Depression of freezing point of the solvent Questions in Gujarati

(D) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta T_f = K_f \times m$
અહીં,$m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ નું આણ્વીય દળ $M_B = 46 \ g \ mol^{-1}$ છે.
દ્રાવ્યનું દળ $(w_B)$ $25 \ g$ છે અને દ્રાવકનું દળ $(w_A)$ $1000 \ g$ છે.
$\Delta T_f = 1.86 \times \frac{25 \times 1000}{46 \times 1000} \approx 1.01^{\circ} C$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = 0^{\circ} C - 1.01^{\circ} C = -1.01^{\circ} C$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,ઠારબિંદુ $-1^{\circ} C$ છે.

(A) મોલલ અવનયન અચળાંક $(K_f)$ માટેનું સૂત્ર:
$K_f = \frac{R \times T_f^2}{1000 \times L_f}$
જ્યાં:
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T_f = 273 + 15 = 288 \ K$
$L_f = 180.7 \ J \ g^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_f = \frac{8.314 \times (288)^2}{1000 \times 180.7}$
$K_f = \frac{8.314 \times 82944}{180700}$
$K_f = \frac{689624.416}{180700} \approx 3.81 \ K \ kg \ mol^{-1}$

(D) આપેલ છે:
દ્રાવ્ય $A$ નું કદ $= 10 \ mL$
$\Delta T_f = 0 - (-0.413) = 0.413 \ K$
દ્રાવકનું દળ $(w_A) = 500 \ g$
$K_f \text{ (પાણી)} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$A$ નું આણ્વીય દળ $(M_B) = 60 \ g \ mol^{-1}$
ઠારબિંદુ અવનયનનું સૂત્ર વાપરતા:
$\Delta T_f = K_f \times \frac{w_B}{M_B} \times \frac{1000}{w_A}$
$0.413 = 1.86 \times \frac{w_B}{60} \times \frac{1000}{500}$
$\therefore w_B = \frac{0.413 \times 60 \times 500}{1.86 \times 1000} = 6.66 \ g$
દ્રાવણનું કુલ દળ $= w_A + w_B = 500 + 6.66 = 506.66 \ g$
દ્રાવણનું કુલ કદ $= V_{\text{દ્રાવક}} + V_{\text{દ્રાવ્ય}} = 500 \ mL + 10 \ mL = 510 \ mL$
દ્રાવણની ઘનતા $(d) = \frac{\text{કુલ દળ}}{\text{કુલ કદ}} = \frac{506.66 \ g}{510 \ mL} \approx 0.993 \ g \ mL^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) શુદ્ધ કપૂરનું ગલનબિંદુ $= 176^{\circ} C$
કપૂર માટે $K_f = 40 \ K \ kg \ mol^{-1}$
હાઇડ્રોકાર્બન દ્રાવ્યનું દળ $(w_B) = 0.02 \ g$
કપૂર દ્રાવકનું દળ $(w_A) = 0.8 \ g$
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $= 156.77^{\circ} C$
ઠારબિંદુમાં અવનયન,$\Delta T_f = 176 - 156.77 = 19.23 \ K$
સૂત્ર $\Delta T_f = \frac{K_f \times w_B \times 1000}{M_B \times w_A}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$19.23 = \frac{40 \times 0.02 \times 1000}{M_B \times 0.8}$
$M_B = \frac{40 \times 0.02 \times 1000}{19.23 \times 0.8} = \frac{800}{15.384} \approx 52 \ g \ mol^{-1}$
$92.3 \%$ કાર્બન ધરાવતા હાઇડ્રોકાર્બન માટે,બાકીના $7.7 \%$ હાઇડ્રોજન છે.
પ્રમાણસૂચક સૂત્રની ગણતરી:
$C: \frac{92.3}{12} = 7.69 \approx 7.7$
$H: \frac{7.7}{1} = 7.7$
ગુણોત્તર $C:H = 1:1$,તેથી પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $CH$ છે (પ્રમાણસૂચક દળ $= 13 \ g \ mol^{-1}$).
$n = \frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{પ્રમાણસૂચક દળ}} = \frac{52}{13} = 4$
આણ્વીય સૂત્ર $= (CH)_4 = C_4 H_4$.

(B) ઠારબિંદુ અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$,જ્યાં $W_2$ એ દ્રાવ્યનું દળ,$M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ અને $W_1$ એ દ્રાવકનું દળ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1.2 = 5.12 \times \frac{2.0 \times 1000}{M_2 \times 100}$.
$1.2 = \frac{5.12 \times 20}{M_2}$.
$M_2 = \frac{102.4}{1.2} \approx 85.33 \ g \ mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,મોલર દળ $85 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(A) પદાર્થનું ઠારબિંદુ એટલે તે તાપમાન કે જ્યાં પદાર્થની ઘન અને પ્રવાહી અવસ્થાઓ સંતુલનમાં હોય છે.
ઠારબિંદુ અવનયનના પ્રયોગમાં,સંતુલન પ્રવાહી દ્રાવક (દ્રાવણમાં રહેલા) અને ઘન દ્રાવક (જે ઠરતી વખતે અલગ પડે છે) ના અણુઓ વચ્ચે સ્થપાય છે.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$10 \%$ દળ ઇથિલિન ગ્લાયકોલ ($C_2H_6O_2$,મોલર દળ $= 62 \ g \ mol^{-1}$) નો અર્થ છે $90 \ g$ પાણીમાં $10 \ g$ દ્રાવ્ય.
મોલાલિટી $(m)$ $= \frac{10}{62} \times \frac{1000}{90} \approx 1.79 \ mol \ kg^{-1}$.
$\Delta T_{f} = 1.86 \times 1.79 \approx 3.33^{\circ} C$.
શુદ્ધ પાણીનું ઠારબિંદુ $0^{\circ} C$ હોવાથી,જે તાપમાને બરફ અલગ થવાનું શરૂ થાય છે તે $0 - 3.33 = -3.33^{\circ} C$ છે,જે આશરે $-3.3^{\circ} C$ છે.

(C) પ્રથમ, એસકોર્બિક એસિડ $(\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6)$ નું મોલર દળ ગણો:
$\text{મોલર દળ} = (6 \times 12) + (8 \times 1) + (6 \times 16) = 72 + 8 + 96 = 176 \text{ g/mol}$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન માટેનું સૂત્ર વાપરો: $\Delta T_f = K_f \times m$, જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$m = \frac{w \times 1000}{M \times W_{\text{solvent}}}$, જ્યાં $w$ એ દ્રાવ્યનું દળ છે અને $W_{\text{solvent}}$ એ દ્રાવકનું દળ ગ્રામમાં છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1.5 = 3.9 \times \frac{w \times 1000}{176 \times 75}$.
$w$ માટે ઉકેલતા: $w = \frac{1.5 \times 176 \times 75}{3.9 \times 1000} = \frac{19800}{3900} \approx 5.077 \text{ g}$.