PhysicsQ1–12 of 12 questions
Page 1 of 1 · Hindi
1
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
एक ट्रेन उत्तर दिशा की ओर जा रही है। एक स्थान पर यह उत्तर-पूर्व दिशा की ओर मुड़ती है,यहाँ हम देखते हैं कि
A
बाहरी पटरी की वक्रता त्रिज्या आंतरिक पटरी की तुलना में अधिक होगी
B
आंतरिक पटरी की त्रिज्या बाहरी पटरी की तुलना में अधिक होगी
C
किसी एक पटरी की वक्रता त्रिज्या अधिक होगी
D
बाहरी और आंतरिक पटरियों की वक्रता त्रिज्या समान होगी
Solution
(A) जब एक ट्रेन घुमावदार ट्रैक पर चलती है,तो वह एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करती है।
किसी भी वृत्ताकार पथ के लिए,बाहरी पटरी आंतरिक पटरी की तुलना में वक्रता के केंद्र से अधिक दूरी पर होती है।
मान लीजिए $R_o$ बाहरी पटरी की त्रिज्या है और $R_i$ आंतरिक पटरी की त्रिज्या है।
चूंकि बाहरी पटरी मोड़ के केंद्र से अधिक दूर है,इसलिए $R_o > R_i$ होता है।
अतः,बाहरी पटरी की वक्रता त्रिज्या आंतरिक पटरी की वक्रता त्रिज्या से अधिक होती है।
किसी भी वृत्ताकार पथ के लिए,बाहरी पटरी आंतरिक पटरी की तुलना में वक्रता के केंद्र से अधिक दूरी पर होती है।
मान लीजिए $R_o$ बाहरी पटरी की त्रिज्या है और $R_i$ आंतरिक पटरी की त्रिज्या है।
चूंकि बाहरी पटरी मोड़ के केंद्र से अधिक दूर है,इसलिए $R_o > R_i$ होता है।
अतः,बाहरी पटरी की वक्रता त्रिज्या आंतरिक पटरी की वक्रता त्रिज्या से अधिक होती है।
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2
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
निम्नलिखित में से कौन सा प्रमाण यह दर्शाता है कि पृथ्वी पर एक बल कार्य कर रहा है जो सूर्य की ओर निर्देशित है?
A
गिरती हुई वस्तुओं का पूर्व की ओर विचलन
B
पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण
C
दिन और रात की घटना
D
सूर्य की पृथ्वी के चारों ओर आभासी गति
Solution
(B) पृथ्वी सूर्य के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के कारण सूर्य के चारों ओर घूमती है।
इन खगोलीय पिंडों के बीच इस गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण,एक अभिकेंद्र बल उत्पन्न होता है,जो पृथ्वी को उसकी कक्षा में बनाए रखता है।
न्यूटन के गति के नियमों के अनुसार,वृत्ताकार पथ पर गति करने वाली वस्तु पर वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित एक अभिकेंद्र बल कार्य करना चाहिए।
इसलिए,पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण इस बात का प्रमाण है कि पृथ्वी पर एक बल कार्य कर रहा है जो सूर्य की ओर निर्देशित है।
इन खगोलीय पिंडों के बीच इस गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण,एक अभिकेंद्र बल उत्पन्न होता है,जो पृथ्वी को उसकी कक्षा में बनाए रखता है।
न्यूटन के गति के नियमों के अनुसार,वृत्ताकार पथ पर गति करने वाली वस्तु पर वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित एक अभिकेंद्र बल कार्य करना चाहिए।
इसलिए,पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण इस बात का प्रमाण है कि पृथ्वी पर एक बल कार्य कर रहा है जो सूर्य की ओर निर्देशित है।
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PhysicsMediumMCQAIIMS · 1980
$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर मजबूती से स्थिर है। तार के दूसरे सिरे को $F$ बल से खींचने पर उसकी लंबाई में वृद्धि $l$ होती है। यदि समान पदार्थ के लेकिन $2L$ लंबाई और $2r$ त्रिज्या वाले दूसरे तार को $2F$ बल से खींचा जाए,तो उसकी लंबाई में वृद्धि कितनी होगी?
A
$l$
B
$2l$
C
$\frac{l}{2}$
D
$\frac{l}{4}$
Solution
(A) तार में विस्तार $l$ का सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $A = \pi r^2$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।
अतः,$l = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$.
चूंकि पदार्थ समान है,$Y$ स्थिर रहेगा। इसलिए,$l \propto \frac{FL}{r^2}$.
पहले तार के लिए: $l_1 = l$,$F_1 = F$,$L_1 = L$,$r_1 = r$.
दूसरे तार के लिए: $F_2 = 2F$,$L_2 = 2L$,$r_2 = 2r$.
अनुपात लेने पर: $\frac{l_2}{l_1} = \left( \frac{F_2}{F_1} \right) \times \left( \frac{L_2}{L_1} \right) \times \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^2$.
मान रखने पर: $\frac{l_2}{l} = \left( \frac{2F}{F} \right) \times \left( \frac{2L}{L} \right) \times \left( \frac{r}{2r} \right)^2 = 2 \times 2 \times \left( \frac{1}{4} \right) = 1$.
इसलिए,$l_2 = l$.
अतः,$l = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$.
चूंकि पदार्थ समान है,$Y$ स्थिर रहेगा। इसलिए,$l \propto \frac{FL}{r^2}$.
पहले तार के लिए: $l_1 = l$,$F_1 = F$,$L_1 = L$,$r_1 = r$.
दूसरे तार के लिए: $F_2 = 2F$,$L_2 = 2L$,$r_2 = 2r$.
अनुपात लेने पर: $\frac{l_2}{l_1} = \left( \frac{F_2}{F_1} \right) \times \left( \frac{L_2}{L_1} \right) \times \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^2$.
मान रखने पर: $\frac{l_2}{l} = \left( \frac{2F}{F} \right) \times \left( \frac{2L}{L} \right) \times \left( \frac{r}{2r} \right)^2 = 2 \times 2 \times \left( \frac{1}{4} \right) = 1$.
इसलिए,$l_2 = l$.
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PhysicsDifficultMCQAIIMS · 1980
समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है,और दूसरे सिरे पर समान मरोड़ बल-युग्म (twisting couple) लगाया जाता है। तो $A$ के सिरे पर मरोड़ के कोण और $B$ के सिरे पर मरोड़ के कोण का अनुपात क्या होगा?
A
$r_1^2 / r_2^2$
B
$r_2^2 / r_1^2$
C
$r_2^4 / r_1^4$
D
$r_1^4 / r_2^4$
Solution
(C) $l$ लंबाई,$r$ त्रिज्या और $\eta$ दृढ़ता गुणांक वाले तार में $\theta$ मरोड़ का कोण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक मरोड़ बल-युग्म $C$ का सूत्र है:
$C = \frac{\pi \eta r^4 \theta}{2l}$
इस समीकरण से स्पष्ट है कि यदि मरोड़ बल-युग्म $C$,लंबाई $l$ और पदार्थ का गुण $\eta$ समान हो,तो:
$\theta = \frac{2lC}{\pi \eta r^4}$
इसका अर्थ है कि $\theta \propto \frac{1}{r^4}$।
अतः,$r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले तारों $A$ और $B$ के लिए,मरोड़ के कोणों $\theta_1$ और $\theta_2$ का अनुपात होगा:
$\frac{\theta_1}{\theta_2} = \frac{r_2^4}{r_1^4}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।
$C = \frac{\pi \eta r^4 \theta}{2l}$
इस समीकरण से स्पष्ट है कि यदि मरोड़ बल-युग्म $C$,लंबाई $l$ और पदार्थ का गुण $\eta$ समान हो,तो:
$\theta = \frac{2lC}{\pi \eta r^4}$
इसका अर्थ है कि $\theta \propto \frac{1}{r^4}$।
अतः,$r_1$ और $r_2$ त्रिज्या वाले तारों $A$ और $B$ के लिए,मरोड़ के कोणों $\theta_1$ और $\theta_2$ का अनुपात होगा:
$\frac{\theta_1}{\theta_2} = \frac{r_2^4}{r_1^4}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
क्रांतिक तापमान पर किसी द्रव के पृष्ठ तनाव का मान क्या होता है?
A
शून्य
B
अनंत
C
$0$ और $\infty$ के बीच
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
(A) पृष्ठ तनाव एक ऐसा गुण है जो द्रव की सतह पर अणुओं के बीच ससंजक बलों (cohesive forces) के कारण उत्पन्न होता है।
जैसे-जैसे द्रव का तापमान बढ़ता है,अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे ससंजक बल कमजोर हो जाते हैं।
क्रांतिक तापमान पर,द्रव अवस्था और वाष्प अवस्था के बीच का अंतर समाप्त हो जाता है और द्रव का घनत्व वाष्प के घनत्व के बराबर हो जाता है।
परिणामस्वरूप,ससंजक बल नगण्य हो जाते हैं और द्रव का पृष्ठ तनाव घटकर $0$ हो जाता है।
जैसे-जैसे द्रव का तापमान बढ़ता है,अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे ससंजक बल कमजोर हो जाते हैं।
क्रांतिक तापमान पर,द्रव अवस्था और वाष्प अवस्था के बीच का अंतर समाप्त हो जाता है और द्रव का घनत्व वाष्प के घनत्व के बराबर हो जाता है।
परिणामस्वरूप,ससंजक बल नगण्य हो जाते हैं और द्रव का पृष्ठ तनाव घटकर $0$ हो जाता है।
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PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
जब तापमान बढ़ाया जाता है,तो किसी द्रव का संपर्क कोण (angle of contact):
A
बढ़ता है
B
घटता है
C
समान रहता है
D
पहले बढ़ता है और फिर घटता है
Solution
(B) संपर्क कोण $\theta$ द्रव,ठोस और गैस के इंटरफेस पर सतह तनाव बलों के संतुलन द्वारा निर्धारित होता है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल (cohesive forces),द्रव और ठोस सतह के बीच आसंजक बलों (adhesive forces) की तुलना में अधिक तेजी से घटते हैं।
चूंकि संपर्क कोण ससंजक बलों के सापेक्ष आसंजक बलों की ताकत से व्युत्क्रमानुपाती रूप से संबंधित होता है,इसलिए ससंजक बल में कमी आने से संपर्क कोण में कमी आती है।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,द्रव के अणुओं के बीच ससंजक बल (cohesive forces),द्रव और ठोस सतह के बीच आसंजक बलों (adhesive forces) की तुलना में अधिक तेजी से घटते हैं।
चूंकि संपर्क कोण ससंजक बलों के सापेक्ष आसंजक बलों की ताकत से व्युत्क्रमानुपाती रूप से संबंधित होता है,इसलिए ससंजक बल में कमी आने से संपर्क कोण में कमी आती है।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।
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PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
एक वस्तु किसी द्रव की सतह पर तैर रही है। वस्तु का घनत्व द्रव के घनत्व के समान है। यदि वस्तु को थोड़ा नीचे धकेला जाता है,तो वस्तु का क्या होगा?
A
यह धीरे-धीरे अपनी पिछली स्थिति में वापस आ जाएगी।
B
यह वहीं डूबी रहेगी जहाँ इसे छोड़ा गया है।
C
यह डूब जाएगी।
D
यह तेजी से बाहर आ जाएगी।
Solution
(B) जब कोई वस्तु किसी द्रव में इस प्रकार तैर रही होती है कि उसका घनत्व द्रव के घनत्व के बराबर होता है,तो वह उदासीन संतुलन (neutral equilibrium) की स्थिति में होती है।
यदि वस्तु को थोड़ा नीचे धकेला जाता है,तो उत्प्लावन बल (buoyant force) और वस्तु का भार समान रहता है क्योंकि द्रव का घनत्व एकसमान है।
चूंकि किसी भी गहराई पर वस्तु पर लगने वाला कुल बल शून्य रहता है,इसलिए वस्तु वहीं डूबी रहेगी जहाँ उसे छोड़ा गया है।
यदि वस्तु को थोड़ा नीचे धकेला जाता है,तो उत्प्लावन बल (buoyant force) और वस्तु का भार समान रहता है क्योंकि द्रव का घनत्व एकसमान है।
चूंकि किसी भी गहराई पर वस्तु पर लगने वाला कुल बल शून्य रहता है,इसलिए वस्तु वहीं डूबी रहेगी जहाँ उसे छोड़ा गया है।
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8
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
$0.5\, m$ आयाम,$1\, m$ तरंगदैर्ध्य और $2\, Hz$ आवृत्ति वाली एक अनुप्रस्थ तरंग एक डोरी में ऋणात्मक $x$-दिशा में संचरित हो रही है। इस तरंग के लिए समीकरण क्या है?
A
$y(x, t) = 0.5\sin(2\pi x - 4\pi t)$
B
$y(x, t) = 0.5\cos(2\pi x + 4\pi t)$
C
$y(x, t) = 0.5\sin(\pi x - 2\pi t)$
D
$y(x, t) = 0.5\cos(2\pi x + 2\pi t)$
Solution
(B) ऋणात्मक $x$-दिशा में गति करने वाली तरंग का सामान्य समीकरण $y(x, t) = A \sin(kx + \omega t + \phi)$ या $A \cos(kx + \omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: आयाम $A = 0.5\, m$,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 1\, m$,आवृत्ति $f = 2\, Hz$.
कोणीय तरंग संख्या $k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{1} = 2\pi\, rad/m$ की गणना करें।
कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi f = 2\pi(2) = 4\pi\, rad/s$ की गणना करें।
इन मानों को तरंग समीकरण में रखने पर: $y(x, t) = 0.5 \cos(2\pi x + 4\pi t)$.
अतः,विकल्प $B$ सही है।
दिया गया है: आयाम $A = 0.5\, m$,तरंगदैर्ध्य $\lambda = 1\, m$,आवृत्ति $f = 2\, Hz$.
कोणीय तरंग संख्या $k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{1} = 2\pi\, rad/m$ की गणना करें।
कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi f = 2\pi(2) = 4\pi\, rad/s$ की गणना करें।
इन मानों को तरंग समीकरण में रखने पर: $y(x, t) = 0.5 \cos(2\pi x + 4\pi t)$.
अतः,विकल्प $B$ सही है।
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9
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
एक संधारित्र (capacitor) की धारिता $4 \times 10^{-6} \, F$ है और इसका विभव $100 \, V$ है। इसे पूरी तरह से डिस्चार्ज करने पर मुक्त होने वाली ऊर्जा ....... $J$ होगी।
A
$0.02$
B
$0.04$
C
$0.025$
D
$0.05$
Solution
(A) संधारित्र में संचित ऊर्जा का सूत्र $U = \frac{1}{2} C V^2$ होता है।
दिया गया है:
धारिता $C = 4 \times 10^{-6} \, F$
विभव $V = 100 \, V$
सूत्र में मान रखने पर:
$U = \frac{1}{2} \times (4 \times 10^{-6}) \times (100)^2$
$U = \frac{1}{2} \times 4 \times 10^{-6} \times 10000$
$U = 2 \times 10^{-6} \times 10^4$
$U = 2 \times 10^{-2} \, J$
$U = 0.02 \, J$
अतः,मुक्त होने वाली ऊर्जा $0.02 \, J$ है।
दिया गया है:
धारिता $C = 4 \times 10^{-6} \, F$
विभव $V = 100 \, V$
सूत्र में मान रखने पर:
$U = \frac{1}{2} \times (4 \times 10^{-6}) \times (100)^2$
$U = \frac{1}{2} \times 4 \times 10^{-6} \times 10000$
$U = 2 \times 10^{-6} \times 10^4$
$U = 2 \times 10^{-2} \, J$
$U = 0.02 \, J$
अतः,मुक्त होने वाली ऊर्जा $0.02 \, J$ है।
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10
PhysicsMediumMCQAIIMS · 1980
तार की लंबाई $L$ में एक स्थिर धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। इसे पहले एक फेरे वाली वृत्ताकार समतल कुंडली बनाने के लिए मोड़ा जाता है। उसी लंबाई को अब अधिक कसकर मोड़ा जाता है ताकि छोटी त्रिज्या वाली दो फेरों की कुंडली बन सके। उसी धारा के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र होगा
A
अपने पहले मान का एक चौथाई
B
अपरिवर्तित
C
अपने पहले मान का चार गुना
D
अपने पहले मान का आधा
Solution
(C) $N$ फेरों और $r$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर $I$ धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 N I}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि तार की लंबाई $L$ स्थिर है,इसलिए $L = 2\pi r_1 N_1 = 2\pi r_2 N_2$ होगा।
पहले मामले में,$N_1 = 1$,इसलिए $L = 2\pi r_1$,जिसका अर्थ है $r_1 = \frac{L}{2\pi}$।
दूसरे मामले में,$N_2 = 2$,इसलिए $L = 2\pi r_2 \times 2$,जिसका अर्थ है $r_2 = \frac{L}{4\pi} = \frac{r_1}{2}$।
पहले मामले में चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 (1) I}{2r_1}$ है।
दूसरे मामले में चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 (2) I}{2r_2} = \frac{\mu_0 (2) I}{2(r_1/2)} = \frac{4 \mu_0 I}{2r_1} = 4 B_1$ है।
अतः,चुंबकीय क्षेत्र अपने पहले मान का चार गुना हो जाता है।
चूंकि तार की लंबाई $L$ स्थिर है,इसलिए $L = 2\pi r_1 N_1 = 2\pi r_2 N_2$ होगा।
पहले मामले में,$N_1 = 1$,इसलिए $L = 2\pi r_1$,जिसका अर्थ है $r_1 = \frac{L}{2\pi}$।
दूसरे मामले में,$N_2 = 2$,इसलिए $L = 2\pi r_2 \times 2$,जिसका अर्थ है $r_2 = \frac{L}{4\pi} = \frac{r_1}{2}$।
पहले मामले में चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 (1) I}{2r_1}$ है।
दूसरे मामले में चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 (2) I}{2r_2} = \frac{\mu_0 (2) I}{2(r_1/2)} = \frac{4 \mu_0 I}{2r_1} = 4 B_1$ है।
अतः,चुंबकीय क्षेत्र अपने पहले मान का चार गुना हो जाता है।
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11
PhysicsEasyMCQAIIMS · 1980
विद्युत चुंबक (electromagnet) के क्रोड (core) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सबसे उपयुक्त है?
A
नरम लोहा (Soft iron)
B
इस्पात (Steel)
C
तांबा-निकेल मिश्र धातु
D
वायु
Solution
(A) नरम लोहा अत्यधिक लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) होता है और इसकी चुंबकीय पारगम्यता (magnetic permeability) उच्च तथा धारणशीलता (retentivity) कम होती है।
इसका अर्थ है कि इसे आसानी से चुंबकित और विचुंबकित किया जा सकता है,जो एक विद्युत चुंबक के क्रोड के लिए एक आवश्यक गुण है।
इसलिए,नरम लोहा विद्युत चुंबक के क्रोड के लिए सबसे उपयुक्त सामग्री है।
इसका अर्थ है कि इसे आसानी से चुंबकित और विचुंबकित किया जा सकता है,जो एक विद्युत चुंबक के क्रोड के लिए एक आवश्यक गुण है।
इसलिए,नरम लोहा विद्युत चुंबक के क्रोड के लिए सबसे उपयुक्त सामग्री है।
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12
PhysicsMediumMCQAIIMS · 1980
एक कुंडली को आयताकार अनुप्रस्थ काट वाले ट्रांसफार्मर के रूप में लपेटा गया है। यदि ट्रांसफार्मर के सभी रैखिक आयामों को $2$ के गुणक से बढ़ा दिया जाए और कुंडली की प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या समान रहे,तो स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) कितने गुणक से बढ़ जाएगा?
A
$16$
B
$12$
C
$8$
D
$4$
Solution
(C) सोलेनोइड का स्व-प्रेरकत्व $L$ सूत्र $L = \mu_0 N^2 A / l$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $n = N / l$ स्थिर है,हम $N = nl$ लिख सकते हैं।
इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $L = \mu_0 (nl)^2 A / l = \mu_0 n^2 l A$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$l$ कुंडली की लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
जब सभी रैखिक आयामों को $2$ के गुणक से बढ़ाया जाता है,तो लंबाई $l$,$2l$ हो जाती है और क्षेत्रफल $A$ (जो रैखिक आयामों के वर्ग के समानुपाती होता है) $2^2 A = 4A$ हो जाता है।
इन नए मानों को $L$ के व्यंजक में रखने पर,नया प्रेरकत्व $L'$ होगा: $L' = \mu_0 n^2 (2l) (4A) = 8 (\mu_0 n^2 l A) = 8L$।
अतः,स्व-प्रेरकत्व $8$ के गुणक से बढ़ जाता है।
चूंकि प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $n = N / l$ स्थिर है,हम $N = nl$ लिख सकते हैं।
इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $L = \mu_0 (nl)^2 A / l = \mu_0 n^2 l A$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$l$ कुंडली की लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
जब सभी रैखिक आयामों को $2$ के गुणक से बढ़ाया जाता है,तो लंबाई $l$,$2l$ हो जाती है और क्षेत्रफल $A$ (जो रैखिक आयामों के वर्ग के समानुपाती होता है) $2^2 A = 4A$ हो जाता है।
इन नए मानों को $L$ के व्यंजक में रखने पर,नया प्रेरकत्व $L'$ होगा: $L' = \mu_0 n^2 (2l) (4A) = 8 (\mu_0 n^2 l A) = 8L$।
अतः,स्व-प्रेरकत्व $8$ के गुणक से बढ़ जाता है।
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