Mix Example - FORCE AND LAWS OF MOTION Questions in Gujarati

(B) જડત્વ એ પદાર્થના દળના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto m)$.
ત્યારબાદ,બધા પદાર્થો સમાન કદ $(V)$ ધરાવતા હોવાથી,તેમનું દળ $(m)$ તેમની ઘનતા $(d)$ પર આધાર રાખે છે,જેનું સૂત્ર $m = d \times V$ છે.
એલ્યુમિનિયમ,સ્ટીલ અને લાકડામાંથી,સ્ટીલની ઘનતા સૌથી વધુ હોય છે.
તેથી,સ્ટીલના પદાર્થનું દળ સૌથી વધુ હશે અને પરિણામે,તે સૌથી વધુ જડત્વ ધરાવશે.

(N/A) ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે દરેક આઘાત (action) સામે હંમેશા સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રત્યાઘાત (reaction) હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે એક પદાર્થ બીજા પદાર્થ પર બળ લગાડે છે,ત્યારે બીજો પદાર્થ પણ તેટલા જ મૂલ્યનું અને વિરુદ્ધ દિશામાં બળ પ્રથમ પદાર્થ પર લગાડે છે.

(C) જ્યારે આપણે ગતિ કરતી સાયકલના પેડલ મારવાનું બંધ કરીએ છીએ,ત્યારે તે ધીમે ધીમે ધીમી પડે છે અને અંતે અટકી જાય છે. આ ઘટના રસ્તાની સપાટી અને સાયકલના ટાયર વચ્ચે લાગતા ઘર્ષણ બળને કારણે થાય છે. ઘર્ષણ એ એક અસંતુલિત બળ છે જે સાયકલની ગતિનો વિરોધ કરે છે,જેના કારણે સાયકલનો વેગ ઘટે છે.

(B) ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,લાગતું બળ $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta p$ એ વેગમાનમાં થતો ફેરફાર છે અને $\Delta t$ એ સમયગાળો છે.
જ્યારે ગોલકીપર ઝડપથી આવતા બોલને રોકે છે,ત્યારે બોલનું વેગમાન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યથી ઘટીને શૂન્ય થઈ જાય છે.
સમયગાળો $\Delta t$ ખૂબ જ નાનો હોવાથી,બોલ દ્વારા ગોલકીપરના હાથ પર લાગતું બળ $F$ ખૂબ જ વધી જાય છે.
આ મોટા બળને કારણે ગોલકીપરના હાથમાં ઈજા થાય છે.

(A) ગતિમાન પદાર્થની અસર તેના વેગમાન પર આધાર રાખે છે,જે તેના દળ $(m)$ અને વેગ $(v)$ નો ગુણાકાર છે,જે $p = m \times v$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$1$. ટેબલ ટેનિસના દડાનું દળ ખૂબ જ ઓછું હોય છે,તેથી ઊંચી ઝડપે પણ તેનું વેગમાન પ્રમાણમાં ઓછું હોય છે,જેના કારણે તેની અસર નહિવત હોય છે.
$2$. ક્રિકેટના દડાનું દળ ટેબલ ટેનિસના દડાની સરખામણીમાં ઘણું વધારે હોય છે. જ્યારે તે ઊંચા વેગથી ગતિ કરે છે,ત્યારે તેનું વેગમાન $(p = mv)$ ખૂબ જ વધી જાય છે.
$3$. ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,અથડામણ દરમિયાન લાગતું બળ એ વેગમાનમાં થતા ફેરફારના દરના પ્રમાણમાં હોય છે. ક્રિકેટનો દડો ઘણું વધારે વેગમાન ધરાવતો હોવાથી,તે અથડામણ સમયે વધુ બળ લગાડે છે,જે ઈજાનું કારણ બની શકે છે.

(N/A) ચાલવું એ એક ઉત્તમ ઉદાહરણ છે. જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ચાલે છે,ત્યારે તે તેના પગ વડે જમીનને પાછળની તરફ ધકેલે છે (ક્રિયા). ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,જમીન પગ પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાડે છે (પ્રતિક્રિયા). આ પ્રતિક્રિયા બળ પગરખાંના તળિયા અને જમીનની સપાટી વચ્ચેના ઘર્ષણ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણ ન હોય,તો પગ લપસી જાય અને આગળ વધવા માટે જરૂરી પાછળની તરફનું બળ લગાડવું અશક્ય બની જાય.

(N/A) આ વિધાન કે ઘર્ષણ બળ હંમેશા ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે,તે સંપૂર્ણપણે સાચું નથી. સામાન્ય રીતે ઘર્ષણ બે સપાટીઓ વચ્ચેની સાપેક્ષ ગતિનો વિરોધ કરે છે,પરંતુ કેટલીકવાર તે ગતિની દિશામાં પણ કાર્ય કરી શકે છે.
ઉદાહરણ: ચાલતી વ્યક્તિનું ઉદાહરણ લો. જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ચાલે છે,ત્યારે તે તેના પગ વડે જમીનને પાછળની તરફ ધકેલે છે. ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,જમીન પગ પર આગળની દિશામાં સમાન અને વિરુદ્ધ બળ લગાડે છે. આ આગળની દિશામાં લાગતું બળ એ પગ પર લાગતું સ્થિત ઘર્ષણ બળ છે,જે વ્યક્તિને આગળ વધવામાં મદદ કરે છે. આ કિસ્સામાં,ઘર્ષણ બળ ગતિની દિશામાં કાર્ય કરે છે.

(B) ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,બળ $F$ એ દળ $m$ અને પ્રવેગ $a$ ના ગુણાકાર જેટલું હોય છે,એટલે કે $F = m \times a$.
પ્રથમ કિસ્સા માટે:
દળ $m_1 = 2 \ kg$,પ્રવેગ $a_1 = 5 \ m s^{-2}$
બળ $F_1 = 2 \ kg \times 5 \ m s^{-2} = 10 \ N$.
બીજા કિસ્સા માટે:
દળ $m_2 = 5 \ kg$,પ્રવેગ $a_2 = 3 \ m s^{-2}$
બળ $F_2 = 5 \ kg \times 3 \ m s^{-2} = 15 \ N$.
બંને બળોની સરખામણી કરતા,$15 \ N > 10 \ N$.
તેથી,$5 \ kg$ ના દળને $3 \ m s^{-2}$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરાવવા માટે વધુ બળની જરૂર પડે છે.

(A) પદાર્થનું વેગમાન $p$ એ તેના દળ $m$ અને વેગ $v$ ના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જેનું સૂત્ર $p = mv$ છે.
પદાર્થ $A$ માટે,જેનું દળ $m$ અને વેગ $v$ છે,તેનું વેગમાન $p_A = m \times v = mv$ થશે.
પદાર્થ $B$ માટે,જેનું દળ $4m$ અને વેગ $v$ છે,તેનું વેગમાન $p_B = 4m \times v = 4mv$ થશે.
પદાર્થ $A$ અને $B$ ના વેગમાનનો ગુણોત્તર $\frac{p_A}{p_B} = \frac{mv}{4mv} = \frac{1}{4}$ થાય.
તેથી,વેગમાનનો ગુણોત્તર $1:4$ છે.

(N/A) ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,દડા દ્વારા લાગતું બળ $F = m \times a$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a = \frac{v - u}{t}$ છે.
હાથને પાછળની તરફ ખેંચીને,ખેલાડી દડાને સ્થિર સ્થિતિમાં લાવવા માટે લાગતો સમય $(t)$ વધારે છે.
બળ એ સમયના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી $(F \propto \frac{1}{t})$,સમય વધારવાથી દડા દ્વારા ખેલાડીના હાથ પર લાગતું આઘાતી બળ (impulsive force) ઘટે છે.
આનાથી ઈજા થતી અટકે છે અને દડો પકડવો સરળ બને છે.

(C) પક્ષીના ઉડ્ડયનમાં ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ લાગુ પડે છે.
ઉડવા માટે,પક્ષી તેની પાંખો ફફડાવીને હવા પર પાછળની દિશામાં બળ લગાડે છે (ક્રિયા).
પ્રતિક્રિયા રૂપે,હવા પક્ષી પર આગળની દિશામાં સમાન અને વિરુદ્ધ બળ લગાડે છે (પ્રતિક્રિયા),જે પક્ષીને ઉડવામાં મદદ કરે છે.

(N/A) $(i)$ આ ઘટના સ્થિરતાના જડત્વ (Inertia of rest) ને કારણે થાય છે. જ્યારે ડાળીને હલાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે ગતિમાં આવે છે,પરંતુ પાંદડા તેમના સ્થિરતાના જડત્વને કારણે સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પરિણામે,પાંદડા અને ડાળી વચ્ચેનું જોડાણ તૂટી જાય છે અને પાંદડા ખરી પડે છે.
$(ii)$ સામાનને દોરડા વડે બાંધવાની સલાહ આપવામાં આવે છે જેથી તેને ગતિના જડત્વ અથવા સ્થિરતાના જડત્વને કારણે નીચે પડતો અટકાવી શકાય. જ્યારે બસ અચાનક શરૂ થાય છે અથવા અટકે છે,ત્યારે સામાન તેની અગાઉની ગતિ અથવા સ્થિર અવસ્થા જાળવી રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે,જેના કારણે તે છત પરથી સરકી શકે છે અથવા નીચે પડી શકે છે.

(N/A) $(i)$ ઘર્ષણ બળ પદાર્થની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે.
$(ii)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ નીચેની દિશામાં કાર્ય કરે છે.
$(iii)$ કેન્દ્રગામી બળ તે વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફ કાર્ય કરે છે જે પર પદાર્થ ગતિ કરી રહ્યો છે.

(N/A) $(i)$ શરૂઆતમાં,પાણી અને કપડાં બંને સ્થિર અવસ્થામાં હોય છે. જ્યારે ભીના કપડાંને ઝાટકવામાં આવે છે,ત્યારે પાણીના કણો 'સ્થિરતાના જડત્વ' (inertia of rest) ને કારણે પોતાની સ્થિર અવસ્થામાં જ રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. આથી,પાણીના ટીપાં કપડાંમાંથી અલગ થઈ જાય છે,જે કપડાંને ઝડપથી સૂકવવામાં મદદ કરે છે.
$(ii)$ જ્યારે ગાલીચાને લાકડી વડે ફટકારવામાં આવે છે,ત્યારે ગાલીચો ગતિમાં આવે છે,પરંતુ ધૂળના રજકણો 'સ્થિરતાના જડત્વ'ને કારણે સ્થિર રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પરિણામે,ધૂળ ગાલીચાથી અલગ થઈને ઉડી જાય છે.
$(iii)$ શરૂઆતમાં,ડાળીઓ પરના ફળો સ્થિર અવસ્થામાં હોય છે. 'સ્થિરતાના જડત્વ'ને કારણે,જોરદાર પવન ફૂંકાવા છતાં ફળો પોતાની સ્થિર અવસ્થા જાળવી રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે,જેના કારણે તે ડાળીઓથી અલગ થઈને નીચે પડે છે.
$(iv)$ શરૂઆતમાં,ડ્રાઈવર અને પાછળ બેઠેલી વ્યક્તિ બંને ગતિની અવસ્થામાં હોય છે. જ્યારે ડ્રાઈવર બ્રેક મારે છે,ત્યારે પાછળ બેઠેલી વ્યક્તિના શરીરનો નીચેનો ભાગ વાહનની સાથે સ્થિર થઈ જાય છે,પરંતુ શરીરનો ઉપરનો ભાગ 'ગતિના જડત્વ' (inertia of motion) ને કારણે આગળની તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે,તેથી તે વ્યક્તિ આગળની તરફ નમી જાય છે.

(N/A) વેગમાન એટલે પદાર્થના દળ અને તેના વેગનો ગુણાકાર. તેને પદાર્થમાં રહેલી ગતિની કુલ માત્રા તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. તેનો $SI$ એકમ $kg \cdot m \cdot s^{-1}$ છે.
વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવે છે કે જો કોઈ તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું ન હોય, તો તે તંત્રનું કુલ વેગમાન સંરક્ષિત (અચળ) રહે છે.

(N/A) ધારો કે $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર $t$ સમય માટે $F$ બળ લાગે છે અને તેનો વેગ $u$ થી બદલાઈને $v$ થાય છે.
પદાર્થનું પ્રારંભિક વેગમાન $= mu$
પદાર્થનું અંતિમ વેગમાન $= mv$
$t$ સમયમાં પદાર્થના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર $= mv - mu = m(v - u)$
વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર $= \frac{\text{વેગમાનમાં ફેરફાર}}{\text{સમય}} = \frac{m(v - u)}{t}$
આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રવેગ $a = \frac{v - u}{t}$ છે, તેથી આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
તેથી, વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર $= m \times a = \text{દળ} \times \text{પ્રવેગ}$.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો આ દર લાગુ પાડેલા બળ $F$ જેટલો હોય છે.

(N/A) $1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \times 1 \text{ m s}^{-2}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$ અને $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$,તેથી આ કિંમતો મૂકતા:
$1 \text{ N} = 1000 \text{ g} \times 100 \text{ cm s}^{-2}$
$1 \text{ N} = 100,000 \text{ g cm s}^{-2}$
કારણ કે $1 \text{ dyne} = 1 \text{ g cm s}^{-2}$,તેથી:
$1 \text{ N} = 10^{5} \text{ dynes}$.

(N/A) જ્યારે કોઈ ફિલ્ડર ઝડપથી આવતા બોલને અચાનક રોકે છે,ત્યારે બોલનો વેગ ખૂબ જ ટૂંકા સમયગાળામાં ઘટીને $0$ થઈ જાય છે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,લાગતું બળ એ વેગમાનમાં થતા ફેરફારના દરના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જે $F = \frac{m(v - u)}{t}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
સમયગાળો $(t)$ ખૂબ જ નાનો હોવાથી,વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર ખૂબ જ વધારે હોય છે.
આના કારણે ફિલ્ડરે બોલને રોકવા માટે ખૂબ જ વધારે બળ લગાડવું પડે છે.
પરિણામે,બોલ ફિલ્ડરના હાથ પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયા બળ લગાડે છે,જેના કારણે હથેળીમાં ઈજા થઈ શકે છે.

(B) બે દડા $A$ અને $B$ ની અથડામણ માટેનો સંબંધ વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$m_A u_A + m_B u_B = m_A v_A + m_B v_B$
જ્યાં:
$m_A, m_B$ એ દડા $A$ અને $B$ ના દળ છે.
$u_A, u_B$ એ અથડામણ પહેલાં દડા $A$ અને $B$ ના પ્રારંભિક વેગ છે.
$v_A, v_B$ એ અથડામણ પછી દડા $A$ અને $B$ ના અંતિમ વેગ છે.
આ સંબંધિત નિયમ $\text{વેગમાન}$ $\text{સંરક્ષણનો}$ $\text{નિયમ}$ છે, જે જણાવે છે કે જો બે પદાર્થોની સિસ્ટમ પર કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ કાર્ય કરતું ન હોય, તો સિસ્ટમનું કુલ વેગમાન સંરક્ષિત (અચળ) રહે છે.

(N/A) સંતુલિત બળ વસ્તુની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર કરતું નથી,પરંતુ તે પદાર્થના આકાર કે કદમાં ફેરફાર કરી શકે છે.
$(b)$ અસંતુલિત બળ પદાર્થમાં પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરીને તેની સ્થિર અવસ્થામાં ફેરફાર કરશે અને તેને ગતિમાં લાવશે.

(N/A) ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે દરેક આઘાત (action) સામે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રત્યાઘાત (reaction) હોય છે.
ઉદાહરણો:
$(i)$ જ્યારે આપણે આપણા હાથની હથેળી વડે દીવાલને ધક્કો મારીને બળ (આઘાત) લગાડીએ છીએ,ત્યારે આપણે દીવાલ દ્વારા આપણી હથેળી પર લાગતું બળ (પ્રત્યાઘાત) અનુભવીએ છીએ.
$(ii)$ જ્યારે બંદૂકમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે,ત્યારે બંદૂકનો પાછળનો આંચકો (recoil) એ ગોળી દ્વારા બંદૂક પર ઉત્પન્ન થયેલ પ્રત્યાઘાત છે.

(N/A) આ ન્યૂટનના ગતિના $\text{બીજા}$ નિયમ $(F = ma)$ પર આધારિત છે. પુસ્તકોથી ભરેલા બોક્સની સરખામણીમાં ખાલી બોક્સનું દળ ઓછું હોય છે, તેથી તેની જડત્વ પણ ઓછી હોય છે. બળ એ દળના સમપ્રમાણમાં હોવાથી, ખાલી બોક્સને પ્રવેગિત કરવા માટે ઓછા બળની જરૂર પડે છે.
$(b)$ આ ન્યૂટનના ગતિના $\text{ત્રીજા}$ નિયમ (આઘાત અને પ્રત્યાઘાત) પર આધારિત છે. જ્યારે નળીમાંથી પાણી ખૂબ જ વેગ સાથે આગળની દિશામાં બહાર આવે છે, ત્યારે તે નળી પર પાછળની દિશામાં સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રત્યાઘાતી બળ લગાડે છે. આના કારણે અગ્નિશામક માટે નળીને સ્થિર પકડી રાખવી મુશ્કેલ બને છે.

(N/A) વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થને જાળવી રાખતા બળને કેન્દ્રગામી બળ (centripetal force) કહેવામાં આવે છે.
$(b)$ જો આ બળ ગેરહાજર હોય,તો પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરવાનું બંધ કરી દેશે. ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,પદાર્થ તે બિંદુએ વર્તુળાકાર માર્ગના સ્પર્શકની દિશામાં સીધી રેખામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખશે.

(N/A) $(i)$ ઘર્ષણ બળ પદાર્થની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે. તેનો $SI$ એકમ ન્યૂટન $(N)$ છે.
$(ii)$ પદાર્થોના સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરવાના ગુણધર્મને જડત્વ કહે છે. દળ એ જડત્વનું માપ છે.
$(iii)$ તે ભૌતિક રાશિ વેગમાન છે. વેગમાન એટલે પદાર્થના દળ અને વેગનો ગુણાકાર $(p = mv)$.

(C) પ્રારંભિક વેગમાન $p_i = mv$ અને અંતિમ વેગમાન $p_f = 0$ છે. $m$ અને $v$ અચળ રહેતા હોવાથી,પ્રારંભિક અને અંતિમ વેગમાનમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
$(b)$ વેગમાનમાં ફેરફાર $\Delta p = p_f - p_i = 0 - mv = -mv$ છે. ફેરફારનું મૂલ્ય માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધારિત હોવાથી,તેમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
$(c)$ વેગમાનમાં ફેરફારનો દર $F = \frac{\Delta p}{t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો સમય $t$ અડધો $(t' = t/2)$ કરવામાં આવે,તો વેગમાનમાં ફેરફારનો નવો દર $F' = \frac{\Delta p}{t/2} = 2 \times \frac{\Delta p}{t} = 2F$ થાય. આમ,વેગમાનમાં ફેરફારનો દર બમણો થાય છે.

(N/A) કાર નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહી છે. તેના પર લાગતું પરિણામી બળ કેન્દ્રગામી બળ છે,જે વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્ર તરફ હોય છે.
$(b)$ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ લગભગ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. પૃથ્વી પર લાગતું પરિણામી બળ સૂર્ય દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે,જે સૂર્યની દિશામાં (સૂર્ય તરફ) હોય છે.
$(c)$ દડો ઘાસના મેદાન પર ગતિ કરી રહ્યો છે. તેના પર લાગતું પરિણામી બળ ઘર્ષણ બળ છે,જે ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે,જેના કારણે દડાનો વેગ ઘટે છે અને અંતે તે અટકી જાય છે.

(N/A) બળને કારણે ફુગ્ગાના આકારમાં ફેરફાર થાય છે.
$(b)$ બળને કારણે દડાની દિશા અને વેગમાં ફેરફાર થાય છે.
$(c)$ બળને કારણે સ્પ્રિંગના આકારમાં ફેરફાર થાય છે.

(N/A) સ્થિરતાનું જડત્વ: જ્યારે માથા પર અચાનક પ્રહાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે ખોપરી આઘાતને કારણે આગળ વધે છે,પરંતુ મગજ તેના સ્થિરતાના જડત્વને કારણે તેની મૂળ સ્થિતિમાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે,જેના કારણે તે ખોપરીની અંદરની દીવાલ સાથે અથડાય છે.
$(b)$ ગતિનું જડત્વ: જ્યારે કાર અચાનક ઉભી રહી જાય છે,ત્યારે શરીર અને મગજ ગતિની અવસ્થામાં હોય છે. ગતિના જડત્વને કારણે,કાર ઉભી રહી ગયા પછી પણ તેઓ આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે,જેના કારણે મગજ ખોપરીના આગળના ભાગ સાથે અથડાય છે.
$(c)$ સ્થિરતાનું જડત્વ: જ્યારે બોક્સરને મુક્કો મારવામાં આવે છે,ત્યારે માથું અચાનક પાછળની તરફ ધકેલાય છે. મગજ તેના સ્થિરતાના જડત્વને કારણે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં રહેવાનું વલણ ધરાવે છે,જેના કારણે તે ખોપરીની પાછળની દીવાલ સાથે અથડાય છે.

(N/A) વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ:
આ નિયમ મુજબ,જો કોઈ અલગ કરેલી (isolated) સિસ્ટમ પર કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગે,તો તે સિસ્ટમનું કુલ વેગમાન સંરક્ષિત (અચળ) રહે છે.
$(i)$ રોકેટનું જમીન પરથી ઉડાન: રોકેટની અંદર રહેલા રસાયણો સળગે છે અને ગરમ વાયુઓનો ખૂબ જ ઊંચા વેગ સાથેનો પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે. આ વાયુઓ રોકેટની પાછળની નોઝલમાંથી નીચેની દિશામાં બહાર ફેંકાય છે. વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,રોકેટ ઉપરની દિશામાં સમાન અને વિરુદ્ધ વેગમાન મેળવે છે,જેના કારણે તે ઉપર તરફ ગતિ કરે છે.
$(ii)$ જેટ વિમાનનું ઉડ્ડયન: જેટ વિમાનોમાં,બળતણના દહનથી ઉત્પન્ન થયેલા વાયુઓનો મોટો જથ્થો ખૂબ જ ઊંચા વેગ સાથે પાછળની દિશામાં જેટ દ્વારા બહાર કાઢવામાં આવે છે. આ વાયુઓનું પાછળની તરફનું વેગમાન વિમાનને સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં આગળનું વેગમાન આપે છે,જે ઉડ્ડયન માટે જરૂરી ધક્કો (thrust) પૂરો પાડે છે.

(N/A) પ્રવેગી અસંતુલિત બળ: વેગ-સમયનો આલેખ અચળ ધન ઢાળ દર્શાવે છે,જે સમાન પ્રવેગ સૂચવે છે. ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$,પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે અસંતુલિત બળ જરૂરી છે.
$(b)$ કોઈ ચોખ્ખું બળ નથી: વેગ-સમયનો આલેખ એક આડી રેખા છે,જે અચળ વેગ (શૂન્ય પ્રવેગ) સૂચવે છે. ન્યૂટનના ગતિના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જો ચોખ્ખું બાહ્ય બળ શૂન્ય હોય,તો પદાર્થ અચળ વેગથી ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખશે.
$(c)$ પ્રતિપ્રવેગી અસંતુલિત બળ: વેગ-સમયનો આલેખ અચળ ઋણ ઢાળ દર્શાવે છે,જે સમાન પ્રતિપ્રવેગ (મંદન) સૂચવે છે. વેગ ઘટાડવા માટે ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્યરત અસંતુલિત બળ જરૂરી છે.

(N/A) ધારો કે $m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. તેનું પ્રારંભિક વેગમાન $p_{1} = m v$ છે.
$(i)$ જ્યારે વેગ બમણો કરવામાં આવે,ત્યારે નવો વેગ $2v$ થાય છે. નવું વેગમાન $p_{2} = m(2v) = 2mv = 2p_{1}$ થાય. તેથી,ગુણોત્તર $p_{1} : p_{2} = 1 : 2$ મળે.
$(ii)$ જ્યારે દળ અડધું કરવામાં આવે,ત્યારે નવું દળ $\frac{1}{2}m$ થાય છે. નવું વેગમાન $p_{3} = (\frac{1}{2}m)v = \frac{1}{2}mv = \frac{1}{2}p_{1}$ થાય. તેથી,ગુણોત્તર $p_{1} : p_{3} = 2 : 1$ મળે.
$(iii)$ જ્યારે દળ અને વેગ બંને ત્રણ ગણા કરવામાં આવે,ત્યારે નવું દળ $3m$ અને નવો વેગ $3v$ થાય છે. નવું વેગમાન $p_{4} = (3m)(3v) = 9mv = 9p_{1}$ થાય. તેથી,ગુણોત્તર $p_{1} : p_{4} = 1 : 9$ મળે.

(N/A) મુસાફરો સાથે કારનું દળ,$m = 1000 \, kg$.
પ્રારંભિક વેગ,$u = 108 \, km \, h^{-1} = \frac{108 \times 1000}{3600} \, m \, s^{-1} = 30 \, m \, s^{-1}$.
અંતિમ વેગ,$v = 0 \, m \, s^{-1}$ (કાર અટકી જાય છે).
લાગતો સમય,$t = 4 \, s$.
પ્રવેગ,$a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 30}{4} = -7.5 \, m \, s^{-2}$.
બ્રેક દ્વારા લાગતું બળ,$F = m \times a = 1000 \, kg \times (-7.5 \, m \, s^{-2}) = -7500 \, N$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે બળ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે.
તેથી,બ્રેક દ્વારા લાગતા બળનું મૂલ્ય $7500 \, N$ છે.

(N/A) $(i)$ બંને વાહનો સમાન મૂલ્યનું બળ અનુભવે છે. ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,દરેક આઘાત-પ્રત્યાઘાત સમાન અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. તેથી,ટ્રક દ્વારા કાર પર લાગતું બળ અને કાર દ્વારા ટ્રક પર લાગતું બળ સમાન હોય છે.
$(ii)$ ટ્રક વેગમાનમાં વધુ ફેરફાર અનુભવે છે. વેગમાનની વ્યાખ્યા $p = mv$ છે. ટ્રકનું દળ $(M)$ કારના દળ $(m)$ કરતા ઘણું વધારે હોવાથી,અને બંને સ્થિર થતા હોવાથી (અંતિમ વેગ $= 0$),વેગમાનમાં થતો ફેરફાર $\Delta p = |0 - mv| = mv$ ટ્રક માટે વધુ હોય છે.
$(iii)$ કાર વધુ પ્રવેગ અનુભવે છે. ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$,જેનો અર્થ છે કે $a = F/m$. બંને પર લાગતું બળ $(F)$ સમાન હોવાથી,જે વાહનનું દળ $(m)$ ઓછું હોય તે વધુ પ્રવેગ $(a)$ અનુભવશે.

(A) બંને કારનું દળ,$m_1 = m_2 = 1000 \ kg$.
પ્રથમ કારનો પ્રારંભિક વેગ,$u_1 = 5 \ m s^{-1}$.
બીજી કારનો પ્રારંભિક વેગ,$u_2 = -5 \ m s^{-1}$ (કારણ કે તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે).
ધારો કે અથડામણ પછી સંયુક્ત કારનો સામાન્ય વેગ $v$ છે.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અથડામણ પહેલાંનું કુલ વેગમાન એ અથડામણ પછીના કુલ વેગમાન જેટલું હોય છે.
$m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2) v$
કિંમતો મૂકતા:
$1000 \times 5 + 1000 \times (-5) = (1000 + 1000) v$
$5000 - 5000 = 2000 v$
$0 = 2000 v$
$v = 0 \ m s^{-1}$.
તેથી,અથડામણ પછી સંયુક્ત કાર સ્થિર થઈ જશે.

માણસનું દળ,$m_{1} = 60 \, kg$.
માણસની પ્રારંભિક ઝડપ,$u_{1} = 18 \, km \, h^{-1} = \frac{18 \times 1000}{3600} \, m \, s^{-1} = 5 \, m \, s^{-1}$.
કારનું દળ,$m_{2} = 100 \, kg$.
કારની પ્રારંભિક ઝડપ,$u_{2} = 0 \, m \, s^{-1}$.
ધારો કે માણસ કારમાં કૂદ્યા પછી કારનો અંતિમ વેગ $v$ છે.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:
$m_{1}u_{1} + m_{2}u_{2} = (m_{1} + m_{2})v$.
કિંમતો મૂકતા:
$(60 \times 5) + (100 \times 0) = (60 + 100)v$.
$300 = 160v$.
$v = \frac{300}{160} \, m \, s^{-1} = 1.875 \, m \, s^{-1}$.
$km \, h^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા:
$v = 1.875 \times \frac{18}{5} \, km \, h^{-1} = 6.75 \, km \, h^{-1}$.

(N/A) $(i)$ હોડીને પાણીમાં ઉતારતી વખતે,હોડીવાળો લાંબા વાંસ વડે નદીના કિનારાને પાછળની તરફ ધકેલે છે. ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,કિનારો વાંસ પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયા બળ લગાડે છે,જેનાથી હોડી આગળની તરફ ગતિ કરે છે.
$(ii)$ જ્યારે મુસાફરો હોડીમાંથી ઉતરે છે,ત્યારે તેઓ હોડીને પાછળની દિશામાં ધકેલે છે. પરિણામે,હોડી કિનારાથી દૂર જવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. હોડીવાળો આ મુશ્કેલીને હોડીને કિનારા પરના કોઈ મજબૂત આધાર સાથે બાંધીને દૂર કરે છે.
$(iii)$ જ્યારે બંદૂકમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે,ત્યારે બંદૂક ગોળી પર આગળની તરફ બળ લગાડે છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ,ગોળી બંદૂક પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાડે છે,જેના કારણે બંદૂક પાછળની તરફ ધકેલાય છે (રિકોઈલ).
$(iv)$ રોકેટ અવકાશમાં પાછળના ભાગમાંથી બળતણના દહનથી ઉત્પન્ન થતા વાયુઓને ખૂબ જ વેગથી બહાર ફેંકીને કાર્ય કરે છે. ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આ વાયુઓ રોકેટ પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયા બળ લગાડે છે,જે રોકેટને આગળ ધકેલે છે.

(N/A) $(i)$ જો કોઈ વ્યક્તિ ચાલતા વાહનમાંથી કૂદકો મારે,તો તેના પગ જમીનને અડતાની સાથે જ સ્થિર થઈ જાય છે,જ્યારે શરીરનો બાકીનો ભાગ જડત્વને કારણે ગતિમાં રહે છે. આના કારણે વ્યક્તિ આગળની તરફ પડી શકે છે અને ઈજા થઈ શકે છે. આ જોખમને ઘટાડવા માટે,વાહનમાંથી કૂદકો માર્યા પછી વાહનની દિશામાં થોડે દૂર સુધી દોડવું જોઈએ,જેથી શરીર ધીમે ધીમે સ્થિર અવસ્થામાં આવી શકે.
$(ii)$ જ્યારે હોડીવાળો હલેસા વડે પાણીને પાછળની તરફ ધકેલે છે,ત્યારે ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,પાણી હોડી પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાડે છે. આ પ્રતિક્રિયા બળ હોડીને આગળની તરફ ગતિ કરવામાં મદદ કરે છે.

(N/A) $(i)$ જ્યારે બંદૂકમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળી પર લાગતું બળ એ ક્રિયા છે અને બંદૂકને મળતો આંચકો (recoil) એ પ્રતિક્રિયા છે.
$(ii)$ જ્યારે ખીલી પર હથોડી મારવામાં આવે છે,ત્યારે હથોડી દ્વારા ખીલી પર લાગતું બળ એ ક્રિયા છે અને ખીલી દ્વારા હથોડી પર લાગતું બળ એ પ્રતિક્રિયા છે.
$(iii)$ જ્યારે પુસ્તક ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પુસ્તકનું વજન જે ટેબલ પર નીચેની તરફ લાગે છે તે ક્રિયા છે અને ટેબલ દ્વારા પુસ્તક પર ઉપરની તરફ લાગતું લંબબળ એ પ્રતિક્રિયા છે.
$(iv)$ ગતિ કરતા રોકેટમાં,રોકેટ દ્વારા વાયુઓ (exhaust gases) પર પાછળની તરફ લાગતું બળ એ ક્રિયા છે અને વાયુઓ દ્વારા રોકેટ પર આગળની તરફ લાગતું બળ એ પ્રતિક્રિયા છે.
$(v)$ જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ચાલે છે,ત્યારે વ્યક્તિના પગ દ્વારા જમીનને પાછળની તરફ ધકેલતું બળ એ ક્રિયા છે અને જમીન દ્વારા પગ પર આગળની તરફ લાગતું ઘર્ષણ બળ એ પ્રતિક્રિયા છે.
$(vi)$ જ્યારે ગતિમાન ટ્રેન સ્થિર ટ્રેન સાથે અથડાય છે,ત્યારે ગતિમાન ટ્રેન દ્વારા સ્થિર ટ્રેન પર લાગતું બળ એ ક્રિયા છે અને સ્થિર ટ્રેન દ્વારા ગતિમાન ટ્રેન પર લાગતું વિરુદ્ધ બળ એ પ્રતિક્રિયા છે.

(N/A) $(i)$ ટ્રેન અચાનક શરૂ થાય અથવા અટકે ત્યારે ટ્રેનના દરવાજા સ્થિરતાના જડત્વ અથવા ગતિના જડત્વને કારણે તેમની સ્થિતિ જાળવી રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે. આથી,ટ્રેનની ગતિમાં ફેરફાર થવાને કારણે દરવાજા હલે છે.
$(ii)$ ચાલતી બસમાંથી ઉતરતી વખતે,વ્યક્તિના પગ જમીનને સ્પર્શતાની સાથે સ્થિર થઈ જાય છે,જ્યારે શરીરનો ઉપરનો ભાગ ગતિમાં રહે છે. ગતિના જડત્વને કારણે આગળ પડતા બચવા માટે,બસની દિશામાં દોડવું જરૂરી છે.
$(iii)$ લાંબી કૂદ મારતા પહેલા ખેલાડી થોડું અંતર દોડે છે જેથી તે ગતિનું જડત્વ પ્રાપ્ત કરી શકે,જે તેને કૂદતી વખતે વધુ અંતર કાપવામાં મદદ કરે છે.
$(iv)$ જ્યારે સ્થિર ઘોડો અચાનક દોડવાનું શરૂ કરે છે ત્યારે વ્યક્તિ પાછળની તરફ પડે છે કારણ કે વ્યક્તિના શરીરનો નીચેનો ભાગ જે ઘોડાના સંપર્કમાં છે તે આગળ વધે છે,પરંતુ શરીરનો ઉપરનો ભાગ સ્થિરતાના જડત્વને કારણે તેની સ્થિર અવસ્થામાં જ રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે.
$(v)$ જ્યારે કાચ પર ગોળી ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે એક ચોખ્ખું કાણું પડે છે કારણ કે ગોળી ખૂબ જ ઊંચી ઝડપે ગતિ કરે છે. સ્થિરતાના જડત્વને કારણે,ગોળીના માર્ગમાં આવતા કાચના કણોને ખસવા માટે પૂરતો સમય મળતો નથી,જ્યારે બાકીનો કાચ સ્થિર રહે છે.

(N/A) $(i)$ કાદવવાળી જમીન પર ચાલવું મુશ્કેલ છે કારણ કે જ્યારે આપણે આપણા પગ વડે જમીનને ધકેલીએ છીએ,ત્યારે જમીન નરમ હોવાથી દબાઈ જાય છે અને ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રતિક્રિયા બળ આપવામાં નિષ્ફળ જાય છે.
$(ii)$ જ્યારે હવા ભરેલા ફુગ્ગાને નીચેથી કાણું પાડવામાં આવે છે,ત્યારે બહાર નીકળતી હવા નીચેની તરફ બળ લગાડે છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ મુજબ,હવા ફુગ્ગા પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં ઉપરની તરફ પ્રતિક્રિયા બળ લગાડે છે,જેના કારણે તે થોડો ઉપર જાય છે.
$(iii)$ ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,દરેક ક્રિયાબળ સામે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ હોય છે. જ્યારે તરવૈયો પાણીને પાછળની તરફ ધકેલે છે (ક્રિયાબળ),ત્યારે પાણી તરવૈયા પર આગળની દિશામાં સમાન અને વિરુદ્ધ બળ લગાડે છે (પ્રતિક્રિયાબળ),જે તરવૈયાને આગળ વધવામાં મદદ કરે છે.

(N/A) આ ગતિના જડત્વ (inertia of motion) ને કારણે થાય છે. ખેલાડી વેગ (momentum) વધારવા માટે નોંધપાત્ર અંતર સુધી દોડે છે,જે ભાલાને લાંબા અંતર સુધી ફેંકવામાં મદદરૂપ થાય છે. જોકે,ખેલાડીનો મોટો વેગ તેને નિર્ધારિત રેખા પહેલા અચાનક રોકાતા અટકાવે છે,તેથી ખેલાડી રેખા ઓળંગી જાય છે અને થ્રો ને ફાઉલ જાહેર કરવામાં આવે છે.

(D) ઘોડા અને ગાડીની સિસ્ટમ પર નીચે મુજબના બળો કાર્ય કરે છે:
$(i)$ ઘોડા અને ગાડીનું વજન જે શિરોલંબ નીચેની દિશામાં કાર્ય કરે છે.
$(ii)$ જમીન દ્વારા મળતી પ્રતિક્રિયા જે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં કાર્ય કરે છે અને વજનને સંતુલિત કરે છે.
$(iii)$ ઘોડાના પગ દ્વારા જમીન પર પાછળની દિશામાં લગાડવામાં આવતું બળ (ક્રિયા).
$(iv)$ જમીન દ્વારા ઘોડાના પગ પર આગળની દિશામાં લગાડવામાં આવતું પ્રતિક્રિયા બળ (પ્રતિક્રિયા).
$(v)$ ગાડીના પૈડાં પર પાછળની દિશામાં લાગતું ઘર્ષણ બળ.
બળો $(i)$ અને $(ii)$ સંતુલિત છે અને તે સમક્ષિતિજ ગતિમાં ફાળો આપતા નથી. ઘોડો જમીનને પાછળની તરફ ધકેલે છે (બળ $(iii)$),અને જમીન ઘોડા પર આગળની તરફ સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રતિક્રિયા બળ $(iv)$ લગાડે છે. ગાડી આગળ વધે છે કારણ કે આગળની તરફ લાગતું પ્રતિક્રિયા બળ $(iv)$ એ ગાડી પર લાગતા પાછળના ઘર્ષણ બળ $(v)$ કરતા વધારે હોય છે. આમ,સિસ્ટમ આગળની દિશામાં લાગતા ચોખ્ખા અસંતુલિત બળને કારણે ગતિ કરે છે.

(B) સામાન્ય રેતી પર,ભારે પ્રાણી અથવા વ્યક્તિનું વજન જમીન દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવતા સામાન્ય પ્રતિક્રિયા બળ (normal reaction force) દ્વારા સંતુલિત થાય છે,જેનાથી તેઓ તેના પર ઊભા રહી શકે છે અથવા ચાલી શકે છે.
જોકે,ક્વિક સેન્ડ ખૂબ જ ઝીણા,લીસા કણોની બનેલી હોય છે જે પાણી અથવા હવા સાથે ભળેલા હોય છે,જે પ્રવાહી જેવું વર્તન કરે છે.
આ પ્રવાહી જેવા સ્વભાવને કારણે,રેતી પદાર્થના વજનને ટેકો આપવા માટે પૂરતું ઉપરની તરફનું પ્રતિક્રિયા બળ આપી શકતી નથી.
પરિણામે,પ્રાણી અથવા વ્યક્તિ ક્વિક સેન્ડમાં ડૂબી જવાની શક્યતા રહે છે.

(N/A) જ્યારે સ્થિર ટેન્કર અચાનક ગતિમાં આવે છે,ત્યારે તેમાં રહેલું તેલ $inertia$ (જડત્વ) ના કારણે પોતાની સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પરિણામે,તેલ પાછળની દીવાલ તરફ ધકેલાય છે અને તેના પર મોટું બળ લગાડે છે.
તેનાથી વિપરીત,જ્યારે ગતિમાન ટેન્કર અચાનક બ્રેક મારે છે,ત્યારે તેલ ગતિના $inertia$ (જડત્વ) ને કારણે આગળ વધવાનું ચાલુ રાખે છે,જેનાથી તે આગળની દીવાલ પર મોટું બળ લગાડે છે.
આ અચાનક લાગતા બળો ટેન્કરની દીવાલોને નુકસાન પહોંચાડી શકે છે અથવા તેમાં તિરાડ પાડી શકે છે.
તેથી,તેલની મુક્ત હિલચાલ માટે અને આવા નુકસાનને રોકવા માટે,ટેન્કરની ઉપર થોડી જગ્યા ખાલી રાખવામાં આવે છે.

(B) જ્યારે બસ અચાનક શરૂ થાય છે,ત્યારે તેની છત પર રહેલો સામાન સ્થિરતાના જડત્વને કારણે તેની સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે,જેના કારણે તે પાછળની તરફ પડે છે.
તેનાથી વિપરીત,જ્યારે ચાલતી બસ અચાનક ઉભી રહે છે,ત્યારે તેની છત પરનો સામાન ગતિના જડત્વને કારણે તેની ગતિની અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે,જેના કારણે તે આગળની તરફ પડે છે.
આમ,ગતિમાં થતા આ ફેરફારોને કારણે સામાનને પડતો અટકાવવા માટે તેને દોરડાથી બાંધવામાં આવે છે જેથી તે પોતાની જગ્યાએ સુરક્ષિત રહે.

(C) આ ઘટના $Newton$ ના ગતિના ત્રીજા નિયમ પર આધારિત છે,જે જણાવે છે કે દરેક ક્રિયાબળ માટે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ હોય છે.
જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ હોડીમાંથી કિનારા તરફ કૂદકો મારે છે,ત્યારે તે તેના પગ વડે હોડી પર પાછળની દિશામાં બળ લગાડે છે (ક્રિયા).
તેના જવાબમાં,હોડી તે વ્યક્તિ પર સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાડે છે,જે વ્યક્તિને કિનારા તરફ આગળ ધકેલે છે.
તે જ સમયે,વ્યક્તિ દ્વારા લગાડવામાં આવેલા ક્રિયાબળને કારણે,હોડી વિરુદ્ધ દિશામાં એટલે કે કિનારાથી દૂર જાય છે (પ્રતિક્રિયા).

(N/A) $(i)$ બંને વાહનો સમાન આઘાત બળ અનુભવે છે કારણ કે આઘાત અને પ્રત્યાઘાત સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે (ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ).
$(ii)$ ટ્રક વેગમાનમાં મોટો ફેરફાર અનુભવે છે કારણ કે વેગમાનમાં ફેરફાર $\Delta p = m \Delta v$ છે. ટ્રકનું દળ કાર કરતા ઘણું વધારે હોવાથી,ટ્રક માટે વેગમાનમાં ફેરફાર વધુ હોય છે.
$(iii)$ કાર વધુ પ્રવેગ (મંદન) અનુભવે છે. $F = ma$ હોવાથી,$a = F/m$ થાય. સમાન બળ માટે,જેનું દળ ઓછું હોય (કાર),તે વાહન વધુ પ્રવેગ અનુભવે છે.
$(iv)$ કારને વધુ નુકસાન થાય છે કારણ કે અથડામણ દરમિયાન તે ખૂબ જ વધારે પ્રમાણમાં મંદન (પ્રવેગ) અનુભવે છે,જેના કારણે તેના માળખા પર વધુ દબાણ આવે છે.

(D) ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ, દરેક આઘાત (action) સામે સમાન અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રત્યાઘાત (reaction) હોય છે. તેથી, બસ દ્વારા જીવડા પર લગાડવામાં આવેલું બળ અને જીવડા દ્વારા બસ પર લગાડવામાં આવેલું બળ મૂલ્યમાં સમાન હોય છે।
જેহেতু બળ $(F)$ અને અથડામણનો સમય $(t)$ બંને માટે સમાન છે, તેથી વેગમાનમાં થતો ફેરફાર $(\Delta p = F \times t)$ પણ જીવડા અને બસ બંને માટે સમાન જ હોય છે।
જોકે, બસનું દળ જીવડાના દળ કરતા ઘણું વધારે હોવાથી, બસના વેગમાં થતો ફેરફાર $(\Delta v = \Delta p / m)$ નહિવત છે, જ્યારે જીવડાના વેગમાં થતો ફેરફાર ખૂબ જ મોટો છે।
પરિણામે, જીવડું ખૂબ જ વધારે પ્રવેગ અનુભવે છે, જેના કારણે તેનું મૃત્યુ થાય છે. રીટાનું વિધાન સાચું છે કે બંને સમાન બળ અને વેગમાનમાં સમાન ફેરફાર અનુભવે છે.

(N/A) જ્યારે આપણે ભીના કપડાંને ઝાટકીએ છીએ,ત્યારે કપડાં અચાનક ગતિમાં આવે છે,પરંતુ તેમાં રહેલા પાણીના ટીપાં સ્થિરતાના જડત્વ (inertia of rest) ને કારણે સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પરિણામે,પાણીના ટીપાં કપડાંમાંથી અલગ થઈ જાય છે,જેનાથી કપડાં ઝડપથી સુકાઈ જાય છે.
$(b)$ શરૂઆતમાં,ફળો અને ડાળીઓ બંને સ્થિર અવસ્થામાં હોય છે. જ્યારે જોરદાર પવન ફૂંકાય છે,ત્યારે ડાળીઓ અચાનક ગતિમાં આવે છે,પરંતુ ફળો સ્થિરતાના જડત્વને કારણે સ્થિર અવસ્થામાં જ રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પરિણામે,ફળો ડાળીઓથી અલગ થઈ જાય છે અને નીચે પડી જાય છે.

(N/A) વેગમાન એટલે પદાર્થના દળ $(m)$ અને વેગ $(v)$ નો ગુણાકાર. તેને સૂત્ર $p = m \times v$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(b)$ દડાની ગતિના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ,તેનો શિરોલંબ વેગ $(v)$ $0 \ m/s$ થઈ જાય છે. વેગમાન $p = m \times v$ હોવાથી,$v = 0$ મૂકતા $p = m \times 0 = 0$ મળે છે. આમ,મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગમાન શૂન્ય હોય છે.
$(c)$ વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવે છે કે,જો કોઈ બાહ્ય અસંતુલિત બળ ન લાગતું હોય,તો પદાર્થોની સિસ્ટમનું કુલ વેગમાન સંરક્ષિત (અચળ) રહે છે.