अंतराल [0, 5pi] में समीकरण 3sin^2x - 7sin x + | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$इससे दो संभावनाएं मिलती हैं: $3\sin

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$6$

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(C) दिया गया समीकरण: $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$इससे दो संभावनाएं मिलती हैं: $3\sin x = 1$ या $\sin x = 2$चूंकि $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\sin x = 2$ संभव नहीं है।अतः,हम $\sin x = \frac{1}{3}$ के लिए हल करते हैं।अंतराल $[0, 2\pi]$ में,$\sin x = \frac{1}{3}$ के $2$ हल होते हैं (एक $I^{st}$ चतुर्थांश में और एक $II^{nd}$ चतुर्थांश में)।अंतराल $[0, 4\pi]$ में,कुल $2 	imes 2 = 4$ हल होते हैं।अंतराल $[4\pi, 5\pi]$ में,$\sin x = \frac{1}{3}$ के $2$ और हल होते हैं।अतः,$[0, 5\pi]$ में कुल हलों की संख्या $2 + 2 + 2 = 6$ है।

अंतराल $[0, 5\pi]$ में समीकरण $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है

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