Mix Example - FORCE AND LAWS OF MOTION Questions in Hindi

(A) सीधी रेखा में त्वरित गति कर रही वस्तु का वेग बदलना चाहिए,जिसका अर्थ है कि उसकी चाल बदल सकती है। न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,त्वरण के लिए वस्तु पर एक शुद्ध बाह्य बल का कार्य करना आवश्यक है। इसलिए,विकल्प $B$,$C$ और $D$ त्वरित गति की सही विशेषताएं हैं। विकल्प $A$ गलत है क्योंकि सीधी रेखा में त्वरित गति करने वाली वस्तु का हमेशा पृथ्वी से दूर जाना आवश्यक नहीं है; यह पृथ्वी की ओर या क्षैतिज दिशा में भी गति कर सकती है।

(B) न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
ये दोनों बल हमेशा दो अलग-अलग वस्तुओं पर कार्य करते हैं।
वे परिमाण में समान और दिशा में एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।

(C) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,लगाया गया बल $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta p$ संवेग में परिवर्तन है और $\Delta t$ लिया गया समय है।
अपने हाथों को पीछे की ओर खींचकर,गोलकीपर गेंद को रोकने में लगने वाले समय $(\Delta t)$ को बढ़ा देता है।
चूंकि बल समय के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए समय अंतराल बढ़ाने से गेंद द्वारा गोलकीपर के हाथों पर लगने वाला प्रभाव बल कम हो जाता है,जिससे चोट लगने की संभावना कम हो जाती है।

(D) जड़त्व किसी पिंड का वह अंतर्निहित गुण है जिसके कारण वह अपनी विरामावस्था या एक सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था में होने वाले किसी भी परिवर्तन का विरोध करता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तब तक विरामावस्था में रहती है या एकसमान वेग से चलती रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
अतः,जड़त्व वस्तु की अपनी गति की अवस्था में किसी भी परिवर्तन का विरोध करने की प्रवृत्ति है।

(A) जड़त्व के नियम के अनुसार,सिक्का और यात्री ट्रेन के समान प्रारंभिक वेग से गति कर रहे होते हैं। जब सिक्का उछाला जाता है,तो वह जड़त्व के कारण अपना क्षैतिज वेग बनाए रखता है। यदि ट्रेन समान वेग से चल रही होती,तो सिक्का वापस यात्री के हाथ में गिरता। यदि ट्रेन मंदित (retarded) हो रही होती,तो ट्रेन धीमी हो जाती जबकि सिक्का उच्च प्रारंभिक वेग से गति जारी रखता,जिससे सिक्का यात्री के आगे गिरता। चूंकि सिक्का यात्री के पीछे गिरता है,इसलिए ट्रेन त्वरित (accelerated) होनी चाहिए,जिसका अर्थ है कि जब सिक्का हवा में होता है तो ट्रेन का वेग बढ़ जाता है,जिससे यात्री सिक्के के गिरने की स्थिति से आगे निकल जाता है।

(B) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,एक वस्तु जो एकसमान गति में है,वह उसी वेग से चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
चूंकि मेज घर्षणहीन है और वस्तु एक निरंतर वेग से चल रही है,इसलिए उस पर कोई विरोधी बल (जैसे घर्षण) कार्य नहीं कर रहा है।
अतः,उसकी गति की अवस्था को बनाए रखने के लिए किसी बाहरी बल की आवश्यकता नहीं है।
इस प्रकार,आवश्यक बल $0\, N$ है।

(C) रॉकेट न्यूटन के गति के $3^{rd}$ नियम और रैखिक संवेग संरक्षण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
जैसे-जैसे ईंधन जलता है,रॉकेट गर्म गैसों को उच्च वेग के साथ नीचे की दिशा में बाहर निकालता है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,बाहरी बल की अनुपस्थिति में निकाय (रॉकेट + गैसें) का कुल संवेग स्थिर रहता है।
चूंकि गैसें नीचे की दिशा में संवेग प्राप्त करती हैं,इसलिए रॉकेट ऊपर की दिशा में समान और विपरीत संवेग प्राप्त करता है,जो रॉकेट को उड़ान भरने के लिए आवश्यक प्रणोद (thrust) प्रदान करता है।

(D) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई भी गतिशील वस्तु तब तक गति में रहती है जब तक उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
जब टैंकर एक समान गति से चल रहा होता है,तो उसके अंदर का पानी भी उसी गति से चल रहा होता है।
जब अचानक ब्रेक लगाए जाते हैं,तो टैंकर रुक जाता है,लेकिन जड़त्व (inertia) के कारण उसके अंदर का पानी गति की अवस्था में ही बना रहता है।
इसलिए,टैंक में मौजूद पानी आगे की ओर जाएगा।

(B) जड़त्व किसी वस्तु के द्रव्यमान का माप है $(I \propto m)$।
चूंकि तीनों ठोस वस्तुओं का आकार और आयतन समान है,इसलिए उनका द्रव्यमान उनके घनत्व पर निर्भर करता है $(m = \rho \times V)$।
एल्युमीनियम,स्टील और लकड़ी में से,स्टील का घनत्व सबसे अधिक होता है।
इसलिए,स्टील की ठोस वस्तु का द्रव्यमान सबसे अधिक होगा।
अधिक द्रव्यमान होने के कारण,इसमें जड़त्व सबसे अधिक होगा।

(N/A) हाँ,गेंदें उस दिशा में लुढ़कना शुरू कर देंगी जिस दिशा में ट्रेन चल रही थी।
ब्रेक लगाने के कारण ट्रेन स्थिर हो जाती है,लेकिन जड़त्व के गुण के कारण,गेंदें अपनी गति की अवस्था में बने रहने का प्रयास करती हैं; इसलिए,वे आगे की ओर लुढ़कने लगती हैं।
चूंकि रबर और लोहे की गेंदों का द्रव्यमान अलग-अलग है,इसलिए उनकी गति का जड़त्व भी अलग-अलग होता है।
परिणामस्वरूप,उन पर कार्य करने वाले जड़त्वीय बल समान नहीं होते हैं,और वे अलग-अलग गति से चलेंगी।

(A) संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,गोली का संवेग राइफल के संवेग के बराबर होता है $(p = mv)$.
चूंकि लगाया गया बल समान है,इसलिए दोनों राइफलों पर लगने वाला आवेग $(F \times t)$ समान होता है,जिसके परिणामस्वरूप संवेग में समान परिवर्तन होता है।
हल्की राइफल के लिए,द्रव्यमान $(m)$ कम होता है,इसलिए समान संवेग प्राप्त करने के लिए,प्रतिक्षेप वेग $(v)$ काफी अधिक होना चाहिए।
भारी राइफल के लिए,द्रव्यमान $(m)$ अधिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रतिक्षेप वेग $(v)$ कम होता है।
चूंकि प्रतिक्षेप की गतिज ऊर्जा $(KE = \frac{1}{2}mv^2)$ वेग के वर्ग के समानुपाती होती है,इसलिए हल्की राइफल अधिक प्रतिक्षेप वेग का अनुभव करती है,जो कंधे पर अधिक प्रभाव बल पैदा करता है। इसलिए,हल्की राइफल कंधे को अधिक चोट पहुँचाएगी।

(N/A) जब गाड़ी सड़क पर चलती है,तो उसे पहियों और जमीन के बीच घर्षण बल का सामना करना पड़ता है।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,कोई वस्तु तभी एकसमान वेग से गति जारी रख सकती है जब उस पर कार्य करने वाला कुल बाह्य बल शून्य हो।
चूंकि घर्षण एक विरोधी बल के रूप में कार्य करता है जो गाड़ी की गति को धीमा करने की कोशिश करता है,इसलिए कुल बल को शून्य बनाए रखने के लिए घोड़े को घर्षण बल के बराबर और विपरीत दिशा में बाह्य बल लगाना पड़ता है।
अतः,घर्षण को दूर करने और एकसमान चाल बनाए रखने के लिए घोड़ा लगातार बल लगाता रहता है।

(N/A) संवेग संरक्षण का नियम केवल एक विलगित (isolated) निकाय पर लागू होता है जहाँ निकाय पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं करता है।
इस मामले में,गेंद एक विलगित निकाय नहीं है क्योंकि इस पर पृथ्वी का बाहरी गुरुत्वाकर्षण बल लगातार कार्य कर रहा है।
यह बाहरी बल गेंद के वेग में परिवर्तन का कारण बनता है और परिणामस्वरूप,इसके संवेग में भी परिवर्तन होता है।
इसलिए,चूंकि बाहरी बल मौजूद है,इसलिए केवल गेंद का संवेग संरक्षित नहीं रहता है।

(N/A) दिया गया है:
गेंद का द्रव्यमान,$m = 50 \, g = 0.05 \, kg$
प्रारंभिक वेग,$u = 80 \, m \, s^{-1}$ ($t = 0 \, s$ पर)
अंतिम वेग,$v = 0 \, m \, s^{-1}$ ($t = 8 \, s$ पर)
लिया गया समय,$t = 8 \, s$
$1$. त्वरण $(a)$ की गणना:
$a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 80 \, m \, s^{-1}}{8 \, s} = -10 \, m \, s^{-2}$
ऋणात्मक चिह्न मंदन (retardation) को दर्शाता है।
$2$. घर्षण बल $(F)$ की गणना:
$F = m \times a$
$F = 0.05 \, kg \times (-10 \, m \, s^{-2}) = -0.5 \, N$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि घर्षण बल गेंद की गति की विपरीत दिशा में कार्य करता है।

(C) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,त्वरण $a$ को $a = \frac{F}{m}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
प्रारंभ में,ट्रक का त्वरण $a_1 = \frac{F}{M}$ है।
जब ट्रक में ट्रक के द्रव्यमान के बराबर एक वस्तु लोड की जाती है,तो नया द्रव्यमान $M' = M + M = 2M$ हो जाता है।
ड्राइविंग बल को आधा कर दिया जाता है,इसलिए नया बल $F' = \frac{F}{2}$ हो जाता है।
नया त्वरण $a_2$ इस प्रकार है: $a_2 = \frac{F'}{M'} = \frac{F/2}{2M} = \frac{F}{4M}$।
नए त्वरण की तुलना प्रारंभिक त्वरण से करने पर: $\frac{a_2}{a_1} = \frac{F/4M}{F/M} = \frac{1}{4}$।
अतः,त्वरण अपने मूल मान का एक-चौथाई हो जाता है।

(N/A) उनके बीच की दूरी बढ़ जाएगी।
प्रारंभ में,दोनों मित्रों का संवेग शून्य है क्योंकि वे स्थिर हैं।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,जब पहला व्यक्ति गेंद फेंकता है,तो संवेग को संरक्षित करने के लिए उसे गेंद की विपरीत दिशा में गति करनी पड़ती है।
जब दूसरा व्यक्ति गेंद को पकड़ता है,तो उसे गेंद का संवेग प्राप्त होता है,जिसके कारण वह गेंद की गति की दिशा में यानी पीछे की ओर गति करने लगता है।
परिणामस्वरूप,दोनों मित्र एक-दूसरे से दूर चले जाते हैं,जिससे उनके बीच की दूरी बढ़ जाती है।

(N/A) पानी के स्प्रिंकलर का घूमना न्यूटन के गति के $\text{तीसरे}$ नियम पर आधारित है।
जब पानी की आपूर्ति की जाती है, तो यह स्प्रिंकलर की नोजल से उच्च वेग के साथ बाहर निकलता है।
न्यूटन के गति के $\text{तीसरे}$ नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
पानी नोजल पर पीछे की दिशा में क्रिया बल लगाता है, और नोजल पानी पर समान और विपरीत प्रतिक्रिया बल लगाती है।
इस प्रतिक्रिया बल के कारण, स्प्रिंकलर की भुजा पर एक टॉर्क कार्य करता है जो इसे पानी के प्रवाह की विपरीत दिशा में घुमाता है।

(B) व्युत्पत्ति: न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F \propto \frac{dp}{dt}$। चूँकि $p = mv$,$F = k \frac{d(mv)}{dt} = kma$। $k=1$ लेने पर,हमें $F = ma$ प्राप्त होता है।
$(i)$ दिया गया है: $m = 10 \, g = 0.01 \, kg$,$u = 10^3 \, m \, s^{-1}$,$v = 0$,$s = 5 \, cm = 0.05 \, m$.
$v^2 - u^2 = 2as$ का उपयोग करने पर:
$0^2 - (10^3)^2 = 2 \cdot a \cdot 0.05$
$-10^6 = 0.1 \cdot a$
$a = -10^7 \, m \, s^{-2}$।
प्रतिरोधी बल $F = |ma| = 0.01 \times 10^7 = 10^5 \, N$।
$(ii)$ $v = u + at$ का उपयोग करने पर:
$0 = 10^3 + (-10^7) \cdot t$
$10^7 \cdot t = 10^3$
$t = 10^{-4} \, s$.

(C) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$। बल की $SI$ इकाई $kg \, m s^{-2}$ है,जिसे $1 \, N$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
दिया गया है:
बल $F = 5 \, N$
द्रव्यमान $m_1$ के लिए त्वरण $a_1 = 8 \, m s^{-2}$
द्रव्यमान $m_2$ के लिए त्वरण $a_2 = 24 \, m s^{-2}$
व्यक्तिगत द्रव्यमानों की गणना:
$m_1 = \frac{F}{a_1} = \frac{5}{8} \, kg$
$m_2 = \frac{F}{a_2} = \frac{5}{24} \, kg$
जब दोनों द्रव्यमानों को एक साथ बांधा जाता है,तो कुल द्रव्यमान $M$ होगा:
$M = m_1 + m_2 = \frac{5}{8} + \frac{5}{24} = \frac{15 + 5}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \, kg$
संयुक्त द्रव्यमान $M$ पर उसी बल $F$ द्वारा उत्पन्न त्वरण $a$ है:
$a = \frac{F}{M} = \frac{5}{5/6} = 6 \, m s^{-2}$

(N/A) संवेग को किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक सदिश राशि है।
संवेग $(p)$ = द्रव्यमान $(m)$ $\times$ वेग $(v)$
संवेग का $SI$ मात्रक $kg\, m\, s^{-1}$ है।
बल को संवेग परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी वस्तु पर लगाया गया बल उसके संवेग परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक होता है।
बल $(F)$ = $\frac{\Delta p}{\Delta t}$
आलेखीय निरूपण:
$(a)$ चूँकि $p = mv$,यदि द्रव्यमान $(m)$ स्थिर है,तो संवेग $(p)$ वेग $(v)$ के सीधे आनुपातिक होता है। संवेग बनाम वेग का आलेख मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होती है।
$(b)$ चूँकि $p = mv$,यदि वेग $(v)$ स्थिर है,तो संवेग $(p)$ द्रव्यमान $(m)$ के सीधे आनुपातिक होता है। संवेग बनाम द्रव्यमान का आलेख मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होती है।

(B) घर्षण एक प्रतिरोधी बल है जो केवल तब कार्य करता है जब संपर्क में मौजूद दो सतहों के बीच सापेक्ष गति होती है या सापेक्ष गति की प्रवृत्ति होती है।
यदि कोई गेंद क्षैतिज सतह पर स्थिर है और उस पर कोई बाहरी बल नहीं लगाया जा रहा है,तो गेंद में गति करने की कोई प्रवृत्ति नहीं होती है।
इसलिए,गेंद पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य है,और घर्षण बल भी शून्य रहता है।
घर्षण अपने आप गति शुरू नहीं करता है; यह केवल बाहरी बल के कारण होने वाली गति का विरोध करता है।

(B) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,बल $(F)$ द्रव्यमान $(m)$ और त्वरण $(a)$ के गुणनफल के बराबर होता है।
सूत्र: $F = m \times a$
दिया गया है:
द्रव्यमान $(m)$ = $2 \, kg$
त्वरण $(a)$ = $5 \, m s^{-2}$
गणना:
$F = 2 \, kg \times 5 \, m s^{-2} = 10 \, N$
अतः,आवश्यक बल $10 \, N$ है।

(A) न्यूटन के गति के $3^{rd}$ नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
इस स्थिति में,जब व्यक्ति आगे की ओर कूदता है,तो वह नाव पर पीछे की ओर बल लगाता है,जो क्रिया है।
नाव साथ ही साथ व्यक्ति पर समान और विपरीत दिशा में आगे की ओर बल लगाती है,जो प्रतिक्रिया है।
अतः,व्यक्ति द्वारा नाव पर लगाया गया धक्का क्रिया है,और नाव द्वारा व्यक्ति पर लगाया गया बल प्रतिक्रिया है।

(A) जड़त्व किसी वस्तु का वह गुण है जो उसकी गति या विराम की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करता है,और यह वस्तु के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है।
चूंकि बास्केटबॉल का द्रव्यमान फुटबॉल से अधिक होता है,इसलिए इसमें अधिक जड़त्व होता है।
अतः,फुटबॉल की तुलना में बास्केटबॉल के जड़त्व को दूर करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है।

(N/A) कालीन पर मौजूद धूल के कणों में विराम का जड़त्व (inertia of rest) होता है। जब कालीन को छड़ी से पीटा जाता है,तो कालीन अचानक गति में आ जाता है,लेकिन धूल के कण विराम के जड़त्व के कारण अपनी स्थिर अवस्था में ही बने रहने का प्रयास करते हैं। परिणामस्वरूप,धूल के कण कालीन से अलग हो जाते हैं और गुरुत्वाकर्षण के कारण नीचे गिर जाते हैं।

(B) जब ब्रेक लगाए जाते हैं,तो कार धीमी हो जाती है,लेकिन जड़त्व के नियम के कारण यात्री का शरीर गति की उसी अवस्था में बना रहता है।
सेफ्टी बेल्ट शरीर की आगे की गति को धीमा करने के लिए शरीर पर बल लगाता है,जिससे यात्री को डैशबोर्ड या विंडशील्ड से टकराने से बचाया जा सके।

(N/A) किसी वस्तु के जड़त्व को मापने वाली भौतिक राशि उसका द्रव्यमान (mass) है।
जड़त्व किसी वस्तु का वह आंतरिक गुण है जो उसकी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में होने वाले परिवर्तन का विरोध करता है।
वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होता है,उसका जड़त्व भी उतना ही अधिक होता है।
द्रव्यमान का $SI$ मात्रक किलोग्राम $(kg)$ है।

(A) बल का $SI$ मात्रक न्यूटन $(N)$ है,जो न्यूटन के गति के दूसरे नियम $(F = ma)$ के अनुसार $kg\, m s^{-2}$ के बराबर होता है।
संवेग $(p)$ का $SI$ मात्रक द्रव्यमान और वेग का गुणनफल $(p = mv)$ है,जो $kg\, m s^{-1}$ होता है।
अतः,बल और संवेग के मात्रक क्रमशः $kg\, m s^{-2}$ और $kg\, m s^{-1}$ हैं।

(A) न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,यदि कोई वस्तु एक सीधी रेखा में एकसमान वेग से गति कर रही है,तो वह तब तक अपनी गति जारी रखेगी जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
चूंकि पुस्तक घर्षणहीन सतह पर $4 \, m s^{-1}$ के एकसमान वेग से चल रही है,इसलिए इसका त्वरण शून्य $(a = 0)$ है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = m \times a$,जहाँ $m = 2 \, kg$ और $a = 0$ है।
अतः,$F = 2 \, kg \times 0 \, m s^{-2} = 0 \, N$.
इस प्रकार,उसी वेग को बनाए रखने के लिए शून्य बल की आवश्यकता होती है।

(N/A) संवेग $(p)$ को द्रव्यमान $(m)$ और वेग $(v)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसका गणितीय सूत्र है: $p = m \times v$.
द्रव्यमान का $SI$ मात्रक किलोग्राम $(kg)$ है और वेग का $SI$ मात्रक मीटर प्रति सेकंड $(m/s)$ है।
अतः,संवेग का $SI$ मात्रक किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड है,जिसे $kg \cdot m/s$ या $kg \cdot m \cdot s^{-1}$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(D) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,बल $(F)$,द्रव्यमान $(m)$ और त्वरण $(a)$ का गुणनफल होता है।
सूत्र: $F = m \times a$
दिया गया है:
द्रव्यमान $(m) = 6 \, kg$
त्वरण $(a) = 4 \, m s^{-2}$
गणना:
$F = 6 \, kg \times 4 \, m s^{-2} = 24 \, N$
अतः,आवश्यक बल $24 \, N$ है।

(A) संवेग $(p)$ को द्रव्यमान $(m)$ और वेग $(v)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे $p = m \times v$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर,गेंद वापस नीचे गिरने से पहले क्षण भर के लिए स्थिर हो जाती है,जिसका अर्थ है कि इसका वेग $(v) = 0 \ m/s$ है।
इसलिए,उच्चतम बिंदु पर संवेग $p = m \times 0 = 0$ होता है।

(N/A) $(i)$ बाल्टी उठाना; पत्थर उठाना।
$(ii)$ दरवाजा खोलने के लिए धक्का देना; सामान वाली ट्रॉली को धक्का देना।
$(iii)$ इंजन द्वारा ट्रेन को खींचना; घोड़े द्वारा गाड़ी को खींचना।
$(iv)$ फुलाने से पहले रबर के गुब्बारे को खींचना; स्प्रिंग को खींचना।
$(v)$ पिस्टन से हवा को दबाना; इंजेक्शन लगाते समय डॉक्टर द्वारा सिरिंज के प्लंजर को दबाना।
$(vi)$ घर्षण गति का प्रतिरोध करता है; हवा गिरती हुई वस्तुओं की गति का प्रतिरोध करती है।
$(vii)$ चुंबक द्वारा लोहे के टुकड़े को आकर्षित करना; गुरुत्वाकर्षण के कारण पत्थर का जमीन की ओर गिरना।
$(viii)$ ट्यूब से टूथपेस्ट बाहर निकालने के लिए दबाना; गीले कपड़े निचोड़ना।

(N/A) न्यूटन का गति का प्रथम नियम,जिसे जड़त्व का नियम भी कहा जाता है,यह बताता है कि कोई वस्तु अपनी विरामावस्था में बनी रहती है या एक सीधी रेखा में एकसमान वेग से चलती रहती है,जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
यह नियम बताता है कि वस्तुओं में अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने की एक स्वाभाविक प्रवृत्ति होती है,जिसे जड़त्व कहा जाता है।
उदाहरण के लिए,मेज पर रखी एक किताब तब तक वहीं रहेगी जब तक कि कोई उसे धक्का न दे,और घर्षण रहित सतह पर लुढ़कती हुई गेंद सैद्धांतिक रूप से हमेशा चलती रहेगी जब तक कि कोई बाहरी बल उसे रोक न दे।

(B) न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार,प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
जब आप पत्थर को लात मारते हैं,तो आपका पैर पत्थर पर बल लगाता है (क्रिया)।
उसी समय,पत्थर आपके पैर पर समान और विपरीत बल लगाता है (प्रतिक्रिया)।
पत्थर की कठोर सतह से मिलने वाले इस प्रतिक्रिया बल के कारण आपके पैर में दर्द होता है।

(N/A) एक वृत्ताकार पथ पर अचर चाल से गति करती हुई वस्तु पर केंद्र की ओर कार्य करने वाला बल,जिसे अभिकेंद्र बल (centripetal force) कहा जाता है,वस्तु की चाल को बदले बिना केवल उसकी गति की दिशा को परिवर्तित करता है।

(N/A) $(i)$ बल वह बाह्य धक्का या खिंचाव है जो किसी वस्तु की विरामावस्था या सीधी रेखा में एकसमान गति की अवस्था को बदलता है या बदलने का प्रयास करता है।
$(ii)$ डाइन $CGS$ पद्धति में बल का निरपेक्ष मात्रक है। एक डाइन वह बल है जो $1 \ g$ द्रव्यमान की वस्तु पर कार्य करने पर $1 \ cm \ s^{-2}$ का त्वरण उत्पन्न करता है।
$(iii)$ न्यूटन $SI$ पद्धति में बल का निरपेक्ष मात्रक है। एक न्यूटन वह बल है जो $1 \ kg$ द्रव्यमान की वस्तु पर कार्य करने पर $1 \ m \ s^{-2}$ का त्वरण उत्पन्न करता है।

(N/A) न्यूटन का गति का दूसरा नियम बताता है कि किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के सीधे आनुपातिक होती है और यह परिवर्तन बल की दिशा में होता है।
गणितीय रूप से,$F = ma$,जहाँ $F$ बल है,$m$ द्रव्यमान है और $a$ त्वरण है।

(B) बल का $SI$ मात्रक न्यूटन $(N)$ है।
इसे $1 \ kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु में $1 \ m/s^2$ का त्वरण उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।

(N/A) बल की $CGS$ इकाई डाइन (dyne) है।
$1 \text{ न्यूटन (N)} = 10^5 \text{ डाइन}$.
यह संबंध इस तथ्य से प्राप्त होता है कि $1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$,और चूंकि $1 \text{ kg} = 10^3 \text{ g}$ और $1 \text{ m} = 10^2 \text{ cm}$,इसलिए हमें $1 \text{ N} = 10^3 \text{ g} \times 10^2 \text{ cm/s}^2 = 10^5 \text{ g} \cdot \text{cm/s}^2$ प्राप्त होता है,जो $10^5 \text{ डाइन}$ के बराबर है।

(N/A) न्यूटन का गति का प्रथम नियम यह बताता है कि कोई भी वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में तब तक बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी बल न लगाया जाए।
इस नियम को जड़त्व का नियम भी कहा जाता है,क्योंकि यह वस्तुओं की अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करने की प्रवृत्ति का वर्णन करता है।

(B) एक एथलीट कूदने से पहले संवेग प्राप्त करने के लिए दौड़ता है।
न्यूटन के गति के पहले नियम के अनुसार,एक गतिशील वस्तु अपनी गति को बनाए रखने की प्रवृत्ति रखती है।
दौड़ने से,एथलीट का शरीर गति के जड़त्व (inertia of motion) को प्राप्त कर लेता है।
यह संवेग एथलीट को कूद के दौरान अधिक दूरी तय करने में मदद करता है।

(N/A) $1\, kg$ भार को पृथ्वी द्वारा $1\, kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु पर लगाए गए गुरुत्वाकर्षण बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसकी गणना $F = m \times g$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $m = 1\, kg$ और $g \approx 9.8\, m/s^2$ है।
अतः,$1\, kg\, wt = 1\, kg \times 9.8\, m/s^2 = 9.8\, N$ होता है।

(C) कांच या चीनी मिट्टी की वस्तुएं नाजुक होती हैं और टकराने पर टूट सकती हैं।
जब इन वस्तुओं को पुआल के साथ पैक किया जाता है,तो पुआल एक कुशन (गद्दी) के रूप में कार्य करता है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,लगाया गया बल संवेग परिवर्तन में लगने वाले समय के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(F = \Delta p / \Delta t)$।
पुआल का उपयोग करने से,किसी भी अचानक झटके या टक्कर के दौरान संवेग परिवर्तन में लगने वाला समय बढ़ जाता है।
परिणामस्वरूप,कांच या चीनी मिट्टी की वस्तुओं पर लगने वाला बल काफी कम हो जाता है,जिससे वे टूटने से बच जाती हैं।

(A) न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,लगाया गया बल $F = \frac{dp}{dt}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $dp$ संवेग में परिवर्तन है और $dt$ लिया गया समय है।
जब कोई एथलीट गद्देदार बिस्तर पर गिरता है,तो बिस्तर दब जाता है,जिससे एथलीट को स्थिर होने में लगने वाला समय $(dt)$ बढ़ जाता है।
चूंकि बल $(F)$ समय $(dt)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,इसलिए समय में वृद्धि होने से एथलीट पर लगने वाला आवेगी बल काफी कम हो जाता है।
यह एथलीट को चोटिल होने से बचाता है।

(N/A) जब एक तेज गति से चलती बस अचानक रुकती है,तो गति के जड़त्व (inertia of motion) के कारण सामान आगे की ओर गति करना जारी रखता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि सामान बस के साथ गति की अवस्था में होता है,और न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,वह अपनी गति की अवस्था को बनाए रखने की प्रवृत्ति रखता है। परिणामस्वरूप,यदि सामान को बांधा नहीं गया है,तो अपने जड़त्व के कारण उसके बस से नीचे गिरने की संभावना होती है।

(A) हम जानते हैं कि बल $F$ की गणना सूत्र $F = m \times a$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $a$ त्वरण है।
प्रथम स्थिति के लिए:
$F_1 = m_1 \times a_1 = 1\, kg \times 10\, m s^{-2} = 10\, N$
दूसरी स्थिति के लिए:
$F_2 = m_2 \times a_2 = 2\, kg \times 4\, m s^{-2} = 8\, N$
दोनों बलों की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $10\, N > 8\, N$,जिसका अर्थ है कि $F_1 > F_2$ है।
अतः,$1\, kg$ द्रव्यमान को $10\, m s^{-2}$ के त्वरण से त्वरित करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है।

(B) जब हम पैडल मारना बंद कर देते हैं,तो गति को बनाए रखने वाला बाहरी बल हट जाता है। साइकिल धीमी होने लगती है क्योंकि टायरों और सड़क के बीच कार्य करने वाला घर्षण बल और वायु का प्रतिरोध,साइकिल की गति का विरोध करते हैं।

(N/A) किसी वस्तु का जड़त्व उसके $\text{द्रव्यमान}$ (mass) पर निर्भर करता है। जिस वस्तु का $\text{द्रव्यमान}$ अधिक होता है, उसका जड़त्व अधिक होता है, जबकि जिस वस्तु का $\text{द्रव्यमान}$ कम होता है, उसका जड़त्व कम होता है। अतः, $\text{द्रव्यमान}$ किसी वस्तु के जड़त्व की मात्रात्मक माप है।

$(FORCE)$ वह भौतिक राशि जिसका $SI$ मात्रक "न्यूटन" $(N)$ है, वह बल (Force) है। बल को किसी वस्तु पर लगने वाले धक्के या खिंचाव के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो किसी वस्तु को त्वरित कर सकता है, मंदित कर सकता है या उसके आकार को बदल सकता है।