सूर्य से पृथ्वी की सतह पर लंबवत आपतित विकिरण ऊर्जा $20 \, kcal/m^2-min$ है। यदि सूर्य का तापमान वर्तमान तापमान का दोगुना होता,तो पृथ्वी पर लंबवत आपतित विकिरण ऊर्जा कितनी होती? ........... $kcal/m^2-min$

$1\, kg$ $_{92}U^{235}$ के पूर्ण विखंडन (fission) पर मुक्त ऊर्जा कितनी है? (मान लीजिए कि $1$ नाभिक के विखंडन पर $200\, MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है।)

समीकरण $\sin^{-1} 2x = \cos^{-1} x$ के सभी हलों का योग ज्ञात कीजिए।

$A$ क्षेत्रफल वाली दो धातु की प्लेटें हवा के माध्यम के साथ एक समानांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$d/2$ मोटाई और $A$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को प्लेटों के बीच डाला जाता है,जिससे $C_1$ और $C_2$ धारिता वाले दो संधारित्र बनते हैं। यदि दो संधारित्रों की प्रभावी धारिता $C^{\prime}$ है और संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C$ है,तो $C^{\prime}/C$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से किस आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $V^{3+}$ आयन में उपस्थित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के समान है?

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ का मान है