$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार पिंड को $\eta$ श्यानता वाले माध्यम में गिरने दिया जाता है। वह समय जिसमें पिंड का वेग शून्य से टर्मिनल वेग $(v_t)$ के $0.63$ गुना तक बढ़ जाता है,उसे समय नियतांक $(\tau)$ कहा जाता है। विमीय रूप से,$\tau$ को किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक गोला एक श्यान द्रव (viscous fluid) में गिर रहा है। गिरती हुई वस्तु द्वारा प्राप्त सीमांत वेग (terminal velocity) किसके समानुपाती होगा?

एक श्यान द्रव में ऊर्ध्वाधर रूप से गिरते हुए $r$ त्रिज्या वाले एक छोटे गोलाकार पिंड का सीमांत वेग (terminal velocity) किस समानुपातिकता द्वारा दिया जाता है?

एक गेंद नियत वेग से द्रव की सतह पर ऊपर आती है। द्रव का घनत्व गेंद के पदार्थ के घनत्व का चार गुना है। ऊपर आती हुई गेंद पर द्रव का श्यान बल (viscous force),गेंद के भार से कितने गुना अधिक है?

$m$ द्रव्यमान और $d_1$ घनत्व वाली एक छोटी गोलाकार गेंद को जब ग्लिसरीन से भरे पात्र में गिराया जाता है,तो कुछ समय बाद उसका वेग स्थिर हो जाता है। यदि ग्लिसरीन का घनत्व $d_2$ है,तो गेंद पर कार्य करने वाला श्यान बल (viscous force) क्या होगा?

$0.1 \,mm$ त्रिज्या और $10^{4} \,kg \,m^{-3}$ घनत्व वाली एक छोटी गोलाकार गेंद पानी की टंकी में प्रवेश करने से पहले $h$ दूरी तक गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि पानी में प्रवेश करने के बाद गेंद का वेग नहीं बदलता है और यह पानी के अंदर समान स्थिर वेग के साथ गिरना जारी रखती है,तो $h$ का मान $m$ में क्या होगा? (दिया गया है: $g = 10 \,m \,s^{-2}$,पानी की श्यानता $\eta = 1.0 \times 10^{-5} \,N \,s \,m^{-2}$,पानी का घनत्व $\rho_w = 10^3 \,kg \,m^{-3}$)