Method of expressing concentration of solution Questions in Hindi

(A) मोललता $(m)$ का सूत्र है: $m = \frac{w_2}{M_2} \times \frac{1000}{w_1(g)}$
यहाँ $w_2 = 15.20 \ g$ (विलेय का द्रव्यमान),$M_2 = 60 \ g \ mol^{-1}$ (यूरिया का मोलर द्रव्यमान),और $w_1 = 150 \ g$ (विलायक का द्रव्यमान) है।
मान रखने पर:
$m = \frac{15.20}{60} \times \frac{1000}{150}$
$m = 1.689 \ mol \ kg^{-1}$

(A) $1.25$ मोलल विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ विलायक में $1.25$ मोल $NaOH$ उपस्थित है।
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 \ g/mol$.
$NaOH$ का द्रव्यमान $= 1.25 \times 40 = 50 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= 1000 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 1000 + 50 = 1050 \ g$.
भारानुसार प्रतिशत $= \frac{50}{1050} \times 100 = 4.76 \%$.

(A) गैसोलीन तरल हाइड्रोकार्बन का एक मिश्रण है।
द्रव-द्रव विलयन में,विलेय एक द्रव होता है और विलायक भी एक द्रव होता है।
चूंकि गैसोलीन विभिन्न तरल हाइड्रोकार्बन से बना होता है,इसलिए इसे द्रव-में-द्रव विलयन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) समुद्र का पानी एक ऐसा विलयन है जिसमें नमक (एक ठोस विलेय) पानी (एक द्रव विलायक) में घुला होता है। इसलिए,इसे $solid \text{ in } liquid$ प्रकार के विलयन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(D) वायु $N_2$,$O_2$,$Ar$,$CO_2$ आदि जैसी विभिन्न गैसों का एक समांगी मिश्रण है।
चूंकि विलेय और विलायक दोनों गैसीय अवस्था में हैं,इसलिए इसे $gas$ में $gas$ के विलयन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) नाइट्रोजन में क्लोरोफॉर्म के विलयन में,क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ विलेय (द्रव अवस्था) है और नाइट्रोजन $(N_2)$ विलायक (गैसीय अवस्था) है।
अतः,यह गैस में द्रव प्रकार के विलयन का उदाहरण है।

(B) ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $(6 \times 12) + (12 \times 1) + (6 \times 16) = 180 \ g/mol$ है।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
यहाँ $m = 0.25 \ mol/kg$ दिया गया है।
माना विलायक (जल) का द्रव्यमान $W \ kg$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान $W + \text{ग्लूकोज का द्रव्यमान} = 2.5 \ kg$ है।
ग्लूकोज का द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = (0.25 \times W) \times 180 = 45W \ g = 0.045W \ kg$.
इस मान को विलयन के द्रव्यमान समीकरण में रखने पर: $W + 0.045W = 2.5 \ kg$.
$1.045W = 2.5 \implies W = 2.5 / 1.045 \approx 2.3923 \ kg$.
ग्लूकोज का द्रव्यमान $= 0.045 \times 2.3923 \ kg \approx 0.10765 \ kg = 107.65 \ g$.

(B) $1 \ m$ विलयन का अर्थ है कि $1 \ \text{mole}$ विलेय (यूरिया) $1 \ \text{kg}$ $(1000 \ \text{g})$ विलायक (जल) में घुला हुआ है।
यूरिया के मोलों की संख्या $(n_{\text{urea}})$ = $1 \ \text{mol}$.
जल के मोलों की संख्या $(n_{\text{water}})$ = $\frac{1000 \ \text{g}}{18 \ \text{g/mol}} \approx 55.56 \ \text{mol}$.
यूरिया का मोल अंश $(x_{\text{urea}})$ = $\frac{n_{\text{urea}}}{n_{\text{urea}} + n_{\text{water}}}$.
$x_{\text{urea}} = \frac{1}{1 + 55.56} = \frac{1}{56.56} \approx 0.01768$.

(B) एथेनोइक एसिड $(CH_3COOH)$ का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 12) + (4 \times 1) + (2 \times 16) = 60 \ g/mol$ है।
एथेनोइक एसिड के मोल = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{3.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
विलायक (बेंजीन) का द्रव्यमान = $50 \ g = 0.05 \ kg$.
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.05 \ mol}{0.05 \ kg} = 1.0 \ mol/kg$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) दिया गया है,विलेय का मोल अंश $(x_B)$ = $0.25$ है।
चूंकि यह एक जलीय विलयन है,विलायक (जल,$x_A$) का मोल अंश = $1 - 0.25 = 0.75$ है।
मोललता $(m)$ को प्रति किलोग्राम विलायक में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{x_B}{x_A \times M_A \text{ (kg/mol में)}} = \frac{0.25}{0.75 \times 18 \times 10^{-3}}$।
$m = \frac{0.25}{0.0135} \approx 18.52 \ m$।

(B) सांद्रता की इकाइयाँ जिनमें आयतन शामिल होता है (जैसे $Molarity$,$Normality$ और $Formality$) तापमान पर निर्भर करती हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदलता है।
$Molality$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
चूंकि द्रव्यमान तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए $Molality$ का मान तापमान परिवर्तन की परवाह किए बिना स्थिर रहता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) प्रथम विलयन में विलेय का द्रव्यमान $= 400 \ g \times 0.25 = 100 \ g$.
द्वितीय विलयन में विलेय का द्रव्यमान $= 600 \ g \times 0.40 = 240 \ g$.
विलेय का कुल द्रव्यमान $= 100 \ g + 240 \ g = 340 \ g$.
परिणामी विलयन का कुल द्रव्यमान $= 400 \ g + 600 \ g = 1000 \ g$.
परिणामी विलयन की द्रव्यमान प्रतिशतता $= (\text{विलेय का कुल द्रव्यमान} / \text{विलयन का कुल द्रव्यमान}) \times 100 = (340 \ g / 1000 \ g) \times 100 = 34 \%$.
अतः,सही विकल्प $C$ है.

(C) विलेय की द्रव्यमान प्रतिशतता की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान}} \times 100$.
दिया गया है: $\text{बेंजीन (विलेय) का द्रव्यमान} = 22 \ g$.
$\text{कार्बन टेट्राक्लोराइड (विलायक) का द्रव्यमान} = 122 \ g$.
$\text{विलयन का कुल द्रव्यमान} = 22 \ g + 122 \ g = 144 \ g$.
$\text{बेंजीन की द्रव्यमान प्रतिशतता} = \frac{22}{144} \times 100 = 15.277 \% \approx 15.28 \%$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) दिया गया है: $NaOH$ का $10\%$ w/w जलीय विलयन का अर्थ है कि $100 \ g$ विलयन में $10 \ g$ $NaOH$ उपस्थित है।
विलेय $(NaOH)$ का द्रव्यमान = $10 \ g$.
विलायक $(H_2O)$ का द्रव्यमान = $100 \ g - 10 \ g = 90 \ g = 0.09 \ kg$.
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान = $40 \ g \ mol^{-1}$.
$NaOH$ के मोलों की संख्या = $\frac{10 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.25 \ mol}{0.09 \ kg} \approx 2.78 \ m$.

(C) तनु विलयन की मोलरता ज्ञात करने के लिए,हम तनुकरण सूत्र का उपयोग करते हैं: $M_1 \cdot V_1 = M_2 \cdot V_2$
दिया गया है:
$M_1 = 0.5 \ M$
$V_1 = 30 \ mL$
$V_2 = 500 \ mL$
सूत्र में मान रखने पर:
$(0.5 \ M) \cdot (30 \ mL) = M_2 \cdot (500 \ mL)$
$M_2 = \frac{0.5 \times 30}{500}$
$M_2 = \frac{15}{500} = 0.03 \ M$
अतः,तनु विलयन की मोलरता $0.03 \ M$ होगी।

(B) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $23 + 16 + 1 = 40 \ g \ mol^{-1}$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.125 \ mol$.
विलयन का आयतन = $450 \ mL = 0.450 \ L$.
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{0.125 \ mol}{0.450 \ L} \approx 0.278 \ M$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) दिया गया है: $30 \% \ w/w$ $NaOH$ विलयन।
इसका अर्थ है कि $100 \ g$ विलयन में $30 \ g$ $NaOH$ उपस्थित है।
विलेय $(NaOH)$ का द्रव्यमान $= 30 \ g$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान $= 100 \ g - 30 \ g = 70 \ g = 0.07 \ kg$।
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$।
$NaOH$ के मोल $= \frac{30 \ g}{40 \ g/mol} = 0.75 \ mol$।
मोललता $(m)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.75 \ mol}{0.07 \ kg} = 10.71 \ m$।

(A) सांद्रता $0.05 \% w/v$ दी गई है,जिसका अर्थ है कि $100 \ mL$ विलयन में $0.05 \ g$ $CaCl_2$ घुला हुआ है।
$w/v$ प्रतिशत को $ppm$ (पार्ट्स पर मिलियन) में बदलने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $ppm = (w/v \%) \times 10^4$।
$ppm = 0.05 \times 10^4 = 500 \ ppm$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) सांद्रता की वे इकाइयाँ जिनमें आयतन शामिल होता है (जैसे $Molarity$,$Normality$,और $Formality$) तापमान पर निर्भर करती हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदल जाता है।
$Molality$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि द्रव्यमान तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए $Molality$ तापमान से स्वतंत्र रहती है।

(C) हवा में कपूर का मिश्रण एक प्रकार का विलयन है जहाँ विलेय एक ठोस $\text{(कपूर)}$ है और विलायक एक गैस $\text{(हवा)}$ है।
चूंकि विलायक की भौतिक अवस्था विलयन की अवस्था निर्धारित करती है, इसलिए गैस में ठोस के मिश्रण को $gas solution$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) मोल अंश एक घटक के मोल और सभी घटकों के कुल मोल का अनुपात है,इसलिए इसका कोई मात्रक नहीं होता है।
द्रव्यमान प्रतिशत $(W/W)$ विलेय के द्रव्यमान और विलयन के कुल द्रव्यमान के अनुपात को $100$ से गुणा करके प्राप्त किया जाता है,जो कि एक विमाहीन राशि भी है।
अतः,मोल अंश और द्रव्यमान प्रतिशत $(W/W)$ दोनों मात्रकहीन हैं।

(A) माना $10 \ N$ $HCl$ का $V \ L$ आयतन $4 \ N$ $HCl$ के $(1-V) \ L$ आयतन के साथ मिलाया जाता है ताकि $1 \ L$ $7 \ N$ $HCl$ प्राप्त हो सके।
मिश्रण सूत्र $N_1 V_1 + N_2 V_2 = N_3 V_3$ का उपयोग करने पर:
$10V + 4(1-V) = 7 \times 1$
$10V + 4 - 4V = 7$
$6V = 3$
$V = 0.50 \ L$
अतः,$10 \ N$ $HCl$ का आयतन $0.50 \ L$ है और $4 \ N$ $HCl$ का आयतन $1 - 0.50 = 0.50 \ L$ है।

(D) दिया गया है,एथिल अल्कोहल की मात्रा $= 414 \ g$.
जल की मात्रा $= 18 \ g$.
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $= 18 \ g/mol$.
एथिल अल्कोहल $(C_2H_5OH)$ का मोलर द्रव्यमान $= 46 \ g/mol$.
$C_2H_5OH$ के मोल $= \frac{414}{46} = 9 \ mol$.
$H_2O$ के मोल $= \frac{18}{18} = 1 \ mol$.
$H_2O$ का मोल अंश $= \frac{\text{Moles of } H_2O}{\text{Moles of } H_2O + \text{Moles of } C_2H_5OH} = \frac{1}{1+9} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(B) विलेय के मोलों की संख्या $n = M \times V$ सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है (जहाँ $M$ मोलरता है और $V$ आयतन लीटर में है)।
$1000 \ mL$ $1 \ M \ NaOH$ के लिए,$n = 1 \ M \times 1 \ L = 1 \ mol$.
विकल्पों की जाँच करने पर:
$(1)$ $0.2 \ M \times 0.2 \ L = 0.04 \ mol$.
$(2)$ $1 \ M \times 0.2 \ L = 0.2 \ mol$ और $0.2 \ M \times 1 \ L = 0.2 \ mol$। चूँकि $0.2 = 0.2$,इसलिए यह कथन सत्य है।
$(3)$ $0.2 \ M \times 0.1 \ L = 0.02 \ mol$.
$(4)$ $0.2 \ M \times 2 \ L = 0.4 \ mol$.

(B) विलेय का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$
$= \frac{3 \ g}{3 \ g + 18 \ g} \times 100$
$= \frac{3}{21} \times 100$
$= \frac{1}{7} \times 100 \approx 14.28 \%$

(C) चरण $1$: एथिलीन ग्लाइकॉल $(C_2H_6O_2)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें।
$M = (2 \times 12) + (6 \times 1) + (2 \times 16) = 24 + 6 + 32 = 62 \ g \ mol^{-1}$.
चरण $2$: एथिलीन ग्लाइकॉल के मोलों की संख्या ज्ञात करें।
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{248 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 4 \ mol$.
चरण $3$: विलयन की मोललता $(m)$ ज्ञात करें।
$m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{4 \ mol}{0.2 \ kg} = 20 \ m$.

(C) किसी घटक का मोल अंश $x_i = \frac{n_i}{n_{total}}$ द्वारा दिया जाता है।
मान लीजिए कि कुल मोलों की संख्या $n_{total} = 1 \ mol$ है।
अतः,ग्लूकोज के मोल $(n_{glucose})$ = $0.0244 \ mol$ और जल के मोल $(n_{water})$ = $0.9756 \ mol$ हैं।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \ g/mol$ है और जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
ग्लूकोज का द्रव्यमान = $0.0244 \ mol \times 180 \ g/mol = 4.392 \ g$ है।
जल का द्रव्यमान = $0.9756 \ mol \times 18 \ g/mol = 17.5608 \ g$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान = $4.392 \ g + 17.5608 \ g = 21.9528 \ g$ है।
ग्लूकोज का भार प्रतिशत $(w/w)$ = $\frac{\text{ग्लूकोज का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{4.392}{21.9528} \times 100 \approx 20\%$ है।

(C) माना $n_g$ ग्लूकोज के मोल हैं और $n_w$ जल के मोल हैं। दिया गया है कि जल का मोल अंश $(x_w)$,ग्लूकोज के मोल अंश $(x_g)$ का $40$ गुना है,इसलिए $x_w = 40 x_g$। चूंकि $x_w + x_g = 1$,हमें $40 x_g + x_g = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $41 x_g = 1$,इसलिए $x_g = 1/41$ और $x_w = 40/41$। मोलों का अनुपात $n_w / n_g = x_w / x_g = 40/1$ है। अतः,$n_w = 40 n_g$। ग्लूकोज का द्रव्यमान $(m_g)$ = $n_g \times 180 \ g/mol$ और जल का द्रव्यमान $(m_w)$ = $n_w \times 18 \ g/mol = 40 n_g \times 18 \ g/mol = 720 n_g \ g$। ग्लूकोज का भार प्रतिशत = $(m_g / (m_g + m_w)) \times 100 = (180 n_g / (180 n_g + 720 n_g)) \times 100 = (180 / 900) \times 100 = (1/5) \times 100 = 20\%$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) दिया गया है,$10 \% (w/w)$ जलीय ग्लूकोज विलयन का अर्थ है कि $100 \ g$ विलयन में $10 \ g$ ग्लूकोज उपस्थित है।
विलेय (ग्लूकोज) का द्रव्यमान $= 10 \ g$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान $= 100 \ g - 10 \ g = 90 \ g = 0.09 \ kg$.
ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $= 180 \ g \ mol^{-1}$.
ग्लूकोज के मोलों की संख्या $= \frac{10 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.0556 \ mol$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.0556 \ mol}{0.09 \ kg} \approx 0.617 \ m$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,मान $0.62 \ m$ है।

(D) विलयन की मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है:
एथिलीन ग्लाइकॉल का द्रव्यमान $= 124 \ g$.
एथिलीन ग्लाइकॉल का मोलर द्रव्यमान $= 62 \ g \ mol^{-1}$.
एथिलीन ग्लाइकॉल के मोल $(n)$ $= \frac{124 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$.
मोललता $(m)$ $= 10 \ mol \ kg^{-1}$.
सूत्र: $m = \frac{n_{\text{solute}}}{W_{\text{solvent (in kg)}}}$.
मान रखने पर: $10 = \frac{2}{W_{\text{solvent (in kg)}}}$.
$W_{\text{solvent (in kg)}} = \frac{2}{10} = 0.2 \ kg$.
चूंकि $1 \ kg = 1000 \ g$,इसलिए $W_{\text{solvent}} = 0.2 \times 1000 = 200 \ g$.
अतः,$x = 200$.

(D) $ppm$ (parts per million) $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (mg में)}}{\text{विलयन का आयतन (L में)}}$
दिया है,
$ppm = 1000$
आयतन $= 1 \ L$
विलेय का द्रव्यमान $= 1000 \ mg = 1 \ g$
$CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g \ mol^{-1}$
मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol = 10^{-2} \ mol$
सांद्रता $= \frac{\text{मोल}}{\text{आयतन (L में)}} = \frac{10^{-2} \ mol}{1 \ L} = 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$

(B) प्रथम विलयन में यूरिया का द्रव्यमान $= 200 \ g \times \frac{20}{100} = 40 \ g$.
द्वितीय विलयन में यूरिया का द्रव्यमान $= 400 \ g \times \frac{40}{100} = 160 \ g$.
यूरिया का कुल द्रव्यमान $= 40 \ g + 160 \ g = 200 \ g$.
परिणामी विलयन का कुल द्रव्यमान $= 200 \ g + 400 \ g = 600 \ g$.
परिणामी विलयन की भार प्रतिशतता $(w/w \%)$ $= \frac{\text{यूरिया का कुल द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{200}{600} \times 100 = 33.33 \% $.

(D) दिया गया है: घनत्व $(\delta)$ $= 1.5 \ g \ mL^{-1}$.
$HNO_3$ का भार प्रतिशत $= 68 \%$.
मान लीजिए कि $1 \ L$ $(1000 \ mL)$ विलयन है।
विलयन का द्रव्यमान $= \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.5 \ g \ mL^{-1} \times 1000 \ mL = 1500 \ g$.
$HNO_3$ का द्रव्यमान $= 1500 \ g \text{ का } 68 \% = 0.68 \times 1500 \ g = 1020 \ g$.
$HNO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 1 + 14 + (3 \times 16) = 63 \ g \ mol^{-1}$.
$HNO_3$ के मोल $= \frac{1020 \ g}{63 \ g \ mol^{-1}} \approx 16.19 \ mol$.
मोलरता $(M)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } L \text{ में}} = \frac{16.19 \ mol}{1 \ L} = 16.19 \ M \approx 16.2 \ M$.

(B) यूरिया का द्रव्यमान $= 6\% \text{ of } 1000 \ g = \frac{6}{100} \times 1000 = 60 \ g$.
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(NH_2CONH_2) = 14 + 2 + 12 + 16 + 14 + 2 = 60 \ g \ mol^{-1}$.
यूरिया के मोल $= \frac{60 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
चूंकि विलयन का घनत्व $1.0 \ g \ mL^{-1}$ है,इसलिए $1000 \ g$ विलयन का आयतन $= 1000 \ mL = 1 \ L$.
मोलरता $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{1 \ mol}{1 \ L} = 1.0 \ mol \ L^{-1}$.

(C) $NO_3^{-}$ आयनों की सांद्रता $NO_3^{-}$ के कुल मिली-तुल्यांकों (milliequivalents) को विलयन के कुल आयतन ($mL$ में) से विभाजित करके प्राप्त की जाती है।
$Ca(NO_3)_2$ के लिए: मोलरता $= 0.1 \ M$। चूंकि $1 \ mol \ Ca(NO_3)_2$ से $2 \ mol \ NO_3^{-}$ प्राप्त होते हैं,इसलिए $NO_3^{-}$ की मोलरता $0.2 \ M$ है। $NO_3^{-}$ के मिली-तुल्यांक $= 0.2 \ M \times 100 \ mL = 20 \ meq$.
$KNO_3$ के लिए: मोलरता $= 0.1 \ M$। चूंकि $1 \ mol \ KNO_3$ से $1 \ mol \ NO_3^{-}$ प्राप्त होते हैं,इसलिए $NO_3^{-}$ की मोलरता $0.1 \ M$ है। $NO_3^{-}$ के मिली-तुल्यांक $= 0.1 \ M \times 200 \ mL = 20 \ meq$.
$NO_3^{-}$ के कुल मिली-तुल्यांक $= 20 + 20 = 40 \ meq$.
कुल आयतन $= 100 \ mL + 200 \ mL = 300 \ mL$.
$NO_3^{-}$ की नॉर्मलता $= \frac{40}{300} = 0.133 \ N$.

(C) द्रव्यमान प्रतिशत का अर्थ है विलयन के $100 \ g$ में घुले विलेय का द्रव्यमान।
विलयन का द्रव्यमान $= 100 \ g$
ग्लूकोज का द्रव्यमान $= 10 \ g$
विलायक का द्रव्यमान $= 90 \ g$
ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $(C_6H_{12}O_6) = 12 \times 6 + 1 \times 12 + 16 \times 6 = 180 \ g \ mol^{-1}$
मोललता $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलेय का मोलर द्रव्यमान}} \times \frac{1000}{\text{विलायक का द्रव्यमान (g में)}}$
$= \frac{10}{180} \times \frac{1000}{90} = 0.617 \ m$
विलयन का आयतन $= \frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का घनत्व}} = \frac{100 \ g}{1.2 \ g \ mL^{-1}} = 83.33 \ mL$
मोलरता $= \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलेय का मोलर द्रव्यमान}} \times \frac{1000}{\text{विलयन का आयतन (mL में)}}$
$= \frac{10}{180} \times \frac{1000}{83.33} = 0.67 \ M$

(A) $X$ के मोलों की संख्या $= \frac{3.1 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
$Y$ के मोलों की संख्या $= \frac{19.5 \ g}{78 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
$X$ और $Y$ के मोल अंशों का अनुपात उनके मोलों की संख्या के अनुपात के बराबर होता है:
$\frac{\chi_X}{\chi_Y} = \frac{n_X}{n_Y} = \frac{0.05}{0.25} = \frac{1}{5} = 1:5$.

(D) मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}$
चूंकि द्रव्यमान तापमान पर निर्भर नहीं करता है,इसलिए मोललता तापमान के साथ नहीं बदलती है।
अतः,कथन $(A)$ गलत है।
कारण $(R)$ सही है क्योंकि मोललता के व्यंजक में केवल द्रव्यमान शामिल होता है,आयतन नहीं।

(B) दिया गया है:
घनत्व $(d) = 1.12 \ g \ mL^{-1}$
विलेय का द्रव्यमान $(w) = 120 \ g$
विलेय का मोलर द्रव्यमान $(M) = 60 \ g \ mol^{-1}$
विलायक का द्रव्यमान $= 1000 \ g$
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 1000 \ g + 120 \ g = 1120 \ g$
सूत्र $d = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आयतन} (V)}$ का उपयोग करते हुए,विलयन का आयतन:
$V = \frac{1120 \ g}{1.12 \ g \ mL^{-1}} = 1000 \ mL = 1 \ L$
मोलरता $(Molarity) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L) \text{ में}}$
विलेय के मोल $= \frac{120 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$
मोलरता $= \frac{2 \ mol}{1 \ L} = 2.0 \ M$

(D) माना $w_A$ जल $(H_2O)$ का द्रव्यमान है और $w_B$ इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का द्रव्यमान है।
दिया गया है: $w_A = x \ g$,$M_A = 18 \ g/mol$,$w_B = 69 \ g$,$M_B = 46 \ g/mol$.
जल के मोल $(n_A)$ = $\frac{x}{18}$.
इथेनॉल के मोल $(n_B)$ = $\frac{69}{46} = 1.5 \ mol$.
इथेनॉल का मोल अंश $(X_B)$ = $0.6$.
चूंकि $X_A + X_B = 1$,इसलिए जल का मोल अंश $(X_A)$ = $1 - 0.6 = 0.4$.
सूत्र $X_B = \frac{n_B}{n_A + n_B}$ का उपयोग करने पर:
$0.6 = \frac{1.5}{\frac{x}{18} + 1.5}$.
$0.6 \times (\frac{x}{18} + 1.5) = 1.5$.
$\frac{0.6x}{18} + 0.9 = 1.5$.
$\frac{x}{30} = 0.6$.
$x = 0.6 \times 30 = 18 \ g$.

(A) मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चरण $1$: $NaOH$ के मोलों की गणना करें।
$NaOH$ के मोल $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.4 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
चरण $2$: विलयन के आयतन को लीटर में बदलें।
आयतन $= 500 \ mL = 0.5 \ L$.
चरण $3$: मोलरता की गणना करें।
$M = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}} = \frac{0.01 \ mol}{0.5 \ L} = 0.02 \ M$.

(C) विलयन का प्रारंभिक द्रव्यमान $= 100 \ g$।
सुक्रोज का द्रव्यमान $= 40 \ g$ और जल का द्रव्यमान $= 60 \ g$।
गर्म करने के बाद,सुक्रोज का द्रव्यमान $40 \ g$ स्थिर रहता है,लेकिन सांद्रता $50 \%$ हो जाती है।
माना विलयन का नया द्रव्यमान $m$ है।
$50 \% \text{ of } m = 40 \ g$।
$m = \frac{40}{0.50} = 80 \ g$।
लुप्त हुए जल का द्रव्यमान $= 100 \ g - 80 \ g = 20 \ g$।

(B) दिया गया है: मोललता $(m)$ = $1 \ mol \ kg^{-1}$,घनत्व $(d)$ = $1.2 \ g \ mL^{-1}$।
माना विलायक (जल) का द्रव्यमान $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ है।
ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \ g \ mol^{-1}$ है।
चूंकि $m = 1 \ mol \ kg^{-1}$ है,इसलिए $1 \ kg$ जल में ग्लूकोज का द्रव्यमान $180 \ g$ होगा।
विलयन का कुल द्रव्यमान = विलेय का द्रव्यमान + विलायक का द्रव्यमान = $180 \ g + 1000 \ g = 1180 \ g$।
विलयन का आयतन = $\frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1180 \ g}{1.2 \ g \ mL^{-1}} = 983.33 \ mL = 0.9833 \ L$।
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L) \text{ में}} = \frac{1 \ mol}{0.9833 \ L} \approx 1.01 \ M$।

(C) विलयन का कुल द्रव्यमान $= \text{यूरिया का द्रव्यमान} + \text{ग्लूकोज का द्रव्यमान} + \text{पानी का द्रव्यमान} = 6 \ g + 9 \ g + 35 \ g = 50 \ g$.
यूरिया का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{\text{यूरिया का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{6 \ g}{50 \ g} \times 100 = 12 \%$.
ग्लूकोज का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{\text{ग्लूकोज का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का कुल द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{9 \ g}{50 \ g} \times 100 = 18 \%$.

(C) दिया गया है: विलेय (ग्लूकोज) का द्रव्यमान $m_2 = 18 \ g$,ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $M_2 = 180 \ g \ mol^{-1}$,विलायक (जल) का द्रव्यमान $m_1 = 18 \ g$।
विलेय के मोलों की संख्या $n_2 = \frac{m_2}{M_2} = \frac{18}{180} = 0.1 \ mol$।
विलायक का द्रव्यमान $kg$ में $m_1 = 18 \ g = 18 \times 10^{-3} \ kg$।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } kg \text{ में}} = \frac{0.1}{18 \times 10^{-3}} = \frac{0.1}{0.018} = 5.55 \ mol \ kg^{-1}$ या $5.55 \ m$।

(B) $H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $98.0 \ g \ mol^{-1}$ है।
$H_2SO_4$ के मोल $= \frac{4.9 \ g}{98.0 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
विलयन का आयतन $= 0.250 \ L$.
मोलरता $(M) = \frac{0.05 \ mol}{0.250 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$.

(B) मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{मोलर द्रव्यमान (g/mol)}} \times \frac{1000}{\text{विलयन का आयतन (mL)}}$.
विलयन का द्रव्यमान $= \text{विलेय का द्रव्यमान} + \text{विलायक का द्रव्यमान} = 50 \ g + 1000 \ g = 1050 \ g$.
विलयन का आयतन $(V) = \frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}}$.
$90^{\circ} C$ पर,$V_1 = \frac{1050}{1.1} \ mL$,अतः $M_1 = \frac{50}{M_w} \times \frac{1000}{1050/1.1} = \frac{52.38}{M_w}$.
$10^{\circ} C$ पर,$V_2 = \frac{1050}{1.15} \ mL$,अतः $M_2 = \frac{50}{M_w} \times \frac{1000}{1050/1.15} = \frac{54.76}{M_w}$.
मोलरता में $\%$ परिवर्तन $= \frac{M_2 - M_1}{M_1} \times 100 = \frac{54.76/M_w - 52.38/M_w}{52.38/M_w} \times 100 = \frac{2.38}{52.38} \times 100 \approx 4.54 \% \approx 4.5 \%$.

(A) दिया गया है: $1 \ M \ Na_2SO_4$ विलयन का अर्थ है $1000 \ mL$ विलयन में $1 \ mol \ Na_2SO_4$।
विलयन का घनत्व $= 1.2 \ g \ mL^{-1}$।
$1000 \ mL$ विलयन का द्रव्यमान $= 1000 \ mL \times 1.2 \ g \ mL^{-1} = 1200 \ g$।
वियोजन अभिक्रिया: $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^{+} + SO_4^{2-}$।
चूंकि $1 \ mol \ Na_2SO_4$ का $50 \%$ वियोजित होता है,वियोजित $Na_2SO_4$ की मात्रा $= 0.5 \ mol$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol \ Na_2SO_4$ से $2 \ mol \ Na^{+}$ प्राप्त होते हैं,इसलिए $0.5 \ mol \ Na_2SO_4$ से $1 \ mol \ Na^{+}$ प्राप्त होंगे।
शेष $Na_2SO_4$ का द्रव्यमान $= (1 - 0.5) \times 142 \ g = 71 \ g$।
विलायक का द्रव्यमान $= \text{विलयन का द्रव्यमान} - Na_2SO_4 \text{का द्रव्यमान} = 1200 \ g - 71 \ g = 1129 \ g$।
$Na^{+}$ आयन की मोललता $= \frac{Na^{+} \text{के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg \text{ में})} = \frac{1 \ mol}{1.129 \ kg} \approx 0.885 \ m$।

(B) माना विलयन में कुल मोलों की संख्या $1 \ mol$ है।
इथेनॉल का मोल अंश $(x_{ethanol})$ $= 0.050$ दिया गया है।
इथेनॉल के मोल $(n_{ethanol})$ $= 0.050 \ mol$ है।
पानी के मोल $(n_{water})$ $= 1 - 0.050 = 0.950 \ mol$ है।
इथेनॉल का द्रव्यमान $= 0.050 \ mol \times 46 \ g/mol = 2.3 \ g$ है।
पानी का द्रव्यमान $= 0.950 \ mol \times 18 \ g/mol = 17.1 \ g$ है।
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 2.3 \ g + 17.1 \ g = 19.4 \ g$ है।
विलयन का घनत्व लगभग $1 \ g/mL$ मानने पर,विलयन का आयतन $19.4 \ mL = 0.0194 \ L$ होगा।
मोलरता $(M)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{0.050 \ mol}{0.0194 \ L} \approx 2.58 \ M$ है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $2.8 \ M$ है।