1.5 \Delta P} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}$.
$\Delta P_A$ और $\Delta P_B$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{m_A RT / 2MV}{m_B RT / 2MV} = \frac{2}{3} \implies \frac{m_A}{m_B} = \frac{2}{3}$.
अतः,$3m_A = 2m_B$.

(D) $P_4$ अणु की संरचना चतुष्फलकीय होती है।
इसमें छह $P-P$ एकल बंध होते हैं।
प्रत्येक फास्फोरस परमाणु पर एक एकाकी युग्म होता है,इसलिए कुल चार एकाकी युग्म होते हैं।
बंध कोण $P-P-P$ का मान $60^o$ होता है।
अतः,$(a)$ और $(c)$ दोनों कथन सही हैं।

(D) सही उत्तर $D$ है। यह क्रोमिल क्लोराइड परीक्षण है।
$4NaCl + K_2Cr_2O_7 + 3H_2SO_4 \xrightarrow{\Delta} K_2SO_4 + 2Na_2SO_4 + 2CrO_2Cl_2 + 3H_2O$
इस अभिक्रिया में,$CrO_2Cl_2$ (क्रोमिल क्लोराइड) बनता है,जो गहरे लाल रंग की वाष्प के रूप में दिखाई देता है।
जब इस वाष्प को $NaOH$ विलयन में प्रवाहित किया जाता है,तो यह सोडियम क्रोमेट का पीला विलयन बनाता है:
$CrO_2Cl_2 + 4NaOH \to Na_2CrO_4 + 2NaCl + 2H_2O$
चूंकि सभी कथन $A$,$B$ और $C$ सही हैं,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

(D) : $CsCl$ क्रिस्टल में, $Cs^{+}$ काय-केंद्रित स्थिति पर और $Cl^{-}$ कोनों पर होता है, दोनों की समन्वय संख्या $8$ है। यह सही है।
$B$: $NaCl$ संरचना में, कोर की लंबाई $a = 2(r_{Na^{+}} + r_{Cl^{-}}) = 2(95 + 181) \ pm = 2(276) \ pm = 552 \ pm$ है। यह सही है।
$C$: किसी भी क्रिस्टल जालक में, फलक, कोर या कोनों पर स्थित आयन पड़ोसी इकाई सेलों के बीच साझा होते हैं। यह सही है।
अतः, सभी कथन सही हैं।

(D) $Alpha$ उत्सर्जन में,परमाणु क्रमांक $2$ इकाई कम हो जाता है।
$Electron$ कैप्चर में,एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे परमाणु क्रमांक $1$ इकाई कम हो जाता है।
$Positron$ उत्सर्जन में,एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे परमाणु क्रमांक $1$ इकाई कम हो जाता है।
अतः,इन सभी प्रक्रियाओं के परिणामस्वरूप परमाणु क्रमांक में कमी आती है।

(D) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समय $t$ पर सांद्रता $[A]_t = [A]_0 e^{-kt}$ द्वारा दी जाती है।
वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{[A]_0 - [A]_t}{[A]_0} = 1 - \frac{[A]_t}{[A]_0} = 1 - e^{-kt}$ है। अतः,$(a)$ सही है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$\ln [A]$ बनाम $t$ का आलेख एक सीधी रेखा देता है,न कि सांद्रता का व्युत्क्रम। अतः,$(b)$ गलत है।
आर्हेनियस समीकरण $k = A e^{-E_a/RT}$ में,प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $k$ की इकाई $time^{-1}$ है। चूंकि $e^{-E_a/RT}$ विमाहीन है,इसलिए पूर्व-घातांकीय कारक $A$ की इकाई $k$ के समान यानी $T^{-1}$ होती है। अतः,$(c)$ सही है।
चूंकि $(a)$ और $(c)$ दोनों सही हैं,इसलिए $(d)$ सही विकल्प है।

(A) धातु की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
कम अपचयन विभव इलेक्ट्रॉन खोने की अधिक प्रवृत्ति को दर्शाता है,इसलिए अपचायक क्षमता अधिक होती है।
दिए गए अपचयन विभव: $E^{\circ}_{A} = +0.5 \ V$,$E^{\circ}_{B} = -3.0 \ V$,$E^{\circ}_{C} = -1.2 \ V$.
मानों की तुलना करने पर: $-3.0 \ V < -1.2 \ V < +0.5 \ V$.
अतः,अपचायक क्षमता का क्रम $B > C > A$ है।

(D) स्टील को कठोरता और घिसाव प्रतिरोध प्रदान करने के लिए मैंगनीज मिलाया जाता है,जो रेल की पटरियों के लिए आवश्यक है।
इसके अतिरिक्त,मैंगनीज स्टील निर्माण प्रक्रिया के दौरान ऑक्सीजन और सल्फर को स्लैग के रूप में हटाकर डीऑक्सीडाइज़र और डिसल्फरराइज़र के रूप में कार्य करता है।
$Fe_2O_3 + 3Mn \rightarrow 3MnO + 2Fe$
$MnO + SiO_2 \rightarrow MnSiO_3$

(D) और $(c)$ सही हैं।
$Fe^{2+}$ आयन पोटेशियम फेरीसायनाइड $(K_3[Fe(CN)_6])$ के साथ अभिक्रिया करके टर्नबल्स ब्लू नामक नीला अवक्षेप बनाते हैं,जो पोटेशियम फेरिक फेरोसायनाइड,$KFe[Fe(CN)_6]$ है।
$Fe^{3+}$ आयन पोटेशियम थायोसायनेट $(KSCN)$ के साथ अभिक्रिया करके रक्त जैसा लाल रंग का संकुल बनाते हैं,जो फेरिक आयनों के लिए एक विशिष्ट परीक्षण है।

(C) नाइट्रोप्रुसाइड आयन $[Fe(CN)_5NO]^{2-}$ में $Fe^{2+}$ और $NO^+$ के अस्तित्व को ठोस यौगिक के चुंबकीय आघूर्ण को मापकर स्थापित किया जा सकता है।
यदि आयरन $Fe^{III}$ $(3d^5)$ होता,तो चुंबकीय गुण संकुल में मौजूद $Fe^{II}$ $(3d^6)$ अवस्था से काफी भिन्न होते।
चुंबकीय आघूर्ण को मापने से धातु केंद्र की ऑक्सीकरण अवस्था का निर्धारण किया जा सकता है।

(D) फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन और राइमर-टीमैन अभिक्रिया में नया कार्बन-कार्बन बंध बनता है।
फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन में,निम्नलिखित क्रियाविधि शामिल है:
$R-Cl + AlCl_3 \rightleftharpoons R^{\oplus} + AlCl_4^- + HCl$
यहाँ,बेंजीन वलय के कार्बन और एल्काइल समूह के बीच एक नया $C-C$ बंध बनता है।
इसी प्रकार,राइमर-टीमैन अभिक्रिया में:
$C_6H_5OH + CHCl_3 + 3NaOH \rightarrow C_6H_4(OH)(CHO) + 3NaCl + 2H_2O$
यहाँ,बेंजीन वलय के कार्बन और $-CHO$ समूह के बीच एक नया $C-C$ बंध बनता है।

(B) दुर्बल क्षारीय माध्यम में बेंजीनडायजोनियम क्लोराइड और फिनोल के बीच की अभिक्रिया एक युग्मन (coupling) अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,डायजोनियम समूह $(-N=N-)$ फिनोल वलय के पैरा-स्थान पर स्थित हाइड्रोजन परमाणु को प्रतिस्थापित करता है।
प्राप्त उत्पाद $p$-हाइड्रॉक्सीएज़ोबेंजीन है,जो एक नारंगी-लाल रंजक है।
अभिक्रिया: $C_6H_5N_2Cl + C_6H_5OH \xrightarrow{OH^-} C_6H_5-N=N-C_6H_4OH + HCl$.

(B) $CH_3-CH=CH-C_6H_4-OH$ की $HBr$ के साथ अभिक्रिया मार्कोवनिकोव नियम का पालन करती है।
इस अभिक्रिया में,प्रोटॉन $(H^+)$ द्वि-आबंध के उस कार्बन परमाणु से जुड़ता है जिसके पास अधिक हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,और ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ अधिक प्रतिस्थापित कार्बन परमाणु से जुड़ता है।
बेंजीन वलय के साथ अनुनाद के कारण बेंजिलिक स्थिति पर बना कार्बोनियम आयन अधिक स्थिर होता है।
अतः,उत्पाद $CH_3-CH_2-CHBr-C_6H_4-OH$ है।

(D) एल्डोल संघनन के लिए कार्बोनिल यौगिक में कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु का होना आवश्यक है।
$A$ एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ में तीन $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं।
$B$ प्रोपेनाल्डिहाइड $(CH_3CH_2CHO)$ में दो $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं।
$C$ ट्राइड्यूटेरोएसिटाल्डिहाइड $(CD_3CDO)$ में तीन $\alpha$-ड्यूटेरियम परमाणु होते हैं। चूंकि ड्यूटेरियम $(D)$ रासायनिक रूप से हाइड्रोजन $(H)$ के समान व्यवहार करता है,इसलिए यह भी एल्डोल संघनन से गुजर सकता है।
अतः,ये सभी यौगिक एल्डोल संघनन से गुजरेंगे।

(B) क्लोरल $(Cl_3C-CHO)$ पानी के साथ अभिक्रिया करके क्लोरल हाइड्रेट $(Cl_3C-CH(OH)_2)$ बनाता है।
तीन क्लोरीन परमाणुओं के प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रेरणिक प्रभाव और अंतःआण्विक हाइड्रोजन बंधन के कारण यह एक स्थिर जेम-डायोल है।

(D) . $(1)$ ऐनिलीनियम हाइड्रोक्लोराइड एक अम्लीय लवण है और यह $NaHCO_3$ के विलयन से $CO_2$ गैस मुक्त करता है। जबकि $p-$क्लोरोऐनिलीन क्षारीय है और यह $CO_2$ मुक्त नहीं करता है।
$(2)$ ऐनिलीनियम हाइड्रोक्लोराइड में आयनिक क्लोराइड $(Cl^-)$ होता है जो $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $AgCl$ का सफेद अवक्षेप देता है। $p-$क्लोरोऐनिलीन में क्लोरीन सहसंयोजक बंध द्वारा जुड़ा होता है,इसलिए यह $AgNO_3$ के साथ सफेद अवक्षेप नहीं देता है।

(D) एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ प्राथमिक एमाइन $(R-NH_2)$ के साथ अभिक्रिया करके इमाइन $(>C=N-)$ बनाता है और हाइड्राजीन $(R-NHNH_2)$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्राजोन $(>C=N-NH-R)$ बनाता है।
$C_6H_5NH_2$ (एनिलिन) एक प्राथमिक एमाइन है,जो एसीटोन के साथ अभिक्रिया करके इमाइन $(CH_3C(CH_3)=NC_6H_5)$ बनाता है।
$C_6H_5NHNH_2$ (फेनिलहाइड्राजीन) एक हाइड्राजीन व्युत्पन्न है,जो एसीटोन के साथ अभिक्रिया करके हाइड्राजोन $(CH_3C(CH_3)=NNHC_6H_5)$ बनाता है।
दोनों उत्पादों में $>C=N-$ लिंकेज मौजूद होता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।