Depression of freezing point of the solvent Questions in Hindi

(D) हिमांक में अवनमन का सूत्र है: $\Delta T_f = K_f \times m$
यहाँ,$m$ विलयन की मोललता है।
इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का मोलर द्रव्यमान $M_B = 46 \ g \ mol^{-1}$ है।
विलेय का द्रव्यमान $(w_B)$ $25 \ g$ है और विलायक का द्रव्यमान $(w_A)$ $1000 \ g$ है।
$\Delta T_f = 1.86 \times \frac{25 \times 1000}{46 \times 1000} \approx 1.01^{\circ} C$.
विलयन का हिमांक $T_f = 0^{\circ} C - 1.01^{\circ} C = -1.01^{\circ} C$ है।
निकटतम पूर्णांक में,हिमांक $-1^{\circ} C$ है।

(A) मोलल अवनमन स्थिरांक $(K_f)$ का सूत्र है:
$K_f = \frac{R \times T_f^2}{1000 \times L_f}$
जहाँ:
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T_f = 273 + 15 = 288 \ K$
$L_f = 180.7 \ J \ g^{-1}$
मान रखने पर:
$K_f = \frac{8.314 \times (288)^2}{1000 \times 180.7}$
$K_f = \frac{8.314 \times 82944}{180700}$
$K_f = \frac{689624.416}{180700} \approx 3.81 \ K \ kg \ mol^{-1}$

(D) दिया गया है:
विलेय $A$ का आयतन $= 10 \ mL$
$\Delta T_f = 0 - (-0.413) = 0.413 \ K$
विलायक का द्रव्यमान $(w_A) = 500 \ g$
$K_f \text{ (जल)} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$A$ का आणविक द्रव्यमान $(M_B) = 60 \ g \ mol^{-1}$
हिमांक अवनमन के सूत्र का उपयोग करने पर:
$\Delta T_f = K_f \times \frac{w_B}{M_B} \times \frac{1000}{w_A}$
$0.413 = 1.86 \times \frac{w_B}{60} \times \frac{1000}{500}$
$\therefore w_B = \frac{0.413 \times 60 \times 500}{1.86 \times 1000} = 6.66 \ g$
विलयन का कुल द्रव्यमान $= w_A + w_B = 500 + 6.66 = 506.66 \ g$
विलयन का कुल आयतन $= V_{\text{विलायक}} + V_{\text{विलेय}} = 500 \ mL + 10 \ mL = 510 \ mL$
विलयन का घनत्व $(d) = \frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{\text{कुल आयतन}} = \frac{506.66 \ g}{510 \ mL} \approx 0.993 \ g \ mL^{-1}$
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(C) शुद्ध कपूर का गलनांक $= 176^{\circ} C$
कपूर के लिए $K_f = 40 \ K \ kg \ mol^{-1}$
हाइड्रोकार्बन विलेय का द्रव्यमान $(w_B) = 0.02 \ g$
कपूर विलायक का द्रव्यमान $(w_A) = 0.8 \ g$
विलयन का हिमांक $= 156.77^{\circ} C$
हिमांक में अवनमन,$\Delta T_f = 176 - 156.77 = 19.23 \ K$
सूत्र $\Delta T_f = \frac{K_f \times w_B \times 1000}{M_B \times w_A}$ का उपयोग करने पर:
$19.23 = \frac{40 \times 0.02 \times 1000}{M_B \times 0.8}$
$M_B = \frac{40 \times 0.02 \times 1000}{19.23 \times 0.8} = \frac{800}{15.384} \approx 52 \ g \ mol^{-1}$
$92.3 \%$ कार्बन वाले हाइड्रोकार्बन के लिए,शेष $7.7 \%$ हाइड्रोजन है।
मूलानुपाती सूत्र की गणना:
$C: \frac{92.3}{12} = 7.69 \approx 7.7$
$H: \frac{7.7}{1} = 7.7$
अनुपात $C:H = 1:1$,इसलिए मूलानुपाती सूत्र $CH$ है (मूलानुपाती द्रव्यमान $= 13 \ g \ mol^{-1}$).
$n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती द्रव्यमान}} = \frac{52}{13} = 4$
आणविक सूत्र $= (CH)_4 = C_4 H_4$.

(B) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = K_f \times m$ है,जहाँ $m$ मोललता है।
मोललता $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$,जहाँ $W_2$ विलेय का द्रव्यमान,$M_2$ विलेय का मोलर द्रव्यमान और $W_1$ विलायक का द्रव्यमान है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1.2 = 5.12 \times \frac{2.0 \times 1000}{M_2 \times 100}$.
$1.2 = \frac{5.12 \times 20}{M_2}$.
$M_2 = \frac{102.4}{1.2} \approx 85.33 \ g \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,मोलर द्रव्यमान $85 \ g \ mol^{-1}$ है।

(A) किसी पदार्थ का हिमांक वह तापमान है जिस पर पदार्थ की ठोस और द्रव अवस्थाएं साम्यावस्था में होती हैं।
हिमांक में अवनमन के प्रयोग के संदर्भ में,साम्यावस्था द्रव विलायक (विलयन में उपस्थित) और ठोस विलायक (जो जमने पर अलग हो जाता है) के अणुओं के बीच स्थापित होती है।

(C) हिमांक में अवनमन $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$10 \%$ द्रव्यमान एथिलीन ग्लाइकॉल ($C_2H_6O_2$,मोलर द्रव्यमान $= 62 \ g \ mol^{-1}$) का अर्थ है $90 \ g$ जल में $10 \ g$ विलेय।
मोललता $(m)$ $= \frac{10}{62} \times \frac{1000}{90} \approx 1.79 \ mol \ kg^{-1}$।
$\Delta T_{f} = 1.86 \times 1.79 \approx 3.33^{\circ} C$।
चूंकि शुद्ध जल का हिमांक $0^{\circ} C$ होता है,इसलिए वह तापमान जिस पर बर्फ अलग होना शुरू होती है,$0 - 3.33 = -3.33^{\circ} C$ है,जो लगभग $-3.3^{\circ} C$ है।

(C) सबसे पहले, एसकोर्बिक एसिड $(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें:
$\text{मोलर द्रव्यमान} = (6 \times 12) + (8 \times 1) + (6 \times 16) = 72 + 8 + 96 = 176 \text{ g/mol}$.
हिमांक में अवनमन के सूत्र का उपयोग करें: $\Delta T_f = K_f \times m$, जहाँ $m$ मोललता है।
$m = \frac{w \times 1000}{M \times W_{\text{solvent}}}$, जहाँ $w$ विलेय का द्रव्यमान है और $W_{\text{solvent}}$ विलायक का द्रव्यमान ग्राम में है।
दिए गए मानों को रखने पर: $1.5 = 3.9 \times \frac{w \times 1000}{176 \times 75}$.
$w$ के लिए हल करने पर: $w = \frac{1.5 \times 176 \times 75}{3.9 \times 1000} = \frac{19800}{3900} \approx 5.077 \text{ g}$.