PhysicsQ1–21 of 21 questions
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1
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
एक परिपथ में $V = V_{0} \sin \omega t$ का प्रत्यावर्ती वोल्टेज लगाया जाता है। परिणामस्वरूप, इसमें $I = I_{0} \sin (\omega t - \frac{\pi}{2})$ धारा प्रवाहित होती है। प्रति चक्र व्ययित शक्ति . . . . . . है।
A
$1.919 V_{0} I_{0}$ वाट
B
$0$ वाट
C
$0.5 V_{0} I_{0}$ वाट
D
$0.707 V_{0} I_{0}$ वाट
Solution
(B) एसी परिपथ में तात्कालिक शक्ति $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\phi$ वोल्टेज और धारा के बीच का कलांतर है।
दिया गया वोल्टेज $V = V_{0} \sin \omega t$ और धारा $I = I_{0} \sin (\omega t - \frac{\pi}{2})$ है।
कलांतर $\phi = \frac{\pi}{2}$ है।
व्ययित शक्ति $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi = \frac{V_{0}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{I_{0}}{\sqrt{2}} \cdot \cos(\frac{\pi}{2})$ है।
चूँकि $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ है, इसलिए व्ययित शक्ति $P = 0$ वाट है।
दिया गया वोल्टेज $V = V_{0} \sin \omega t$ और धारा $I = I_{0} \sin (\omega t - \frac{\pi}{2})$ है।
कलांतर $\phi = \frac{\pi}{2}$ है।
व्ययित शक्ति $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi = \frac{V_{0}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{I_{0}}{\sqrt{2}} \cdot \cos(\frac{\pi}{2})$ है।
चूँकि $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ है, इसलिए व्ययित शक्ति $P = 0$ वाट है।
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2
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
$80 \%$ दक्षता वाला एक ट्रांसफार्मर $4 \text{ kW}$ और $100 \text{ V}$ पर कार्य करता है। यदि सेकेंडरी वोल्टेज $240 \text{ V}$ है, तो प्राइमरी धारा . . . . . . है। ($A$ में)
A
$0.4$
B
$40$
C
$10$
D
$4$
Solution
(B) दिया गया है: पावर इनपुट $P_{in} = 4 \text{ kW} = 4000 \text{ W}$, प्राइमरी वोल्टेज $V_p = 100 \text{ V}$, दक्षता $\eta = 80 \% = 0.8$.
ट्रांसफार्मर के लिए पावर इनपुट, प्राइमरी वोल्टेज और प्राइमरी धारा के गुणनफल के बराबर होता है: $P_{in} = V_p \times I_p$.
प्राइमरी धारा $I_p$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$I_p = \frac{P_{in}}{V_p}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$I_p = \frac{4000 \text{ W}}{100 \text{ V}} = 40 \text{ A}$.
अतः, प्राइमरी धारा $40 \text{ A}$ है।
ट्रांसफार्मर के लिए पावर इनपुट, प्राइमरी वोल्टेज और प्राइमरी धारा के गुणनफल के बराबर होता है: $P_{in} = V_p \times I_p$.
प्राइमरी धारा $I_p$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$I_p = \frac{P_{in}}{V_p}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$I_p = \frac{4000 \text{ W}}{100 \text{ V}} = 40 \text{ A}$.
अतः, प्राइमरी धारा $40 \text{ A}$ है।
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3
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
$AC$ परिपथ में प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) और धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) का अनुपात क्या है?
A
शून्य
B
$\omega^{2} L$
C
$\omega^{2} LC$
D
$1$
Solution
(C) प्रेरणिक प्रतिघात $X_{L} = \omega L$ द्वारा दिया जाता है।
धारितीय प्रतिघात $X_{C} = \frac{1}{\omega C}$ द्वारा दिया जाता है।
प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात का अनुपात:
$\frac{X_{L}}{X_{C}} = \frac{\omega L}{\frac{1}{\omega C}} = \omega L \cdot \omega C = \omega^{2} LC$.
धारितीय प्रतिघात $X_{C} = \frac{1}{\omega C}$ द्वारा दिया जाता है।
प्रेरणिक प्रतिघात और धारितीय प्रतिघात का अनुपात:
$\frac{X_{L}}{X_{C}} = \frac{\omega L}{\frac{1}{\omega C}} = \omega L \cdot \omega C = \omega^{2} LC$.
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4
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
विद्युत में द्रव्यमान (mass) के समतुल्य भौतिक राशि . . . . . . है।
A
विद्युत विभव
B
विद्युत आवेश
C
विद्युत धारा
D
स्वप्रेरकत्व (Self inductance)
Solution
(D) यांत्रिकी में,द्रव्यमान $(m)$ किसी वस्तु के जड़त्व को दर्शाता है,जो उसकी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करता है। $LC$ परिपथ में,स्वप्रेरकत्व $(L)$ विद्युत प्रणाली के जड़त्व को दर्शाता है,क्योंकि यह विद्युत धारा $(I)$ में होने वाले किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है। यांत्रिक प्रणाली में संचित ऊर्जा $\frac{1}{2}mv^2$ होती है,जबकि एक प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा $\frac{1}{2}LI^2$ होती है। अतः,स्वप्रेरकत्व द्रव्यमान का विद्युत समतुल्य है।
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5
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
यदि किसी लैंप में विद्युत धारा $5 \ \%$ कम हो जाती है,तो पावर आउटपुट कितने प्रतिशत कम हो जाएगा ($\%$ में)?
A
$5$
B
$20$
C
$2.5$
D
$10$
Solution
(D) लैंप में व्यय होने वाली शक्ति $P$ का सूत्र $P = I^2 R$ है,जहाँ $I$ विद्युत धारा है और $R$ प्रतिरोध है।
इस समीकरण का लघुगणकीय अवकलन करने पर,हमें $\frac{dP}{P} = 2 \frac{dI}{I}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है कि विद्युत धारा $5 \ \%$ कम हो जाती है,इसलिए $\frac{dI}{I} = -0.05$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर,$\frac{dP}{P} = 2 \times (-0.05) = -0.10$ प्राप्त होता है।
यह दर्शाता है कि पावर आउटपुट में $10 \ \%$ की कमी होती है।
इस समीकरण का लघुगणकीय अवकलन करने पर,हमें $\frac{dP}{P} = 2 \frac{dI}{I}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है कि विद्युत धारा $5 \ \%$ कम हो जाती है,इसलिए $\frac{dI}{I} = -0.05$ है।
इस मान को समीकरण में रखने पर,$\frac{dP}{P} = 2 \times (-0.05) = -0.10$ प्राप्त होता है।
यह दर्शाता है कि पावर आउटपुट में $10 \ \%$ की कमी होती है।
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$40 \text{ W}$ के दो विद्युत बल्ब श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। इस संयोजन द्वारा खपत की गई शक्ति . . . . . . होगी। ($\text{ W}$ में)
A
$40$
B
$60$
C
$20$
D
$100$
Solution
(C) दिया गया है: $P_1 = 40 \text{ W}$ और $P_2 = 40 \text{ W}$।
श्रेणीक्रम में जुड़े बल्बों के लिए, तुल्य शक्ति $P$ का सूत्र है:
$P = \frac{P_1 \times P_2}{P_1 + P_2}$
मान रखने पर:
$P = \frac{40 \times 40}{40 + 40}$
$P = \frac{1600}{80}$
$P = 20 \text{ W}$।
अतः, संयोजन द्वारा खपत की गई शक्ति $20 \text{ W}$ है।
श्रेणीक्रम में जुड़े बल्बों के लिए, तुल्य शक्ति $P$ का सूत्र है:
$P = \frac{P_1 \times P_2}{P_1 + P_2}$
मान रखने पर:
$P = \frac{40 \times 40}{40 + 40}$
$P = \frac{1600}{80}$
$P = 20 \text{ W}$।
अतः, संयोजन द्वारा खपत की गई शक्ति $20 \text{ W}$ है।
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7
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
एक तार को खींचकर उसकी लंबाई में $2\%$ की वृद्धि की जाती है,तो उसके प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन . . . . . . है। ($\%$ में)
A
$8$
B
$1$
C
$3$
D
$4$
Solution
(D) तार का प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि खींचने के दौरान आयतन $V = A \times l$ स्थिर रहता है,हम $A = \frac{V}{l}$ लिख सकते हैं।
इसे प्रतिरोध के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $R = \frac{\rho l^2}{V}$।
चूंकि $\rho$ और $V$ स्थिर हैं,इसलिए $R \propto l^2$ है।
लंबाई में परिवर्तन $\frac{\Delta l}{l} = 2\% = 0.02$ दिया गया है।
छोटे परिवर्तनों के लिए अवकलन विधि का उपयोग करने पर: $\frac{\Delta R}{R} = 2 \frac{\Delta l}{l}$।
$\frac{\Delta R}{R} = 2 \times 2\% = 4\%$।
वैकल्पिक रूप से,अनुपात विधि का उपयोग करने पर:
$R_1 \propto l^2$ और $R_2 \propto (1.02l)^2 = 1.0404l^2$।
$\frac{R_2 - R_1}{R_1} \times 100\% = (1.0404 - 1) \times 100\% = 4.04\% \approx 4\%$।
चूंकि खींचने के दौरान आयतन $V = A \times l$ स्थिर रहता है,हम $A = \frac{V}{l}$ लिख सकते हैं।
इसे प्रतिरोध के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $R = \frac{\rho l^2}{V}$।
चूंकि $\rho$ और $V$ स्थिर हैं,इसलिए $R \propto l^2$ है।
लंबाई में परिवर्तन $\frac{\Delta l}{l} = 2\% = 0.02$ दिया गया है।
छोटे परिवर्तनों के लिए अवकलन विधि का उपयोग करने पर: $\frac{\Delta R}{R} = 2 \frac{\Delta l}{l}$।
$\frac{\Delta R}{R} = 2 \times 2\% = 4\%$।
वैकल्पिक रूप से,अनुपात विधि का उपयोग करने पर:
$R_1 \propto l^2$ और $R_2 \propto (1.02l)^2 = 1.0404l^2$।
$\frac{R_2 - R_1}{R_1} \times 100\% = (1.0404 - 1) \times 100\% = 4.04\% \approx 4\%$।
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8
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
आपको $r$ प्रतिरोध के $n$ प्रतिरोधक दिए गए हैं। उन्हें पहले न्यूनतम संभव प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए जोड़ा जाता है। दूसरे मामले में,उन्हें अधिकतम संभव प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए अलग तरह से जोड़ा जाता है। इस प्रकार प्राप्त न्यूनतम और अधिकतम प्रतिरोध के मानों के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।
A
$n^2$
B
$\frac{1}{n^2}$
C
$\frac{1}{n}$
D
$n$
Solution
(B) न्यूनतम संभव प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए,सभी $n$ प्रतिरोधकों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।
समानांतर क्रम में तुल्य प्रतिरोध $R_{\text{min}} = \frac{r}{n}$ द्वारा दिया जाता है।
अधिकतम संभव प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए,सभी $n$ प्रतिरोधकों को श्रेणी क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।
श्रेणी क्रम में तुल्य प्रतिरोध $R_{\text{max}} = n \times r$ द्वारा दिया जाता है।
न्यूनतम प्रतिरोध और अधिकतम प्रतिरोध का अनुपात $\frac{R_{\text{min}}}{R_{\text{max}}} = \frac{r/n}{nr} = \frac{r}{n^2 r} = \frac{1}{n^2}$ है।
समानांतर क्रम में तुल्य प्रतिरोध $R_{\text{min}} = \frac{r}{n}$ द्वारा दिया जाता है।
अधिकतम संभव प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए,सभी $n$ प्रतिरोधकों को श्रेणी क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।
श्रेणी क्रम में तुल्य प्रतिरोध $R_{\text{max}} = n \times r$ द्वारा दिया जाता है।
न्यूनतम प्रतिरोध और अधिकतम प्रतिरोध का अनुपात $\frac{R_{\text{min}}}{R_{\text{max}}} = \frac{r/n}{nr} = \frac{r}{n^2 r} = \frac{1}{n^2}$ है।
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9
PhysicsEasyMCQGUJCET · 2006
तांबे के एक टुकड़े और जर्मेनियम के एक अन्य टुकड़े को कमरे के तापमान से $40 \ K$ तक ठंडा किया जाता है। . . . . . . का प्रतिरोध।
A
तांबे का घटता है और जर्मेनियम का बढ़ता है।
B
उनमें से प्रत्येक का घटता है।
C
उनमें से प्रत्येक का बढ़ता है।
D
तांबे का बढ़ता है और जर्मेनियम का घटता है।
Solution
(A) एक चालक (जैसे तांबा) का प्रतिरोध उसके तापमान के सीधे आनुपातिक होता है। जैसे-जैसे तापमान कम होता है,तांबे का प्रतिरोध घटता है।
एक अर्धचालक (जैसे जर्मेनियम) का प्रतिरोध उसके तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है क्योंकि तापमान गिरने पर आवेश वाहकों (charge carriers) की संख्या काफी कम हो जाती है। जैसे-जैसे तापमान कम होता है,जर्मेनियम का प्रतिरोध बढ़ता है।
इसलिए,जब दोनों को कमरे के तापमान से $40 \ K$ तक ठंडा किया जाता है,तो तांबे का प्रतिरोध घटता है और जर्मेनियम का प्रतिरोध बढ़ता है।
एक अर्धचालक (जैसे जर्मेनियम) का प्रतिरोध उसके तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है क्योंकि तापमान गिरने पर आवेश वाहकों (charge carriers) की संख्या काफी कम हो जाती है। जैसे-जैसे तापमान कम होता है,जर्मेनियम का प्रतिरोध बढ़ता है।
इसलिए,जब दोनों को कमरे के तापमान से $40 \ K$ तक ठंडा किया जाता है,तो तांबे का प्रतिरोध घटता है और जर्मेनियम का प्रतिरोध बढ़ता है।
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10
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एक हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन $5 \times 10^{-11} \ m$ त्रिज्या की कक्षा में नाभिक के चारों ओर घूमता है। इसका आवर्तकाल $1.5 \times 10^{-16} \ s$ है। इलेक्ट्रॉन की गति से संबंधित धारा $........$ है (इलेक्ट्रॉन का आवेश $1.6 \times 10^{-19} \ C$ है)।
A
$1.066 \times 10^{-3} \ A$
B
$1.66 \times 10^{-3} \ A$
C
$1.00 \ \text{A}$
D
$1.81 \times 10^{-3} \ A$
Solution
(A) विद्युत धारा $I$ को आवेश के प्रवाह की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $I = \frac{q}{t}$ द्वारा दी जाती है।
कक्षा में घूमते हुए इलेक्ट्रॉन के मामले में,आवेश $q$ प्राथमिक आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ है,और समय $t$ आवर्तकाल $T = 1.5 \times 10^{-16} \ s$ है।
मान रखने पर:
$I = \frac{1.6 \times 10^{-19} \ C}{1.5 \times 10^{-16} \ s}$
$I = 1.066 \times 10^{-3} \ A$.
कक्षा में घूमते हुए इलेक्ट्रॉन के मामले में,आवेश $q$ प्राथमिक आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ है,और समय $t$ आवर्तकाल $T = 1.5 \times 10^{-16} \ s$ है।
मान रखने पर:
$I = \frac{1.6 \times 10^{-19} \ C}{1.5 \times 10^{-16} \ s}$
$I = 1.066 \times 10^{-3} \ A$.
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$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो आवेशित गोलों को एक तार द्वारा जोड़ा जाता है। गोलों की सतह पर विद्युत क्षेत्र का अनुपात . . . . . . है।
A
$\frac{R_2}{R_1}$
B
$\frac{R_1}{R_2}$
C
$\frac{R_2^2}{R_1^2}$
D
$\frac{R_1^2}{R_2^2}$
Solution
(A) जब दो आवेशित चालक गोलों को एक तार से जोड़ा जाता है,तो आवेश तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि उनके विद्युत विभव समान न हो जाएं।
अतः,$V_1 = V_2$.
एक आवेशित गोले का विभव $V = \frac{KQ}{R}$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,$\frac{KQ_1}{R_1} = \frac{KQ_2}{R_2}$.
गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{KQ}{R^2}$ होता है।
हम विभव समीकरण को $\frac{KQ_1}{R_1^2} \cdot R_1 = \frac{KQ_2}{R_2^2} \cdot R_2$ के रूप में लिख सकते हैं।
$E = \frac{KQ}{R^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E_1 R_1 = E_2 R_2$ प्राप्त होता है।
इसलिए,विद्युत क्षेत्रों का अनुपात $\frac{E_1}{E_2} = \frac{R_2}{R_1}$ है।
अतः,$V_1 = V_2$.
एक आवेशित गोले का विभव $V = \frac{KQ}{R}$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,$\frac{KQ_1}{R_1} = \frac{KQ_2}{R_2}$.
गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{KQ}{R^2}$ होता है।
हम विभव समीकरण को $\frac{KQ_1}{R_1^2} \cdot R_1 = \frac{KQ_2}{R_2^2} \cdot R_2$ के रूप में लिख सकते हैं।
$E = \frac{KQ}{R^2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $E_1 R_1 = E_2 R_2$ प्राप्त होता है।
इसलिए,विद्युत क्षेत्रों का अनुपात $\frac{E_1}{E_2} = \frac{R_2}{R_1}$ है।
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जब हवा को $K$ स्थिरांक वाले परावैद्युत माध्यम से बदल दिया जाता है,तो '$d$' दूरी पर स्थित दो आवेशों के बीच अधिकतम आकर्षण बल . . . . . . होता है।
A
$K^2$ गुना बढ़ जाता है
B
$K$ गुना घट जाता है
C
$K$ गुना बढ़ जाता है
D
अपरिवर्तित रहता है
Solution
(B) हवा में '$d$' दूरी पर स्थित दो बिंदु आवेशों $q_1$ और $q_2$ के बीच का बल कूलम्ब के नियम द्वारा दिया जाता है: $F_{\text{air}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{d^2}$.
जब माध्यम को $K$ स्थिरांक (जिसे सापेक्ष विद्युतशीलता $\epsilon_r$ भी कहा जाता है) वाले परावैद्युत से बदल दिया जाता है,तो माध्यम की विद्युतशीलता $\epsilon = K\epsilon_0$ हो जाती है।
माध्यम में बल इस प्रकार है: $F_{\text{medium}} = \frac{1}{4\pi\epsilon} \frac{q_1 q_2}{d^2} = \frac{1}{4\pi(K\epsilon_0)} \frac{q_1 q_2}{d^2}$.
इसलिए,$F_{\text{medium}} = \frac{1}{K} \left( \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{d^2} \right) = \frac{F_{\text{air}}}{K}$.
अतः,बल $K$ गुना घट जाता है।
जब माध्यम को $K$ स्थिरांक (जिसे सापेक्ष विद्युतशीलता $\epsilon_r$ भी कहा जाता है) वाले परावैद्युत से बदल दिया जाता है,तो माध्यम की विद्युतशीलता $\epsilon = K\epsilon_0$ हो जाती है।
माध्यम में बल इस प्रकार है: $F_{\text{medium}} = \frac{1}{4\pi\epsilon} \frac{q_1 q_2}{d^2} = \frac{1}{4\pi(K\epsilon_0)} \frac{q_1 q_2}{d^2}$.
इसलिए,$F_{\text{medium}} = \frac{1}{K} \left( \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{d^2} \right) = \frac{F_{\text{air}}}{K}$.
अतः,बल $K$ गुना घट जाता है।
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विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मात्रक . . . . . . है।
A
$A m^{-1}$
B
$N C^{-1}$
C
$C m$
D
$V m^{-1}$
Solution
(D) विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ को किसी बिंदु पर रखे गए इकाई धनात्मक आवेश $q$ द्वारा अनुभव किए गए बल $F$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $E = F/q$ द्वारा दिया जाता है।
बल का $SI$ मात्रक न्यूटन $(N)$ है और आवेश का $SI$ मात्रक कूलॉम $(C)$ है,इसलिए विद्युत क्षेत्र का मात्रक $N C^{-1}$ है।
वैकल्पिक रूप से,विद्युत क्षेत्र को विभव प्रवणता (potential gradient) के रूप में भी परिभाषित किया जाता है,$E = -dV/dr$।
विभव $V$ का $SI$ मात्रक वोल्ट $(V)$ है और दूरी $r$ का $SI$ मात्रक मीटर $(m)$ है,इसलिए विद्युत क्षेत्र का मात्रक $V m^{-1}$ है।
$N C^{-1}$ और $V m^{-1}$ दोनों विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए समान मात्रक हैं। दिए गए विकल्पों में से,$V m^{-1}$ सही विकल्प है।
बल का $SI$ मात्रक न्यूटन $(N)$ है और आवेश का $SI$ मात्रक कूलॉम $(C)$ है,इसलिए विद्युत क्षेत्र का मात्रक $N C^{-1}$ है।
वैकल्पिक रूप से,विद्युत क्षेत्र को विभव प्रवणता (potential gradient) के रूप में भी परिभाषित किया जाता है,$E = -dV/dr$।
विभव $V$ का $SI$ मात्रक वोल्ट $(V)$ है और दूरी $r$ का $SI$ मात्रक मीटर $(m)$ है,इसलिए विद्युत क्षेत्र का मात्रक $V m^{-1}$ है।
$N C^{-1}$ और $V m^{-1}$ दोनों विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के लिए समान मात्रक हैं। दिए गए विकल्पों में से,$V m^{-1}$ सही विकल्प है।
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एक विद्युत द्विध्रुव को एक असमान विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार रखा जाता है कि $\vec{p}$ और $\vec{E}$ के बीच का कोण $0^{\circ}$ या $180^{\circ}$ नहीं है। यह . . . . . . का अनुभव करता है।
A
कोई टॉर्क और कोई नेट बल नहीं।
B
टॉर्क और नेट बल दोनों।
C
केवल एक बल लेकिन कोई टॉर्क नहीं।
D
केवल एक टॉर्क लेकिन कोई नेट बल नहीं।
Solution
(B) जब एक विद्युत द्विध्रुव को असमान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है,तो द्विध्रुव के विभिन्न बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता भिन्न होती है।
चूंकि क्षेत्र असमान है,इसलिए $+q$ और $-q$ आवेशों पर लगने वाला बल समान और विपरीत नहीं होगा,जिसके परिणामस्वरूप एक गैर-शून्य नेट बल $(F_{net} \neq 0)$ उत्पन्न होगा।
इसके अतिरिक्त,क्योंकि द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}$ और विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ के बीच का कोण $0^{\circ}$ या $180^{\circ}$ नहीं है,आवेशों पर कार्य करने वाले बल एक बल-युग्म बनाते हैं,जो द्विध्रुव पर एक टॉर्क $(\tau = \vec{p} \times \vec{E} \neq 0)$ आरोपित करता है।
अतः,द्विध्रुव टॉर्क और नेट बल दोनों का अनुभव करता है।
चूंकि क्षेत्र असमान है,इसलिए $+q$ और $-q$ आवेशों पर लगने वाला बल समान और विपरीत नहीं होगा,जिसके परिणामस्वरूप एक गैर-शून्य नेट बल $(F_{net} \neq 0)$ उत्पन्न होगा।
इसके अतिरिक्त,क्योंकि द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}$ और विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ के बीच का कोण $0^{\circ}$ या $180^{\circ}$ नहीं है,आवेशों पर कार्य करने वाले बल एक बल-युग्म बनाते हैं,जो द्विध्रुव पर एक टॉर्क $(\tau = \vec{p} \times \vec{E} \neq 0)$ आरोपित करता है।
अतः,द्विध्रुव टॉर्क और नेट बल दोनों का अनुभव करता है।
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$10 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले एक बंद लूप से संबद्ध तात्कालिक चुंबकीय फ्लक्स $\phi = 2t^2 - 5t + 1$ द्वारा दिया गया है। $t = 0.25 \ s$ पर प्रेरित धारा का परिमाण . . . . . . होगा। ($A$ में)
A
$0.4$
B
$1$
C
$4.0$
D
$0.04$
Solution
(A) दिया गया है: चुंबकीय फ्लक्स $\phi = 2t^2 - 5t + 1$ और प्रतिरोध $R = 10 \ \Omega$ है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।
$\phi$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^2 - 5t + 1) = 4t - 5$ प्राप्त होता है।
अतः,$\varepsilon = -(4t - 5) = 5 - 4t$ है।
$t = 0.25 \ s$ पर,प्रेरित emf $\varepsilon = 5 - 4(0.25) = 5 - 1 = 4 \ V$ होगा।
प्रेरित धारा $I$ का परिमाण $I = \frac{|\varepsilon|}{R}$ द्वारा दिया जाता है।
$I = \frac{4 \ V}{10 \ \Omega} = 0.4 \ A$।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।
$\phi$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^2 - 5t + 1) = 4t - 5$ प्राप्त होता है।
अतः,$\varepsilon = -(4t - 5) = 5 - 4t$ है।
$t = 0.25 \ s$ पर,प्रेरित emf $\varepsilon = 5 - 4(0.25) = 5 - 1 = 4 \ V$ होगा।
प्रेरित धारा $I$ का परिमाण $I = \frac{|\varepsilon|}{R}$ द्वारा दिया जाता है।
$I = \frac{4 \ V}{10 \ \Omega} = 0.4 \ A$।
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$9 \times 10^{-15} \ m$ त्रिज्या वाले परमाणु नाभिक $(Z=50)$ की सतह पर विद्युत विभव . . . . . . है।
A
$9 \ V$
B
$9 \times 10^5 \ V$
C
$80 \ V$
D
$8 \times 10^6 \ V$
Solution
(D) नाभिक की सतह पर विद्युत विभव $V$ का सूत्र है: $V = \frac{k Q}{r}$.
यहाँ,$k = 9 \times 10^9 \ N \ m^2/C^2$,$Q = Ze = 50 \times 1.6 \times 10^{-19} \ C$,और $r = 9 \times 10^{-15} \ m$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$V = \frac{(9 \times 10^9) \times (50 \times 1.6 \times 10^{-19})}{9 \times 10^{-15}}$
$V = \frac{9 \times 10^9 \times 80 \times 10^{-19}}{9 \times 10^{-15}}$
$V = 80 \times 10^{-10} \times 10^{15} \ V$
$V = 80 \times 10^5 \ V = 8 \times 10^6 \ V$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।
यहाँ,$k = 9 \times 10^9 \ N \ m^2/C^2$,$Q = Ze = 50 \times 1.6 \times 10^{-19} \ C$,और $r = 9 \times 10^{-15} \ m$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$V = \frac{(9 \times 10^9) \times (50 \times 1.6 \times 10^{-19})}{9 \times 10^{-15}}$
$V = \frac{9 \times 10^9 \times 80 \times 10^{-19}}{9 \times 10^{-15}}$
$V = 80 \times 10^{-10} \times 10^{15} \ V$
$V = 80 \times 10^5 \ V = 8 \times 10^6 \ V$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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दो संधारित्र $C_1$ और $C_2$ समांतर क्रम में जुड़े हैं। यदि संयोजन को $Q$ आवेश दिया जाता है,तो आवेश साझा हो जाता है। तब $C_1$ पर आवेश और $C_2$ पर आवेश का अनुपात . . . . . . है।
A
$C_1 + C_2$
B
$\frac{C_1}{C_2}$
C
$C_1 C_2$
D
$\frac{C_2}{C_1}$
Solution
(B) जब संधारित्र समांतर क्रम में जुड़े होते हैं,तो प्रत्येक संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $V$ समान होता है।
दिया गया है कि $C_1$ और $C_2$ समांतर हैं,इसलिए दोनों पर विभव $V$ समान है,अर्थात $V_1 = V_2 = V$।
संधारित्र पर आवेश $q = CV$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,$C_1$ पर आवेश $q_1 = C_1 V$ और $C_2$ पर आवेश $q_2 = C_2 V$ होगा।
$C_1$ पर आवेश और $C_2$ पर आवेश का अनुपात $\frac{q_1}{q_2} = \frac{C_1 V}{C_2 V} = \frac{C_1}{C_2}$ है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
दिया गया है कि $C_1$ और $C_2$ समांतर हैं,इसलिए दोनों पर विभव $V$ समान है,अर्थात $V_1 = V_2 = V$।
संधारित्र पर आवेश $q = CV$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,$C_1$ पर आवेश $q_1 = C_1 V$ और $C_2$ पर आवेश $q_2 = C_2 V$ होगा।
$C_1$ पर आवेश और $C_2$ पर आवेश का अनुपात $\frac{q_1}{q_2} = \frac{C_1 V}{C_2 V} = \frac{C_1}{C_2}$ है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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नीचे दिखाए गए परिपथ में,प्रभावी धारिता (capacitance) . . . . . . $\mu F$ है।
A
$4$
B
$1$
C
$\frac{30}{11}$
D
$\frac{8}{11}$
Solution
(A) इस परिपथ में $C_1 = 2 \mu F$ संधारित्र,$C_2 = 6 \mu F$ और $C_3 = 3 \mu F$ के श्रेणी संयोजन के साथ समानांतर क्रम में जुड़ा हुआ है।
सबसे पहले,$C_2$ और $C_3$ के श्रेणी संयोजन की तुल्य धारिता $C'$ की गणना करें:
$\frac{1}{C'} = \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \mu F^{-1}$
अतः,$C' = 2 \mu F$.
अब,$C_1$ और $C'$ के समानांतर संयोजन की कुल तुल्य धारिता $C_{eq}$ की गणना करें:
$C_{eq} = C_1 + C' = 2 \mu F + 2 \mu F = 4 \mu F$.
इस प्रकार,प्रभावी धारिता $4 \mu F$ है।
सबसे पहले,$C_2$ और $C_3$ के श्रेणी संयोजन की तुल्य धारिता $C'$ की गणना करें:
$\frac{1}{C'} = \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \mu F^{-1}$
अतः,$C' = 2 \mu F$.
अब,$C_1$ और $C'$ के समानांतर संयोजन की कुल तुल्य धारिता $C_{eq}$ की गणना करें:
$C_{eq} = C_1 + C' = 2 \mu F + 2 \mu F = 4 \mu F$.
इस प्रकार,प्रभावी धारिता $4 \mu F$ है।
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यदि चुंबकीय फ्लक्स का मात्रक वेबर है,तो चुंबकीय क्षेत्र का मात्रक . . . . . . है।
A
$Wb \times m^2$
B
$\frac{Wb}{m}$
C
$\frac{Wb}{m^2}$
D
$Wb \times m$
Solution
(C) सही विकल्प $C$ है।
चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ को चुंबकीय क्षेत्र $B$ और क्षेत्र $A$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है,जो सूत्र $\phi = B \times A$ द्वारा दिया जाता है।
चुंबकीय क्षेत्र $B$ का मात्रक ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $B = \frac{\phi}{A}$।
चूंकि चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ का मात्रक वेबर $(Wb)$ है और क्षेत्रफल $A$ का मात्रक वर्ग मीटर $(m^2)$ है,इसलिए चुंबकीय क्षेत्र $B$ का मात्रक $\frac{Wb}{m^2}$ है।
चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ को चुंबकीय क्षेत्र $B$ और क्षेत्र $A$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है,जो सूत्र $\phi = B \times A$ द्वारा दिया जाता है।
चुंबकीय क्षेत्र $B$ का मात्रक ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $B = \frac{\phi}{A}$।
चूंकि चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ का मात्रक वेबर $(Wb)$ है और क्षेत्रफल $A$ का मात्रक वर्ग मीटर $(m^2)$ है,इसलिए चुंबकीय क्षेत्र $B$ का मात्रक $\frac{Wb}{m^2}$ है।
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चुंबकीय फ्लक्स वेबर में है,तो चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता का मात्रक . . . . . . है।
A
$Wb \times m^2$
B
$\frac{Wb}{m}$
C
$\frac{Wb}{m^2}$
D
$Wb \times m$
Solution
(C) सही विकल्प $C$ है।
चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ को चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ और क्षेत्र के लंबवत क्षेत्रफल $A$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसका सूत्र $\phi = B \times A$ है।
चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ का मात्रक ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $B = \frac{\phi}{A}$।
चूंकि चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ का मात्रक वेबर $(Wb)$ है और क्षेत्रफल $A$ का मात्रक वर्ग मीटर $(m^2)$ है,इसलिए चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ का मात्रक $\frac{Wb}{m^2}$ (जिसे टेस्ला के रूप में भी जाना जाता है) होता है।
चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ को चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ और क्षेत्र के लंबवत क्षेत्रफल $A$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसका सूत्र $\phi = B \times A$ है।
चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ का मात्रक ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं: $B = \frac{\phi}{A}$।
चूंकि चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ का मात्रक वेबर $(Wb)$ है और क्षेत्रफल $A$ का मात्रक वर्ग मीटर $(m^2)$ है,इसलिए चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ का मात्रक $\frac{Wb}{m^2}$ (जिसे टेस्ला के रूप में भी जाना जाता है) होता है।
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न्यूट्रिनो एक ऐसा कण है जो $\qquad$
A
कोई आवेश नहीं रखता लेकिन इसका द्रव्यमान लगभग इलेक्ट्रॉन के बराबर होता है
B
कोई आवेश और कोई स्पिन नहीं रखता है
C
कोई आवेश नहीं रखता लेकिन स्पिन रखता है
D
इलेक्ट्रॉन की तरह आवेशित है और स्पिन रखता है
Solution
(C) न्यूट्रिनो एक प्राथमिक उप-परमाणु कण है जो विद्युत रूप से तटस्थ है। इसका द्रव्यमान बहुत कम (लगभग शून्य) होता है और इसमें आंतरिक कोणीय संवेग होता है जिसे स्पिन कहा जाता है,जो $\hbar$ की इकाइयों में $1/2$ होता है। इसलिए,इसमें कोई आवेश नहीं होता है लेकिन स्पिन होता है।
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