Method of expressing concentration of solution Questions in Hindi

(A) जब विलेय बहुत कम मात्रा (अल्प मात्रा) में उपस्थित होता है,तब विलयन की सांद्रता को व्यक्त करने के लिए parts per million $(ppm)$ इकाई का उपयोग किया जाता है।
इसे विलयन के प्रति दस लाख भागों में उपस्थित विलेय के भागों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।

(B) $\% \ w/V$ इकाई का अर्थ है भार/आयतन प्रतिशत।
इसे विलयन के $100 \ mL$ में घुले हुए विलेय के ग्राम में द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इस इकाई का उपयोग सामान्यतः $Chemistry$ में विलयन की सांद्रता व्यक्त करने के लिए किया जाता है।

(A) मोलरता $(M)$ को $1 \ L$ विलयन में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$M = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$
मोलरता की इकाई $mol \ L^{-1}$ या $M$ होती है।

(A) $NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $23.0 + 35.5 = 58.5 \ g/mol$ है।
$NaCl$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{29.22 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.4995 \ mol \approx 0.50 \ mol$।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.50 \ mol}{2.00 \ kg} = 0.25 \ m$।

(A) चरण $1$: विलेय $(NaCl)$ के मोलों की गणना करें।
$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान = $23 + 35.5 = 58.5 \ g/mol$.
$NaCl$ के मोल = $\frac{2.89 \ g}{58.5 \ g/mol} \approx 0.0494 \ mol$.
चरण $2$: विलायक (जल) के द्रव्यमान की गणना करें।
जल का आयतन = $0.159 \ L = 159 \ mL$.
जल का घनत्व = $1.00 \ g/mL$.
जल का द्रव्यमान = $159 \ mL \times 1.00 \ g/mL = 159 \ g = 0.159 \ kg$.
चरण $3$: मोललता $(m)$ की गणना करें।
$m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.0494 \ mol}{0.159 \ kg} \approx 0.311 \ m$.

(N/A) प्रयोगशालाओं में अधिकांश रासायनिक अभिक्रियाएं विलयनों में की जाती हैं। इसलिए,यह समझना महत्वपूर्ण है कि जब कोई पदार्थ विलयन के रूप में मौजूद होता है तो उसकी मात्रा को कैसे व्यक्त किया जाता है। विलयन की सांद्रता या उसके दिए गए आयतन में मौजूद पदार्थ की मात्रा को निम्नलिखित तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है:
$(i)$ द्रव्यमान प्रतिशत या भार प्रतिशत $(w/w \%)$
$(ii)$ मोल अंश
$(iii)$ मोलरता
$(iv)$ मोललता
द्रव्यमान प्रतिशत को विलयन के $100 \ g$ में मौजूद विलेय के द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\text{द्रव्यमान प्रतिशत} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$

(A) का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{A \text{ का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$
विलयन का द्रव्यमान $= A \text{ का द्रव्यमान} + \text{जल का द्रव्यमान} = 2 \ g + 18 \ g = 20 \ g$
$A$ का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{2 \ g}{20 \ g} \times 100 = 10 \%$

(N/A) मोल अंश को किसी विलयन में उपस्थित किसी विशेष घटक के मोलों की संख्या और विलयन के सभी घटकों के कुल मोलों की संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यदि पदार्थ $A$,पदार्थ $B$ में घुलता है और उनके मोलों की संख्या क्रमशः $n_{A}$ और $n_{B}$ है,तो $A$ और $B$ के मोल अंश इस प्रकार दिए जाते हैं:
$A$ का मोल अंश $(x_{A})$ = $\frac{n_{A}}{n_{A} + n_{B}}$
$B$ का मोल अंश $(x_{B})$ = $\frac{n_{B}}{n_{A} + n_{B}}$
एक विलयन में सभी घटकों के मोल अंशों का योग हमेशा $1$ के बराबर होता है (अर्थात $x_{A} + x_{B} = 1$)।

(C) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान $23 + 16 + 1 = 40 \ g/mol$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4 \ g}{40 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
विलयन का आयतन $250 \ mL = 0.25 \ L$ है।
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन } (L) \text{ में}} = \frac{0.1 \ mol}{0.25 \ L} = 0.4 \ M$.

(N/A) मोलरता: यह सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली इकाई है और इसे $M$ द्वारा दर्शाया जाता है।
इसे विलयन के $1 \ L$ में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\text{मोलरता } (M) = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (लीटर में)}}$
मान लीजिए हमारे पास किसी पदार्थ का $1 \ M$ विलयन है,जैसे $NaOH$,और हम इससे $0.2 \ M$ विलयन तैयार करना चाहते हैं।
$1 \ M \ NaOH$ का अर्थ है कि $1 \ L$ विलयन में $1 \ mol \ NaOH$ उपस्थित है। $0.2 \ M$ विलयन के लिए हमें $1 \ L$ विलयन में $0.2 \ mol \ NaOH$ की आवश्यकता होगी।
दो विलयनों की मोलरता की गणना के लिए,निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:
$M_1 \times V_1 = M_2 \times V_2$
मोललता: इसे $1 \ kg$ विलायक में उपस्थित विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे $m$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$\text{मोललता } (m) = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}$

(A) मोलरता को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$1 \ L$ पानी के लिए,$H_2O$ के मोल $n_{H_2O} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \ mol$ हैं।
द्विअंगी विलयन के लिए,मोल अंशों का योग $X_{H_2O} + X_{C_2H_5OH} = 1$ होता है।
दिया गया है $X_{C_2H_5OH} = 0.040$,इसलिए $X_{H_2O} = 1 - 0.040 = 0.96$ है।
मोल अंश का सूत्र $X_{H_2O} = \frac{n_{H_2O}}{n_{H_2O} + n_{C_2H_5OH}}$ है।
मान रखने पर: $0.96 = \frac{55.55}{55.55 + n_{C_2H_5OH}}$।
$n_{C_2H_5OH}$ के लिए हल करने पर: $53.328 + 0.96 \times n_{C_2H_5OH} = 55.55$।
$0.96 \times n_{C_2H_5OH} = 2.222$।
$n_{C_2H_5OH} = \frac{2.222}{0.96} \approx 2.3145 \ mol$।
चूंकि यह $1 \ L$ विलयन में है,इसलिए मोलरता $2.31 \ M$ है।

(A) दिया गया है: मोलरता $(M)$ = $3.0 \, mol \, L^{-1}$,घनत्व $(d)$ = $1.25 \, g \, mL^{-1}$।
$1 \, L$ विलयन में $NaCl$ के मोलों की संख्या = $3 \, mol$ है।
$NaCl$ का द्रव्यमान = $3 \, mol \times 58.5 \, g \, mol^{-1} = 175.5 \, g$।
$1 \, L$ विलयन का द्रव्यमान = $\text{आयतन }\times \text{घनत्व }= 1000 \, mL \times 1.25 \, g \, mL^{-1} = 1250 \, g$।
विलायक (जल) का द्रव्यमान = $\text{विलयन }\, \text{का }\, \text{द्रव्यमान }- \text{विलेय }\, \text{का }\, \text{द्रव्यमान }= 1250 \, g - 175.5 \, g = 1074.5 \, g = 1.0745 \, kg$।
मोललता $(m)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{3 \, mol}{1.0745 \, kg} \approx 2.79 \, m$।

(A) मोलरता का सूत्र है: $M = \frac{w \times 1000}{m \times V(mL)}$
जहाँ:
$w = \text{विलेय का द्रव्यमान } (g \text{ में})$
$m = \text{विलेय का मोलर द्रव्यमान} = 82.0245 \ g \ mol^{-1}$
$V = \text{विलयन का आयतन} = 500 \ mL$
$M = \text{मोलरता} = 0.375 \ M$
$w$ के लिए गणना:
$w = \frac{0.375 \times 82.0245 \times 500}{1000}$
$w = 15.3796 \approx 15.38 \ g$

(A) चीनी $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का मोलर द्रव्यमान $12 \times 12 + 22 \times 1 + 11 \times 16 = 342 \ g \ mol^{-1}$ है।
चीनी के मोलों की संख्या $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{20 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.05848 \ mol$ है।
मोलरता $(M)$ को $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{0.05848 \ mol}{2 \ L} = 0.02924 \ mol \ L^{-1}$.

(N/A) $(i)$ $15 \ ppm$ का अर्थ है $15$ भाग प्रति दस लाख। अतः,द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{15 \times 100}{10^6} = 1.5 \times 10^{-3} \%$.
$(ii)$ $CHCl_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 12.01 + 1.008 + (3 \times 35.45) = 119.37 \ \text{g/mol}$.
$1.5 \times 10^{-3} \%$ का अर्थ है कि $100 \ \text{g}$ विलयन में $1.5 \times 10^{-3} \ \text{g}$ $CHCl_3$ उपस्थित है।
विलायक (पानी) का द्रव्यमान $\approx 100 \ \text{g} = 0.1 \ \text{kg}$.
$\text{मोललता} (m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{1.5 \times 10^{-3} \ \text{g} / 119.37 \ \text{g/mol}}{0.1 \ \text{kg}} = 1.256 \times 10^{-4} \ \text{m} \approx 1.26 \times 10^{-4} \ \text{m}$.

(B) $Molality$: इसे $1 \ kg$ विलायक में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह तापमान से स्वतंत्र है।
$Molarity$: इसे $1 \ L$ विलयन में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह तापमान पर निर्भर करती है।

(A) $NaOH$ का $3 \ m$ विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ विलायक में $3 \ mol \ NaOH$ घुले हुए हैं।
$NaOH$ का मोलर द्रव्यमान = $23 + 16 + 1 = 40 \ g \ mol^{-1}$।
$NaOH$ का द्रव्यमान = $3 \ mol \times 40 \ g \ mol^{-1} = 120 \ g$।
विलयन का कुल द्रव्यमान = विलायक का द्रव्यमान + विलेय का द्रव्यमान = $1000 \ g + 120 \ g = 1120 \ g$।
विलयन का आयतन = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1120 \ g}{1.110 \ g \ mL^{-1}} \approx 1009.01 \ mL$।
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल} \times 1000}{\text{विलयन का आयतन } (mL)} = \frac{3 \times 1000}{1009.01} \approx 2.97 \ M$.

(N/A) तापमान में परिवर्तन से विलयन की मोललता प्रभावित नहीं होती है।
$Molality (m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}}$.
चूंकि विलेय का द्रव्यमान और विलायक का द्रव्यमान तापमान परिवर्तन के साथ नहीं बदलते हैं,इसलिए मोललता अपरिवर्तित रहती है।

$NaOH$ का द्रव्यमान $= 4 \ g$
$NaOH$ के मोलों की संख्या $= \frac{4 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$
$H_2O$ का द्रव्यमान $= 36 \ g$
$H_2O$ के मोलों की संख्या $= \frac{36 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$
जल का मोल अंश $(x_{H_2O})$ $= \frac{2}{2 + 0.1} = \frac{2}{2.1} \approx 0.952$
$NaOH$ का मोल अंश $(x_{NaOH})$ $= \frac{0.1}{2 + 0.1} = \frac{0.1}{2.1} \approx 0.048$
विलयन का द्रव्यमान $= 36 \ g + 4 \ g = 40 \ g$
विलयन का आयतन $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{40 \ g}{1 \ g \ mL^{-1}} = 40 \ mL = 0.04 \ L$
विलयन की मोलरता $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{0.1 \ mol}{0.04 \ L} = 2.5 \ M$

(N/A) विलयन की मोलरता को $1 \ L$ विलयन में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि आयतन तापमान पर निर्भर करता है और इसके साथ बदलता है,इसलिए मोलरता भी तापमान के साथ बदलती है।
दूसरी ओर,द्रव्यमान प्रतिशत,$ppm$,मोल अंश और मोललता जैसे सांद्रता पद द्रव्यमान-द्रव्यमान संबंधों पर आधारित होते हैं।
चूंकि द्रव्यमान तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए ये सांद्रता पद तापमान के बदलाव से अप्रभावित रहते हैं।

(N/A) $1$. द्रव्यमान प्रतिशत: विलयन के $100 \ g$ में उपस्थित विलेय का ग्राम में द्रव्यमान।
$2$. मोलरता $(M)$: $1 \ L$ विलयन में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या।
$3$. मोललता $(m)$: $1 \ kg$ विलायक में घुले हुए विलेय के मोलों की संख्या।
$4$. मोल अंश $(x)$: विलयन में किसी एक घटक के मोलों की संख्या और विलयन के कुल मोलों की संख्या का अनुपात।
तापमान से स्वतंत्र विधियाँ मोललता और मोल अंश हैं।
कारण: ये विधियाँ द्रव्यमान (या मोल) के संदर्भ में परिभाषित हैं,जो तापमान के साथ नहीं बदलते हैं। इसके विपरीत,मोलरता में आयतन शामिल होता है,जो तापमान के साथ बदलता है।

(B) शुद्ध जल का घनत्व लगभग $1.0 \ g \ mL^{-1}$ या $1000 \ g \ L^{-1}$ होता है।
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g \ mol^{-1}$ होता है।
सांद्रता (मोलरता) $= \frac{1000 \ g \ L^{-1}}{18 \ g \ mol^{-1}} \approx 55.5 \ mol \ L^{-1}$।
अतः,कथन $(a)$ असत्य $(F)$ है और कथन $(b)$ सत्य $(T)$ है।

(A) विलयन की सांद्रता को विलयन या विलायक की दी गई मात्रा (द्रव्यमान या आयतन) में उपस्थित विलेय की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $\text{सांद्रता} = \frac{\text{विलेय की मात्रा}}{\text{विलयन की मात्रा}}$.

(N/A) विलयन के इकाई आयतन या इकाई द्रव्यमान में घुले हुए विलेय की मात्रा को विलयन की सांद्रता कहते हैं।
विलयन की सांद्रता व्यक्त करने की कुछ सामान्य विधियाँ निम्नलिखित हैं:
$(i)$ मोलरता $(M)$
$(ii)$ मोललता $(m)$
$(iii)$ नॉर्मलता $(N)$
$(iv)$ मोल अंश $(x)$
$(v)$ द्रव्यमान प्रतिशत $(\%w/w)$
$(vi)$ आयतन प्रतिशत $(\%v/v)$
$(vii)$ द्रव्यमान-आयतन प्रतिशत $(\%w/v)$

(B) द्रव्यमान प्रतिशत $(\% w/w)$ को $100 \ g$ विलयन में उपस्थित विलेय के ग्राम में द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र: $\% w/w = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलयन का द्रव्यमान}} \times 100$

(B) विलयन में सभी घटकों के मोल अंश का योग हमेशा $1$ होता है।
गणितीय रूप से,$A, B, C, ...$ घटकों वाले विलयन के लिए,योग $\sum x_i = x_A + x_B + x_C + ... = 1$ होता है।

(B) $H_2SO_4$ की मोलरता $(M)$ $5 \ M$ है। $H_2SO_4$ के लिए n-कारक $2$ है।
नॉर्मलता $(N)$ = मोलरता $(M)$ $\times$ n-कारक = $5 \times 2 = 10 \ N$।
तनुकरण सूत्र $N_1V_1 = N_2V_2$ का उपयोग करने पर:
$10 \ N \times 1 \ L = N_2 \times 10 \ L$।
$N_2 = \frac{10 \times 1}{10} = 1 \ N$।

(A) मिश्रण में $54 \%$ पानी द्रव्यमान से है,इसलिए $100 \ g$ मिश्रण लेने पर:
$H_2O$ का द्रव्यमान $= 54 \ g$.
इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का द्रव्यमान $= 100 \ g - 54 \ g = 46 \ g$.
$H_2O$ के मोल $= \frac{54 \ g}{18 \ g/mol} = 3 \ mol$.
इथेनॉल के मोल $= \frac{46 \ g}{46 \ g/mol} = 1 \ mol$.
कुल मोल $= 3 + 1 = 4 \ mol$.
इथेनॉल का मोल अंश $= \frac{\text{इथेनॉल के मोल}}{\text{कुल मोल}} = \frac{1}{4} = 0.25$.

(B) दिया गया है,ग्लूकोज का मोल अंश $X_{C_{6}H_{12}O_{6}} = 0.1$ है।
चूंकि यह एक द्विअंगी विलयन है,इसलिए जल का मोल अंश $X_{H_{2}O} = 1 - 0.1 = 0.9$ होगा।
मान लीजिए कि कुल मोल $1 \ mol$ हैं।
तब,ग्लूकोज के मोल $n_{glucose} = 0.1 \ mol$ और जल के मोल $n_{water} = 0.9 \ mol$ होंगे।
ग्लूकोज का द्रव्यमान $= 0.1 \ mol \times 180 \ g/mol = 18 \ g$।
जल का द्रव्यमान $= 0.9 \ mol \times 18 \ g/mol = 16.2 \ g$।
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 18 \ g + 16.2 \ g = 34.2 \ g$।
जल का द्रव्यमान प्रतिशत $= (\text{जल का द्रव्यमान} / \text{विलयन का कुल द्रव्यमान}) \times 100 = (16.2 / 34.2) \times 100 \approx 47.36\%$।
निकटतम पूर्णांक में,हमें $47$ प्राप्त होता है।

(D) मोलरता $(C_{2})$ को विलयन के प्रति लीटर में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$C_{2} = \frac{n_{2}}{V_{sol} (L \text{ में})} = \frac{n_{2} \times 1000}{V_{sol} (mL \text{ में})}$
चूँकि $V_{sol} = \frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{d} = \frac{n_{1}M_{1} + n_{2}M_{2}}{d}$, हमारे पास है:
$C_{2} = \frac{n_{2} \times 1000 \times d}{n_{1}M_{1} + n_{2}M_{2}}$
अंश और हर को $(n_{1} + n_{2})$ से विभाजित करने पर:
$C_{2} = \frac{1000 d (n_{2} / (n_{1} + n_{2}))}{(n_{1}M_{1} + n_{2}M_{2}) / (n_{1} + n_{2})}$
मोल अंश $x_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ और $x_{1} = \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2}} = 1 - x_{2}$ का उपयोग करने पर:
$C_{2} = \frac{1000 d x_{2}}{x_{1}M_{1} + x_{2}M_{2}} = \frac{1000 d x_{2}}{(1 - x_{2})M_{1} + x_{2}M_{2}}$
$C_{2} = \frac{1000 d x_{2}}{M_{1} - x_{2}M_{1} + x_{2}M_{2}} = \frac{1000 d x_{2}}{M_{1} + x_{2}(M_{2} - M_{1})}$

(A) विलयन की मोलरता $(M)$ का सूत्र है: $M = \frac{\% \ w/w \times d \times 10}{M_{solute}}$.
यहाँ,भारानुसार प्रतिशत $(\% \ w/w)$ $63$ है,घनत्व $(d)$ $5.4 \ g/mL$ है,और $HNO_3$ का मोलर द्रव्यमान $(M_{solute})$ $1 + 14 + (3 \times 16) = 63 \ g/mol$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$M = \frac{63 \times 5.4 \times 10}{63} = 54 \ M$.

(C) मोललता $(m)$ को $1000 \ g$ विलायक में घुले विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$6.50$ मोलल $KOH$ विलयन का अर्थ है कि $1000 \ g$ जल में $6.50 \ mol \ KOH$ उपस्थित है।
$KOH$ का मोलर द्रव्यमान $= 39.0 + 16.0 + 1.0 = 56.0 \ g \ mol^{-1}$.
विलेय $(KOH)$ का द्रव्यमान $= 6.50 \ mol \times 56.0 \ g \ mol^{-1} = 364.0 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= \text{विलायक का द्रव्यमान} + \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1000 \ g + 364.0 \ g = 1364.0 \ g$.
विलयन का घनत्व $= 1.89 \ g \ cm^{-3}$.
विलयन का आयतन $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1364.0 \ g}{1.89 \ g \ cm^{-3}} \approx 721.69 \ cm^3 = 0.72169 \ L$.
मोलरता $(M)$ $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{6.50 \ mol}{0.72169 \ L} \approx 9.006 \ mol \ L^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,मोलरता $9 \ mol \ dm^{-3}$ है।

(A) $100$ मोलल जलीय विलयन का अर्थ है कि $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ जल में $100$ मोल विलेय उपस्थित है।
जल के मोलों की संख्या $(n_{\text{solvent}})$ $= \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.56 \ mol$.
विलेय का मोल अंश $(x_{\text{solute}})$ $= \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{solvent}}}$.
$x_{\text{solute}} = \frac{100}{100 + 55.56} = \frac{100}{155.56} \approx 0.6428$.
$0.6428 = 64.28 \times 10^{-2}$.
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $64 \times 10^{-2}$ प्राप्त होता है।

(B) यौगिक $A$ के मोलों की संख्या इस प्रकार है: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4.5 \ g}{90 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
लीटर में विलयन का आयतन: $V = 250 \ mL = 0.250 \ L$.
मोलरता $(M)$: $M = \frac{n}{V} = \frac{0.05 \ mol}{0.250 \ L} = 0.2 \ M$.
इसे $x \times 10^{-1}$ के रूप में व्यक्त करने पर: $0.2 = 2 \times 10^{-1}$.
अतः,$x$ का मान $2$ है।

(A) दिया गया है: मोललता $(m)$ = $3.30 \ mol \ kg^{-1}$,घनत्व $(d)$ = $1.20 \ g \ mL^{-1}$,$KCl$ का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ = $74.5 \ g \ mol^{-1}$.
माना विलायक का द्रव्यमान $1000 \ g$ $(1 \ kg)$ है।
विलेय के मोल $(n_2)$ = $3.30 \ mol$.
विलेय का द्रव्यमान $(w_2)$ = $n_2 \times M_2 = 3.30 \times 74.5 = 245.85 \ g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $(w)$ = विलायक का द्रव्यमान + विलेय का द्रव्यमान = $1000 + 245.85 = 1245.85 \ g$.
विलयन का आयतन $(V)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{1245.85 \ g}{1.20 \ g \ mL^{-1}} = 1038.21 \ mL = 1.03821 \ L$.
मोलरता $(M)$ = $\frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } L \text{ में}} = \frac{3.30 \ mol}{1.03821 \ L} \approx 3.178 \ mol \ L^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक $3$ है.

(D) $1$. ऑक्जेलिक एसिड डाइहाइड्रेट $(H_{2}C_{2}O_{4} \cdot 2H_{2}O)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें:
$M_w = (2 \times 1.0) + (2 \times 12.0) + (4 \times 16.0) + 2 \times (2 \times 1.0 + 16.0) = 126 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. ऑक्जेलिक एसिड के मोलों की संख्या ज्ञात करें:
$n = \frac{6.3 \ g}{126 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
$3$. विलयन की मोलरता $(M)$ ज्ञात करें:
$M = \frac{0.05 \ mol}{0.250 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$.
$4$. मोलरता को $x \times 10^{-2}$ के रूप में व्यक्त करें:
$0.2 = 20 \times 10^{-2}$.
अतः,$x$ का मान $20$ है।

(C) $1$. $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें:
$M = 63.54 + 32 + (4 \times 16) + 5 \times (2 \times 1 + 16) = 249.54 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ के मोलों की संख्या ज्ञात करें:
$n = \frac{80 \ g}{249.54 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.3206 \ mol$.
$3$. विलयन की मोलरता ज्ञात करें:
$Molarity = \frac{0.3206 \ mol}{5 \ L} = 0.06412 \ mol \ L^{-1}$.
$4$. इसे $x \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ के रूप में लिखें:
$0.06412 = 64.12 \times 10^{-3}$.
अतः,$x$ का मान $64$ है।

(A) ग्लूकोज $(C_{6}H_{12}O_{6})$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \ g \ mol^{-1}$।
मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$M = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{मोलर द्रव्यमान (g/mol)} \times \text{विलयन का आयतन (L)}}$।
दी गई सांद्रता $= 0.72 \ g \ L^{-1}$ है,इसलिए $1 \ L$ विलयन के लिए द्रव्यमान $= 0.72 \ g$ है।
$M = \frac{0.72 \ g}{180 \ g \ mol^{-1} \times 1 \ L} = 0.004 \ mol \ L^{-1}$।
$0.004 \ mol \ L^{-1} = 4 \times 10^{-3} \ M$।

(B) $1 \, L$ विलयन मानिए।
विलयन का द्रव्यमान $= 1.2 \, g \, cm^{-3} \times 1000 \, cm^3 = 1200 \, g$.
$5 \, M$ $NaOH$ विलयन के लिए:
$NaOH$ के मोल $= 5 \, mol$.
$NaOH$ का द्रव्यमान $= 5 \, mol \times 40 \, g \, mol^{-1} = 200 \, g$.
विलायक का द्रव्यमान $= 1200 \, g - 200 \, g = 1000 \, g = 1 \, kg$.
मोललता $(m) = \frac{5 \, mol}{1 \, kg} = 5 \, m$.

(A) मोललता $(m)$ को प्रति किलोग्राम विलायक में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{ में}}$
दिया गया है $m = 1 \ mol/kg$ और $\text{विलेय के मोल} = 0.5 \ mol$।
$1 = \frac{0.5}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{ में}}$
$\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{ में} = 0.5 \ kg = 500 \ g$।

(C) $1$. दिया गया है: घनत्व $(d)$ = $1.46 \ g/mL$,द्रव्यमान प्रतिशत = $35 \%$,$HCl$ का मोलर द्रव्यमान $(M_w)$ = $1 + 35.5 = 36.5 \ g/mol$.
$2$. मोलरता $(M)$ का सूत्र: $M = \frac{\text{द्रव्यमान प्रतिशत} \times d \times 10}{M_w}$.
$3$. मान रखने पर: $M = \frac{35 \times 1.46 \times 10}{36.5}$.
$4$. गणना: $M = \frac{35 \times 14.6}{36.5} = \frac{511}{36.5} = 14 \ M$.

(A) मोललता को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या $(mol \ kg^{-1})$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि विलेय के मोलों की संख्या और विलायक का द्रव्यमान दोनों तापमान से स्वतंत्र होते हैं,इसलिए मोललता तापमान के साथ नहीं बदलती है।
अतः,अभिकथन $A$ सही है।
कारण $R$ सही ढंग से बताता है कि द्रव्यमान तापमान से प्रभावित नहीं होता है,जो कि मोललता के तापमान-स्वतंत्र होने का कारण है।
इस प्रकार,$A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(B) ग्लूकोज का आणविक सूत्र $C_6H_{12}O_6$ है। ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 180 \ g/mol$ है।
$180 \ g$ ग्लूकोज में कार्बन का द्रव्यमान $6 \times 12 = 72 \ g$ है।
दिया गया है कि विलयन में $10.8 \ \%$ कार्बन है,इसलिए $250 \ g$ विलयन में कार्बन का द्रव्यमान $\frac{10.8}{100} \times 250 = 27 \ g$ है।
चूंकि $72 \ g$ कार्बन $180 \ g$ ग्लूकोज में होता है,इसलिए $27 \ g$ कार्बन युक्त ग्लूकोज का द्रव्यमान $\frac{180}{72} \times 27 = 67.5 \ g$ होगा।
विलायक (पानी) का द्रव्यमान $250 \ g - 67.5 \ g = 182.5 \ g = 0.1825 \ kg$ है।
ग्लूकोज के मोलों की संख्या $\frac{67.5 \ g}{180 \ g/mol} = 0.375 \ mol$ है।
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg)} = \frac{0.375 \ mol}{0.1825 \ kg} \approx 2.055 \ m \approx 2.06 \ m$.

(C) चरण $1$: विलयन का द्रव्यमान ज्ञात करें। $\text{विलयन का द्रव्यमान} = \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 250\, mL \times 1.9\, g/mL = 475\, g$।
चरण $2$: विलायक का द्रव्यमान ज्ञात करें। $\text{विलायक का द्रव्यमान} = \text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 475\, g - 3.0\, g = 472\, g$।
चरण $3$: मोललता ज्ञात करें। $(CO_2H)_2 \cdot 2H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= 126\, g\, mol^{-1}$। $\text{मोललता} = \frac{3.0 \times 1000}{126 \times 472} \approx 0.05\, mol\, kg^{-1}$।
चरण $4$: नॉर्मलता ज्ञात करें। ऑक्जेलिक एसिड का तुल्यांकी द्रव्यमान $= \frac{126}{2} = 63\, g/\text{equiv}$। $\text{नॉर्मलता} = \frac{3.0 \times 1000}{63 \times 250} = 0.19\, N$।

(B) दिया गया है,सुक्रोज का भार प्रतिशत $= 3.42 \%$. इसका अर्थ है कि $100 \, g$ विलयन में $3.42 \, g$ सुक्रोज उपस्थित है।
सुक्रोज का मोलर द्रव्यमान $= 342 \, g \, mol^{-1}$.
सुक्रोज के मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{3.42 \, g}{342 \, g \, mol^{-1}} = 0.01 \, mol$.
विलयन का घनत्व $= 1 \, g \, mL^{-1}$.
विलयन का आयतन $= \frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100 \, g}{1 \, g \, mL^{-1}} = 100 \, mL = 0.1 \, L$.
मोलरता $= \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } L \text{ में}} = \frac{0.01 \, mol}{0.1 \, L} = 0.1 \, mol \, L^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) घोल की मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर घोल में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है:
विलेय $(NaCl)$ के मोलों की संख्या = $0.35 \, \text{mol}$
घोल का आयतन = $1.30 \, \text{L}$
गणना:
$M = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{घोल का आयतन (लीटर में)}}$
$M = \frac{0.35}{1.30} \approx 0.26923 \, \text{M}$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.27 \, \text{M}$ प्राप्त होता है।

(A) विलयन की सांद्रता को व्यक्त करने के लिए उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ हैं:
$1$. द्रव्यमान प्रतिशत
$2$. मोल अंश
$3$. मोलरता
$4$. ppm (पार्ट्स प्रति मिलियन)
$5$. मोललता
'मोल' पदार्थ की मात्रा की इकाई है,सांद्रता की इकाई नहीं।
अतः,ऐसी कुल $5$ इकाइयाँ हैं।

(C) स्थिति $I$: $0.25 m$ विलयन के लिए,मोललता $(m) = \frac{W_1 \times 1000}{M_2 \times W_{\text{विलायक}}}$.
विलायक का द्रव्यमान विलयन के द्रव्यमान $(500 g)$ के लगभग बराबर मानते हुए:
$0.25 = \frac{W_1 \times 1000}{62 \times 500} \implies W_1 = \frac{0.25 \times 62}{2} = 7.75 g$.
स्थिति $II$: $0.25 M$ विलयन के लिए,मोलरता $(M) = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times V_{\text{विलयन}}}$.
$0.25 = \frac{W_2 \times 1000}{62 \times 250} \implies W_2 = \frac{0.25 \times 62}{4} = 3.875 g$.
अनुपात $\frac{W_1}{W_2} = \frac{7.75}{3.875} = \frac{2}{1}$.

(B) $1$. $CH_2Cl_2$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $12 + 2(1) + 2(35.5) = 85 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. $0.671141 \ L$ विलयन में $CH_2Cl_2$ के मोल ज्ञात करें: $\text{मोल} = \text{मोलरता} \times \text{आयतन} = 2.6 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \times 0.671141 \ L = 1.745 \times 10^{-3} \ mol$.
$3$. $CH_2Cl_2$ $(x)$ का द्रव्यमान ज्ञात करें: $x = \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 1.745 \times 10^{-3} \ mol \times 85 \ g \ mol^{-1} = 0.1483 \ g$.
$4$. विलायक $(CHCl_3)$ का द्रव्यमान ज्ञात करें: $\text{द्रव्यमान} = \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1.49 \ g \ cm^{-3} \times 671.141 \ cm^3 = 1000 \ g$.
$5$. $ppm$ में सांद्रता ज्ञात करें: $\text{ppm} = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान}}{\text{विलायक का द्रव्यमान}} \times 10^6 = \frac{0.1483 \ g}{1000 \ g} \times 10^6 = 148.3 \ ppm \approx 148 \ ppm$.

(A) मोलरता $(M)$ $3 \ M$ है और घनत्व $(d)$ $1.0 \ g \ mL^{-1}$ है।
$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $23 + 35.5 = 58.5 \ g \ mol^{-1}$ है।
मोललता $(m)$ का सूत्र $m = \frac{1000 \times M}{1000 \times d - M \times M_{solute}}$ है।
मान रखने पर: $m = \frac{1000 \times 3}{1000 \times 1 - 3 \times 58.5} = \frac{3000}{1000 - 175.5} = \frac{3000}{824.5} \approx 3.6385 \ m$.
$10^{-2} \ m$ में व्यक्त करने पर: $3.6385 \times 10^2 \times 10^{-2} \approx 364 \times 10^{-2} \ m$.
निकटतम पूर्णांक $364$ है।