Mix Example - FORCE AND LAWS OF MOTION Questions in Hindi

(D) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 80 \ kg$,प्रारंभिक वेग $u = 5 \ m s^{-1}$,अंतिम वेग $v = 25 \ m s^{-1}$ और समय $t = 2 \ s$।
सबसे पहले,त्वरण $a$ की गणना नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके करें:
$a = \frac{v - u}{t}$
मान रखने पर:
$a = \frac{25 - 5}{2} = \frac{20}{2} = 10 \ m s^{-2}$
अब,न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करके बल $F$ की गणना करें:
$F = m \times a$
मान रखने पर:
$F = 80 \ kg \times 10 \ m s^{-2} = 800 \ N$
अतः,आवश्यक बल $800 \ N$ है।

(A) दिया गया है:
प्रारंभिक वेग, $u = 0 \, m/s$
तय की गई दूरी, $S = 400 \, m$
समय, $t = 20 \, s$
ट्रक का द्रव्यमान, $m = 7 \, \text{मीट्रिक टन} = 7000 \, kg$
$(a)$ त्वरण $(a)$ ज्ञात करने के लिए:
गति के दूसरे समीकरण का उपयोग करते हुए, $S = ut + \frac{1}{2}at^2$
$400 = (0)(20) + \frac{1}{2} \times a \times (20)^2$
$400 = \frac{1}{2} \times a \times 400$
$a = \frac{400 \times 2}{400} = 2 \, m/s^2$
$(b)$ बल $(F)$ ज्ञात करने के लिए:
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए, $F = m \times a$
$F = 7000 \, kg \times 2 \, m/s^2 = 14000 \, N$

(D) दिया गया है:
समय अंतराल, $t_1 = 1.2 \, s$
प्रारंभिक गति, $u_1 = 1.8 \, m s^{-1}$
अंतिम गति, $v_1 = 4.2 \, m s^{-1}$
गति के पहले समीकरण $v = u + at$ का उपयोग करके, हम त्वरण $(a)$ की गणना करते हैं:
$a = \frac{v_1 - u_1}{t_1} = \frac{4.2 - 1.8}{1.2} = \frac{2.4}{1.2} = 2 \, m s^{-2}$
चूंकि उसी वस्तु पर समान बल लगाया जाता है, इसलिए त्वरण $a = 2 \, m s^{-2}$ स्थिर रहेगा।
दूसरे अंतराल के लिए, $t_2 = 2 \, s$:
गति में परिवर्तन $(\Delta v)$ का मान $\Delta v = a \times t_2$ द्वारा प्राप्त होता है।
$\Delta v = 2 \, m s^{-2} \times 2 \, s = 4 \, m s^{-1}$.
अतः, गति में $4 \, m s^{-1}$ का परिवर्तन होगा।

(B) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 500 \, g = 0.5 \, kg$,समय $t = 10 \, s$,बल $F = 10^{-2} \, N = 0.01 \, N$,और प्रारंभिक वेग $u = 0 \, m/s$ है।
सबसे पहले,न्यूटन के गति के दूसरे नियम $F = ma$ का उपयोग करके त्वरण $a$ की गणना करें:
$a = \frac{F}{m} = \frac{0.01 \, N}{0.5 \, kg} = 0.02 \, m/s^2$ है।
इसके बाद,तय की गई दूरी $S$ की गणना करने के लिए गति के दूसरे समीकरण का उपयोग करें:
$S = ut + \frac{1}{2}at^2$
$S = 0 \times 10 + \frac{1}{2} \times 0.02 \times (10)^2$
$S = 0 + 0.01 \times 100 = 1 \, m$ है।
अतः,पिंड द्वारा तय की गई दूरी $1 \, m$ है।

(N/A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 5\, g = 5 \times 10^{-3}\, kg$,प्रारंभिक वेग $u = 120\, m s^{-1}$,अंतिम वेग $v = 0\, m s^{-1}$,समय $t = 0.01\, s$.
$(a)$ सबसे पहले,समीकरण $v = u + at$ का उपयोग करके त्वरण $a$ ज्ञात करें:
$0 = 120 + a \times 0.01$
$a = -\frac{120}{0.01} = -12000\, m s^{-2}$ (ऋणात्मक चिह्न मंदन को दर्शाता है)।
अब,समीकरण $S = ut + \frac{1}{2}at^2$ का उपयोग करके प्रवेश की दूरी $S$ ज्ञात करें:
$S = (120 \times 0.01) + \frac{1}{2} \times (-12000) \times (0.01)^2$
$S = 1.2 - 0.6 = 0.6\, m$.
$(b)$ न्यूटन के गति के दूसरे नियम $F = ma$ का उपयोग करके औसत बल $F$ ज्ञात करें:
$F = (5 \times 10^{-3}\, kg) \times (12000\, m s^{-2})$
$F = 60\, N$.

(B) दिया गया है: द्रव्यमान $(m) = 10 \, kg$,प्रारंभिक वेग $(u) = 0 \, m s^{-1}$,ऊँचाई $(S) = 0.8 \, m$,गुरुत्वीय त्वरण $(g) = 10 \, m s^{-2}$।
गति के समीकरण $v^2 - u^2 = 2gS$ का उपयोग करने पर:
$v^2 - (0)^2 = 2 \times 10 \times 0.8$
$v^2 = 16$
$v = 4 \, m s^{-1}$।
संवेग $(p)$ द्रव्यमान और वेग का गुणनफल होता है:
$p = m \times v$
$p = 10 \, kg \times 4 \, m s^{-1} = 40 \, kg \, m s^{-1}$ (या $40 \, N s$)।
अतः,डंबल फर्श पर $40 \, kg \, m s^{-1}$ का संवेग स्थानांतरित करेगा।

(A) दिया गया है: प्रारंभिक वेग $(u) = 5 \ m s^{-1}$,अंतिम वेग $(v) = 0$,समय $(t) = 2 \ s$।
गति के पहले समीकरण का उपयोग करते हुए,$v = u + at$:
$0 = 5 + a \times 2$
$2a = -5$
$a = -2.5 \ m s^{-2}$ (त्वरण ऋणात्मक है,अतः यह मंदन है)।
कार को रोकने के लिए आवश्यक बल $(m = 1000 \ kg)$:
$F_{car} = m \times a = 1000 \ kg \times (-2.5 \ m s^{-2}) = -2500 \ N$।
ट्रक को रोकने के लिए आवश्यक बल $(m = 10000 \ kg)$:
$F_{truck} = m \times a = 10000 \ kg \times (-2.5 \ m s^{-2}) = -25000 \ N$।
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बल गति की विपरीत दिशा में लगाया गया है (मंदक बल)।

(B) दिया गया है:
गेंद का प्रारंभिक वेग $(u) = 0.5 \, m s^{-1}$
गेंद का अंतिम वेग $(v) = 0 \, m s^{-1}$
समय $(t) = 0.5 \, s$
गेंद का द्रव्यमान $(m) = 70 \, g = 0.07 \, kg$
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,बल $(F)$ संवेग परिवर्तन की दर के बराबर होता है:
$F = \frac{m(v - u)}{t}$
मान रखने पर:
$F = \frac{0.07 \times (0 - 0.5)}{0.5}$
$F = \frac{0.07 \times (-0.5)}{0.5}$
$F = -0.07 \, N$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि खिलाड़ी द्वारा लगाया गया बल एक मंदक बल (गेंद की गति के विपरीत) है।

(3000 N) दिया गया है:
कार का द्रव्यमान $(m) = 1000 \, kg$
कार का प्रारंभिक वेग $(u) = 15 \, m/s$
कार का अंतिम वेग $(v) = 0 \, m/s$ (क्योंकि कार रुक जाती है)
लिया गया समय $(t) = 5 \, s$
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,पेड़ द्वारा कार पर लगाया गया बल:
$F = m \times a = m \times \frac{(v - u)}{t}$
मान रखने पर:
$F = 1000 \times \frac{(0 - 15)}{5}$
$F = 1000 \times (-3) = -3000 \, N$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि पेड़ द्वारा कार पर लगाया गया बल गति की विपरीत दिशा में है।
न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,कार द्वारा पेड़ पर लगाया गया बल,पेड़ द्वारा कार पर लगाए गए बल के परिमाण में बराबर लेकिन दिशा में विपरीत होता है।
अतः,कार द्वारा पेड़ पर लगाया गया बल $3000 \, N$ है।

(A) दिया गया है:
गोली का द्रव्यमान $(m) = 10\, g = 0.01\, kg$
गोली का प्रारंभिक वेग $(u) = 0\, m s^{-1}$
गोली का अंतिम वेग $(v) = 300\, m s^{-1}$
लिया गया समय $(t) = 0.003\, s$
चरण $1$: सूत्र $a = \frac{v - u}{t}$ का उपयोग करके गोली का त्वरण $(a)$ ज्ञात करें।
$a = \frac{300 - 0}{0.003} = \frac{300}{0.003} = 100,000\, m s^{-2}$.
चरण $2$: न्यूटन के गति के दूसरे नियम $F = m \times a$ का उपयोग करके गोली पर लगाया गया बल $(F)$ ज्ञात करें।
$F = 0.01\, kg \times 100,000\, m s^{-2} = 1000\, N$.
अतः,राइफल द्वारा गोली पर लगाया गया बल $1000\, N$ है।

(N/A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 50\, kg$,बल $F = 80\, N$।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = m \times a$,त्वरण $a$ इस प्रकार है:
$a = F / m = 80 / 50 = 1.6\, m/s^2$।
यदि द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए,तो नया द्रव्यमान $m' = 2 \times 50 = 100\, kg$ होगा।
नया त्वरण $a'$ इस प्रकार है:
$a' = F / m' = 80 / 100 = 0.8\, m/s^2$।

(A) दिया गया है:
गोली का द्रव्यमान $m_{B} = 50 \, g = 50 \times 10^{-3} \, kg = 0.05 \, kg$.
गोली का वेग $v_{B} = 150 \, m s^{-1}$.
पत्थर का द्रव्यमान $m_{S} = 60 \, kg$.
पत्थर का वेग $v_{S} = 10 \, m s^{-1}$.
मान लीजिए पत्थर को रोकने के लिए आवश्यक गोलियों की संख्या $n$ है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,पत्थर को रोकने के लिए निकाय का कुल संवेग शून्य होना चाहिए।
$n(m_{B} v_{B}) + m_{S} v_{S} = 0$.
पत्थर की गति की दिशा को धनात्मक लेने पर,गोलियां विपरीत दिशा में दागी जाती हैं,इसलिए उनका वेग पत्थर की गति के सापेक्ष ऋणात्मक होगा।
$n(0.05 \times 150) + 60 \times (-10) = 0$.
$n(7.5) = 600$.
$n = \frac{600}{7.5} = 80$.
अतः,पत्थर को रोकने के लिए $80$ गोलियां दागनी होंगी।

(D) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 5 \ kg$,प्रारंभिक वेग $u = 3 \ m s^{-1}$,अंतिम वेग $v = 7 \ m s^{-1}$,समय $t = 2 \ s$.
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = m \times a = m \times \frac{(v - u)}{t}$.
मान रखने पर: $F = \frac{5 \times (7 - 3)}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \ N$.
अब,दूसरे भाग के लिए,बल $F = 10 \ N$ को $t' = 5 \ s$ के लिए लगाया जाता है।
त्वरण $a = \frac{F}{m} = \frac{10}{5} = 2 \ m s^{-2}$.
गति के पहले समीकरण का उपयोग करते हुए,$v' = u + a \times t'$.
$v' = 3 + (2 \times 5) = 3 + 10 = 13 \ m s^{-1}$.

(N/A) दिया गया है:
गेंद का द्रव्यमान,$m = 20 \ g = 0.02 \ kg$.
वेग-समय ग्राफ से:
प्रारंभिक वेग,$u = 20 \ m \ s^{-1}$ ($t = 0 \ s$ पर)।
अंतिम वेग,$v = 0 \ m \ s^{-1}$ ($t = 10 \ s$ पर)।
लिया गया समय,$t = 10 \ s$.
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,जमीन द्वारा गेंद पर लगाया गया बल $F$ है:
$F = m \times a = m \times \frac{(v - u)}{t}$
मान रखने पर:
$F = 0.02 \times \frac{(0 - 20)}{10}$
$F = 0.02 \times (-2) = -0.04 \ N$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि जमीन द्वारा लगाया गया बल (घर्षण बल) गेंद की गति की विपरीत दिशा में है। अतः,बल का परिमाण $0.04 \ N$ है।

(N/A) दिया गया है:
इंजन का द्रव्यमान $M_{E} = 3 \times 10^{4} \text{ kg}$
प्रत्येक वैगन का द्रव्यमान $M_{w} = 2 \times 10^{4} \text{ kg}$
त्वरण $a = 0.2 \text{ m s}^{-2}$
$(i)$ इंजन द्वारा खींचा जाने वाला कुल द्रव्यमान $M_{total} = M_{E} + 2M_{w} = 3 \times 10^{4} + 4 \times 10^{4} = 7 \times 10^{4} \text{ kg}$ है।
इंजन द्वारा लगाया गया बल $F = M_{total} \times a = (7 \times 10^{4} \text{ kg}) \times (0.2 \text{ m s}^{-2}) = 1.4 \times 10^{4} \text{ N}$ है।
$(ii)$ प्रत्येक वैगन द्वारा अनुभव किया गया बल उस वैगन को त्वरित करने के लिए आवश्यक बल है। एक वैगन के लिए,$F_{w} = M_{w} \times a = (2 \times 10^{4} \text{ kg}) \times (0.2 \text{ m s}^{-2}) = 0.4 \times 10^{4} \text{ N} = 4000 \text{ N}$ है।

(N/A) प्रारंभिक संवेग की गणना $p = m \times u = 0.5 \times 25 = 12.5\, kg\, m s^{-1}$ के रूप में की जाती है।
$(b)$ सबसे पहले,समीकरण $v^2 = u^2 - 2gh$ का उपयोग करके अधिकतम ऊँचाई $h$ ज्ञात करें। अधिकतम ऊँचाई पर $v = 0$ होता है,इसलिए $0 = (25)^2 - 2 \times 10 \times h$,जिससे $h = 625 / 20 = 31.25\, m$ प्राप्त होता है।
आधी दूरी $H = h / 2 = 31.25 / 2 = 15.625\, m$ है।
अब,$v^2 = u^2 - 2gH$ का उपयोग करके इस ऊँचाई पर वेग $v$ ज्ञात करें:
$v^2 = (25)^2 - 2 \times 10 \times 15.625 = 625 - 312.5 = 312.5$.
$v = \sqrt{312.5} \approx 17.68\, m s^{-1}$.
आधी दूरी पर संवेग $p = m \times v = 0.5 \times 17.68 = 8.84\, kg\, m s^{-1}$ है।

(N/A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 5 \, g = 5 \times 10^{-3} \, kg$,प्रारंभिक वेग $u = 120 \, m s^{-1}$,अंतिम वेग $v = 0$,समय $t = 0.01 \, s$.
$(a)$ धंसने की दूरी $(S)$ ज्ञात करने के लिए,हम गति के पहले समीकरण का उपयोग करके त्वरण $(a)$ ज्ञात करेंगे: $v = u + at$.
$0 = 120 + a \times 0.01$
$a = -120 / 0.01 = -12000 \, m s^{-2}$.
(ऋणात्मक चिह्न मंदन को दर्शाता है)।
अब,गति के दूसरे समीकरण का उपयोग करते हुए: $S = ut + \frac{1}{2}at^2$.
$S = (120 \times 0.01) + \frac{1}{2} \times (-12000) \times (0.01)^2$
$S = 1.2 - 0.6 = 0.6 \, m$.
$(b)$ गोली पर लगाया गया औसत बल $(F)$ न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा ज्ञात किया जाता है: $F = ma$.
$F = (5 \times 10^{-3} \, kg) \times (12000 \, m s^{-2})$
$F = 60 \, N$ (यह बल मंदक प्रकृति का है)।

(B) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,गोली चलाने से पहले का कुल संवेग और गोली चलाने के बाद का कुल संवेग बराबर होता है।
निकाय का प्रारंभिक संवेग (बंदूक + गोली) = $0$ (क्योंकि दोनों स्थिर अवस्था में हैं)।
निकाय का अंतिम संवेग = $m \times v + M \times V$,जहाँ $m = 0.01 \, kg$ (गोली का द्रव्यमान),$v = 400 \, m s^{-1}$ (गोली का वेग),$M = 4 \, kg$ (बंदूक का द्रव्यमान),और $V$ बंदूक का प्रतिक्षेप वेग है।
प्रारंभिक संवेग को अंतिम संवेग के बराबर रखने पर:
$0 = (0.01 \, kg \times 400 \, m s^{-1}) + (4 \, kg \times V)$
$0 = 4 + 4V$
$4V = -4$
$V = -1 \, m s^{-1}$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बंदूक गोली की विपरीत दिशा में पीछे की ओर जाती है।

(A) दिया गया है:
व्यक्ति का द्रव्यमान $m_{1} = 60 \ kg$
व्यक्ति का प्रारंभिक वेग $u_{1} = 18 \ km \ h^{-1} = 18 \times (5/18) \ m \ s^{-1} = 5 \ m \ s^{-1}$
कार का द्रव्यमान $m_{2} = 1 \ \text{क्विंटल} = 100 \ kg$
कार का प्रारंभिक वेग $u_{2} = 0 \ m \ s^{-1}$
माना कि व्यक्ति के कार में कूदने के बाद कार और व्यक्ति का सामान्य वेग $V$ है।
संवेग संरक्षण के नियम को लागू करने पर:
कूदने के बाद कुल संवेग = कूदने से पहले कुल संवेग
$(m_{1} + m_{2}) V = m_{1} u_{1} + m_{2} u_{2}$
$(60 + 100) V = (60 \times 5) + (100 \times 0)$
$160 V = 300$
$V = 300 / 160 = 1.875 \ m \ s^{-1}$
अतः, कार $1.875 \ m \ s^{-1}$ के वेग से चलना शुरू करेगी।

(N/A) दिया गया है: प्रारंभिक वेग $u = 0 \ m/s$,दूरी $S = 800 \ m$,समय $t = 10 \ s$,द्रव्यमान $m = 800 \ kg$.
गति के दूसरे समीकरण का उपयोग करते हुए: $S = ut + \frac{1}{2}at^2$.
मान रखने पर: $800 = (0 \times 10) + \frac{1}{2} \times a \times (10)^2$.
$800 = 0 + \frac{1}{2} \times a \times 100$.
$800 = 50a$.
$a = \frac{800}{50} = 16 \ m/s^2$.
अब,न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करके बल की गणना करते हुए: $F = ma$.
$F = 800 \ kg \times 16 \ m/s^2 = 12800 \ N$.

(N/A) दिया गया है: बल $F = -50 \ N$ (मंदक बल),द्रव्यमान $m = 200 \ kg$,प्रारंभिक वेग $u = 15 \ m \ s^{-1}$,अंतिम वेग $v = 0 \ m \ s^{-1}$.
$1$. त्वरण $(a)$ की गणना:
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$,अतः $a = F / m = -50 / 200 = -0.25 \ m \ s^{-2}$.
$2$. समय $(t)$ की गणना:
गति के पहले समीकरण $v = u + at$ का उपयोग करने पर,$0 = 15 + (-0.25)t$.
$0.25t = 15$,अतः $t = 15 / 0.25 = 60 \ s$.
$3$. दूरी $(S)$ की गणना:
गति के दूसरे समीकरण $S = ut + 1/2 at^2$ का उपयोग करने पर.
$S = (15 \times 60) + 1/2 \times (-0.25) \times (60)^2$.
$S = 900 - 0.125 \times 3600 = 900 - 450 = 450 \ m$.

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 80 \, kg$,प्रारंभिक वेग $u = 30 \, m s^{-1}$,अंतिम वेग $v = 0 \, m s^{-1}$,समय $t = 5 \, s$.
गति के प्रथम समीकरण का उपयोग करने पर: $v = u + at$
$0 = 30 + a \times 5$
$5a = -30$
$a = -6 \, m s^{-2}$.
अतः,ऋणात्मक त्वरण (मंदक) $6 \, m s^{-2}$ है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,घर्षण बल $F = m \times a$ (परिमाण):
$F = 80 \, kg \times 6 \, m s^{-2} = 480 \, N$.

(A) यह कथन $True$ (सत्य) है।
बल को किसी वस्तु पर लगने वाले धक्के या खिंचाव के रूप में परिभाषित किया जाता है। हालाँकि बल किसी वस्तु में त्वरण उत्पन्न कर सकता है,उसकी गति बदल सकता है या उसकी दिशा बदल सकता है,लेकिन यह हमेशा गति उत्पन्न करे,यह आवश्यक नहीं है।
उदाहरण के लिए,यदि आप एक भारी दीवार को धक्का देते हैं,तो आप बल लगा रहे हैं,लेकिन दीवार नहीं हिलती है क्योंकि घर्षण बल या संरचनात्मक प्रतिरोध आपके द्वारा लगाए गए बल को संतुलित कर देता है। इसलिए,बल हमेशा किसी पिंड में गति उत्पन्न नहीं करता है।

(B) यह कथन असत्य है।
न्यूटन के गति के $\text{तीसरे}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है। ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं, न कि एक ही वस्तु पर। इसलिए, वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त नहीं कर सकते हैं।

(B) यह कथन असत्य है।
आवेग को किसी पिंड के संवेग में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है, न कि संवेग परिवर्तन की दर के रूप में।
गणितीय रूप से, आवेग $(J) = \Delta p = F \times \Delta t$, जहाँ $\Delta p$ संवेग में परिवर्तन है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, संवेग परिवर्तन की दर $(\frac{\Delta p}{\Delta t})$ पिंड पर लगाए गए बल $(F)$ के बराबर होती है।

(FALSE) यह कथन असत्य है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = m \times a$ होता है।
$1 \ N$ बल को उस बल के रूप में परिभाषित किया गया है जो $1 \ kg$ द्रव्यमान की वस्तु में $1 \ m \ s^{-2}$ का त्वरण उत्पन्न करता है,न कि $1 \ g$ द्रव्यमान की वस्तु में।
चूंकि $1 \ kg = 1000 \ g$ होता है,इसलिए $1 \ g$ $(0.001 \ kg)$ द्रव्यमान की वस्तु में $1 \ m \ s^{-2}$ का त्वरण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल $0.001 \ N$ होगा।

(TRUE) यह कथन सत्य है।
न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,बल हमेशा जोड़ों में मौजूद होते हैं। जब भी कोई एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है,तो दूसरी वस्तु भी उसी समय पहली वस्तु पर समान परिमाण और विपरीत दिशा में बल लगाती है। अतः,दो वस्तुओं के बीच की अन्योन्यक्रिया में हमेशा बलों का एक जोड़ा शामिल होता है।

(FALSE) यह कथन असत्य है।
घर्षण संपर्क में आने वाली दो सतहों के बीच गति का विरोध है। सामान्य तौर पर,ठोस सतहों के बीच घर्षण की तुलना में द्रवों में घर्षण बल (जिसे ड्रैग या द्रव घर्षण कहा जाता है) काफी कम होता है। ठोस पदार्थों में अंतर-आणविक बल और सतह की अनियमितताएं द्रवों के प्रवाह गुणों की तुलना में गति के प्रति अधिक प्रतिरोध उत्पन्न करती हैं।

(TRUE) यह कथन सत्य है। न्यूटन का गति का प्रथम नियम यह बताता है कि कोई वस्तु तब तक अपनी विरामावस्था या सरल रेखा में एकसमान गति की अवस्था में रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे। यह अवधारणा मूल रूप से गैलीलियो गैलीली द्वारा प्रस्तावित की गई थी,इसीलिए गति के प्रथम नियम को अक्सर जड़त्व का नियम या गैलीलियो के जड़त्व का नियम कहा जाता है।

(D) एक एथलीट लंबी कूद लगाने से पहले संवेग (momentum) प्राप्त करने के लिए दौड़ता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई भी गतिशील वस्तु तब तक गति में रहती है जब तक उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
दौड़ने से,एथलीट उच्च वेग प्राप्त कर लेता है,जिससे उसकी गति का जड़त्व (inertia of motion) बढ़ जाता है।
यह गति का जड़त्व एथलीट को कूद के दौरान अधिक दूरी तय करने में मदद करता है,क्योंकि दौड़ के दौरान प्राप्त संवेग के कारण शरीर आगे की ओर गति करना जारी रखता है।

(A) जब कालीन विराम अवस्था में होता है,तो उस पर मौजूद धूल के कण भी विराम अवस्था में होते हैं।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई भी वस्तु अपनी विराम अवस्था में तब तक बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए (विराम का जड़त्व)।
जब कालीन को छड़ी से पीटा जाता है,तो कालीन अचानक गति में आ जाता है,लेकिन धूल के कण जड़त्व के कारण अपनी विराम अवस्था में ही बने रहने की प्रवृत्ति रखते हैं।
परिणामस्वरूप,कालीन धूल के कणों से दूर हट जाता है,जिससे धूल नीचे गिर जाती है।

(B) पूरी तरह से चिकनी बर्फ की सतह पर घर्षण नहीं होता है। गति करने के लिए, आदमी को किसी वस्तु पर बल लगाकर उसे किनारे की विपरीत दिशा में फेंकना होगा।
न्यूटन के गति के $\text{तृतीय}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
किनारे से दूर किसी वस्तु को फेंककर, आदमी किनारे की दिशा में एक प्रतिक्रिया बल का अनुभव करता है, जो उसे किनारे की ओर बढ़ने में सक्षम बनाता है।

(C) जड़त्व किसी पिंड का वह आंतरिक गुण है जो उसकी विरामावस्था,एकसमान गति की अवस्था या गति की दिशा में होने वाले किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था को तब तक बनाए रखती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल न लगाया जाए।
चूंकि जड़त्व के कारण पिंड स्वयं अपनी विरामावस्था,एकसमान गति या गति की दिशा को बदलने में असमर्थ होता है,इसलिए दिए गए सभी कथन सही हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) बल एक सदिश राशि है। एक सदिश राशि वह भौतिक राशि है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। इसलिए,बल को पूरी तरह से वर्णित करने के लिए,यह बताना आवश्यक है कि धक्का या खिंचाव कितना मजबूत है (परिमाण) और यह किस दिशा में लगाया गया है (दिशा)।

(A) बल का $SI$ मात्रक $\text{न्यूटन}$ $(N)$ है。
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, $\text{बल } = \text{द्रव्यमान } \times \text{त्वरण}$ $(F = m \times a)$ होता है。
द्रव्यमान का मात्रक $\text{किलोग्राम}$ $(kg)$ है और त्वरण का मात्रक $\text{मीटर}$ प्रति $\text{सेकंड}$ का वर्ग $(m/s^2)$ है。
अतः, $1 \ N = 1 \ kg \cdot m/s^2$。

(B) जड़त्व किसी वस्तु का वह गुण है जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करती है।
जड़त्व वस्तु के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है।
द्रव्यमान जितना अधिक होगा,जड़त्व उतना ही अधिक होगा।
दी गई वस्तुओं के द्रव्यमान की तुलना करने पर:
$1$. पिन का द्रव्यमान बहुत कम होता है।
$2$. पेन का द्रव्यमान बहुत कम होता है।
$3$. भौतिकी की किताब का द्रव्यमान पिन या पेन से अधिक होता है।
$4$. स्कूल बैग में किताबें,नोटबुक और अन्य सामान होते हैं,जिससे इसका कुल द्रव्यमान अन्य विकल्पों की तुलना में काफी अधिक हो जाता है।
चूंकि स्कूल बैग का द्रव्यमान सबसे अधिक है,इसलिए इसमें सबसे अधिक जड़त्व होता है।

(C) न्यूटन के गति के $\text{दूसरे}$ $\text{नियम}$ के अनुसार, किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के समानुपाती होती है और यह बल की दिशा में होती है।
गणितीय रूप से, यदि $p$ संवेग है, $m$ द्रव्यमान है और $v$ वेग है, तो $p = mv$ होता है।
संवेग परिवर्तन की दर $\frac{dp}{dt} = \frac{d(mv)}{dt} = m \frac{dv}{dt} = ma$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि $F = ma$ होता है, इसलिए संवेग परिवर्तन की दर लगाए गए बल के बराबर होती है।

(D) एक जेट इंजन इंजन के पिछले हिस्से से उच्च गति वाली निकास गैसों को बाहर निकालकर कार्य करता है।
न्यूटन के गति के $\text{तृतीय}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
गैसों का उच्च गति से बाहर निकलना (क्रिया) एक समान और विपरीत बल (प्रतिक्रिया) उत्पन्न करता है जो जेट इंजन को आगे की ओर धकेलता है, जिसे थ्रस्ट (thrust) कहा जाता है।

(A) $\text{न्यूटन}$ के गति के तीसरे नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति दीवार को धक्का देता है, तो वह व्यक्ति दीवार पर बल लगाता है (क्रिया), और दीवार उस व्यक्ति पर समान और विपरीत बल लगाती है (प्रतिक्रिया)।
चूंकि वे अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं, इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त नहीं करते हैं।

(B) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी पिंड पर कार्य करने वाला बल $F$ उसके द्रव्यमान $m$ और त्वरण $a$ के गुणनफल के बराबर होता है,जिसे $F = m \times a$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
यदि पिंड का द्रव्यमान $m$ स्थिर रहता है,तो बल $F$ त्वरण $a$ के सीधे आनुपातिक होता है $(F \propto a)$।
यदि त्वरण को दोगुना कर दिया जाए $(a' = 2a)$,तो नया बल $F'$ होगा $F' = m \times (2a) = 2 \times (m \times a) = 2F$।
अतः,कार्यरत बल को $2$ के कारक से बढ़ाया जाना चाहिए।

(C) किसी पिंड का संवेग $(p)$,उसके द्रव्यमान $(m)$ और वेग $(v)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित होता है।
गणितीय रूप से,इसे $p = m \times v$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
चूंकि पिंड का द्रव्यमान $(m)$ स्थिर दिया गया है,इसलिए संवेग $(p)$,पिंड के वेग $(v)$ या चाल के सीधे समानुपाती होता है ($m$ स्थिर होने पर $p \propto v$)।
अतः,किसी दिए गए द्रव्यमान के पिंड का संवेग उसकी चाल के समानुपाती होता है।

(D) न्यूटन का गति का दूसरा नियम बताता है कि किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के सीधे आनुपातिक होती है और यह बल की दिशा में होती है।
गणितीय रूप से,$F = ma$,जहाँ $F$ बल है,$m$ द्रव्यमान है और $a$ त्वरण है।
इस प्रकार,दूसरा नियम बल का मात्रात्मक माप प्रदान करता है।

(A) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी वस्तु पर कार्य करने वाला बल $(F)$ उसके द्रव्यमान $(m)$ और त्वरण $(a)$ के गुणनफल के बराबर होता है।
इसे सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है: $F = m \times a$।
त्वरण के लिए इस सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a = F / m$।
चूंकि वस्तु का द्रव्यमान $(m)$ स्थिर है,इसलिए त्वरण $(a)$ वस्तु पर लगाए गए नेट बल $(F)$ के सीधे समानुपाती होता है $(a \propto F)$।

(B) $\text{न्यूटन}$ के गति के तीसरे नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
यदि वे एक ही वस्तु पर कार्य करते, तो कुल बल शून्य हो जाता और कोई गति संभव नहीं होती।
इसलिए, क्रिया और प्रतिक्रिया बल को अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करना चाहिए।

(C) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,यदि किसी विलगित निकाय (isolated system) पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है,तो उसका कुल संवेग स्थिर रहता है।
गोली चलाने से पहले,बंदूक और गोली स्थिर अवस्था में होते हैं,इसलिए कुल प्रारंभिक संवेग $0$ होता है।
जब बंदूक से गोली चलाई जाती है,तो गोली एक निश्चित संवेग के साथ आगे बढ़ती है। कुल संवेग को $0$ बनाए रखने के लिए,बंदूक को समान और विपरीत संवेग के साथ पीछे की ओर गति करनी पड़ती है।
बंदूक की इस पीछे की ओर गति को 'रिकॉइल' (recoil) कहा जाता है,जो यह सुनिश्चित करता है कि निकाय का कुल रैखिक संवेग संरक्षित रहे।

(D) न्यूटन का गति का दूसरा नियम बताता है कि किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के सीधे आनुपातिक होती है और यह परिवर्तन बल की दिशा में होता है।
गणितीय रूप से,$F = ma$,जहाँ $F$ बल है,$m$ द्रव्यमान है और $a$ त्वरण है।
यह नियम बल का मात्रात्मक माप प्रदान करता है,जिससे हम किसी दिए गए द्रव्यमान की वस्तु में विशिष्ट त्वरण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल की गणना कर सकते हैं।

(A) न्यूटन का गति का प्रथम नियम बल की गुणात्मक परिभाषा देता है,जिसके अनुसार बल वह बाह्य कारक है जो किसी वस्तु की विराम अवस्था या एकसमान गति की अवस्था में परिवर्तन करता है या परिवर्तन करने का प्रयास करता है।
न्यूटन का गति का द्वितीय नियम बल की परिमाणात्मक (गणितीय) परिभाषा प्रदान करता है,जिसे द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल $(F = ma)$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।

(B) न्यूटन के गति के $1^{st}$ नियम के अनुसार,यदि किसी वस्तु पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल शून्य है (अर्थात संतुलित बल),तो वस्तु अपनी विराम अवस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था को बनाए रखेगी।
संतुलित बल किसी वस्तु की गति की अवस्था को नहीं बदलते हैं,जिसका अर्थ है कि वस्तु का त्वरण शून्य होता है।
इसलिए,वस्तु या तो विराम अवस्था में होती है या एकसमान वेग से गति कर रही होती है।

(C) न्यूटन के गति के $\text{प्रथम}$ नियम के अनुसार, कोई वस्तु तब तक विराम अवस्था में रहती है या एक सीधी रेखा में एकसमान वेग से चलती रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
यदि किसी पिंड पर कार्य करने वाला कुल असंतुलित बल शून्य है, तो पिंड का त्वरण शून्य होता है ($F = ma$, इसलिए यदि $F = 0$, तो $a = 0$).
यदि त्वरण शून्य है, तो पिंड या तो विराम अवस्था में रहेगा (यदि वह शुरू में स्थिर था) या एकसमान वेग से गति करना जारी रखेगा (यदि वह पहले से ही गति में था)।
अतः, यह कथन कि पिंड एकसमान वेग से गति करता है, शून्य कुल बल के तहत उसकी गति की स्थिति का सही वर्णन है।