PhysicsQ1–22 of 22 questions
Page 1 of 1 · Gujarati
1
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહની કુલ (ગતિજ + સ્થિતિ) ઉર્જા $E_0$ છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?
A
$ - E_0$
B
$1.5 E_0$
C
$2 E_0$
D
$E_0$
Solution
(C) વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહ માટે,સ્થિતિ ઉર્જા $U$ નું સૂત્ર $U = -\frac{GMm}{r}$ છે.
કુલ ઉર્જા $E_0$ એ ગતિજ ઉર્જા $K$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $U$ નો સરવાળો છે,જે $E_0 = K + U = \frac{GMm}{2r} - \frac{GMm}{r} = -\frac{GMm}{2r}$ થાય છે.
$U$ અને $E_0$ ના સમીકરણોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $U = 2 \times (-\frac{GMm}{2r}) = 2 E_0$.
તેથી,ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા $2 E_0$ છે.
કુલ ઉર્જા $E_0$ એ ગતિજ ઉર્જા $K$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $U$ નો સરવાળો છે,જે $E_0 = K + U = \frac{GMm}{2r} - \frac{GMm}{r} = -\frac{GMm}{2r}$ થાય છે.
$U$ અને $E_0$ ના સમીકરણોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $U = 2 \times (-\frac{GMm}{2r}) = 2 E_0$.
તેથી,ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા $2 E_0$ છે.
0 likesView Solution
2
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
એક પાત્રમાં $T$ તાપમાને $1$ મોલ $O_2$ વાયુ (મોલર દળ $32$) ભરેલો છે. વાયુનું દબાણ $P$ છે. $2T$ તાપમાને $1$ મોલ $He$ વાયુ (મોલર દળ $4$) ધરાવતા સમાન પાત્રમાં દબાણ કેટલું હશે?
A
$P/8$
B
$P$
C
$2P$
D
$8P$
Solution
(C) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = \mu RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ દબાણ છે,$V$ કદ છે,$\mu$ મોલની સંખ્યા છે,$R$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ તાપમાન છે.
પાત્રો સમાન હોવાથી,કદ $V$ અચળ છે. $R$ પણ અચળ છે.
તેથી,$P \propto \mu T$.
પ્રથમ પાત્ર માટે ($O_2$ ધરાવતું): $P_1 = P$,$\mu_1 = 1$,$T_1 = T$.
બીજા પાત્ર માટે ($He$ ધરાવતું): $P_2 = ?$,$\mu_2 = 1$,$T_2 = 2T$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{\mu_2 T_2}{\mu_1 T_1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{P_2}{P} = \frac{1 \times 2T}{1 \times T} = 2$.
આમ,$P_2 = 2P$.
પાત્રો સમાન હોવાથી,કદ $V$ અચળ છે. $R$ પણ અચળ છે.
તેથી,$P \propto \mu T$.
પ્રથમ પાત્ર માટે ($O_2$ ધરાવતું): $P_1 = P$,$\mu_1 = 1$,$T_1 = T$.
બીજા પાત્ર માટે ($He$ ધરાવતું): $P_2 = ?$,$\mu_2 = 1$,$T_2 = 2T$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{\mu_2 T_2}{\mu_1 T_1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{P_2}{P} = \frac{1 \times 2T}{1 \times T} = 2$.
આમ,$P_2 = 2P$.
0 likesView Solution
3
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1997
ચોક્કસ તાપમાને ${O_2}$ (મોલર દળ $32$) અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $0.048 \; eV$ છે. સમાન તાપમાને ${N_2}$ (મોલર દળ $28$) અણુઓની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $eV$ માં કેટલી હશે?
A
$0.0015$
B
$0.003$
C
$0.048$
D
$0.768$
Solution
(C) આદર્શ વાયુના અણુની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$E = \frac{3}{2} k_B T$
જ્યાં $k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા માત્ર વાયુના તાપમાન $T$ પર આધાર રાખે છે.
તે વાયુના પ્રકાર (એટલે કે મોલર દળ) પર આધારિત નથી.
અહીં ${O_2}$ અને ${N_2}$ બંને માટે તાપમાન $T$ સમાન હોવાથી,તેમની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા સમાન રહેશે.
તેથી,$E_{N_2} = E_{O_2} = 0.048 \; eV$.
$E = \frac{3}{2} k_B T$
જ્યાં $k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા માત્ર વાયુના તાપમાન $T$ પર આધાર રાખે છે.
તે વાયુના પ્રકાર (એટલે કે મોલર દળ) પર આધારિત નથી.
અહીં ${O_2}$ અને ${N_2}$ બંને માટે તાપમાન $T$ સમાન હોવાથી,તેમની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા સમાન રહેશે.
તેથી,$E_{N_2} = E_{O_2} = 0.048 \; eV$.
0 likesView Solution
4
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
$300 \, K$ તાપમાને ઓક્સિજન વાયુના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને $r.m.s.$ ઝડપ અનુક્રમે $6.21 \times 10^{-21} \, J$ અને $484 \, m/s$ છે. તો $600 \, K$ તાપમાને આ મૂલ્યો આશરે કેટલા હશે? (આદર્શ વાયુ વર્તણૂક ધારતા)
A
$12.42 \times 10^{-21} \, J, \, 684 \, m/s$
B
$8.78 \times 10^{-21} \, J, \, 684 \, m/s$
C
$6.21 \times 10^{-21} \, J, \, 968 \, m/s$
D
$12.42 \times 10^{-21} \, J, \, 968 \, m/s$
Solution
(A) વાયુના અણુની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા $E = \frac{3}{2} k_B T$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. તેથી,$E \propto T$.
અહીં $T_1 = 300 \, K$ અને $T_2 = 600 \, K$ આપેલ છે,તેથી ગુણોત્તર $\frac{E_2}{E_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{600}{300} = 2$ થાય.
તેથી,$E_2 = 2 \times E_1 = 2 \times 6.21 \times 10^{-21} \, J = 12.42 \times 10^{-21} \, J$.
$r.m.s.$ ઝડપ $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. તેથી,$v_{rms} \propto \sqrt{T}$.
તેથી,$\frac{(v_{rms})_2}{(v_{rms})_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \sqrt{\frac{600}{300}} = \sqrt{2} \approx 1.414$.
$(v_{rms})_2 = 1.414 \times 484 \, m/s \approx 684 \, m/s$.
આમ,સાચું મૂલ્ય $12.42 \times 10^{-21} \, J$ અને $684 \, m/s$ છે.
અહીં $T_1 = 300 \, K$ અને $T_2 = 600 \, K$ આપેલ છે,તેથી ગુણોત્તર $\frac{E_2}{E_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{600}{300} = 2$ થાય.
તેથી,$E_2 = 2 \times E_1 = 2 \times 6.21 \times 10^{-21} \, J = 12.42 \times 10^{-21} \, J$.
$r.m.s.$ ઝડપ $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. તેથી,$v_{rms} \propto \sqrt{T}$.
તેથી,$\frac{(v_{rms})_2}{(v_{rms})_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \sqrt{\frac{600}{300}} = \sqrt{2} \approx 1.414$.
$(v_{rms})_2 = 1.414 \times 484 \, m/s \approx 684 \, m/s$.
આમ,સાચું મૂલ્ય $12.42 \times 10^{-21} \, J$ અને $684 \, m/s$ છે.
0 likesView Solution
5
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1997
સૂર્ય દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $510\;nm$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ છે અને ઉત્તર તારા (north star) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની તીવ્રતા $350\;nm$ પર મહત્તમ છે. જો આ તારાઓ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તતા હોય,તો સૂર્ય અને ઉત્તર તારાના સપાટીના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
A
$1.46$
B
$0.69$
C
$1.21$
D
$0.83$
Solution
(B) વીનના સ્થાનાંતરના નિયમ (Wien's displacement law) મુજબ,મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $(\lambda_{\max})$ અને કૃષ્ણ પદાર્થના નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ નો ગુણાકાર અચળ રહે છે.
$\lambda_{\max} T = b$ (અચળ)
તેથી,$T \propto \frac{1}{\lambda_{\max}}$.
ધારો કે સૂર્ય માટે તાપમાન અને મહત્તમ તરંગલંબાઇ $T_S$ અને $\lambda_S$ છે,અને ઉત્તર તારા માટે $T_N$ અને $\lambda_N$ છે.
આપેલ છે: $\lambda_S = 510\;nm$ અને $\lambda_N = 350\;nm$.
સપાટીના તાપમાનનો ગુણોત્તર:
$\frac{T_S}{T_N} = \frac{\lambda_N}{\lambda_S} = \frac{350}{510} \approx 0.686$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.69$ મળે છે.
$\lambda_{\max} T = b$ (અચળ)
તેથી,$T \propto \frac{1}{\lambda_{\max}}$.
ધારો કે સૂર્ય માટે તાપમાન અને મહત્તમ તરંગલંબાઇ $T_S$ અને $\lambda_S$ છે,અને ઉત્તર તારા માટે $T_N$ અને $\lambda_N$ છે.
આપેલ છે: $\lambda_S = 510\;nm$ અને $\lambda_N = 350\;nm$.
સપાટીના તાપમાનનો ગુણોત્તર:
$\frac{T_S}{T_N} = \frac{\lambda_N}{\lambda_S} = \frac{350}{510} \approx 0.686$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.69$ મળે છે.
0 likesView Solution
6
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
$24\;cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થ $500\;K$ તાપમાને $440\;W$ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે અને તાપમાન બમણું કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત પાવર (વોટમાં) કેટલો હશે?
A
$220$
B
$440$
C
$880$
D
$1760$
Solution
(D) કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P = A\sigma T^4$,જ્યાં $A = 4\pi r^2$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે.
તેથી,$P \propto r^2 T^4$.
પ્રારંભિક સ્થિતિ: $P_1 = 440\;W$,$r_1 = 24\;cm$,$T_1 = 500\;K$.
અંતિમ સ્થિતિ માટે: $r_2 = r_1 / 2 = 12\;cm$ અને $T_2 = 2T_1 = 1000\;K$.
પ્રમાણસરતા ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{P_2}{P_1} = \left( \frac{r_2}{r_1} \right)^2 \left( \frac{T_2}{T_1} \right)^4$
$\frac{P_2}{440} = \left( \frac{1}{2} \right)^2 \left( \frac{2}{1} \right)^4$
$\frac{P_2}{440} = \frac{1}{4} \times 16 = 4$
$P_2 = 440 \times 4 = 1760\;W$.
તેથી,$P \propto r^2 T^4$.
પ્રારંભિક સ્થિતિ: $P_1 = 440\;W$,$r_1 = 24\;cm$,$T_1 = 500\;K$.
અંતિમ સ્થિતિ માટે: $r_2 = r_1 / 2 = 12\;cm$ અને $T_2 = 2T_1 = 1000\;K$.
પ્રમાણસરતા ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{P_2}{P_1} = \left( \frac{r_2}{r_1} \right)^2 \left( \frac{T_2}{T_1} \right)^4$
$\frac{P_2}{440} = \left( \frac{1}{2} \right)^2 \left( \frac{2}{1} \right)^4$
$\frac{P_2}{440} = \frac{1}{4} \times 16 = 4$
$P_2 = 440 \times 4 = 1760\;W$.
0 likesView Solution
7
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1997
એક ખેંચાયેલી દોરીમાં પ્રસરતા તરંગનું સમીકરણ $y = A\sin (kx - \omega t)$ છે. કણનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?
A
$A\omega$
B
$A\omega/k$
C
$d\omega/dk$
D
$x/t$
Solution
(A) દોરીમાં રહેલા કણનું સ્થાનાંતર $y = A\sin (kx - \omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કણનો વેગ શોધવા માટે,આપણે સ્થાનાંતર $y$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:
$v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} [A\sin (kx - \omega t)]$
$v = A \cos (kx - \omega t) \cdot (-\omega)$
$v = -A\omega \cos (kx - \omega t)$
કણનો મહત્તમ વેગ ત્યારે મળે છે જ્યારે કોસાઇન વિધેયનું મૂલ્ય $1$ હોય.
તેથી,$v_{\max} = | -A\omega | = A\omega$.
કણનો વેગ શોધવા માટે,આપણે સ્થાનાંતર $y$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:
$v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} [A\sin (kx - \omega t)]$
$v = A \cos (kx - \omega t) \cdot (-\omega)$
$v = -A\omega \cos (kx - \omega t)$
કણનો મહત્તમ વેગ ત્યારે મળે છે જ્યારે કોસાઇન વિધેયનું મૂલ્ય $1$ હોય.
તેથી,$v_{\max} = | -A\omega | = A\omega$.
0 likesView Solution
8
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
$450 Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતી એક સીટી $33 m/s$ ની ઝડપે સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે? (ધ્વનિની ઝડપ $v = 330 m/s$ લો)
A
$409$
B
$429$
C
$517$
D
$500$
Solution
(D) અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ $n'$ ડોપ્લર અસરના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યારે ઉદગમ સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરતું હોય:
$n' = n \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$
આપેલ છે:
ઉદગમની આવૃત્તિ $n = 450 Hz$
ધ્વનિની ઝડપ $v = 330 m/s$
ઉદગમની ઝડપ $v_s = 33 m/s$
કિંમતો મૂકતા:
$n' = 450 \times \left( \frac{330}{330 - 33} \right)$
$n' = 450 \times \left( \frac{330}{297} \right)$
$n' = 450 \times \frac{10}{9}$
$n' = 50 \times 10 = 500 Hz$
તેથી,અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ $500 Hz$ છે.
$n' = n \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$
આપેલ છે:
ઉદગમની આવૃત્તિ $n = 450 Hz$
ધ્વનિની ઝડપ $v = 330 m/s$
ઉદગમની ઝડપ $v_s = 33 m/s$
કિંમતો મૂકતા:
$n' = 450 \times \left( \frac{330}{330 - 33} \right)$
$n' = 450 \times \left( \frac{330}{297} \right)$
$n' = 450 \times \frac{10}{9}$
$n' = 50 \times 10 = 500 Hz$
તેથી,અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ $500 Hz$ છે.
0 likesView Solution
9
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
ટ્યુનિંગ ફોર્કના એક પ્રોંગ સાથે જોડાયેલ એક હળવો પોઇન્ટર એક ઊભી પ્લેટને સ્પર્શે છે. ફોર્કને કંપન કરાવવામાં આવે છે અને પ્લેટને મુક્તપણે પડવા દેવામાં આવે છે. જો પ્લેટ $10 \, cm$ નીચે પડે ત્યારે આઠ દોલનો ગણવામાં આવે,તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.
A
$360$
B
$280$
C
$560$
D
$56$
Solution
(D) પ્લેટ દ્વારા $h$ ઊંચાઈ કાપવા માટે લાગતો સમય $t$ એ ગતિના સમીકરણ $h = \frac{1}{2}gt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $h = 10 \, cm = 0.1 \, m$ અને $g = 10 \, m/s^2$ લેતા.
$0.1 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$,તેથી $t^2 = 0.02$,એટલે કે $t = \sqrt{0.02} \, s = \frac{\sqrt{2}}{10} \, s \approx 0.1414 \, s$.
આ સમયમાં,ટ્યુનિંગ ફોર્ક $n = 8$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે.
એક દોલનનો સમયગાળો $T = \frac{t}{n} = \frac{\sqrt{0.02}}{8} \, s$ છે.
આવૃત્તિ $f$ એ સમયગાળાનો વ્યસ્ત છે: $f = \frac{1}{T} = \frac{8}{\sqrt{0.02}} = \frac{8}{0.1414} \approx 56.56 \, Hz$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકની પૂર્ણાંક કિંમત $56 \, Hz$ છે.
અહીં $h = 10 \, cm = 0.1 \, m$ અને $g = 10 \, m/s^2$ લેતા.
$0.1 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$,તેથી $t^2 = 0.02$,એટલે કે $t = \sqrt{0.02} \, s = \frac{\sqrt{2}}{10} \, s \approx 0.1414 \, s$.
આ સમયમાં,ટ્યુનિંગ ફોર્ક $n = 8$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે.
એક દોલનનો સમયગાળો $T = \frac{t}{n} = \frac{\sqrt{0.02}}{8} \, s$ છે.
આવૃત્તિ $f$ એ સમયગાળાનો વ્યસ્ત છે: $f = \frac{1}{T} = \frac{8}{\sqrt{0.02}} = \frac{8}{0.1414} \approx 56.56 \, Hz$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,નજીકની પૂર્ણાંક કિંમત $56 \, Hz$ છે.
0 likesView Solution
10
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
$m$ દળનો એક અલગ કણ જમીનથી અમુક ઊંચાઈએ $x-y$ સમતલમાં $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તે અચાનક $m/4$ અને $3m/4$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ક્ષણ પછી,નાનો ટુકડો $y = +15 \ cm$ પર છે. આ ક્ષણે મોટો ટુકડો ક્યાં હશે?
A
$-5 \ cm$
B
$+20 \ cm$
C
$+5 \ cm$
D
$-20 \ cm$
Solution
(A) વિસ્ફોટ પહેલાં,કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરતો હતો,જેનો અર્થ છે કે તેનો વેગનો $y$-ઘટક શૂન્ય હતો. પરિણામે,તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $y$-દિશામાં ગતિ કરશે નહીં,તેથી $y_{CM} = 0$.
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2}{m_1 + m_2}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0 = \frac{(m/4)(+15) + (3m/4)(y)}{m}$.
આ સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $0 = \frac{15}{4} + \frac{3y}{4}$.
$y$ માટે ઉકેલતા: $\frac{3y}{4} = -\frac{15}{4}$,જે આપણને $y = -5 \ cm$ આપે છે.
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2}{m_1 + m_2}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0 = \frac{(m/4)(+15) + (3m/4)(y)}{m}$.
આ સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $0 = \frac{15}{4} + \frac{3y}{4}$.
$y$ માટે ઉકેલતા: $\frac{3y}{4} = -\frac{15}{4}$,જે આપણને $y = -5 \ cm$ આપે છે.
0 likesView Solution
11
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $X$-અક્ષને સમાંતર રેખા પર અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુ અથવા $Z$-અક્ષની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન:
A
શૂન્ય થશે
B
અચળ રહેશે
C
વધશે
D
ઘટશે
Solution
(B) ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન $L = r \times p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ સ્થાન સદિશ છે અને $p$ એ રેખીય વેગમાન છે.
વૈકલ્પિક રીતે,કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $L = p \times d$ છે,જ્યાં $d$ એ ઉગમબિંદુથી ગતિની રેખા સુધીનું લંબ અંતર છે.
અહીં,દળ $m$ અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે,તેથી રેખીય વેગમાન $p = mv$ અચળ રહે છે.
ઉગમબિંદુથી ગતિની રેખા સુધીનું લંબ અંતર $d$ અચળ છે અને તે $a$ જેટલું છે.
તેથી,કોણીય વેગમાન $L = mv \times a = mva$,જે એક અચળ મૂલ્ય છે.
વૈકલ્પિક રીતે,કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $L = p \times d$ છે,જ્યાં $d$ એ ઉગમબિંદુથી ગતિની રેખા સુધીનું લંબ અંતર છે.
અહીં,દળ $m$ અચળ વેગ $v$ થી ગતિ કરે છે,તેથી રેખીય વેગમાન $p = mv$ અચળ રહે છે.
ઉગમબિંદુથી ગતિની રેખા સુધીનું લંબ અંતર $d$ અચળ છે અને તે $a$ જેટલું છે.
તેથી,કોણીય વેગમાન $L = mv \times a = mva$,જે એક અચળ મૂલ્ય છે.
0 likesView Solution
12
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
$m_e$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તે સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $t_1$ સમયમાં અમુક અંતર કાપે છે. $m_p$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન પણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તે આ જ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં તેટલું જ અંતર કાપવા માટે $t_2$ સમય લે છે. ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણતા,$t_2/t_1$ નો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો થાય?
A
$1$
B
$(m_p/m_e)^{1/2}$
C
$(m_e/m_p)^{1/2}$
D
$1836$
Solution
(B) સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં વિદ્યુતભારિત કણ પર લાગતું બળ $F = qE$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$,તેથી પ્રવેગ $a = qE/m$ થાય.
ગતિના સમીકરણ $s = ut + (1/2)at^2$ નો ઉપયોગ કરતા,અને કણો સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા હોવાથી $(u = 0)$,$t$ સમયમાં કાપેલું અંતર $s = (1/2)(qE/m)t^2$ થાય.
ઇલેક્ટ્રોન માટે: $s = (1/2)(eE/m_e)t_1^2$.
પ્રોટોન માટે: $s = (1/2)(eE/m_p)t_2^2$.
બંને માટે અંતર $s$ સમાન હોવાથી,આપણે બંને સમીકરણોને સરખાવીએ:
$(1/2)(eE/m_e)t_1^2 = (1/2)(eE/m_p)t_2^2$.
આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $t_1^2/m_e = t_2^2/m_p$ મળે છે.
તેથી,$t_2^2/t_1^2 = m_p/m_e$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને ગુણોત્તર $t_2/t_1 = (m_p/m_e)^{1/2}$ મળે છે.
ગતિના સમીકરણ $s = ut + (1/2)at^2$ નો ઉપયોગ કરતા,અને કણો સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા હોવાથી $(u = 0)$,$t$ સમયમાં કાપેલું અંતર $s = (1/2)(qE/m)t^2$ થાય.
ઇલેક્ટ્રોન માટે: $s = (1/2)(eE/m_e)t_1^2$.
પ્રોટોન માટે: $s = (1/2)(eE/m_p)t_2^2$.
બંને માટે અંતર $s$ સમાન હોવાથી,આપણે બંને સમીકરણોને સરખાવીએ:
$(1/2)(eE/m_e)t_1^2 = (1/2)(eE/m_p)t_2^2$.
આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $t_1^2/m_e = t_2^2/m_p$ મળે છે.
તેથી,$t_2^2/t_1^2 = m_p/m_e$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને ગુણોત્તર $t_2/t_1 = (m_p/m_e)^{1/2}$ મળે છે.
0 likesView Solution
13
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
$0.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અવાહક રીંગ પર $1.11 \times 10^{-10}\,C$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર તેની પરિઘ પર અસમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે,જે અવકાશમાં દરેક જગ્યાએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ઉત્પન્ન કરે છે. રેખા સંકલન $\int_{l = \infty }^{l = 0} { - \vec{E} \cdot d\vec{l} }$ (જ્યાં $l = 0$ એ રીંગનું કેન્દ્ર છે) નું મૂલ્ય વોલ્ટમાં કેટલું થશે?
A
$2$
B
$-1$
C
$-2$
D
$0$
Solution
(A) અનંતથી બિંદુ $P$ સુધીના વિદ્યુતક્ષેત્રનું રેખા સંકલન એ તે બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$\int_{\infty}^{P} -\vec{E} \cdot d\vec{l} = V_P - V_{\infty}$.
અનંત પર સ્થિતિમાન $V_{\infty} = 0$ હોવાથી,આ સંકલન રીંગના કેન્દ્ર પરનું સ્થિતિમાન દર્શાવે છે.
$R$ ત્રિજ્યા અને $q$ કુલ વિદ્યુતભાર ધરાવતી રીંગ માટે,કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $q = 1.11 \times 10^{-10}\,C$,$R = 0.5\,m$,અને $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9\,N\cdot m^2/C^2$ છે.
$V = (9 \times 10^9) \times \frac{1.11 \times 10^{-10}}{0.5} = \frac{9.99 \times 10^{-1}}{0.5} = \frac{0.999}{0.5} \approx 2\,V$.
$\int_{\infty}^{P} -\vec{E} \cdot d\vec{l} = V_P - V_{\infty}$.
અનંત પર સ્થિતિમાન $V_{\infty} = 0$ હોવાથી,આ સંકલન રીંગના કેન્દ્ર પરનું સ્થિતિમાન દર્શાવે છે.
$R$ ત્રિજ્યા અને $q$ કુલ વિદ્યુતભાર ધરાવતી રીંગ માટે,કેન્દ્ર પર સ્થિતિમાન $V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $q = 1.11 \times 10^{-10}\,C$,$R = 0.5\,m$,અને $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9\,N\cdot m^2/C^2$ છે.
$V = (9 \times 10^9) \times \frac{1.11 \times 10^{-10}}{0.5} = \frac{9.99 \times 10^{-1}}{0.5} = \frac{0.999}{0.5} \approx 2\,V$.
0 likesView Solution
14
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1997
અસમાન આડછેદ ધરાવતા ધાતુના વાહકમાં સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. વાહકની લંબાઈ સાથે કઈ રાશિ/રાશિઓ અચળ રહે છે?
A
પ્રવાહ,વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ડ્રિફ્ટ ઝડપ
B
માત્ર ડ્રિફ્ટ ઝડપ
C
પ્રવાહ અને ડ્રિફ્ટ ઝડપ
D
માત્ર પ્રવાહ
Solution
(D) વાહકમાંથી વહેતા સ્થાયી પ્રવાહ $i$ માટે,વિદ્યુતભાર સંરક્ષણના સિદ્ધાંત મુજબ વાહકના દરેક આડછેદ પર પ્રવાહ $i$ અચળ રહેવો જોઈએ.
પ્રવાહ ઘનતા $j = \frac{i}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. જેમ કે $A$ લંબાઈ સાથે બદલાય છે,તેથી $j$ અચળ નથી.
ઓમના નિયમના સૂક્ષ્મ સ્વરૂપ મુજબ,$j = \sigma E$. કારણ કે $j$ બદલાય છે,તેથી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ પણ લંબાઈ સાથે બદલાશે.
વધુમાં,ડ્રિફ્ટ વેગ ${v_d} = \frac{j}{ne} = \frac{i}{Ane}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A$ બદલાતું હોવાથી,ડ્રિફ્ટ વેગ ${v_d}$ પણ અચળ રહેતો નથી.
તેથી,વાહકની લંબાઈ સાથે માત્ર પ્રવાહ $i$ જ અચળ રહે છે.
પ્રવાહ ઘનતા $j = \frac{i}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે. જેમ કે $A$ લંબાઈ સાથે બદલાય છે,તેથી $j$ અચળ નથી.
ઓમના નિયમના સૂક્ષ્મ સ્વરૂપ મુજબ,$j = \sigma E$. કારણ કે $j$ બદલાય છે,તેથી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ પણ લંબાઈ સાથે બદલાશે.
વધુમાં,ડ્રિફ્ટ વેગ ${v_d} = \frac{j}{ne} = \frac{i}{Ane}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A$ બદલાતું હોવાથી,ડ્રિફ્ટ વેગ ${v_d}$ પણ અચળ રહેતો નથી.
તેથી,વાહકની લંબાઈ સાથે માત્ર પ્રવાહ $i$ જ અચળ રહે છે.
0 likesView Solution
15
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
જ્યારે $6 eV$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન સપાટી પર પડે છે ત્યારે તેમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $4 eV$ છે. તો વોલ્ટમાં સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ કેટલું હશે?
A
$2$
B
$4$
C
$6$
D
$10$
Solution
(B) ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $(K_{\max})$ અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_s)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $K_{\max} = e V_s$.
અહીં આપેલ છે કે મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $K_{\max} = 4 eV$ છે.
સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $4 eV = e V_s$.
તેથી,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_s = 4 V$ મળે છે.
અહીં આપેલ છે કે મહત્તમ ગતિ ઉર્જા $K_{\max} = 4 eV$ છે.
સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $4 eV = e V_s$.
તેથી,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_s = 4 V$ મળે છે.
0 likesView Solution
16
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
ટંગસ્ટન માટે $K_{\alpha}$ $X$-રે ઉત્સર્જન રેખા $\lambda = 0.021 \ nm$ પર મળે છે. આ પરમાણુમાં $K$ અને $L$ સ્તરો વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત આશરે કેટલો હશે?
A
$0.51 \ MeV$
B
$1.2 \ MeV$
C
$59 \ keV$
D
$13.6 \ eV$
Solution
(C) ઉત્સર્જિત $X$-રે ફોટોનની ઉર્જા સંક્રમણમાં સામેલ બે સ્તરો વચ્ચેના ઉર્જા તફાવત જેટલી હોય છે.
$K_{\alpha}$ રેખા માટે,સંક્રમણ $L$ સ્તરથી $K$ સ્તર તરફ થાય છે.
ઉર્જા તફાવત $\Delta E = E_K - E_L = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$,અને $\lambda = 0.021 \times 10^{-9} \ m$.
$\Delta E = \frac{(6.6 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^8)}{0.021 \times 10^{-9}} \ J$.
આ ઉર્જાને ઇલેક્ટ્રોન-વોલ્ટ $(eV)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,$1.6 \times 10^{-19} \ J/eV$ વડે ભાગતા:
$\Delta E = \frac{19.8 \times 10^{-26}}{0.021 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}} \ eV \approx 58928 \ eV \approx 59 \ keV$.
$K_{\alpha}$ રેખા માટે,સંક્રમણ $L$ સ્તરથી $K$ સ્તર તરફ થાય છે.
ઉર્જા તફાવત $\Delta E = E_K - E_L = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$,અને $\lambda = 0.021 \times 10^{-9} \ m$.
$\Delta E = \frac{(6.6 \times 10^{-34}) \times (3 \times 10^8)}{0.021 \times 10^{-9}} \ J$.
આ ઉર્જાને ઇલેક્ટ્રોન-વોલ્ટ $(eV)$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,$1.6 \times 10^{-19} \ J/eV$ વડે ભાગતા:
$\Delta E = \frac{19.8 \times 10^{-26}}{0.021 \times 10^{-9} \times 1.6 \times 10^{-19}} \ eV \approx 58928 \ eV \approx 59 \ keV$.
0 likesView Solution
17
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1997
બોહર મોડેલ મુજબ,બે વાર આયનીકૃત $Li$ પરમાણુ $(Z = 3)$ ની ભૂમિ અવસ્થામાંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા ($eV$ માં) કેટલી છે?
A
$1.51$
B
$13.6$
C
$40.8$
D
$122.4$
Solution
(D) બોહર મોડેલ મુજબ,હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \; eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બે વાર આયનીકૃત લિથિયમ પરમાણુ $(Li^{2+})$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 3$ છે.
ભૂમિ અવસ્થા માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા,ભૂમિ અવસ્થાની ઊર્જા $E_1 = -13.6 \times \frac{3^2}{1^2} \; eV = -13.6 \times 9 \; eV = -122.4 \; eV$ મળે છે.
ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા (આયનીકરણ ઊર્જા) એ ઇલેક્ટ્રોનને ભૂમિ અવસ્થામાંથી અનંત સુધી $(E_{\infty} = 0)$ લઈ જવા માટે જરૂરી ઊર્જા છે.
તેથી,આયનીકરણ ઊર્જા $= E_{\infty} - E_1 = 0 - (-122.4 \; eV) = 122.4 \; eV$.
બે વાર આયનીકૃત લિથિયમ પરમાણુ $(Li^{2+})$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 3$ છે.
ભૂમિ અવસ્થા માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા,ભૂમિ અવસ્થાની ઊર્જા $E_1 = -13.6 \times \frac{3^2}{1^2} \; eV = -13.6 \times 9 \; eV = -122.4 \; eV$ મળે છે.
ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા (આયનીકરણ ઊર્જા) એ ઇલેક્ટ્રોનને ભૂમિ અવસ્થામાંથી અનંત સુધી $(E_{\infty} = 0)$ લઈ જવા માટે જરૂરી ઊર્જા છે.
તેથી,આયનીકરણ ઊર્જા $= E_{\infty} - E_1 = 0 - (-122.4 \; eV) = 122.4 \; eV$.
0 likesView Solution
18
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1997
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?
A
તાપમાનમાં વધારો થતાં આંતરિક (intrinsic) અર્ધવાહકોનો અવરોધ ઘટે છે.
B
શુદ્ધ $Si$ માં ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિઓ ઉમેરવાથી $P-$પ્રકારના અર્ધવાહકો મળે છે.
C
$N-$પ્રકારના અર્ધવાહકોમાં મેજોરિટી કેરિયર્સ હોલ્સ (holes) હોય છે.
D
$PN-$જંકશન સેમિકન્ડક્ટર ડાયોડ તરીકે કાર્ય કરી શકે છે.
Solution
(C) $N-$પ્રકારના અર્ધવાહકમાં મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,હોલ્સ નહીં. તેથી,$N-$પ્રકારના અર્ધવાહકોમાં મેજોરિટી કેરિયર્સ હોલ્સ હોય છે તે વિધાન ખોટું છે. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.
0 likesView Solution
19
PhysicsEasyMCQIIT JEE · 1997
સિલિકોન $P-N$ જંકશનમાં ફોરવર્ડ અને રિવર્સ બાયસમાં ચાર્જ કેરિયર્સની ગતિ માટેના મુખ્ય મિકેનિઝમ કયા છે?
A
ફોરવર્ડ બાયસમાં ડ્રિફ્ટ,રિવર્સ બાયસમાં ડિફ્યુઝન
B
ફોરવર્ડ બાયસમાં ડિફ્યુઝન,રિવર્સ બાયસમાં ડ્રિફ્ટ
C
ફોરવર્ડ અને રિવર્સ બંને બાયસમાં ડિફ્યુઝન
D
ફોરવર્ડ અને રિવર્સ બંને બાયસમાં ડ્રિફ્ટ
Solution
(B) ફોરવર્ડ બાયસ્ડ $P-N$ જંકશનમાં,પોટેન્શિયલ બેરિયર ઘટે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને જંકશન ઓળંગવા માટે સરળ બનાવે છે. આ પ્રક્રિયાને ડિફ્યુઝન કહેવામાં આવે છે,જે પ્રવાહ માટેનું મુખ્ય મિકેનિઝમ બને છે.
રિવર્સ બાયસ્ડ $P-N$ જંકશનમાં,પોટેન્શિયલ બેરિયર વધે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને જંકશન ઓળંગતા અટકાવે છે. જોકે,માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ડિપ્લેશન રિજનમાં હાજર વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે જંકશન ઓળંગી શકે છે. આ પ્રક્રિયાને ડ્રિફ્ટ કહેવામાં આવે છે,જે નાના રિવર્સ સેચ્યુરેશન પ્રવાહ માટેનું મુખ્ય મિકેનિઝમ બને છે.
રિવર્સ બાયસ્ડ $P-N$ જંકશનમાં,પોટેન્શિયલ બેરિયર વધે છે,જે મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સને જંકશન ઓળંગતા અટકાવે છે. જોકે,માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ ડિપ્લેશન રિજનમાં હાજર વિદ્યુતક્ષેત્રને કારણે જંકશન ઓળંગી શકે છે. આ પ્રક્રિયાને ડ્રિફ્ટ કહેવામાં આવે છે,જે નાના રિવર્સ સેચ્યુરેશન પ્રવાહ માટેનું મુખ્ય મિકેનિઝમ બને છે.
0 likesView Solution
20
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં બે ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ છે,જે દરેકનો ફોરવર્ડ અવરોધ $50 \, \Omega$ અને રિવર્સ અવરોધ અનંત છે. જો બેટરીનો વોલ્ટેજ $6 \, V$ હોય,તો $100 \, \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ (એમ્પિયરમાં) કેટલો હશે?
A
$0$
B
$0.02$
C
$0.03$
D
$0.036$
Solution
(B) $1$. ડાયોડના બાયસિંગનું વિશ્લેષણ કરો: આપેલ સર્કિટ આકૃતિના આધારે,$6 \, V$ ની બેટરીનો ધન ટર્મિનલ ડાયોડ $D_1$ ના એનોડ સાથે અને ડાયોડ $D_2$ ના કેથોડ સાથે જોડાયેલ છે.
$2$. દરેક ડાયોડની સ્થિતિ નક્કી કરો: ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે,જે તેને પ્રવાહ પસાર કરવા દે છે. ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ-બાયસ્ડ છે,જે ઓપન સર્કિટ (અનંત અવરોધ) તરીકે કામ કરે છે,તેથી $D_2$ વાળી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
$3$. સર્કિટનો કુલ અવરોધ ગણો: સર્કિટમાં બેટરી,$100 \, \Omega$ નો અવરોધક,ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ ડાયોડ $D_1$ ($50 \, \Omega$ અવરોધ સાથે) અને $150 \, \Omega$ નો અવરોધક શ્રેણીમાં છે.
કુલ અવરોધ $R_{eq} = 50 \, \Omega + 150 \, \Omega + 100 \, \Omega = 300 \, \Omega$.
$4$. પ્રવાહની ગણતરી કરો: ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6 \, V}{300 \, \Omega} = 0.02 \, A$.
$2$. દરેક ડાયોડની સ્થિતિ નક્કી કરો: ડાયોડ $D_1$ ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ છે,જે તેને પ્રવાહ પસાર કરવા દે છે. ડાયોડ $D_2$ રિવર્સ-બાયસ્ડ છે,જે ઓપન સર્કિટ (અનંત અવરોધ) તરીકે કામ કરે છે,તેથી $D_2$ વાળી શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
$3$. સર્કિટનો કુલ અવરોધ ગણો: સર્કિટમાં બેટરી,$100 \, \Omega$ નો અવરોધક,ફોરવર્ડ-બાયસ્ડ ડાયોડ $D_1$ ($50 \, \Omega$ અવરોધ સાથે) અને $150 \, \Omega$ નો અવરોધક શ્રેણીમાં છે.
કુલ અવરોધ $R_{eq} = 50 \, \Omega + 150 \, \Omega + 100 \, \Omega = 300 \, \Omega$.
$4$. પ્રવાહની ગણતરી કરો: ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6 \, V}{300 \, \Omega} = 0.02 \, A$.
0 likesView Solution
21
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
એક આંખના નિષ્ણાત $40\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ અને $25\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના સંયોજનવાળા ચશ્મા સૂચવે છે. આ લેન્સના સંયોજનનો પાવર ડાયોપ્ટરમાં કેટલો હશે?
A
$+ 1.5$
B
$- 1.5$
C
$+ 6.67$
D
$- 6.67$
Solution
(B) લેન્સનો પાવર $P$ એ $P = \frac{100}{f(cm)}\, D$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f_1 = +40\, cm$ છે.
તેથી,પાવર $P_1 = \frac{100}{40} = +2.5\, D$ થાય.
અંતર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f_2 = -25\, cm$ છે.
તેથી,પાવર $P_2 = \frac{100}{-25} = -4.0\, D$ થાય.
સંપર્કમાં રહેલા લેન્સના સંયોજનનો પાવર $P = P_1 + P_2$ દ્વારા મળે છે.
$P = 2.5\, D + (-4.0\, D) = -1.5\, D$.
બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f_1 = +40\, cm$ છે.
તેથી,પાવર $P_1 = \frac{100}{40} = +2.5\, D$ થાય.
અંતર્ગોળ લેન્સ માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f_2 = -25\, cm$ છે.
તેથી,પાવર $P_2 = \frac{100}{-25} = -4.0\, D$ થાય.
સંપર્કમાં રહેલા લેન્સના સંયોજનનો પાવર $P = P_1 + P_2$ દ્વારા મળે છે.
$P = 2.5\, D + (-4.0\, D) = -1.5\, D$.
0 likesView Solution
22
PhysicsMediumMCQIIT JEE · 1997
સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન,ડ્યુટેરોન અને આલ્ફા કણ અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. પ્રોટોન,ડ્યુટેરોન અને આલ્ફા કણની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_p, r_d$ અને $r_{\alpha}$ છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?
A
$r_{\alpha} = r_d > r_p$
B
$r_{\alpha} = r_p = r_d$
C
$r_{\alpha} = r_p < r_d$
D
$r_{\alpha} > r_d > r_p$
Solution
(C) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર $r = \frac{mv}{qB}$ છે.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$mv = \sqrt{2mK}$ થાય.
તેથી,$r = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$.
અહીં $K$ અને $B$ અચળ હોવાથી,$r \propto \frac{\sqrt{m}}{q}$.
પ્રોટોન $(p)$ માટે: $m_p = m, q_p = e \Rightarrow r_p \propto \frac{\sqrt{m}}{e}$.
ડ્યુટેરોન $(d)$ માટે: $m_d = 2m, q_d = e \Rightarrow r_d \propto \frac{\sqrt{2m}}{e} = \sqrt{2} r_p$.
આલ્ફા કણ $(\alpha)$ માટે: $m_{\alpha} = 4m, q_{\alpha} = 2e \Rightarrow r_{\alpha} \propto \frac{\sqrt{4m}}{2e} = \frac{2\sqrt{m}}{2e} = r_p$.
આમ,$r_{\alpha} = r_p$ અને $r_d = \sqrt{2} r_p$ મળે છે.
તેથી,$r_{\alpha} = r_p < r_d$ સંબંધ સાચો છે.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$mv = \sqrt{2mK}$ થાય.
તેથી,$r = \frac{\sqrt{2mK}}{qB}$.
અહીં $K$ અને $B$ અચળ હોવાથી,$r \propto \frac{\sqrt{m}}{q}$.
પ્રોટોન $(p)$ માટે: $m_p = m, q_p = e \Rightarrow r_p \propto \frac{\sqrt{m}}{e}$.
ડ્યુટેરોન $(d)$ માટે: $m_d = 2m, q_d = e \Rightarrow r_d \propto \frac{\sqrt{2m}}{e} = \sqrt{2} r_p$.
આલ્ફા કણ $(\alpha)$ માટે: $m_{\alpha} = 4m, q_{\alpha} = 2e \Rightarrow r_{\alpha} \propto \frac{\sqrt{4m}}{2e} = \frac{2\sqrt{m}}{2e} = r_p$.
આમ,$r_{\alpha} = r_p$ અને $r_d = \sqrt{2} r_p$ મળે છે.
તેથી,$r_{\alpha} = r_p < r_d$ સંબંધ સાચો છે.
0 likesView Solution
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real IIT JEE style covering Physics with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D Physics papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Run live IIT JEE mock exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFrequently Asked Questions
How many Physics questions are in IIT JEE 1997?
There are 22 Physics questions from the IIT JEE 1997 paper on Vedclass, each with a detailed step-by-step solution in Gujarati.
Are IIT JEE 1997 Physics solutions available in Gujarati?
Yes. All solutions on this page are in Gujarati. You can also switch to English or Hindi using the language buttons above the questions.
Can I practice IIT JEE 1997 Physics as a timed test?
Yes. Use the Vedclass Test Series to attempt a full IIT JEE mock test covering Physics with time limits and instant score analysis.
Can teachers create Physics papers from IIT JEE previous year questions?
Yes. The Vedclass Exam Paper Generator lets teachers mix IIT JEE Physics questions and generate Set A/B/C/D papers in minutes.
For Teachers & Institutes
Build a Custom Physics Paper
Pick IIT JEE 1997 Physics questions, set difficulty, and generate Set A/B/C/D in 2 minutes.