AP EAMCET 2013 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) કેશિકા નળીમાં પ્રવાહીના સ્તંભની ઊંચાઈનું સૂત્ર: $h = \frac{2T \cos \theta}{rdg}$ છે.
પાણી માટે: $h_1 = \frac{2T_1 \cos \theta_1}{r d_1 g}$. અહીં $\theta_1 = 0^{\circ}$ હોવાથી,$\cos 0^{\circ} = 1$,તેથી $h_1 = \frac{2T_1}{r d_1 g}$.
પ્રવાહીનું દળ $m = \pi r^2 h d$ છે. $h$ ની કિંમત મૂકતા,$m = \pi r^2 d \left( \frac{2T \cos \theta}{rdg} \right) = \frac{2 \pi r T \cos \theta}{g}$ મળે.
પ્રથમ કિસ્સામાં (પાણી): $m_1 = \frac{2 \pi r T_1}{g} = 5 \times 10^{-3} \ kg$.
બીજા પ્રવાહી માટે: $T_2 = \sqrt{2} T_1$ અને $\theta_2 = 45^{\circ}$.
$m_2 = \frac{2 \pi r T_2 \cos \theta_2}{g} = \frac{2 \pi r (\sqrt{2} T_1) \cos 45^{\circ}}{g}$.
$\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$m_2 = \frac{2 \pi r (\sqrt{2} T_1) \times \frac{1}{\sqrt{2}}}{g} = \frac{2 \pi r T_1}{g}$.
$m_1$ અને $m_2$ ની સરખામણી કરતા,$m_2 = m_1 = 5 \times 10^{-3} \ kg$ મળે છે.

(C) ગોળાકાર ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $v = \frac{2}{9} \frac{r^2(\rho-\sigma) g}{\eta}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્લાવક બળને અવગણતા,$\sigma \approx 0$,તેથી $v \propto r^2$ થાય.
જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાના બે ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું મોટું ટીપું બનાવે છે,ત્યારે કદનું સંરક્ષણ થાય છે:
$\frac{4}{3} \pi R^3 = 2 \times \frac{4}{3} \pi r^3$
$R^3 = 2r^3 \Rightarrow R = 2^{1/3} r$.
ધારો કે મોટા ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $v'$ છે.
$\frac{v'}{v} = \frac{R^2}{r^2} = \frac{(2^{1/3} r)^2}{r^2} = 2^{2/3} = \sqrt[3]{4}$.
તેથી,$v' = \sqrt[3]{4} v$.

(A) ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ એ $AlCl_3$ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઇડ્રોક્લોરિનેશન અનુભવે છે,જેના પરિણામે હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ મુક્ત થાય છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$B_2H_6 + HCl \xrightarrow{AlCl_3} B_2H_5Cl + H_2 \uparrow$

(C) ત્રિ-પરિમાણીય સિલિકેટ્સમાં,દરેક $SiO_4^{4-}$ ટેટ્રાહેડ્રોનના ચારેય ઓક્સિજન પરમાણુઓ (ખૂણાઓ) અન્ય ટેટ્રાહેડ્રોન સાથે વહેંચાયેલા હોય છે.
આના પરિણામે ત્રિ-પરિમાણીય નેટવર્ક બંધારણ પ્રાપ્ત થાય છે.
આવા બંધારણોના ઉદાહરણોમાં ક્વાર્ટઝ,ટ્રાઇડિમાઇટ અને ક્રિસ્ટોબલાઇટ જેવા સિલિકાના વિવિધ સ્વરૂપોનો સમાવેશ થાય છે.

(D) સોડિયમ થાયોસલ્ફેટ $(Na_2S_2O_3)$ ની ભેજવાળા ક્લોરિન $(Cl_2)$ સાથેની પ્રક્રિયા ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા છે.
પાણીની હાજરીમાં,$Na_2S_2O_3$ નું ઓક્સિડેશન સોડિયમ સલ્ફેટ $(Na_2SO_4)$ અને હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ માં થાય છે,જ્યારે સલ્ફર $(S)$ અવક્ષેપિત થાય છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Na_2S_2O_3 + Cl_2 + H_2O \longrightarrow Na_2SO_4 + 2HCl + S$
અહીં,$X$ એ સલ્ફર $(S)$ છે.

(A) વિષમીકરણ પ્રક્રિયા એ રેડોક્ષ પ્રક્રિયાનો એક ખાસ પ્રકાર છે જેમાં એક જ તત્વની ચોક્કસ ઓક્સિડેશન અવસ્થા એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન પામે છે.
પ્રક્રિયા$3Cl_{2\text{(g)}} + 6OH^-{_{\text{(aq)}}} \rightarrow ClO_3^-{_{\text{(aq)}}} + 5Cl^-{_{\text{(aq)}}} + 3H_2O_{\text{(l)}}$ માં,ક્લોરિનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $Cl_2$ માં $0$ થી બદલાઈને $Cl^-$ માં $-1$ (રિડક્શન) અને $ClO_3^-$ માં $+5$ (ઓક્સિડેશન) થાય છે.
આમ,તે એક વિષમીકરણ પ્રક્રિયા છે.

(B) આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.10 \ M$,આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 4.0 \% = 0.04$.
લેક્ટિક એસિડ $(CH_3CH(OH)COOH)$ ના વિયોજન માટે:
$CH_3CH(OH)COOH \rightleftharpoons CH_3CH(OH)COO^- + H^+$
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા:
$[CH_3CH(OH)COOH] = C(1 - \alpha)$
$[CH_3CH(OH)COO^-] = C\alpha$
$[H^+] = C\alpha$
વિયોજન અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ છે:
$K_a = \frac{[CH_3CH(OH)COO^-][H^+]}{[CH_3CH(OH)COOH]} = \frac{C\alpha \cdot C\alpha}{C(1 - \alpha)} = \frac{C\alpha^2}{1 - \alpha}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_a = \frac{0.1 \times (0.04)^2}{1 - 0.04} = \frac{0.1 \times 0.0016}{0.96} = \frac{0.00016}{0.96} = \frac{1.6 \times 10^{-4}}{0.96} \approx 1.66 \times 10^{-4}$

(D) આદર્શ વાયુના $n$ મોલ માટે ગતિજ ઊર્જા $(KE)$ નું સૂત્ર $KE = n \times \frac{3}{2} RT$ છે.
$4$ $g$ $H_2$ માટે,મોલની સંખ્યા $n_{H_2} = \frac{4 \ g}{2 \ g/mol} = 2$ $mol$ થાય.
તેથી,$KE_{H_2} = 2 \times \frac{3}{2} RT = 3RT$ થાય.
$8$ $g$ $O_2$ માટે,મોલની સંખ્યા $n_{O_2} = \frac{8 \ g}{32 \ g/mol} = 0.25$ $mol$ અથવા $\frac{1}{4}$ $mol$ થાય.
તેથી,$KE_{O_2} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} RT = \frac{3}{8} RT$ થાય.
આમ,$KE_{H_2} : KE_{O_2} = 3RT : \frac{3}{8} RT = 1 : \frac{1}{8} = 8 : 1$ થાય.

(C) પરમાણુનું ક્વોન્ટમ યાંત્રિક મોડેલ $de \text{ } Broglie$ દ્વારા સૂચિત દ્રવ્યના દ્વૈત સ્વરૂપ (તરંગ-કણ દ્વૈતતા) પર આધારિત છે.
આ મોડેલ ઇલેક્ટ્રોનને કણ અને તરંગ બંને તરીકે ગણે છે,જેનું ગાણિતિક વર્ણન $Schrodinger$ તરંગ સમીકરણ દ્વારા કરવામાં આવે છે.

(B) કોઈપણ કક્ષકમાં રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર: $n - l - 1$ છે.
$3s$ કક્ષક માટે: $n = 3$ અને $l = 0$. તેથી,રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા $= 3 - 0 - 1 = 2$.
$2p$ કક્ષક માટે: $n = 2$ અને $l = 1$. તેથી,રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા $= 2 - 1 - 1 = 0$.
આમ,$3s$ અને $2p$ કક્ષકો માટે રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા અનુક્રમે $2$ અને $0$ છે.

(D) એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અવ્યવસ્થાનું માપ છે. જ્યારે તંત્ર વધુ અવ્યવસ્થિત બને છે,ત્યારે એન્ટ્રોપી ફેરફાર ધન $(\Delta S > 0)$ હોય છે,જેમ કે પ્રવાહીમાંથી વાયુ અવસ્થામાં થતું રૂપાંતર.
પ્રક્રિયા $H_2O_{(l)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$ માં,પ્રવાહી પાણીનું વરાળમાં રૂપાંતર થાય છે. વાયુના અણુઓ પ્રવાહી કરતા વધુ અવ્યવસ્થિત હોવાથી,તંત્રની એન્ટ્રોપી વધે છે,તેથી $\Delta S$ ધન મળે છે.
અન્ય વિકલ્પોમાં,પ્રક્રિયાઓ વાયુના મોલની સંખ્યામાં ઘટાડો અથવા વધુ વ્યવસ્થિત અવસ્થા તરફ જાય છે,જેનાથી એન્ટ્રોપી ફેરફાર ઋણ થાય છે.