જો બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી હોય કે $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^c) = 0.5$,તો $P\left[ \frac{B}{A \cup B^c} \right]$ ની કિંમત શોધો.

List-$I$ માં કેટલીક ભૌતિક રાશિઓ આપેલી છે અને List-$II$ માં તેમના સંબંધિત એકમો આપેલા છે. સાચી જોડીઓ જોડો.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા	$(i)$ $Wb$
$(B)$ ચુંબકીય ફ્લક્સ	(ii) $Wb \cdot m^{-2}$
$(C)$ ચુંબકીય ધ્રુવની પ્રબળતા	(iii) $A \cdot m$
$(D)$ ચુંબકીય પ્રેરણ	(iv) $A \cdot m^{-1}$

જ્યારે $1.0\, kg$ દળના પદાર્થને શિરોલંબ લટકાવેલી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5\, cm$ નો વધારો થાય છે. જો $2.0\, kg$ નો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવીને તેને $10\, cm$ જેટલો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10\, m/s^2$)

એક કણ જમીન પરના બિંદુ $A$ થી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે બિંદુ $B$ સુધી પહોંચવા માટે $t_1$ સમય લે છે પરંતુ તે હજુ પણ ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. જો તેને બિંદુ $B$ થી જમીન પર પાછા આવવા માટે વધુ $t_2$ સમય લાગે,તો જમીનથી બિંદુ $B$ ની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

પોટેન્શિયોમીટરમાં, $10 \, m$ લંબાઈનો અને $50 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો તાર વપરાય છે। $5 \, V$ ની બેટરી અને $450 \, \Omega$ નો અવરોધ તાર સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે। જો $E$ emf ધરાવતી અજ્ઞાત બેટરી $450 \, cm$ પર પોટેન્શિયોમીટરને સંતુલિત કરે, તો $E$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V$ માં)?