PhysicsQ1–8 of 8 questions
Page 1 of 1 · Hindi
1
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1987
दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ एक-दूसरे के लंबवत होते हैं,जब
A
$\vec{A} + \vec{B} = 0$
B
$\vec{A} - \vec{B} = 0$
C
$\vec{A} \times \vec{B} = 0$
D
$\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$
Solution
(D) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का अदिश गुणनफल (dot product) $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos \theta$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $\theta$ सदिशों के बीच का कोण है।
यदि सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\theta = 90^\circ$ होगा।
इस मान को सूत्र में रखने पर,हमें $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos 90^\circ$ प्राप्त होता है।
चूंकि $\cos 90^\circ = 0$ होता है,इसलिए अदिश गुणनफल $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ होगा।
यदि सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\theta = 90^\circ$ होगा।
इस मान को सूत्र में रखने पर,हमें $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos 90^\circ$ प्राप्त होता है।
चूंकि $\cos 90^\circ = 0$ होता है,इसलिए अदिश गुणनफल $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ होगा।
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2
PhysicsMediumMCQAIIMS · 1987
निम्नलिखित राशियों में से किसका विमीय सूत्र शेष तीन से भिन्न है?
A
प्रति इकाई आयतन ऊर्जा
B
प्रति इकाई क्षेत्रफल बल
C
प्रति इकाई आयतन वोल्टेज और आवेश का गुणनफल
D
प्रति इकाई द्रव्यमान कोणीय संवेग
Solution
(D) प्रति इकाई आयतन ऊर्जा = $\frac{[ML^2T^{-2}]}{[L^3]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
प्रति इकाई क्षेत्रफल बल = $\frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
प्रति इकाई आयतन वोल्टेज और आवेश का गुणनफल = $\frac{V \times Q}{\text{Volume}} = \frac{\text{Energy}}{\text{Volume}} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
प्रति इकाई द्रव्यमान कोणीय संवेग = $\frac{[ML^2T^{-1}]}{[M]} = [L^2T^{-1}]$.
अतः,प्रति इकाई द्रव्यमान कोणीय संवेग की विमाएँ शेष तीन से भिन्न हैं।
प्रति इकाई क्षेत्रफल बल = $\frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
प्रति इकाई आयतन वोल्टेज और आवेश का गुणनफल = $\frac{V \times Q}{\text{Volume}} = \frac{\text{Energy}}{\text{Volume}} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
प्रति इकाई द्रव्यमान कोणीय संवेग = $\frac{[ML^2T^{-1}]}{[M]} = [L^2T^{-1}]$.
अतः,प्रति इकाई द्रव्यमान कोणीय संवेग की विमाएँ शेष तीन से भिन्न हैं।
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3
PhysicsMediumMCQAIIMS · 1987
$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार पिंड को $\eta$ श्यानता वाले माध्यम में गिरने दिया जाता है। वह समय जिसमें पिंड का वेग शून्य से टर्मिनल वेग $(v_t)$ के $0.63$ गुना तक बढ़ जाता है,उसे समय नियतांक $(\tau)$ कहा जाता है। विमीय रूप से,$\tau$ को किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?
A
$\frac{m}{6\pi \eta r}$
B
$\sqrt{\frac{6\pi mr\eta}{g^2}}$
C
$\frac{m}{6\pi \eta rv_t}$
D
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(A) श्यान माध्यम में गिरते हुए गोले के लिए गति का समीकरण $m \frac{dv}{dt} = mg - 6\pi \eta rv$ है।
टर्मिनल वेग $v_t$ पर त्वरण शून्य होता है,इसलिए $mg = 6\pi \eta rv_t$।
इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $m \frac{dv}{dt} = 6\pi \eta r (v_t - v)$ प्राप्त होता है।
पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{dv}{v_t - v} = \frac{6\pi \eta r}{m} dt$ मिलता है।
$v=0$ से $v=0.63v_t$ तक समाकलन करने पर,समय नियतांक $\tau = \frac{m}{6\pi \eta r}$ प्राप्त होता है।
विमाओं की जाँच करने पर: $[\tau] = [T]$।
$\frac{m}{6\pi \eta r}$ की विमा $= \frac{[M]}{[ML^{-1}T^{-1}][L]} = \frac{[M]}{[MT^{-1}]} = [T]$।
अतः,विकल्प $(a)$ विमीय रूप से सही है।
टर्मिनल वेग $v_t$ पर त्वरण शून्य होता है,इसलिए $mg = 6\pi \eta rv_t$।
इसे प्रतिस्थापित करने पर,हमें $m \frac{dv}{dt} = 6\pi \eta r (v_t - v)$ प्राप्त होता है।
पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{dv}{v_t - v} = \frac{6\pi \eta r}{m} dt$ मिलता है।
$v=0$ से $v=0.63v_t$ तक समाकलन करने पर,समय नियतांक $\tau = \frac{m}{6\pi \eta r}$ प्राप्त होता है।
विमाओं की जाँच करने पर: $[\tau] = [T]$।
$\frac{m}{6\pi \eta r}$ की विमा $= \frac{[M]}{[ML^{-1}T^{-1}][L]} = \frac{[M]}{[MT^{-1}]} = [T]$।
अतः,विकल्प $(a)$ विमीय रूप से सही है।
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4
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1987
$1.6\, m$ लंबी डोरी के सिरे पर बंधी एक बाल्टी को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में स्थिर गति से घुमाया जा रहा है। जब बाल्टी सबसे ऊंचे स्थान पर हो,तो न्यूनतम गति क्या होनी चाहिए ताकि बाल्टी से पानी न गिरे? ($g = 10\, m/s^2$ लें)
A
$4$
B
$6.25$
C
$16$
D
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(A) ऊर्ध्वाधर वृत्त के उच्चतम बिंदु पर बाल्टी से पानी न गिरने की शर्त यह है कि अभिकेंद्री बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर या उससे अधिक होना चाहिए।
उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम वेग $v$ का सूत्र $v = \sqrt{gR}$ है।
यहाँ,त्रिज्या $R = 1.6\, m$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10\, m/s^2$ दिया गया है।
मान रखने पर: $v = \sqrt{10 \times 1.6} = \sqrt{16} = 4\, m/s$.
अतः,आवश्यक न्यूनतम गति $4\, m/s$ है।
उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम वेग $v$ का सूत्र $v = \sqrt{gR}$ है।
यहाँ,त्रिज्या $R = 1.6\, m$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10\, m/s^2$ दिया गया है।
मान रखने पर: $v = \sqrt{10 \times 1.6} = \sqrt{16} = 4\, m/s$.
अतः,आवश्यक न्यूनतम गति $4\, m/s$ है।
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5
PhysicsMediumMCQAIIMS · 1987
$1 \,g$ और $4 \,g$ के दो द्रव्यमान समान गतिज ऊर्जा के साथ गति कर रहे हैं। उनके रैखिक संवेग के परिमाणों का अनुपात क्या है?
A
$4:1$
B
$\sqrt{2}:1$
C
$1:2$
D
$1:16$
Solution
(C) रैखिक संवेग $P$,द्रव्यमान $m$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच का संबंध $P = \sqrt{2mE}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि दोनों द्रव्यमानों के लिए गतिज ऊर्जा $E$ समान है,इसलिए $P \propto \sqrt{m}$ होगा।
अतः,उनके रैखिक संवेग का अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$ होगा।
दिए गए मान $m_1 = 1 \,g$ और $m_2 = 4 \,g$ रखने पर,हमें $\frac{P_1}{P_2} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।
इस प्रकार,अनुपात $1:2$ है।
चूंकि दोनों द्रव्यमानों के लिए गतिज ऊर्जा $E$ समान है,इसलिए $P \propto \sqrt{m}$ होगा।
अतः,उनके रैखिक संवेग का अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$ होगा।
दिए गए मान $m_1 = 1 \,g$ और $m_2 = 4 \,g$ रखने पर,हमें $\frac{P_1}{P_2} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।
इस प्रकार,अनुपात $1:2$ है।
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6
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1987
आरेख पदार्थों $A$ और $B$ के लिए प्रतिबल (stress) बनाम विकृति (strain) वक्र को दर्शाता है। वक्रों से हम क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
A
$A$ भंगुर है लेकिन $B$ तन्य है
B
$A$ तन्य है और $B$ भंगुर है
C
$A$ और $B$ दोनों तन्य हैं
D
$A$ और $B$ दोनों भंगुर हैं
Solution
(B) तन्य पदार्थों के लिए प्रतिबल-विकृति वक्र एक महत्वपूर्ण प्लास्टिक क्षेत्र को दर्शाता है जहाँ पदार्थ टूटने से पहले बड़े विरूपण से गुजरता है,जो अक्सर एक पराभव बिंदु (yield point) दिखाता है।
इसके विपरीत,एक भंगुर पदार्थ प्रत्यास्थ सीमा के तुरंत बाद टूट जाता है,जिसमें बहुत कम या कोई प्लास्टिक विरूपण नहीं होता है।
ग्राफ को देखने पर,पदार्थ $A$ एक स्पष्ट पराभव बिंदु और एक महत्वपूर्ण प्लास्टिक क्षेत्र प्रदर्शित करता है,जो एक तन्य पदार्थ की विशेषता है।
पदार्थ $B$ का वक्र बिना किसी महत्वपूर्ण प्लास्टिक क्षेत्र या पराभव बिंदु के अचानक समाप्त हो जाता है,जो एक भंगुर पदार्थ की विशेषता है।
इसलिए,$A$ तन्य है और $B$ भंगुर है।
इसके विपरीत,एक भंगुर पदार्थ प्रत्यास्थ सीमा के तुरंत बाद टूट जाता है,जिसमें बहुत कम या कोई प्लास्टिक विरूपण नहीं होता है।
ग्राफ को देखने पर,पदार्थ $A$ एक स्पष्ट पराभव बिंदु और एक महत्वपूर्ण प्लास्टिक क्षेत्र प्रदर्शित करता है,जो एक तन्य पदार्थ की विशेषता है।
पदार्थ $B$ का वक्र बिना किसी महत्वपूर्ण प्लास्टिक क्षेत्र या पराभव बिंदु के अचानक समाप्त हो जाता है,जो एक भंगुर पदार्थ की विशेषता है।
इसलिए,$A$ तन्य है और $B$ भंगुर है।
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7
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1987
साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $25 \times 10^{-3} \, N/m$ है। $1 \, cm$ व्यास वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव ....... $Pa$ है।
A
$10$
B
$20$
C
$5$
D
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(B) साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव का सूत्र $\Delta P = \frac{4T}{r}$ है।
दिया गया है:
पृष्ठ तनाव $T = 25 \times 10^{-3} \, N/m$.
व्यास $d = 1 \, cm = 10^{-2} \, m$.
त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = 0.5 \times 10^{-2} \, m$.
मान रखने पर:
$\Delta P = \frac{4 \times 25 \times 10^{-3}}{0.5 \times 10^{-2}}$
$\Delta P = \frac{100 \times 10^{-3}}{0.5 \times 10^{-2}} = \frac{0.1}{0.005} = 20 \, Pa$.
अतः,अतिरिक्त दबाव $20 \, Pa$ है।
दिया गया है:
पृष्ठ तनाव $T = 25 \times 10^{-3} \, N/m$.
व्यास $d = 1 \, cm = 10^{-2} \, m$.
त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = 0.5 \times 10^{-2} \, m$.
मान रखने पर:
$\Delta P = \frac{4 \times 25 \times 10^{-3}}{0.5 \times 10^{-2}}$
$\Delta P = \frac{100 \times 10^{-3}}{0.5 \times 10^{-2}} = \frac{0.1}{0.005} = 20 \, Pa$.
अतः,अतिरिक्त दबाव $20 \, Pa$ है।
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8
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1987
सिग्नल फ्रीक्वेंसी (अर्थात ऑडियो वेव) को कैरियर वेव पर अध्यारोपित (superimpose) करने की प्रक्रिया को क्या कहा जाता है?
A
ट्रांसमिशन
B
रिसेप्शन
C
मॉड्यूलेशन
D
डिटेक्शन
Solution
(C) कम आवृत्ति वाले सूचना सिग्नल (जैसे कि ऑडियो वेव) को उच्च आवृत्ति वाली कैरियर वेव पर अध्यारोपित करने की प्रक्रिया को मॉड्यूलेशन कहा जाता है।
यह प्रक्रिया सिग्नल को लंबी दूरी तक कुशलतापूर्वक प्रसारित करने की अनुमति देती है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
यह प्रक्रिया सिग्नल को लंबी दूरी तक कुशलतापूर्वक प्रसारित करने की अनुमति देती है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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There are 8 Physics questions from the AIIMS 1987 paper on Vedclass, each with a detailed step-by-step solution in Hindi.
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Yes. All solutions on this page are in Hindi. You can also switch to English or Hindi using the language buttons above the questions.
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