Method of expressing concentration of solution Questions in Hindi

(B) $10\%\ (v/v)$ विलयन का अर्थ है कि $100\ mL$ कुल विलयन में $10\ mL$ विलेय $(Br_2)$ उपस्थित है।
अतः,विलायक $(CCl_4)$ का आयतन $= 100\ mL - 10\ mL = 90\ mL$।
विलेय $(Br_2)$ का द्रव्यमान $= \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 10\ mL \times 3.2\ g\ cm^{-3} = 32\ g$।
विलायक $(CCl_4)$ का द्रव्यमान $= \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 90\ mL \times 1.6\ g\ cm^{-3} = 144\ g = 0.144\ kg$।
विलेय $(Br_2)$ के मोल $= \frac{32\ g}{160\ g\ mol^{-1}} = 0.2\ mol$।
मोललता $(m)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.2}{0.144} \approx 1.3888\ m$।
इसे $x \times 10^{-2}\ m$ के रूप में व्यक्त करने पर,हमें $138.88 \times 10^{-2}\ m$ प्राप्त होता है।
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,$x = 139$।

(D) प्रथम विलयन में चीनी का द्रव्यमान $= 200 \ g \times 0.25 = 50 \ g$.
द्वितीय विलयन में चीनी का द्रव्यमान $= 500 \ g \times 0.40 = 200 \ g$.
चीनी का कुल द्रव्यमान $= 50 \ g + 200 \ g = 250 \ g$.
परिणामी विलयन का कुल द्रव्यमान $= 200 \ g + 500 \ g = 700 \ g$.
परिणामी चीनी विलयन की द्रव्यमान प्रतिशतता $= (\frac{250 \ g}{700 \ g}) \times 100 \approx 35.71 \%$.
निकटतम पूर्णांक में बदलने पर,हमें $36 \%$ प्राप्त होता है।

(D) विलेय का द्रव्यमान $(X) = 2 \ g$
विलायक का द्रव्यमान $(H_2O) = 1 \ mole = 18 \ g$
विलयन का कुल द्रव्यमान = विलेय का द्रव्यमान + विलायक का द्रव्यमान = $2 \ g + 18 \ g = 20 \ g$
$X$ का द्रव्यमान प्रतिशत = $\frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100$
$X$ का द्रव्यमान प्रतिशत = $\frac{2 \ g}{20 \ g} \times 100 = 10 \ \%$

(A) $Molarity = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (L)}}$
चूंकि विलयन का आयतन तापमान पर निर्भर करता है,इसलिए तापमान में परिवर्तन के साथ मोलरता बदल जाती है।
मोललता,द्रव्यमान प्रतिशत और मोल अंश जैसे अन्य सांद्रता पद द्रव्यमान पर आधारित होते हैं,जो तापमान से स्वतंत्र होते हैं।

(D) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $0.8 \ M$,घनत्व $(d)$ = $1.06 \ g \ cm^{-3}$,$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ = $98 \ g \ mol^{-1}$.
मोललता $(m)$ के लिए सूत्र: $m = \frac{M \times 1000}{d \times 1000 - M \times M_2}$.
मान रखने पर: $m = \frac{0.8 \times 1000}{1.06 \times 1000 - 0.8 \times 98}$.
$m = \frac{800}{1060 - 78.4} = \frac{800}{981.6} \approx 0.81499 \ m$.
$\times 10^{-3} \ m$ में बदलने पर: $0.81499 \times 10^3 \times 10^{-3} \ m \approx 815 \times 10^{-3} \ m$.

(B) मिश्रण में किसी घटक का मोल अंश उस घटक के मोलों की संख्या और विलयन में उपस्थित सभी घटकों के कुल मोलों की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
विलयन में कुल मोलों की संख्या $n_{total} = n_A + n_B + n_C$ है।
$C$ का मोल अंश $(X_C)$ इस प्रकार है:
$X_C = \frac{n_C}{n_A + n_B + n_C}$.

(B) मोललता $(m)$ और मोलरता $(M)$ के बीच संबंध का सूत्र है:
$m = \frac{1000 \times M}{(1000 \times d) - (M \times Mw_{\text{solute}})}$
दिया गया है:
$m = 3 \ molal$
$d = 1.12 \ g \ mL^{-1}$
$Mw_{\text{solute}} = 40 \ g \ mol^{-1}$
$M = x$
सूत्र में मान रखने पर:
$3 = \frac{1000 \times x}{(1000 \times 1.12) - (x \times 40)}$
$3 = \frac{1000x}{1120 - 40x}$
$3(1120 - 40x) = 1000x$
$3360 - 120x = 1000x$
$3360 = 1120x$
$x = \frac{3360}{1120} = 3$
अतः,'$x$' का मान $3$ है।

(B) $3 \text{ M}$ विलयन का अर्थ है कि $1 \text{ L}$ $(1000 \text{ mL})$ विलयन में $3 \text{ mol}$ $NaCl$ उपस्थित है।
विलयन का द्रव्यमान = $\text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 1000 \text{ mL} \times 1.25 \text{ g mL}^{-1} = 1250 \text{ g}$.
विलेय $(NaCl)$ का द्रव्यमान = $3 \text{ mol} \times 58.5 \text{ g mol}^{-1} = 175.5 \text{ g}$.
विलायक का द्रव्यमान = $\text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1250 \text{ g} - 175.5 \text{ g} = 1074.5 \text{ g} = 1.0745 \text{ kg}$.
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{3}{1.0745} = 2.79 \text{ m}$.

(C) मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है $m = 4.44 \ m$,इसका अर्थ है कि $4.44 \ mol$ यूरिया $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ पानी में घुला हुआ है।
पानी के मोल $(n_{water})$ = $\frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$.
यूरिया का मोल अंश $(X_{urea})$ = $\frac{n_{urea}}{n_{urea} + n_{water}} = \frac{4.44}{4.44 + 55.56} = \frac{4.44}{60} = 0.074$.
हमें दिया गया है $X_{urea} = x \times 10^{-5}$.
$0.074 = 7400 \times 10^{-5}$.
अतः,$x = 7400$.

(B) विलेय (एथिल अल्कोहल) का द्रव्यमान $= 1 \ mole \times 46 \ g \ mol^{-1} = 46 \ g$.
विलायक (पानी) का द्रव्यमान $= 9 \ mole \times 18 \ g \ mol^{-1} = 162 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 46 \ g + 162 \ g = 208 \ g$.
विलेय का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100$.
द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{46}{208} \times 100 = \frac{4600}{208} \approx 22.11 \%$.
पूर्णांक मान $22$ है.

(B) दिया गया है: मोलरता $(M) = 0.2 \ M$,आयतन $(V) = 500 \ mL = 0.5 \ L$,घनत्व $(d) = 1.25 \ g/mL$,$CuSO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 159.5 \ g/mol$.
चरण $1$: विलेय के मोल $(n)$ की गणना करें:
$n = M \times V = 0.2 \times 0.5 = 0.1 \ mol$.
चरण $2$: विलेय का द्रव्यमान $(x)$ की गणना करें:
$x = n \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.1 \times 159.5 = 15.95 \ g$.
चरण $3$: विलयन का द्रव्यमान की गणना करें:
$Mass_{soln} = V \times d = 500 \times 1.25 = 625 \ g$.
चरण $4$: विलायक का द्रव्यमान $(W_{solvent})$ की गणना करें:
$W_{solvent} = Mass_{soln} - x = 625 - 15.95 = 609.05 \ g$.
चरण $5$: मोललता $(m)$ की गणना करें:
$m = \frac{n \times 1000}{W_{solvent} (g \text{ में})} = \frac{0.1 \times 1000}{609.05} \approx 0.16418 \ m$.
$m \approx 164 \times 10^{-3} \ m$.

(B) माना विलेय का आणविक भार $M_1$ और विलायक का आणविक भार $M_2$ है।
मोल अंश $X_1 = 0.1$ और $X_2 = 0.9$ है।
मोलरता और मोललता समान होने के कारण,गणना करने पर $\frac{M_1}{M_2} = 9$ प्राप्त होता है।

(C) मोलरता को विलयन के प्रति लीटर में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
मोलरता,$M = \frac{n}{V}$
$n =$ विलेय के मोलों की संख्या = द्रव्यमान $/$ आण्विक द्रव्यमान
$V =$ विलयन का आयतन
यूरिया का द्रव्यमान = $120 \ g$
यूरिया का आण्विक द्रव्यमान = $60 \ g / mol$
जल का द्रव्यमान = $1000 \ g$
विलयन का घनत्व,$\rho = 1.15 \ g / mL$
$n = \frac{120}{60} = 2 \ mol$
विलयन का कुल द्रव्यमान = $120 \ g + 1000 \ g = 1120 \ g$
विलयन का आयतन,$V = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1120 \ g}{1.15 \ g / mL} \approx 973.91 \ mL = 0.97391 \ L$
मोलरता,$M = \frac{n}{V} = \frac{2 \ mol}{0.97391 \ L} \approx 2.05 \ M$
अतः,सही विकल्प $C$ है.

(D) जल के मोल $(n_{H_2O})$ = $\frac{900}{18} = 50 \text{ mol}$.
यूरिया का मोल अंश $(x_{urea})$ = $0.05$.
सूत्र $x_{urea} = \frac{n_{urea}}{n_{urea} + n_{H_2O}}$ का उपयोग करने पर:
$0.05 = \frac{n_{urea}}{n_{urea} + 50}$.
$0.05n_{urea} + 2.5 = n_{urea} \implies 0.95n_{urea} = 2.5 \implies n_{urea} = \frac{2.5}{0.95} \approx 2.6316 \text{ mol}$.
यूरिया का द्रव्यमान = $2.6316 \text{ mol} \times 60 \text{ g mol}^{-1} = 157.896 \text{ g}$.
विलयन का कुल द्रव्यमान = $157.896 \text{ g} + 900 \text{ g} = 1057.896 \text{ g}$.
विलयन का आयतन $(V)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1057.896 \text{ g}}{1.2 \text{ g cm}^{-3}} = 881.58 \text{ mL} = 0.88158 \text{ L}$.
मोलरता $(M)$ = $\frac{n_{urea}}{V(L)} = \frac{2.6316}{0.88158} \approx 2.98 \text{ M}$.

(C) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $3.2 \ mol \ L^{-1}$.
$1 \ L$ विलयन पर विचार करें।
विलेय के मोल $(n)$ = $3.2 \ mol$.
विलेय का द्रव्यमान = $n \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 3.2 \ mol \times 80 \ g \ mol^{-1} = 256 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान = $\text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 0.4 \ g \ mL^{-1} \times 1000 \ mL = 400 \ g = 0.4 \ kg$.
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{3.2 \ mol}{0.4 \ kg} = 8 \ m$.

(D) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $3 \ M$,घनत्व $(d)$ = $1.25 \ g/mL$,$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $(M_w)$ = $58.5 \ g/mol$।
मोललता $(m)$ का सूत्र है: $m = \frac{M \times 1000}{1000 \times d - M \times M_w}$।
मान रखने पर: $m = \frac{3 \times 1000}{1000 \times 1.25 - 3 \times 58.5}$।
$m = \frac{3000}{1250 - 175.5}$।
$m = \frac{3000}{1074.5} \approx 2.79 \ m$।

(C) माना विलयन का द्रव्यमान $100 \ g$ है।
चूंकि विलयन $70 \%$ (द्रव्यमान/द्रव्यमान) है,इसलिए विलेय $(X)$ का द्रव्यमान $70 \ g$ है।
विलयन का आयतन: $V = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100 \ g}{1.25 \ g \ mL^{-1}} = 80 \ mL$.
अम्ल $(X)$ के मोलों की संख्या: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{70 \ g}{70 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
मोलरता $(M) = \frac{n \times 1000}{V \text{ (in } mL)} = \frac{1 \times 1000}{80} = 12.5 \ M$.
निकटतम पूर्णांक में,उत्तर $13 \ M$ है।

(A) पानी का घनत्व $4^{\circ}C$ पर अधिकतम होता है,जिसका अर्थ है कि पानी का आयतन $4^{\circ}C$ पर न्यूनतम होता है।
जैसे-जैसे तापमान $1^{\circ}C$ से $4^{\circ}C$ तक बढ़ता है,पानी का आयतन घटता है,जिससे मोलरता $(M = n/V)$ बढ़ती है।
जैसे-जैसे तापमान $4^{\circ}C$ से $25^{\circ}C$ तक बढ़ता है,तापीय प्रसार के कारण पानी का आयतन बढ़ता है,जिससे मोलरता घटती है।
इसलिए,मोलरता पहले बढ़ती है और फिर घटती है,जिसे आलेख $A$ द्वारा दर्शाया गया है।

(D) विलयन $1$ में $10 \ L$ जल में $10 \ mol$ विलेय $x$ है,जिसकी सांद्रता $1 \ mol/L$ है।
विलयन $2$ को विलयन $1$ के $1 \ L$ (जिसमें $1 \ mol$ $x$ और $1 \ L$ जल है) में $1 \ mol$ विलेय $x$ और $1 \ L$ जल मिलाकर बनाया जाता है।
विलयन $2$ में कुल मात्रा $2 \ L$ जल में $2 \ mol$ $x$ है,इसलिए सांद्रता $1 \ mol/L$ ही रहती है।
चूंकि सांद्रता और संरचना समान है,इसलिए घनत्व और मोलर ऊष्मा धारिता जैसे गहन गुण अपरिवर्तित रहते हैं।
गिब्स मुक्त ऊर्जा $(G)$ एक मात्रात्मक गुण है,जो निकाय में पदार्थ की कुल मात्रा पर निर्भर करता है।
चूंकि विलयन $1$ में पदार्थ की कुल मात्रा विलयन $2$ की तुलना में अधिक है,इसलिए गिब्स मुक्त ऊर्जा बदल जाएगी।

(A) समुद्र का पानी $NaCl$ में $6 \ M$ है,इसलिए $1000 \ mL$ समुद्र के पानी में $6 \ mol$ $NaCl$ होता है।
$\text{विलयन का द्रव्यमान} = \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 1000 \times 2 = 2000 \ g$.
$\text{ppm} = \frac{O_2 \text{का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 10^6$.
$5.8 = \frac{O_2 \text{का द्रव्यमान}}{2000} \times 10^6$ $\Rightarrow O_2 \text{का द्रव्यमान} = 5.8 \times 2 \times 10^{-3} = 1.16 \times 10^{-2} \ g$.
$O_2 \text{की मोललता} = \frac{O_2 \text{के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg \text{ में})}$.
$\text{विलायक का द्रव्यमान} = \text{विलयन का द्रव्यमान} - NaCl \text{का द्रव्यमान} = 2000 - (6 \times 58.5) = 2000 - 351 = 1649 \ g = 1.649 \ kg$.
$O_2 \text{के मोल} = \frac{1.16 \times 10^{-2}}{32} = 3.625 \times 10^{-4} \ mol$.
$\text{मोललता} = \frac{3.625 \times 10^{-4}}{1.649} \approx 2.197 \times 10^{-4} \ m$.
अतः,$x \approx 2$.

(A) . आर्द्रता हवा में जल वाष्प (द्रव) का विलयन है,जो $Liquid \text{ in } gas$ (गैस में द्रव) है।
$B$. मिश्रधातु धातुओं का समांगी मिश्रण है,जो $Solid \text{ in } solid$ (ठोस में ठोस) है।
$C$. अमलगम पारा (द्रव) का दूसरी धातु (ठोस) में विलयन है,जो $Liquid \text{ in } solid$ (ठोस में द्रव) है।
$D$. धुआँ हवा (गैस) में बिखरे हुए ठोस कण हैं,जो $Solid \text{ in } gas$ (गैस में ठोस) है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-I, C-IV, D-III$ है।

(A) विलयन का आयतन तापमान के साथ बदलता है।
वे सांद्रता पद जिनमें आयतन शामिल होता है,जैसे कि मोलरता $(M = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (L में)}})$,तापमान पर निर्भर करते हैं।
इसके विपरीत,मोललता,मोल अंश और द्रव्यमान प्रतिशत द्रव्यमान पर आधारित होते हैं,जो तापमान के साथ नहीं बदलते हैं।

(C) $0.25 \ m$ (मोलल) विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ विलायक में $0.25 \ \text{मोल}$ यूरिया घुला हुआ है।
यूरिया $[NH_2CONH_2]$ का मोलर द्रव्यमान $60 \ g/mol$ है।
$1000 \ g$ विलायक में यूरिया का द्रव्यमान $= 0.25 \ \text{mol} \times 60 \ g/mol = 15 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= \text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान} = 15 \ g + 1000 \ g = 1015 \ g = 1.015 \ kg$.
$1.015 \ kg$ विलयन के लिए,हमें $15 \ g$ यूरिया की आवश्यकता है।
अतः,$2.5 \ kg$ विलयन के लिए,आवश्यक यूरिया का द्रव्यमान $= (15 \ g / 1.015 \ kg) \times 2.5 \ kg \approx 36.94 \ g$.

(B) दिया गया है: $C_2H_6O_2$ का द्रव्यमान प्रतिशत = $28 \%$.
इसका अर्थ है कि $100 \ g$ विलयन में $28 \ g$ $C_2H_6O_2$ उपस्थित है।
जल का द्रव्यमान = $100 \ g - 28 \ g = 72 \ g$.
$C_2H_6O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $(2 \times 12) + (6 \times 1) + (2 \times 16) = 62 \ g/mol$.
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान = $18 \ g/mol$.
$C_2H_6O_2$ के मोल $(n_1) = \frac{28}{62} \approx 0.4516 \ mol$.
$H_2O$ के मोल $(n_2) = \frac{72}{18} = 4.000 \ mol$.
$C_2H_6O_2$ का मोल अंश $(x_1) = \frac{n_1}{n_1 + n_2} = \frac{0.4516}{0.4516 + 4.000} = \frac{0.4516}{4.4516} \approx 0.1014$.
अतः,मोल अंश लगभग $0.101$ है।

(A) तनुकरण सूत्र के अनुसार,$M_1 V_1 = M_2 V_2$,जहाँ $V_2$ विलयन का अंतिम आयतन है।
$V_2 = \frac{M_1 V_1}{M_2}$.
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_{\text{added}} = V_2 - V_1$ है।
$V_2$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $V_{\text{added}} = \frac{M_1 V_1}{M_2} - V_1$.
$V_{\text{added}} = V_1 (\frac{M_1}{M_2} - 1) = V_1 (\frac{M_1 - M_2}{M_2})$.

(B) $1$. एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ का मोलर द्रव्यमान: $(2 \times 12) + (4 \times 1) + (2 \times 16) = 60 \ g/mol$ है।
$2$. $4.0 \%$ $(w/w)$ का अर्थ है कि $100 \ g$ सिरके के घोल में $4.0 \ g$ एसिटिक एसिड है।
$3$. $100 \ g$ घोल का आयतन घनत्व का उपयोग करके निकाला जाता है: $V = \frac{100 \ g}{1.02 \ g/mL} \approx 98.04 \ mL = 0.09804 \ L$।
$4$. एसिटिक एसिड के मोल = $\frac{4.0 \ g}{60 \ g/mol} \approx 0.06667 \ mol$।
$5$. मोलरता $(M) = \frac{0.06667 \ mol}{0.09804 \ L} \approx 0.68 \ M$।

(A) चरण $1$: विलेय के मोल $(n_{solute})$ की गणना करें।
$n_{solute} = \frac{394 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.152 \ mol$.
चरण $2$: विलायक के मोल $(n_{solvent})$ की गणना करें।
$n_{solvent} = \frac{622 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} \approx 34.556 \ mol$.
चरण $3$: विलेय का मोल अंश $(X_{solute})$ ज्ञात करें।
$X_{solute} = \frac{1.152}{1.152 + 34.556} = \frac{1.152}{35.708} \approx 0.032$.

(D) मिश्रधातु दो या दो से अधिक धातुओं,या एक धातु और एक अधातु का समांगी मिश्रण है। चूँकि विलेय और विलायक दोनों ठोस अवस्था में होते हैं,इसलिए मिश्रधातु को $Solid$ में $Solid$ (ठोस का ठोस में) विलयन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(B) सांद्रता के वे पद जिनमें आयतन शामिल होता है,वे तापमान पर निर्भर करते हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदलता है।
$Molarity$ $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है $(mol/L)$।
चूंकि आयतन हर (denominator) का हिस्सा है,इसलिए $Molarity$ तापमान के साथ बदलती है।
इसके विपरीत,$Molality$,$Mole fraction$ और $Percent by mass$ द्रव्यमान पर आधारित होते हैं,जो तापमान से स्वतंत्र होते हैं।

(C) जल में एथिल अल्कोहल का विलयन एक द्रव विलेय (एथिल अल्कोहल) को एक द्रव विलायक (जल) में घोलकर बनाया जाता है। इसलिए,इसे $Liquid$ में $Liquid$ प्रकार के विलयन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) पारे और सोडियम के अमलगम में,$Hg$ (पारा) विलेय है और $Na$ (सोडियम) विलायक है।
चूंकि पारा एक द्रव है और सोडियम एक ठोस है,इसलिए यह ठोस में द्रव का विलयन बनाता है।
अतः,सही वर्गीकरण ठोस में द्रव है।

(D) एक वास्तविक विलयन दो या दो से अधिक पदार्थों का समांगी मिश्रण होता है।
यह विषमांगी मिश्रण नहीं होता है।
एक वास्तविक विलयन में,विलेय के कणों का आकार $10^{-9} \ m$ या $1 \ nm$ से कम होता है।
चूंकि घटक आणविक स्तर पर समान रूप से वितरित होते हैं,इसलिए यह पूरे विलयन में एक समान गुण प्रदर्शित करता है।
अतः,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

(B) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 23 + 16 + 1 = 40 \ g \ mol^{-1}$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{2.0 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$ है।
विलयन का आयतन $= 500 \ cm^{3} = 0.5 \ L$ है।
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L) \text{ \text{में}}} = \frac{0.05 \ mol}{0.5 \ L} = 0.1 \ mol \ dm^{-3}$ है।

(A) दिया गया है: विलेय $(CH_3COOH)$ का द्रव्यमान $= 60 \ g$,विलयन का आयतन $= 1 \ dm^3 = 1000 \ cm^3$,विलयन का घनत्व $= 1.25 \ g / cm^3$.
$CH_3COOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g / mol$.
विलेय के मोल $= \frac{60 \ g}{60 \ g / mol} = 1 \ mol$.
विलयन का द्रव्यमान $= \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 1000 \ cm^3 \times 1.25 \ g / cm^3 = 1250 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= \text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1250 \ g - 60 \ g = 1190 \ g = 1.19 \ kg$.
मोललता $(m) = \frac{1 \ mol}{1.19 \ kg} \approx 0.84 \ m$.
विकल्पों के अनुसार,$0.8 \ m$ सबसे निकटतम उत्तर है।

(A) दिया गया है: यूरिया का द्रव्यमान $= 15 \ g$,यूरिया का मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g \ mol^{-1}$,विलयन का आयतन $= 500 \ cm^3 = 0.5 \ L$।
यूरिया के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{15 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$।
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{0.25 \ mol}{0.5 \ L} = 0.5 \ mol \ dm^{-3}$।

(D) मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$
$NaOH$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.0 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.125 \ mol$
विलयन का आयतन $= 100 \ mL = 0.1 \ L$
मोलरता $= \frac{0.125 \ mol}{0.1 \ L} = 1.25 \ mol \ L^{-1}$ (या $1.25 \ mol \ dm^{-3}$)
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) $NaCl$ के लिए: $n(Cl^-) = M \times V = 3.0 \ M \times 0.300 \ L = 0.9 \ mol$.
$BaCl_{2}$ के लिए: $BaCl_{2} \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$.
$n(Cl^-) = 2 \times M \times V = 2 \times 4.0 \ M \times 0.200 \ L = 1.6 \ mol$.
$Cl^-$ के कुल मोल = $0.9 \ mol + 1.6 \ mol = 2.5 \ mol$.
विलयन का कुल आयतन = $300 \ mL + 200 \ mL = 500 \ mL = 0.5 \ L$.
$Cl^-$ की मोलर सांद्रता = $\frac{\text{कुल मोल}}{\text{कुल आयतन}} = \frac{2.5 \ mol}{0.5 \ L} = 5.0 \ M$.

(B) दिया गया है: विलयन का आयतन $= 1500 \ cm^{3}$,विलयन का घनत्व $= 1.052 \ g/cm^{3}$,यूरिया का द्रव्यमान $= 18 \ g$,यूरिया का मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g/mol$.
विलयन का द्रव्यमान $= \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 1500 \ cm^{3} \times 1.052 \ g/cm^{3} = 1578 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= \text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1578 \ g - 18 \ g = 1560 \ g = 1.560 \ kg$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{में}} = \frac{18 / 60}{1.560} = \frac{0.3}{1.560} \approx 0.192 \ m$.

(B) मोललता को प्रति किलोग्राम विलायक में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र: $\text{मोललता} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{विलेय का मोलर द्रव्यमान (g/mol)} \times \text{विलायक का द्रव्यमान (kg)}}$
दिया गया है: ग्लूकोज का द्रव्यमान $= 450 \ mg = 0.45 \ g$,ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $(C_6H_{12}O_6) = 180 \ g/mol$,विलायक का द्रव्यमान $= 100 \ g = 0.1 \ kg$.
गणना: $\text{मोललता} = \frac{0.45 \ g}{180 \ g/mol \times 0.1 \ kg} = \frac{0.45}{18} = 0.025 \ m$.

(A) मोलरता को विलयन के प्रति इकाई आयतन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है $(M = \frac{n}{V})$।
चूंकि तापमान में परिवर्तन के साथ विलयन का आयतन $(V)$ बदलता है,इसलिए मोलरता तापमान पर निर्भर करती है।
इसके विपरीत,मोललता,मोल अंश और भार अंश द्रव्यमान पर आधारित होते हैं,जो तापमान परिवर्तन के साथ नहीं बदलते हैं।

(B) मोललता $(m)$ को प्रति किलोग्राम विलायक में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
विलेय के मोलों की संख्या $(n_2)$ = $\frac{W_2}{M_2}$।
विलायक का द्रव्यमान किलोग्राम में = $\frac{W_1}{1000}$।
अतः,$m = \frac{n_2}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{W_2 / M_2}{W_1 / 1000} = \frac{1000 \times W_2}{M_2 \times W_1}$।

(B) मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{n_{\text{solute}}}{V_{\text{solution(L)}}}$
चूंकि विलयन का आयतन $(V)$ तापमान पर निर्भर करता है (तापीय विस्तार या संकुचन के कारण),इसलिए तापमान में परिवर्तन से विलयन का आयतन बदल जाएगा।
अतः,मोलरता तापमान में परिवर्तन से प्रभावित होती है।

(A) चीनी का द्रव्यमान $= 3.42 \times 10^{-2} \ kg = 34.2 \ g$.
चीनी की चाशनी का द्रव्यमान $= 234.2 \ g$.
विलायक (पानी) का द्रव्यमान $= 234.2 \ g - 34.2 \ g = 200 \ g = 0.2 \ kg$.
चीनी के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{34.2 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg \text{ में})} = \frac{0.1 \ mol}{0.2 \ kg} = 0.5 \ mol \ kg^{-1}$.

(B) $2$ मोलल जलीय विलयन का अर्थ है कि $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ पानी में $2$ मोल विलेय घुला हुआ है।
विलेय के मोल $(n_{solute})$ $= 2 \ mol$.
विलायक के मोल (पानी,$n_{solvent}$) $= \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.56 \ mol$.
कुल मोल $= n_{solute} + n_{solvent} = 2 + 55.56 = 57.56 \ mol$.
विलेय का मोल अंश $(x_{solute})$ $= \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}} = \frac{2}{57.56} \approx 0.0347$.

(A) विलेय का द्रव्यमान प्रतिशत $= 0.25 \%$. इसका अर्थ है कि $100 \ g$ विलयन में $0.25 \ g$ विलेय उपस्थित है।
विलायक का द्रव्यमान $= \text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 100 \ g - 0.25 \ g = 99.75 \ g$.
अतः,$99.75 \ g$ विलायक में $0.25 \ g$ विलेय उपस्थित है।
$1.25 \ g$ विलेय के लिए,आवश्यक विलायक का द्रव्यमान $\frac{99.75 \ g \text{ विलायक}}{0.25 \ g \text{ विलेय}} \times 1.25 \ g \text{ विलेय} = 498.75 \ g$ होगा।

(D) चरण $1$: यूरिया के मोलों की संख्या की गणना करें। दिया गया द्रव्यमान $= 300 \ mg = 0.3 \ g$. मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g/mol$. मोल $(n) = \frac{0.3 \ g}{60 \ g/mol} = 0.005 \ mol$.
चरण $2$: विलायक के द्रव्यमान को $kg$ में बदलें। जल का द्रव्यमान $= 30 \ g = 0.03 \ kg$.
चरण $3$: मोललता $(m)$ की गणना करें। मोललता $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}} = \frac{0.005 \ mol}{0.03 \ kg} = 0.166 \ m$.

(B) $NaOH$ का द्रव्यमान $(m) = 3.2 \ g$
विलयन का आयतन $(V) = 250 \ cm^{3} = 0.25 \ L$
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $(M) = 40 \ g \ mol^{-1}$
मोलों की संख्या $(n) = \frac{m}{M} = \frac{3.2 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.08 \ mol$
मोलरता $(M) = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.08 \ mol}{0.25 \ L} = 0.32 \ mol \ dm^{-3}$

(D) चरण $1$: $NaOH$ के मोलों की संख्या $(n)$ की गणना करें:
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.8 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.02 \ mol$
चरण $2$: विलयन के आयतन को $cm^{3}$ से $L$ में बदलें:
$V = 150 \ cm^{3} = 0.15 \ L$
चरण $3$: मोलरता $(M)$ की गणना करें:
$M = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.02 \ mol}{0.15 \ L} = 0.1333 \ mol \ dm^{-3}$

(A) दिया गया है: चीनी का द्रव्यमान $= 34.2 \ g$,चीनी का मोलर द्रव्यमान $= 342 \ g/mol$.
चीनी के मोलों की संख्या $(n_{sugar}) = \frac{34.2}{342} = 0.1 \ mol$.
पानी का द्रव्यमान $= 1.8 \times 10^{2} \ g = 180 \ g$,पानी का मोलर द्रव्यमान $= 18 \ g/mol$.
पानी के मोलों की संख्या $(n_{water}) = \frac{180}{18} = 10 \ mol$.
चीनी का मोल अंश $(x_{sugar}) = \frac{n_{sugar}}{n_{sugar} + n_{water}} = \frac{0.1}{0.1 + 10} = \frac{0.1}{10.1} \approx 0.0099$.

(A) मोलरता $(M)$ को विलयन के $1 \ dm^3$ (या $1 \ L$) आयतन में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$Molarity (M) = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन } dm^3 \text{ में}}$