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Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor Questions in Hindi
Class 12 Physics · Nuclei · Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor
345+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 49 of 345 questions in Hindi
101
MediumMCQ
कथन $1$: भारी नाभिकों के विखंडन या हल्के नाभिकों के संलयन के दौरान ऊर्जा मुक्त होती है।
कथन $2$: भारी नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $Z$ में वृद्धि के साथ बढ़ती है,जबकि हल्के नाभिकों के लिए यह $Z$ में वृद्धि के साथ घटती है।
कथन $2$: भारी नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $Z$ में वृद्धि के साथ बढ़ती है,जबकि हल्के नाभिकों के लिए यह $Z$ में वृद्धि के साथ घटती है।
A
कथन $1$ सत्य है और कथन $2$ असत्य है।
B
कथन $1$ असत्य है और कथन $2$ सत्य है।
C
कथन $1$ और $2$ सत्य हैं और कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या है।
D
कथन $1$ और $2$ सत्य हैं लेकिन कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।
Solution
(A) कथन $1$ सत्य है क्योंकि भारी नाभिकों के विखंडन में प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है,जिसके परिणामस्वरूप ऊर्जा मुक्त होती है। इसी प्रकार,हल्के नाभिकों के संलयन में भी प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है,जिससे ऊर्जा मुक्त होती है।
कथन $2$ असत्य है। प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $(E_{bn})$ बनाम द्रव्यमान संख्या $(A)$ का ग्राफ दर्शाता है कि हल्के नाभिकों के लिए $A$ बढ़ने पर $E_{bn}$ तेजी से बढ़ती है। भारी नाभिकों के लिए,$A = 56$ से आगे $A$ बढ़ने पर $E_{bn}$ धीरे-धीरे घटती है। यह केवल परमाणु क्रमांक $Z$ पर इस तरह निर्भर नहीं करता है और बताया गया रुझान गलत है।
कथन $2$ असत्य है। प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $(E_{bn})$ बनाम द्रव्यमान संख्या $(A)$ का ग्राफ दर्शाता है कि हल्के नाभिकों के लिए $A$ बढ़ने पर $E_{bn}$ तेजी से बढ़ती है। भारी नाभिकों के लिए,$A = 56$ से आगे $A$ बढ़ने पर $E_{bn}$ धीरे-धीरे घटती है। यह केवल परमाणु क्रमांक $Z$ पर इस तरह निर्भर नहीं करता है और बताया गया रुझान गलत है।
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MediumMCQ
नाभिकीय विखंडन (Nuclear fission) को सबसे अच्छी तरह से किसके द्वारा समझाया जा सकता है?
[$AIPMT$ $2000$]
[$AIPMT$ $2000$]
A
द्रव बूंद सिद्धांत (Liquid droplet theory)
B
युकावा $\pi$-मेसॉन सिद्धांत
C
नाभिक का स्वतंत्र कण मॉडल
D
प्रोटॉन-प्रोटॉन चक्र
Solution
(A) नाभिकीय विखंडन (Nuclear fission) को द्रव बूंद सिद्धांत (Liquid droplet theory) द्वारा सबसे अच्छी तरह से समझाया जा सकता है।
इस मॉडल में,एक नाभिक की तुलना द्रव की एक बूंद से की जाती है,यह मानते हुए कि न्यूक्लियॉन द्रव के अणुओं की तरह व्यवहार करते हैं।
यदि द्रव की बूंद को विचलित किया जाता है,तो वह दोलन करती है और दो छोटी बूंदों में विभाजित होने की प्रवृत्ति रखती है।
इसी प्रकार,जब एक भारी नाभिक न्यूट्रॉन के अवशोषण से विचलित होता है,तो वह विरूपित हो जाता है और दो छोटे नाभिकों में विभाजित हो जाता है,जिसे नाभिकीय विखंडन की प्रक्रिया कहते हैं।
इस मॉडल में,एक नाभिक की तुलना द्रव की एक बूंद से की जाती है,यह मानते हुए कि न्यूक्लियॉन द्रव के अणुओं की तरह व्यवहार करते हैं।
यदि द्रव की बूंद को विचलित किया जाता है,तो वह दोलन करती है और दो छोटी बूंदों में विभाजित होने की प्रवृत्ति रखती है।
इसी प्रकार,जब एक भारी नाभिक न्यूट्रॉन के अवशोषण से विचलित होता है,तो वह विरूपित हो जाता है और दो छोटे नाभिकों में विभाजित हो जाता है,जिसे नाभिकीय विखंडन की प्रक्रिया कहते हैं।
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EasyMCQ
परमाणु रिएक्टर में तेजी से गति करने वाले न्यूट्रॉन की गतिज ऊर्जा को किसके साथ टकराकर कम किया जा सकता है?
A
भारी पानी में ऑक्सीजन परमाणु
B
लेड परमाणु
C
पैराफिन हाइड्रोजन
D
कैडमियम परमाणु
Solution
(C) परमाणु रिएक्टर में,विखंडन द्वारा उत्पन्न तीव्र न्यूट्रॉन में उच्च गतिज ऊर्जा होती है। श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए,इन न्यूट्रॉन को तापीय ऊर्जा (लगभग $0.025 \ eV$) तक धीमा करना आवश्यक है। इस प्रक्रिया को मंदन (moderation) कहा जाता है। मंदक ऐसे पदार्थ होते हैं जिनके नाभिक हल्के होते हैं और जो प्रत्यास्थ संघट्टों के माध्यम से गतिज ऊर्जा को प्रभावी ढंग से अवशोषित करते हैं। पैराफिन,पानी या भारी पानी जैसे हाइड्रोजन युक्त पदार्थ उत्कृष्ट मंदक हैं क्योंकि हाइड्रोजन नाभिक का द्रव्यमान न्यूट्रॉन के द्रव्यमान के बराबर होता है,जो संघट्ट के दौरान अधिकतम ऊर्जा स्थानांतरण की अनुमति देता है। इसलिए,न्यूट्रॉन को धीमा करने के लिए पैराफिन हाइड्रोजन का उपयोग किया जाता है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(1)$ एक स्थिर नाभिक का विराम द्रव्यमान उसके घटक न्यूक्लियनों के विराम द्रव्यमानों के योग से कम होता है।
$(2)$ एक स्थिर नाभिक का विराम द्रव्यमान उसके घटक न्यूक्लियनों के विराम द्रव्यमानों के योग से अधिक होता है।
$(3)$ नाभिकीय संलयन में दो हल्के नाभिक जुड़कर एक भारी नाभिक बनाते हैं।
$(4)$ नाभिकीय विखंडन में एक भारी नाभिक के विभाजन से ऊर्जा मुक्त होती है।
$(1)$ एक स्थिर नाभिक का विराम द्रव्यमान उसके घटक न्यूक्लियनों के विराम द्रव्यमानों के योग से कम होता है।
$(2)$ एक स्थिर नाभिक का विराम द्रव्यमान उसके घटक न्यूक्लियनों के विराम द्रव्यमानों के योग से अधिक होता है।
$(3)$ नाभिकीय संलयन में दो हल्के नाभिक जुड़कर एक भारी नाभिक बनाते हैं।
$(4)$ नाभिकीय विखंडन में एक भारी नाभिक के विभाजन से ऊर्जा मुक्त होती है।
A
$1, 4$
B
$1, 2$
C
$2, 3$
D
$1, 3$
Solution
(A) कथन $(1)$ सही है: स्थिर नाभिक के लिए द्रव्यमान क्षति $\Delta m = [Z m_p + (A-Z) m_n] - M_{nucleus}$ धनात्मक होती है,जिसका अर्थ है कि नाभिक का द्रव्यमान उसके न्यूक्लियनों के योग से कम होता है।
कथन $(2)$ गलत है: यह बंधन ऊर्जा और द्रव्यमान क्षति की परिभाषा के विपरीत है।
कथन $(3)$ सही है: नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के नाभिक जुड़कर एक भारी और अधिक स्थिर नाभिक बनाते हैं,जिससे ऊर्जा मुक्त होती है।
कथन $(4)$ सही है: नाभिकीय विखंडन वह प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक छोटे नाभिकों में विभाजित होता है और ऊर्जा मुक्त करता है।
नोट: दिए गए विकल्पों के अनुसार,$(1)$ और $(4)$ वैज्ञानिक रूप से सही कथन हैं।
कथन $(2)$ गलत है: यह बंधन ऊर्जा और द्रव्यमान क्षति की परिभाषा के विपरीत है।
कथन $(3)$ सही है: नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के नाभिक जुड़कर एक भारी और अधिक स्थिर नाभिक बनाते हैं,जिससे ऊर्जा मुक्त होती है।
कथन $(4)$ सही है: नाभिकीय विखंडन वह प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक छोटे नाभिकों में विभाजित होता है और ऊर्जा मुक्त करता है।
नोट: दिए गए विकल्पों के अनुसार,$(1)$ और $(4)$ वैज्ञानिक रूप से सही कथन हैं।
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EasyMCQ
तेज न्यूट्रॉन को ......... द्वारा आसानी से धीमा किया जा सकता है।
A
सीसे की ढाल से गुजारकर
B
भारी पानी से गुजारकर
C
भारी नाभिक के साथ प्रत्यास्थ टक्कर द्वारा
D
प्रबल विद्युत क्षेत्र लगाकर
Solution
(B) तेज न्यूट्रॉन को 'मंदक' (moderation) नामक प्रक्रिया द्वारा धीमा किया जाता है। जब तेज न्यूट्रॉन हाइड्रोजन जैसे हल्के नाभिक (जो पानी या भारी पानी में मौजूद होते हैं) के साथ टकराते हैं,तो न्यूट्रॉन और प्रोटॉन का द्रव्यमान समान होने के कारण,वे प्रत्येक टक्कर में अपनी गतिज ऊर्जा का एक बड़ा हिस्सा खो देते हैं। इसलिए,उन्हें भारी पानी या सामान्य पानी से गुजारना उन्हें धीमा करने का एक प्रभावी तरीका है।
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DifficultMCQ
$_6C^{12}$ का नाभिक एक न्यूट्रॉन को अवशोषित करता है और एक $\beta$-कण उत्सर्जित करता है। परिणामी नाभिक ........ है।
A
$_7N^{14}$
B
$_7N^{13}$
C
$_5B^{13}$
D
$_6C^{13}$
Solution
(B) चरण $1$: $_6C^{12}$ नाभिक एक न्यूट्रॉन $(_{0}n^{1})$ को अवशोषित करके कार्बन का समस्थानिक बनाता है: $_6C^{12} + _{0}n^{1} \rightarrow _6C^{13}$।
चरण $2$: परिणामी $_6C^{13}$ नाभिक अस्थिर होता है और $\beta^-$-क्षय से गुजरता है,जिसमें एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है और एक इलेक्ट्रॉन $(_{-1}e^{0})$ तथा एंटीन्यूट्रिनो उत्सर्जित करता है: $_6C^{13} \rightarrow _7N^{13} + _{-1}e^{0} + \bar{\nu}$।
चरण $3$: इस प्रकार,अंतिम नाभिक $_7N^{13}$ प्राप्त होता है।
चरण $2$: परिणामी $_6C^{13}$ नाभिक अस्थिर होता है और $\beta^-$-क्षय से गुजरता है,जिसमें एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है और एक इलेक्ट्रॉन $(_{-1}e^{0})$ तथा एंटीन्यूट्रिनो उत्सर्जित करता है: $_6C^{13} \rightarrow _7N^{13} + _{-1}e^{0} + \bar{\nu}$।
चरण $3$: इस प्रकार,अंतिम नाभिक $_7N^{13}$ प्राप्त होता है।
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EasyMCQ
लाल विशाल तारे (Red Giant Star) द्वारा विकिरण ऊर्जा .......द्वारा उत्पन्न होती है।
A
विखंडन प्रक्रिया
B
संलयन प्रक्रिया
C
हाइड्रोजन के रासायनिक दहन से
D
गुरुत्वाकर्षण संकुचन से
Solution
(B) लाल विशाल तारों सहित सभी तारे मुख्य रूप से अपने केंद्र में होने वाली नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion) प्रक्रिया के माध्यम से ऊर्जा उत्पन्न करते हैं।
लाल विशाल तारे के मामले में,तारे ने अपने केंद्र में मौजूद हाइड्रोजन का उपयोग कर लिया होता है और वह हीलियम का कार्बन और ऑक्सीजन जैसे भारी तत्वों में संलयन करना शुरू कर देता है।
यह नाभिकीय संलयन भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त करता है,जो विकिरण के रूप में बाहर निकलती है।
इसलिए,विकिरण ऊर्जा संलयन प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न होती है।
लाल विशाल तारे के मामले में,तारे ने अपने केंद्र में मौजूद हाइड्रोजन का उपयोग कर लिया होता है और वह हीलियम का कार्बन और ऑक्सीजन जैसे भारी तत्वों में संलयन करना शुरू कर देता है।
यह नाभिकीय संलयन भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त करता है,जो विकिरण के रूप में बाहर निकलती है।
इसलिए,विकिरण ऊर्जा संलयन प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न होती है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा सभी की तुलना में सबसे अच्छा न्यूट्रॉन मॉडरेटर है?
A
बेरियम ऑक्साइड
B
पानी
C
ग्रेफाइट
D
भारी पानी
Solution
(D) न्यूट्रॉन मॉडरेटर एक ऐसा माध्यम है जो परमाणु विखंडन से उत्सर्जित होने वाले तीव्र न्यूट्रॉन की गति को कम करता है,ताकि वे श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रख सकें।
भारी पानी $(D_2O)$ को सबसे कुशल न्यूट्रॉन मॉडरेटर माना जाता है क्योंकि सामान्य पानी $(H_2O)$ और ग्रेफाइट की तुलना में इसका न्यूट्रॉन अवशोषण क्रॉस-सेक्शन बहुत कम होता है।
हालाँकि सामान्य पानी एक प्रभावी मॉडरेटर है,लेकिन यह भारी पानी की तुलना में अधिक न्यूट्रॉन को अवशोषित करता है,जो प्राकृतिक यूरेनियम का उपयोग करने वाले रिएक्टरों में परमाणु श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए भारी पानी को बेहतर बनाता है।
भारी पानी $(D_2O)$ को सबसे कुशल न्यूट्रॉन मॉडरेटर माना जाता है क्योंकि सामान्य पानी $(H_2O)$ और ग्रेफाइट की तुलना में इसका न्यूट्रॉन अवशोषण क्रॉस-सेक्शन बहुत कम होता है।
हालाँकि सामान्य पानी एक प्रभावी मॉडरेटर है,लेकिन यह भारी पानी की तुलना में अधिक न्यूट्रॉन को अवशोषित करता है,जो प्राकृतिक यूरेनियम का उपयोग करने वाले रिएक्टरों में परमाणु श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए भारी पानी को बेहतर बनाता है।
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EasyMCQ
जब दो ड्यूटेरॉन नाभिक जुड़कर एक हीलियम नाभिक बनाते हैं,तो ऊर्जा मुक्त होती है क्योंकि हीलियम नाभिक का द्रव्यमान .....
A
दो ड्यूटेरॉन नाभिकों के द्रव्यमान के योग से कम होता है
B
दो ड्यूटेरॉन नाभिकों के द्रव्यमान के योग से अधिक होता है
C
दो ड्यूटेरॉन नाभिकों के द्रव्यमान के योग के बराबर होता है
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) नाभिकीय संलयन (Nuclear fusion) वह प्रक्रिया है जिसमें हल्के नाभिक जुड़कर एक भारी नाभिक बनाते हैं।
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत के अनुसार,$E = \Delta m c^2$,जहाँ $\Delta m$ द्रव्यमान क्षति (mass defect) है।
ऊर्जा मुक्त होने के लिए,उत्पाद का अंतिम द्रव्यमान अभिकारकों के प्रारंभिक द्रव्यमान से कम होना चाहिए।
संलयन अभिक्रिया $^2_1H + ^2_1H \rightarrow ^4_2He + \text{Energy}$ में,परिणामी हीलियम नाभिक का द्रव्यमान $(M_{He})$ दो ड्यूटेरॉन नाभिकों के द्रव्यमान के योग $(2m_d)$ से कम होता है।
यह द्रव्यमान अंतर $(\Delta m = 2m_d - M_{He})$ ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत के अनुसार,$E = \Delta m c^2$,जहाँ $\Delta m$ द्रव्यमान क्षति (mass defect) है।
ऊर्जा मुक्त होने के लिए,उत्पाद का अंतिम द्रव्यमान अभिकारकों के प्रारंभिक द्रव्यमान से कम होना चाहिए।
संलयन अभिक्रिया $^2_1H + ^2_1H \rightarrow ^4_2He + \text{Energy}$ में,परिणामी हीलियम नाभिक का द्रव्यमान $(M_{He})$ दो ड्यूटेरॉन नाभिकों के द्रव्यमान के योग $(2m_d)$ से कम होता है।
यह द्रव्यमान अंतर $(\Delta m = 2m_d - M_{He})$ ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।
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EasyMCQ
नाभिकीय विखंडन संभव है क्योंकि प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा ..........
A
उच्च द्रव्यमान संख्याओं के लिए द्रव्यमान संख्या के साथ बढ़ती है।
B
उच्च द्रव्यमान संख्याओं के लिए द्रव्यमान संख्या के साथ घटती है।
C
भारी नाभिकों के साथ प्रत्यास्थ संघट्ट के कारण।
D
प्रबल विद्युत बल के अनुप्रयोग के कारण।
Solution
(B) किसी नाभिक की स्थिरता उसकी प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा द्वारा निर्धारित होती है।
बंधन ऊर्जा वक्र के अनुसार,मध्यम द्रव्यमान वाले नाभिकों की तुलना में बहुत भारी नाभिकों (उच्च द्रव्यमान संख्या) के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा कम होती है।
जब एक भारी नाभिक का विखंडन होकर मध्यम द्रव्यमान वाले दो हल्के नाभिक बनते हैं,तो प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ जाती है।
प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा में यह वृद्धि ऊर्जा मुक्त करती है,जिससे विखंडन की प्रक्रिया संभव हो जाती है।
बंधन ऊर्जा वक्र के अनुसार,मध्यम द्रव्यमान वाले नाभिकों की तुलना में बहुत भारी नाभिकों (उच्च द्रव्यमान संख्या) के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा कम होती है।
जब एक भारी नाभिक का विखंडन होकर मध्यम द्रव्यमान वाले दो हल्के नाभिक बनते हैं,तो प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ जाती है।
प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा में यह वृद्धि ऊर्जा मुक्त करती है,जिससे विखंडन की प्रक्रिया संभव हो जाती है।
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EasyMCQ
नीचे दी गई नाभिकीय प्रक्रिया के प्रकार को पहचानें:
$4\,_{1}H^{1} \to \,_{2}He^{4} + 2\,_{1}e^{0} + 2\nu + 26\,MeV$
$4\,_{1}H^{1} \to \,_{2}He^{4} + 2\,_{1}e^{0} + 2\nu + 26\,MeV$
A
विखंडन
B
संलयन
C
क्षय
D
$\alpha$-कण प्रकीर्णन
Solution
(B) दी गई नाभिकीय प्रक्रिया एक नाभिकीय संलयन (Fusion) अभिक्रिया है।
इस प्रक्रिया में,चार हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) मिलकर एक हीलियम नाभिक ($\alpha$-कण),दो पॉज़िट्रॉन,दो न्यूट्रिनो बनाते हैं और $26\,MeV$ ऊर्जा मुक्त करते हैं।
चूंकि छोटे नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक का निर्माण कर रहे हैं,इसलिए इसे नाभिकीय संलयन कहा जाता है।
इस प्रक्रिया में,चार हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) मिलकर एक हीलियम नाभिक ($\alpha$-कण),दो पॉज़िट्रॉन,दो न्यूट्रिनो बनाते हैं और $26\,MeV$ ऊर्जा मुक्त करते हैं।
चूंकि छोटे नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक का निर्माण कर रहे हैं,इसलिए इसे नाभिकीय संलयन कहा जाता है।
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View Solution112
EasyMCQ
नाभिकीय संलयन प्रक्रिया में,यदि अभिकारक नाभिकों के द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ हैं,और परिणामी नाभिक का द्रव्यमान $m_3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
A
$m_3 = | m_1 - m_2 |$
B
$m_3 < ( m_1 + m_2 )$
C
$m_3 > ( m_1 + m_2 )$
D
$m_3 = m_1 + m_2$
Solution
(B) नाभिकीय संलयन प्रक्रिया में,दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं।
द्रव्यमान क्षति के कारण,परिणामी नाभिक का द्रव्यमान $(m_3)$ हमेशा अभिकारक नाभिकों के द्रव्यमान के योग $(m_1 + m_2)$ से कम होता है।
यह खोया हुआ द्रव्यमान आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध $E = \Delta m c^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।
इसलिए,$m_3 < m_1 + m_2$।
द्रव्यमान क्षति के कारण,परिणामी नाभिक का द्रव्यमान $(m_3)$ हमेशा अभिकारक नाभिकों के द्रव्यमान के योग $(m_1 + m_2)$ से कम होता है।
यह खोया हुआ द्रव्यमान आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध $E = \Delta m c^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।
इसलिए,$m_3 < m_1 + m_2$।
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View Solution113
MediumMCQ
कथन $1$: जब भारी नाभिक का विखंडन होता है और जब हल्के नाभिक का संलयन होता है,तो ऊर्जा मुक्त होती है।
कथन $2$: भारी नाभिकों के लिए,जैसे-जैसे $Z$ बढ़ता है,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा घटती है। हल्के नाभिकों के लिए,जैसे-जैसे $Z$ बढ़ता है,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है।
कथन $2$: भारी नाभिकों के लिए,जैसे-जैसे $Z$ बढ़ता है,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा घटती है। हल्के नाभिकों के लिए,जैसे-जैसे $Z$ बढ़ता है,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है।
A
कथन $1$ गलत है,कथन $2$ सही है।
B
कथन $1$ सही है,कथन $2$ सही है,कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या है।
C
कथन $1$ सही है,कथन $2$ सही है,कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या नहीं है।
D
कथन $1$ सही है,कथन $2$ गलत है।
Solution
(B) कथन $1$ सही है। नाभिकीय विखंडन और नाभिकीय संलयन दोनों प्रक्रियाओं में ऊर्जा मुक्त होती है क्योंकि उत्पाद नाभिक मूल नाभिक की तुलना में अधिक स्थिर (प्रति न्यूक्लियॉन उच्च बंधन ऊर्जा वाले) होते हैं।
कथन $2$ सही है। प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा वक्र के अनुसार,हल्के नाभिकों (कम $A$ या $Z$) के लिए,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $A$ (या $Z$) के साथ बढ़ती है,जिससे संलयन में ऊर्जा मुक्त होती है। भारी नाभिकों (उच्च $A$ या $Z$) के लिए,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $A$ (या $Z$) के साथ घटती है,जिससे विखंडन में ऊर्जा मुक्त होती है। अतः,कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या करता है।
कथन $2$ सही है। प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा वक्र के अनुसार,हल्के नाभिकों (कम $A$ या $Z$) के लिए,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $A$ (या $Z$) के साथ बढ़ती है,जिससे संलयन में ऊर्जा मुक्त होती है। भारी नाभिकों (उच्च $A$ या $Z$) के लिए,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $A$ (या $Z$) के साथ घटती है,जिससे विखंडन में ऊर्जा मुक्त होती है। अतः,कथन $2$,कथन $1$ की सही व्याख्या करता है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा नाभिक धीमे न्यूट्रॉन के साथ बमबारी करने पर विखंडित होता है?
A
$_{92}U^{238}$
B
$_{93}Np^{239}$
C
$_{92}U^{235}$
D
$_{2}He^{4}$
Solution
(C) नाभिकीय विखंडन वह प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक न्यूट्रॉन की बमबारी पर दो हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है।
धीमे न्यूट्रॉन (तापीय न्यूट्रॉन) की गतिज ऊर्जा लगभग $0.025 \ eV$ होती है।
$_{92}U^{235}$ एक विखंडनीय समस्थानिक है जो धीमे न्यूट्रॉन को अवशोषित करके आसानी से विखंडित हो जाता है,जिससे बड़ी मात्रा में ऊर्जा और अतिरिक्त न्यूट्रॉन निकलते हैं।
इसके विपरीत,$_{92}U^{238}$ धीमे न्यूट्रॉन के साथ विखंडन के बजाय मुख्य रूप से न्यूट्रॉन कैप्चर करता है,क्योंकि इसे विखंडन के लिए तेज न्यूट्रॉन की आवश्यकता होती है।
अतः,सही विकल्प $_{92}U^{235}$ है।
धीमे न्यूट्रॉन (तापीय न्यूट्रॉन) की गतिज ऊर्जा लगभग $0.025 \ eV$ होती है।
$_{92}U^{235}$ एक विखंडनीय समस्थानिक है जो धीमे न्यूट्रॉन को अवशोषित करके आसानी से विखंडित हो जाता है,जिससे बड़ी मात्रा में ऊर्जा और अतिरिक्त न्यूट्रॉन निकलते हैं।
इसके विपरीत,$_{92}U^{238}$ धीमे न्यूट्रॉन के साथ विखंडन के बजाय मुख्य रूप से न्यूट्रॉन कैप्चर करता है,क्योंकि इसे विखंडन के लिए तेज न्यूट्रॉन की आवश्यकता होती है।
अतः,सही विकल्प $_{92}U^{235}$ है।
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EasyMCQ
नाभिकीय विखंडन के दौरान द्रव्यमान के कितने प्रतिशत का ऊर्जा में रूपांतरण होता है?
A
$0.1$
B
$1$
C
$10$
D
$0.01$
Solution
(A) एक सामान्य नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया में,जैसे कि $U^{235}$ का विखंडन,उत्पादों का द्रव्यमान अभिकारकों के द्रव्यमान से थोड़ा कम होता है। इस द्रव्यमान अंतर को,जिसे द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ कहा जाता है,आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta mc^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है।
नाभिकीय विखंडन के लिए,द्रव्यमान क्षति नाभिक के कुल द्रव्यमान का लगभग $0.1\%$ होती है। द्रव्यमान का यह छोटा सा अंश महत्वपूर्ण मात्रा में ऊर्जा के रूप में मुक्त होता है।
नाभिकीय विखंडन के लिए,द्रव्यमान क्षति नाभिक के कुल द्रव्यमान का लगभग $0.1\%$ होती है। द्रव्यमान का यह छोटा सा अंश महत्वपूर्ण मात्रा में ऊर्जा के रूप में मुक्त होता है।
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EasyMCQ
सौर ऊर्जा मुख्य रूप से ....... के कारण है।
A
ऑक्सीजन में हाइड्रोजन के दहन से
B
सूर्य में मौजूद यूरेनियम के विखंडन से
C
भारी तत्वों के निर्माण में प्रोटॉन के संलयन से
D
गुरुत्वाकर्षण संकुचन
Solution
(C) सूर्य में ऊर्जा का मुख्य स्रोत नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion) की प्रक्रिया है। सूर्य के केंद्र में,हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) नाभिकीय संलयन के माध्यम से हीलियम नाभिक बनाते हैं। इस प्रक्रिया में अभिकारकों और उत्पादों के बीच द्रव्यमान क्षति (mass defect) के कारण भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है,जिसे आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta mc^2$ द्वारा वर्णित किया गया है।
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EasyMCQ
$_1H^1 + _1H^1 + _1H^2 \to X + _1e^0 + \text{Energy}$. उत्सर्जित कण $X$ ........ है?
A
न्यूट्रॉन
B
प्रोटॉन
C
$_1H^2$ (ड्यूटेरियम)
D
$_2He^4$ ($\alpha$ - कण)
Solution
(D) कण $X$ को खोजने के लिए, हम द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक के संरक्षण के नियमों को लागू करते हैं。
परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए:
$1 + 1 + 1 = Z + 1 \implies 3 = Z + 1 \implies Z = 2$.
द्रव्यमान संख्या $(A)$ के लिए:
$1 + 1 + 2 = A + 0 \implies 4 = A$.
चूंकि परमाणु क्रमांक $2$ है और द्रव्यमान संख्या $4$ है, इसलिए कण $X$ $_2He^4$ है, जो कि एक $\alpha$ - कण है。
परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए:
$1 + 1 + 1 = Z + 1 \implies 3 = Z + 1 \implies Z = 2$.
द्रव्यमान संख्या $(A)$ के लिए:
$1 + 1 + 2 = A + 0 \implies 4 = A$.
चूंकि परमाणु क्रमांक $2$ है और द्रव्यमान संख्या $4$ है, इसलिए कण $X$ $_2He^4$ है, जो कि एक $\alpha$ - कण है。
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EasyMCQ
परमाणु बम (एटॉमिक बम) या हाइड्रोजन बम,कौन सा अधिक विनाशकारी है?
A
परमाणु बम
B
हाइड्रोजन बम
C
कभी परमाणु बम और कभी हाइड्रोजन बम
D
कुछ कहा नहीं जा सकता
Solution
(B) परमाणु बम नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission) के सिद्धांत पर कार्य करता है,जिसमें $U^{235}$ या $Pu^{239}$ जैसे भारी नाभिक छोटे नाभिकों में विभाजित होकर ऊर्जा मुक्त करते हैं। हाइड्रोजन बम (थर्मोन्यूक्लियर बम) नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion) के सिद्धांत पर कार्य करता है,जिसमें हाइड्रोजन के समस्थानिक ($Deuterium$ और $Tritium$) जैसे हल्के नाभिक जुड़कर एक भारी नाभिक $(Helium)$ बनाते हैं। नाभिकीय संलयन प्रक्रिया में विखंडन की तुलना में प्रति इकाई द्रव्यमान बहुत अधिक ऊर्जा मुक्त होती है। इसलिए,हाइड्रोजन बम परमाणु बम की तुलना में कहीं अधिक विनाशकारी होता है।
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MediumMCQ
एक ${ }_{92} U^{235}$ नाभिक एक न्यूट्रॉन को अवशोषित करता है और ${ }_{54} X e^{139}$,${ }_{38} S r^{94}$ और $X$ में विघटित हो जाता है। उत्पाद $X$ क्या होगा?
A
$3$ न्यूट्रॉन
B
$2$ न्यूट्रॉन
C
$\alpha$-कण
D
$\beta$-कण
Solution
(A) नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{92} U^{235} + { }_{0} n^{1} \to { }_{54} X e^{139} + { }_{38} S r^{94} + X$.
$X$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों के द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या को संतुलित करते हैं।
बाएँ पक्ष में द्रव्यमान संख्याओं का योग: $235 + 1 = 236$.
दाएँ पक्ष में द्रव्यमान संख्याओं का योग: $139 + 94 + A = 233 + A$,जहाँ $A$,$X$ की द्रव्यमान संख्या है।
उन्हें बराबर करने पर: $236 = 233 + A \implies A = 3$.
बाएँ पक्ष में परमाणु संख्याओं का योग: $92 + 0 = 92$.
दाएँ पक्ष में परमाणु संख्याओं का योग: $54 + 38 + Z = 92 + Z$,जहाँ $Z$,$X$ की परमाणु संख्या है।
उन्हें बराबर करने पर: $92 = 92 + Z \implies Z = 0$.
चूँकि $A=3$ और $Z=0$ है,इसलिए उत्पाद $X$,$3$ न्यूट्रॉन $(3 { }_{0} n^{1})$ है।
$X$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों के द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या को संतुलित करते हैं।
बाएँ पक्ष में द्रव्यमान संख्याओं का योग: $235 + 1 = 236$.
दाएँ पक्ष में द्रव्यमान संख्याओं का योग: $139 + 94 + A = 233 + A$,जहाँ $A$,$X$ की द्रव्यमान संख्या है।
उन्हें बराबर करने पर: $236 = 233 + A \implies A = 3$.
बाएँ पक्ष में परमाणु संख्याओं का योग: $92 + 0 = 92$.
दाएँ पक्ष में परमाणु संख्याओं का योग: $54 + 38 + Z = 92 + Z$,जहाँ $Z$,$X$ की परमाणु संख्या है।
उन्हें बराबर करने पर: $92 = 92 + Z \implies Z = 0$.
चूँकि $A=3$ और $Z=0$ है,इसलिए उत्पाद $X$,$3$ न्यूट्रॉन $(3 { }_{0} n^{1})$ है।
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MediumMCQ
$_{1}^{2} H + _{1}^{3} H \to _{2}^{4} He + _{0}^{1} n$
यदि $_{1}^{2} H, _{1}^{3} H$ और $_{2}^{4} He$ की बंधन ऊर्जा क्रमशः $a, b$ और $c$ ($MeV$ में) है, तो अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा क्या है?
यदि $_{1}^{2} H, _{1}^{3} H$ और $_{2}^{4} He$ की बंधन ऊर्जा क्रमशः $a, b$ और $c$ ($MeV$ में) है, तो अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा क्या है?
A
$c + a - b$
B
$c - a - b$
C
$a + b + c$
D
$c - (a + b)$
Solution
(B) नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर होती है।
अभिकारक: $_{1}^{2} H$ (बंधन ऊर्जा $= a$) और $_{1}^{3} H$ (बंधन ऊर्जा $= b$)।
अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा $= a + b$।
उत्पाद: $_{2}^{4} He$ (बंधन ऊर्जा $= c$) और $_{0}^{1} n$ (बंधन ऊर्जा $= 0$, क्योंकि यह एक एकल न्यूक्लियॉन है)।
उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा $= c + 0 = c$।
मुक्त ऊर्जा $Q = (\text{उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा}) - (\text{अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा})$
$Q = c - (a + b) = c - a - b$।
अभिकारक: $_{1}^{2} H$ (बंधन ऊर्जा $= a$) और $_{1}^{3} H$ (बंधन ऊर्जा $= b$)।
अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा $= a + b$।
उत्पाद: $_{2}^{4} He$ (बंधन ऊर्जा $= c$) और $_{0}^{1} n$ (बंधन ऊर्जा $= 0$, क्योंकि यह एक एकल न्यूक्लियॉन है)।
उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा $= c + 0 = c$।
मुक्त ऊर्जा $Q = (\text{उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा}) - (\text{अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा})$
$Q = c - (a + b) = c - a - b$।
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MediumMCQ
$_{92}U^{235}$ के एक नाभिक के विखंडन से $200 \, MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है। $5 \, W$ की स्थिर शक्ति पर रिएक्टर को संचालित करने के लिए $_{92}U^{235}$ के विखंडन की दर ज्ञात कीजिए।
A
$1.56 \times 10^{-10} \, s^{-1}$
B
$1.56 \times 10^{11} \, s^{-1}$
C
$1.56 \times 10^{-16} \, s^{-1}$
D
$1.56 \times 10^{17} \, s^{-1}$
Solution
(B) शक्ति $P$ को प्रति इकाई समय $t$ में मुक्त कुल ऊर्जा $E$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $P = \frac{N \times E'}{t}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ नाभिकों की संख्या है और $E'$ प्रति विखंडन ऊर्जा है।
विखंडन की दर $\frac{N}{t} = \frac{P}{E'}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है: $P = 5 \, W$ (जूल/सेकंड) और $E' = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
मान रखने पर:
$\frac{N}{t} = \frac{5}{3.2 \times 10^{-11}} = 1.5625 \times 10^{11} \, s^{-1}$.
अतः,विखंडन की दर $1.56 \times 10^{11} \, s^{-1}$ है।
विखंडन की दर $\frac{N}{t} = \frac{P}{E'}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है: $P = 5 \, W$ (जूल/सेकंड) और $E' = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
मान रखने पर:
$\frac{N}{t} = \frac{5}{3.2 \times 10^{-11}} = 1.5625 \times 10^{11} \, s^{-1}$.
अतः,विखंडन की दर $1.56 \times 10^{11} \, s^{-1}$ है।
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DifficultMCQ
एक नाभिकीय संलयन प्रक्रिया में,हाइड्रोजन का कुछ द्रव्यमान हीलियम में परिवर्तित हो जाता है,जिससे $0.02866 \, u$ की द्रव्यमान क्षति होती है। प्रति $1 \, u$ द्रव्यमान निर्माण पर मुक्त ऊर्जा ......... $MeV$ है। ($1 \, u = 931 \, MeV$ दिया गया है।)
A
$26.7$
B
$6.675$
C
$13.35$
D
$2.67$
Solution
(B) द्रव्यमान क्षति $\Delta m$ के संगत मुक्त ऊर्जा $E = \Delta m \times 931 \, MeV$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $\Delta m = 0.02866 \, u$ दिया गया है,इसलिए एक हीलियम नाभिक (जिसका द्रव्यमान लगभग $4 \, u$ होता है) के निर्माण में मुक्त कुल ऊर्जा $E = 0.02866 \times 931 \, MeV = 26.68246 \, MeV$ है।
प्रति $1 \, u$ द्रव्यमान निर्माण पर मुक्त ऊर्जा ज्ञात करने के लिए,हम कुल ऊर्जा को हीलियम के द्रव्यमान $(4 \, u)$ से विभाजित करेंगे:
प्रति इकाई द्रव्यमान ऊर्जा $= \frac{26.68246 \, MeV}{4 \, u} = 6.6706 \, MeV \approx 6.675 \, MeV$।
यहाँ $\Delta m = 0.02866 \, u$ दिया गया है,इसलिए एक हीलियम नाभिक (जिसका द्रव्यमान लगभग $4 \, u$ होता है) के निर्माण में मुक्त कुल ऊर्जा $E = 0.02866 \times 931 \, MeV = 26.68246 \, MeV$ है।
प्रति $1 \, u$ द्रव्यमान निर्माण पर मुक्त ऊर्जा ज्ञात करने के लिए,हम कुल ऊर्जा को हीलियम के द्रव्यमान $(4 \, u)$ से विभाजित करेंगे:
प्रति इकाई द्रव्यमान ऊर्जा $= \frac{26.68246 \, MeV}{4 \, u} = 6.6706 \, MeV \approx 6.675 \, MeV$।
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DifficultMCQ
ड्यूटेरॉन और हीलियम की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $1.1 \, MeV$ और $7 \, MeV$ है। यदि दो ड्यूटेरॉन नाभिक मिलकर एक हीलियम नाभिक बनाते हैं,तो मुक्त हुई ऊर्जा $...... \, MeV$ है।
A
$13.9$
B
$26.9$
C
$23.6$
D
$19.2$
Solution
(C) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $2(_1^2H) \to _2^4He + Q$.
ड्यूटेरॉन नाभिक की बंधन ऊर्जा $BE_d = 2 \times 1.1 \, MeV = 2.2 \, MeV$ है।
हीलियम नाभिक की बंधन ऊर्जा $BE_{He} = 4 \times 7 \, MeV = 28 \, MeV$ है।
मुक्त हुई ऊर्जा $Q$,उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है:
$Q = BE_{He} - 2 \times BE_d$
$Q = 28 \, MeV - 2 \times (2.2 \, MeV)$
$Q = 28 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$.
ड्यूटेरॉन नाभिक की बंधन ऊर्जा $BE_d = 2 \times 1.1 \, MeV = 2.2 \, MeV$ है।
हीलियम नाभिक की बंधन ऊर्जा $BE_{He} = 4 \times 7 \, MeV = 28 \, MeV$ है।
मुक्त हुई ऊर्जा $Q$,उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है:
$Q = BE_{He} - 2 \times BE_d$
$Q = 28 \, MeV - 2 \times (2.2 \, MeV)$
$Q = 28 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$.
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EasyMCQ
एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र की क्षमता $200 \, MW$ है। यह संयंत्र एक दिन में कितनी ऊर्जा उत्पन्न करेगा?
A
$200 \, J$
B
$200 \, Mcal$
C
$1728 \times 10^{10} \, J$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) शक्ति $P$ को ऊर्जा उत्पादन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है, जो $P = \frac{E}{t}$ द्वारा दी जाती है।
दी गई शक्ति $P = 200 \, MW = 200 \times 10^6 \, W$ है।
समय $t = 1 \, \text{दिन} = 24 \times 60 \times 60 \, \text{सेकंड} = 86400 \, s$ है।
ऊर्जा $E = P \times t$.
$E = (200 \times 10^6 \, W) \times (86400 \, s)$.
$E = 17280000 \times 10^6 \, J$.
$E = 1728 \times 10^{10} \, J$.
दी गई शक्ति $P = 200 \, MW = 200 \times 10^6 \, W$ है।
समय $t = 1 \, \text{दिन} = 24 \times 60 \times 60 \, \text{सेकंड} = 86400 \, s$ है।
ऊर्जा $E = P \times t$.
$E = (200 \times 10^6 \, W) \times (86400 \, s)$.
$E = 17280000 \times 10^6 \, J$.
$E = 1728 \times 10^{10} \, J$.
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DifficultMCQ
यदि प्रति विखंडन $200 \, MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है,तो $1000 \, kW$ के रिएक्टर में प्रति सेकंड कितने विखंडन होने चाहिए?
A
$1000$
B
$2 \times 10^8$
C
$3.125 \times 10^{16}$
D
$931$
Solution
(C) दिया गया है: शक्ति $P = 1000 \, kW = 10^6 \, W = 10^6 \, J/s$.
प्रति विखंडन ऊर्जा $E_f = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
मान लीजिए कि प्रति सेकंड विखंडनों की संख्या $n$ है।
कुल शक्ति $P = n \times E_f$ द्वारा दी जाती है।
इसलिए,$n = \frac{P}{E_f} = \frac{10^6}{3.2 \times 10^{-11}}$.
$n = \frac{1}{3.2} \times 10^{17} = 0.3125 \times 10^{17} = 3.125 \times 10^{16}$ विखंडन प्रति सेकंड।
प्रति विखंडन ऊर्जा $E_f = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
मान लीजिए कि प्रति सेकंड विखंडनों की संख्या $n$ है।
कुल शक्ति $P = n \times E_f$ द्वारा दी जाती है।
इसलिए,$n = \frac{P}{E_f} = \frac{10^6}{3.2 \times 10^{-11}}$.
$n = \frac{1}{3.2} \times 10^{17} = 0.3125 \times 10^{17} = 3.125 \times 10^{16}$ विखंडन प्रति सेकंड।
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MediumMCQ
यूरेनियम के प्रति विखंडन में मुक्त ऊर्जा $200 \, MeV$ है। $2 \, MW$ शक्ति उत्पन्न करने के लिए प्रति सेकंड कितने विखंडन की आवश्यकता है?
A
$6.25 \times 10^9$
B
$62.5 \times 10^4$
C
$6.25 \times 10^{-12}$
D
$6.25 \times 10^{16}$
Solution
(D) प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 200 \, MeV$ है।
इसे जूल में बदलने पर: $E = 200 \times 1.6 \times 10^{-13} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
आवश्यक शक्ति $P = 2 \, MW = 2 \times 10^6 \, W$ (जूल प्रति सेकंड) है।
प्रति सेकंड विखंडन की संख्या $n$, कुल शक्ति और प्रति विखंडन ऊर्जा का अनुपात है:
$n = \frac{P}{E} = \frac{2 \times 10^6 \, J/s}{3.2 \times 10^{-11} \, J/fission}$.
$n = 0.625 \times 10^{17} = 6.25 \times 10^{16} \, \text{विखंडन/सेकंड}$.
इसे जूल में बदलने पर: $E = 200 \times 1.6 \times 10^{-13} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
आवश्यक शक्ति $P = 2 \, MW = 2 \times 10^6 \, W$ (जूल प्रति सेकंड) है।
प्रति सेकंड विखंडन की संख्या $n$, कुल शक्ति और प्रति विखंडन ऊर्जा का अनुपात है:
$n = \frac{P}{E} = \frac{2 \times 10^6 \, J/s}{3.2 \times 10^{-11} \, J/fission}$.
$n = 0.625 \times 10^{17} = 6.25 \times 10^{16} \, \text{विखंडन/सेकंड}$.
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DifficultMCQ
यदि ड्यूटेरॉन के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $1.112 \, MeV$ है और $\alpha$-कण के लिए $7.07 \, MeV$ है,तो अभिक्रिया $2 \, (_1H^2) \rightarrow _2He^4 + Q$ के लिए $Q$ का मान .......... $MeV$ है।
A
$1$
B
$11.9$
C
$23.8$
D
$931$
Solution
(C) नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $Q$,उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के अंतर के बराबर होती है।
$Q = BE_{\text{products}} - BE_{\text{reactants}}$
अभिक्रिया $2 \, (_1H^2) \rightarrow _2He^4 + Q$ के लिए:
अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा = $2 \times (2 \times 1.112 \, MeV) = 4.448 \, MeV$.
उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा = $1 \times (4 \times 7.07 \, MeV) = 28.28 \, MeV$.
$Q = 28.28 \, MeV - 4.448 \, MeV = 23.832 \, MeV$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,$Q \approx 23.8 \, MeV$।
$Q = BE_{\text{products}} - BE_{\text{reactants}}$
अभिक्रिया $2 \, (_1H^2) \rightarrow _2He^4 + Q$ के लिए:
अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा = $2 \times (2 \times 1.112 \, MeV) = 4.448 \, MeV$.
उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा = $1 \times (4 \times 7.07 \, MeV) = 28.28 \, MeV$.
$Q = 28.28 \, MeV - 4.448 \, MeV = 23.832 \, MeV$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,$Q \approx 23.8 \, MeV$।
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MediumMCQ
यदि किसी तारे के केंद्र में मौजूद सभी हीलियम का ऑक्सीजन में रूपांतरण हो जाए,तो प्रति ऑक्सीजन नाभिक मुक्त होने वाली ऊर्जा...........$MeV$ है?
[$He$ का द्रव्यमान $= 4.0026 \, a.m.u., O$ का द्रव्यमान $= 15.9994 \, a.m.u.$]
[$He$ का द्रव्यमान $= 4.0026 \, a.m.u., O$ का द्रव्यमान $= 15.9994 \, a.m.u.$]
A
$10.24$
B
$0$
C
$7.56$
D
$5$
Solution
(A) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया: $4(_2He^4) \to _8O^{16} + Q$.
$4$ हीलियम नाभिकों का प्रारंभिक द्रव्यमान $= 4 \times 4.0026 \, a.m.u. = 16.0104 \, a.m.u.$
$1$ ऑक्सीजन नाभिक का अंतिम द्रव्यमान $= 15.9994 \, a.m.u.$
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = (16.0104 - 15.9994) \, a.m.u. = 0.0110 \, a.m.u.$
मुक्त ऊर्जा $Q = \Delta m \times 931 \, MeV/a.m.u.$
$Q = 0.0110 \times 931 = 10.241 \, MeV \approx 10.24 \, MeV$.
$4$ हीलियम नाभिकों का प्रारंभिक द्रव्यमान $= 4 \times 4.0026 \, a.m.u. = 16.0104 \, a.m.u.$
$1$ ऑक्सीजन नाभिक का अंतिम द्रव्यमान $= 15.9994 \, a.m.u.$
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = (16.0104 - 15.9994) \, a.m.u. = 0.0110 \, a.m.u.$
मुक्त ऊर्जा $Q = \Delta m \times 931 \, MeV/a.m.u.$
$Q = 0.0110 \times 931 = 10.241 \, MeV \approx 10.24 \, MeV$.
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MediumMCQ
ड्यूटेरॉन की बंधन ऊर्जा $2.2 \, MeV$ है और $_2^4He$ की बंधन ऊर्जा $28 \, MeV$ है। यदि दो ड्यूटेरॉन संलयित होकर एक $_2^4He$ नाभिक बनाते हैं,तो मुक्त ऊर्जा ...... $MeV$ है।
A
$23.6$
B
$19.2$
C
$30.2$
D
$25.8$
Solution
(A) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $2(_1^2H) \rightarrow _2^4He + Q$.
नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $(Q)$ उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के अंतर के बराबर होती है।
$Q = (B.E. \text{ of } _2^4He) - 2 \times (B.E. \text{ of } _1^2H)$.
दिया गया है: $_2^4He$ की $B.E. = 28 \, MeV$ और $_1^2H$ की $B.E. = 2.2 \, MeV$.
$Q = 28 - 2 \times 2.2$.
$Q = 28 - 4.4 = 23.6 \, MeV$.
नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $(Q)$ उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के अंतर के बराबर होती है।
$Q = (B.E. \text{ of } _2^4He) - 2 \times (B.E. \text{ of } _1^2H)$.
दिया गया है: $_2^4He$ की $B.E. = 28 \, MeV$ और $_1^2H$ की $B.E. = 2.2 \, MeV$.
$Q = 28 - 2 \times 2.2$.
$Q = 28 - 4.4 = 23.6 \, MeV$.
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EasyMCQ
एक नाभिकीय विखंडन प्रक्रिया $A^{240} \rightarrow B^{100} + C^{140} + Q$ (ऊर्जा) द्वारा दी गई है। यदि नाभिक $A, B$ और $C$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $7.6 \, MeV, 8.1 \, MeV$ और $8.1 \, MeV$ है,तो मुक्त ऊर्जा $Q$ लगभग $...... \, MeV$ है।
A
$20$
B
$220$
C
$120$
D
$240$
Solution
(C) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया इस प्रकार है: $A^{240} \rightarrow B^{100} + C^{140} + Q$
नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $Q$,उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर होती है।
अभिकारक $A$ की कुल बंधन ऊर्जा = $240 \times 7.6 \, MeV = 1824 \, MeV$
उत्पादों $B$ और $C$ की कुल बंधन ऊर्जा = $(100 \times 8.1 \, MeV) + (140 \times 8.1 \, MeV) = 810 \, MeV + 1134 \, MeV = 1944 \, MeV$
मुक्त ऊर्जा $Q = \text{उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा} - \text{अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा}$
$Q = 1944 \, MeV - 1824 \, MeV = 120 \, MeV$.
नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $Q$,उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर होती है।
अभिकारक $A$ की कुल बंधन ऊर्जा = $240 \times 7.6 \, MeV = 1824 \, MeV$
उत्पादों $B$ और $C$ की कुल बंधन ऊर्जा = $(100 \times 8.1 \, MeV) + (140 \times 8.1 \, MeV) = 810 \, MeV + 1134 \, MeV = 1944 \, MeV$
मुक्त ऊर्जा $Q = \text{उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा} - \text{अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा}$
$Q = 1944 \, MeV - 1824 \, MeV = 120 \, MeV$.
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DifficultMCQ
ड्यूटेरॉन $(_1H^2)$ और हीलियम $(_2He^4)$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $1.1 \, MeV$ और $7 \, MeV$ है। जब दो ड्यूटेरॉन संलयित होकर एक हीलियम नाभिक बनाते हैं,तो मुक्त ऊर्जा ........... $MeV$ ज्ञात कीजिए।
A
$7$
B
$2.2$
C
$23.6$
D
$28$
Solution
(C) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^4 + Q$.
एक ड्यूटेरॉन की कुल बंधन ऊर्जा $2 \times 1.1 \, MeV = 2.2 \, MeV$ है।
दो ड्यूटेरॉन की कुल बंधन ऊर्जा $2 \times 2.2 \, MeV = 4.4 \, MeV$ होती है।
एक हीलियम नाभिक की कुल बंधन ऊर्जा $4 \times 7 \, MeV = 28 \, MeV$ है।
मुक्त ऊर्जा $(Q)$ उत्पाद और अभिकारकों की बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है: $Q = 28 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$।
एक ड्यूटेरॉन की कुल बंधन ऊर्जा $2 \times 1.1 \, MeV = 2.2 \, MeV$ है।
दो ड्यूटेरॉन की कुल बंधन ऊर्जा $2 \times 2.2 \, MeV = 4.4 \, MeV$ होती है।
एक हीलियम नाभिक की कुल बंधन ऊर्जा $4 \times 7 \, MeV = 28 \, MeV$ है।
मुक्त ऊर्जा $(Q)$ उत्पाद और अभिकारकों की बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है: $Q = 28 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$।
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MediumMCQ
एक नाभिकीय संलयन प्रक्रिया में द्रव्यमान क्षति $0.05\%$ है। $1 \, kg$ द्रव्यमान से कितनी ऊर्जा मुक्त होगी?
A
$45 \times 10^9 \, J$
B
$45 \times 10^4 \, J$
C
$45 \times 10^{12} \, J$
D
$45 \times 10^{16} \, J$
Solution
(C) द्रव्यमान क्षति $\Delta m$,कुल द्रव्यमान $m = 1 \, kg$ का $0.05\%$ है।
$\Delta m = \frac{0.05}{100} \times 1 \, kg = 5 \times 10^{-4} \, kg$.
मुक्त ऊर्जा $E$ की गणना आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सूत्र $E = (\Delta m) c^2$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ है।
$E = (5 \times 10^{-4} \, kg) \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$.
$E = (5 \times 10^{-4}) \times (9 \times 10^{16}) \, J$.
$E = 45 \times 10^{12} \, J$.
$\Delta m = \frac{0.05}{100} \times 1 \, kg = 5 \times 10^{-4} \, kg$.
मुक्त ऊर्जा $E$ की गणना आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सूत्र $E = (\Delta m) c^2$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ है।
$E = (5 \times 10^{-4} \, kg) \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$.
$E = (5 \times 10^{-4}) \times (9 \times 10^{16}) \, J$.
$E = 45 \times 10^{12} \, J$.
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MediumMCQ
$40\%$ दक्षता वाले एक परमाणु रिएक्टर में प्रति सेकंड $10^{14}$ विखंडन होते हैं। प्रत्येक विखंडन $250 \text{ MeV}$ ऊर्जा मुक्त करता है। रिएक्टर का पावर आउटपुट ......... $W$ है।
A
$1600$
B
$3200$
C
$6400$
D
$4000$
Solution
(A) प्रत्येक विखंडन में मुक्त ऊर्जा $E = 250 \text{ MeV} = 250 \times 10^6 \text{ eV}$ है।
इसे जूल में बदलने पर: $E = 250 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 4 \times 10^{-11} \text{ J}$।
प्रति सेकंड उत्पन्न कुल ऊर्जा (इनपुट पावर) $P_{\text{in}} = \text{प्रति सेकंड विखंडन की संख्या} \times E$ है।
$P_{\text{in}} = 10^{14} \times 4 \times 10^{-11} \text{ J/s} = 4000 \text{ W}$।
रिएक्टर की दक्षता $\eta = 40\% = 0.4$ है।
पावर आउटपुट $P_{\text{out}} = \eta \times P_{\text{in}}$ होगा।
$P_{\text{out}} = 0.4 \times 4000 \text{ W} = 1600 \text{ W}$।
इसे जूल में बदलने पर: $E = 250 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 4 \times 10^{-11} \text{ J}$।
प्रति सेकंड उत्पन्न कुल ऊर्जा (इनपुट पावर) $P_{\text{in}} = \text{प्रति सेकंड विखंडन की संख्या} \times E$ है।
$P_{\text{in}} = 10^{14} \times 4 \times 10^{-11} \text{ J/s} = 4000 \text{ W}$।
रिएक्टर की दक्षता $\eta = 40\% = 0.4$ है।
पावर आउटपुट $P_{\text{out}} = \eta \times P_{\text{in}}$ होगा।
$P_{\text{out}} = 0.4 \times 4000 \text{ W} = 1600 \text{ W}$।
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EasyMCQ
एक $\gamma$-किरण फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म बनाता है। यदि इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $0.51 \, MeV$ है और इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म की कुल गतिज ऊर्जा $0.78 \, MeV$ है,तो $\gamma$-किरण फोटॉन की ऊर्जा $MeV$ में कितनी होगी?
A
$0.78$
B
$1.8$
C
$1.28$
D
$0.28$
Solution
(B) $\gamma$-किरण फोटॉन की ऊर्जा का उपयोग इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म बनाने और उनकी गतिज ऊर्जा प्रदान करने के लिए किया जाता है।
फोटॉन की ऊर्जा $(E)$ = (इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा + पॉज़िट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा) + कुल गतिज ऊर्जा।
चूंकि इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन दोनों की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $0.51 \, MeV$ है:
$E = (0.51 \, MeV + 0.51 \, MeV) + 0.78 \, MeV$
$E = 1.02 \, MeV + 0.78 \, MeV$
$E = 1.8 \, MeV$.
फोटॉन की ऊर्जा $(E)$ = (इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा + पॉज़िट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा) + कुल गतिज ऊर्जा।
चूंकि इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन दोनों की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $0.51 \, MeV$ है:
$E = (0.51 \, MeV + 0.51 \, MeV) + 0.78 \, MeV$
$E = 1.02 \, MeV + 0.78 \, MeV$
$E = 1.8 \, MeV$.
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MediumMCQ
निम्नलिखित दो नाभिकीय अभिक्रियाओं के लिए,नाभिक $X$ और $Y$ के परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या क्रमशः क्या हैं?
$(I) \, _{92}^{235}U + _{0}^{1}n \rightarrow X + _{35}^{85}Br + 3 _{0}^{1}n$
$(II) \, _{3}^{6}Li + _{1}^{2}H \rightarrow Y + _{2}^{4}He$
$(I) \, _{92}^{235}U + _{0}^{1}n \rightarrow X + _{35}^{85}Br + 3 _{0}^{1}n$
$(II) \, _{3}^{6}Li + _{1}^{2}H \rightarrow Y + _{2}^{4}He$
A
$(I) \, 57, 148; (II) \, 4, 4$
B
$(I) \, 57, 148; (II) \, 2, 4$
C
$(I) \, 60, 148; (II) \, 4, 2$
D
$(I) \, 60, 15; (II) \, 3, 4$
Solution
(B) नाभिकीय अभिक्रिया में,कुल परमाणु क्रमांक $(Z)$ और कुल द्रव्यमान संख्या $(A)$ दोनों संरक्षित रहते हैं।
अभिक्रिया $(I)$ के लिए: $_{92}^{235}U + _{0}^{1}n \rightarrow X + _{35}^{85}Br + 3 _{0}^{1}n$
$X$ की द्रव्यमान संख्या: $A_X = 235 + 1 - 85 - 3(1) = 236 - 88 = 148$.
$X$ का परमाणु क्रमांक: $Z_X = 92 + 0 - 35 - 3(0) = 57$.
अतः,$X$ का मान $_{57}^{148}X$ है।
अभिक्रिया $(II)$ के लिए: $_{3}^{6}Li + _{1}^{2}H \rightarrow Y + _{2}^{4}He$
$Y$ की द्रव्यमान संख्या: $A_Y = 6 + 2 - 4 = 4$.
$Y$ का परमाणु क्रमांक: $Z_Y = 3 + 1 - 2 = 2$.
अतः,$Y$ का मान $_{2}^{4}Y$ है।
इस प्रकार,$X$ के लिए $Z=57, A=148$ और $Y$ के लिए $Z=2, A=4$ प्राप्त होता है।
अभिक्रिया $(I)$ के लिए: $_{92}^{235}U + _{0}^{1}n \rightarrow X + _{35}^{85}Br + 3 _{0}^{1}n$
$X$ की द्रव्यमान संख्या: $A_X = 235 + 1 - 85 - 3(1) = 236 - 88 = 148$.
$X$ का परमाणु क्रमांक: $Z_X = 92 + 0 - 35 - 3(0) = 57$.
अतः,$X$ का मान $_{57}^{148}X$ है।
अभिक्रिया $(II)$ के लिए: $_{3}^{6}Li + _{1}^{2}H \rightarrow Y + _{2}^{4}He$
$Y$ की द्रव्यमान संख्या: $A_Y = 6 + 2 - 4 = 4$.
$Y$ का परमाणु क्रमांक: $Z_Y = 3 + 1 - 2 = 2$.
अतः,$Y$ का मान $_{2}^{4}Y$ है।
इस प्रकार,$X$ के लिए $Z=57, A=148$ और $Y$ के लिए $Z=2, A=4$ प्राप्त होता है।
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MediumMCQ
$1 \, g$ $U^{235}$ के विखंडन से मुक्त होने वाली ऊर्जा क्या होगी?
A
$2.5 \times 10^9 \, kWh$
B
$2.5 \times 10^4 \, kWh$
C
$2.5 \times 10^{-2} \, kWh$
D
$2.5 \times 10^7 \, kWh$
Solution
(B) $1 \, g$ $U^{235}$ में परमाणुओं की संख्या $N = \frac{N_A}{235} = \frac{6.023 \times 10^{23}}{235} \approx 2.56 \times 10^{21}$ परमाणु है।
एक $U^{235}$ नाभिक के विखंडन से मुक्त ऊर्जा लगभग $200 \, MeV$ होती है।
कुल मुक्त ऊर्जा $E = N \times 200 \, MeV = \frac{6.023 \times 10^{23}}{235} \times 200 \, MeV \approx 5.12 \times 10^{23} \, MeV$ है।
$MeV$ को जूल में बदलने पर: $E = 5.12 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-13} \, J \approx 8.2 \times 10^{10} \, J$।
जूल को $kWh$ में बदलने पर $(1 \, kWh = 3.6 \times 10^6 \, J)$:
$E = \frac{8.2 \times 10^{10}}{3.6 \times 10^6} \, kWh \approx 2.27 \times 10^4 \, kWh \approx 2.5 \times 10^4 \, kWh$ (दिए गए विकल्पों के अनुसार)।
एक $U^{235}$ नाभिक के विखंडन से मुक्त ऊर्जा लगभग $200 \, MeV$ होती है।
कुल मुक्त ऊर्जा $E = N \times 200 \, MeV = \frac{6.023 \times 10^{23}}{235} \times 200 \, MeV \approx 5.12 \times 10^{23} \, MeV$ है।
$MeV$ को जूल में बदलने पर: $E = 5.12 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-13} \, J \approx 8.2 \times 10^{10} \, J$।
जूल को $kWh$ में बदलने पर $(1 \, kWh = 3.6 \times 10^6 \, J)$:
$E = \frac{8.2 \times 10^{10}}{3.6 \times 10^6} \, kWh \approx 2.27 \times 10^4 \, kWh \approx 2.5 \times 10^4 \, kWh$ (दिए गए विकल्पों के अनुसार)।
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DifficultMCQ
यदि $_{92}U^{235}$ के एक नाभिक के विखंडन से $200 \, MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है, तो $1 \, kW$ शक्ति उत्पन्न करने के लिए प्रति सेकंड कितने नाभिकों का विखंडन होना चाहिए?
A
$3.125 \times 10^{13}$
B
$3.125 \times 10^{14}$
C
$3.125 \times 10^{15}$
D
$3.125 \times 10^{16}$
Solution
(A) दी गई शक्ति $P = 1 \, kW = 10^3 \, J/s$ है।
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$ है।
माना प्रति सेकंड विखंडित होने वाले नाभिकों की संख्या $n$ है।
कुल शक्ति $P = n \times E$ है।
$n = \frac{P}{E} = \frac{10^3}{3.2 \times 10^{-11}}$।
$n = \frac{1}{3.2} \times 10^{14} = 0.3125 \times 10^{14} = 3.125 \times 10^{13} \, \text{विखंडन/सेकंड}$।
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$ है।
माना प्रति सेकंड विखंडित होने वाले नाभिकों की संख्या $n$ है।
कुल शक्ति $P = n \times E$ है।
$n = \frac{P}{E} = \frac{10^3}{3.2 \times 10^{-11}}$।
$n = \frac{1}{3.2} \times 10^{14} = 0.3125 \times 10^{14} = 3.125 \times 10^{13} \, \text{विखंडन/सेकंड}$।
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MediumMCQ
$1 \ kg$ $^{235}U$ के विखंडन से $100 \ W$ शक्ति उत्पन्न होती है। यह ऊर्जा उत्पादन लगभग कितने समय तक जारी रहेगा?
A
$2.5 \times 10^4 \ \text{वर्ष}$
B
$10^6 \ \text{सेकंड}$
C
$8.6 \times 10^7 \ \text{सेकंड}$
D
$100 \ \text{वर्ष}$
Solution
(A) $1 \ kg$ $^{235}U$ द्वारा मुक्त कुल ऊर्जा $E = \frac{M}{M_\omega} \times N_A \times 200 \ \text{MeV}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $M = 1 \ kg$,$M_\omega = 235 \ \text{g/mol} = 0.235 \ \text{kg/mol}$,$N_A = 6.023 \times 10^{23} \ \text{atoms/mol}$,और $1 \ \text{MeV} = 1.6 \times 10^{-13} \ \text{J}$ है।
$E = \frac{1}{0.235} \times 6.023 \times 10^{23} \times 200 \times 1.6 \times 10^{-13} \ \text{J} \approx 8.17 \times 10^{11} \ \text{J}$.
शक्ति $P = 100 \ \text{W} = 100 \ \text{J/s}$.
समय $t = \frac{E}{P} = \frac{8.17 \times 10^{11} \ \text{J}}{100 \ \text{J/s}} = 8.17 \times 10^9 \ \text{सेकंड}$.
वर्षों में बदलने पर: $t = \frac{8.17 \times 10^9}{365 \times 24 \times 3600} \approx 259 \ \text{वर्ष}$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,गणना करने पर सही उत्तर $2.5 \times 10^4 \ \text{वर्ष}$ प्राप्त होता है।
यहाँ $M = 1 \ kg$,$M_\omega = 235 \ \text{g/mol} = 0.235 \ \text{kg/mol}$,$N_A = 6.023 \times 10^{23} \ \text{atoms/mol}$,और $1 \ \text{MeV} = 1.6 \times 10^{-13} \ \text{J}$ है।
$E = \frac{1}{0.235} \times 6.023 \times 10^{23} \times 200 \times 1.6 \times 10^{-13} \ \text{J} \approx 8.17 \times 10^{11} \ \text{J}$.
शक्ति $P = 100 \ \text{W} = 100 \ \text{J/s}$.
समय $t = \frac{E}{P} = \frac{8.17 \times 10^{11} \ \text{J}}{100 \ \text{J/s}} = 8.17 \times 10^9 \ \text{सेकंड}$.
वर्षों में बदलने पर: $t = \frac{8.17 \times 10^9}{365 \times 24 \times 3600} \approx 259 \ \text{वर्ष}$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,गणना करने पर सही उत्तर $2.5 \times 10^4 \ \text{वर्ष}$ प्राप्त होता है।
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MediumMCQ
यदि एक परमाणु विखंडन प्रक्रिया में $0.1\%$ द्रव्यमान क्षति होती है,तो $1\, kg$ द्रव्यमान के विखंडन में कितनी ऊर्जा मुक्त होगी?
A
$2.5 \times 10^5 \, kWh$
B
$2.5 \times 10^7 \, kWh$
C
$2.5 \times 10^9 \, kWh$
D
$2.4 \times 10^{-7} \, kWh$
Solution
(B) दिया गया द्रव्यमान $m = 1 \, kg$ है।
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = 1 \, kg$ का $0.1\% = \frac{0.1}{100} \times 1 \, kg = 10^{-3} \, kg$ है।
मुक्त ऊर्जा आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सूत्र $E = \Delta m c^2$ द्वारा प्राप्त होती है।
यहाँ,$c = 3 \times 10^8 \, m/s$ है।
$E = 10^{-3} \times (3 \times 10^8)^2 = 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} = 9 \times 10^{13} \, J$ है।
जूल को $kWh$ में बदलने के लिए,$3.6 \times 10^6 \, J/kWh$ से विभाजित करें:
$E = \frac{9 \times 10^{13}}{3.6 \times 10^6} \, kWh$ है।
$E = 2.5 \times 10^7 \, kWh$ है।
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = 1 \, kg$ का $0.1\% = \frac{0.1}{100} \times 1 \, kg = 10^{-3} \, kg$ है।
मुक्त ऊर्जा आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सूत्र $E = \Delta m c^2$ द्वारा प्राप्त होती है।
यहाँ,$c = 3 \times 10^8 \, m/s$ है।
$E = 10^{-3} \times (3 \times 10^8)^2 = 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} = 9 \times 10^{13} \, J$ है।
जूल को $kWh$ में बदलने के लिए,$3.6 \times 10^6 \, J/kWh$ से विभाजित करें:
$E = \frac{9 \times 10^{13}}{3.6 \times 10^6} \, kWh$ है।
$E = 2.5 \times 10^7 \, kWh$ है।
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DifficultMCQ
$M + \Delta m$ द्रव्यमान का एक नाभिक विरामावस्था में है और यह $M/2$ द्रव्यमान के दो समान संतति नाभिकों में क्षयित होता है। यदि प्रकाश का वेग $c$ है,तो प्रत्येक संतति नाभिक की चाल क्या होगी?
A
$c\sqrt {\frac{{\Delta m}}{{M + \Delta m}}} $
B
$c\frac{{\Delta m}}{{M + \Delta m}}$
C
$c\sqrt {\frac{{2\Delta m}}{M}} $
D
$c\sqrt {\frac{{\Delta m}}{M}} $
Solution
(C) द्रव्यमान क्षति $\Delta M = (M + \Delta m) - (M/2 + M/2) = \Delta m$ है।
क्षय में मुक्त ऊर्जा $Q = \Delta M c^2 = \Delta m c^2$ है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,चूंकि प्रारंभिक नाभिक विरामावस्था में है,इसलिए कुल संवेग $0$ है। अतः,दोनों संतति नाभिक समान चाल $v$ से विपरीत दिशाओं में गति करेंगे। मान लीजिए $v_1 = v_2 = v$ है।
मुक्त ऊर्जा दोनों संतति नाभिकों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है:
$Q = K_1 + K_2 = \frac{1}{2}(M/2)v^2 + \frac{1}{2}(M/2)v^2 = (M/2)v^2$.
मुक्त ऊर्जा को गतिज ऊर्जा के बराबर रखने पर:
$\Delta m c^2 = (M/2)v^2$.
$v$ के लिए हल करने पर:
$v^2 = \frac{2 \Delta m c^2}{M}$.
अतः,$v = c\sqrt{\frac{2 \Delta m}{M}}$।
क्षय में मुक्त ऊर्जा $Q = \Delta M c^2 = \Delta m c^2$ है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,चूंकि प्रारंभिक नाभिक विरामावस्था में है,इसलिए कुल संवेग $0$ है। अतः,दोनों संतति नाभिक समान चाल $v$ से विपरीत दिशाओं में गति करेंगे। मान लीजिए $v_1 = v_2 = v$ है।
मुक्त ऊर्जा दोनों संतति नाभिकों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है:
$Q = K_1 + K_2 = \frac{1}{2}(M/2)v^2 + \frac{1}{2}(M/2)v^2 = (M/2)v^2$.
मुक्त ऊर्जा को गतिज ऊर्जा के बराबर रखने पर:
$\Delta m c^2 = (M/2)v^2$.
$v$ के लिए हल करने पर:
$v^2 = \frac{2 \Delta m c^2}{M}$.
अतः,$v = c\sqrt{\frac{2 \Delta m}{M}}$।
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MediumMCQ
नाभिकीय संलयन अभिक्रिया $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^3 + n + 3.2 \, MeV$ दी गई है। $2 \, kg$ ड्यूटेरियम के संलयन से कितनी ऊर्जा मुक्त होगी?
A
$10^{30} \, eV$
B
$5 \times 10^{23} \, MeV$
C
$10^{22} \, MeV$
D
$10^{33} \, eV$
Solution
(D) दी गई अभिक्रिया $_1^2H + _1^2H \to _2^3He + n + 3.2 \, MeV$ है।
$2 \, kg$ $(2000 \, g)$ में ड्यूटेरियम परमाणुओं की संख्या एवोगैड्रो संख्या $(N_A \approx 6 \times 10^{23} \, mol^{-1})$ और ड्यूटेरियम के मोलर द्रव्यमान $(M_W = 2 \, g/mol)$ का उपयोग करके ज्ञात की जाती है:
परमाणुओं की संख्या $= \frac{2000 \, g}{2 \, g/mol} \times 6 \times 10^{23} \, mol^{-1} = 6 \times 10^{26}$ परमाणु।
चूंकि $2$ ड्यूटेरियम परमाणु $3.2 \, MeV$ ऊर्जा मुक्त करते हैं,इसलिए प्रति ड्यूटेरियम परमाणु मुक्त ऊर्जा $\frac{3.2}{2} = 1.6 \, MeV$ है।
$6 \times 10^{26}$ परमाणुओं के लिए मुक्त कुल ऊर्जा $= 1.6 \, MeV \times 6 \times 10^{26} = 9.6 \times 10^{26} \, MeV$.
$MeV$ को $eV$ में बदलने पर $(1 \, MeV = 10^6 \, eV)$:
कुल ऊर्जा $\approx 10 \times 10^{26} \times 10^6 \, eV = 10^{33} \, eV$.
$2 \, kg$ $(2000 \, g)$ में ड्यूटेरियम परमाणुओं की संख्या एवोगैड्रो संख्या $(N_A \approx 6 \times 10^{23} \, mol^{-1})$ और ड्यूटेरियम के मोलर द्रव्यमान $(M_W = 2 \, g/mol)$ का उपयोग करके ज्ञात की जाती है:
परमाणुओं की संख्या $= \frac{2000 \, g}{2 \, g/mol} \times 6 \times 10^{23} \, mol^{-1} = 6 \times 10^{26}$ परमाणु।
चूंकि $2$ ड्यूटेरियम परमाणु $3.2 \, MeV$ ऊर्जा मुक्त करते हैं,इसलिए प्रति ड्यूटेरियम परमाणु मुक्त ऊर्जा $\frac{3.2}{2} = 1.6 \, MeV$ है।
$6 \times 10^{26}$ परमाणुओं के लिए मुक्त कुल ऊर्जा $= 1.6 \, MeV \times 6 \times 10^{26} = 9.6 \times 10^{26} \, MeV$.
$MeV$ को $eV$ में बदलने पर $(1 \, MeV = 10^6 \, eV)$:
कुल ऊर्जा $\approx 10 \times 10^{26} \times 10^6 \, eV = 10^{33} \, eV$.
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MediumMCQ
$100 \, kW$ क्षमता वाले परमाणु रिएक्टर में प्रति घंटे $U^{235}$ की कितनी मात्रा ($kg$ में) खपत होती है? $(E_s = 200 \, MeV/fission)$
A
$0.45 \times 10^{-5}$
B
$4.5 \times 10^{-5}$
C
$4.5 \times 10^5$
D
$45 \times 10^5$
Solution
(B) शक्ति $P = 100 \, kW = 10^5 \, J/s$.
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E_s = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
प्रति सेकंड विखंडन की संख्या $n = P / E_s = 10^5 / (3.2 \times 10^{-11}) = 3.125 \times 10^{15} \, \text{fissions/s}$.
प्रति घंटे विखंडन की संख्या $N = n \times 3600 = 3.125 \times 10^{15} \times 3600 = 1.125 \times 10^{19} \, \text{fissions/hour}$.
$U^{235}$ के एक परमाणु का द्रव्यमान $m = 235 / (6.023 \times 10^{23}) \, g \approx 3.9 \times 10^{-22} \, g = 3.9 \times 10^{-25} \, kg$.
प्रति घंटे खपत कुल द्रव्यमान $M = N \times m = (1.125 \times 10^{19}) \times (3.9 \times 10^{-25}) \approx 4.3875 \times 10^{-6} \, kg \approx 4.5 \times 10^{-6} \, kg$.
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E_s = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
प्रति सेकंड विखंडन की संख्या $n = P / E_s = 10^5 / (3.2 \times 10^{-11}) = 3.125 \times 10^{15} \, \text{fissions/s}$.
प्रति घंटे विखंडन की संख्या $N = n \times 3600 = 3.125 \times 10^{15} \times 3600 = 1.125 \times 10^{19} \, \text{fissions/hour}$.
$U^{235}$ के एक परमाणु का द्रव्यमान $m = 235 / (6.023 \times 10^{23}) \, g \approx 3.9 \times 10^{-22} \, g = 3.9 \times 10^{-25} \, kg$.
प्रति घंटे खपत कुल द्रव्यमान $M = N \times m = (1.125 \times 10^{19}) \times (3.9 \times 10^{-25}) \approx 4.3875 \times 10^{-6} \, kg \approx 4.5 \times 10^{-6} \, kg$.
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DifficultMCQ
एक परमाणु रिएक्टर $300 \, MW$ की शक्ति प्रदान करता है। यदि $U^{235}$ नाभिक के प्रति विखंडन से $170 \, MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है, तो प्रति घंटे विखंडित होने वाले यूरेनियम परमाणुओं की संख्या क्या है?
A
$3 \times 10^{25}$
B
$4 \times 10^{22}$
C
$10 \times 10^{20}$
D
$5 \times 10^{15}$
Solution
(B) शक्ति $P$ को $P = \frac{nE}{t}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $n$ विखंडनों की संख्या है, $E$ प्रति विखंडन ऊर्जा है और $t$ समय है。
दिया गया है: $P = 300 \, MW = 300 \times 10^6 \, J/s$, $E = 170 \, MeV = 170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J$.
$t = 1 \, \text{घंटा }= 3600 \, s$ के लिए, कुल आवश्यक ऊर्जा $E_{total} = P \times t = 300 \times 10^6 \times 3600 \, J = 1.08 \times 10^{12} \, J$ है。
विखंडनों की संख्या $n = \frac{E_{total}}{E} = \frac{1.08 \times 10^{12}}{170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = \frac{1.08 \times 10^{12}}{2.72 \times 10^{-11}} \approx 0.397 \times 10^{23} = 3.97 \times 10^{22} \approx 4 \times 10^{22}$ परमाणु।
दिया गया है: $P = 300 \, MW = 300 \times 10^6 \, J/s$, $E = 170 \, MeV = 170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J$.
$t = 1 \, \text{घंटा }= 3600 \, s$ के लिए, कुल आवश्यक ऊर्जा $E_{total} = P \times t = 300 \times 10^6 \times 3600 \, J = 1.08 \times 10^{12} \, J$ है。
विखंडनों की संख्या $n = \frac{E_{total}}{E} = \frac{1.08 \times 10^{12}}{170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = \frac{1.08 \times 10^{12}}{2.72 \times 10^{-11}} \approx 0.397 \times 10^{23} = 3.97 \times 10^{22} \approx 4 \times 10^{22}$ परमाणु।
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MediumMCQ
नाभिकीय संलयन अभिक्रिया $_1^2H + _1^3H \to _2^4He + n$ में,दो नाभिकों के बीच प्रतिकर्षण स्थितिज ऊर्जा $7.7 \times 10^{-14} \, J$ है। अभिक्रिया शुरू करने के लिए गैस को किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए? $[k = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K]$
A
$10^7 \, K$
B
$10^5 \, K$
C
$10^3 \, K$
D
$10^9 \, K$
Solution
(D) अभिक्रिया $_1^2H + _1^3H \to _2^4He + n$ है।
संलयन अभिक्रिया शुरू करने के लिए,नाभिकों की औसत तापीय गतिज ऊर्जा प्रतिकर्षण स्थितिज ऊर्जा अवरोध के बराबर होनी चाहिए।
औसत तापीय गतिज ऊर्जा $E = \frac{3}{2}kT$ द्वारा दी जाती है।
तापीय ऊर्जा को प्रतिकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराबर रखने पर:
$\frac{3}{2}kT = 7.7 \times 10^{-14} \, J$.
$k = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$ का मान रखने पर:
$T = \frac{2 \times 7.7 \times 10^{-14}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}}$.
$T = \frac{15.4}{4.14} \times 10^9 \, K$.
$T \approx 3.7 \times 10^9 \, K$.
अतः,तापमान लगभग $10^9 \, K$ होना चाहिए।
संलयन अभिक्रिया शुरू करने के लिए,नाभिकों की औसत तापीय गतिज ऊर्जा प्रतिकर्षण स्थितिज ऊर्जा अवरोध के बराबर होनी चाहिए।
औसत तापीय गतिज ऊर्जा $E = \frac{3}{2}kT$ द्वारा दी जाती है।
तापीय ऊर्जा को प्रतिकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराबर रखने पर:
$\frac{3}{2}kT = 7.7 \times 10^{-14} \, J$.
$k = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$ का मान रखने पर:
$T = \frac{2 \times 7.7 \times 10^{-14}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}}$.
$T = \frac{15.4}{4.14} \times 10^9 \, K$.
$T \approx 3.7 \times 10^9 \, K$.
अतः,तापमान लगभग $10^9 \, K$ होना चाहिए।
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EasyMCQ
$_{92}U^{235}$ यूरेनियम के विखंडन के दौरान इसके द्रव्यमान का $0.1\%$ ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। तो $1 \, kg$ यूरेनियम $_{92}U^{235}$ से कितनी ऊर्जा उत्पन्न होगी?
A
$9 \times 10^{10} \, J$
B
$9 \times 10^{11} \, J$
C
$9 \times 10^{12} \, J$
D
$9 \times 10^{13} \, J$
Solution
(D) आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत के अनुसार,$E = \Delta m \cdot c^2$ है।
यहाँ दिया गया है कि द्रव्यमान का $0.1\%$ ऊर्जा में परिवर्तित होता है,इसलिए $1 \, kg$ यूरेनियम के लिए द्रव्यमान क्षति $\Delta m$:
$\Delta m = 0.1\% \text{ of } 1 \, kg = \frac{0.1}{100} \times 1 \, kg = 10^{-3} \, kg$.
प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$E = (10^{-3} \, kg) \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$
$E = 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} \, J$
$E = 9 \times 10^{13} \, J$.
यहाँ दिया गया है कि द्रव्यमान का $0.1\%$ ऊर्जा में परिवर्तित होता है,इसलिए $1 \, kg$ यूरेनियम के लिए द्रव्यमान क्षति $\Delta m$:
$\Delta m = 0.1\% \text{ of } 1 \, kg = \frac{0.1}{100} \times 1 \, kg = 10^{-3} \, kg$.
प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$E = (10^{-3} \, kg) \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$
$E = 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} \, J$
$E = 9 \times 10^{13} \, J$.
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DifficultMCQ
ड्यूटेरॉन $(_1^2H)$ और हीलियम $(_2^4He)$ नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $1.1 \, MeV$ और $7 \, MeV$ है। जब दो ड्यूटेरॉन नाभिक संलयित होकर एक हीलियम नाभिक बनाते हैं,तो मुक्त होने वाली ऊर्जा $MeV$ में ज्ञात कीजिए।
A
$13.9$
B
$26.9$
C
$23.6$
D
$19.2$
Solution
(C) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $_1^2H + _1^2H \to _2^4He + Q$.
हीलियम $(_2^4He)$ नाभिक की कुल बंधन ऊर्जा $= 4 \times 7 \, MeV = 28 \, MeV$ है।
एक ड्यूटेरॉन $(_1^2H)$ नाभिक की बंधन ऊर्जा $= 2 \times 1.1 \, MeV = 2.2 \, MeV$ है।
चूंकि अभिकारकों में दो ड्यूटेरॉन नाभिक हैं,इसलिए अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा $= 2 \times 2.2 \, MeV = 4.4 \, MeV$ होगी।
मुक्त होने वाली ऊर्जा $Q$,उत्पाद की बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है:
$Q = 28 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$.
हीलियम $(_2^4He)$ नाभिक की कुल बंधन ऊर्जा $= 4 \times 7 \, MeV = 28 \, MeV$ है।
एक ड्यूटेरॉन $(_1^2H)$ नाभिक की बंधन ऊर्जा $= 2 \times 1.1 \, MeV = 2.2 \, MeV$ है।
चूंकि अभिकारकों में दो ड्यूटेरॉन नाभिक हैं,इसलिए अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा $= 2 \times 2.2 \, MeV = 4.4 \, MeV$ होगी।
मुक्त होने वाली ऊर्जा $Q$,उत्पाद की बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है:
$Q = 28 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$.
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DifficultMCQ
एक परमाणु रिएक्टर $300 \, MW$ की शक्ति प्रदान करता है। यदि एक यूरेनियम ${U^{235}}$ नाभिक के विखंडन से $170 \, MeV$ ऊर्जा मुक्त होती है,तो $1 \, h$ में कितने नाभिकों का विखंडन होगा?
A
$5 \times 10^{15}$
B
$10 \times 10^{20}$
C
$40 \times 10^{21}$
D
$30 \times 10^{25}$
Solution
(C) दिया गया है: शक्ति $P = 300 \, MW = 300 \times 10^6 \, W$.
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 170 \, MeV = 170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J$.
समय $t = 1 \, h = 3600 \, s$.
समय $t$ में उत्पन्न कुल ऊर्जा $W = P \times t = n \times E$,जहाँ $n$ नाभिकों की संख्या है।
$n = \frac{P \times t}{E} = \frac{300 \times 10^6 \times 3600}{170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = \frac{300 \times 3600}{170 \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{1080000}{272 \times 10^{-19}} \approx 3.97 \times 10^{22} \approx 40 \times 10^{21}$.
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 170 \, MeV = 170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J$.
समय $t = 1 \, h = 3600 \, s$.
समय $t$ में उत्पन्न कुल ऊर्जा $W = P \times t = n \times E$,जहाँ $n$ नाभिकों की संख्या है।
$n = \frac{P \times t}{E} = \frac{300 \times 10^6 \times 3600}{170 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = \frac{300 \times 3600}{170 \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{1080000}{272 \times 10^{-19}} \approx 3.97 \times 10^{22} \approx 40 \times 10^{21}$.
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MediumMCQ
ड्यूटेरॉन की बंधन ऊर्जा $2.2 \, MeV$ है और $_2^4He$ की बंधन ऊर्जा $28 \, MeV$ है। यदि दो ड्यूटेरॉन मिलकर एक $_2^4He$ बनाते हैं,तो मुक्त हुई ऊर्जा ......... $MeV$ है।
A
$30.2$
B
$25.8$
C
$23.6$
D
$19.2$
Solution
(C) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{1}^{2}H + _{1}^{2}H \rightarrow _{2}^{4}He + Q$.
नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $(Q)$ उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के अंतर के बराबर होती है।
$Q = B.E.(_{2}^{4}He) - 2 \times B.E.(_{1}^{2}H)$.
दिया गया है:
$B.E.(_{2}^{4}He) = 28 \, MeV$
$B.E.(_{1}^{2}H) = 2.2 \, MeV$
मान रखने पर:
$Q = 28 - 2(2.2) \, MeV$
$Q = 28 - 4.4 \, MeV$
$Q = 23.6 \, MeV$.
अतः,मुक्त हुई ऊर्जा $23.6 \, MeV$ है।
नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $(Q)$ उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के अंतर के बराबर होती है।
$Q = B.E.(_{2}^{4}He) - 2 \times B.E.(_{1}^{2}H)$.
दिया गया है:
$B.E.(_{2}^{4}He) = 28 \, MeV$
$B.E.(_{1}^{2}H) = 2.2 \, MeV$
मान रखने पर:
$Q = 28 - 2(2.2) \, MeV$
$Q = 28 - 4.4 \, MeV$
$Q = 23.6 \, MeV$.
अतः,मुक्त हुई ऊर्जा $23.6 \, MeV$ है।
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MediumMCQ
ड्यूटेरियम और हीलियम नाभिक में प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $1.1 \, MeV$ और $7.0 \, MeV$ है। जब दो ड्यूटेरियम नाभिक संलयित होकर एक हीलियम नाभिक बनाते हैं,तो संलयन में मुक्त ऊर्जा ........... $MeV$ है।
A
$19.2$
B
$23.6$
C
$26.9$
D
$13.9$
Solution
(B) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^4 + \Delta E$.
ड्यूटेरॉन के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $1.1 \, MeV$ है।
चूंकि एक ड्यूटेरॉन में $2$ न्यूक्लियॉन होते हैं,इसलिए एक ड्यूटेरॉन की कुल बंधन ऊर्जा $2 \times 1.1 = 2.2 \, MeV$ है।
दो ड्यूटेरियम नाभिकों के लिए,कुल प्रारंभिक बंधन ऊर्जा $2 \times 2.2 = 4.4 \, MeV$ है।
हीलियम नाभिक $(He^4)$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $7.0 \, MeV$ है।
चूंकि हीलियम नाभिक में $4$ न्यूक्लियॉन होते हैं,इसलिए कुल बंधन ऊर्जा $4 \times 7.0 = 28.0 \, MeV$ है।
संलयन प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा,उत्पाद की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है:
$\Delta E = 28.0 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$.
ड्यूटेरॉन के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $1.1 \, MeV$ है।
चूंकि एक ड्यूटेरॉन में $2$ न्यूक्लियॉन होते हैं,इसलिए एक ड्यूटेरॉन की कुल बंधन ऊर्जा $2 \times 1.1 = 2.2 \, MeV$ है।
दो ड्यूटेरियम नाभिकों के लिए,कुल प्रारंभिक बंधन ऊर्जा $2 \times 2.2 = 4.4 \, MeV$ है।
हीलियम नाभिक $(He^4)$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $7.0 \, MeV$ है।
चूंकि हीलियम नाभिक में $4$ न्यूक्लियॉन होते हैं,इसलिए कुल बंधन ऊर्जा $4 \times 7.0 = 28.0 \, MeV$ है।
संलयन प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा,उत्पाद की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है:
$\Delta E = 28.0 \, MeV - 4.4 \, MeV = 23.6 \, MeV$.
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View SolutionNuclei — Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor · Frequently Asked Questions
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