GSEB 2024 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) પ્રવાહધારિત લૂપની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $m = NIA$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $A$ એ લૂપનું ક્ષેત્રફળ છે.
પ્રથમ કિસ્સા માટે,$N_1 = 1$,$R_1 = R$,અને $A_1 = \pi R^2$. તેથી,$m = I \pi R^2$.
જ્યારે $L$ લંબાઈના તારને $N_2 = 2$ આંટાવાળી રીંગમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવી રીંગનો પરિઘ $2 \times (2 \pi R_2) = L$ થાય છે. કારણ કે $L = 2 \pi R$,તેથી $4 \pi R_2 = 2 \pi R$,જે આપણને $R_2 = \frac{R}{2}$ આપે છે.
નવું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi R_2^2 = \pi (\frac{R}{2})^2 = \frac{\pi R^2}{4}$ છે.
નવી ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $m'$ એ $m' = N_2 I A_2 = 2 \times I \times \frac{\pi R^2}{4} = \frac{I \pi R^2}{2}$ છે.
કારણ કે $m = I \pi R^2$,તેથી આપણને $m' = \frac{m}{2}$ મળે છે.

(D) આપેલ છે:
આંટાની સંખ્યા,$N = 1000$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$A = 2 \times 10^{-4} \ m^2$
વિદ્યુતપ્રવાહ,$I = 5.0 \ A$
સોલેનોઈડની ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu$ શોધવાનું સૂત્ર:
$\mu = N \cdot I \cdot A$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\mu = 1000 \times 5.0 \times (2 \times 10^{-4})$
$\mu = 5000 \times 2 \times 10^{-4}$
$\mu = 10000 \times 10^{-4}$
$\mu = 1 \ A \ m^2$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) $I_1$ અને $I_2$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા અને $d$ અંતરે રહેલા બે સમાંતર વાહકો વચ્ચે લાગતું એકમ લંબાઈ દીઠ બળ $f$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2 \pi d}$.
અહીં આપેલ કિંમતો $I_1 = I_2 = 1 \text{ mA} = 10^{-3} \text{ A}$,$d = 1 \text{ m}$,અને $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m A}^{-1}$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$f = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times (10^{-3}) \times (10^{-3})}{2 \pi \times 1}$
$f = 2 \times 10^{-7} \times 10^{-6}$
$f = 2 \times 10^{-13} \text{ N/m}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) લાંબા સોલેનોઇડની અંદર તેના કેન્દ્રની નજીક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું સૂત્ર $B = \mu_0 n I$ છે,જ્યાં $n$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે.
આપેલ છે:
સોલેનોઇડની લંબાઈ $L = 120 \ cm = 1.2 \ m$.
સ્તરોની સંખ્યા $= 4$.
દરેક સ્તરમાં આંટા $= 400$.
કુલ આંટાની સંખ્યા $N = 4 \times 400 = 1600$.
પ્રવાહ $I = 8.0 \ A$.
એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $n = \frac{N}{L} = \frac{1600}{1.2} = \frac{4000}{3} \ m^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$B = (4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A) \times (\frac{4000}{3} \ m^{-1}) \times (8.0 \ A)$.
$B = 4 \pi \times 10^{-7} \times \frac{32000}{3} \ T$.
$B = \frac{128000}{3} \pi \times 10^{-7} \ T$.
$B \approx 42666.67 \pi \times 10^{-7} \ T$.
$B \approx 4.266 \pi \times 10^{-3} \ T$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $B \approx 4.27 \pi \times 10^{-3} \ T$ મળે છે.

(B) તારની અંદરના બિંદુ માટે $(r < a)$:
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{in} = \frac{\mu_0 I r}{2 \pi a^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આમ, $B_{in} \propto r$, જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા દર્શાવે છે.
તારની બહારના બિંદુ માટે $(r > a)$:
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{out} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આમ, $B_{out} \propto \frac{1}{r}$, જે લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) દર્શાવે છે.
સપાટી પર $(r = a)$, ચુંબકીય ક્ષેત્ર મહત્તમ હોય છે: $B_{max} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi a}$.
તેથી, આલેખ $r = a$ સુધી રેખીય વધારો અને ત્યારબાદ $r > a$ માટે અતિવલય ઘટાડો દર્શાવે છે.

(A) જ્યારે બેટરીને વ્યાસાંત બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગ બે સમાન અર્ધવર્તુળાકાર ચાપ $ACB$ અને $ADB$ માં વિભાજિત થાય છે.
બંને ચાપ સમાંતર હોવાથી,બંને વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન $(12 \text{ V})$ રહે છે.
ધારો કે $R_1$ અને $R_2$ એ બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોના અવરોધ છે. સમાન લંબાઈ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળને કારણે,$R_1 = R_2 = R_{arc}$ થાય.
ઓમના નિયમ મુજબ,ચાપ $ACB$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $I_1$ અને ચાપ $ADB$ માંથી વહેતો પ્રવાહ $I_2$ સમાન હશે કારણ કે અવરોધ સમાન છે $(I_1 = I_2 = I/2)$.
$I'$ પ્રવાહ ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર ચાપને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I'}{4R}$ છે.
ચાપ $ACB$ ને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B_1)$ એ $\frac{\mu_0 (I/2)}{4R}$ છે જે સમતલની અંદરની તરફ છે (જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરીને).
ચાપ $ADB$ ને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B_2)$ એ $\frac{\mu_0 (I/2)}{4R}$ છે જે સમતલની બહારની તરફ છે.
તેથી,મૂલ્યો સમાન અને દિશાઓ વિરુદ્ધ હોવાથી,કેન્દ્ર પરનું પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{net} = B_1 - B_2 = 0$ થાય છે.

(D) સાચો જવાબ $D$ છે.
ધારો કે $m$ એ ન્યુક્લિયોનનું સરેરાશ દળ છે અને $A$ એ દળ ક્રમાંક છે.
ન્યુક્લિયસનું દળ $M = m A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $R = R_0 A^{1/3}$ છે,જ્યાં $R_0$ અચળાંક છે.
ન્યુક્લિયસનું કદ $V = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi (R_0 A^{1/3})^3 = \frac{4}{3} \pi R_0^3 A$ છે.
ન્યુક્લિયસની ઘનતા $\rho$ એ દળ અને કદનો ગુણોત્તર છે:
$\rho = \frac{M}{V} = \frac{m A}{\frac{4}{3} \pi R_0^3 A} = \frac{m}{\frac{4}{3} \pi R_0^3}$.
અહીં $m$ અને $R_0$ અચળ હોવાથી,ઘનતા $\rho$ એ દળ ક્રમાંક $A$ પર આધારિત નથી.

(B) ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયામાં,કુલ દળ ક્રમાંક $(A)$ અને કુલ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ બંનેનું સંરક્ષણ થવું જોઈએ.
આપેલી પ્રક્રિયા: ${ }_{0}^{1} n+{ }_{92}^{235} U \rightarrow{ }_{92}^{236} U \rightarrow X + { }_{41}^{99} Nb + Y{ }_{0}^{1} n$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ:
$92 = Z_X + 41 \Rightarrow Z_X = 92 - 41 = 51$.
દળ ક્રમાંક $(A)$ નું સંરક્ષણ:
$236 = A_X + 99 + Y(1)$.
વિકલ્પ $(B)$ માટે,$X = { }_{51}^{133} Sb$ અને $Y = 4$.
$A_X = 133$.
$133 + 99 + 4 = 236$.
આમ,$A$ અને $Z$ બંનેનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(C) ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યા $R$ એ સૂત્ર $R = R_0 A^{1/3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ દળ ક્રમાંક છે અને $R_0$ એ અચળાંક છે.
તેથી,ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{R_{Au}}{R_{Ag}} = \left( \frac{A_{Au}}{A_{Ag}} \right)^{1/3}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં $A_{Au} = 197$ અને $A_{Ag} = 107$ આપેલ છે,તેથી:
$\frac{R_{Au}}{R_{Ag}} = \left( \frac{197}{107} \right)^{1/3}$.
કિંમતની ગણતરી કરતા: $\frac{197}{107} \approx 1.841$.
ત્યારબાદ,$(1.841)^{1/3} \approx 1.2256$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $1.23$ મળે છે.

(B) સાચો જવાબ $B$ (આઈસોટોન) છે.
${ }_{92}^{238} U$ માટે,ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N$ ની ગણતરી $N = A - Z = 238 - 92 = 146$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
${ }_{90}^{236} Th$ માટે,ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N$ ની ગણતરી $N = A - Z = 236 - 90 = 146$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
બંને ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(N = 146)$ હોવાથી,તેઓ આઈસોટોન છે.

(B) સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ તેમની સાપેક્ષ વિપુલતાના આધારે આઈસોટોપિક દળની ભારિત સરેરાશ લઈને ગણવામાં આવે છે.
સરેરાશ પરમાણ્વીય દળ $= \frac{(m_1 \times p_1) + (m_2 \times p_2)}{100}$
$= \frac{(34.98 \times 75.4) + (36.98 \times 24.6)}{100}$
$= \frac{2637.492 + 909.708}{100}$
$= \frac{3547.2}{100}$
$= 35.47 \ u$

(C) આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઊર્જા સમતુલ્યતાના સંબંધ મુજબ,ઊર્જા $E = mc^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ દળ $m = 1 \mu g = 1 \times 10^{-6} \ kg$.
પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^{8} \ m/s$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$E = (1 \times 10^{-6} \ kg) \times (3 \times 10^{8} \ m/s)^2$
$E = 1 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{16} \ J$
$E = 9 \times 10^{10} \ J$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) સાચો જવાબ $D$. આયર્ન $(Fe)$ છે.
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જાનો આલેખ દર્શાવે છે કે હલકા ન્યુક્લિયસ માટે દળ ક્રમાંક $A$ સાથે બંધન ઉર્જા વધે છે અને $40$ થી $120$ ની વચ્ચેના દળ ક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસ માટે તે મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.
આયર્ન $(^{56}Fe)$ માટે,ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા આશરે $8.75 \text{ MeV}$ છે,જે આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી વધુ છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી આયર્ન સૌથી વધુ સ્થાયી ન્યુક્લિયસ છે.

(C) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા શોધવાનું સૂત્ર $R = R_{0} A^{1/3}$ છે,જ્યાં $R_{0} = 1.2 \text{ fm} = 1.2 \times 10^{-15} \text{ m}$ અને $A$ એ દળ ક્રમાંક છે.
${ }_{13}^{27} Al$ માટે,દળ ક્રમાંક $A = 27$ છે.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$R = 1.2 \times 10^{-15} \times (27)^{1/3} \text{ m}$
કારણ કે $(27)^{1/3} = 3$,તેથી:
$R = 1.2 \times 10^{-15} \times 3 \text{ m}$
$R = 3.6 \times 10^{-15} \text{ m}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) આપેલ ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા છે: ${ }_1^3 H + { }_1^3 H \rightarrow { }_2^4 He + { }_1^1 H + { }_1^1 H + Q$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ શોધવા માટે, આપણે દળ ક્ષતિ $(\Delta m)$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
પ્રક્રિયકોનું દળ: $2 \times M({ }_1^3 H) = 2 \times 3.016049 \text{ u} = 6.032098 \text{ u}$.
નિપજોનું દળ: $M({ }_2^4 He) + 2 \times M({ }_1^1 H) = 4.002603 \text{ u} + 2 \times 1.007825 \text{ u} = 4.002603 + 2.015650 = 6.018253 \text{ u}$.
દળ ક્ષતિ $\Delta m = 6.032098 \text{ u} - 6.018253 \text{ u} = 0.013845 \text{ u}$.
મુક્ત થતી ઉર્જા $Q = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV/u} = 0.013845 \times 931.5 \approx 12.89 \text{ MeV}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $12.86 \text{ MeV}$ છે.

(B) સામાન્ય ગોઠવણમાં ટેલિસ્કોપની મોટવણી $m$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_o)$ અને આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $(f_e)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
$f_o = 140 \ cm$
$f_e = 5 \ cm$
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$m = \frac{f_o}{f_e}$
$m = \frac{140}{5} = 28$
તેથી,મોટવણી $28$ છે.

(A) માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $n$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $v$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
સૂત્ર $n = \frac{c}{v}$ છે.
$v$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $v = \frac{c}{n}$ મળે છે.
અહીં $c = 3 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$ અને $n = 1.25$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{3 \times 10^{8}}{1.25} = 2.4 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) સાચો જવાબ $GaAs$ છે.
સેમિકન્ડક્ટરને તત્વ આધારિત અને સંયોજન આધારિત સેમિકન્ડક્ટરમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
$Si$ (સિલિકોન),$Ge$ (જર્મેનિયમ) અને $C$ (કાર્બન) એ તત્વ આધારિત સેમિકન્ડક્ટર છે કારણ કે તે માત્ર એક જ પ્રકારના પરમાણુઓથી બનેલા છે.
$GaAs$ (ગેલિયમ આર્સેનાઈડ) એ અકાર્બનિક સંયોજન સેમિકન્ડક્ટર છે કારણ કે તે બે અલગ-અલગ તત્વો,ગેલિયમ $(Ga)$ અને આર્સેનિક $(As)$ ના સંયોજનથી બનેલું છે.

(C) એનર્જી બેન્ડ ગેપ $(E_g)$ એ કન્ડક્શન બેન્ડ અને વેલેન્સ બેન્ડ વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત છે.
કાર્બન (હીરા) માટે,બેન્ડ ગેપ આશરે $5.4 \ eV$ છે.
સિલિકોન માટે,બેન્ડ ગેપ આશરે $1.1 \ eV$ છે.
જર્મેનિયમ માટે,બેન્ડ ગેપ આશરે $0.7 \ eV$ છે.
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે કે $(E_g)_C > (E_g)_{Si} > (E_g)_{Ge}$.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(D) $n$-ટાઈપ સેમિકન્ડક્ટરમાં,વધારાના ઇલેક્ટ્રોન પૂરા પાડવા માટે પદાર્થને પેન્ટાવેલેન્ટ અશુદ્ધિના પરમાણુઓ (જેમ કે ફોસ્ફરસ,આર્સેનિક અથવા એન્ટિમની) સાથે ડોપ કરવામાં આવે છે.
આ પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન પૂરા પાડે છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ બને છે.
તેનાથી વિપરીત,હોલ્સ માત્ર ઉષ્મીય ઉત્તેજનાને કારણે ઉત્પન્ન થાય છે,જે તેમને માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ બનાવે છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે હોલ્સ માઇનોરિટી કેરિયર્સ છે અને પેન્ટાવેલેન્ટ પરમાણુઓ ડોપન્ટ્સ છે.

(A) આપેલ સર્કિટમાં,ડાયોડ રિવર્સ બાયસમાં જોડાયેલ છે કારણ કે બેટરીનો ધન ટર્મિનલ ડાયોડના $n$-બાજુ (કેથોડ) સાથે અને ઋણ ટર્મિનલ $p$-બાજુ (એનોડ) સાથે જોડાયેલ છે.
ડાયોડનો રિવર્સ બાયસ અવરોધ અનંત હોવાથી,ડાયોડ શાખામાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_1 = 0.0 \ A$ થશે.
$50 \ \Omega$ નો અવરોધ $10 \ V$ ની બેટરી સાથે સમાંતર જોડાયેલ છે. તેથી,અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_2$ ઓહ્મના નિયમ મુજબ:
$I_2 = \frac{V}{R} = \frac{10 \ V}{50 \ \Omega} = 0.2 \ A$.
આમ,$I_1 = 0.0 \ A$ અને $I_2 = 0.2 \ A$ થાય.

(D) એનર્જી ગેપ $(E_g)$ એ વેલેન્સ બેન્ડ અને કન્ડક્શન બેન્ડ વચ્ચેનો ઉર્જાનો તફાવત છે.
- ધાતુઓ માટે,વેલેન્સ અને કન્ડક્શન બેન્ડ એકબીજા પર ઓવરલેપ થાય છે,તેથી $E_g = 0$ હોય છે.
- અર્ધવાહકો માટે,એનર્જી ગેપ નાનો હોય છે,સામાન્ય રીતે $E_g < 3 \ eV$ (દા.ત.,સિલિકોન માટે $1.1 \ eV$,જર્મેનિયમ માટે $0.7 \ eV$).
- અવાહકો (જેને આ સંદર્ભમાં અધાતુઓ પણ કહેવામાં આવે છે) માટે,એનર્જી ગેપ ખૂબ મોટો હોય છે,સામાન્ય રીતે $E_g > 3 \ eV$.
તેથી,સાચો જવાબ અવાહકો અથવા અધાતુઓ છે.

(B) $CdS$ (કેડમિયમ સલ્ફાઈડ) એ સંયોજન સેમિકન્ડક્ટર છે.
તે આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $12$ અને $16$ ના તત્વોથી બનેલું છે.
તે અકાર્બનિક તત્વો દ્વારા બનેલું સંયોજન હોવાથી,તેને અકાર્બનિક સેમિકન્ડક્ટર તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) જ્યારે $p-n$ જંકશનને ફોરવર્ડ બાયસ આપવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય બેટરીનો ધન છેડો $p$-વિસ્તાર સાથે અને ઋણ છેડો $n$-વિસ્તાર સાથે જોડવામાં આવે છે.
આ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડેપ્લેશન રીજનના આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે.
પરિણામે,ડેપ્લેશન લેયરની પહોળાઈ ઘટે છે અને પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ ઘટે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) $p$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટરમાં,પદાર્થને ટ્રાયવેલેન્ટ અશુદ્ધિના અણુઓ (જેમ કે બોરોન,એલ્યુમિનિયમ અથવા ઇન્ડિયમ) સાથે ડોપ કરવામાં આવે છે.
આ ટ્રાયવેલેન્ટ અણુઓ સ્ફટિક લેટીસમાં ખાલી જગ્યાઓ બનાવે છે,જે હોલ્સ તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,હોલ્સ મેજોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ બને છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન માઇનોરિટી ચાર્જ કેરિયર્સ હોય છે.
આમ,સાચું વિધાન એ છે કે હોલ્સ મેજોરિટી કેરિયર્સ છે અને ટ્રાયવેલેન્ટ અણુઓ ડોપન્ટ્સ છે.

(B) હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંત મુજબ,તરંગ અગ્ર પરનો દરેક બિંદુ ગૌણ તરંગિકાઓના ઉદગમ તરીકે કાર્ય કરે છે। આ ગૌણ તરંગિકાઓનો કંપવિસ્તાર $(1 + \cos \theta) / 2$ અવયવ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ તરંગ અગ્રના લંબ અને ગૌણ તરંગિકાની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો છે।
$1$. આગળની દિશામાં,$\theta = 0^\circ$,તેથી કંપવિસ્તારનો અવયવ $(1 + \cos 0^\circ) / 2 = (1 + 1) / 2 = 1$ (મહત્તમ) થાય છે।
$2$. પાછળની દિશામાં,$\theta = 180^\circ$,તેથી કંપવિસ્તારનો અવયવ $(1 + \cos 180^\circ) / 2 = (1 - 1) / 2 = 0$ (શૂન્ય) થાય છે।
તેથી,કંપવિસ્તાર આગળની દિશામાં મહત્તમ અને પાછળની દિશામાં શૂન્ય હોય છે।

(C) જ્યારે સમતલ તરંગ અગ્ર બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થાય છે,ત્યારે લેન્સ પ્રકાશના કિરણોને કેન્દ્રબિંદુ પર કેન્દ્રિત કરે છે.
તરંગ અગ્ર હંમેશા પ્રકાશના પ્રસરણની દિશા (કિરણો) ને લંબ હોવાથી,કેન્દ્રિત થતા કિરણોને કારણે મળતું તરંગ અગ્ર ગોલીય હોય છે જે કેન્દ્રબિંદુ તરફ સંકોચાય છે.
તેથી,બહાર આવતું તરંગ અગ્ર ગોલીય હોય છે.

(C) બે સંપાત થતા તરંગોની પરિણામી તીવ્રતા $I$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $I = I_{1} + I_{2} + 2\sqrt{I_{1}I_{2}} \cos \phi$.
અસંગત ઉદગમો માટે,કળા તફાવત $\phi$ સમય સાથે યાદચ્છિક રીતે બદલાય છે.
તેથી,વ્યતિકરણ પદ $\langle 2\sqrt{I_{1}I_{2}} \cos \phi \rangle$ નું સમય પરનું સરેરાશ મૂલ્ય $0$ થાય છે,કારણ કે $\cos \phi$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $0$ છે.
આપેલ છે કે $I_{1} = I_{2} = I_{0}$,તેથી પરિણામી સરેરાશ તીવ્રતા:
$I_{avg} = I_{1} + I_{2} = I_{0} + I_{0} = 2I_{0}$.

(C) હ્યુજન્સના સિદ્ધાંત મુજબ,ઘટ્ટ માધ્યમ (કાચ) માં પ્રકાશની ઝડપ પાતળા માધ્યમ (હવા) કરતા ઓછી હોય છે.
જ્યારે સમતલ તરંગ અગ્ર પ્રિઝમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પ્રિઝમના પાયામાંથી પસાર થતો તરંગ અગ્રનો ભાગ ટોચના ભાગ કરતા કાચની વધુ જાડાઈમાંથી પસાર થાય છે.
કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ ઓછી હોવાથી,પ્રિઝમના જાડા ભાગમાંથી પસાર થતો તરંગ અગ્રનો ભાગ પાતળા ભાગમાંથી પસાર થતા ભાગ કરતા વધુ વિલંબિત થાય છે.
આના પરિણામે બહાર આવતા તરંગ અગ્રમાં નમન (tilt) જોવા મળે છે,જે આકૃતિ $C$ માં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે.