Magnetic Materials (Diamagnetic, Paramagnetic and Ferromagnetic) Questions in Gujarati

(C) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થનું ચુંબકીય મોમેન્ટ $(M)$ જેમ તાપમાન $(T)$ વધે છે તેમ ઘટે છે,કારણ કે પરમાણ્વીય ડાયપોલ્સની ઉષ્મીય ગતિમાં વધારો થાય છે.
જેમ તાપમાન ક્યુરી તાપમાન $(T_c)$ ની નજીક પહોંચે છે,તેમ ચુંબકીય મોમેન્ટ ઝડપથી ઘટે છે અને $T = T_c$ પર શૂન્ય થઈ જાય છે,જ્યાં પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિકમાંથી પેરામેગ્નેટિકમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
આ વર્તણૂકને યોગ્ય રીતે દર્શાવતો વક્ર એ અરેખીય ઘટાડો છે જે ક્યુરી તાપમાને શૂન્ય સુધી પહોંચે છે,જે વિકલ્પ $(C)$ ને અનુરૂપ છે.

(A) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,ક્યુરીના નિયમ મુજબ ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે $\chi = C/T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મધ્યમ ક્ષેત્રો અને તાપમાન માટે તે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(H)$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,$\chi$ વિરુદ્ધ $H$ નો આલેખ $H$-અક્ષને સમાંતર એક સીધી રેખા છે,જે સૂચવે છે કે $H$ બદલાય તેમ $\chi$ અચળ રહે છે. આ વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ આલેખને અનુરૂપ છે.

(A) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ એ ક્યુરી તાપમાન $(T_c)$ થી ઉપરના તાપમાન માટે ક્યુરી-વેઇસના નિયમ દ્વારા નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$ સાથે સંબંધિત છે:
$\chi = \frac{C}{T - T_c}$
જ્યાં $C$ એ ક્યુરી અચળાંક છે.
જેમ તાપમાન $T$ એ $T_c$ તરફ વધે છે,તેમ સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ ઝડપથી ઘટે છે. ક્યુરી તાપમાનની નીચે,પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિક હોય છે અને ઉચ્ચ સસેપ્ટિબિલિટી દર્શાવે છે. ક્યુરી તાપમાનની ઉપર,પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં ફેરવાય છે,અને તેની સસેપ્ટિબિલિટી $(T - T_c)$ સાથે વ્યસ્ત સંબંધ ધરાવે છે. આ વર્તણૂક માટે સાચું ગ્રાફિકલ નિરૂપણ એવો વક્ર છે જે ઊંચા મૂલ્યથી શરૂ થાય છે અને જેમ $T$ વધે છે તેમ ઘટે છે,જે વિકલ્પ $(A)$ માં દર્શાવેલ છે.

(C) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,નીચા તાપમાને સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $(\mu_r)$ ખૂબ જ વધારે હોય છે.
જેમ જેમ તાપમાન $(T)$ વધે છે,તેમ પરમાણુઓની ઉષ્મીય ગતિ વધે છે,જે ચુંબકીય ડાયપોલ્સના સંરેખણનો વિરોધ કરે છે.
જ્યારે તાપમાન ક્યુરી તાપમાન $(T_c)$ સુધી પહોંચે છે,ત્યારે પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિકમાંથી પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
ક્યુરી તાપમાન $(T_c)$ થી ઉપર,પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ તરીકે વર્તે છે,જેના માટે સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $(\mu_r)$ એ $1$ કરતા થોડી વધારે હોય છે અને તાપમાનમાં વધુ વધારો થવા છતાં લગભગ અચળ રહે છે.
વક્ર $C$ આ વર્તણૂકને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે,જ્યાં નીચા તાપમાને $\mu_r$ ઊંચું હોય છે અને $T = T_c$ પર ઘટીને $1$ થી થોડી ઉપરની કિંમત પર આવે છે,અને ત્યારબાદ અચળ રહે છે.

(B) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi)$ નાની અને ઋણ હોય છે.
મેગ્નેટાઇઝેશનની તીવ્રતા $(I)$ અને મેગ્નેટાઇઝિંગ ફિલ્ડ $(H)$ વચ્ચેનો સંબંધ $I = \chi H$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેহেতু $\chi$ ઋણ છે,તેથી ધન $H$ માટે $I$ પણ ઋણ મળે છે.
આનો અર્થ એ છે કે $I$ વિરુદ્ધ $H$ નો આલેખ ચોથા ચરણમાં હોવો જોઈએ (જ્યાં $I$ ઋણ છે અને $H$ ધન છે).
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,રેખા $OC$ એ ઋણ ઢાળ સાથેનો રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે,જે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થના વર્તનને અનુરૂપ છે.

(A) પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે, મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ એ ઓછા ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને તાપમાને મેગ્નેટાઇઝિંગ ફિલ્ડ $H$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે, જે ક્યુરીના નિયમનું પાલન કરે છે: $M = \chi H$, જ્યાં $\chi$ એ ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી છે.
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે $\chi$ એ નાનો ધન અચળાંક હોવાથી, $M$ વિરુદ્ધ $H$ નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ધન ઢાળવાળી સીધી રેખા મળે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી, વક્ર $A$ એ ધન ઢાળ સાથેનું રેખીય સંબંધ દર્શાવે છે, જે પેરામેગ્નેટિક પદાર્થોની લાક્ષણિકતા છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) સંતૃપ્ત મેગ્નેટાઇઝેશન $(M_s)$ એટલે જ્યારે બધા પરમાણુ ડાઇપોલ્સ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાયેલા હોય ત્યારે એકમ કદ દીઠ કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ.
તેનું સૂત્ર: $M_s = n \cdot \mu$
જ્યાં:
$n = 2 \times 10^{26} \, m^{-3}$ (ડાઇપોલ્સની સંખ્યા ઘનતા)
$\mu = 1.5 \times 10^{-23} \, A \cdot m^2$ (દરેક ડાઇપોલની ચુંબકીય મોમેન્ટ)
કિંમતો મૂકતા:
$M_s = (2 \times 10^{26}) \times (1.5 \times 10^{-23})$
$M_s = 3 \times 10^3 \, A/m$
તેથી,સંતૃપ્ત મેગ્નેટાઇઝેશન $3 \times 10^3 \, A/m$ છે.

(B) ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ એ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.
ક્યુરી તાપમાનથી નીચે,પદાર્થ ચુંબકીય ડોમેન્સના ગોઠવણીને કારણે ફેરોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો દર્શાવે છે.
જેમ જેમ તાપમાન વધે છે અને $T_C$ થી ઉપર જાય છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલનો આ ચુંબકીય ડોમેન્સની ગોઠવણીને તોડી નાખે છે.
પરિણામે,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ તેનું સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,ક્યુરી તાપમાનથી ઉપર,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ બની જાય છે.

(B) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થની લાક્ષણિકતા એ છે કે તે પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તારમાંથી નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તાર તરફ જવાનું વલણ ધરાવે છે.
ગજિયા ચુંબકના ધ્રુવો પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સૌથી પ્રબળ હોવાથી,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ ઉત્તર ધ્રુવ અને દક્ષિણ ધ્રુવ બંને દ્વારા અપાકર્ષણ બળ અનુભવે છે.
તેથી,તે બંને ધ્રુવો દ્વારા અપાકર્ષાય છે.

(C) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે જેથી તેને સરળતાથી ચુંબકીય અને બિન-ચુંબકીય બનાવી શકાય.
નરમ લોખંડને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના કોર માટે પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેમાં ઓછી રિટિન્ટિવિટી અને ઓછી કોર્સિવિટી હોય છે.
ઓછી રિટિન્ટિવિટી એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે જ્યારે પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે પદાર્થમાં નોંધપાત્ર ચુંબકત્વ જળવાઈ રહેતું નથી.
ઓછી કોર્સિવિટી એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે પદાર્થને નાના વિપરીત ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા સરળતાથી બિન-ચુંબકીય બનાવી શકાય છે.
આમ,નરમ લોખંડ આ હેતુ માટે એક આદર્શ નરમ ચુંબકીય પદાર્થ છે.

(C) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો એવા પદાર્થો છે જેમાં વ્યક્તિગત પરમાણુઓ પાસે કોઈ કાયમી ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ હોતી નથી.
જ્યારે તેમને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ લાગુ કરેલા ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં એક નબળી પ્રેરિત ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં ડાયામેગ્નેટિક પરમાણુની કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $0$ હોય છે.

(A) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબક દ્વારા સહેજ અપાકર્ષાય છે.
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબક દ્વારા સહેજ આકર્ષાય છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબક દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે.
નોન-મેગ્નેટિક પદાર્થો પર ચુંબકની કોઈ અસર થતી નથી.
અવલોકનોના આધારે:
$(i)$ $A$ સહેજ અપાકર્ષાય છે,તેથી $A$ ડાયામેગ્નેટિક છે.
$(ii)$ $B$ સહેજ આકર્ષાય છે,તેથી $B$ પેરામેગ્નેટિક છે.
$(iii)$ $C$ પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે,તેથી $C$ ફેરોમેગ્નેટિક છે.
$(iv)$ $D$ પર કોઈ અસર થતી નથી,તેથી $D$ નોન-મેગ્નેટિક છે.
તેથી,વિધાન '$B$ એ પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ છે' સાચું છે.

(D) ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી,જેને $\chi$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે,તે દર્શાવે છે કે કોઈ પદાર્થ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કેટલો ચુંબકીય બને છે.
ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ હંમેશા ઋણ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે.
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે,$\chi$ નાનું અને ધન હોય છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે,$\chi$ મોટું અને ધન હોય છે.
તેથી,ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી માત્ર ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે જ ઋણ હોય છે.

(A) ચુંબકીય રિટિન્ટિવિટી (ધારણશક્તિ) એ નક્કી કરે છે કે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પદાર્થમાં કેટલું ચુંબકત્વ બાકી રહે છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ માટે એ જરૂરી છે કે જ્યારે પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે ત્યારે ચુંબકત્વ ઝડપથી નાબૂદ થઈ જાય,જેના માટે ઓછી રિટિન્ટિવિટી હોવી જરૂરી છે.
ચુંબકીય પરમીએબિલિટી (જે ઉચ્ચ સસેપ્ટિબિલિટી સાથે સંબંધિત છે) એ નક્કી કરે છે કે પદાર્થ બાહ્ય ક્ષેત્ર દ્વારા કેટલી સરળતાથી ચુંબકીય બની શકે છે. ઉચ્ચ પરમીએબિલિટી એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે પદાર્થ નબળા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પણ મજબૂત રીતે ચુંબકીય બને.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ માટે નરમ લોખંડ પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેમાં ઉચ્ચ પરમીએબિલિટી અને ઓછી રિટિન્ટિવિટી હોય છે.

(A) જ્યારે વિદ્યુતચુંબકમાં પ્રવાહ ચાલુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે. ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નબળા રીતે અપાકર્ષાય છે અને મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તારોમાંથી નબળા ચુંબકીય ક્ષેત્રવાળા વિસ્તારો તરફ જવાનું વલણ ધરાવે છે. જેમ જેમ સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ ઉપરની તરફ ધકેલાય છે,તેમ તે ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા મેળવે છે. આ ઊર્જા બાહ્ય પ્રવાહ સ્ત્રોત દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવે છે જે વિદ્યુતચુંબકમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર જાળવી રાખે છે.

(A) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે કારણ કે તેમની પાસે કાયમી ચુંબકીય ડોમેન્સ હોય છે જે બાહ્ય ક્ષેત્ર સાથે સરળતાથી ગોઠવાય છે.
પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે આકર્ષાય છે કારણ કે તેમની પાસે કાયમી ચુંબકીય ડાયપોલ્સ હોય છે જે બાહ્ય ક્ષેત્ર સાથે નિર્બળ રીતે ગોઠવાય છે.
ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને લીધે તેઓ લાગુ કરેલા ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રેરિત ચુંબકીય મોમેન્ટ વિકસાવે છે.
તેથી,ચુંબક $N_1$ ને પ્રબળ રીતે આકર્ષશે,$N_2$ ને નિર્બળ રીતે આકર્ષશે અને $N_3$ ને નિર્બળ રીતે અપાકર્ષશે.

(C) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $\mu_r$ હંમેશા $1$ કરતા ઓછી હોય છે (એટલે કે,$\mu_r < 1$).
કોઈપણ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ માટે,સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_r$ હંમેશા $1$ કરતા વધારે હોય છે (એટલે કે,$\varepsilon_r > 1$).
આ શરતોને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે વિકલ્પ $C$ બંને શરતોનું પાલન કરે છે: $\varepsilon_r = 1.5 > 1$ અને $\mu_r = 0.5 < 1$.

(A) લાંબા સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $H$ એ $H = nI$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે અને $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે. $n$ અને $I$ બદલાતા ન હોવાથી,$H$ ક્ષેત્ર લગભગ અપરિવર્તિત રહે છે.
ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ એ $B = \mu H = \mu_0 \mu_r H$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$\mu_r$ એ કોર મટીરીયલની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી છે.
જ્યારે સોફ્ટ આયર્ન કોરને ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ થી વધુ ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ફેરોમેગ્નેટિક અવસ્થામાંથી પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,$\mu_r$ ખૂબ મોટું હોય છે (દા.ત.,$1000$). પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,$\mu_r$ નું મૂલ્ય $1$ ની ખૂબ નજીક હોય છે.
આમ,$\mu_r$ નું મૂલ્ય મોટા મૂલ્યથી ઘટીને લગભગ $1$ થઈ જતું હોવાથી,સોલેનોઇડની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ખૂબ જ ઘટી જાય છે.

(B) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થની લાક્ષણિકતા તેની ઋણ ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi < 0)$ છે.
જ્યારે તેને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B_0)$ માં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે પદાર્થમાં લાગુ પડેલા ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રેરિત ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉત્પન્ન થાય છે.
આના પરિણામે પદાર્થની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ એ બાહ્ય ક્ષેત્ર $(B_0)$ કરતા નબળું હોય છે.
ગાણિતિક રીતે, $B = \mu_0(H + M)$, જ્યાં $M$ એ મેગ્નેટાઇઝેશન છે. ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે $M$ ઋણ હોવાથી, પદાર્થની અંદરનું કુલ ચુંબકીય પ્રેરણ બાહ્ય ક્ષેત્રની તુલનામાં ઘટે છે.

(A) નમૂનાની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ $M = N \mu$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N$ એ ડાયપોલની સંખ્યા છે અને $\mu$ એ દરેક પરમાણુની ડાયપોલ મોમેન્ટ છે. મહત્તમ શક્ય ડાયપોલ મોમેન્ટ $M_{max} = (20 \times 10^{24}) \times (1.5 \times 10^{-23} \ J \ T^{-1}) = 300 \ J \ T^{-1}$ છે.
ક્યુરીના નિયમ મુજબ,મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ એ $B/T$ ના પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $M = C(B/T)$.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $M_1 = 0.15 \times M_{max} = 0.15 \times 300 = 45 \ J \ T^{-1}$.
$M_1 = C(B_1/T_1)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $45 = C(0.84 / 4.2) = C(0.2)$ મળે છે,તેથી $C = 45 / 0.2 = 225 \ J \ K \ T^{-2}$.
બીજા કિસ્સા માટે: $M_2 = C(B_2/T_2) = 225 \times (0.98 / 2.8) = 225 \times 0.35 = 78.75 \ J \ T^{-1}$.
નજીકની કિંમત લેતા,આપણને $79 \ J \ T^{-1}$ મળે છે.

(C) જ્યારે પેરામેગ્નેટિક પદાર્થને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે ક્ષેત્રની દિશામાં ચુંબકીય મોમેન્ટ વિકસાવે છે,જે અસરકારક રીતે એવા ચુંબક તરીકે કાર્ય કરે છે જેના ધ્રુવો બાહ્ય ક્ષેત્રને મજબૂત બનાવે છે.
તેનાથી વિપરીત,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ચુંબકીય મોમેન્ટ વિકસાવે છે,જે અસરકારક રીતે એવા ચુંબક તરીકે કાર્ય કરે છે જેના ધ્રુવો બાહ્ય ક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
જ્યારે શક્તિશાળી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પેરામેગ્નેટિક નળાકાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને પોતાની અંદર કેન્દ્રિત કરે છે,જ્યારે ડાયામેગ્નેટિક નળાકાર તેમને બહાર ધકેલે છે.
કારણ કે પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ ચુંબકીય ફ્લક્સના સ્ત્રોત તરીકે અને ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ ચુંબકીય ફ્લક્સના અવરોધક તરીકે કાર્ય કરે છે,તેથી તેમની નજીકની સપાટીઓ પર પ્રેરિત ધ્રુવો વિરુદ્ધ પ્રકારના હશે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થની નજીક રહેલી પેરામેગ્નેટિક નળાકારની સપાટી એવો ધ્રુવ વિકસાવશે જે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થના પ્રેરિત ધ્રુવને આકર્ષે છે.
તેથી,તેઓ એકબીજાને આકર્ષશે,પછી ભલે તેઓ સામાન્ય ધરી પર મૂકવામાં આવે કે બાજુ-બાજુમાં,કારણ કે આ ગોઠવણીમાં પ્રેરિત ચુંબકીય મોમેન્ટ હંમેશા બે અલગ પ્રકારના પદાર્થો વચ્ચે આકર્ષણ બળ પેદા કરે છે.

(D) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ માટે, મેગ્નેટિક પરમીએબિલિટી $\mu$ અચળ હોતી નથી; તે મેગ્નેટાઇઝિંગ ફિલ્ડ ઇન્ટેન્સિટી $(H)$ પર આધાર રાખે છે.
શરૂઆતમાં, જેમ $H$ વધે છે, તેમ મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi_m$ અને પરમીએબિલિટી $\mu$ ઝડપથી વધે છે.
જેમ પદાર્થ મેગ્નેટિક સેચ્યુરેશન (સંતૃપ્તિ) ની નજીક પહોંચે છે, તેમ મેગ્નેટાઇઝેશન વધવાનો દર ઘટે છે, અને $\mu$ મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.
આ બિંદુ પછી, જેમ $H$ સેચ્યુરેશન તરફ વધુ વધે છે, તેમ પરમીએબિલિટી $\mu$ ઘટે છે અને અંતે એક અચળ મૂલ્ય (મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી $\mu_0$) ની નજીક પહોંચે છે.
આલેખ $D$ આ વર્તણૂકને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે, જે $\mu$ માં શરૂઆતનો વધારો અને ત્યારબાદ પદાર્થ સેચ્યુરેશનની નજીક પહોંચતા ઘટાડો દર્શાવે છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) ક્યુરીના નિયમ મુજબ,પેરામેગ્નેટિક પદાર્થનું મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ એ લાગુ પડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H$ ના સમપ્રમાણમાં અને નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$M = C \cdot \frac{H}{T}$,જ્યાં $C$ એ ક્યુરી અચળાંક છે.
આ સંબંધ પરથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે નિશ્ચિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H$ માટે,મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ એ તાપમાન $T$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(M \propto \frac{1}{T})$.
આનો અર્થ એ છે કે નીચા તાપમાને,પદાર્થ સમાન લાગુ ક્ષેત્ર માટે ઉચ્ચ મેગ્નેટાઇઝેશન દર્શાવશે.
આલેખ જોતા,$H$ ના અચળ મૂલ્ય માટે,મેગ્નેટાઇઝેશન $M$ એ $T_1$ માટે સૌથી વધુ અને $T_3$ માટે સૌથી ઓછું છે.
તેથી,$T_1 < T_2 < T_3$.

(B) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi )$ નાનું અને ઋણ હોય છે.
તે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને કારણે ઉદ્ભવે છે,જે પરમાણુઓની ઉષ્મીય ગતિથી મૂળભૂત રીતે સ્વતંત્ર છે.
તેથી,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi )$ તાપમાન સાથે બદલાતી નથી.
આને $\chi$ અક્ષના ઋણ ભાગમાં તાપમાન અક્ષને સમાંતર આડી રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) કાયમી ચુંબકે બાહ્ય વિચુંબકીય ક્ષેત્રોની હાજરીમાં પણ તેનું ચુંબકત્વ જાળવી રાખવું જોઈએ.
રિટેન્ટિવિટી એ પદાર્થની બાહ્ય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી ચુંબકત્વ જાળવી રાખવાની ક્ષમતા છે,જે ઉચ્ચ હોવી જોઈએ.
કોર્સિવિટી એ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થની વિચુંબકીય થવા સામેના પ્રતિકારનું માપ છે.
કાયમી ચુંબક માટે,પદાર્થ ચુંબકીય રીતે સખત હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેમાં ઉચ્ચ રિટેન્ટિવિટી અને ઉચ્ચ કોર્સિવિટી હોવી જોઈએ જેથી સરળતાથી વિચુંબકીય ન થાય.
તેથી,ઉચ્ચ કોર્સિવિટી એ પાયાની જરૂરિયાત છે.

(B) મેગ્નેટાઇઝેશનની તીવ્રતા $I = \chi H$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\chi$ એ પદાર્થની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી છે.
ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે,મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ ઋણ હોય છે અને તેનું મૂલ્ય ખૂબ જ નાનું હોય છે (એટલે કે,$|\chi| \ll 1$).
જેহেতু $I = \chi H$ અને $\chi < 0$ છે,તેથી $I$ વિરુદ્ધ $H$ નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા હશે જેનો ઢાળ ઋણ હશે.
$\chi$ નું મૂલ્ય ખૂબ જ નાનું હોવાથી,રેખાનો ઢાળ નાનો હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે રેખા ચોથા ચરણમાં $H$-અક્ષની નજીક હોવી જોઈએ.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,રેખા $OC$ નાનો ઋણ ઢાળ દર્શાવે છે,જે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે $I$ અને $H$ ના ફેરફારને યોગ્ય રીતે વર્ણવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

(C) $H \propto I$ નો સંબંધ મેગ્નેટાઇઝેશનની તીવ્રતા $(I)$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(H)$ વચ્ચેના રેખીય સંબંધને સૂચવે છે.
ડાયામેગ્નેટિક અને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે,આ સંબંધ રેખીય છે અને ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi = \frac{I}{H}$ એક અચળાંક છે.
જો કે,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે,$I$ અને $H$ વચ્ચેનો સંબંધ અરેખીય (non-linear) છે અને તે હિસ્ટરિસિસની ઘટના દર્શાવે છે.
તેથી,સાદો રેખીય સંબંધ $\chi = \frac{I}{H}$ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે લાગુ પડતો નથી.

(B) $1$. ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો $(F)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને પ્રબળ રીતે આકર્ષે છે,જેના કારણે તે પદાર્થની અંદર એકત્રિત થાય છે. સળિયો $A$ આ વર્તન દર્શાવે છે.
$2$. ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો $(D)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને અપાકર્ષે છે,જેના કારણે તે પદાર્થથી દૂર વળે છે. સળિયો $B$ આ વર્તન દર્શાવે છે.
$3$. પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો $(P)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને નિર્બળ રીતે આકર્ષે છે,જેના કારણે તે પદાર્થની અંદર થોડી માત્રામાં એકત્રિત થાય છે. સળિયો $C$ આ વર્તન દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $A \leftrightarrow F, B \leftrightarrow D, C \leftrightarrow P$ છે.

(B) સુપરકન્ડક્ટર 'માઈસનર ઇફેક્ટ' (Meissner effect) દર્શાવે છે,જેનો અર્થ છે કે જ્યારે તેને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેના ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે ઠંડુ કરવામાં આવે ત્યારે તે તેની અંદરથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને બહાર કાઢી નાખે છે.
આ ઘટના સુપરકન્ડક્ટરને સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટ બનાવે છે.
સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટ માટે,ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi = -1$ હોય છે.
પદાર્થની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_s = \mu_0(H + M)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $M = \chi H = -H$,તેથી આપણને મળે છે $B_s = \mu_0(H - H) = 0$.
તેથી,સુપરકન્ડક્ટરની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_s = 0$ હોય છે.

(A) ક્યુરીના નિયમ મુજબ,પેરામેગ્નેટિક પદાર્થની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ તેના નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\chi \propto \frac{1}{T}$.
તેથી,આપણે સંબંધ $\chi_1 T_1 = \chi_2 T_2$ લખી શકીએ.
આપેલ છે:
$\chi_1 = 2.8 \times 10^{-4}$
$T_1 = 350 \text{ K}$
$T_2 = 300 \text{ K}$
કિંમતો મૂકતા:
$\chi_2 = \frac{\chi_1 T_1}{T_2} = \frac{2.8 \times 10^{-4} \times 350}{300}$
$\chi_2 = \frac{2.8 \times 10^{-4} \times 7}{6}$
$\chi_2 = 3.2666... \times 10^{-4} \approx 3.267 \times 10^{-4}$.

(C) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થની ચુંબકીય મોમેન્ટ $(M)$ તાપમાન $(T)$ વધવાની સાથે ઘટે છે. આ ઘટાડો અરેખીય (non-linear) હોય છે,અને ચુંબકીય મોમેન્ટ ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ પર શૂન્ય થઈ જાય છે,જ્યાં પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિકમાંથી પેરામેગ્નેટિકમાં રૂપાંતરિત થાય છે. વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ આલેખ આ અરેખીય વર્તણૂકને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે જ્યાં $M$ ધીમે ધીમે ઘટે છે અને ક્યુરી તાપમાને શૂન્ય સુધી પહોંચે છે.

(B) જ્યારે નરમ લોખંડના સળિયાને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તે ક્ષેત્ર રેખાઓને સમાંતર હોય,ત્યારે ચુંબકીય બળ રેખાઓ નરમ લોખંડના સળિયાની અંદર એકત્રિત થવાનું વલણ ધરાવે છે. આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે નરમ લોખંડ એ ઉચ્ચ ચુંબકીય પારગમ્યતા ધરાવતું ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ છે. પરિણામે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ આસપાસની હવાને બદલે પદાર્થમાંથી પસાર થવાનું પસંદ કરે છે. આના પરિણામે સળિયાની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતામાં વધારો થાય છે,જે આકૃતિ $B$ માં દર્શાવેલ છે.

(A) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\left( \chi \right)$ ખૂબ મોટી અને ધન હોય છે. જેમ જેમ તાપમાન $T$ વધે છે,તેમ પરમાણુઓની ઉષ્મીય ગતિ વધે છે,જે ચુંબકીય ડાયપોલ્સના સંરેખણનો વિરોધ કરે છે. ક્યુરી તાપમાનની નીચે,પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિક રહે છે,પરંતુ જેમ તે ક્યુરી તાપમાનની નજીક પહોંચે છે,તેમ સસેપ્ટિબિલિટી નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે. આ ફેરફાર એવો છે કે તે પ્રમાણમાં ઊંચું રહે છે અને પછી જેમ તાપમાન ક્યુરી બિંદુ તરફ વધે છે તેમ ઘટે છે,જે આપેલી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(B) સુપરકન્ડક્ટર મેઇસ્નર અસર (Meissner effect) દર્શાવે છે,જેનો અર્થ છે કે તે તેના આંતરિક ભાગમાંથી ચુંબકીય ક્ષેત્રને બહાર કાઢે છે.
આદર્શ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ માટે,આંતરિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 0$ હોય છે.
સૂત્ર $B = \mu_0(H + M) = 0$ પરથી,આપણને $M = -H$ મળે છે.
ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ ને $M/H$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તેથી,$\chi = -H/H = -1$ થાય છે.

(C) કાયમી ચુંબક બનાવવા માટે વપરાતા પદાર્થની રીટેન્ટિવિટી (ધારણશક્તિ) ઊંચી હોવી જોઈએ જેથી બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ તે મજબૂત રીતે ચુંબકીય રહે.
તેની કોર્સિવિટી પણ ઊંચી હોવી જોઈએ જેથી તે આસપાસના ચુંબકીય ક્ષેત્રો,તાપમાનમાં ફેરફાર અથવા સામાન્ય યાંત્રિક આંચકાઓ દ્વારા સરળતાથી વિચુંબકીય ન થાય.
નરમ લોખંડની સરખામણીમાં સ્ટીલની કોર્સિવિટી વધારે હોય છે,જે તેને કાયમી ચુંબક માટે વધુ યોગ્ય બનાવે છે.
બીજી તરફ,નરમ લોખંડની કોર્સિવિટી ઓછી હોય છે,તેથી તે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ (વિદ્યુતચુંબક) માટે પસંદ કરવામાં આવે છે જ્યાં ઝડપી ચુંબકીયકરણ અને વિચુંબકીયકરણની જરૂર હોય છે.

(B) ક્યુરીના નિયમ મુજબ,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi_m$ એ તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\chi_m \propto \frac{1}{T}$.
આપેલ છે:
$T_1 = 30\,^{\circ}\text{C} = 30 + 273 = 303\,\text{K}$
$T_2 = 333\,^{\circ}\text{C} = 333 + 273 = 606\,\text{K}$
સંબંધ $\chi_m \propto \frac{1}{T}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{\chi_1}{\chi_2} = \frac{T_2}{T_1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{\chi}{\chi_2} = \frac{606}{303} = 2$
તેથી,$\chi_2 = \frac{\chi}{2} = 0.5\,\chi$.

(C) ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ એ એવું તાપમાન છે કે જેનાથી ઉપર ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થ તેનું સ્વયંભૂ ચુંબકત્વ ગુમાવે છે અને પેરામેગ્નેટિક પદાર્થ તરીકે વર્તે છે.
જેમ જેમ તાપમાન ક્યુરી બિંદુથી વધે છે,તેમ ઉષ્મીય આંદોલનો ચુંબકીય ડાયપોલ્સની ગોઠવણીને તોડી નાખે છે,જેના કારણે પદાર્થ ફેરોમેગ્નેટિક અવસ્થામાંથી પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે.

(B) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો ચુંબક પ્રત્યે પ્રબળ આકર્ષણ ધરાવે છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તાર તરફ ગતિ કરવાનું વલણ ધરાવે છે.
વિકલ્પ $B$ જણાવે છે કે તેઓ પ્રબળથી નિર્બળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ ગતિ કરે છે,જે ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થોની લાક્ષણિકતા છે,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોની નહીં.
તેથી,વિકલ્પ $B$ એ ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો માટે ખોટી લાક્ષણિકતા છે.

(B) જ્યારે કોઈ પ્રવાહીને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની ચુંબકીય ગ્રહણશીલતા (magnetic susceptibility) પર આધારિત બળ અનુભવે છે.
પેરામેગ્નેટિક પ્રવાહી ચુંબકીય ક્ષેત્રના મજબૂત ભાગ તરફ આકર્ષાય છે.
જ્યારે પ્રવાહીના મેનિસ્કસને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના ધ્રુવો વચ્ચે (જ્યાં ક્ષેત્ર મજબૂત હોય છે) મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે અંગમાં ઉપર ચઢે છે,જે દર્શાવે છે કે પ્રવાહી ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ આકર્ષાય છે.
તેથી,પ્રવાહી પેરામેગ્નેટિક છે.

(D) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે:
$1$. સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $\mu_r$ એ $1$ કરતા થોડી ઓછી હોય છે $(\mu_r < 1)$.
$2$. મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ નાની અને ઋણ હોય છે $(-1 \le \chi < 0)$.
$3$. મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે,એટલે કે તે તાપમાનના ફેરફારો સાથે બદલાતી નથી.
આથી,ત્રણેય વિધાનો સાચા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) ચુંબકીય પદાર્થ માટે,સાપેક્ષ પરમિબિલિટી $\mu_r$ અને મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi_m$ વચ્ચેનો સંબંધ $\mu_r = 1 + \chi_m$ છે.
આદર્શ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ એ સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટ છે,જે 'માઈસનર ઇફેક્ટ' (Meissner effect) દર્શાવે છે.
સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટમાં,પદાર્થની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $B = 0$.
સૂત્ર $B = \mu_0 H(1 + \chi_m)$ મુજબ,$B = 0$ થવા માટે $1 + \chi_m = 0$ હોવું જરૂરી છે.
તેથી,આદર્શ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi_m = -1$ થાય છે.

(A) સુપરકન્ડક્ટર્સ 'માઈસનર ઇફેક્ટ' (Meissner effect) દર્શાવે છે,જેનો અર્થ છે કે જ્યારે તેમને તેમના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ થી નીચે ઠંડુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ તેમના આંતરિક ભાગમાંથી ચુંબકીય ક્ષેત્રને બહાર કાઢે છે.
આ કારણે,તેઓ સંપૂર્ણ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થ તરીકે વર્તે છે.
જ્યારે કોઈ ચુંબકને સુપરકન્ડક્ટરની નજીક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે સુપરકન્ડક્ટર સપાટી પર પ્રવાહો ઉત્પન્ન કરે છે જે ચુંબકના ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે.
આના પરિણામે એક અપાકર્ષી બળ ઉત્પન્ન થાય છે જે ચુંબકને સુપરકન્ડક્ટરની ઉપર તરતું રાખે છે.
તેથી,વિધાન સાચું છે કારણ કે ચુંબક તરતું રહે છે,અને કારણ પણ સાચું છે કારણ કે સુપરકન્ડક્ટર્સ માઈસનર ઇફેક્ટને કારણે ચુંબક પ્રત્યે અપાકર્ષી બળ દર્શાવે છે.

(C) ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો લાગુ પડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્બળ ચુંબકત્વ દર્શાવે છે.
તેથી,વિધાન સાચું છે.
જોકે,ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો પાસે કાયમી ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ હોતી નથી કારણ કે તેમાં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય છે,જેના પરિણામે કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ શૂન્ય થાય છે.
તેથી,કારણ ખોટું છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) તાપમાન વધવાની સાથે ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થોની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી ઘટે છે.
ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ તરીકે ઓળખાતા ચોક્કસ સંક્રમણ તાપમાને,ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો પેરામેગ્નેટિક પદાર્થોમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
આનું કારણ એ છે કે ઊંચા તાપમાને,અણુઓની ઉષ્મીય ગતિ (ગતિ ઊર્જા) એટલી વધી જાય છે કે તે ડોમેન્સની અંદર ચુંબકીય મોમેન્ટ્સને ગોઠવતા એક્સચેન્જ કપલિંગ બળોને દૂર કરી શકે છે.
પરિણામે,ચુંબકીય ડોમેન્સનું વ્યવસ્થિત માળખું નાશ પામે છે,જેના કારણે ફેરોમેગ્નેટિઝમનો ગુણધર્મ જતો રહે છે.
તેથી,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(A) ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી પેરામેગ્નેટિક પદાર્થોની જેમ તાપમાન સાથે સરળ રેખીય સંબંધ ધરાવતી નથી.
તેના બદલે,તાપમાન વધવાની સાથે તે જટિલ રીતે ઘટે છે.
ક્યુરીનો નિયમ જણાવે છે કે સસેપ્ટિબિલિટી $\chi \propto 1/T$ છે.
ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો આ નિયમનું પાલન ત્યારે જ કરવાનું શરૂ કરે છે જ્યારે તેમને તેમના ક્યુરી તાપમાન $(T_C)$ થી ઉપર ગરમ કરવામાં આવે છે,જ્યાં તેઓ પેરામેગ્નેટિક અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,વિધાન કે તેઓ ક્યુરીના નિયમનું પાલન કરતા નથી (તેમની ફેરોમેગ્નેટિક અવસ્થામાં) તે સાચું છે,અને કારણ ક્યુરી પોઈન્ટ પર થતા ફેરફારને સમજાવે છે.

(C) ક્યુરીના નિયમ મુજબ,પેરામેગ્નેટિક પદાર્થની ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે $\chi = C/T$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
જેમ તાપમાન $T$ ઘટે છે,તેમ સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ વધે છે,જેના પરિણામે સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે વધુ ચુંબકીયકરણ જોવા મળે છે.
આનું કારણ એ છે કે નીચા તાપમાને,પરમાણુ ડાયપોલ્સના સંરેખણને વિક્ષેપિત કરતી અસ્તવ્યસ્ત ઉષ્મીય ગતિ ઘટે છે,જેથી બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે તેમને સંરેખિત કરવાનું સરળ બને છે.
તેથી,વિધાન સાચું છે,પરંતુ કારણ ખોટું છે કારણ કે પેરામેગ્નેટિક પદાર્થોમાં ચુંબકીયકરણ તાપમાન પર મજબૂત રીતે આધાર રાખે છે.

(A) વિદ્યુતચુંબકો એવા ચુંબકો છે જેને વિદ્યુત પ્રવાહ ચાલુ કે બંધ કરીને ચુંબકીય બનાવી કે દૂર કરી શકાય છે.
વિદ્યુતચુંબક માટે,તેના કોર મટીરીયલને વારંવાર ચુંબકીય અને વિ-ચુંબકીય થવું પડે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉર્જાનો વ્યય ઘટાડવા માટે,મટીરીયલની હિસ્ટરેસિસ લૂપનું ક્ષેત્રફળ નાનું હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેની કોએર્સિવિટી ઓછી હોવી જોઈએ.
નરમ લોખંડની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી ઊંચી,સસેપ્ટિબિલિટી ઊંચી અને કોએર્સિવિટી ઓછી હોય છે. તેની ઓછી કોએર્સિવિટીને કારણે,તેને સરળતાથી ચુંબકીય અને વિ-ચુંબકીય કરી શકાય છે,જે તેને વિદ્યુતચુંબક માટે આદર્શ બનાવે છે.
તેથી,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(D) પરમાણુ ડાયપોલની સંખ્યા,$n = 2.0 \times 10^{24}$.
દરેક પરમાણુ ડાયપોલની ડાયપોલ મોમેન્ટ,$M = 1.5 \times 10^{-23} \; J \, T^{-1}$.
જો સંપૂર્ણ સંતૃપ્ત હોય તો નમૂનાની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ,$M_{\text{total}} = n \times M = 2.0 \times 10^{24} \times 1.5 \times 10^{-23} = 30 \; J \, T^{-1}$.
$B_1 = 0.64 \; T$ અને $T_1 = 4.2 \; K$ પર સંતૃપ્તિ $15 \%$ આપેલ છે.
અસરકારક ડાયપોલ મોમેન્ટ $M_1 = 0.15 \times 30 = 4.5 \; J \, T^{-1}$.
ક્યુરીના નિયમ મુજબ,મેગ્નેટાઇઝેશન $M \propto \frac{B}{T}$,તેથી $\frac{M_2}{M_1} = \frac{B_2}{B_1} \times \frac{T_1}{T_2}$.
$B_2 = 0.98 \; T$ અને $T_2 = 2.8 \; K$ માટે કિંમતો મૂકતા:
$M_2 = M_1 \times \frac{B_2}{B_1} \times \frac{T_1}{T_2} = 4.5 \times \frac{0.98}{0.64} \times \frac{4.2}{2.8}$.
$M_2 = 4.5 \times 1.53125 \times 1.5 = 10.336 \; J \, T^{-1}$.

(N/A) ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ એ મેગ્નેટાઈઝેશનની તીવ્રતા $M$ અને ચુંબકીય તીવ્રતા $H$ નો ગુણોત્તર છે, એટલે કે $\chi = M/H$.
$(i)$ પેરામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે, અણુઓ કાયમી ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે. જ્યારે તેમને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ ક્ષેત્રની દિશામાં નિર્બળ રીતે ચુંબકીય બને છે. તેથી, ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ નાની અને ધન હોય છે ($0 < \chi < \epsilon$, જ્યાં $\epsilon$ એક નાની ધન સંખ્યા છે).
$(ii)$ ડાયામેગ્નેટિક પદાર્થો માટે, અણુઓ લાગુ કરેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રેરિત ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ વિકસાવે છે. તેથી, તેઓ ક્ષેત્ર દ્વારા નિર્બળ રીતે અપાકર્ષાય છે. ચુંબકીય સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ નાની અને ઋણ હોય છે ($-1 \le \chi < 0$).