यदि $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$,और $S(a, b)$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के शीर्ष हैं,तो:

यदि $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$E$ ऊर्जा का एक फोटॉन एक धातु की सतह से एक फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है जिसका कार्य फलन $W_0$ है। यदि यह इलेक्ट्रॉन $B$ चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लंबवत दिशा में प्रवेश करता है और $r$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार पथ बनाता है,तो त्रिज्या $r$ का मान क्या होगा?

तार का एक खंड $9 ~kg-wt$ के तनाव के तहत $450 ~Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। वह तनाव जिस पर उसी तार की मूल आवृत्ति $900 ~Hz$ हो जाती है,है

एक धारावाही वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र और उसके चुंबकीय आघूर्ण का अनुपात $x$ है। यदि धारा और त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो नया अनुपात क्या होगा?