Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor Questions in Hindi

(D) शक्ति $P = 200\, MW = 200 \times 10^6\, W$ दी गई है।
एक दिन में समय $t = 24\, \text{घंटे} = 24 \times 3600\, \text{सेकंड} = 86400\, \text{सेकंड}$।
ऊर्जा $E = P \times t$ सूत्र का उपयोग करने पर।
$E = (200 \times 10^6\, \text{W}) \times (86400\, \text{s})$।
$E = 200 \times 10^6 \times 86400\, \text{J} = 17280000 \times 10^6\, \text{J}$।
$E = 1728 \times 10^{10}\, \text{J}$।
अतः, सही विकल्प $D$ है।

(C) नाभिक की बंधन ऊर्जा,न्यूक्लियॉनों की संख्या और प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा के गुणनफल के बराबर होती है।
अभिकारक के लिए,दो ड्यूटेरॉन $(1^2H)$ शामिल हैं। प्रत्येक ड्यूटेरॉन में $2$ न्यूक्लियॉन होते हैं।
दो ड्यूटेरॉन की कुल बंधन ऊर्जा $= 2 \times (2 \times 1.112 \, MeV) = 4 \times 1.112 \, MeV = 4.448 \, MeV$.
उत्पाद के लिए,एक $\alpha$-कण $(2^4He)$ बनता है। इसमें $4$ न्यूक्लियॉन होते हैं।
एक $\alpha$-कण की कुल बंधन ऊर्जा $= 4 \times 7.047 \, MeV = 28.188 \, MeV$.
संलयन अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $Q$,उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है।
$Q = 28.188 \, MeV - 4.448 \, MeV = 23.74 \, MeV$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $Q \approx 23.8 \, MeV$ है।

(B) किसी नाभिक की बंधन ऊर्जा, न्यूक्लियॉन की संख्या और प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा के गुणनफल के बराबर होती है।
अभिकारक पक्ष पर, हमारे पास दो ड्यूटेरॉन $(_{1}H^{2})$ हैं। प्रत्येक ड्यूटेरॉन में $2$ न्यूक्लियॉन होते हैं। एक ड्यूटेरॉन की बंधन ऊर्जा $2x_1$ है। चूँकि दो ड्यूटेरॉन हैं, अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा $2 \times (2x_1) = 4x_1$ है।
उत्पाद पक्ष पर, हमारे पास एक $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ है। एक $\alpha$-कण में $4$ न्यूक्लियॉन होते हैं। $\alpha$-कण की बंधन ऊर्जा $4x_2$ है।
नाभिकीय अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $Q$, उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के अंतर के बराबर होती है।
इसलिए, $Q = (\text{उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा}) - (\text{अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा})$.
$Q = 4x_2 - 4x_1 = 4(x_2 - x_1)$.

(C) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच के अंतर द्वारा दी जाती है।
अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा = $236 \times 7.6\, MeV = 1793.6\, MeV$.
उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा = $(117 \times 8.5) + (117 \times 8.5) = 234 \times 8.5\, MeV = 1989\, MeV$.
मुक्त ऊर्जा = (उत्पादों की कुल बंधन ऊर्जा) - (अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा)।
मुक्त ऊर्जा = $1989\, MeV - 1793.6\, MeV = 195.4\, MeV$.
निकटतम सार्थक मान तक पूर्णांकित करने पर,मुक्त होने वाली कुल ऊर्जा लगभग $200\, MeV$ है।

(D) एक स्थिर नाभिक का विराम द्रव्यमान हमेशा उसके घटक न्यूक्लियॉन के विराम द्रव्यमानों के योग से कम होता है। इस अंतर को द्रव्यमान क्षति,$\Delta m$ के रूप में जाना जाता है। इस द्रव्यमान क्षति के समतुल्य ऊर्जा,जो $\Delta m c^2$ द्वारा दी जाती है,वह बंधन ऊर्जा है जो न्यूक्लियॉन को एक साथ बांधे रखती है।
नाभिकीय विखंडन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक बहुत भारी नाभिक दो या दो से अधिक हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है,जिससे काफी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
नाभिकीय संलयन में दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,न कि मध्यम द्रव्यमान वाले नाभिक जैसा कि विकल्प $(c)$ में कहा गया है।
इसलिए,कथन $(a)$ और $(b)$ दोनों सही हैं।

(C) नाभिकीय विखंडन वह प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक न्यूट्रॉन की बमबारी पर दो हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है।
$U^{235}$ एक विखंडनीय समस्थानिक है,जिसका अर्थ है कि यह धीमे (थर्मल) न्यूट्रॉन द्वारा टकराने पर विखंडन से गुजर सकता है।
$U^{238}$ उर्वर (fertile) है लेकिन थर्मल न्यूट्रॉन के साथ विखंडनीय नहीं है,क्योंकि इसे विखंडन के लिए तेज न्यूट्रॉन की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$_{92}U^{235}$ वह समस्थानिक है जो सामान्यतः विखंडनीय है।

(B) परमाणु रिएक्टरों में यूरेनियम और प्लूटोनियम की विखंडन (fission) दर को नियंत्रित करने के लिए नियंत्रण छड़ों का उपयोग किया जाता है। ये बोरॉन,चांदी,इंडियम और कैडमियम जैसे रासायनिक तत्वों से बनी होती हैं,जो स्वयं विखंडित हुए बिना कई न्यूट्रॉन को अवशोषित करने में सक्षम होते हैं।

(A) वह प्रक्रिया जिसमें एक भारी नाभिक (जैसे $ ^{235}U $) दो या दो से अधिक हल्के नाभिकों में विभाजित होता है,और साथ ही बड़ी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है,उसे नाभिकीय विखंडन कहा जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) परमाणु बम अनियंत्रित नाभिकीय विखंडन के सिद्धांत पर कार्य करता है।
इस प्रक्रिया में,$U^{235}$ या $Pu^{239}$ जैसे भारी नाभिक पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है,जिससे वह छोटे नाभिकों में विभाजित हो जाता है और ऊष्मा तथा विकिरण के रूप में भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त करता है।
यह श्रृंखला अभिक्रिया बहुत तेजी से होती है,जिसके परिणामस्वरूप एक भीषण विस्फोट होता है।

(C) तारों में ऊर्जा का उत्पादन मुख्य रूप से हाइड्रोजन जैसे हल्के नाभिकों के हीलियम $(He)$ जैसे भारी नाभिकों में होने वाले परमाणु संलयन के कारण होता है।
इस प्रक्रिया में,आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = mc^2$ के अनुसार,द्रव्यमान की एक महत्वपूर्ण मात्रा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है,जिसके परिणामस्वरूप भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।

(A) नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
अभिक्रिया $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^4 + 24\;MeV$ में,दो ड्यूटेरियम नाभिक मिलकर एक हीलियम नाभिक बनाते हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_4Be^9 + _2He^4 \rightarrow _6C^{12} + X$.
$X$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक को संतुलित करते हैं।
बाईं ओर द्रव्यमान संख्याओं का योग: $9 + 4 = 13$.
दाईं ओर द्रव्यमान संख्याओं का योग: $12 + A = 13 \implies A = 1$.
बाईं ओर परमाणु क्रमांकों का योग: $4 + 2 = 6$.
दाईं ओर परमाणु क्रमांकों का योग: $6 + Z = 6 \implies Z = 0$.
चूंकि कण की द्रव्यमान संख्या $1$ और परमाणु क्रमांक $0$ है,इसलिए यह एक न्यूट्रॉन है,जिसे $_0n^1$ के रूप में दर्शाया जाता है।

(B) परमाणु बम अनियंत्रित परमाणु विखंडन (nuclear fission) के सिद्धांत पर कार्य करता है। इसमें $_{92}U^{235}$ या $_{94}Pu^{239}$ जैसे विखंडनीय पदार्थ के दो या दो से अधिक टुकड़े होते हैं,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान क्रांतिक द्रव्यमान (critical mass) से कम होता है। जब इन टुकड़ों को तेजी से एक साथ लाकर एक सुपरक्रिटिकल द्रव्यमान बनाया जाता है,तो श्रृंखला अभिक्रिया (chain reaction) शुरू करने के लिए न्यूट्रॉन के एक स्रोत का उपयोग किया जाता है। ये न्यूट्रॉन यूरेनियम या प्लूटोनियम के नाभिक के विखंडन को प्रेरित करते हैं,जिससे भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।

(D) नाभिकीय विखंडन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक दो हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है। यह प्रक्रिया उच्च परमाणु क्रमांक वाले भारी नाभिकों के लिए सबसे अनुकूल है,क्योंकि प्रोटॉन के बीच बड़े कूलम्ब प्रतिकर्षण के कारण वे कम स्थिर होते हैं। $92$ के निकट परमाणु क्रमांक वाले तत्व (जैसे यूरेनियम) नाभिकीय विखंडन के लिए अत्यधिक उपयुक्त हैं क्योंकि वे भारी होते हैं और न्यूट्रॉन की बमबारी पर विखंडन से गुजरने के लिए पर्याप्त अस्थिर होते हैं। इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(D) परमाणु प्रतिक्रियाएं तब होती हैं जब नाभिक नए उत्पाद बनाने के लिए परस्पर क्रिया करते हैं। कार्बन-नाइट्रोजन चक्र में,$_6C^{12} + _1H^1 \to _7N^{13} + 2 \text{ MeV}$ और $_7N^{14} + _1H^1 \to _8O^{15} + 7.3 \text{ MeV}$ सुविदित और प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित परमाणु संलयन (nuclear fusion) प्रक्रियाएं हैं जो तारों में होती हैं। विकल्प $(a)$ में दी गई प्रतिक्रिया इस संदर्भ में एक मानक परमाणु संलयन प्रतिक्रिया नहीं है। इसलिए,$(b)$ और $(c)$ दोनों संभावित परमाणु प्रतिक्रियाएं हैं।

(D) नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के परमाणु नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक का निर्माण करते हैं। यह प्रक्रिया अभिकारकों और उत्पाद के बीच द्रव्यमान क्षति (mass defect) के कारण बड़ी मात्रा में ऊर्जा के उत्सर्जन के साथ होती है।

(C) परमाणु रिएक्टर में,श्रृंखला अभिक्रिया न्यूट्रॉन द्वारा बनी रहती है। कैडमियम की छड़ों का उपयोग नियंत्रण छड़ों के रूप में किया जाता है क्योंकि उनमें न्यूट्रॉन अवशोषण की उच्च क्षमता होती है। इन छड़ों को अंदर डालकर या बाहर निकालकर,हम विखंडन के लिए उपलब्ध न्यूट्रॉन की संख्या को नियंत्रित कर सकते हैं,जिससे श्रृंखला अभिक्रिया की दर नियंत्रित रहती है। इसलिए,स्थिर स्थिति बनाए रखने के लिए इनका उपयोग कुछ न्यूट्रॉन को अवशोषित करने के लिए किया जाता है।

(D) संलयन अभिक्रियाओं में एक भारी नाभिक बनाने के लिए दो हल्के नाभिकों का विलय होता है। चूंकि नाभिक धनावेशित होते हैं,इसलिए जब उन्हें एक-दूसरे के करीब लाया जाता है तो वे एक मजबूत स्थिर वैद्युत (कूलम्ब) प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं। इस प्रतिकर्षण को दूर करने और नाभिकों को मजबूत परमाणु बल की सीमा के भीतर लाने के लिए,उनके पास बहुत अधिक गतिज ऊर्जा होनी चाहिए। यह उच्च गतिज ऊर्जा केवल अत्यधिक उच्च तापमान (लगभग $10^7 \ K$ से $10^8 \ K$ के क्रम में) पर ही प्राप्त होती है। इसलिए,विकल्प $D$ सही है।

(C) हाइड्रोजन बम,जिसे थर्मोन्यूक्लियर हथियार के रूप में भी जाना जाता है,अनियंत्रित परमाणु संलयन (Nuclear Fusion) के सिद्धांत पर कार्य करता है।
विशेष रूप से,इसमें हाइड्रोजन के समस्थानिकों,अर्थात् ड्यूटेरियम $(^2H)$ और ट्रिटियम $(^3H)$ का संलयन होकर हीलियम $(^4He)$ और एक न्यूट्रॉन $(n)$ बनता है,जिससे अत्यधिक मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
इस अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $^2H + ^3H \rightarrow ^4He + n + 17.6 \ MeV$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) सूर्य द्वारा उत्पन्न ऊर्जा मुख्य रूप से उसके केंद्र में होने वाली नाभिकीय संलयन (fusion) अभिक्रियाओं के कारण है।
इन अभिक्रियाओं में,हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) आपस में जुड़कर हीलियम नाभिक बनाते हैं।
यह प्रक्रिया विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त करती है,क्योंकि परिणामी हीलियम नाभिक का द्रव्यमान संलयित होने वाले हाइड्रोजन नाभिकों के द्रव्यमान के योग से थोड़ा कम होता है,और यह द्रव्यमान क्षति आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta mc^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) $9$ अगस्त,$1945$ को जापान के नागासाकी पर गिराए गए परमाणु बम का कोड नाम 'फैट मैन' था।
इस बम में मुख्य विखंडनीय पदार्थ के रूप में प्लूटोनियम-$239$ के कोर का उपयोग किया गया था।
इसके विपरीत,हिरोशिमा पर गिराए गए बम ('लिटिल बॉय') में यूरेनियम-$235$ का उपयोग किया गया था।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) जब तीव्र गति वाले न्यूट्रॉन किसी मंदक (moderator) से गुजरते हैं,तो वे मंदक के अणुओं के साथ टकराते हैं।
इन टक्करों के परिणामस्वरूप,न्यूट्रॉन अपनी गतिज ऊर्जा खो देते हैं जब तक कि वे मंदक के आसपास के अणुओं के साथ तापीय संतुलन (thermal equilibrium) में नहीं आ जाते।
ये न्यूट्रॉन,जिनकी गतिज ऊर्जा आसपास के वातावरण की तापीय ऊर्जा (कमरे के तापमान पर लगभग $0.025 \ eV$) के बराबर होती है,थर्मल न्यूट्रॉन कहलाते हैं।

(B) तेज न्यूट्रॉन को एक मंदक (moderator) से गुजारकर धीमा किया जाता है।
पानी $(H_2O)$,भारी पानी $(D_2O)$,या ग्रेफाइट जैसे हल्के नाभिक वाले पदार्थ प्रभावी मंदक होते हैं।
जब एक तेज न्यूट्रॉन किसी हल्के नाभिक (जैसे हाइड्रोजन या ड्यूटेरियम) के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराता है,तो वह अपनी गतिज ऊर्जा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा नाभिक को स्थानांतरित कर देता है,जिससे उसकी गति कम हो जाती है।
इसलिए,न्यूट्रॉन को पानी से गुजारना उन्हें धीमा करने का एक प्रभावी तरीका है।

(D) द्रव्यमान क्षति $\Delta m$,प्रारंभिक द्रव्यमान $m = 1 \, kg$ का $0.1\%$ है।
$\Delta m = \frac{0.1}{100} \times 1 \, kg = 10^{-3} \, kg$.
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सूत्र $E = \Delta m c^2$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ प्रकाश की गति है।
$E = 10^{-3} \, kg \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$.
$E = 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} \, J$.
$E = 9 \times 10^{13} \, J$.

(C) दिया गया है: शक्ति $P = 1000\, kW = 10^6\, J/s$।
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 200\, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}\, J = 3.2 \times 10^{-11}\, J$।
परमाणु विखंडन की दर $R$, कुल शक्ति और प्रति विखंडन ऊर्जा के अनुपात द्वारा दी जाती है:
$R = \frac{P}{E} = \frac{10^6\, J/s}{3.2 \times 10^{-11}\, J/fission}$।
$R = 0.3125 \times 10^{17} = 3.125 \times 10^{16}\, \text{fissions/s}$।

(A) शक्ति $P = 1 \, kW = 1000 \, W = 1000 \, J/s$.
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
मान लीजिए कि प्रति सेकंड विखंडनों की संख्या $n$ है。
कुल उत्पन्न शक्ति $P = n \times E$ है。
अतः, $n = P / E$.
$n = 1000 / (3.2 \times 10^{-11}) = 0.3125 \times 10^{14} = 3.125 \times 10^{13} \, \text{विखंडन प्रति सेकंड}$.

(C) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया में,एक भारी नाभिक हल्के नाभिकों में विभाजित होता है और ऊर्जा के साथ-साथ कई न्यूट्रॉन मुक्त करता है। ये मुक्त न्यूट्रॉन अन्य भारी नाभिकों में आगे विखंडन अभिक्रियाओं को प्रेरित कर सकते हैं। यह प्रक्रिया दोहराई जाती है,जिससे एक स्व-स्थायी श्रृंखला अभिक्रिया बनती है जो तब तक जारी रहती है जब तक कि विखंडनीय पदार्थ समाप्त न हो जाए।

(A) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया में,समीकरण के दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या का संरक्षण होना चाहिए।
दी गई अभिक्रिया: $_{92}U^{235} + _0n^1 \to _{38}Sr^{90} + X$
मान लीजिए अज्ञात उत्पाद $X$,$_{Z}A^{A}$ है।
द्रव्यमान संख्या का संरक्षण: $235 + 1 = 90 + A \implies 236 = 90 + A \implies A = 146$.
हालाँकि,$U^{235}$ के विखंडन से $Sr^{90}$ उत्पन्न होने पर न्यूट्रॉन मुक्त होते हैं। विकल्पों की जाँच करने पर,विकल्प $A$ में $_{54}Xe^{143} + 3_0n^1$ दिया गया है।
द्रव्यमान संख्याओं का योग: $90 + 143 + 3(1) = 236$.
परमाणु संख्याओं का योग: $38 + 54 + 3(0) = 92$.
चूंकि दोनों का संरक्षण हो रहा है,इसलिए सही उत्तर $_{54}Xe^{143} + 3_0n^1$ है।

(B) नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
हाइड्रोजन के समस्थानिकों (isotopes) से हीलियम का बनना नाभिकीय संलयन का एक उत्कृष्ट उदाहरण है,जो सूर्य और तारों को ऊर्जा प्रदान करता है।
यह अभिक्रिया इस प्रकार है: $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^4 + Q$,जहाँ $Q$ मुक्त होने वाली ऊर्जा है।

(C) नाभिकीय विखंडन आमतौर पर न्यूट्रॉन द्वारा प्रेरित होता है क्योंकि वे विद्युत रूप से तटस्थ होते हैं और धनावेशित नाभिक से कूलम्ब प्रतिकर्षण का अनुभव नहीं करते हैं।
तेज न्यूट्रॉन के लक्ष्य नाभिक $(^{235}U)$ द्वारा अवशोषित होने की संभावना कम होती है क्योंकि वे नाभिक से बहुत तेजी से गुजर जाते हैं।
धीमे न्यूट्रॉन (जिन्हें थर्मल न्यूट्रॉन भी कहा जाता है) के लक्ष्य नाभिक द्वारा अवशोषित होने की संभावना बहुत अधिक होती है,जिसके बाद नाभिक अस्थिर हो जाता है और विखंडित हो जाता है।
इसलिए,नाभिकीय श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए धीमे न्यूट्रॉन सबसे प्रभावी प्रक्षेप्य हैं।

(D) दो ड्यूटेरियम नाभिकों $(_{1}H^{2})$ के बीच नाभिकीय संलयन अभिक्रिया का समीकरण इस प्रकार है:
$_{1}H^{2} + _{1}H^{2} \to _{1}H^{3} + _{1}H^{1} + Q$
इस अभिक्रिया में,दो ड्यूटेरियम नाभिक जुड़कर एक ट्रिटियम नाभिक $(_{1}H^{3})$ और एक प्रोटॉन $(_{1}H^{1})$ बनाते हैं,जो कि एक हाइड्रोजन नाभिक है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) $APSARA$ भारत के पहले परमाणु रिएक्टर का नाम है।
इसे भाभा परमाणु अनुसंधान केंद्र,मुंबई द्वारा डिजाइन किया गया था।
इसे यूनाइटेड किंगडम की सहायता से बनाया गया था,जिसने आवश्यक यूरेनियम भी प्रदान किया था।
इसका उद्घाटन $20$ जनवरी,$1957$ को किया गया था।

(B) द्रव्यमान क्षति $\Delta m$ प्रारंभिक द्रव्यमान और अंतिम द्रव्यमान के बीच का अंतर है।
$\Delta m = 1 \, g - 0.993 \, g = 0.007 \, g = 0.007 \times 10^{-3} \, kg = 7 \times 10^{-6} \, kg$.
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत के अनुसार,मुक्त ऊर्जा $E = \Delta m c^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ प्रकाश की गति है।
$E = (7 \times 10^{-6} \, kg) \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$
$E = 7 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{16} \, J$
$E = 63 \times 10^{10} \, J$.

(A) थर्मल न्यूट्रॉन वे न्यूट्रॉन होते हैं जिनकी गतिज ऊर्जा आसपास के वातावरण की तापीय ऊर्जा (लगभग $0.025 \ eV$) के बराबर होती है।
$U^{235}$ का विखंडन थर्मल न्यूट्रॉन द्वारा प्रेरित होता है क्योंकि $U^{235}$ द्वारा न्यूट्रॉन के अवशोषण पर मुक्त होने वाली बंधन ऊर्जा विखंडन अवरोध को पार करने के लिए पर्याप्त होती है।
$U^{238}$,$Pu^{238}$,और $Th^{232}$ जैसे अन्य समस्थानिकों को विखंडन के लिए आमतौर पर तीव्र न्यूट्रॉन (उच्च गतिज ऊर्जा) की आवश्यकता होती है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) जब यूरेनियम-$235$ पर थर्मल न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है,तो नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है:
${ }_{92}^{235} U + { }_{0}^{1} n \rightarrow { }_{54}^{142} Xe + { }_{38}^{90} Sr + 3{ }_{0}^{1} n + Q$
इस विशिष्ट विखंडन प्रक्रिया में,अभिक्रिया शुरू करने के लिए एक न्यूट्रॉन अवशोषित होता है और उत्पाद के रूप में तीन न्यूट्रॉन उत्सर्जित होते हैं।
अतः,उत्सर्जित न्यूट्रॉन की संख्या $3$ है।

(B) शक्ति $P = 5 \, W = 5 \, J/s$ है।
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$ है।
विखंडन दर $R = \frac{P}{E} = \frac{5}{3.2 \times 10^{-11}} \, s^{-1}$ है।
$R = 1.5625 \times 10^{11} \, s^{-1} \approx 1.56 \times 10^{11} \, s^{-1}$।

(A) एक सामान्य परमाणु संलयन अभिक्रिया में,जैसे कि दो ड्यूटेरियम नाभिकों का संलयन $(^2H + ^2H \rightarrow ^3He + n + 3.27 \ MeV)$ या ड्यूटेरियम और ट्रिटियम का संलयन $(^2H + ^3H \rightarrow ^4He + n + 17.6 \ MeV)$,प्रति अभिक्रिया मुक्त ऊर्जा विखंडन (fission) की तुलना में अपेक्षाकृत कम होती है।
हालाँकि,जब प्रति इकाई द्रव्यमान मुक्त ऊर्जा पर विचार किया जाता है,तो संलयन अधिक कुशल होता है।
हल्के नाभिकों से जुड़ी एक सामान्य संलयन अभिक्रिया के लिए,मुक्त ऊर्जा कुछ $MeV$ से लगभग $25 \ MeV$ की सीमा में होती है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से,$25 \ MeV$ एक सामान्य संलयन अभिक्रिया के लिए सबसे उपयुक्त मान है।

(B) सूर्य में ऊर्जा परमाणु संलयन (fusion) की प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न होती है,विशेष रूप से प्रोटॉन-प्रोटॉन चक्र जिसमें हाइड्रोजन नाभिक मिलकर हीलियम बनाते हैं। अभिक्रिया $_1^1H + _1^1H \to _1^2H + _1^0e + \nu$ इस चक्र का प्राथमिक चरण है। दिए गए विकल्पों में से,विकल्प $B$ हीलियम समस्थानिकों से जुड़ी एक संलयन प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है,जो तारकीय न्यूक्लियोसिंथेसिस की एक विशेषता है।

(D) परमाणु रिएक्टर में,विखंडन अभिक्रियाओं से तीव्र गति वाले न्यूट्रॉन उत्पन्न होते हैं। इन तीव्र न्यूट्रॉनों के $U^{235}$ में आगे विखंडन करने की संभावना कम होती है। मंदक (जैसे भारी जल,$D_2O$,या ग्रेफाइट) का कार्य इन तीव्र न्यूट्रॉनों के साथ टकराकर उनकी गतिज ऊर्जा को कम करना है,जब तक कि वे तापीय ऊर्जा (लगभग $0.025 \ eV$) तक न पहुँच जाएँ। ये धीमे या 'तापीय' न्यूट्रॉन $U^{235}$ में विखंडन प्रेरित करने के लिए अधिक प्रभावी होते हैं,जिससे श्रृंखला अभिक्रिया बनी रहती है।

(C) नाभिकीय विखंडन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें $U^{235}$ जैसे भारी नाभिक पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है,जिससे वह दो छोटे,हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है।
इस अभिक्रिया में बड़ी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि इसमें कई अतिरिक्त न्यूट्रॉनों का उत्सर्जन होता है (आमतौर पर प्रति विखंडन घटना $2$ से $3$ न्यूट्रॉन)।
ये उत्सर्जित न्यूट्रॉन आगे चलकर अन्य विखंडन घटनाओं को प्रेरित कर सकते हैं,जिससे श्रृंखला अभिक्रिया (chain reaction) बनी रहती है।

(C) कण $X$ ज्ञात करने के लिए,हम द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक के संरक्षण के नियमों को लागू करते हैं।
बाईं ओर द्रव्यमान संख्याओं का योग: $1 + 1 + 2 = 4$.
बाईं ओर परमाणु क्रमांकों का योग: $1 + 1 + 1 = 3$.
मान लीजिए कण $X$ को $_Z^A X$ के रूप में दर्शाया गया है।
अभिक्रिया है: $_1H^1 + _1H^1 + _1H^2 \to _Z^A X + _{+1}e^0$.
द्रव्यमान संख्या का संरक्षण: $1 + 1 + 2 = A + 0 \implies A = 4$.
परमाणु क्रमांक का संरक्षण: $1 + 1 + 1 = Z + 1 \implies Z = 2$.
$4$ द्रव्यमान संख्या और $2$ परमाणु क्रमांक वाला कण हीलियम नाभिक है,जो कि एक $\alpha$-कण $(_{2}He^4)$ है।
अतः,अभिक्रिया है: $_1H^1 + _1H^1 + _1H^2 \to _2He^4 + _{+1}e^0 + \text{energy}$.

(B) सही उत्तर $(b)$ है। न्यूट्रॉन मंदक एक ऐसा माध्यम है जो तीव्र न्यूट्रॉन की गति को कम करता है,जिससे वे थर्मल न्यूट्रॉन में बदल जाते हैं जो यूरेनियम$-235$ से जुड़ी परमाणु श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने में सक्षम होते हैं।
भारी जल $(D_2O)$ परमाणु रिएक्टर में एक प्रभावी न्यूट्रॉन मंदक के रूप में कार्य करता है। यह प्रत्यास्थ टक्करों के माध्यम से तीव्र गति वाले न्यूट्रॉन को धीमा कर देता है,जिससे इन न्यूट्रॉन द्वारा यूरेनियम नाभिक में आगे विखंडन होने की संभावना बढ़ जाती है।
व्याख्या:
विखंडन अभिक्रिया में,न्यूट्रॉन उच्च गतिज ऊर्जा के साथ मुक्त होते हैं। इन तीव्र न्यूट्रॉन के आगे विखंडन का कारण बनने की संभावना कम होती है। भारी जल जैसे मंदक का उपयोग करके,न्यूट्रॉन अपनी गतिज ऊर्जा खो देते हैं और 'थर्मल' या 'धीमे' न्यूट्रॉन बन जाते हैं,जो श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए अधिक कुशल होते हैं।

(D) सूर्य में ऊर्जा मुख्य रूप से नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion) की प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न होती है।
सूर्य के केंद्र में,हाइड्रोजन के नाभिक (प्रोटॉन) संलयन करके हीलियम नाभिक बनाते हैं।
इस प्रक्रिया में अभिकारकों और उत्पादों के बीच द्रव्यमान क्षति (mass defect) के कारण भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है,जिसे आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta mc^2$ द्वारा वर्णित किया गया है।

(A) जब एक धीमा न्यूट्रॉन (थर्मल न्यूट्रॉन) ${U^{235}}$ नाभिक से टकराता है,तो यह नाभिक द्वारा अवशोषित होकर एक अस्थिर समस्थानिक ${U^{236}}$ बनाता है।
यह अस्थिर नाभिक तुरंत दो हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है,जिससे भारी मात्रा में ऊर्जा और अतिरिक्त न्यूट्रॉन मुक्त होते हैं।
इस प्रक्रिया को नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission) कहा जाता है।
अतः,सही प्रक्रिया ${U^{235}}$ का विखंडन है।

(A) नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे बड़ी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
विकल्प $A$ में,हाइड्रोजन के दो समस्थानिक (ड्यूटेरियम $_1^2H$ और ट्रिटियम $_1^3H$) मिलकर एक हीलियम नाभिक $(_{2}^{4}He)$ और एक न्यूट्रॉन $(_{0}^{1}n)$ बनाते हैं।
विकल्प $B$ रेडियोधर्मी क्षय (अल्फा और बीटा क्षय) को दर्शाता है।
विकल्प $C$ पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन को दर्शाता है।
अतः,संलयन को दर्शाने वाली सही अभिक्रिया $A$ है।

(C) नाभिकीय विखंडन वह प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक (जैसे $U-235$) पर थर्मल न्यूट्रॉन (कम ऊर्जा वाले न्यूट्रॉन) की बमबारी की जाती है।
न्यूट्रॉन के अवशोषण पर,भारी नाभिक अस्थिर हो जाता है और दो या दो से अधिक छोटे,हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है,जिससे बड़ी मात्रा में ऊर्जा और अतिरिक्त न्यूट्रॉन निकलते हैं।
इसलिए,सही कथन यह है कि थर्मल न्यूट्रॉन की बमबारी से एक भारी नाभिक टूट जाता है।

(B) हाइड्रोजन बम नाभिकीय संलयन (Nuclear fusion) के सिद्धांत पर कार्य करता है। इस प्रक्रिया में,हल्के नाभिक,आमतौर पर हाइड्रोजन के समस्थानिक जैसे ड्यूटेरियम और ट्रिटियम,मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे अत्यधिक मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है। यह वही प्रक्रिया है जो सूर्य और तारों को ऊर्जा प्रदान करती है।

(D) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया को समीकरण द्वारा दर्शाया गया है: $_{92}U^{235} + _0n^1 \to _{92}U^{236} \to _{56}Ba^{144} + _{36}Kr^{89} + x(_0n^1)$.
न्यूट्रॉन की संख्या $x$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण के दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या को संतुलित करते हैं।
बाईं ओर द्रव्यमान संख्या का योग $235 + 1 = 236$ है।
दाईं ओर द्रव्यमान संख्या का योग $144 + 89 + x = 233 + x$ है।
दोनों पक्षों की तुलना करने पर: $236 = 233 + x$,जिससे $x = 3$ प्राप्त होता है।
अतः,$3$ न्यूट्रॉन मुक्त होते हैं।