अन्तराल [0, 5 pi ] में x के मानों की संख | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

$3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3{\sin ^2}x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$

$ \Rightarrow $ $3\sin (\sin x - 2) - (\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $(3\sin x - 1)\,(\sin x - 2) = 0$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}{m{ }}$ या $2$

$ \Rightarrow $ $\sin x = \frac{1}{3}$, ($ \because \,\,\sin x 
e 2$)

माना ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} = \alpha $, $0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}$, $[0,{m{ }}5\pi ]$ में हल हैं,

तब  $[0,\,5\pi ]$ में हल $\alpha ,$$\pi  - \alpha ,\,$$2\pi  + \alpha ,$$\,3\pi  - \alpha ,$$\,4\pi  + \alpha $, $5\pi  - \alpha $ हैं।

$	herefore $ अत: अभीष्ट हलों की संख्या $= 6.$

अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है

Similar Questions

$\lambda$ के सभी मानों जिनके लिए समीकरण $\cos ^2 2 x-2 \sin ^4 x-2 \cos ^2 x=\lambda$ का एक वास्तविक हल $x$ है का समुच्चय है :-

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ का व्यापक हल है

$x \in[0,2 \pi]$ की संख्या, जिनके लिए $\left|\sqrt{2 \sin ^{4} x+18 \cos ^{2} x}-\sqrt{2 \cos ^{4} x+18 \sin ^{2} x}\right|$ $=1$ है

समीकरण $|\cos x |=\sin x ,-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ के हलों की संख्या है :