Photoelectric Effect by Lenard and it's Observations Questions in Gujarati

(D) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $(K_{max})$ એ $K_{max} = h\nu - \Phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$\nu$ એ આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ છે અને $\Phi$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે.
સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_{s})$ એ મહત્તમ ગતિઊર્જા સાથે $eV_{s} = K_{max}$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ હોવાથી,આપણી પાસે $eV_{s} = h\nu - \Phi$ છે.
આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_{s})$ માત્ર આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ $(\nu)$ અને ધાતુની સપાટીના વર્ક ફંક્શન $(\Phi)$ પર આધાર રાખે છે.
પ્રકાશની તીવ્રતા એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ અને એકમ સમય દીઠ આપાત થતા ફોટોનની સંખ્યાને અસર કરે છે,જે બદલામાં ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા (ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ) ને અસર કરે છે,પરંતુ તે વ્યક્તિગત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાને અસર કરતું નથી.
તેથી,જો આવૃત્તિ $(\nu)$ અચળ રાખવામાં આવે,તો આપાત પ્રકાશની તીવ્રતામાં ફેરફાર કરવા છતાં સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_{s})$ સમાન રહે છે.

(D) . વ્યતિકરણ એ એક એવી ઘટના છે જેમાં સમાન આવૃત્તિના બે તરંગો એકબીજા પર સંપાત થઈને પરિણામી તીવ્રતા આપે છે જે તેમની અલગ-અલગ તીવ્રતાના સરવાળા કરતા અલગ હોય છે. તેથી,તે પ્રકાશનો કણ સ્વભાવ દર્શાવી શકતું નથી.
$B$. વિવર્તન એ એક એવી ઘટના છે જેમાં પ્રકાશ અવરોધ અથવા છિદ્રની તીક્ષ્ણ ધાર પર વળે છે. તેથી,તે પણ પ્રકાશનો કણ સ્વભાવ દર્શાવી શકતું નથી.
$C$. પ્રકાશનું ધ્રુવીભવન એ એક એવો ગુણધર્મ છે જેના કારણે સ્ફટિક (જેમ કે ટુરમાલિન) માંથી બહાર નીકળ્યા પછી પ્રકાશના કિરણના કંપનો તેની પ્રસરણની દિશાને લંબ સમતલમાં હોય છે. તેથી,તે પણ પ્રકાશનો કણ સ્વભાવ સમજાવી શકતું નથી.
$D$. ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર જણાવે છે કે પ્રકાશ ઉર્જાના જથ્થા અથવા પેકેટના સ્વરૂપમાં મુસાફરી કરે છે,જેને ફોટોન કહેવામાં આવે છે. આ અસર પ્રકાશના ક્વોન્ટમ (કણ) સ્વભાવના આધારે સમજાવવામાં આવે છે. તેથી,તે સ્પષ્ટપણે પ્રકાશનો કણ સ્વભાવ સમજાવે છે.
આથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(B) દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રકાશના બિંદુવત ઉદગમ માટે,તીવ્રતા $I$ વ્યસ્ત વર્ગના નિયમનું પાલન કરે છે: $I \propto \frac{1}{d^2}$,જ્યાં $d$ એ ઉદગમથી અંતર છે.
જ્યારે અંતર બમણું કરવામાં આવે $(d' = 2d)$,ત્યારે નવી તીવ્રતા $I'$ એ $I' = \frac{I}{2^2} = \frac{I}{4}$ થાય છે.
જેમ કે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં છે,તેથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પ્રારંભિક સંખ્યાના ચોથા ભાગની થઈ જશે.
દરેક ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે,તેની તીવ્રતા પર નહીં. તેથી,દરેક ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની ઉર્જા અપરિવર્તિત રહે છે.

(A) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,એક આપાત ફોટોન એક ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે.
જ્યારે પ્રકાશની તીવ્રતા વધે છે,ત્યારે એકમ સમયમાં એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ આપાત ફોટોનની સંખ્યા વધે છે.
દરેક ફોટોન એક ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરતું હોવાથી,ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધે છે,જેના પરિણામે ફોટો-કરંટમાં વધારો થાય છે.
ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિજ ઊર્જા $K_{\max} = h\nu - \Phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h\nu$ એ આપાત ફોટોનની ઊર્જા છે અને $\Phi$ એ વર્ક ફંક્શન છે.
તીવ્રતા સાથે વ્યક્તિગત ફોટોનની ઊર્જા બદલાતી ન હોવાથી,ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિજ ઊર્જા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધારિત રહેતી નથી.

(D) થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $\nu_0$ એ વર્ક ફંક્શન $\Phi$ સાથે $\Phi = h\nu_0$ સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે,જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે.
ઝિંક,મેગ્નેશિયમ અને કેડમિયમ જેવી ધાતુઓનું વર્ક ફંક્શન ઊંચું હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેમની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના અલ્ટ્રાવાયોલેટ $(UV)$ વિસ્તારમાં આવે છે.
સોડિયમ એ આલ્કલી ધાતુ છે જેનું વર્ક ફંક્શન ખૂબ જ ઓછું (આશરે $2.3 \ eV$ થી $2.7 \ eV$) હોય છે.
આ ઓછા વર્ક ફંક્શનને કારણે,સોડિયમની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ દ્રશ્યમાન પ્રકાશના વિસ્તારમાં આવે છે,અલ્ટ્રાવાયોલેટ વિસ્તારમાં નહીં.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં,ફોટોઈલેક્ટ્રિક કરંટ $I$ એ આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,જો આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ $\nu$ એ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $\nu_0$ કરતા વધારે હોય.
જો આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા અચળ રાખવામાં આવે અને આવૃત્તિ $\nu$ વધારવામાં આવે,તો એકમ સમયમાં આપાત થતા ફોટોનની સંખ્યા અચળ રહે છે (કારણ કે $P = n h \nu$,જો પાવર $P$ અચળ હોય,તો $\nu$ વધતા $n$ ઘટે છે). જો કે,વ્યવહારુ પ્રાયોગિક સેટઅપમાં,જ્યાં સુધી $\nu > \nu_0$ હોય ત્યાં સુધી ફોટોઈલેક્ટ્રિક કરંટ પ્રકાશની આવૃત્તિથી સ્વતંત્ર હોય છે.
તેથી,ફોટોઈલેક્ટ્રિક કરંટ $I$ વિરુદ્ધ આવૃત્તિ $\nu$ નો આલેખ $\nu > \nu_0$ માટે આડી રેખા છે અને $\nu < \nu_0$ માટે શૂન્ય છે. આ વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ આલેખને અનુરૂપ છે.

(B) ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં,સંતૃપ્ત ફોટોકરંટ એ આપાત વિકિરણની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
તે આપાત વિકિરણની આવૃત્તિથી સ્વતંત્ર છે.
તીવ્રતા બમણી કરવામાં આવતી હોવાથી,સંતૃપ્ત ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ પણ બમણો થશે.
આવૃત્તિમાં ફેરફાર સંતૃપ્ત પ્રવાહને અસર કરતું નથી.
તેથી,સંતૃપ્ત ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ બમણો થાય છે.

(A) આલેખ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે વક્ર $1$ અને $2$ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_{0}$ સમાન છે. જોકે,વક્ર $3$ માટે,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ વક્ર $1$ અને $2$ કરતા વધારે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $e V_{0} = E_{\max} = h \gamma - \phi_{0}$,જ્યાં $\phi_{0}$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે.
વક્ર $1$ અને $2$ માટે $V_{0}$ સમાન હોવાથી,તેનો અર્થ એ છે કે આપાત આવૃત્તિઓ સમાન છે,એટલે કે $\gamma_{1} = \gamma_{2}$.
વક્ર $3$ માટે,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ વધારે છે,જેનો અર્થ છે કે $\gamma_{3} > \gamma_{1} = \gamma_{2}$.
સેચ્યુરેશન કરંટની વાત કરીએ તો,તે આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે. વક્ર $2$ અને $3$ સમાન સેચ્યુરેશન કરંટ સુધી પહોંચે છે,એટલે કે $I_{2} = I_{3}$,જ્યારે વક્ર $1$ નો સેચ્યુરેશન કરંટ ઓછો છે,તેથી $I_{1} < I_{2} = I_{3}$.
તેથી,વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,$\gamma_{1} = \gamma_{2}$ અને $I_{1} \neq I_{2}$ એ સાચું વિધાન છે.

(D) ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,શરત એ છે કે આપાત આવૃત્તિ એ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કરતા વધારે હોવી જોઈએ.
સેચ્યુરેશન કરંટ ફક્ત દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે,જે આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,તેથી તીવ્રતા બમણી કરવાથી સેચ્યુરેશન કરંટ બમણો થઈ જશે.
આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિજ ઉર્જાને અસર કરે છે,પરંતુ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા (સેચ્યુરેશન કરંટ) ને નહીં,જ્યાં સુધી તે થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કરતા વધારે હોય.
તેથી,જ્યારે તીવ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રિક સેચ્યુરેશન કરંટ બમણો થાય છે.

(A) પ્રકાશનો શાસ્ત્રીય વિદ્યુતચુંબકીય સિદ્ધાંત પ્રકાશને એક સતત તરંગ તરીકે ગણે છે. આ સિદ્ધાંત મુજબ,તરંગની ઉર્જા તેની તીવ્રતા (કંપવિસ્તાર) પર આધાર રાખે છે. જો કે,ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના પ્રાયોગિક અવલોકનો દર્શાવે છે કે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે,તેની તીવ્રતા પર નહીં. વધુમાં,ઉત્સર્જન ત્વરિત થાય છે,જે ઉર્જા શોષણ માટે સમયના વિલંબની શાસ્ત્રીય આગાહીથી વિરોધાભાસી છે. તેથી,પ્રકાશનો વિદ્યુતચુંબકીય સિદ્ધાંત ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર સમજાવવામાં નિષ્ફળ રહ્યો.

(C) આપાત પ્રકાશની નિશ્ચિત આવૃત્તિ માટે,સંતૃપ્ત ફોટો-કરંટ એ આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલા આલેખ પરથી,$I_{2}$ તીવ્રતાવાળા પ્રકાશ માટે સંતૃપ્ત ફોટો-કરંટ એ $I_{1}$ તીવ્રતાવાળા પ્રકાશ કરતા વધારે છે.
તેથી,આપણે નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ કે $I_{1} < I_{2}$.

(B) ધાતુનું કાર્ય વિધેય $\phi_0$ એ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ દ્વારા $\phi_0 = \frac{hc}{\lambda_0}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
આપેલ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $\lambda_0 = 5420 Å$ છે.
સંબંધ $\phi_0 (\text{eV માં}) = \frac{12400}{\lambda_0 (Å \text{માં})}$ નો ઉપયોગ કરતા.
કિંમત મૂકતા: $\phi_0 = \frac{12400}{5420} eV$.
$\phi_0 \approx 2.29 eV$.
આમ,સોડિયમનું કાર્ય વિધેય $2.29 eV$ છે.

(C) ફોટોસેલ એ એક એવું ઉપકરણ છે જે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં,જ્યારે યોગ્ય આવૃત્તિનો પ્રકાશ (ફોટોન) પ્રકાશ-સંવેદનશીલ સપાટી પર પડે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ઇલેક્ટ્રોનનો આ પ્રવાહ વિદ્યુત પ્રવાહ બનાવે છે. તેથી,ફોટોસેલ પ્રકાશ ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.

(B) જ્યારે ધાતુની સપાટી પર આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઈ થ્રેશોલ્ડ (નિર્ણાયક) તરંગલંબાઈ કરતા ઓછી હોય, ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન થાય છે.
આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ, $KE_{max} = h\nu - \Phi$, જ્યાં $\Phi$ એ વર્ક ફંક્શન છે.
$1$. થર્મોનિક ઉત્સર્જન ઊંચા તાપમાને થાય છે, ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન નહીં.
$2$. ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન ત્યારે થાય છે જો આપાત તરંગલંબાઈ $\lambda$ એ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ (નિર્ણાયક મૂલ્ય) કરતા ઓછી હોય.
$3$. ફોટોઈલેક્ટ્રોનની $KE$ એ આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે, કંપવિસ્તાર પર નહીં.
$4$. ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ એ આપાત વિકિરણની તીવ્રતાના પ્રમાણમાં હોય છે, આવૃત્તિના નહીં.
તેથી, વિધાન $2$ સાચું છે.

(A) $1$. સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ એ આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ દ્વારા નક્કી થાય છે $(eV_0 = hf - \phi)$. વક્ર $a$ અને $b$ એ $V$-અક્ષને એક જ બિંદુ પર છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે તેમનું સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ સમાન છે. તેથી,$f_a = f_b$.
$2$. સેચ્યુરેશન કરંટ એ આપાત વિકિરણની તીવ્રતાના પ્રમાણમાં હોય છે. વક્ર $a$ અને $b$ ના સેચ્યુરેશન કરંટના સ્તર અલગ-અલગ છે,જે સૂચવે છે કે $I_a \neq I_b$.
$3$. આમ,સાચો સંબંધ $f_a = f_b$ અને $I_a \neq I_b$ છે.

(A) પ્રકાશનો તરંગવાદ પ્રકાશને સતત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ તરીકે ગણે છે. જોકે આ મોડેલ વ્યતિકરણ,વિવર્તન અને ધ્રુવીભવન જેવી ઘટનાઓને સફળતાપૂર્વક સમજાવે છે,પરંતુ તે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર સમજાવવામાં નિષ્ફળ જાય છે. ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં,ઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન પ્રકાશની તીવ્રતાને બદલે તેની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે,જે શાસ્ત્રીય તરંગવાદથી વિપરીત છે. આ ઘટના પ્રકાશના કણ સ્વરૂપ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે,જેમાં પ્રકાશ ઊર્જાના નાના પેકેટોનો બનેલો હોય છે જેને ફોટોન કહેવામાં આવે છે.

(D) ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ માત્ર પદાર્થ (વર્ક ફંક્શન) અને આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે. નિશ્ચિત આવૃત્તિ માટે,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ એ પદાર્થની લાક્ષણિકતા છે.
આલેખ જોતા,વક્રો $1$ અને $2$ વોલ્ટેજ અક્ષને સમાન બિંદુએ છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ સમાન સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ ધરાવે છે. તેથી,વક્રો $1$ અને $2$ સમાન પદાર્થનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
તે જ રીતે,વક્રો $3$ અને $4$ વોલ્ટેજ અક્ષને એક અલગ,સામાન્ય બિંદુએ છેદે છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ અલગ વર્ક ફંક્શન ધરાવતા બીજા પદાર્થનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
આમ,સમાન પદાર્થનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી જોડીઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ છે.

(D) ફોટોવોલ્ટેઇક કોષોમાં, ઉત્પન્ન થતો ફોટોઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. તેથી, વિધાન $A$ ખોટું છે。
આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઇલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ, $K_{max} = h\nu - \Phi = \frac{hc}{\lambda} - \Phi$. ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_{max}$ એ આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઇ $\lambda$ પર આધાર રાખતી હોવાથી, ફોટોઇલેક્ટ્રોનનો વેગ પણ તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે. તેથી, વિધાન $B$ સાચું છે。

(B) બિંદુવત ઉદગમમાંથી આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I$ એ વ્યસ્ત વર્ગના નિયમનું પાલન કરે છે,$I \propto \frac{1}{d^2}$,જ્યાં $d$ એ ઉદગમથી અંતર છે.
જ્યારે અંતર $d$ બમણું કરવામાં આવે છે,ત્યારે તીવ્રતા $I$ તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{4}$ ગણી થઈ જાય છે.
ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ એ આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
તીવ્રતા ઘટતી હોવાથી,એકમ સમયમાં સપાટી પર અથડાતા ફોટોનની સંખ્યા ઘટે છે,જેના પરિણામે ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહમાં ઘટાડો થાય છે.
સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ અને મહત્તમ ગતિઊર્જા એ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ પર આધાર રાખે છે,તેની તીવ્રતા પર નહીં.
તેથી,સાચું પરિણામ એ છે કે ફોટો-ઇલેક્ટ્રિક પ્રવાહ ઘટશે.

(A) બિંદુવત સ્ત્રોતથી $r$ અંતરે પ્રકાશની તીવ્રતા $I = \frac{P}{4\pi r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $I \propto \frac{1}{r^2}$.
જ્યારે અંતર $d$ થી બદલીને $\frac{d}{2}$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવી તીવ્રતા $I' = \frac{1}{(d/2)^2} = 4 \times \frac{1}{d^2} = 4I$ થાય છે.
કારણ કે દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે,તેથી ઉત્સર્જનનો દર મૂળ મૂલ્ય કરતા $4$ ગણો થઈ જશે.
આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,$KE_{max} = h\nu - \phi$,જ્યાં $\nu$ એ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ છે અને $\phi$ એ વર્ક ફંક્શન છે.
આવૃત્તિ $\nu$ બદલાતી ન હોવાથી,મહત્તમ ગતિઊર્જા $(KE_{max})$ અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_s)$ સમાન રહે છે,કારણ કે $eV_s = KE_{max}$.