$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर मजबूती से स्थिर है। तार के दूसरे सिरे को $F$ बल से खींचने पर उसकी लंबाई में वृद्धि $l$ होती है। यदि समान पदार्थ के लेकिन $2L$ लंबाई और $2r$ त्रिज्या वाले दूसरे तार को $2F$ बल से खींचा जाए,तो उसकी लंबाई में वृद्धि कितनी होगी?

$r$ त्रिज्या और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की रिंग को $R$ $(R > r)$ त्रिज्या वाली लकड़ी की डिस्क पर फिट किया जाता है। यदि यंग मापांक $Y$ है,तो वह बल जिससे स्टील की रिंग विस्तारित होती है,क्या है?

$40\,^oC$ पर,$1\, mm$ व्यास का एक पीतल का तार छत से लटकाया गया है। तार के मुक्त सिरे से एक छोटा द्रव्यमान $M$ लटकाया गया है। जब तार को $40\,^oC$ से $20\,^oC$ तक ठंडा किया जाता है,तो यह अपनी मूल लंबाई $0.2\, m$ पुनः प्राप्त कर लेता है। $M$ का मान ........$kg$ के करीब है। (पीतल के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5}/^oC$ और यंग मापांक $Y = 10^{11}\, N/m^2$ है; $g = 10\, ms^{-2}$)

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या का एक तार एक सिरे पर जकड़ा हुआ है। यदि इसके दूसरे सिरे को $F$ बल से खींचा जाए,तो इसकी लंबाई में $l$ की वृद्धि होती है। यदि तार की त्रिज्या और लगाए गए बल दोनों को मूल लंबाई को स्थिर रखते हुए आधा कर दिया जाए,तो लंबाई में वृद्धि कितनी हो जाएगी?

$50 \text{ cm}$ लंबाई,$1 \text{ mm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $5 \text{ g}$ द्रव्यमान वाले तार में यात्रा करने वाली अनुप्रस्थ तरंग की गति $80 \text{ ms}^{-1}$ है। तार के पदार्थ का यंग मापांक $4 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2}$ है। तार की लंबाई में विस्तार है

एक छड़ को $20\,^oC$ पर दो बिंदुओं के बीच स्थिर किया गया है। छड़ के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5}/\,^oC$ है और यंग मापांक $1.2 \times 10^{11}\,N/m^2$ है। यदि छड़ का तापमान $10\,^oC$ हो जाता है,तो छड़ में उत्पन्न प्रतिबल ज्ञात कीजिए।