IIT JEE 1997 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) $1913$ માં નીલ્સ બોહરે પરમાણુની સ્થિરતા રજૂ કરી હતી અને પ્લાન્કના ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતની મદદથી વર્ણપટ રેખાઓનું કારણ સમજાવ્યું હતું.
બોહરે સૌપ્રથમ પરમાણુના બંધારણને સમજાવવા માટે ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કર્યો હતો અને પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો કે પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા ક્વોન્ટાઈઝ્ડ હોય છે.

(A) $1$. $BF_3$ ત્રિકોણીય સમતલીય ભૂમિતિ અને $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે,પરંતુ ડાયપોલ મોમેન્ટના નિરસનને કારણે તે અધ્રુવીય છે.
$2$. $SiF_4$ ચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ અને $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે અને તે અધ્રુવીય છે.
$3$. $HClO_2$ માં મધ્યસ્થ $Cl$ પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
$4$. $H_2CO_3$ (કાર્બોનિક એસિડ) માં મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે. પરમાણુઓની અસમપ્રમાણ ગોઠવણી અને $C$,$O$ તથા $H$ વચ્ચેની વિદ્યુતઋણતાના તફાવતને કારણે,આ અણુ ધ્રુવીય છે.

(B) સંકોચનીયતા અવયવ $Z$ ને $Z = \frac{PV}{nRT}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આદર્શ વાયુ માટે,અવસ્થાનું સમીકરણ $PV = nRT$ છે.
આ કિંમતને $Z$ ના સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $Z = \frac{nRT}{nRT} = 1$ મળે છે.
તેથી,આદર્શ વાયુ માટે સંકોચનીયતા અવયવ $1$ છે.

(B) આદર્શ વાયુ માટે અવસ્થાનું સમીકરણ $PV = nRT$ છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,સંકોચનીયતા અવયવ $Z$ એ $Z = \frac{PV}{nRT}$ ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Z$ ના સમીકરણમાં $PV = nRT$ મૂકતા,આપણને $Z = \frac{nRT}{nRT} = 1$ મળે છે.
તેથી,આદર્શ વાયુ માટે સંકોચનીયતા અવયવ $1$ છે.

(D) $M_2X_3$ ક્ષારનું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$M_2X_3(s) \rightleftharpoons 2M^{3+}(aq) + 3X^{2-}(aq)$
જો દ્રાવ્યતા $y \ mol \ dm^{-3}$ હોય,તો $M^{3+}$ ની સાંદ્રતા $2y \ mol \ dm^{-3}$ અને $X^{2-}$ ની સાંદ્રતા $3y \ mol \ dm^{-3}$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$K_{sp} = [M^{3+}]^2 [X^{2-}]^3$
કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (2y)^2 \times (3y)^3$
$K_{sp} = (4y^2) \times (27y^3)$
$K_{sp} = 108y^5 \ mol^5 \ dm^{-15}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) કોઈપણ સંયોજનની પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી એટલે $298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે તેના ઘટક તત્વોની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાંથી $1 \ mol$ સંયોજન બનતી વખતે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
$CO_2$ માટે,પ્રક્રિયા છે: $C(\text{graphite}) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$.
આ પ્રક્રિયા કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) ના ઓક્સિજનમાં દહન દ્વારા $CO_2$ બનવાની પ્રક્રિયા પણ દર્શાવે છે.
તેથી,$CO_2$ ની પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી એ કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) ની પ્રમાણિત મોલર દહન એન્થાલ્પી જેટલી હોય છે.

(B) સાચો જવાબ $(B)$ છે.
$1$. $Al$ $([Ne] 3s^2 3p^1)$ ની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_1)$ $Mg$ $([Ne] 3s^2)$ કરતા ઓછી છે કારણ કે $Mg$ પાસે સ્થાયી પૂર્ણ ભરાયેલી $s$-કક્ષક છે.
$2$. $Na$ $([Ne] 3s^1 \rightarrow [Ne])$ ની દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_2)$ $Mg$ $([Ne] 3s^2 \rightarrow [Ne] 3s^1)$ કરતા ઘણી વધારે છે કારણ કે $Na$ માં બીજો ઇલેક્ટ્રોન નિષ્ક્રિય વાયુ કોર $([Ne])$ માંથી દૂર કરવામાં આવે છે.
$3$. $Na$ ની $IE_1$ એ $Mg$ કરતા ઓછી છે કારણ કે $Mg$ નો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધુ છે અને સ્થાયી ઇલેક્ટ્રોન રચના છે.
$4$. $Mg$ ની તૃતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_3)$ $Al$ કરતા વધારે છે કારણ કે $Mg$ માં ત્રીજો ઇલેક્ટ્રોન નિષ્ક્રિય વાયુ કોર $([Ne])$ માંથી દૂર થાય છે,જ્યારે $Al$ માં તે $3s^2$ સબશેલમાંથી દૂર થાય છે.

(D) પદાર્થનું ક્રાંતિક તાપમાન આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
$H_2O$ એ કાયમી ડાયપોલ મોમેન્ટ $(1.84 \ D)$ ધરાવતો ધ્રુવીય અણુ છે,જે પ્રબળ ડાયપોલ-ડાયપોલ આકર્ષણ અને હાઇડ્રોજન બંધન તરફ દોરી જાય છે.
તેની સામે,$O_2$ એ $0 \ D$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો અધ્રુવીય અણુ છે,જે ફક્ત નિર્બળ લંડન ડિસ્પર્ઝન બળો દર્શાવે છે.
તેથી,$H_2O$ નું ક્રાંતિક તાપમાન $O_2$ કરતા વધારે હોય છે.

(B) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓમાં,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે છે,તેમ પરમાણુ કદ વધે છે.
હાઇડ્રોક્સાઇડ માટે,જ્યારે આપણે સમૂહમાં $Be$ થી $Ba$ તરફ જઈએ છીએ,ત્યારે લેટીસ ઉર્જા હાઇડ્રેશન ઉર્જા કરતા વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
આનાથી તેમના હાઇડ્રોક્સાઇડની દ્રાવ્યતામાં વધારો થાય છે.
તેનાથી વિપરીત,આયનીકરણ ઉર્જા $(IE)$,વિદ્યુતઋણતા અને તેમના સલ્ફેટની દ્રાવ્યતા જેવા ગુણધર્મો પરમાણુ ક્રમાંક વધવાની સાથે ઘટે છે.

(C) ઇલેક્ટ્રોનિક રચના નીચે મુજબ છે:
$1$. $KO_2$ માં સુપરઓક્સાઇડ આયન $O_2^-$ હોય છે. $O_2^-$ ની આણ્વીય કક્ષક રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$ છે. તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $NO_2^-$ માં $18$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે.
$3$. $BaO_2$ માં પેરોક્સાઇડ આયન $O_2^{2-}$ હોય છે. તેની રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^2$ છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે.
$4$. $NO_2^+$ માં $16$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે.
તેથી,માત્ર $KO_2$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હાજર છે.

(A) સંયોજન $A$ એ મિથાઈલ હાઈડ્રોજન ટાર્ટ્રેટ છે (જ્યાં ઉપરનો સમૂહ $COOCH_3$ છે અને નીચેનો $COOH$ છે).
સંયોજન $B$ પણ મિથાઈલ હાઈડ્રોજન ટાર્ટ્રેટ છે (જ્યાં ઉપરનો સમૂહ $COOH$ છે અને નીચેનો $COOCH_3$ છે).
સંયોજન $B$ ને કાગળના સમતલમાં $180^{\circ}$ ફેરવતા,$COOH$ સમૂહ ઉપર જાય છે અને $COOCH_3$ સમૂહ નીચે આવે છે,જ્યારે કાઈરલ કાર્બન પરના $H$ અને $OH$ સમૂહો તેમની સાપેક્ષ સ્થિતિમાં જ રહે છે.
ભ્રમણ પછી,$B$ ની રચના $A$ ની રચના જેવી જ થઈ જાય છે.
તેથી,$A$ અને $B$ સમાન છે.

(D) $2$-methylbutane એ $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ છે.
મોનો-ક્લોરિનેશન નીચે મુજબની નીપજો આપે છે:
$1.$ $ClCH_2-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ ($C2$ પર કાઈરલ કેન્દ્ર,$1$ એનાન્શિયોમેરિક જોડી)
$2.$ $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$ (અકાઈરલ)
$3.$ $CH_3-CH(CH_3)-CHCl-CH_3$ ($C3$ પર કાઈરલ કેન્દ્ર,$1$ એનાન્શિયોમેરિક જોડી)
$4.$ $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2Cl$ (અકાઈરલ)
કુલ એનાન્શિયોમેરિક જોડીઓ = $1 + 1 = 2$.

(D) $2$-મિથાઈલબ્યુટેનનું બંધારણ $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ છે.
મોનોક્લોરિનેશન ચાર અલગ-અલગ પ્રકારના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પર થઈ શકે છે:
$1$. $C-1$ પર (ટર્મિનલ મિથાઈલ ગ્રુપ): $Cl-CH_2-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$. આ અણુમાં $C-2$ પર કાયરલ કેન્દ્ર છે,તેથી તે એનાન્શિયોમર્સની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$2$. $C-2$ પર: $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$. આ અણુ અકાયરલ છે.
$3$. $C-3$ પર: $CH_3-CH(CH_3)-CHCl-CH_3$. આ અણુમાં $C-3$ પર કાયરલ કેન્દ્ર છે,તેથી તે એનાન્શિયોમર્સની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$4$. $C-4$ પર: $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2Cl$. આ અણુ અકાયરલ છે.
આમ,$2$ કાયરલ નીપજો મળે છે,જે દરેક એક એનાન્શિયોમેરિક જોડી બનાવે છે. તેથી,એનાન્શિયોમેરિક જોડીઓની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(B) પેરોક્સાઇડની હાજરીમાં પણ પ્રોપીનમાં $HCl$ નું ઉમેરણ માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ થાય છે.
પેરોક્સાઇડ અસર (ખારાશ અસર) ફક્ત $HBr$ ને લાગુ પડે છે,$HCl$ કે $HI$ ને નહીં.
આ પ્રક્રિયામાં,ઇલેક્ટ્રોફાઇલ $H^+$ દ્વિબંધ પર હુમલો કરીને વધુ સ્થાયી દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન,$CH_3-CH^{+}-CH_3$,મધ્યવર્તી તરીકે બનાવે છે.
તેથી,સાચી મધ્યવર્તી નીપજ $CH_3-CH^{+}-CH_3$ છે.

(D) $meso-2,3-dibromobutane$ નું ડીબ્રોમિનેશન $E2$ પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે,જે સ્ટીરિયોસ્પેસિફિક છે.
$meso$ સ્વરૂપમાં,બે બ્રોમિન પરમાણુઓ સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશનમાં એકબીજાની વિરુદ્ધ $(anti)$ હોય છે.
આ કન્ફોર્મેશનમાંથી $Br_2$ દૂર થવાથી $trans-2-butene$ બને છે.
મિથાઈલ જૂથો વચ્ચે ઓછી અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ને કારણે $trans-2-butene$ એ $cis-2-butene$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(C) એરોમેટિક સંયોજનોનું નાઈટ્રેશન એ ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે જેમાં દર-નિર્ધારક તબક્કો સિગ્મા કોમ્પ્લેક્સ (એરેનિયમ આયન) નું નિર્માણ છે.
કારણ કે $C-H$ અથવા $C-D$ બંધનું વિભાજન દર-નિર્ધારક તબક્કા પછી થાય છે,તેથી કોઈ પ્રાથમિક ગતિજ આઈસોટોપ અસર જોવા મળતી નથી.
તેથી,બેન્ઝીન $(C_6H_6)$ અને હેક્ઝા-ડ્યુટેરોબેન્ઝીન $(C_6D_6)$ ના નાઈટ્રેશનનો દર સમાન છે.
વિધાન $C$ ખોટું છે કારણ કે દરો સમાન છે,વધારે નથી.

(A) બેન્ઝીનના નાઈટ્રેશનમાં,સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ ના મિશ્રણનો ઉપયોગ થાય છે.
અહીં,$H_2SO_4$ એક મજબૂત એસિડ તરીકે કાર્ય કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોફાઇલ $NO_2^+$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $HNO_3$ નું પ્રોટોનેશન કરે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$HNO_3 + H_2SO_4 \rightleftharpoons H_2NO_3^+ + HSO_4^-$
$H_2NO_3^+ \rightleftharpoons H_2O + NO_2^+$
કારણ કે $HNO_3$ એ $H_2SO_4$ પાસેથી પ્રોટોન સ્વીકારે છે,તેથી તે આ પ્રક્રિયામાં બેઈઝ તરીકે કાર્ય કરે છે.

(C) $VOSO_4$ માં,વેનેડિયમનો ઓક્સિડેશન આંક $V^{+4}$ છે.
$V^{+4}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^1 4s^0$ છે.
તેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તે અનુચુંબકીય છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી અને $d-d$ સંક્રમણને કારણે,તે રંગીન સંયોજન છે.

(A) એસિડિક માધ્યમમાં સંતુલિત રેડોક્સ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$3MnO_4^- + 5FeC_2O_4 + 24H^+ \to 3Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 10CO_2 + 12H_2O$
સંતુલિત સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$5 \ mol$ $FeC_2O_4$ એ $3 \ mol$ $KMnO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$1 \ mol$ $FeC_2O_4$ એ $3/5 \ mol$ $KMnO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે.

(A) આપેલ છે કે $g(x) = \int_0^x \cos^4 t \, dt$.
આપણે $g(x + \pi) = \int_0^{x + \pi} \cos^4 t \, dt$ ની કિંમત શોધવાની છે.
નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંતરાલને વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:
$g(x + \pi) = \int_0^{\pi} \cos^4 t \, dt + \int_{\pi}^{x + \pi} \cos^4 t \, dt$.
વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રથમ સંકલન $g(\pi)$ છે.
બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $t = u + \pi$,તેથી $dt = du$. જ્યારે $t = \pi$ હોય ત્યારે $u = 0$ અને જ્યારે $t = x + \pi$ હોય ત્યારે $u = x$ થાય.
કારણ કે $\cos^4(u + \pi) = (-\cos u)^4 = \cos^4 u$,તેથી બીજું સંકલન $\int_0^x \cos^4 u \, du = g(x)$ બને છે.
તેથી,$g(x + \pi) = g(\pi) + g(x)$.

(C) $F^-$ માટે $pK_b = 10.83$ આપેલ છે.
બેઇઝ વિયોજન અચળાંક $K_b = 10^{-pK_b} = 10^{-10.83} = 1.479 \times 10^{-11} \approx 1.48 \times 10^{-11}$.
$25\,^{\circ}C$ તાપમાને,પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = 10^{-14}$ છે.
સંયુગ્મી એસિડ-બેઇઝ યુગ્મ માટે $K_a$ અને $K_b$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_a \times K_b = K_w$ છે.
તેથી,$K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{10^{-14}}{1.48 \times 10^{-11}} = 6.756 \times 10^{-4} \approx 6.75 \times 10^{-4}$.

(B) અચળ દબાણે મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C_P = (\frac{\delta H}{\delta T})_P$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
બરફ અને પાણી વચ્ચેના કલા સંતુલન સમયે,ઉષ્મા આપવા છતાં તાપમાન અચળ રહે છે,એટલે કે $\delta T = 0$.
તેથી,$C_P = \frac{\delta H}{0} = \infty$.

(B) વીનના સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ અને મહત્તમ તીવ્રતાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $\lambda_m$ નો ગુણાકાર અચળ રહે છે:
$T \lambda_m = b$
આનો અર્થ એ છે કે $T \propto \frac{1}{\lambda_m}$.
આપેલ છે:
$\lambda_S = 510 \ nm$ (સૂર્ય માટે તરંગલંબાઇ)
$\lambda_N = 350 \ nm$ (ઉત્તર તારા માટે તરંગલંબાઇ)
તેથી,સૂર્યના સપાટીના તાપમાન $(T_S)$ અને ઉત્તર તારાના તાપમાન $(T_N)$ નો ગુણોત્તર:
$\frac{T_S}{T_N} = \frac{\lambda_N}{\lambda_S}$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{T_S}{T_N} = \frac{350}{510} \approx 0.686 \approx 0.69$.

(C) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$V$ એ કદ છે,$n$ એ મોલની સંખ્યા છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
$O_2$ વાયુના પાત્ર માટે:
$P_1 = P, V_1 = V, n_1 = 1, T_1 = T$
તેથી,$PV = (1)RT = RT$ --- (સમીકરણ $1$)
$He$ વાયુના પાત્ર માટે:
$P_2 = ?, V_2 = V, n_2 = 1, T_2 = 2T$
આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $P_2 V = n_2 R T_2$
$P_2 V = (1)R(2T) = 2RT$ --- (સમીકરણ $2$)
સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ વડે ભાગતા:
$P_2 V / PV = 2RT / RT$
$P_2 / P = 2$
$P_2 = 2P$
તેથી,$He$ વાયુનું દબાણ $2P$ છે.

(C) $X$-રે ફોટોનની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $\lambda = 0.021 \, nm = 0.21 \, \mathring{A}$.
$E \approx \frac{12400 \, eV \cdot \mathring{A}}{\lambda (\text{in } \mathring{A})}$ અંદાજનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:
$E = \frac{12400}{0.21} \, eV \approx 59047 \, eV$.
કારણ કે $K_{\alpha}$ રેખા $L$-શેલથી $K$-શેલમાં થતા સંક્રમણને અનુરૂપ છે,તેથી ઉર્જાનો તફાવત $\Delta E = E_L - E_K = E_{photon} \approx 59 \, keV$ થાય છે.

(C) આપણને આપેલ છે કે $I_1 = \int_{1-k}^{k} x f\{x(1-x)\} dx$ અને $I_2 = \int_{1-k}^{k} f\{x(1-x)\} dx$.
ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) dx = \int_{a}^{b} g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1-k$ અને $b = k$ છે,તેથી $a+b = 1$.
$I_1 = \int_{1-k}^{k} (1-x) f\{(1-x)(1-(1-x))\} dx$
$I_1 = \int_{1-k}^{k} (1-x) f\{(1-x)x\} dx$
$I_1 = \int_{1-k}^{k} f\{x(1-x)\} dx - \int_{1-k}^{k} x f\{x(1-x)\} dx$
$I_1 = I_2 - I_1$
$2I_1 = I_2$
તેથી,$\frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{2}$.

(B) આપેલ કાચી ધાતુઓનું રાસાયણિક બંધારણ તપાસીએ:
$1$. કેલેમાઇન $ZnCO_3$ છે અને સિડેરાઇટ $FeCO_3$ છે. બંને કાર્બોનેટ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$2$. આર્જેન્ટાઇટ $Ag_2S$ (સલ્ફાઇડ) છે અને ક્યુપ્રાઇટ $Cu_2O$ (ઓક્સાઇડ) છે. બંને ઓક્સાઇડ ન હોવાથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$3$. ઝિંક બ્લેન્ડ $ZnS$ છે અને પાયરાઇટ્સ (આયર્ન પાયરાઇટ્સ) $FeS_2$ છે. બંને સલ્ફાઇડ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$4$. મેલેકાઇટ $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ છે અને એઝ્યુરાઇટ $2CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ છે. બંને તાંબાની કાચી ધાતુઓ છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,ખોટું વિધાન $B$ છે.

(B) અયસ્કોના રાસાયણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
$1$. કેલેમાઇન $ZnCO_{3}$ છે અને સિડેરાઇટ $FeCO_{3}$ છે (બંને કાર્બોનેટ છે).
$2$. આર્જેન્ટાઇટ $Ag_{2}S$ (સલ્ફાઇડ) છે અને ક્યુપ્રાઇટ $Cu_{2}O$ (ઓક્સાઇડ) છે. આમ,બંને ઓક્સાઇડ છે તેવું વિધાન ખોટું છે.
$3$. ઝિંક બ્લેન્ડ $ZnS$ છે અને આયર્ન પાયરાઇટ્સ $FeS_{2}$ છે (બંને સલ્ફાઇડ છે).
$4$. મેલેકાઇટ $CuCO_{3} \cdot Cu(OH)_{2}$ છે અને એઝ્યુરાઇટ $Cu_{3}(CO_{3})_{2}(OH)_{2}$ છે (બંને કોપરની અયસ્ક છે).
તેથી,ખોટું વિધાન $B$ છે.

(C) $K_2Cr_2O_7$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે. $Cr^{+6} = [Ar] 3d^0$.
$(NH_4)_2[TiCl_6]$ માં,$Ti$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે. $Ti^{+4} = [Ar] 3d^0$.
$VOSO_4$ માં,$V$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે. $V^{+4} = [Ar] 3d^1$.
$K_3[Cu(CN)_4]$ માં,$Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ છે. $Cu^{+1} = [Ar] 3d^{10}$.
$VOSO_4$ માં,$V^{+4}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^1$ છે,જેમાં એક અયુગ્મિત $d$-ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય અને રંગીન છે.
બાકીના તમામ સંયોજનોમાં કોઈ અયુગ્મિત $d$-ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય (diamagnetic) છે.

(C) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાત્રો સમાન હોવાથી,બંને વાયુઓ માટે કદ $V$ સમાન છે.
$O_2$ વાયુ ધરાવતા પ્રથમ પાત્ર માટે: $P_1 V = n_1 R T_1$,જ્યાં $n_1 = 1 \, mole$,$T_1 = T$,અને $P_1 = P$.
તેથી,$PV = (1)RT \Rightarrow PV = RT$.
$He$ વાયુ ધરાવતા બીજા પાત્ર માટે: $P_2 V = n_2 R T_2$,જ્યાં $n_2 = 1 \, mole$,$T_2 = 2T$,અને $P_2$ એ અજ્ઞાત દબાણ છે.
તેથી,$P_2 V = (1)R(2T) \Rightarrow P_2 V = 2RT$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{P_2 V}{PV} = \frac{2RT}{RT}$.
આ સાદું રૂપ આપતા $\frac{P_2}{P} = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $P_2 = 2P$.

(B) $1$. સર્કિટનું વિશ્લેષણ: બેટરી $100 \, \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે, જે બે શાખાઓના સમાંતર જોડાણ સાથે જોડાયેલ છે。
$2$. શાખા $1$ માં ડાયોડ $D_1$ (ફોરવર્ડ બાયસ) અને $150 \, \Omega$ નો અવરોધ છે। આ શાખાનો કુલ અવરોધ = $R_{D1} + R_1 = 50 \, \Omega + 150 \, \Omega = 200 \, \Omega$.
$3$. શાખા $2$ માં ડાયોડ $D_2$ (રિવર્સ બાયસ) છે। તેનો બેકવર્ડ અવરોધ અનંત હોવાથી, આ શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી。
$4$. સર્કિટનો કુલ અવરોધ એ $100 \, \Omega$ ના અવરોધ અને સમાંતર શાખાઓના સમતુલ્ય અવરોધનો સરવાળો છે। માત્ર શાખા $1$ સક્રિય હોવાથી, કુલ અવરોધ $R_{eq} = 100 \, \Omega + 200 \, \Omega = 300 \, \Omega$.
$5$. $100 \, \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ ઓહ્મના નિયમ મુજબ: $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{6 \, V}{300 \, \Omega} = 0.02 \, A$.

(B) $2$-methylbutane નું બંધારણ $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ છે.
મોનોક્લોરિનેશન ચાર અલગ-અલગ પ્રકારના હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પર થઈ શકે છે:
$1$. $C_1$ પર (ટર્મિનલ મિથાઈલ ગ્રુપ): $CH_2Cl-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$. આ નીપજમાં $C_2$ પર કાયરલ કેન્દ્ર છે,તેથી તે એનાન્ટિઓમર્સની જોડી ($R$ અને $S$) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$2$. $C_2$ પર: $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$. આ નીપજમાં $C_2$ પર કાયરલ કેન્દ્ર છે,તેથી તે એનાન્ટિઓમર્સની જોડી ($R$ અને $S$) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$3$. $C_3$ પર: $CH_3-CH(CH_3)-CHCl-CH_3$. આ નીપજમાં $C_3$ પર કાયરલ કેન્દ્ર છે,તેથી તે એનાન્ટિઓમર્સની જોડી ($R$ અને $S$) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$4$. $C_4$ પર (ટર્મિનલ મિથાઈલ ગ્રુપ): $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_2Cl$. આ નીપજ અકાયરલ છે.
આમ,$3$ નીપજો છે જે એનાન્ટિઓમેરિક જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી,એનાન્ટિઓમેરિક જોડીઓની સંખ્યા $3$ છે.

(D) ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ $h$ અંતર કાપવા માટે પ્લેટ દ્વારા લેવાયેલ સમય $h = \frac{1}{2} g t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $h = 10 \, cm = 0.1 \, m$ અને $g = 10 \, m/s^2$ લેતા.
$0.1 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2$ થાય.
$0.1 = 5 t^2 \implies t^2 = 0.02 \implies t = \sqrt{0.02} = \frac{\sqrt{2}}{10} \, s$.
આ સમય $t$ માં,ટ્યુનિંગ ફોર્ક $n = 8$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે.
આવૃત્તિ $f = \frac{n}{t}$ દ્વારા મળે છે.
$f = \frac{8}{\frac{\sqrt{2}}{10}} = \frac{80}{\sqrt{2}} = 40 \sqrt{2} \approx 56.56 \, Hz$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $56 \, Hz$ છે.

(B) વીનના સ્થાનાંતરના નિયમ મુજબ,કૃષ્ણ પદાર્થ માટે મહત્તમ તીવ્રતા ધરાવતી તરંગલંબાઇ $(\lambda_{\max})$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ નો ગુણાકાર અચળ રહે છે.
$\lambda_{\max} T = b$ (અચળ)
તેથી,$T \propto \frac{1}{\lambda_{\max}}$.
ધારો કે $T_S$ અને $\lambda_S$ એ સૂર્યનું તાપમાન અને તરંગલંબાઇ છે,અને $T_N$ અને $\lambda_N$ એ ઉત્તર તારાનું તાપમાન અને તરંગલંબાઇ છે.
$\frac{T_S}{T_N} = \frac{(\lambda_N)_{\max}}{(\lambda_S)_{\max}}$
આપેલ છે કે $(\lambda_S)_{\max} = 510 \ nm$ અને $(\lambda_N)_{\max} = 350 \ nm$.
$\frac{T_S}{T_N} = \frac{350}{510} = \frac{35}{51} \approx 0.686 \approx 0.69$.

(B) મોલર ઉષ્મા ધારિતા $(C)$ ની વ્યાખ્યા $C = \frac{dQ}{dT}$ છે.
જ્યારે પાણી અચળ દબાણે બરફ સાથે સંતુલનમાં હોય,ત્યારે કલા પરિવર્તન અચળ તાપમાને (ગલનબિંદુ પર) થાય છે.
કલા પરિવર્તન દરમિયાન તાપમાન અચળ રહેતું હોવાથી,તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta T = 0$ થાય છે.
જોકે,પદાર્થ ગુપ્ત ઉષ્માનું શોષણ કે ઉત્સર્જન કરતું હોવાથી ઉષ્માનો વિનિમય $(\Delta Q \neq 0)$ થાય છે.
તેથી,$C = \frac{\Delta Q}{\Delta T} = \frac{\Delta Q}{0} \rightarrow \infty$.
આમ,મોલર ઉષ્મા ધારિતા અનંત હોય છે. વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ એ સાપેક્ષ પદ છે,જેનો અર્થ છે કે તે હંમેશા સંદર્ભ ઇલેક્ટ્રોડના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે.
ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રીમાં,પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડને સંદર્ભ ઇલેક્ટ્રોડ તરીકે સ્વેચ્છાએ પસંદ કરવામાં આવે છે.
અન્ય તમામ ઇલેક્ટ્રોડ પ્રતિક્રિયાઓ સાથે સરખામણી કરવા માટે,તેનો પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ તમામ તાપમાને $0.00 \ V$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(B) ખોટું વિધાન $B$ છે.
કેલેમાઇન $ZnCO_3$ છે અને સિડેરાઇટ $FeCO_3$ છે,જે બંને કાર્બોનેટ્સ છે.
આર્જેન્ટાઇટ $Ag_2S$ (સલ્ફાઇડ) છે અને ક્યુપ્રાઇટ $Cu_2O$ (ઓક્સાઇડ) છે,તેથી બંને ઓક્સાઇડ છે તેવું વિધાન ખોટું છે.
ઝિંક બ્લેન્ડ $ZnS$ છે અને પાયરાઇટ્સ (આયર્ન પાયરાઇટ્સ) $FeS_2$ છે,જે બંને સલ્ફાઇડ્સ છે.
મેલેકાઇટ $Cu(OH)_2 \cdot CuCO_3$ છે અને એઝ્યુરાઇટ $2CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ છે,જે બંને તાંબાની કાચી ધાતુઓ છે.

(C) જ્યારે $Fe^{3+}$,$Zn^{2+}$ અને $Cu^{2+}$ ધરાવતા દ્રાવણમાં $6 \ M \ NaOH$ વધુ પ્રમાણમાં ઉમેરવામાં આવે છે:
$1$. $Fe^{3+}$,$OH^-$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Fe(OH)_3$ ના લાલ-ભૂરા રંગના અવક્ષેપ બનાવે છે,જે વધારાના $NaOH$ માં અદ્રાવ્ય છે.
$2$. $Zn^{2+}$,$OH^-$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Zn(OH)_2$ બનાવે છે,જે વધારાના $NaOH$ માં દ્રાવ્ય સંકીર્ણ $[Zn(OH)_4]^{2-}$ બનાવે છે.
$3$. $Cu^{2+}$,$OH^-$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Cu(OH)_2$ ના વાદળી અવક્ષેપ બનાવે છે,જે વધારાના $NaOH$ માં અદ્રાવ્ય છે.
આમ,$6 \ M \ NaOH$ એ $Fe^{3+}$ ને અલગ કરવા માટે યોગ્ય પ્રક્રિયક છે.

(B) લિવિંગ ગ્રુપ ક્ષમતા એ લિવિંગ ગ્રુપની બેઝિકતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. નિર્બળ બેઝ એ સારા લિવિંગ ગ્રુપ છે.
તેમના અનુરૂપ સંયુગ્મી એસિડની એસિડિકતાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $CF_3SO_3H > CH_3SO_3H > CH_3COOH > CH_3OH$.
તેથી,તેમના સંયુગ્મી બેઝની બેઝિકતાનો ક્રમ: $CH_3O^- > CH_3COO^- > CH_3SO_3^- > CF_3SO_3^-$.
આમ,લિવિંગ ગ્રુપ ક્ષમતાનો ક્રમ $IV > III > I > II$ છે.

(A) આપેલા સંયોજનોમાં,ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા પ્રત્યેની પ્રતિક્રિયાશીલતા કાર્બોનિલ કાર્બનની ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટી પર આધાર રાખે છે.
$MeCOCl$ (એસિડ ક્લોરાઇડ) સૌથી વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે કારણ કે $Cl$ પરમાણુ પ્રબળ $-I$ અસર અને નિર્બળ $+R$ અસર દર્શાવે છે,જે કાર્બોનિલ કાર્બનને અત્યંત ઇલેક્ટ્રોન-ઉણપ વાળો બનાવે છે.
ન્યુક્લિયોફિલિક એસિલ સબસ્ટિટ્યુશન પ્રત્યેની પ્રતિક્રિયાશીલતાનો સામાન્ય ક્રમ છે: $MeCOCl > MeCOOCOMe > MeCOOMe > MeCHO$.
તેથી,$MeCOCl$ ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા માટે સૌથી વધુ સંવેદનશીલ છે.

(D) આયોડોફોર્મ કસોટી એવા સંયોજનો દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં $CH_3CO-$ જૂથ અથવા $CH_3CH(OH)-$ જૂથ હોય છે.
$1$. $ICH_2COCH_2CH_3$ માં $CH_3CO-$ જૂથ હોય છે,જે $I_2/NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CHI_3$ (પીળા અવક્ષેપ) બનાવે છે.
$2$. $CH_3CH(OH)CH_2CH_3$ એ દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે જેમાં $CH_3CH(OH)-$ જૂથ છે,જેનું ઓક્સિડેશન થઈને મિથાઈલ કીટોન બને છે અને ત્યારબાદ આયોડોફોર્મ પ્રક્રિયા દ્વારા $CHI_3$ (પીળા અવક્ષેપ) આપે છે.
તેથી,$(a)$ અને $(c)$ બંને પીળા અવક્ષેપ આપે છે.

(C) $K_3[Cu(CN)_4]$ માં $Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ $(3d^{10})$ છે,તેથી તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,જે તેને પ્રતિચુંબકીય અને રંગહીન બનાવે છે.
$(NH_4)_2[TiCl_6]$ માં $Ti$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ $(3d^0)$ છે,તેથી તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,જે તેને પ્રતિચુંબકીય અને રંગહીન બનાવે છે.
$VOSO_4$ માં $V$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ $(3d^1)$ છે,તેથી તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,જે તેને અનુચુંબકીય અને રંગીન બનાવે છે.
$K_2Cr_2O_7$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ $(3d^0)$ છે,તેથી તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી. તે પ્રતિચુંબકીય છે,પરંતુ લિગેન્ડ-થી-ધાતુ ચાર્જ ટ્રાન્સફર $(LMCT)$ ને કારણે રંગીન દેખાય છે.