Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor Questions in Hindi

(A) ड्यूटेरियम की संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^3 + _0n^1 + 3.27\,MeV$.
$1\, kg$ ड्यूटेरियम $(^2H)$ में परमाणुओं की संख्या $N = \frac{1000}{2} \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{26}$ है।
चूंकि प्रत्येक संलयन अभिक्रिया में दो ड्यूटेरियम नाभिक शामिल होते हैं,इसलिए संलयन घटनाओं की संख्या $N_{fusion} = \frac{N}{2} = 1.5055 \times 10^{26}$ होगी।
प्रति अभिक्रिया मुक्त ऊर्जा $3.27\,MeV = 3.27 \times 1.602 \times 10^{-13}\,J \approx 5.238 \times 10^{-13}\,J$ है।
कुल ऊर्जा $E = N_{fusion} \times 5.238 \times 10^{-13}\,J = 1.5055 \times 10^{26} \times 5.238 \times 10^{-13} \approx 7.88 \times 10^{13}\,J$।
इसे राउंड ऑफ करने पर लगभग $8 \times 10^{13}\,J$ प्राप्त होता है।

(C) न्यूट्रॉन मंदक एक ऐसा माध्यम है जो परमाणु विखंडन से उत्सर्जित होने वाले तीव्र न्यूट्रॉन की गति को कम करता है,ताकि वे श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रख सकें।
भारी जल $(D_2O)$ को सबसे अच्छा न्यूट्रॉन मंदक माना जाता है क्योंकि साधारण जल की तुलना में इसका न्यूट्रॉन अवशोषण क्रॉस-सेक्शन बहुत कम होता है,जबकि इसके ड्यूटेरियम परमाणु प्रत्यास्थ संघट्टों के माध्यम से न्यूट्रॉन को धीमा करने में प्रभावी होते हैं।
इसलिए,परमाणु रिएक्टरों के लिए भारी जल सबसे कुशल मंदक है।

(A) नाभिकीय विखंडन (Nuclear fission) की खोज $1938$ में जर्मन रसायनज्ञों ओटो हान और फ्रिट्ज स्ट्रैसमैन द्वारा की गई थी। उन्होंने देखा कि जब यूरेनियम पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है,तो यह बेरियम जैसे हल्के तत्वों में विभाजित हो जाता है। इस खोज की व्याख्या बाद में लिसे मीटनर और ओटो फ्रिश द्वारा की गई थी। अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) परमाणु रिएक्टरों में यूरेनियम और प्लूटोनियम की विखंडन दर को नियंत्रित करने के लिए नियंत्रक छड़ों (Control rods) का उपयोग किया जाता है।
यह रिएक्टर कोर से अतिरिक्त न्यूट्रॉन को अवशोषित करके प्राप्त किया जाता है।
यह प्रक्रिया उन सामग्रियों पर निर्भर करती है जिनमें न्यूट्रॉन अवशोषण की प्रबल क्षमता होती है।
बोरॉन ऐसा ही एक तत्व है।
विखंडन प्रक्रिया के दौरान बोरॉन की छड़ों को रिएक्टर कोर में डालकर,श्रृंखला अभिक्रिया के दौरान उत्पन्न अतिरिक्त न्यूट्रॉन को अवशोषित कर लिया जाता है,जिससे न्यूट्रॉन की उपलब्धता नियंत्रित होती है और अभिक्रिया की दर स्थिर बनी रहती है।

(D) एक नाभिक के विखंडन में मुक्त ऊर्जा $E = 200 \, MeV$ है।
इसे जूल में बदलने पर: $E = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$।
प्लांट की शक्ति $P = 16 \, kW = 16 \times 10^3 \, W$ है।
प्रति सेकंड आवश्यक नाभिकों की संख्या $n$, शक्ति और प्रति नाभिक मुक्त ऊर्जा के अनुपात द्वारा दी जाती है:
$n = \frac{P}{E} = \frac{16 \times 10^3}{3.2 \times 10^{-11}} = 5 \times 10^{14} \, \text{नाभिक/सेकंड}$।

(A) दिया गया है: शक्ति $P = 3.2 \text{ MW} = 3.2 \times 10^6 \text{ J/s}$.
प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा $E = 200 \text{ MeV} = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$.
प्रति सेकंड विखंडनों की संख्या $n = \frac{P}{E} = \frac{3.2 \times 10^6}{3.2 \times 10^{-11}} = 10^{17} \text{ विखंडन/सेकंड}$.
प्रति मिनट विखंडनों की संख्या $= n \times 60 = 10^{17} \times 60 = 6 \times 10^{18} \text{ विखंडन/मिनट}$.

(C) थर्मल न्यूट्रॉन द्वारा प्रेरित ${U^{235}}$ के परमाणु विखंडन की प्रक्रिया में,नाभिक दो हल्के टुकड़ों में विभाजित हो जाता है और कुछ न्यूट्रॉनों के साथ ऊर्जा मुक्त करता है।
प्रायोगिक माप दर्शाते हैं कि ${U^{235}}$ के प्रति विखंडन में उत्पन्न होने वाले न्यूट्रॉनों की औसत संख्या लगभग $2.4$ से $2.5$ होती है।
अतः,यह मान $2$ से $3$ की सीमा में आता है।
इस प्रकार,सही विकल्प $C$ है।

(A) परमाणु बम में,ऊर्जा न्यूट्रॉन और $_{92}U^{235}$ की अनियंत्रित श्रृंखला अभिक्रिया (chain reaction) के कारण मुक्त होती है।
होने वाली परमाणु विखंडन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$_{92}U^{235} + _{0}n^{1} \rightarrow _{56}Ba^{141} + _{36}Kr^{92} + 3_{0}n^{1} + Q \text{ (लगभग } 200 \text{ MeV ऊर्जा)}$.
प्रत्येक विखंडन घटना में उत्पन्न तीन न्यूट्रॉन अन्य तीन $_{92}U^{235}$ नाभिकों के साथ अभिक्रिया कर सकते हैं,जो एक स्व-स्थायी श्रृंखला अभिक्रिया की ओर ले जाते हैं,जिससे बहुत कम समय में भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।

(B) नाभिकीय संलयन अभिक्रिया इस प्रकार है: ${}_1^2H + {}_1^2H \to {}_2^4He + Q$.
अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा: $2 \times (2 \times 1.1 \; MeV) = 4.4 \; MeV$.
उत्पाद की कुल बंधन ऊर्जा: $4 \times 7.1 \; MeV = 28.4 \; MeV$.
मुक्त ऊर्जा $Q$,उत्पाद और अभिकारकों की कुल बंधन ऊर्जा के बीच का अंतर है:
$Q = 28.4 \; MeV - 4.4 \; MeV = 24 \; MeV$.

(C) $1\, kg$ $_{92}{U^{235}}$ में नाभिकों की संख्या एवोगैड्रो संख्या $(N_A = 6.023 \times 10^{23}\, \text{atoms/mol})$ का उपयोग करके ज्ञात की जाती है।
नाभिकों की संख्या $N = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A = \frac{1000\, g}{235\, g/mol} \times 6.023 \times 10^{23}\, \text{nuclei/mol}$.
$N \approx 2.563 \times 10^{24}\, \text{nuclei}$.
प्रति नाभिक मुक्त ऊर्जा $200\, MeV$ है।
कुल ऊर्जा $E = N \times 200\, MeV = 2.563 \times 10^{24} \times 200 \times 1.602 \times 10^{-13}\, J$.
$E \approx 8.21 \times 10^{13}\, J$.
अतः, सही विकल्प $C$ है।

(A) $^{235}U$ एक विखंडनीय समस्थानिक है,जिसका अर्थ है कि जब यह थर्मल (धीमे) न्यूट्रॉन को कैप्चर करता है तो यह परमाणु विखंडन से गुजर सकता है। यह प्रक्रिया ऊर्जा और अतिरिक्त न्यूट्रॉन छोड़ती है,जो एक श्रृंखला प्रतिक्रिया को बनाए रख सकते हैं। इसके विपरीत,$^{238}U$ उपजाऊ है लेकिन थर्मल न्यूट्रॉन के साथ विखंडनीय नहीं है; इसे विखंडन के लिए तेज न्यूट्रॉन की आवश्यकता होती है,और तब भी $^{235}U$ की तुलना में इसके विखंडन की संभावना बहुत कम होती है। अल्फा क्षय की तुलना में $^{235}U$ के लिए स्वतःस्फूर्त विखंडन एक दुर्लभ क्षय मोड है। इसलिए,यह कथन कि $^{235}U$ थर्मल न्यूट्रॉन द्वारा विखंडनीय है,सही है।

(C) विखंडन उत्पादों की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा लगभग $8.5 \text{ MeV}$ है।
अभिकारकों (यूरेनियम जैसे भारी नाभिक) की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा लगभग $7.6 \text{ MeV}$ है।
प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा में वृद्धि $8.5 \text{ MeV} - 7.6 \text{ MeV} = 0.9 \text{ MeV}$ है।
विखंडन में प्रति न्यूक्लियॉन मुक्त होने वाली ऊर्जा $0.9 \text{ MeV}$ है।
मुक्त होने वाली भिन्नात्मक ऊर्जा,मुक्त ऊर्जा और प्रति न्यूक्लियॉन विराम द्रव्यमान ऊर्जा का अनुपात है,जो लगभग $\frac{0.9 \text{ MeV}}{931 \text{ MeV}} \approx \frac{1}{1000} = 0.001$ है।
अतः,विखंडन के दौरान द्रव्यमान का ऊर्जा में परिवर्तित होने वाला प्रतिशत $0.001 \times 100 = 0.1\%$ है।

(B) जब एक पॉज़िट्रॉन $(e^+)$ एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ से मिलता है,तो वे एक-दूसरे को नष्ट (annihilate) कर देते हैं क्योंकि वे कण-प्रतिकण (particle-antiparticle) जोड़े हैं।
इस विनाश प्रक्रिया के परिणामस्वरूप उनकी द्रव्यमान-ऊर्जा दो गामा-किरण फोटॉन में परिवर्तित हो जाती है,जो आमतौर पर संवेग संरक्षण के लिए विपरीत दिशाओं में उत्सर्जित होते हैं।
यह भौतिक घटना पॉज़िट्रॉन एमिशन टोमोग्राफी ($PET$ स्कैन) के पीछे का मूल सिद्धांत है,जिसका उपयोग चिकित्सा निदान में शरीर में चयापचय प्रक्रियाओं की इमेजिंग के लिए किया जाता है।

(A) अभिक्रिया $^2H + ^2H \to ^4He$ में दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिसे नाभिकीय संलयन (फ्यूजन) अभिक्रिया कहते हैं।
अभिकारकों का कुल द्रव्यमान $= 2 \times 2.0141 \,amu = 4.0282 \,amu$.
उत्पादों का कुल द्रव्यमान $= 4.0024 \,amu$.
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = \text{अभिकारकों का द्रव्यमान} - \text{उत्पादों का द्रव्यमान} = 4.0282 \,amu - 4.0024 \,amu = 0.0258 \,amu$.
मुक्त ऊर्जा $E = \Delta m \times 931 \,MeV/amu = 0.0258 \times 931 \approx 24 \,MeV$.
चूंकि ऊर्जा मुक्त होती है,इसलिए यह एक ऊष्माक्षेपी संलयन अभिक्रिया है।

(B) चूंकि $\pi^0$ मेसॉन शुरू में विराम अवस्था में है,इसलिए इसका प्रारंभिक रैखिक संवेग $0$ है।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,निकाय का अंतिम कुल संवेग भी $0$ होना चाहिए।
मान लीजिए कि दो $\gamma$ किरणों के संवेग $\vec{p}_1$ और $\vec{p}_2$ हैं। तब,$\vec{p}_1 + \vec{p}_2 = 0$,जिसका अर्थ है $\vec{p}_1 = -\vec{p}_2$।
यह इंगित करता है कि कुल संवेग को $0$ बनाए रखने के लिए दोनों $\gamma$ किरणों को एक-दूसरे की विपरीत दिशा में चलना चाहिए।

(B) हल्के तत्वों के नाभिकों की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा मध्यम द्रव्यमान वाले तत्वों की तुलना में कम होती है। इसलिए वे कम स्थिर होते हैं। परिणामस्वरूप,हल्के तत्वों के संलयन से एक अधिक स्थिर नाभिक प्राप्त होता है जिसकी प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा अधिक होती है,जिससे बड़ी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।

(A) परमाणु रिएक्टर में,विखंडन के दौरान उत्पन्न होने वाले तीव्र न्यूट्रॉन $U^{235}$ नाभिक द्वारा आसानी से अवशोषित नहीं किए जा सकते। एक मंदक (जैसे भारी जल या ग्रेफाइट) का उपयोग इन तीव्र न्यूट्रॉन को थर्मल ऊर्जा (लगभग $0.025 \ eV$) तक धीमा करने के लिए किया जाता है,जिससे आगे की विखंडन अभिक्रियाओं की संभावना बढ़ जाती है। इसलिए,मंदक का मुख्य कार्य न्यूट्रॉन को धीमा करके उनकी गति को नियंत्रित करना है।

(B) तारों द्वारा उत्सर्जित प्रकाश ऊर्जा मुख्य रूप से नाभिकीय संलयन (nuclear fusion) की प्रक्रिया के कारण होती है।
तारों के केंद्र में,हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) जुड़कर हीलियम नाभिक बनाते हैं।
नाभिकों के जुड़ने की इस प्रक्रिया में प्रकाश और ऊष्मा के रूप में अत्यधिक ऊर्जा मुक्त होती है,क्योंकि बनने वाले नाभिक का द्रव्यमान व्यक्तिगत नाभिकों के द्रव्यमान के योग से थोड़ा कम होता है। यह द्रव्यमान क्षति आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta mc^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

(B) सौर ऊर्जा का मुख्य स्रोत सूर्य के केंद्र में होने वाली नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion) प्रक्रिया है।
इस प्रक्रिया में,हाइड्रोजन के नाभिक (प्रोटॉन) आपस में जुड़कर हीलियम जैसे भारी तत्व बनाते हैं।
इस संलयन अभिक्रिया के दौरान अभिकारकों और उत्पादों के बीच द्रव्यमान क्षति (mass defect) के कारण अत्यधिक मात्रा में ऊर्जा ऊष्मा और प्रकाश के रूप में मुक्त होती है।

(C) कैगा जनरेटिंग स्टेशन भारत के कर्नाटक राज्य के उत्तर कन्नड़ जिले में काली नदी के पास कैगा में स्थित एक परमाणु ऊर्जा उत्पादन केंद्र है। इसका मुख्य उपयोग बिजली उत्पादन के लिए किया जाता है,इसलिए यह एक पावर रिएक्टर है।

(B) भारी जल वह जल है जिसमें भारी हाइड्रोजन या ड्यूटेरियम होता है।
ड्यूटेरियम सामान्य जल में पाए जाने वाले हाइड्रोजन (प्रोटियम) से इस मायने में भिन्न है कि ड्यूटेरियम के प्रत्येक परमाणु में एक प्रोटॉन और एक न्यूट्रॉन होता है।
भारी जल को रासायनिक रूप से ड्यूटेरियम ऑक्साइड,$D_2O$ के रूप में दर्शाया जाता है।
यह सामान्य जल $(H_2O)$ की तुलना में प्राकृतिक रूप से बहुत कम मात्रा में पाया जाता है और इसका उपयोग परमाणु रिएक्टरों में मंदक (moderator) के रूप में किया जाता है।

(C) नाभिकीय संलयन प्रक्रिया में, परिणामी नाभिक का द्रव्यमान हमेशा प्रारंभिक नाभिकों के द्रव्यमान के योग से कम होता है।
द्रव्यमान में इस अंतर को द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ के रूप में जाना जाता है, जो आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta m c^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।
इसलिए, संबंध ${m_3} < ({m_1} + {m_2})$ है।
यहाँ, ${m_3}$ परिणामी नाभिक का द्रव्यमान है, और ${m_1}$ तथा ${m_2}$ प्रारंभिक संलयित होने वाले नाभिकों के द्रव्यमान हैं।

(A) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया में, समीकरण के दोनों ओर द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या का संरक्षण होना चाहिए।
मान लीजिए कि लुप्त नाभिक $_{Z}^{A}X$ है।
अभिक्रिया है: $_{0}^{1}n + _{92}^{235}U \to _{56}^{144}Ba + _{Z}^{A}X + 3(_{0}^{1}n)$.
परमाणु संख्या (आवेश) का संरक्षण: $0 + 92 = 56 + Z + 3(0) \implies 92 = 56 + Z \implies Z = 36$.
परमाणु संख्या $36$ वाला तत्व क्रिप्टन $(Kr)$ है।
द्रव्यमान संख्या का संरक्षण: $1 + 235 = 144 + A + 3(1) \implies 236 = 147 + A \implies A = 89$.
अतः, लुप्त नाभिक $_{36}^{89}Kr$ है।

(A) विखंडन अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{92}U^{234} \rightarrow 2(_{Z}X^{A}) + 2(_{0}n^{1})$.
द्रव्यमान संख्या के संरक्षण के नियम को लागू करने पर: $234 = 2A + 2(1) \Rightarrow 234 = 2A + 2 \Rightarrow 2A = 232 \Rightarrow A = 116$.
परमाणु संख्या के संरक्षण के नियम को लागू करने पर: $92 = 2Z + 2(0) \Rightarrow 92 = 2Z \Rightarrow Z = 46$.
परमाणु संख्या $Z = 46$ वाला तत्व पैलेडियम $(Pd)$ है।
अतः,परिणामी नाभिक $_{46}Pd^{116}$ हैं।

(B) उत्पन्न शक्ति $P$ ऊर्जा के मुक्त होने की दर द्वारा दी जाती है,$P = \frac{E}{t}$।
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत का उपयोग करते हुए,$E = mc^2$,जहाँ $m$ प्रति इकाई समय में खपत द्रव्यमान है।
दिया गया है: $m/t = 1 \, mg/s = 1 \times 10^{-6} \, kg/s$ और $c = 3 \times 10^8 \, m/s$।
मान रखने पर:
$P = (m/t) \times c^2$
$P = (1 \times 10^{-6} \, kg/s) \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$
$P = 1 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{16} \, W$
$P = 9 \times 10^{10} \, W$
चूंकि $1 \, kW = 10^3 \, W$,हम शक्ति को किलोवाट में बदलते हैं:
$P = \frac{9 \times 10^{10}}{10^3} \, kW = 9 \times 10^7 \, kW$.

(B) परमाणु रिएक्टर में तीव्र गति वाले न्यूट्रॉन को धीमा करने के लिए जिस पदार्थ का उपयोग किया जाता है,उसे मंदक (moderator) कहा जाता है।
मंदक न्यूट्रॉन को प्रकीर्णित (scatter) करके कार्य करते हैं,जिससे टक्करों के माध्यम से उनकी गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले मंदकों में जल,भारी जल $(D_2O)$,बेरिलियम और ग्रेफाइट शामिल हैं।
कैडमियम का उपयोग आमतौर पर न्यूट्रॉन को अवशोषित करने के लिए नियंत्रण छड़ (control rod) के रूप में किया जाता है,न कि मंदक के रूप में।

(A) जब एक स्थिर नाभिक पर न्यूट्रॉन जैसे कणों की बमबारी की जाती है,तो वह न्यूट्रॉन को अवशोषित करके एक अस्थिर या रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) बन सकता है। पहले से स्थिर नाभिक में रेडियोधर्मिता उत्पन्न करने की इस प्रक्रिया को कृत्रिम रेडियोधर्मिता या प्रेरित रेडियोधर्मिता के रूप में जाना जाता है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) नाभिकीय विखंडन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक भारी नाभिक किसी कण द्वारा टकराए जाने के बाद छोटे नाभिकों में विभाजित हो जाता है। इस प्रक्रिया के लिए आमतौर पर ऐसे कणों की आवश्यकता होती है जिनके पास कूलम्ब अवरोध को पार करने या नाभिक में अस्थिरता पैदा करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा और द्रव्यमान हो।
$1$. $\alpha$-कण,प्रोटॉन और ड्यूट्रॉन आवेशित कण हैं जो प्रबल नाभिकीय बल के माध्यम से या इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण (कूलम्ब अवरोध) को पार करके नाभिक के साथ परस्पर क्रिया कर सकते हैं और विखंडन को प्रेरित कर सकते हैं।
$2$. लेजर किरणें फोटॉन से बनी होती हैं। हालांकि उच्च-ऊर्जा वाली गामा किरणें (फोटॉन) फोटो-फिशन का कारण बन सकती हैं,लेकिन सामान्य लेजर किरणों (दृश्य या अवरक्त प्रकाश) में इतनी ऊर्जा नहीं होती है कि वे भारी नाभिक की बंधन ऊर्जा को पार करके विखंडन प्रेरित कर सकें।
इसलिए,लेजर किरणें भारी नाभिक में विखंडन का कारण नहीं बन सकती हैं।

(A) परमाणु प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सूत्र द्वारा दी जाती है: $E = \Delta m c^2$.
दिया गया द्रव्यमान ह्रास $\Delta m = 0.5\, g = 0.5 \times 10^{-3}\, kg$.
प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8\, m/s$.
मान रखने पर: $E = (0.5 \times 10^{-3}) \times (3 \times 10^8)^2 = 0.5 \times 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} = 4.5 \times 10^{13}\, J$.
ऊर्जा को जूल $(J)$ से किलोवाट-घंटा $(kWh)$ में बदलने के लिए,हम $3.6 \times 10^6\, J/kWh$ से भाग देते हैं:
$E = \frac{4.5 \times 10^{13}}{3.6 \times 10^6} = 1.25 \times 10^7\, kWh$.

(B) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक के संरक्षण पर आधारित है।
अभिक्रिया है: $^1_0n + ^{235}_{92}U \rightarrow ^{94}_{36}Kr + X + 3(^1_0n)$.
मान लीजिए कि अज्ञात उत्पाद $X$,$^{A}_{Z}Y$ है।
द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर: $1 + 235 = 94 + A + 3(1) \Rightarrow 236 = 97 + A \Rightarrow A = 139$.
परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर: $0 + 92 = 36 + Z + 3(0) \Rightarrow 92 = 36 + Z \Rightarrow Z = 56$.
परमाणु क्रमांक $56$ वाला तत्व बेरियम $(Ba)$ है।
अतः,उत्पाद $^{139}_{56}Ba$ है।

(A) नाभिकीय विखंडन प्रक्रिया में,एक भारी नाभिक दो या दो से अधिक हल्के नाभिकों में विभाजित हो जाता है।
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = mc^2$ के अनुसार,प्रक्रिया के दौरान मुक्त होने वाली ऊर्जा द्रव्यमान क्षति (mass defect) से प्राप्त होती है।
चूंकि ऊर्जा मुक्त होती है,इसलिए विखंडन उत्पादों का कुल द्रव्यमान जनक नाभिक के द्रव्यमान से कम होना चाहिए।
अतः,$\frac{\text{विखंडन उत्पादों का द्रव्यमान}}{\text{जनक नाभिक का द्रव्यमान}} < 1$ होता है।

(B) नाभिकीय संलयन वह प्रक्रिया है जिसमें दो या दो से अधिक हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे बड़ी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
सूर्य और तारों में,$4$ हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) आपस में जुड़कर एक हीलियम नाभिक $(He)$ बनाते हैं।
अतः,$H$ से $He$ का निर्माण नाभिकीय संलयन का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।

(B) सही विकल्प $B$ है।
कोबाल्ट थेरेपी या कोबाल्ट-$60$ थेरेपी कैंसर जैसी स्थितियों के इलाज के लिए रेडियोआइसोटोप कोबाल्ट-$60$ $(Co^{60})$ से उत्सर्जित गामा किरणों का चिकित्सा उपयोग है। उच्च-ऊर्जा वाली गामा विकिरण का उपयोग कैंसर कोशिकाओं के $DNA$ को नुकसान पहुँचाने के लिए किया जाता है,जिससे उनकी वृद्धि और विभाजन रुक जाता है।

(A) परमाणु हथियारों के उपयोग के परिणामस्वरूप होने वाले विनाशकारी,बड़े पैमाने पर विनाश और जीवन की हानि का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले शब्द को $Nuclear$ $holocaust$ कहा जाता है। यह घटना परमाणु विस्फोटों की अत्यधिक ऊर्जा,विकिरण और उसके बाद के पर्यावरणीय प्रभावों के कारण वैश्विक या क्षेत्रीय स्तर पर पूर्ण विनाश का संकेत देती है।

(C) नाभिकीय संलयन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं,जिससे बड़ी मात्रा में ऊर्जा मुक्त होती है।
सूर्य में,हाइड्रोजन नाभिक मिलकर हीलियम बनाते हैं,जो इसकी ऊर्जा का मुख्य स्रोत है।
हाइड्रोजन बम भी हाइड्रोजन समस्थानिकों (isotopes) के अनियंत्रित नाभिकीय संलयन के सिद्धांत पर कार्य करता है।
इसलिए,नाभिकीय संलयन सूर्य में ऊर्जा उत्पादन और हाइड्रोजन बम दोनों के लिए सामान्य है।

(C) कुल अभिक्रिया है: $3(_1H^2) \to _2He^4 + p + n$.
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = 3 \times M(H^2) - [M(He^4) + M(p) + M(n)]$
$\Delta m = 3(2.014) - [4.001 + 1.007 + 1.008] = 6.042 - 6.016 = 0.026 \, amu$.
प्रति अभिक्रिया मुक्त ऊर्जा $Q = 0.026 \times 931.5 \, MeV \approx 24.22 \, MeV$.
$Q = 24.22 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J \approx 3.875 \times 10^{-12} \, J$.
चूंकि $3$ ड्यूटेरॉन का उपयोग $Q$ ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए किया जाता है, प्रति ड्यूटेरॉन ऊर्जा $E_d = Q/3 = 1.29 \times 10^{-12} \, J$ है।
कुल उपलब्ध ऊर्जा $E_{total} = N \times E_d = 10^{40} \times 1.29 \times 10^{-12} = 1.29 \times 10^{28} \, J$.
लिया गया समय $t = E_{total} / P = (1.29 \times 10^{28}) / 10^{16} = 1.29 \times 10^{12} \, s$.
अतः, समय $10^{12} \, s$ के क्रम का है।

(A) इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $E_e = 0.51 \, MeV$ है और पॉज़िट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $E_p = 0.51 \, MeV$ है।
जब वे विनाशित होते हैं, तो कुल मुक्त ऊर्जा $E_{total} = E_e + E_p = 0.51 \, MeV + 0.51 \, MeV = 1.02 \, MeV$ होती है।
इस ऊर्जा को जूल में बदलने पर: $E_{total} = 1.02 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 1.632 \times 10^{-13} \, J$.
उत्पन्न गामा-किरणों की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ सूत्र $\lambda = \frac{hc}{E_{total}}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.632 \times 10^{-13}} \, m$.
$\lambda \approx 1.218 \times 10^{-12} \, m = 0.01218 \, \mathring{A} \approx 0.012 \, \mathring{A}$.

(A) $T$ तापमान पर गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा $E = \frac{3}{2}kT$ द्वारा दी जाती है।
नाभिकीय संलयन अभिक्रिया शुरू करने के लिए,नाभिकों की गतिज ऊर्जा प्रतिकर्षी स्थितिज ऊर्जा अवरोध को पार करने के लिए पर्याप्त होनी चाहिए।
गतिज ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा के बराबर रखने पर: $\frac{3}{2}kT = 7.7 \times 10^{-14} \ J$.
बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$ का मान रखने पर:
$\frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times T = 7.7 \times 10^{-14}$.
$2.07 \times 10^{-23} \times T = 7.7 \times 10^{-14}$.
$T = \frac{7.7 \times 10^{-14}}{2.07 \times 10^{-23}} \approx 3.72 \times 10^9 \ K$.
निकटतम परिमाण की कोटि में,तापमान लगभग $10^9 \ K$ है।

(C) सूर्य की ऊर्जा उसके केंद्र में होने वाली नाभिकीय संलयन (fusion) अभिक्रियाओं के माध्यम से उत्पन्न होती है।
इन अभिक्रियाओं में,हाइड्रोजन के नाभिक (प्रोटॉन) आपस में जुड़कर हीलियम का नाभिक बनाते हैं।
यह प्रक्रिया विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में अत्यधिक ऊर्जा मुक्त करती है,क्योंकि परिणामी हीलियम नाभिक का द्रव्यमान इसे बनाने वाले हाइड्रोजन नाभिकों के द्रव्यमान के योग से थोड़ा कम होता है,और यह द्रव्यमान अंतर आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta mc^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है।

(B) सूर्य नाभिकीय संलयन (nuclear fusion) की प्रक्रिया के माध्यम से ऊर्जा उत्पन्न करता है। इसके केंद्र में,हाइड्रोजन नाभिक (प्रोटॉन) संलयन करके हीलियम नाभिक बनाते हैं। यह प्रक्रिया विद्युत चुंबकीय विकिरण के रूप में भारी मात्रा में ऊर्जा मुक्त करती है,जो सूर्य को निरंतर चमकने और अपनी चमक बनाए रखने में सक्षम बनाती है।

(B) $1$. समभारिक (isobars) वे नाभिक होते हैं जिनका द्रव्यमान संख्या $(A)$ समान होती है लेकिन परमाणु संख्या $(Z)$ अलग होती है। समान संख्या में न्यूट्रॉन वाले नाभिकों को आइसोटोन (isotones) कहा जाता है। अतः,विकल्प $A$ गलत है।
$2$. रेडियोधर्मी क्षय एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है जिसे तापमान या दबाव जैसे बाहरी कारकों द्वारा नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। परमाणु रिएक्टर में परमाणु विखंडन एक नियंत्रित श्रृंखला अभिक्रिया है। अतः,विकल्प $B$ सही है।
$3$. नाभिकीय बल लघु-परास के,प्रबल आकर्षक और आवेश से स्वतंत्र होते हैं (ये प्रोटॉन-प्रोटॉन,न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन और प्रोटॉन-न्यूट्रॉन के बीच समान रूप से कार्य करते हैं)। अतः,विकल्प $C$ गलत है।
$4$. डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य का सूत्र $\lambda = h/p$ द्रव्य कणों और फोटॉन दोनों पर लागू होता है (जहाँ फोटॉन के लिए $p = E/c$ होता है)। अतः,विकल्प $D$ गलत है।

(B) परमाणु विस्फोट में,आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta m c^2$ के अनुसार द्रव्यमान क्षति ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
इस ऊर्जा का अधिकांश भाग विखंडन उत्पादों (अभिक्रिया के उत्पादों) की गतिज ऊर्जा के रूप में मुक्त होता है।
यह गतिज ऊर्जा बाद में ऊष्मा और विस्फोट ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

(A) गुणन कारक,जिसे $k$ द्वारा दर्शाया जाता है,को एक विशिष्ट पीढ़ी में मौजूद न्यूट्रॉन की संख्या और पिछली पीढ़ी में मौजूद न्यूट्रॉन की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
जब $k = 1$ होता है,तो श्रृंखला अभिक्रिया को 'क्रिटिकल' अवस्था में कहा जाता है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया की दर स्थिर और स्व-स्थायी (self-sustaining) है।
यदि $k < 1$ है,तो अभिक्रिया सब-क्रिटिकल है और समाप्त हो जाएगी।
यदि $k > 1$ है,तो अभिक्रिया सुपर-क्रिटिकल है और तेजी से बढ़ेगी।
इसलिए,क्रिटिकल अवस्था के लिए गुणन कारक का मान $1$ होना चाहिए।

(B) परमाणु रिएक्टरों में यूरेनियम और प्लूटोनियम की विखंडन दर को नियंत्रित करने के लिए नियंत्रण छड़ों का उपयोग किया जाता है।
यह रिएक्टर कोर से अतिरिक्त न्यूट्रॉन को अवशोषित करके प्राप्त किया जाता है।
बोरॉन एक ऐसा तत्व है जिसमें न्यूट्रॉन अवशोषण की उच्च क्षमता होती है।
रिएक्टर कोर में बोरॉन की छड़ों के प्रवेश को विनियमित करके,श्रृंखला प्रतिक्रिया के लिए उपलब्ध न्यूट्रॉन की संख्या को नियंत्रित किया जाता है,जिससे विखंडन दर का नियमन होता है।

(A) एक परमाणु ऊर्जा स्टेशन में यूरेनियम का परमाणु विखंडन (fission) होता है,जिससे भारी मात्रा में ऊष्मीय ऊर्जा निकलती है। इस ऊष्मा का उपयोग भाप बनाने के लिए किया जाता है,जो टर्बाइन को घुमाती है। यह टर्बाइन एक जनरेटर से जुड़ा होता है,जो यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। इसलिए,परमाणु ऊर्जा स्टेशन में यूरेनियम का प्राथमिक उद्देश्य विद्युत ऊर्जा का उत्पादन करना है।

(B) किसी भी नाभिकीय प्रक्रिया में,यदि उत्पाद नाभिक की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $(BE/A)$ अभिकारक नाभिक की तुलना में अधिक है,तो ऊर्जा मुक्त होती है।
दिए गए ग्राफ से:
$1$. $1 < A < 100$ के लिए,$BE/A = 2 \text{ MeV}$.
$2$. $100 < A < 200$ के लिए,$BE/A = 8 \text{ MeV}$.
$3$. $200 < A < 260$ के लिए,$BE/A = 4 \text{ MeV}$.
विकल्प $(B)$ का विश्लेषण करने पर: यदि $51$ और $100$ के बीच द्रव्यमान संख्या वाले दो नाभिक (जहाँ $BE/A = 2 \text{ MeV}$) संलयन करके $100$ और $200$ के बीच द्रव्यमान संख्या वाला नाभिक (जहाँ $BE/A = 8 \text{ MeV}$) बनाते हैं,तो प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा में वृद्धि होती है। अतः,ऊर्जा मुक्त होती है।

(A) परमाणु रिएक्टर में,श्रृंखला अभिक्रिया नियंत्रित होती है,जिसका अर्थ है कि गुणन कारक $r$ को $r = 1$ पर बनाए रखा जाता है। यह स्थिर ऊर्जा उत्पादन सुनिश्चित करता है।
परमाणु बम में,श्रृंखला अभिक्रिया अनियंत्रित होती है,जिसका अर्थ है कि गुणन कारक $r$ का मान $1$ से अधिक $(r > 1)$ होता है,जिससे ऊर्जा का तेजी से और विस्फोटक उत्सर्जन होता है।

(A) एक फास्ट ब्रीडर रिएक्टर में,तेज न्यूट्रॉन का उपयोग गैर-विखंडनीय पदार्थ (जैसे $U^{238}$) को विखंडनीय ईंधन (जैसे $Pu^{239}$) में बदलने के लिए किया जाता है,जबकि साथ ही विखंडन प्रक्रिया के माध्यम से ऊर्जा मुक्त होती है। यह प्रक्रिया अत्यधिक कुशल है क्योंकि यह खपत से अधिक ईंधन का उत्पादन करती है।

(B) नाभिकीय संलयन की प्रक्रिया में, चार हाइड्रोजन नाभिक $(_1H^1)$ मिलकर एक हीलियम नाभिक $(_2He^4)$ बनाते हैं। परिणामी हीलियम नाभिक का द्रव्यमान चार हाइड्रोजन नाभिकों के कुल द्रव्यमान से कम होता है। यह द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सिद्धांत $E = \Delta m c^2$ के अनुसार ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। चूंकि हीलियम के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा हाइड्रोजन से अधिक होती है, इसलिए यह प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है, जिसका अर्थ है कि ऊर्जा मुक्त होती है।

(D) नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_3Li^7 + _1H^1 \to _4Be^8 + _ZX^A$.
आवेश संरक्षण के नियम (परमाणु क्रमांक) को लागू करने पर: $3 + 1 = 4 + Z$,जिससे $Z = 0$ प्राप्त होता है।
द्रव्यमान संख्या संरक्षण के नियम को लागू करने पर: $7 + 1 = 8 + A$,जिससे $A = 0$ प्राप्त होता है।
वह कण जिसका परमाणु क्रमांक $Z = 0$ और द्रव्यमान संख्या $A = 0$ है,वह $\gamma$-फोटॉन है।