Magnetic Materials (Diamagnetic, Paramagnetic and Ferromagnetic) Questions in Gujarati

(N/A) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષિત થવાનો ગુણધર્મ ધરાવે છે.
જ્યારે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરમાણુઓમાં પ્રેરિત ચુંબકીય મોમેન્ટ લાગુ પાડેલા ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
આના પરિણામે પદાર્થની અંદરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એ બાહ્ય ક્ષેત્ર $B_0$ કરતા થોડું ઓછું હોય છે,એટલે કે $B < B_0$.
મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ ને એકમ કદ દીઠ ચુંબકીય મોમેન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,અને ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે,$M$ એ બાહ્ય ક્ષેત્ર $H$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ ને $M = \chi H$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,અને $M$ તથા $H$ વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી,$\chi$ ઋણ હોવું જોઈએ.
આમ,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ એ નાનું ઋણ મૂલ્ય છે,જે સામાન્ય રીતે $-1 \le \chi < 0$ ની રેન્જમાં હોય છે.

(N/A) જ્યારે કોઈ પદાર્થને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે અને તેમાં પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય,તો તે પદાર્થને ચુંબકીય પદાર્થ કહેવામાં આવે છે.
ચુંબકીય પદાર્થોના ત્રણ મુખ્ય પ્રકારો છે:
$(i)$ ડાયામેગ્નેટિક (પ્રતિચુંબકીય) પદાર્થો: આ પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે.
$(ii)$ પેરામેગ્નેટિક (અનુચુંબકીય) પદાર્થો: આ પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે.
$(iii)$ ફેરોમેગ્નેટિક (લોહચુંબકીય) પદાર્થો: આ પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે.

(N/A) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો એવા પદાર્થો છે જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રના પ્રબળ ભાગમાંથી નિર્બળ ભાગ તરફ જવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. આ પદાર્થો ચુંબક દ્વારા અપાકર્ષાય છે.
આકૃતિમાં બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થનો સળિયો દર્શાવેલ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ અપાકર્ષાય છે અથવા બહાર ફેંકાય છે અને પદાર્થની અંદરનું ક્ષેત્ર ઘટે છે.
જ્યારે અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયો ઉચ્ચ ક્ષેત્રથી નિમ્ન ક્ષેત્ર તરફ જવાની વૃત્તિ ધરાવે છે.
ડાયામેગ્નેટિઝમ માટેની સૌથી સરળ સમજૂતી નીચે મુજબ છે: પરમાણુમાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન કોણીય વેગમાન ધરાવે છે. આ ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન પ્રવાહધારિત લૂપને સમતુલ્ય છે અને તેથી તે કક્ષીય ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવે છે.
ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો એવા છે જેમાં પરમાણુમાં પરિણામી ચુંબકીય મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે.
જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે જે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ચુંબકીય મોમેન્ટ સમાન દિશામાં હોય છે તે ધીમા પડે છે અને જે વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે તે ઝડપી બને છે. આમ,પદાર્થ લાગુ કરેલા ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ચોખ્ખી ચુંબકીય મોમેન્ટ વિકસાવે છે,જેના પરિણામે અપાકર્ષણ થાય છે.
કેટલાક ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો બિસ્મથ,કોપર,લેડ,સિલિકોન,નાઇટ્રોજન ($STP$ પર),પાણી અને સોડિયમ ક્લોરાઇડ છે.
ડાયામેગ્નેટિઝમ તમામ પદાર્થોમાં હાજર હોય છે પરંતુ તેની અસર ખૂબ જ નબળી હોય છે.
ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થોની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી નાની અને ઋણ હોય છે.

(N/A) અતિવાહક એ પદાર્થોનો એક વિશિષ્ટ પ્રકાર છે જે સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિઝમ દર્શાવે છે। જ્યારે કોઈ પદાર્થને તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ થી નીચે ઠંડુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે અતિવાહક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે।
આ અવસ્થામાં, અતિવાહક તેના આંતરિક ભાગમાંથી તમામ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને બહાર કાઢી નાખે છે, જેને $Meissner$ અસર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે। અતિવાહકની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય $(B = 0)$ હોવાથી, તે સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટ તરીકે વર્તે છે।
સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટ માટે, ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ $-1$ હોય છે। સાપેક્ષ પરમિયેબિલિટી $\mu_r = 1 + \chi$ હોવાથી, આપણને $\mu_r = 1 + (-1) = 0$ મળે છે।
આ ગુણધર્મને કારણે, અતિવાહકો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રો દ્વારા પ્રબળ રીતે અપાકર્ષાય છે। આ અસરનો ઉપયોગ હાઇ-સ્પીડ મેગલેવ ટ્રેનોમાં મેગ્નેટિક લેવિટેશન જેવી અદ્યતન ટેકનોલોજીમાં થાય છે।

(N/A) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો એવા પદાર્થો છે જેમને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેઓ નિર્બળ રીતે ચુંબકીય બને છે. તેમની પાસે નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ જવાની વૃત્તિ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ ચુંબક તરફ નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે.
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થના વ્યક્તિગત અણુઓ (અથવા આયનો અથવા પરમાણુઓ) પાસે તેમનો પોતાનો કાયમી ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ હોય છે.
અણુઓની સતત અનિયમિત ઉષ્મીય ગતિને કારણે,બાહ્ય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં કોઈ ચોખ્ખું ચુંબકીયકરણ જોવા મળતું નથી.
બાહ્ય ક્ષેત્રની હાજરીમાં,પેરામેગ્નેટિક પદાર્થના ડાયપોલ મોમેન્ટને ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવી શકાય છે.
આ પદાર્થો માટે ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ નું મૂલ્ય ધન હોય છે.
જો પેરામેગ્નેટિક પદાર્થને બાહ્ય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે,તો ક્ષેત્ર રેખાઓ પદાર્થની અંદર કેન્દ્રિત થાય છે અને અંદરનું ક્ષેત્ર વધે છે.
આ વધારો ખૂબ જ ઓછો હોય છે,જે $10^{5}$ માં એક ભાગ જેટલો હોય છે.
જ્યારે આ પદાર્થનો સળિયો અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયો નિર્બળ ક્ષેત્રમાંથી પ્રબળ ક્ષેત્ર તરફ જવાની વૃત્તિ ધરાવે છે.
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થોના કેટલાક ઉદાહરણો એલ્યુમિનિયમ,સોડિયમ,કેલ્શિયમ,ઓક્સિજન ($STP$ પર) અને કોપર ક્લોરાઇડ છે.

(N/A) પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે પેરામેગ્નેટિક પદાર્થનું મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$\therefore M = C \frac{B_{0}}{T} \quad \dots (1)$ અને $M = \chi H \quad \dots (2)$
આપેલ છે કે $B_{0} = \mu_{0} H$,આ કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$M = \frac{C \mu_{0} H}{T}$
$\therefore \frac{M}{H} = \frac{C \mu_{0}}{T}$
$\chi = \frac{M}{H}$ હોવાથી,આપણને મળે છે $\chi = \frac{C \mu_{0}}{T} \quad \dots (3)$
આને ક્યુરીનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. અચળાંક $C$ ને ક્યુરીનો અચળાંક કહે છે.
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ અને સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી $\mu_{r}$ બંને માત્ર પદાર્થ પર જ નહીં પરંતુ નિરપેક્ષ તાપમાન પર પણ આધાર રાખે છે.
જેમ જેમ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{0}$ વધારવામાં આવે છે અથવા તાપમાન $T$ ઘટાડવામાં આવે છે,તેમ મેગ્નેટાઇઝેશન વધે છે જ્યાં સુધી તે સંતૃપ્ત મૂલ્ય $M_{s}$ સુધી ન પહોંચે,જે બિંદુએ બધા જ પરમાણ્વીય ડાયપોલ ક્ષેત્રની દિશામાં સંપૂર્ણપણે ગોઠવાઈ જાય છે. આ બિંદુ પછી,ક્યુરીનો નિયમ માન્ય રહેતો નથી.

(N/A) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ એવો પદાર્થ છે જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે અને લાગુ કરેલા ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે.
જ્યારે પેરામેગ્નેટિક પદાર્થનો નાનો સળિયો અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે એક બળ અનુભવે છે જે તેને નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ ખેંચે છે.

(N/A) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો એવા પદાર્થો છે જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્રબળ રીતે ચુંબકિત થાય છે.
તેમની પાસે નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ જવાની પ્રબળ વૃત્તિ હોય છે. તેઓ ચુંબક તરફ પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં રહેલા વ્યક્તિગત પરમાણુઓ (અથવા આયનો કે અણુઓ) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થની જેમ જ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોની મુખ્ય લાક્ષણિકતા 'ડોમેન'નું અસ્તિત્વ છે. દરેક ડોમેનમાં પરમાણુઓ એવી રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે કે તેમની ડાયપોલ મોમેન્ટ એક જ દિશામાં હોય. તેથી,દરેક ડોમેન ચોખ્ખી મેગ્નેટાઇઝેશન ધરાવે છે. જોકે,જો સમગ્ર પદાર્થને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે,તો વિવિધ ડોમેન્સની ડાયપોલ મોમેન્ટ યાદચ્છિક રીતે ગોઠવાયેલી હોય છે,તેથી સમગ્ર પદાર્થની ચોખ્ખી મેગ્નેટાઇઝેશન શૂન્ય હોય છે. આ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે.
સામાન્ય ડોમેનનું કદ $1 \ mm$ હોય છે અને દરેક ડોમેનમાં લગભગ $10^{11}$ પરમાણુઓ હોય છે.
જ્યારે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}_{0}$ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડોમેન્સ $\vec{B}_{0}$ ની દિશામાં ગોઠવાય છે અને ડોમેન્સનું કદ વધે છે,જેના કારણે સમગ્ર પદાર્થ પ્રબળ રીતે ચુંબકિત થાય છે. આ આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ખૂબ જ કેન્દ્રિત હોય છે.
અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,નમૂનો ઉચ્ચ ક્ષેત્રની તીવ્રતાવાળા વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોના ઉદાહરણોમાં લોખંડ $(Fe)$,કોબાલ્ટ $(Co)$,નિકલ $(Ni)$,ગેડોલિનિયમ ($Gd$,$Z = 64$) અને ડિસ્પોઝિયમ ($Dy$,$Z = 66$) નો સમાવેશ થાય છે.

(N/A) હાર્ડ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો: કેટલાક ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોમાં,બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ ચુંબકત્વ જળવાઈ રહે છે. આવા પદાર્થોને હાર્ડ મેગ્નેટિક પદાર્થો કહેવામાં આવે છે.
એલનિકો (Alnico),જે લોખંડ,એલ્યુમિનિયમ,નિકલ,કોબાલ્ટ અને તાંબાની મિશ્રધાતુ છે,તે આવો જ એક પદાર્થ છે. કુદરતી રીતે મળતો લોડસ્ટોન પણ હાર્ડ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ છે. તેની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $> 1000$ હોય છે.
આવા પદાર્થોનો ઉપયોગ કાયમી ચુંબક બનાવવા માટે થાય છે,જેમ કે હોકાયંત્રની સોયમાં.
સોફ્ટ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો: કેટલાક ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો એવા હોય છે જેમાં બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કરતા જ ચુંબકત્વ નાશ પામે છે. આવા પદાર્થોને સોફ્ટ મેગ્નેટિક પદાર્થો કહેવામાં આવે છે.
આ પદાર્થોનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રિક બેલ,ક્રેન,ટ્રાન્સફોર્મર વગેરેમાં થાય છે.

પદાર્થનો ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મ તેના તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
જેમ જેમ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થનું તાપમાન વધે છે, તેમ ઉષ્મીય આંદોલનને કારણે તેના અણુઓની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ અસ્તવ્યસ્ત થઈ જાય છે, જેનાથી સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ નાશ પામે છે.
પર્યાપ્ત ઊંચા તાપમાને, ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ તેના ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક બની જાય છે.
જે ચોક્કસ તાપમાને ફેરોમેગ્નેટિકમાંથી પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતર થાય છે, તેને ક્યુરી તાપમાન $(T_{c})$ કહેવામાં આવે છે.
ક્યુરી તાપમાનથી ઉપરના તાપમાન $(T > T_{c})$ માટે, પેરામેગ્નેટિક તબક્કામાં ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ ક્યુરી-વેઇસના નિયમ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$\chi = \frac{C}{T - T_{c}}$
જ્યાં $C$ એ ક્યુરી અચળાંક છે.
કેટલાક સામાન્ય ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે ક્યુરી તાપમાન $(T_{c})$ નીચે મુજબ છે:

પદાર્થ	$T_{c} \text{ (K)}$
કોબાલ્ટ	$1394$
આયર્ન (લોખંડ)	$1043$
$Fe_{2}O_{3}$	$893$
નિકલ	$631$
ગેડોલિનિયમ	$317$

(N/A) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ એવો પદાર્થ છે જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્બળ ચુંબકત્વ પ્રાપ્ત કરે છે।
આ પદાર્થો ચુંબક દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે।
તેની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. તેમની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ નાની અને ઋણ હોય છે $(\chi < 0)$.
$2$. તેમની સાપેક્ષ ચુંબકીય પરમિએબિલિટી $(\mu_r)$ એક કરતા થોડી ઓછી હોય છે $(\mu_r < 1)$.
$3$. તેમની પાસે કાયમી ચુંબકીય ડાયપોલ હોતા નથી।
ઉદાહરણોમાં તાંબુ, સોનું, પાણી અને બિસ્મથનો સમાવેશ થાય છે।

(A) જ્યારે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે એક બળ અનુભવે છે જે તેને વધુ મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તારમાંથી નબળા ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તાર તરફ ધકેલે છે.
આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો લાગુ કરેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં એક નબળી પ્રેરિત ચુંબકીય મોમેન્ટ વિકસાવે છે.
પરિણામે,પદાર્થ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા સહેજ અપાકર્ષાય છે,જેના કારણે તે એવા વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ઓછી હોય છે.

(N/A) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો એવા પદાર્થો છે જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે. જ્યારે તેમને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ ક્ષેત્રના પ્રબળ ભાગથી નિર્બળ ભાગ તરફ ગતિ કરે છે.
ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થોના ઉદાહરણો નીચે મુજબ છે:
$1$. બિસ્મથ $(Bi)$
$2$. તાંબુ $(Cu)$
$3$. પાણી $(H_2O)$
$4$. સોનું $(Au)$
$5$. સિલિકોન $(Si)$
$6$. નાઈટ્રોજન $(N_2)$ ($STP$ પર)

(B) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ નાની અને ઋણ હોય છે. આ દર્શાવે છે કે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે.

(N/A) માઈસનર અસર એ એક એવી ઘટના છે જેમાં સુપરકન્ડક્ટરને તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ થી નીચે ઠંડુ કરવામાં આવે ત્યારે, તે તેની અંદરના તમામ ચુંબકીય ફ્લક્સને બહાર ફેંકી દે છે.
જ્યારે પદાર્થ સુપરકન્ડક્ટિંગ અવસ્થામાં પ્રવેશ કરે છે, ત્યારે તેની સપાટી પર પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે જે લાગુ કરેલા બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ અને સમાન મૂલ્યનું આંતરિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે.
પરિણામે, સુપરકન્ડક્ટરની અંદરનું કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય $(B = 0)$ થઈ જાય છે.
આ ગુણધર્મને કારણે સુપરકન્ડક્ટર્સ સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો તરીકે વર્તે છે, કારણ કે તેમની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ $-1$ હોય છે.

(C) મેગ્નેટિક લેવિટેશન (Maglev) ટ્રેનો ચુંબકીય અપાકર્ષણના સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે,જે ટ્રેનને પાટાથી ઉપર ઉઠાવે છે અને ઘર્ષણને દૂર કરે છે. આ માટે જરૂરી શક્તિશાળી ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવવા માટે સુપરકન્ડક્ટિંગ ચુંબકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ ચુંબકોને અત્યંત નીચા તાપમાને ઠંડા કરવામાં આવે છે,જેનાથી તે શૂન્ય વિદ્યુત અવરોધ સાથે મોટો વિદ્યુત પ્રવાહ વહન કરી શકે છે,જે લેવિટેશન અને ગતિ માટે જરૂરી તીવ્ર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.

(N/A) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ એવો પદાર્થ છે જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં પ્રબળ ચુંબકત્વ દર્શાવે છે અને બાહ્ય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ તેના ચુંબકીય ગુણધર્મો જાળવી રાખે છે. લોખંડ,નિકલ અને કોબાલ્ટ તેના ઉદાહરણો છે.
મેગ્નેટિક ડોમેન એ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થની અંદરનો એક નાનો વિસ્તાર છે જ્યાં પ્રબળ આંતરિક એક્સચેન્જ કપલિંગને કારણે તમામ અણુઓની ચુંબકીય મોમેન્ટ એક જ દિશામાં ગોઠવાયેલી હોય છે. આ ડોમેન્સ પદાર્થની અંદર નાના ચુંબક તરીકે કાર્ય કરે છે.

(N/A) $(i)$ ચુંબકીય ડોમેનનું સામાન્ય કદ $1 \; mm$ હોય છે.
$(ii)$ એક ચુંબકીય ડોમેનમાં આશરે $10^{11}$ પરમાણુઓ હોય છે.

(B) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે.
જ્યારે ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થનો નાનો સળિયો અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે એક બળ અનુભવે છે જે તેને વધુ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાવાળા વિસ્તાર તરફ ખેંચે છે.
તેથી,તે નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે.

(N/A) $(i)$ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો: લોખંડ $(Fe)$,કોબાલ્ટ $(Co)$,નિકલ $(Ni)$ અને ગેડોલિનિયમ $(Gd)$.
$(ii)$ પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો: એલ્યુમિનિયમ $(Al)$,સોડિયમ $(Na)$,કેલ્શિયમ $(Ca)$,$STP$ એ ઓક્સિજન $(O_2)$ અને કોપર ક્લોરાઇડ $(CuCl_2)$.

(B) કઠણ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ એવો પદાર્થ છે જેની રિટેન્ટિવિટી (retentivity) અને કોર્સિવિટી (coercivity) ઊંચી હોય છે.
આ ગુણધર્મોને કારણે,એકવાર મેગ્નેટાઈઝ થયા પછી તે સરળતાથી તેનું ચુંબકત્વ ગુમાવતો નથી.
તેથી,તેનો ઉપયોગ કાયમી ચુંબક બનાવવા માટે થાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે સ્ટીલ અને અલ્નિકો (Alnico).

(A) અલનિકો એ આયર્ન (લોખંડ) ની મિશ્રધાતુઓનું એક કુટુંબ છે જે મુખ્યત્વે $Al$ (એલ્યુમિનિયમ),$Ni$ (નિકલ) અને $Co$ (કોબાલ્ટ) થી બનેલું છે,સાથે $Fe$ (આયર્ન) અને $Cu$ (કોપર) પણ હોય છે.
આ મિશ્રધાતુઓ તેમના પ્રબળ ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો માટે જાણીતી છે અને તેનો ઉપયોગ કાયમી ચુંબક બનાવવા માટે વ્યાપકપણે થાય છે.
તેઓ ઉચ્ચ કોર્સિવિટી અને ઉચ્ચ ચુંબકીય રિમેનન્સ દ્વારા લાક્ષણિકતા ધરાવે છે,જે તેમને ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સ,સેન્સર્સ અને લાઉડસ્પીકર્સ જેવી એપ્લિકેશન્સ માટે આદર્શ બનાવે છે.

(N/A) નરમ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો એવા ચુંબકીય પદાર્થો છે જેમને સરળતાથી ચુંબકીય અને અચુંબકીય બનાવી શકાય છે.
તેઓ ઓછી રિટેન્ટિવિટી,ઓછી કોર્સિવિટી અને ઓછો હિસ્ટરેસિસ લોસ ધરાવે છે.
આ ગુણધર્મોને કારણે,તેઓ એવા ઉપકરણો માટે આદર્શ છે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઝડપી ફેરફારો થાય છે.
નરમ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોના ઉપયોગો:
$1$. તેનો ઉપયોગ ટ્રાન્સફોર્મર અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના ગર્ભ (cores) બનાવવા માટે થાય છે.
$2$. તેનો ઉપયોગ ઇન્ડક્ટર અને ચોકના ગર્ભ બનાવવા માટે થાય છે.
$3$. તેનો ઉપયોગ ટેલિફોન ડાયાફ્રામ અને ચુંબકીય શીલ્ડિંગમાં થાય છે.

(N/A) જે પદાર્થો ઓરડાના તાપમાને લાંબા સમય સુધી તેમના ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો જાળવી રાખે છે તેમને કાયમી ચુંબક કહેવામાં આવે છે.
કાયમી ચુંબક તૈયાર કરવાની રીતો:
$1$. હથોડા વડે ટીપવું: લોખંડના સળિયાને ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં રાખીને તેને વારંવાર હથોડા વડે ટીપી શકાય છે.
$2$. ઘસવાની રીત: લોખંડના સળિયાને ગજિયા ચુંબકના એક છેડા વડે ઘણી વખત એક જ દિશામાં ઘસીને ચુંબક બનાવી શકાય છે.
$3$. સોલેનોઇડ પદ્ધતિ: કાયમી ચુંબક બનાવવાની એક કાર્યક્ષમ રીત એ છે કે ફેરોમેગ્નેટિક સળિયાને સોલેનોઇડમાં મૂકીને તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવો. સોલેનોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર સળિયાને ચુંબકીય બનાવે છે.

(C) કાયમી ચુંબક એવા ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોમાંથી બનાવવામાં આવે છે જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ તેમના ચુંબકીય ગુણધર્મો જાળવી રાખે છે.
આ પ્રાપ્ત કરવા માટે,પદાર્થમાં ઉચ્ચ રિટન્ટિવિટી (ધારણશક્તિ) હોવી જોઈએ જેથી તે મજબૂત રીતે ચુંબકીય રહે.
વધુમાં,તેમાં ઉચ્ચ કોર્સિવિટી (કોર્સિવિટી) હોવી જોઈએ જેથી તે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રો,તાપમાનના ફેરફારો અથવા યાંત્રિક અસરો દ્વારા સરળતાથી વિચુંબકીય ન થાય.
તેથી,ઉચ્ચ રિટન્ટિવિટી અને ઉચ્ચ કોર્સિવિટી ધરાવતા પદાર્થો કાયમી ચુંબક બનાવવા માટે આદર્શ છે.

(N/A) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ એ એક પ્રકારનું ચુંબક છે જેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિદ્યુત પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. તે ફક્ત ત્યારે જ ચુંબકીય ગુણધર્મો દર્શાવે છે જ્યારે ફેરોમેગ્નેટિક કોરની આસપાસ વીંટળાયેલા કોઈલમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થાય છે.
ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટનો કોર સામાન્ય રીતે ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોનો બનેલો હોય છે.
આ પદાર્થોમાં ઉચ્ચ ચુંબકીય પરમિયેબિલિટી (permeability) અને ઓછી રિટેન્ટિવિટી (retentivity) હોવી જોઈએ. તેથી,નરમ લોખંડ (soft iron) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ માટે આદર્શ પદાર્થ છે.
જ્યારે સોલેનોઇડની અંદર નરમ લોખંડનો સળિયો મૂકવામાં આવે છે અને તેમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સોલેનોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર હજારો ગણું વધી જાય છે.
જ્યારે સોલેનોઇડમાં પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકત્વ તરત જ દૂર થઈ જાય છે કારણ કે નરમ લોખંડના કોરમાં રિટેન્ટિવિટી ઓછી હોય છે.
ટ્રાન્સફોર્મર કોર અને ટેલિફોન ડાયાફ્રામ જેવી એપ્લિકેશન્સમાં,પદાર્થ વારંવાર $AC$ ચુંબકીયકરણના ચક્રમાંથી પસાર થાય છે. આવી એપ્લિકેશન્સ માટે,પદાર્થનો હિસ્ટરેસિસ વક્ર સાંકડો હોવો જોઈએ જેથી ઉર્જાનો વ્યય અને ગરમી ઓછી થાય.
વધુમાં,એડી કરંટ (eddy current) ને કારણે થતા ઉર્જાના નુકસાનને ઘટાડવા માટે પદાર્થમાં ઉચ્ચ વિદ્યુત અવરોધકતા (resistivity) હોવી જોઈએ.

(A) કાયમી ચુંબક બનાવવા માટે વપરાતા પદાર્થમાં ઉચ્ચ રીટેન્ટિવિટી (retentivity) હોવી જોઈએ જેથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ તે મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્ર જાળવી રાખે.
તેમાં ઉચ્ચ કોર્સિવિટી (coercivity) પણ હોવી જોઈએ જેથી બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રો,તાપમાનમાં ફેરફાર અથવા યાંત્રિક ધ્રુજારી દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્ર સરળતાથી નાશ ન પામે.
સ્ટીલ ઉચ્ચ રીટેન્ટિવિટી અને ઉચ્ચ કોર્સિવિટી બંને ધરાવે છે,જે તેને કાયમી ચુંબક માટે આદર્શ પદાર્થ બનાવે છે.

(N/A) કાયમી ચુંબક સામાન્ય રીતે એવા પદાર્થોમાંથી બનાવવામાં આવે છે જે ઉચ્ચ રીટેન્ટિવિટી (retentivity) અને ઉચ્ચ કોર્સિવિટી (coercivity) ધરાવે છે,જે તેમને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ તેમના ચુંબકીય ગુણધર્મો જાળવી રાખવા દે છે. સામાન્ય પદાર્થોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
$1$. સ્ટીલ (Steel)
$2$. અલ્નિકો (Alnico) (લોખંડ,એલ્યુમિનિયમ,નિકલ અને કોબાલ્ટની મિશ્રધાતુ)
$3$. કોબાલ્ટ સ્ટીલ (Cobalt steel)
$4$. ટાયકોનલ (Ticonal) (લોખંડ,નિકલ,કોબાલ્ટ,ટાઇટેનિયમ અને એલ્યુમિનિયમની મિશ્રધાતુ)

(A) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ બનાવવા માટે,પદાર્થની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી (permeability) ઊંચી અને રિટેન્ટિવિટી (retentivity) નીચી હોવી જોઈએ.
નરમ લોખંડ આ હેતુ માટે આદર્શ પદાર્થ છે કારણ કે તેની ઊંચી પરમીએબિલિટી અને નીચી રિટેન્ટિવિટીને કારણે તેને સરળતાથી ચુંબકીય બનાવી શકાય છે અને ચુંબકત્વ દૂર કરી શકાય છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ માટે એવા પદાર્થની જરૂર હોય છે જેને સરળતાથી ચુંબકીય બનાવી શકાય અને જેની ચુંબકત્વ દૂર કરી શકાય. નરમ લોખંડ (Soft iron) ની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી (permeability) ઊંચી હોય છે અને રિટેન્ટિવિટી (retentivity) ઓછી હોય છે,જે તેને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના ગર્ભ (core) માટે આદર્શ પદાર્થ બનાવે છે. તેથી,યોગ્ય પદાર્થ નરમ લોખંડ છે.

(N/A) કણની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ તેના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે $M = \frac{eh}{4\pi m}$ સંબંધ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
પ્રોટોન માટે,ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $M_{p} = \frac{eh}{4\pi m_{p}}$ છે.
ઇલેક્ટ્રોન માટે,ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ $M_{e} = \frac{eh}{4\pi m_{e}}$ છે.
ગુણોત્તર લેતા,આપણને $\frac{M_{p}}{M_{e}} = \frac{m_{e}}{m_{p}}$ મળે છે.
પ્રોટોનનું દળ $m_{p}$ એ ઇલેક્ટ્રોનના દળ $m_{e}$ કરતા આશરે $1837$ ગણું હોવાથી $(m_{p} \approx 1837 m_{e})$,આપણને $\frac{M_{p}}{M_{e}} = \frac{m_{e}}{1837 m_{e}} = \frac{1}{1837}$ મળે છે.
આમ,$M_{p} = \frac{M_{e}}{1837}$.
આ દર્શાવે છે કે પ્રોટોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ ઇલેક્ટ્રોન કરતા લગભગ $1837$ ગણી ઓછી છે. તેથી,પદાર્થોના ચુંબકત્વમાં ઇલેક્ટ્રોનની સરખામણીમાં પ્રોટોનની ચુંબકીય અસર નગણ્ય છે.

(A) ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ એ એકમ કદ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે,જે પદાર્થની ઘનતા $\rho$ સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે.
$STP$ પર $N_2$ ની ઘનતા:
$\rho_{N_2} = \frac{28 \text{ g}}{22.4 \text{ L}} = \frac{28 \text{ g}}{22400 \text{ cm}^3} \approx 1.25 \times 10^{-3} \text{ g/cm}^3$.
કોપર $(Cu)$ ની ઘનતા:
$\rho_{Cu} \approx 8.9 \text{ g/cm}^3$.
ઘનતાનો ગુણોત્તર:
$\frac{\rho_{N_2}}{\rho_{Cu}} = \frac{1.25 \times 10^{-3}}{8.9} \approx 1.4 \times 10^{-4}$.
ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ એ પરમાણુઓની સંખ્યા ઘનતાના પ્રમાણમાં હોવાથી,સસેપ્ટિબિલિટીનો ગુણોત્તર ઘનતાના ગુણોત્તરના ક્રમનો જ હોવો જોઈએ:
$\frac{\chi_{N_2}}{\chi_{Cu}} \approx \frac{5 \times 10^{-9}}{10^{-5}} = 5 \times 10^{-4}$.
મેગ્નિટ્યુડના ક્રમમાં તફાવત એટલા માટે છે કારણ કે $N_2$ એ $STP$ પર વાયુ છે,જેની પરમાણુ ઘનતા ઘન ધાતુ $Cu$ ની સરખામણીમાં ઘણી ઓછી છે.

(N/A) ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi = \frac{I}{H}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ મેગ્નેટાઇઝેશન તીવ્રતા છે અને $H$ એ મેગ્નેટાઇઝિંગ ફોર્સ છે.
$1$. ડાયામેગ્નેટિઝમ: તે પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને કારણે ઉદ્ભવે છે,જે લાગુ કરેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ ચુંબકીય મોમેન્ટ વિકસાવે છે. આ અસર ઇલેક્ટ્રોનિક બંધારણને આભારી હોવાથી,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થોની સસેપ્ટિબિલિટી તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય છે.
$2$. પેરામેગ્નેટિઝમ: તે લાગુ કરેલા ક્ષેત્રની દિશામાં કાયમી પરમાણુ ચુંબકીય મોમેન્ટ્સની ગોઠવણીને કારણે ઉદ્ભવે છે. જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલન આ ગોઠવણીને ખલેલ પહોંચાડે છે,જેના પરિણામે સસેપ્ટિબિલિટીમાં ઘટાડો થાય છે. ક્યુરીના નિયમ મુજબ,$\chi \propto \frac{1}{T}$.
$3$. ફેરોમેગ્નેટિઝમ: તે ડોમેન્સની અંદર પરમાણુ ચુંબકીય મોમેન્ટ્સની મજબૂત ગોઠવણીને કારણે ઉદ્ભવે છે. પેરામેગ્નેટિઝમની જેમ,તાપમાન વધવાથી આ ગોઠવણી ખોરવાય છે. ક્યુરી તાપમાન $(T_c)$ તરીકે ઓળખાતા ચોક્કસ તાપમાનથી ઉપર,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક પદાર્થમાં રૂપાંતરિત થાય છે,અને તેની સસેપ્ટિબિલિટી ક્યુરી-વેઇસના નિયમનું પાલન કરે છે: $\chi = \frac{C}{T - T_c}$.

(N/A) સુપરકન્ડક્ટિંગ પદાર્થો 'માઈસનર અસર' (Meissner effect) દર્શાવે છે,જે તેમને સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિક બનાવે છે. જ્યારે સુપરકન્ડક્ટિંગ પદાર્થને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના આંતરિક ભાગમાંથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને બહાર ધકેલે છે.
$(i)$ સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિક ગુણધર્મને કારણે,સુપરકન્ડક્ટિંગ દડો ગજિયા ચુંબક દ્વારા અપાકર્ષણ બળ અનુભવે છે. તેથી,તે ચુંબકથી દૂર જશે.
$(ii)$ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થમાં પ્રેરિત ચુંબકીય મોમેન્ટ હંમેશા બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. આમ,તેની ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા ગજિયા ચુંબક દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાની વિરુદ્ધ હશે.

(A) એક સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ (સુપરકન્ડક્ટર) 'માઈસનર ઇફેક્ટ' દર્શાવે છે, જેનો અર્થ છે કે તે તેના આંતરિક ભાગમાંથી ચુંબકીય ક્ષેત્રને સંપૂર્ણપણે બહાર કાઢી નાખે છે。
તેથી, ગોળાના પદાર્થની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે。
આ સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિક ગોળાના કેન્દ્રમાં પોલાણ આવેલી હોવાથી, ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ પોલાણ સહિત ગોળાના સમગ્ર કદમાંથી બહાર રહે છે。
પરિણામે, પોલાણમાં રાખેલા પેરામેગ્નેટિક પદાર્થની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પણ શૂન્ય હશે。

(B) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે ક્યુરીના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\chi \propto \frac{1}{T}$.
મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ એ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અને સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ સાથે $M = \chi H$ સંબંધ ધરાવે છે,જ્યાં $H = \frac{B}{\mu_0}$. $\mu_0$ અચળ હોવાથી,આપણે $M \propto \frac{B}{T}$ લખી શકીએ.
આપેલ છે:
$M_1 = 6 \, A/m$,$B_1 = 0.4 \, T$,$T_1 = 4 \, K$
$M_2 = ?$,$B_2 = 0.3 \, T$,$T_2 = 24 \, K$
ગુણોત્તર $\frac{M_1}{M_2} = \frac{B_1 / T_1}{B_2 / T_2} = \frac{B_1 T_2}{B_2 T_1}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{6}{M_2} = \frac{0.4 \times 24}{0.3 \times 4}$
$\frac{6}{M_2} = \frac{9.6}{1.2} = 8$
$M_2 = \frac{6}{8} = 0.75 \, A/m$.

(D) વિધાન $(A)$ ખોટું છે કારણ કે વિદ્યુત મોનોપોલ (વીજભારો) અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ ચુંબકીય મોનોપોલ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી.
વિધાન $(B)$ સાચું છે કારણ કે સોલેનોઇડની ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ બંધ ગાળાઓ બનાવે છે,તેથી તે સોલેનોઇડની બહાર સંપૂર્ણપણે સીધી અને મર્યાદિત હોઈ શકતી નથી.
વિધાન $(C)$ સાચું છે કારણ કે,આદર્શ ટોરોઇડમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર બહાર શૂન્ય હોય છે અને તે કોરની અંદર સંપૂર્ણપણે મર્યાદિત હોય છે.
વિધાન $(D)$ ખોટું છે કારણ કે ગજિયા ચુંબકની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ સમાંતર અને સમાન હોય છે.
વિધાન $(E)$ સાચું છે કારણ કે સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $\mu_r = 0$ હોય છે,અને $\mu_r = 1 + \chi$ હોવાથી,આપણને $\chi = -1$ મળે છે.
તેથી,વિધાનો $(B)$,$(C)$ અને $(E)$ સાચા છે. જોકે,આપેલા વિકલ્પોના આધારે,સૌથી યોગ્ય વિકલ્પ $(D)$ $(B)$ અને $(C)$ છે,જોકે $(E)$ પણ વૈજ્ઞાનિક રીતે સાચું છે.

(D) નરમ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો એવા પદાર્થો છે જેમને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા સરળતાથી ચુંબકીય અને અચુંબકીય બનાવી શકાય છે.
જ્યારે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે જે ડોમેન્સ ક્ષેત્રની દિશામાં હોય છે તે અન્ય ડોમેન્સના ભોગે કદમાં વધે છે.
વધુમાં,ડોમેન્સ પર ચોખ્ખો ટોર્ક લાગે છે,જેના કારણે તેઓ બાહ્ય ક્ષેત્ર સાથે વધુ સારી રીતે સંરેખિત થવા માટે તેમની દિશા બદલે છે.
તેથી,ડોમેન્સ કદમાં વધારો કે ઘટાડો કરી શકે છે અને તેમની દિશા બદલી શકે છે.

(D) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થમાં,ક્યુરી તાપમાનની નીચે,પરમાણુઓ આપમેળે મેક્રોસ્કોપિક કદમાં એક સામાન્ય દિશામાં ગોઠવાય છે. આ વિસ્તારને મેગ્નેટિક ડોમેન કહેવામાં આવે છે. દરેક ડોમેનની અંદર,મેગ્નેટિક ડાયપોલ એક જ દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે તે ચોક્કસ વિસ્તાર માટે સેચ્યુરેશન મેગ્નેટાઇઝેશન પ્રાપ્ત થાય છે. તેથી,ડોમેન એ સેચ્યુરેશન મેગ્નેટાઇઝેશન ધરાવતો મેક્રોસ્કોપિક વિસ્તાર છે.

(A) ડાયમેગ્નેટિક પદાર્થ માટે:
$1$. મેગ્નેટાઇઝેશન $(M)$ એ મેગ્નેટાઇઝિંગ ફિલ્ડ $(H)$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,તેથી $M-H$ આલેખનો ઢાળ ઋણ હોય છે. આ આલેખ $(a)$ ને અનુરૂપ છે.
$2$. મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ નાની,ઋણ અને તાપમાન $(T)$ થી સ્વતંત્ર હોય છે. આ આલેખ $(c)$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,ડાયમેગ્નેટિક પદાર્થ માટે સાચું સંયોજન $(a)$ અને $(c)$ છે.

(A) વિધાન $I$ સાચું છે: ફેરોમેગ્નેટિઝમ તાપમાન પર આધારિત છે. જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલનો ડોમેન્સમાં ચુંબકીય મોમેન્ટ્સની ગોઠવણીને અસ્તવ્યસ્ત કરે છે. ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ ની ઉપર,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ તેનું સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટ તરીકે વર્તે છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે: જેમ જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ઉષ્મીય ઉર્જાને કારણે ચુંબકીય ડોમેન્સ સંકોચાય છે અને અંતે અદ્રશ્ય થઈ જાય છે. ડોમેન માળખું અસ્થિર બને છે,અને ડોમેન દીવાલનું ક્ષેત્રફળ વધતું નથી; તેના બદલે,જેમ પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં ફેરવાય છે તેમ ડોમેન સીમાઓ અદ્રશ્ય થઈ જાય છે.

(C) ચુંબકીય રિટેન્ટિવિટી (ધારણશક્તિ) એ નક્કી કરે છે કે મેગ્નેટાઇઝિંગ ફિલ્ડ બંધ કર્યા પછી પદાર્થમાં કેટલું ચુંબકત્વ બાકી રહે છે.
ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટનો ઉપયોગ એવી પરિસ્થિતિઓમાં થાય છે જ્યાં પોલેરિટી (ધ્રુવીયતા) ઝડપથી બદલવાની જરૂર હોય છે,તેથી ઊંચી રિટેન્ટિવિટી અનિચ્છનીય છે.
પરમીબિલિટી (પારગમ્યતા) એ સસેપ્ટિબિલિટી સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે; ઊંચી પરમીબિલિટીનો અર્થ છે કે પદાર્થ સરળતાથી મેગ્નેટાઇઝ થઈ શકે છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ એવા પદાર્થોમાંથી બનાવવા જોઈએ જેની પરમીબિલિટી ઊંચી અને રિટેન્ટિવિટી ઓછી હોય.
સોફ્ટ-આયર્ન આવો જ એક પદાર્થ છે,જે તેને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ માટે આદર્શ બનાવે છે.

$(A)$ ક્યુરીના નિયમ મુજબ, પેરામેગ્નેટિક પદાર્થોની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે, જે $\chi = \frac{C}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે, સસેપ્ટિબિલિટી ક્યુરી-વેઇસના નિયમનું પાલન કરે છે: $\chi = \frac{C}{T - T_C}$, જ્યાં $T_C$ એ ક્યુરી તાપમાન છે. જેમ $T$ ઘટીને $T_C$ ની નજીક આવે છે, તેમ સસેપ્ટિબિલિટી વધે છે. તેથી, વિધાન-$I$ સાચું છે.
ડાયામેગ્નેટિઝમ ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને કારણે ઉદ્ભવે છે. જ્યારે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે કક્ષીય ગતિમાં ફેરફાર પ્રેરે છે, જે લાગુ કરેલા ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ ચુંબકીય મોમેન્ટ બનાવે છે (પરમાણુ સ્તરે લેન્ઝનો નિયમ). તેથી, વિધાન-$II$ સાચું છે.
આમ, બંને વિધાનો સાચા છે. સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(A) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નબળી રીતે અપાકર્ષાય છે. તે મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તારોમાંથી નબળા ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તારો તરફ ખસવાનું વલણ ધરાવે છે.
વાયરોની આપેલી ગોઠવણીમાં,વિરુદ્ધ દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા નજીકના વાયરો દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ (વિસ્તાર $A$) પર એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે.
કારણ કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર વિસ્તાર $A$ પર ન્યૂનતમ (શૂન્ય) છે અને વાયરોની નજીક (વિસ્તાર $B$) મહત્તમ છે,તેથી ડાયામેગ્નેટિક કણો ઉચ્ચ-ક્ષેત્રવાળા વિસ્તારોથી દૂર અને ઓછા-ક્ષેત્રવાળા વિસ્તાર $A$ તરફ ધકેલાવાનું બળ અનુભવશે.
તેથી,ડાયામેગ્નેટિક કણો એવા વિસ્તારોમાં એકઠા થશે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સૌથી નબળું છે,જે વિસ્તાર $A$ છે.

(B) ક્યુરી-વેઇસનો નિયમ ક્યુરી તાપમાન $T_c$ થી ઉપરના તાપમાને ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ નું તાપમાન $T$ સાથેનું વર્તન દર્શાવે છે:
$\chi = \frac{C}{T - T_c}$
જ્યાં $C$ એ ક્યુરી અચળાંક છે.
જેમ જેમ $T$ એ $T_c$ થી વધે છે,તેમ છેદ $(T - T_c)$ વધે છે,જેના કારણે ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ ઘટે છે. સંબંધ $\chi \propto \frac{1}{T - T_c}$ એ એક હાયપરબોલિક વક્ર દર્શાવે છે જે તાપમાન વધવાની સાથે ઘટે છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,વિકલ્પ $(B)$ માં આપેલો આલેખ આ વ્યસ્ત સંબંધને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે જ્યાં $T > T_c$ માટે $T$ વધવાની સાથે $\chi$ ઘટે છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ માટે એવા પદાર્થોની જરૂર હોય છે જેમને સરળતાથી ચુંબકીય બનાવી શકાય અને ચુંબકત્વ દૂર કરી શકાય.
નરમ લોખંડ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ માટે આદર્શ પદાર્થ છે કારણ કે તેમાં ઉચ્ચ ચુંબકીય પરમીએબિલિટી હોય છે,જે તેને સરળતાથી ચુંબકીય બનવા દે છે,અને ઓછી રિટેન્ટિવિટી હોય છે,જે જ્યારે પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે તેને સરળતાથી ચુંબકત્વ મુક્ત થવા દે છે.
આમ,વિધાન $A$ સાચું છે અને કારણ $R$ યોગ્ય રીતે સમજાવે છે કે આ તેની ઉચ્ચ પરમીએબિલિટી અને ઓછી રિટેન્ટિવિટીને કારણે છે,તેથી $A$ અને $R$ બંને સાચા છે અને $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(B) વિધાન $I$ સાચું છે: ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે,ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ ઋણ હોય છે અને તે $-1 \leq \chi < 0$ ની શ્રેણીમાં હોય છે. આ દર્શાવે છે કે પદાર્થ લાગુ કરેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્બળ ચુંબકત્વ પ્રાપ્ત કરે છે.
વિધાન $II$ સાચું છે: ઋણ સસેપ્ટિબિલિટીને કારણે,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબક દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે. જ્યારે તેમને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ એવા બળનો અનુભવ કરે છે જે તેમને પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ ધકેલે છે.

(A) વિધાન $I$ ખોટું છે કારણ કે ડાયામેગ્નેટિઝમ એ તમામ દ્રવ્યનો આંતરિક ગુણધર્મ છે અને તે તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે. પેરામેગ્નેટિઝમ અને ફેરોમેગ્નેટિઝમથી વિપરીત,જે ક્યુરીના નિયમ અથવા ક્યુરી-વેઇસના નિયમનું પાલન કરે છે,ડાયામેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી તાપમાન પર આધારિત નથી.
વિધાન $II$ સાચું છે કારણ કે લેન્ઝના નિયમ મુજબ,જ્યારે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં લાગુ કરેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રેરિત ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ ઉત્પન્ન થાય છે,જેના પરિણામે પદાર્થ ક્ષેત્ર દ્વારા નબળી રીતે અપાકર્ષાય છે.

(A) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે।
$1$. તેઓ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાય છે ($A$ સાચું છે)।
$2$. તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે, પ્રબળ રીતે નહીં (તેથી $B$ ખોટું છે)।
$3$. તેમની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી ($\chi$) નાની અને ધન હોય છે, જેનો અર્થ છે કે તે શૂન્ય કરતા થોડી વધારે હોય છે ($C$ સાચું છે)।
$4$. જ્યારે તેમને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે ($D$ ખોટું છે)।
તેથી, માત્ર વિધાનો $A$ અને $C$ સાચા છે।

(D) ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ પદાર્થોના ચુંબકીય ગુણધર્મો દર્શાવે છે:
$1$. ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો: આ પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે, અને તેમની સસેપ્ટિબિલિટી નાની અને ઋણ હોય છે, સામાન્ય રીતે $0 > \chi \geq -1$. તેથી, $A-II$.
$2$. ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો: આ પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે, અને તેમની સસેપ્ટિબિલિટી મોટી અને ધન હોય છે, $\chi >> 1$. તેથી, $B-III$.
$3$. પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો: આ પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે, અને તેમની સસેપ્ટિબિલિટી નાની અને ધન હોય છે, $0 < \chi < \varepsilon$. તેથી, $C-IV$.
$4$. નોન-મેગ્નેટિક પદાર્થો: આ પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે કોઈ આંતરક્રિયા કરતા નથી, તેથી તેમની સસેપ્ટિબિલિટી શૂન્ય હોય છે, $\chi = 0$. તેથી, $D-I$.
આમ, સાચી જોડ $A-II, B-III, C-IV, D-I$ છે.