AIPMT 1998 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) जब एक $P-N$ जंक्शन बनता है,तो इलेक्ट्रॉन $n$-क्षेत्र से $p$-क्षेत्र में और होल $p$-क्षेत्र से $n$-क्षेत्र में विसरित (diffuse) होते हैं।
इस विसरण के कारण,जंक्शन के पास का $n$-पक्ष धनात्मक रूप से आवेशित (दाता आयनों के कारण) हो जाता है और $p$-पक्ष ऋणात्मक रूप से आवेशित (ग्राही आयनों के कारण) हो जाता है।
जंक्शन के पास धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों का यह संचय एक विद्युत क्षेत्र बनाता है,जो आवेश वाहकों के आगे विसरण का विरोध करता है।
अचल आयनों के इस क्षेत्र को अवक्षय परत (depletion layer) कहा जाता है,और इसके आर-पार उत्पन्न विभवांतर को विभव प्राचीर (potential barrier) के रूप में जाना जाता है।

(B) सार्थक अंकों के नियमों के अनुसार,सभी गैर-शून्य अंक सार्थक होते हैं। पहले गैर-शून्य अंक से पहले आने वाले शून्य सार्थक नहीं होते हैं।
$1$. $161 \ cm$ के लिए,सभी अंक गैर-शून्य हैं,इसलिए इसमें $3$ सार्थक अंक हैं।
$2$. $0.161 \ cm$ के लिए,अग्रणी शून्य सार्थक नहीं है,इसलिए इसमें $3$ सार्थक अंक हैं।
$3$. $0.0161 \ cm$ के लिए,अग्रणी शून्य सार्थक नहीं हैं,इसलिए इसमें $3$ सार्थक अंक हैं।
अतः,संख्याओं में क्रमशः $3, 3$ और $3$ सार्थक अंक हैं।

(C) दिया गया है कि $100 \ g$ हीमोग्लोबिन $(Hb)$ में $0.33 \ g$ आयरन $(Fe)$ होता है।
इसलिए,$67200 \ g$ $Hb$ में $Fe$ का द्रव्यमान:
$\text{Mass of } Fe = \frac{67200 \times 0.33}{100} = 221.76 \ g$.
हीमोग्लोबिन के एक अणु में आयरन परमाणुओं की संख्या:
$\text{Number of } Fe \text{ atoms} = \frac{221.76}{56} = 3.96 \approx 4$.
अतः,हीमोग्लोबिन के एक अणु में $4$ आयरन परमाणु उपस्थित हैं।

(D) $n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = r_0 \times n^2$ है,जहाँ $r_0 = 0.530 \ \mathring{A}$ मूल अवस्था $(n = 1)$ की त्रिज्या है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए,$n = 2$ है।
मान रखने पर: $r_2 = 0.530 \ \mathring{A} \times (2)^2$.
$r_2 = 0.530 \ \mathring{A} \times 4 = 2.12 \ \mathring{A}$.

(B) रासायनिक समीकरण: $CO + Cl_2 \rightleftharpoons COCl_2$
साम्यावस्था पर मोलर सांद्रता:
$[CO] = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ M$
$[Cl_2] = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ M$
$[COCl_2] = \frac{0.2 \ mol}{0.5 \ L} = 0.4 \ M$
साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक:
$K_c = \frac{[COCl_2]}{[CO][Cl_2]}$
मान रखने पर:
$K_c = \frac{0.4}{0.2 \times 0.2} = \frac{0.4}{0.04} = 10$

(C) $NH_4OH$ के लिए,सांद्रता $C = 0.1 \ M$ (डेसीनॉर्मल)।
दिया गया आयनन की मात्रा $\alpha = 20\% = 0.2$ है।
हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता $[OH^-] = C \times \alpha = 0.1 \times 0.2 = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$ है।
$pOH$ की गणना: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-2}) = 2 - \log 2 = 2 - 0.301 = 1.699 \approx 1.7$ है।
अंत में,$pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करके $pH$ ज्ञात करें।
$pH = 14 - 1.7 = 12.3$।

(D) यह ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम का कथन है। तीसरे नियम के अनुसार,जैसे-जैसे तापमान परम शून्य $(0 \, K)$ के करीब पहुंचता है,एक पूर्णतः क्रिस्टलीय पदार्थ की एंट्रॉपी शून्य हो जाती है।

(D) आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $(U)$ केवल तापमान का फलन है,अर्थात $U = f(T)$।
चूंकि प्रक्रिया समतापीय है,तापमान स्थिर रहता है $(T_1 = T_2 = 300 \ K)$।
इसलिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को $\Delta U = nC_v\Delta T$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $\Delta T = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होगा।

(D) $Be$ $(Z=4)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2$ है।
$B$ $(Z=5)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^1$ है।
$Be$ में पूर्णतः भरा हुआ $2s$ कक्षक होता है,जो $B$ के $2p$ कक्षक की तुलना में अधिक स्थिर है।
इसलिए,$B$ की तुलना में $Be$ से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
$Be$ का प्रथम आयनन विभव लगभग $9.32 \ eV$ है और $B$ का $8.29 \ eV$ है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) $(NH_4)_2SO_4$ एक दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ और प्रबल अम्ल $(H_2SO_4)$ का लवण है।
जल-अपघटन पर,यह एक प्रबल अम्ल उत्पन्न करता है:
$(NH_4)_2SO_4 + 2H_2O \to 2NH_4OH + H_2SO_4$.
$H_2SO_4$ की उपस्थिति के कारण बार-बार उपयोग करने से मिट्टी की अम्लता बढ़ जाती है।

(A) ब्रोमीन वाष्प एक अध्रुवीय पदार्थ है।
जब $CS_2$ (कार्बन डाइसल्फाइड) या $CCl_4$ (कार्बन टेट्राक्लोराइड) मिलाया जाता है,तो ब्रोमीन इन विलायकों में घुल जाता है,जिससे वाष्प की सांद्रता कम हो जाती है और इस प्रकार भूरे रंग की तीव्रता कम हो जाती है।
एनिमल चारकोल पाउडर ब्रोमीन गैस का अधिशोषण करता है,जिससे भी भूरे रंग की तीव्रता कम हो जाती है।
संगमरमर के टुकड़े $(CaCO_3)$ ब्रोमीन वाष्प के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं,इसलिए भूरे रंग की तीव्रता में उल्लेखनीय कमी नहीं आती है।

(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोलर अनुपात की गणना करते हैं:

$C = 40\% \rightarrow 40/12 = 3.33$	$3.33/3.33 = 1$
$H = 13.33\% \rightarrow 13.33/1 = 13.33$	$13.33/3.33 = 4$
$N = 46.67\% \rightarrow 46.67/14 = 3.33$	$3.33/3.33 = 1$

$C:H:N$ का अनुपात $1:4:1$ है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_4N$ है।

(C) प्रेरणिक प्रभाव ($-I$ प्रभाव) कार्बन श्रृंखला से जुड़े परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती है,सिग्मा बंध के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करने की उसकी क्षमता बढ़ती है,जिससे $-I$ प्रभाव बढ़ता है।
परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता का क्रम $N < O < F$ है।
अतः,दिए गए प्रतिस्थापियों के लिए $-I$ प्रभाव का क्रम $-NR_2 < -OR < -F$ है।

(A) एक यौगिक कायरल होता है यदि उसमें कम से कम एक कायरल केंद्र (एक कार्बन परमाणु जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा हो) मौजूद हो।
$(A)$ $DCH_2-CH_2-CH_2-Cl$: इस अणु में कोई कायरल केंद्र नहीं है क्योंकि कार्बन परमाणु समान हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़े हैं या चार अलग समूहों से नहीं जुड़े हैं।
$(B)$ $CH_3-CH_2-CHD-Cl$: $D$ और $Cl$ से जुड़ा कार्बन परमाणु $H$,$D$,$Cl$ और एथिल समूह $(-CH_2CH_3)$ से जुड़ा है। चूंकि ये चार समूह अलग हैं,इसलिए यह कायरल है।
$(C)$ $CH_3-CHD-CH_2-CH_2-Cl$: $D$ से जुड़ा कार्बन परमाणु $H$,$D$,$CH_3$ और $-CH_2CH_2Cl$ से जुड़ा है। चूंकि ये चार समूह अलग हैं,इसलिए यह कायरल है।
$(D)$ $CH_2D-CHCl-CH_3$: $Cl$ से जुड़ा कार्बन परमाणु $H$,$Cl$,$CH_2D$ और $CH_3$ से जुड़ा है। चूंकि ये चार समूह अलग हैं,इसलिए यह कायरल है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) $1$. $CH_3COOH \xrightarrow{LiAlH_4} CH_3CH_2OH$ $(A)$
$2$. $CH_3CH_2OH \xrightarrow{H^{+}, 443 \ K} CH_2=CH_2$ $(B)$
$3$. $CH_2=CH_2 \xrightarrow{Br_2} CH_2Br-CH_2Br$ $(C)$
$4$. $CH_2Br-CH_2Br \xrightarrow{alc. KOH} CH \equiv CH$ $(D)$
उत्पाद $D$,$CH \equiv CH$ है,जो एसिटिलीन है।

(C) अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है: $\frac{P^0 - P_s}{P^0} = X_{solute}$.
दिया गया है,$P^0 - P_s = 10 \ mm \ Hg$ और $X_{solute} = 0.2$.
अतः,$\frac{10}{P^0} = 0.2 \Rightarrow P^0 = \frac{10}{0.2} = 50 \ mm \ Hg$.
अब,वाष्प दाब में $20 \ mm \ Hg$ की नई कमी के लिए:
$\frac{20}{P^0} = X'_{solute} \Rightarrow X'_{solute} = \frac{20}{50} = 0.4$.
विलेय का मोल अंश $0.4$ होना चाहिए।

(C) एक आयनिक क्रिस्टल में धनायन और ऋणायन के केंद्रों के बीच की दूरी उनकी आयनिक त्रिज्याओं के योग द्वारा दी जाती है,$d = r_{+} + r_{-}$.
इस दूरी को अधिकतम करने के लिए,हमें सबसे बड़ी आयनिक त्रिज्या वाले धनायन और ऋणायन का चयन करना होगा।
दिए गए विकल्पों में,$Cs^{+}$ धनायनों $(Li^{+}, Cs^{+})$ में सबसे बड़ी आयनिक त्रिज्या रखता है और $I^{-}$ ऋणायनों $(F^{-}, I^{-})$ में सबसे बड़ी आयनिक त्रिज्या रखता है।
इसलिए,अधिकतम अंतर-आयनिक दूरी वाला यौगिक $CsI$ है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
$Cu + HCl \to \text{कोई अभिक्रिया नहीं}$.
तांबा (Copper) विद्युत रासायनिक श्रेणी में हाइड्रोजन से कम सक्रिय है,जैसा कि इसके धनात्मक मानक अपचयन विभव $(E_{Cu}^{0} = +0.34 \ V)$ से पता चलता है,जबकि हाइड्रोजन का विभव $(E_{H}^{0} = 0.00 \ V)$ है।
इसलिए,तांबा तनु अम्लों से हाइड्रोजन को विस्थापित नहीं कर सकता है।

(B) ग्लूकोज की फेनिलहाइड्राज़िन के साथ प्रतिक्रिया में ग्लूकोसाज़ोन का निर्माण होता है।
इस प्रतिक्रिया में,ग्लूकोज का एक अणु फेनिलहाइड्राज़िन के $3$ अणुओं के साथ प्रतिक्रिया करता है।
फेनिलहाइड्राज़िन का पहला अणु एल्डिहाइड समूह के साथ प्रतिक्रिया करके फेनिलहाइड्राज़ोन बनाता है।
दूसरा और तीसरा अणु $C-2$ स्थिति पर ओसाज़ोन संरचना के ऑक्सीकरण और निर्माण में शामिल होते हैं।
इसलिए,$X$ का मान $3$ है।

(A) एस्पिरिन को एसिटिक एनहाइड्राइड या एसिटाइल क्लोराइड का उपयोग करके सैलिसिलिक एसिड ($o$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक एसिड) के एसिटिलेशन द्वारा तैयार किया जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$o$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक एसिड + $CH_3COCl \rightarrow \text{एस्पिरिन} + HCl$
$o$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक एसिड की संरचना एक बेन्ज़ीन रिंग है जिसमें ऑर्थो स्थिति पर $-COOH$ समूह और $-OH$ समूह होता है। अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(B) $DNA$ में,नाइट्रोजनयुक्त क्षारक हाइड्रोजन बंधों के माध्यम से विशिष्ट रूप से जुड़ते हैं।
$Adenine$ $(A)$,$Thymine$ $(T)$ के साथ $2$ हाइड्रोजन बंधों द्वारा जुड़ता है।
$Guanine$ $(G)$,$Cytosine$ $(C)$ के साथ $3$ हाइड्रोजन बंधों द्वारा जुड़ता है।
अतः,सही पूरक क्षारक युग्म $Adenine$ और $Thymine$; $Guanine$ और $Cytosine$ हैं।

(A) विटामिन $K$ रक्त के थक्के जमने के लिए आवश्यक है। विटामिन $K$ की कमी से अत्यधिक रक्तस्राव होता है। बेरी-बेरी रोग विटामिन $B_1$ (थायमिन) की कमी के कारण होता है। इसलिए,विटामिन $K$ - बेरी-बेरी का जोड़ा बेमेल है।

(D) नियामक जीन (Regulatory genes) ऐसे प्रोटीन (रिप्रेसर या एक्टिवेटर) उत्पन्न करने के लिए जिम्मेदार होते हैं जो संरचनात्मक जीनों के ट्रांसक्रिप्शन को नियंत्रित करने के लिए ऑपरेटर या प्रमोटर क्षेत्रों से जुड़ते हैं। हालांकि ऑपरेटर जीन एक स्विच के रूप में कार्य करता है,लेकिन नियामक जीन नियंत्रण संकेत का स्रोत है। इसलिए,संरचनात्मक जीनों के ट्रांसक्रिप्शन को चालू या बंद करने में मुख्य रूप से नियामक जीन शामिल होते हैं।

(D) सही उत्तर $D$ है।
$CO_2$ के अलावा,कई अन्य गैसें ग्रीनहाउस प्रभाव में योगदान करती हैं,जिनमें ओजोन,$CFCs$,नाइट्रस ऑक्साइड $(N_2O)$ और मीथेन शामिल हैं।
कृषि क्षेत्र नाइट्रस ऑक्साइड का एक महत्वपूर्ण स्रोत हैं।
यह कम हवादार (जलभराव वाली) मिट्टी में डाले गए कृत्रिम नाइट्रोजन उर्वरकों पर विनाइट्रीकरण करने वाले बैक्टीरिया की क्रिया द्वारा उत्पन्न होता है।

(C) फाइटोक्रोम पौधों में पाया जाने वाला एक प्रकाश-संवेदी वर्णक प्रोटीन है,जो दीप्तिकालिता (Photoperiodism) में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
यह दो परस्पर परिवर्तनीय रूपों में मौजूद होता है: $P_r$ (जो लाल प्रकाश को अवशोषित करता है) और $P_{fr}$ (जो सुदूर-लाल प्रकाश को अवशोषित करता है)।
ये वर्णक जैविक स्विच के रूप में कार्य करते हैं जो पौधों को प्रकाश और अंधेरे की अवधि को समझने में मदद करते हैं,जिससे पुष्पन और अन्य विकासात्मक प्रक्रियाओं का नियमन होता है।

(B) टाइफाइड बुखार $Salmonella \text{ } typhi$ नामक बैक्टीरिया के कारण होने वाला एक जीवाणु संक्रमण है।
यह दूषित भोजन और पानी के सेवन से फैलता है।
इसके सामान्य लक्षणों में तेज बुखार, कमजोरी, पेट दर्द, सिरदर्द और भूख न लगना शामिल हैं।
इसलिए, सही विकल्प $B$ है।

(D) $n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_n = r_0 \times n^2$ है,जहाँ $r_0 = 0.530 \ \mathring{A}$ प्रथम कक्षा $(n = 1)$ की त्रिज्या है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n = 2$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$r_2 = 0.530 \ \mathring{A} \times (2)^2$
$r_2 = 0.530 \ \mathring{A} \times 4$
$r_2 = 2.12 \ \mathring{A}$.

(D) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,स्थिति में अनिश्चितता $(\Delta x)$ और संवेग में अनिश्चितता $(\Delta p)$ का गुणनफल $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि इलेक्ट्रॉन और हीलियम परमाणु दोनों के लिए स्थिति में अनिश्चितता $(\Delta x)$ समान $(1.0 \, nm)$ है,इसलिए संवेग में अनिश्चितता $(\Delta p)$ भी दोनों कणों के लिए समान होगी।
यह दिया गया है कि इलेक्ट्रॉन के संवेग में अनिश्चितता $50 \times 10^{-26} \, kg \, m \, s^{-1}$ है,इसलिए हीलियम परमाणु के संवेग के मापन में न्यूनतम अनिश्चितता भी $50 \times 10^{-26} \, kg \, m \, s^{-1}$ होगी।

(C) $1$. द्वि-आबंध युक्त सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। श्रृंखला में $5$ कार्बन हैं,इसलिए मूल एल्केन $pentane$ है और एल्कीन $pent-2$-ene है।
$2$. द्वि-आबंध को न्यूनतम अंक देने के लिए श्रृंखला का अंकन करें। बाएं से दाएं अंकन करने पर द्वि-आबंध $2$ स्थिति पर आता है।
$3$. प्रतिस्थापी $2$ स्थिति पर $chloro$ और $3$ स्थिति पर $iodo$ हैं।
$4$. विन्यास निर्धारित करें: उच्च प्राथमिकता वाले समूह ($C-2$ पर $Cl$ और $C-3$ पर $CH_2CH_3$) द्वि-आबंध के विपरीत पक्षों पर हैं,जो $trans$ विन्यास को दर्शाता है।
$5$. अतः,सही नाम $trans-2-chloro-3-iodopent-2-ene$ है।

(C) एरीन्स में इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन अभिक्रियाएं होती हैं और ये इलेक्ट्रॉनरागी योगज अभिक्रियाएं नहीं देते हैं।
हम जानते हैं कि बेंजीन दो संरचनाओं का एक अनुनाद संकर है और बेंजीन की अधिक स्थिरता $\pi$-इलेक्ट्रॉनों के विस्थानीकरण के कारण होती है।

(C) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया के प्रति एरोमैटिक वलय की अभिक्रियाशीलता वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
जो समूह वलय को इलेक्ट्रॉन दान करते हैं (सक्रियकारी समूह) वे इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे वलय इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण के प्रति अधिक संवेदनशील हो जाता है।
दिए गए यौगिकों में:
$1$. बेंजीन: संदर्भ यौगिक।
$2$. क्लोरोबेंजीन: $-Cl$ अपने मजबूत $-I$ प्रभाव के कारण एक निष्क्रियकारी समूह है,जो इसके $+M$ प्रभाव से अधिक प्रभावी है।
$3$. फिनोल: $-OH$ समूह अपने मजबूत $+M$ प्रभाव के कारण एक अत्यधिक सक्रियकारी समूह है,जो $o-$ और $p-$ स्थितियों पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को काफी बढ़ा देता है।
$4$. टोल्यूनि: $-CH_3$ समूह अपने $+I$ प्रभाव और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के कारण एक कमजोर सक्रियकारी समूह है।
इसलिए,फिनोल इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण के प्रति सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।

$(A)$ सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला में $5$ कार्बन परमाणु हैं और $C=C$ बंध दूसरे कार्बन परमाणु से शुरू होता है, इसलिए यह $2$-पेंटीन व्युत्पन्न है।
प्रतिस्थापी दूसरे स्थान पर क्लोरीन $(Cl)$ और तीसरे स्थान पर आयोडीन $(I)$ हैं।
$C=C$ बंध के चारों ओर ज्यामिति को देखने पर, उच्च प्राथमिकता वाले समूह विपरीत दिशाओं में हैं, जो $trans$ विन्यास को दर्शाता है।
अतः, इसका नाम $\text{trans-2-क्लोरो-3-आयोडो-2-पेंटीन}$ है।

(C) लैक्टोज एक डाइसैकेराइड शर्करा है जो आमतौर पर दूध में पाई जाती है।
यह दो मोनोसैकेराइड इकाइयों से बनी होती है: $Glucose$ (ग्लूकोज) और $Galactose$ (गैलेक्टोज)।
ये दोनों इकाइयाँ $\beta-1,4-glycosidic$ बंध द्वारा एक-दूसरे से जुड़ी होती हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) स्तनधारियों में,हिस्टामाइन एक रासायनिक मध्यस्थ है जो सूजन (inflammatory) और एलर्जी प्रतिक्रियाओं में शामिल होता है। यह मुख्य रूप से $Mast \ cells$ (मास्ट कोशिकाओं) और बेसोफिल्स द्वारा संश्लेषित और स्रावित होता है। जब ये कोशिकाएं एलर्जी या ऊतक की चोट से सक्रिय होती हैं,तो वे डिग्रेन्यूलेशन की प्रक्रिया से गुजरती हैं,जिससे हिस्टामाइन आसपास के ऊतकों में मुक्त हो जाता है। हिस्टामाइन वाहिकाओं के फैलाव (vasodilation) और केशिकाओं की पारगम्यता में वृद्धि का कारण बनता है,जो सूजन प्रतिक्रिया की मुख्य विशेषताएं हैं।

(A) गोली पर लगने वाला बल $F = 600 - 2 \times 10^5 t$ है।
जब गोली बैरल से बाहर निकलती है,तो बल शून्य हो जाता है।
$F = 0$ रखने पर,$600 - 2 \times 10^5 t = 0$.
$t$ के लिए हल करने पर,$t = \frac{600}{2 \times 10^5} = 3 \times 10^{-3} \ s$.
आवेग $I$ समय के साथ बल का समाकलन है: $I = \int_{0}^{t} F \ dt$.
मान रखने पर: $I = \int_{0}^{3 \times 10^{-3}} (600 - 2 \times 10^5 t) \ dt$.
समाकलन करने पर,$I = [600t - 10^5 t^2]_0^{3 \times 10^{-3}}$.
मान की गणना करने पर: $I = 600(3 \times 10^{-3}) - 10^5(3 \times 10^{-3})^2$.
$I = 1.8 - 10^5(9 \times 10^{-6}) = 1.8 - 0.9 = 0.9 \ N-s$.

(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$Q = \Delta U + \Delta W$,जहाँ $Q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है,$\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है और $\Delta W$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है।
रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,इसलिए $Q = 0$ होता है।
प्रथम नियम के समीकरण में $Q = 0$ रखने पर: $0 = \Delta U + \Delta W$ प्राप्त होता है।
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\Delta U = -\Delta W$ प्राप्त होता है।
अतः,सही कथन यह है कि रुद्धोष्म प्रक्रिया में,आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि निकाय द्वारा किए गए कार्य के ऋणात्मक मान के बराबर होती है।

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा $E$ उसके परम तापमान $T$ की चौथी घात के समानुपाती होती है,अर्थात $E \propto T^4$.
मान लीजिए $E_1$ प्रारंभिक विकिरण ऊर्जा है और $T_1$ सूर्य का प्रारंभिक तापमान है। दिया गया है कि $E_1 = 20 \, kcal/m^2-min$ है।
मान लीजिए $E_2$ नई विकिरण ऊर्जा है और $T_2$ सूर्य का नया तापमान है,जहाँ $T_2 = 2T_1$ है।
अनुपात सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{E_1}{E_2} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^4$.
मान रखने पर: $\frac{20}{E_2} = \left(\frac{T_1}{2T_1}\right)^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}$.
अतः,$E_2 = 20 \times 16 = 320 \, kcal/m^2-min$।

(A) पिग आयरन वह लोहा है जो ब्लास्ट फर्नेस से प्राप्त होता है। इसमें लगभग $4 \%$ कार्बन और अन्य कई अशुद्धियाँ जैसे $S$,$Si$,$P$ और $Mn$ कम मात्रा में होती हैं। इनमें से,कार्बन सबसे महत्वपूर्ण अशुद्धि है,क्योंकि यह सबसे अधिक प्रतिशत $(3-4.5 \%)$ में मौजूद होता है।

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा उसके परम तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है,अर्थात $E \propto T^4$।
मान लीजिए $E_1$ प्रारंभिक विकिरण ऊर्जा है और $T_1$ सूर्य का प्रारंभिक तापमान है। मान लीजिए $E_2$ नई विकिरण ऊर्जा है और $T_2$ नया तापमान है।
दिया गया है: $E_1 = 20 \ kcal/m^2-min$ और $T_2 = 2T_1$।
अनुपात सूत्र का उपयोग करते हुए:
$\frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4$
मान रखने पर:
$\frac{E_2}{20} = \left(\frac{2T_1}{T_1}\right)^4$
$\frac{E_2}{20} = (2)^4$
$\frac{E_2}{20} = 16$
$E_2 = 16 \times 20 = 320 \ kcal/m^2-min$।

(B) दिया गया है,आयतन $V = 500 \ mL = 0.5 \ L$.
संतुलित रासायनिक अभिक्रिया: $CO(g) + Cl_2(g) \rightleftharpoons COCl_2(g)$.
साम्यावस्था पर मोल: $n(CO) = 0.1 \ mol$,$n(Cl_2) = 0.1 \ mol$,$n(COCl_2) = 0.2 \ mol$.
सांद्रता की गणना: $[Species] = \frac{n}{V(L)}$.
$[CO] = \frac{0.1}{0.5} = 0.2 \ mol/L$.
$[Cl_2] = \frac{0.1}{0.5} = 0.2 \ mol/L$.
$[COCl_2] = \frac{0.2}{0.5} = 0.4 \ mol/L$.
साम्य स्थिरांक का व्यंजक: $K_c = \frac{[COCl_2]}{[CO][Cl_2]}$.
मान रखने पर: $K_c = \frac{0.4}{(0.2)(0.2)} = 10$.
अतः,साम्य स्थिरांक $K_c = 10$ है।

(A) एक खोखले चालक गोले के लिए,आवेश पूरी तरह से इसकी बाहरी सतह पर रहता है।
गॉस के नियम के अनुसार,किसी भी बंद गॉसियन सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\oint \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।
खोखले गोले के अंदर किसी भी बिंदु के लिए,हम $r < R$ त्रिज्या की एक गोलाकार गॉसियन सतह चुन सकते हैं,जहाँ $R$ गोले की त्रिज्या है।
चूंकि इस गॉसियन सतह के भीतर कोई आवेश परिबद्ध नहीं है $(q_{enclosed} = 0)$,इसलिए गोले के अंदर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $E$ शून्य होना चाहिए।
अतः,गोले के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $0$ है।

(D) रेगुलेटरी जीन वे जीन होते हैं जो विशिष्ट $DNA$ अनुक्रमों से जुड़ने वाले प्रोटीन (रिप्रेसर या एक्टिवेटर) का उत्पादन करके अन्य जीनों की अभिव्यक्ति को नियंत्रित करते हैं। ओपेरॉन के संदर्भ में,ये जीन संरचनात्मक जीनों के प्रतिलेखन को चालू या बंद करके उनका नियमन करते हैं। इसलिए,सही उत्तर $D$ है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के नियम के अनुसार,जमा हुआ द्रव्यमान $m = \frac{E \times I \times t}{F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $E$ तुल्यांकी भार है,$I$ एम्पीयर में धारा है,$t$ सेकंड में समय है,और $F$ $1 \ gm$ तुल्यांक के लिए आवश्यक आवेश है (जो $10^5 \ C$ दिया गया है)।
दिया गया है: $E = 9$,$I = 50 \ A$,$t = 20 \ \text{मिनट }= 20 \times 60 \ s = 1200 \ s$,और $F = 10^5 \ C$.
मान रखने पर: $m = \frac{9 \times 50 \times 1200}{10^5} = \frac{540000}{100000} = 5.4 \ gm$.

(D) दिए गए तत्वों में लैंथेनॉइड्स ($Eu$,$La$,$Gd$) और एक एक्टिनॉइड $(Am)$ शामिल हैं।
$5f$,$6d$ और $7s$ कक्षकों की तुलनीय ऊर्जा के कारण एक्टिनॉइड्स,लैंथेनॉइड्स की तुलना में ऑक्सीकरण अवस्थाओं की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदर्शित करते हैं।
$Am$ (अमेरिसियम) $+2$ से $+6$ तक की ऑक्सीकरण अवस्थाएं प्रदर्शित करता है।
इसके विपरीत,$La$,$Eu$ और $Gd$ जैसे लैंथेनॉइड्स मुख्य रूप से $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करते हैं।
इसलिए,$Am$ विभिन्न ऑक्सीकरण अवस्थाओं की अधिकतम संख्या प्रदर्शित करता है।

(A) जब क्लोरीन $(Cl_2)$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ के ठंडे और तनु विलयन के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया प्रदर्शित करता है।
इस अभिक्रिया में,क्लोरीन का एक साथ ऑक्सीकरण और अपचयन होकर क्लोराइड $(Cl^{-})$ और हाइपोक्लोराइट $(ClO^{-})$ आयन बनते हैं।
संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2NaOH + Cl_2 \rightarrow NaCl + NaOCl + H_2O$।
इस अभिक्रिया का आयनिक रूप है: $Cl_2 + 2OH^{-} \rightarrow Cl^{-} + ClO^{-} + H_2O$।

(A) दिया गया है: $P^0 = 143\,mm \, Hg$,$w = 0.5\,g$,$m = 65\,g/mol$,$V = 100\,mL$,$d = 1.58\,g/cm^3$.
विलायक का द्रव्यमान $(W)$ $= V \times d = 100\,mL \times 1.58\,g/mL = 158\,g$.
$CCl_4$ का आण्विक द्रव्यमान $(M)$ $= 12 + 4 \times 35.5 = 154\,g/mol$.
राउल्ट के नियम का उपयोग करते हुए: $\frac{P^0 - P_s}{P^0} = \frac{w \times M}{m \times W}$.
$\frac{143 - P_s}{143} = \frac{0.5 \times 154}{65 \times 158} = \frac{77}{10270} \approx 0.0075$.
$143 - P_s = 143 \times 0.0075 = 1.0725$.
$P_s = 143 - 1.0725 = 141.9275 \approx 141.93\,mm \, Hg$.

(C) दो विलयन समपरासारी (isotonic) होते हैं यदि उनकी मोलर सांद्रता समान हो।
केन शुगर की मोलर सांद्रता $= \frac{5 \ g}{342 \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{50}{342} \ M$.
पदार्थ $X$ की मोलर सांद्रता $= \frac{1 \ g}{m \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{10}{m} \ M$.
चूंकि विलयन समपरासारी हैं,इसलिए उनकी मोलर सांद्रता बराबर है:
$\frac{10}{m} = \frac{50}{342}$.
$m$ के लिए हल करने पर:
$m = \frac{342 \times 10}{50} = \frac{342}{5} = 68.4$.

(D) शॉटकी दोष तब होता है जब जालक से समान संख्या में धनायन और ऋणायन गायब हो जाते हैं,जिससे क्रिस्टल की विद्युत उदासीनता बनी रहती है। इसके परिणामस्वरूप क्रिस्टल का घनत्व कम हो जाता है।

(C) फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ एकक कोष्ठिका में, यदि हम रॉक साल्ट संरचना ($NaCl$ जैसी) पर विचार करें तो आयन एकक कोष्ठिका के किनारे पर संपर्क में होते हैं।
$FCC$ एकक कोष्ठिका के लिए, किनारे की लंबाई $a = 2(r_c + r_a)$.
दिया गया है, $a = 508 \ pm$ और $r_c = 110 \ pm$.
मान रखने पर: $508 = 2(110 + r_a)$.
$254 = 110 + r_a$.
$r_a = 254 - 110 = 144 \ pm$.

(A) $\beta$ उत्सर्जन परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि करता है जबकि द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
माना जनक नाभिक $_Z X^A$ है।
दो क्रमिक $\beta$ उत्सर्जन के बाद,अभिक्रिया: $_Z X^A \xrightarrow{-2\beta} _{Z+2} N^{14}$ है।
परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर,हमें $Z+2 = 7$ प्राप्त होता है,इसलिए $Z = 5$,और $A = 14$ है।
जनक नाभिक $_5 X^{14}$ है।
$_5 X^{14}$ में न्यूट्रॉनों की संख्या $A - Z = 14 - 5 = 9$ है।

(C) सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ का निर्धारण दो अलग-अलग तापमानों ($T_1$ और $T_2$) पर आर्हेनियस समीकरण का उपयोग करके किया जाता है।
आर्हेनियस समीकरण के अनुसार: $\log \frac{K_2}{K_1} = \frac{E_a}{2.303R} \left[ \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right]$.
दो अलग-अलग तापमानों पर दर स्थिरांकों ($K_1$ और $K_2$) को मापकर,सक्रियण ऊर्जा की गणना की जा सकती है।

(B) जलीय $NaOH$ के विद्युत अपघटन में निम्नलिखित अभिक्रियाएं होती हैं:
एनोड पर: $4OH^- \rightarrow 2H_2O + O_2 + 4e^-$
कैथोड पर: $4H_2O + 4e^- \rightarrow 2H_2 + 4OH^-$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $O_2$ $(32 \ g)$ $4 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण से उत्पन्न होता है,जो $2 \ mol$ $H_2$ गैस भी उत्पन्न करता है।
$O_2$ का दिया गया द्रव्यमान = $4 \ g$,इसलिए $O_2$ के मोल = $\frac{4}{32} = 0.125 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $O_2$ $2 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न करता है,इसलिए $0.125 \ mol$ $O_2$ $0.125 \times 2 = 0.25 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न करेगा।
$NTP$ पर $H_2$ का आयतन = $0.25 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 5.6 \ L$.

(D) दी गई सेल अभिक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण $E_{cell} = E^o_{cell} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{C_2}{C_1}$ है।
गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और सेल विभव के बीच संबंध $\Delta G = -nF E_{cell}$ है।
$E_{cell}$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$\Delta G = -nF E^o_{cell} + RT \ln \frac{C_2}{C_1}$ प्राप्त होता है।
अतः,मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta G$,$\ln \left( \frac{C_2}{C_1} \right)$ का फलन है।

(C) $CMC$ (क्रिटिकल माइसेलाइजेशन सांद्रता) पर,सर्फेक्टेंट के अणु जुड़कर माइसेल बनाते हैं।
साबुन के लिए $CMC$ का मान लगभग $10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ होता है।

(D) संक्रमण धातु आयनों के जलीय विलयन का रंग सामान्यतः अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण होता है,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
$1$. $Ti^{4+}$ $(3d^0)$: कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं,रंगहीन।
$2$. $Cu^{+}$ $(3d^{10})$: कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं,रंगहीन।
$3$. $Zn^{2+}$ $(3d^{10})$: कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं,रंगहीन।
$4$. $Cr^{3+}$ $(3d^3)$: $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए यह रंगीन है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) पिग आयरन वह लोहा है जो ब्लास्ट फर्नेस से प्राप्त होता है और इसमें लगभग $4 \%$ कार्बन और अन्य अशुद्धियाँ कम मात्रा में (जैसे $S, P, Si, Mn$) होती हैं।
दिए गए विकल्पों में से,ग्रेफाइट (कार्बन का एक अपररूप) प्रमुख अशुद्धि है,जो $2.5 - 4.5 \%$ की सीमा में मौजूद होती है।

(C) समन्वय यौगिक $[Pt(NH_3)_3(Br)(NO_2)Cl]Cl$ का नामकरण करने के लिए $IUPAC$ नियमों का पालन करते हैं:
$1$. लिगेंड्स को वर्णानुक्रम (alphabetical order) में व्यवस्थित करें: एमीन $(NH_3)$,ब्रोमो $(Br^-)$,क्लोरो $(Cl^-)$,नाइट्रो $(NO_2^-)$।
$2$. तीन $NH_3$ लिगेंड्स के लिए उपसर्ग 'ट्राईएमीन' का उपयोग किया जाता है।
$3$. इन्हें मिलाने पर,हमें 'ट्राईएमीनब्रोमोक्लोरोनाइट्रो' प्राप्त होता है।
$4$. धातु प्लेटिनम $(Pt)$ है। चूंकि संकुल धनायन है,इसलिए 'प्लेटिनम' नाम का उपयोग किया जाता है।
$5$. $Pt$ की ऑक्सीकरण संख्या: $x + 3(0) + 1(-1) + 1(-1) + 1(-1) = +1$ (बाहरी $Cl^-$ के लिए),इसलिए $x - 3 = 1$,जिससे $x = +4$ प्राप्त होता है।
$6$. अंतिम नाम ट्राईएमीनब्रोमोक्लोरोनाइट्रोप्लेटिनम $(IV)$ क्लोराइड है।

(D) दिया गया संकुल एक उपसहसंयोजन समावयवी है। दो उपसहसंयोजन क्षेत्रों के बीच लिगेंडों के आदान-प्रदान से बनने वाले संभावित समावयवी इस प्रकार हैं:
$1. [Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$
$2. [Cu(NH_3)_3Cl][PtCl_3(NH_3)]$
$3. [Cu(NH_3)_2Cl_2][PtCl_2(NH_3)_2]$ (cis-समावयवी)
$4. [Cu(NH_3)_2Cl_2][PtCl_2(NH_3)_2]$ (trans-समावयवी)
$5. [Cu(NH_3)Cl_3][PtCl(NH_3)_3]$
$6. [Pt(NH_3)_4][CuCl_4]$
अतः,संभावित समावयवियों की कुल संख्या $6$ है।

(C) $CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_2-CH_3 + C_2H_5OK \xrightarrow{C_2H_5OH} CH_3-CH=CH-CH_2-CH_3$ (पेंट$-2-$ईन)।
जब एक एल्काइल हैलाइड अल्कोहलिक क्षार के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह ज़ेटसेव नियम का पालन करते हुए विलोपन (elimination) अभिक्रिया देता है।
इस अभिक्रिया में पेंट$-1-$ईन और पेंट$-2-$ईन का मिश्रण प्राप्त होता है। पेंट$-2-$ईन अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन होने के कारण मुख्य उत्पाद है।
पेंट$-2-$ईन के ज्यामितीय समावयवियों में,$trans$ समावयवी $cis$ समावयवी की तुलना में अधिक स्थिर होता है क्योंकि इसमें एल्काइल समूहों के बीच त्रिविम बाधा (steric hindrance) कम होती है। इसलिए,$trans$ पेंट$-2-$ईन मुख्य उत्पाद है।

(B) ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(C_2H_5MgBr)$ एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और एथिलीन ऑक्साइड (ऑक्सिरेन) वलय के कम बाधित कार्बन पर हमला करता है।
इसके परिणामस्वरूप वलय खुल जाता है और एक एल्कोक्साइड मध्यवर्ती बनता है: $C_2H_5-CH_2-CH_2-OMgBr$।
इसके बाद $H_2O$ के साथ जल-अपघटन करने पर एल्कोक्साइड एक प्राथमिक अल्कोहल में परिवर्तित हो जाता है: $C_2H_5-CH_2-CH_2-OH$ ($n$-ब्यूटेनॉल)।
कुल अभिक्रिया इस प्रकार है: $C_2H_5MgBr + CH_2(O)CH_2 \xrightarrow{H_2O} C_2H_5-CH_2-CH_2-OH$।

(D) आयोडोफॉर्म परीक्षण उन यौगिकों द्वारा दिया जाता है जिनमें $CH_3-C(=O)-$ समूह या $CH_3-CH(OH)-$ समूह होता है।
$3-$पेंटेनोन $(CH_3-CH_2-C(=O)-CH_2-CH_3)$ में $CH_3-C(=O)-$ समूह नहीं होता है,इसलिए यह आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(C) सही उत्तर $C$ है।
डाइमिथाइल ईथर $(CH_3-O-CH_3)$ एक ईथर है।
ईथर आमतौर पर हाइड्रॉक्सिल आयनों $(OH^-)$ द्वारा न्यूक्लियोफिलिक हमले के प्रति प्रतिरोधी होते हैं क्योंकि ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद लोन पेयर और अल्काइल समूहों के इलेक्ट्रॉन-दान प्रभाव के कारण ऑक्सीजन के चारों ओर इलेक्ट्रॉन घनत्व बहुत अधिक बढ़ जाता है,जो आने वाले न्यूक्लियोफाइल को प्रतिकर्षित करता है।
इसके विपरीत,एस्टर $(CH_3COOCH_3)$,नाइट्राइल $(CH_3CN)$,और एमाइड $(CH_3CONH_2)$ में कार्बोनिल या साइनो समूह होता है जो न्यूक्लियोफिलिक हमले के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होते हैं।

(B) क्लेज़ेन स्व-संघनन अभिक्रिया के लिए एस्टर अणु में कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु का होना आवश्यक है।
$C_6H_5COOC_2H_5$ (एथिल बेंजोएट) में,कार्बोनिल समूह से जुड़ा कार्बन परमाणु बेंजीन वलय का हिस्सा है और इसके पास कोई $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं है।
इसलिए,यह क्लेज़ेन स्व-संघनन अभिक्रिया नहीं दे सकता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(A) पामिटिक एसिड एक $16$-कार्बन संतृप्त फैटी एसिड है $(C_{16}H_{32}O_2)$।
यह $\beta$-ऑक्सीकरण से गुजरता है,जिसमें $8$ अणु Acetyl-$CoA$,$7$ अणु $FADH_2$ और $7$ अणु $NADH$ उत्पन्न करने के लिए $7$ चक्र पूरे होते हैं।
प्रत्येक Acetyl-$CoA$ साइट्रिक एसिड चक्र में प्रवेश करके $10$ $ATP$ उत्पन्न करता है। कुल $8$ Acetyl-$CoA$ से $8 \times 10 = 80$ $ATP$ प्राप्त होते हैं।
$\beta$-ऑक्सीकरण से $7 \times 1.5 = 10.5$ $ATP$ और $7 \times 2.5 = 17.5$ $ATP$ प्राप्त होते हैं।
कुल $ATP = 80 + 10.5 + 17.5 = 108$ $ATP$ होते हैं।
हालांकि,पुरानी पाठ्यपुस्तकों के अनुसार गणना करने पर $130$ $ATP$ उत्तर प्राप्त होता है,जो दिए गए विकल्पों के अनुसार सही है।

(D) ब्रैग का समीकरण $2d \sin \theta = n\lambda$ है।
दिया गया है: विवर्तन की कोटि $n = 2$,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 1 \ \mathring{A}$,और कोण $\theta = 60^\circ$ है।
समीकरण में मान रखने पर:
$2 \times d \times \sin \ 60^\circ = 2 \times 1 \ \mathring{A}$
चूंकि $\sin \ 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.8660$,इसलिए:
$2 \times d \times 0.8660 = 2$
$d = \frac{2}{2 \times 0.8660} = \frac{1}{0.8660} \approx 1.1547 \ \mathring{A}$।
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,$d = 1.15 \ \mathring{A}$।

(B) $AgCl$ का जलीय अमोनिया में घुलना एक घुलनशील संकुल आयन,डायएमीन सिल्वर$(I)$ क्लोराइड के निर्माण के कारण होता है।
इस अभिक्रिया के लिए रासायनिक समीकरण है:
$AgCl(s) + 2NH_3(aq) \to [Ag(NH_3)_2]Cl(aq)$
अतः,सही उत्पाद $[Ag(NH_3)_2]Cl$ है।

(C) $DNA$ की संरचना द्विकुंडलित (double helical) होती है।
ये कुंडलियाँ पॉलिन्यूक्लियोटाइड श्रृंखलाओं से बनी होती हैं और ये श्रृंखलाएँ हाइड्रोजन बंधों द्वारा एक साथ जुड़ी होती हैं।
$DNA$ के द्विकुंडल में,एडेनिन $(A)$ हमेशा थाइमिन $(T)$ के साथ और ग्वानिन $(G)$ हमेशा साइटोसिन $(C)$ के साथ युग्मित होता है।

(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है: $\frac{\Delta p}{p^o} = x_{solute}$.
दिया गया है कि $\Delta p = 10 \ mm \ Hg$ और $x_{solute} = 0.2$,इसलिए $\frac{10}{p^o} = 0.2$,जिससे $p^o = \frac{10}{0.2} = 50 \ mm \ Hg$ प्राप्त होता है।
दूसरे मामले के लिए,जहाँ $\Delta p = 20 \ mm \ Hg$ है,विलेय का नया मोल अंश $(x'_{solute})$ $\frac{20}{p^o} = \frac{20}{50} = 0.4$ होगा।
चूंकि विलेय और विलायक के मोल अंशों का योग $1$ होता है,इसलिए विलायक का मोल अंश $x_{solvent} = 1 - x'_{solute} = 1 - 0.4 = 0.6$ होगा।

(D) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया के प्रति बेंजीन रिंग की अभिक्रियाशीलता रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
जो समूह रिंग में इलेक्ट्रॉन दान करते हैं (अनुनाद या प्रेरणिक प्रभाव के माध्यम से) वे इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे यह इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण के प्रति अधिक संवेदनशील हो जाती है।
- $C_6H_6$ (बेंजीन) में कोई प्रतिस्थापी नहीं है।
- $C_6H_5CH_3$ (टोल्यूनि) में,$-CH_3$ समूह प्रेरणिक प्रभाव और अतिसंयुग्मन के माध्यम से इलेक्ट्रॉन दान करता है।
- $C_6H_5Cl$ (क्लोरोबेंजीन) में,$-Cl$ समूह प्रेरणिक प्रभाव के माध्यम से इलेक्ट्रॉन खींचता है,हालांकि यह अनुनाद के माध्यम से इलेक्ट्रॉन दान भी करता है।
- $C_6H_5OH$ (फिनोल) में,$-OH$ समूह अनुनाद (+$M$ प्रभाव) के माध्यम से मजबूती से इलेक्ट्रॉन दान करता है,जो बेंजीन रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व को काफी बढ़ा देता है।
इसलिए,फिनोल इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण के प्रति सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।

(D) ग्लूकोज की फेनिलहाइड्राज़िन के साथ अभिक्रिया तीन चरणों में होती है:
$1$. ग्लूकोज फेनिलहाइड्राज़िन के एक अणु के साथ अभिक्रिया करके फेनिलहाइड्राज़ोन बनाता है।
$2$. इसके बाद फेनिलहाइड्राज़ोन फेनिलहाइड्राज़िन के दूसरे अणु के साथ अभिक्रिया करता है,जो ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है और एक कीटो-इमाइन मध्यवर्ती बनाता है।
$3$. अंत में,यह मध्यवर्ती फेनिलहाइड्राज़िन के तीसरे अणु के साथ अभिक्रिया करके स्थिर ओसाज़ोन बनाता है।
इस प्रकार,ग्लूकोज के एक अणु से ओसाज़ोन बनाने के लिए कुल $3$ अणु फेनिलहाइड्राज़िन की आवश्यकता होती है।

(A) एस्पिरिन (एसिटिलसैलिसिलिक एसिड) सैलिसिलिक एसिड के एसिटिलेशन द्वारा तैयार किया जाता है।
सैलिसिलिक एसिड को रासायनिक रूप से $o-$हाइड्रॉक्सीबेन्जोइक एसिड के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में एसिड उत्प्रेरक की उपस्थिति में सैलिसिलिक एसिड की अभिक्रिया एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ कराई जाती है।