Crystal structure and Coordination number Questions in Hindi

(B) $BCC$ (Body-Centered Cubic) इकाई सेल में,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $1 + (8 \times \frac{1}{8}) = 2$ होती है।
$FCC$ (Face-Centered Cubic) इकाई सेल में,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(8 \times \frac{1}{8}) + (6 \times \frac{1}{2}) = 1 + 3 = 4$ होती है।
अतः,$BCC$ और $FCC$ के लिए प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या क्रमशः $2$ और $4$ है।

(A) जिंक ब्लेंड $(ZnS)$ संरचना में,$S^{2-}$ आयन फलक-केंद्रित घनीय $(fcc)$ जालक बनाते हैं।
प्रत्येक $Zn^{2+}$ आयन आधे चतुष्फलकीय रिक्तियों में स्थित होता है।
चूंकि प्रत्येक $Zn^{2+}$ आयन $4$ $S^{2-}$ आयनों से घिरा होता है और प्रत्येक $S^{2-}$ आयन $4$ $Zn^{2+}$ आयनों से घिरा होता है,इसलिए समन्वय संख्या का अनुपात $4 : 4$ है।

(A) $ZnS$ (जिंक ब्लेंड) संरचना में $S^{2-}$ आयन $ccp$ (घनीय निविड संकुलन) जालक बनाते हैं।
इस संरचना में,$Zn^{2+}$ आयन $50\%$ चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं,जिसका अर्थ है कि वे एकांतर चतुष्फलकीय रिक्तियों में स्थित होते हैं।
$Zn^{2+}$ और $S^{2-}$ दोनों के लिए समन्वय संख्या $(4:4)$ है।

(D) $TlCl$ में $CsCl$-प्रकार की संरचना होती है,जो एक $BCC$ (Body-Centered Cubic) जालक व्यवस्था है।
$CsCl$-प्रकार की संरचना में,प्रत्येक धनायन $8$ ऋणायनों से घिरा होता है और इसके विपरीत भी यही सत्य है।
इसलिए,$Tl^{+}$ की समन्वय संख्या $8$ है।

(C) विभिन्न घनीय जालकों के लिए प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या इस प्रकार है:
$1.$ सरल घनीय $(S.C.C.)$: $1$ परमाणु
$2.$ काय केंद्रित घनीय $(B.C.C.)$: $2$ परमाणु
$3.$ फलक केंद्रित घनीय $(F.C.C.)$: $4$ परमाणु
अतः,$F.C.C.$ जालक में प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या अधिकतम होती है।

(C) एक साधारण घनीय यूनिट सेल में,$8$ कोने वाले परमाणु होते हैं,जिनमें से प्रत्येक का योगदान $1/8$ होता है।
कोनों से कुल योगदान $= 8 \times (1/8) = 1$.
इसके अतिरिक्त,बॉडी डायगोनल पर $2$ परमाणु हैं।
परमाणुओं की कुल संख्या $= 1 + 2 = 3$.

(A) एक चतुष्फलकीय रिक्ति $4$ गोलों की चतुष्फलकीय व्यवस्था द्वारा बनती है।
अतः,इस रिक्ति में उपस्थित कोई भी कण (धनायन) $4$ गोलों से घिरा होता है,जिससे इसकी समन्वय संख्या $4$ होती है।

(D) रॉक सॉल्ट $(NaCl)$ संरचना में,$Cl^{-}$ आयन $ccp$ (क्यूबिक क्लोज-पैक्ड) या $fcc$ (फेस-सेंटर्ड क्यूबिक) जालक बनाते हैं।
इस जालक में,$Na^{+}$ आयन सभी अष्टफलकीय रिक्तियों को घेरते हैं।
$Cl^{-}$ आयनों की $ccp$ व्यवस्था में चतुष्फलकीय रिक्तियाँ खाली रहती हैं।

(A) क्रिस्टल संरचना निर्धारित करने के लिए त्रिज्या अनुपात (Radius Ratio) की गणना की जाती है。
त्रिज्या अनुपात = $\frac{r_{Ca^{2+}}}{r_{O^{2-}}} = \frac{94 \text{ pm}}{146 \text{ pm}} \approx 0.644$.
जब त्रिज्या अनुपात $0.414$ से $0.732$ के बीच होता है, तो समन्वय संख्या (Coordination Number) $6$ होती है, जो अष्टफलकीय (Octahedral) संरचना को दर्शाती है。

(C) एक सरल घनीय क्रिस्टल जालक में,प्रत्येक कोने का परमाणु $8$ निकटवर्ती इकाई सेलों द्वारा साझा किया जाता है।
इसलिए,प्रत्येक कोने के परमाणु का एक इकाई सेल में योगदान $1/8$ होता है।

(D) $hcp$ (षट्कोणीय क्लोज पैकिंग) और $ccp$ (घनीय क्लोज पैकिंग) दोनों संरचनाओं में,प्रत्येक परमाणु अन्य $12$ परमाणुओं के संपर्क में होता है। इसलिए,समन्वय संख्या $12$ है।

(C) एक फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई सेल में,परमाणु सभी कोनों पर और प्रत्येक फलक के केंद्र में उपस्थित होते हैं।
कोनों द्वारा योगदान किए गए परमाणुओं की संख्या $8 \times \frac{1}{8} = 1$ है।
फलक केंद्रों द्वारा योगदान किए गए परमाणुओं की संख्या $6 \times \frac{1}{2} = 3$ है।
अतः,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की कुल संख्या $1 + 3 = 4$ है।

(A) प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $= (8 \times \frac{1}{8}) + 2 = 3$.
घनत्व $(d)$ $= \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$.
$7.2 = \frac{3 \times M}{6.022 \times 10^{23} \times 24 \times 10^{-24}}$.
$M = 34.6867 \, g \, mol^{-1}$.
$200 \, g$ में परमाणुओं की संख्या $= \frac{200}{34.6867} \times 6.022 \times 10^{23} \times 3 \approx 1.0416 \times 10^{25} \, \text{atoms}$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,विकल्प $A$ सही है।

(A) काय-केंद्रित घनीय $(BCC)$ एकक कोष्ठिका में,काय-केंद्र (body center) पर स्थित परमाणु पूरी तरह से उसी एकक कोष्ठिका के भीतर होता है।
इसलिए,यह किसी अन्य निकटवर्ती एकक कोष्ठिका के साथ साझा नहीं होता है।
अतः,काय-केंद्रित परमाणु का एकक कोष्ठिका में योगदान $1$ होता है।

(C) प्रति इकाई सेल $A$ परमाणुओं की संख्या $= 8 \times \frac{1}{8} = 1$.
प्रति इकाई सेल $B$ परमाणुओं की संख्या $= 6 \times \frac{1}{2} = 3$.
$A:B$ का अनुपात $= 1:3$.
अतः,यौगिक का सूत्र $AB_3$ है।

(C) जिंक ब्लेंड संरचना में,ऋणायन $(B^{-})$ फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ जालक बनाते हैं।
मान लीजिए कि प्रति यूनिट सेल $B^{-}$ आयनों की संख्या $N = 4$ है।
$FCC$ जालक में चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2N = 2 \times 4 = 8$ होती है।
$A^{+}$ आयन इन चतुष्फलकीय रिक्तियों का $25\%$ भाग घेरते हैं।
$A^{+}$ आयनों की संख्या $= 25\% \text{ of } 8 = 0.25 \times 8 = 2$ है।
$A^{+} : B^{-}$ का अनुपात $2 : 4$ है,जो सरल होकर $1 : 2$ हो जाता है।
अतः,यौगिक का सूत्र $AB_2$ है।

(C) $fcc$ इकाई सेल में $Cu$ परमाणुओं की संख्या $= 8 \times \frac{1}{8} + 6 \times \frac{1}{2} = 4$ है।
$Ag$ परमाणु किनारों के केंद्रों पर स्थित हैं,इसलिए $Ag$ परमाणुओं की संख्या $= 12 \times \frac{1}{4} = 3$ है।
$Au$ परमाणु अंतःकेंद्र पर उपस्थित है,इसलिए $Au$ परमाणुओं की संख्या $= 1$ है।
अतः,$Cu : Ag : Au$ का अनुपात $= 4 : 3 : 1$ है।
इसलिए,मिश्र धातु का सूत्र $Cu_4Ag_3Au$ है।

(C) एक फलक केंद्रित घनीय इकाई सेल में $8$ कोने और $6$ फलक केंद्र होते हैं।
कोनों पर $A$ परमाणुओं की संख्या $= 8 \times \frac{1}{8} = 1$.
यदि एक कोने से $A$ परमाणु हट जाता है,तो प्रति इकाई सेल $A$ परमाणुओं की संख्या $= 7 \times \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.
फलक केंद्रों पर $B$ परमाणुओं की संख्या $= 6 \times \frac{1}{2} = 3$.
$A : B$ का अनुपात $= \frac{7}{8} : 3$.
दोनों पक्षों को $8$ से गुणा करने पर,$A : B = 7 : 24$.
अतः,यौगिक का सरलतम सूत्र $A_7B_{24}$ है।

(D) कॉपर $(Cu)$ फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ लैटिस संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है।
$fcc$ यूनिट सेल में,प्रत्येक परमाणु अपने $12$ निकटतम पड़ोसियों के संपर्क में होता है।
इसलिए,$Cu$ की समन्वय संख्या $12$ है।

(C) $CsCl$ क्रिस्टल संरचना में,प्रत्येक $Cs^{+}$ आयन $8$ $Cl^{-}$ आयनों से घिरा होता है और प्रत्येक $Cl^{-}$ आयन $8$ $Cs^{+}$ आयनों से घिरा होता है।
अतः,$Cs^{+}$ और $Cl^{-}$ आयनों की समन्वय संख्या $8 : 8$ है।

(B) $NaCl$ प्रकार की संरचना में,आयन इकाई सेल के कोनों और फलक-केंद्रों पर स्थित होते हैं।
$NaCl$ प्रकार के जालक में धनायन $(K^+)$ और ऋणायन $(F^-)$ के बीच की दूरी इकाई सेल के किनारे की लंबाई की आधी होती है।
अतः,दूरी $= \frac{a}{2} \ cm$ होगी।

(B) $ZnS$ (जिंक ब्लेंड) संरचना में,$S^{2-}$ आयन $FCC$ जालक बनाते हैं और $Zn^{2+}$ आयन एकांतर चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं। इसके परिणामस्वरूप $4:4$ समन्वय संख्या प्राप्त होती है।

(A) अंत: केंद्रित घनीय $(BCC)$ एकक कोष्ठिका में,केंद्र में स्थित परमाणु $8$ कोनों वाले परमाणुओं से घिरा होता है।
अतः,केंद्र में स्थित परमाणु की समन्वय संख्या (coordination number) $8$ है।

(A) $NaCl$ जैसी क्रिस्टल संरचना के लिए, अष्टफलकीय समन्वय के लिए त्रिज्या अनुपात $r^+ / r^- = 0.414$ होता है।
धनायन की दी गई त्रिज्या $r^+ = 100 \, pm$ है।
सूत्र $r^- = r^+ / 0.414$ का उपयोग करने पर, हमें $r^- = 100 / 0.414 = 241.54 \, pm$ प्राप्त होता है।
अतः, ऋणायन की त्रिज्या लगभग $241.5 \, pm$ होगी।

(B) $bcc$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) के एक इकाई सेल में परमाणुओं की संख्या $2$ होती है।
इसलिए,$12.08 \times 10^{23}$ इकाई सेलों में परमाणुओं की कुल संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{कुल परमाणु} = (\text{इकाई सेलों की संख्या}) \times (\text{प्रति इकाई सेल परमाणु})$
$\text{कुल परमाणु} = 12.08 \times 10^{23} \times 2 = 24.16 \times 10^{23}$.

(B) क्लोज-पैकिंग संरचना में,मान लीजिए $I^{-}$ आयनों की संख्या $n$ है।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2n$ होती है।
चूंकि क्रिस्टल का सूत्र $AgI$ है,इसलिए $Ag^{+}$ आयनों की संख्या भी $n$ होगी।
अतः,$Ag^{+}$ आयनों द्वारा भरी गई चतुष्फलकीय रिक्तियों का अंश $\frac{n}{2n} = \frac{1}{2} = 0.5$ है।
इस प्रकार,$50\%$ चतुष्फलकीय रिक्तियां $Ag^{+}$ आयनों द्वारा भरी जाती हैं।

(D) रॉक सॉल्ट संरचना ($NaCl$ प्रकार) में ऋणायनों $(Cl^{-})$ की $Fcc$ व्यवस्था होती है और धनायन $(Na^{+})$ सभी अष्टफलकीय रिक्तियों में स्थित होते हैं।
$Na^{+}$ और $Cl^{-}$ दोनों आयनों की समन्वय संख्या $6:6$ होती है।
इकाई कोशिका में $4$ $Na^{+}$ आयन और $4$ $Cl^{-}$ आयन होते हैं,इसलिए इसमें $4$ $NaCl$ इकाइयाँ होती हैं।
हालाँकि,सभी क्षार धातु हैलाइड रॉक सॉल्ट संरचना नहीं रखते हैं; उदाहरण के लिए,$Cs^{+}$ आयन का आकार बड़ा होने के कारण $CsCl$ की संरचना बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(Bcc)$ होती है।
इसलिए,यह कथन कि सभी क्षार धातु हैलाइड रॉक सॉल्ट संरचना रखते हैं,गलत है।

(B) त्रिज्या अनुपात की गणना इस प्रकार है: $\frac{r^{+}}{r^{-}} = \frac{95}{181} \approx 0.524$.
चूंकि त्रिज्या अनुपात $0.524$, $0.414 - 0.732$ की सीमा में आता है, इसलिए समन्वय संख्या $6$ होगी।

(C) फ्लोराइट $(CaF_2)$ संरचना में,$Ca^{2+}$ आयन एक फलक केंद्रित घनीय $(fcc)$ जालक बनाते हैं।
प्रत्येक $Ca^{2+}$ आयन $8$ $F^-$ आयनों से घिरा होता है,जो सभी चतुष्फलकीय रिक्तियों को भरते हैं।
इसके विपरीत,प्रत्येक $F^-$ आयन $4$ $Ca^{2+}$ आयनों से घिरा होता है।
इसलिए,$Ca^{2+}$ की समन्वय संख्या $8$ है और $F^-$ की समन्वय संख्या $4$ है।

(C) $bcc$ (Body-Centered Cubic) जालक में,केंद्र में स्थित प्रत्येक परमाणु घन के कोनों पर स्थित $8$ निकटतम पड़ोसी परमाणुओं से घिरा होता है।
अतः,$bcc$ संरचना में प्रत्येक परमाणु की समन्वय संख्या $8$ होती है।

(A) $NaCl$ की संरचना फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ होती है।
$FCC$ इकाई सेल में, धनायन $(Na^{+})$ और ऋणायन $(Cl^{-})$ के बीच की दूरी किनारे की लंबाई $(a_{edge})$ की आधी होती है।
अतः, दूरी $d = \frac{a_{edge}}{2}$।
दिया गया है कि दूरी $d = a \ pm$, इसलिए $a = \frac{a_{edge}}{2}$।
इस प्रकार, किनारे की लंबाई $a_{edge} = 2a \ pm$ होगी।

(B) एक अष्टफलकीय रिक्ति क्रिस्टल जालक में $6$ गोलों की व्यवस्था से बनती है।
जब कोई धनायन अष्टफलकीय रिक्ति में स्थित होता है,तो वह इन $6$ गोलों से घिरा होता है।
इसलिए,अष्टफलकीय रिक्ति में धनायन की समन्वय संख्या $6$ होती है।

(B) सरल घनीय $(SC)$,अंतःकेंद्रित घनीय $(BCC)$ और फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ जालक की प्रति एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की संख्या क्रमशः $1, 2,$ और $4$ होती है।

(B) एक इकाई सेल में:
कोनों पर $W$ परमाणुओं की संख्या = $8 \times \frac{1}{8} = 1$
किनारों पर $O$ परमाणुओं की संख्या = $12 \times \frac{1}{4} = 3$
घन के केंद्र में $Na$ परमाणुओं की संख्या = $1 \times 1 = 1$
$Na:W:O$ का अनुपात $1:1:3$ है।
अतः,क्रिस्टल का सूत्र $NaWO_3$ होगा।

(A) $CsCl$ बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है।
$bcc$ इकाई कोशिका में,$Cs^+$ आयन शरीर के केंद्र में होता है,जो इकाई कोशिका में $1$ का योगदान देता है।
$Cl^-$ आयन घन के $8$ कोनों पर होते हैं,और प्रत्येक कोना इकाई कोशिका में $1/8$ का योगदान देता है।
$Cl^-$ आयनों की कुल संख्या = $8 \times (1/8) = 1$।
$Cs^+$ आयनों की कुल संख्या = $1$।
अतः,प्रति इकाई कोशिका $CsCl$ सूत्र इकाइयों की संख्या $1$ है।

(C) समन्वय संख्या त्रिज्या अनुपात $(r^+/r^-)$ द्वारा निर्धारित की जाती है।
$0.414 - 0.732$ की त्रिज्या अनुपात सीमा के लिए,क्रिस्टल संरचना अष्टफलकीय ज्यामिति के अनुरूप होती है।
अतः,समन्वय संख्या $6$ है।

(C) $CsCl$ में $8:8$ समन्वय संख्या वाली संरचना होती है,जिसमें प्रत्येक $Cs^+$ आयन $8$ $Cl^-$ आयनों से और प्रत्येक $Cl^-$ आयन $8$ $Cs^+$ आयनों से घिरा होता है।

(C) $ZnS$ संरचना में, $\text{ऋणायन}$ $(B^-)$ $ccp$ जालक बनाते हैं और धनायन $(A^+)$ $\text{चतुष्फलकीय रिक्तियों}$ में स्थित होते हैं।
$\text{चतुष्फलकीय रिक्ति}$ के लिए, त्रिज्या अनुपात $\frac{r_{A^+}}{r_{B^-}} = 0.225$ होता है।
दिया गया है $r_{B^-} = 100 \, pm$।
अतः, $r_{A^+} = 0.225 \times 100 \, pm = 22.5 \, pm$।

(D) इकाई सेल में,कोनों पर स्थित $A$ आयनों की संख्या $8 \times \frac{1}{8} = 1$ है।
इकाई सेल में,फलक केंद्रों पर स्थित $B$ आयनों की संख्या $6 \times \frac{1}{2} = 3$ है।
अतः,$A:B$ का अनुपात $1:3$ है।
इसलिए यौगिक का मूलानुपाती सूत्र $AB_3$ है।

(A) फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई कोष्ठिका के लिए, किनारे की लंबाई $(a)$ और धनायन $(r^+)$ तथा ऋणायन $(r^-)$ की त्रिज्या के बीच संबंध इस प्रकार है:
$r^+ + r^- = \frac{a}{2}$
दिया गया है:
$a = 508 \ pm$
$r^+ = 110 \ pm$
मान रखने पर:
$110 + r^- = \frac{508}{2}$
$110 + r^- = 254$
$r^- = 254 - 110 = 144 \ pm$

(D) $Na_2O$ की एंटीफ्लोराइट संरचना में:
$1$. ऑक्साइड आयन $(O^{2-})$ $CCP$ या $FCC$ व्यवस्था बनाते हैं।
$2$. सोडियम आयन $(Na^{+})$ सभी चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं।
$3$. $FCC$ इकाई सेल में प्रत्येक $4$ ऑक्साइड आयन के लिए $8$ चतुष्फलकीय रिक्तियां होती हैं,इसलिए $Na^{+}$ और $O^{2-}$ का अनुपात $8:4$ यानी $2:1$ होता है।
$4$. $Na^{+}$ की समन्वय संख्या $4$ है और $O^{2-}$ की समन्वय संख्या $8$ है,जो $4:8$ समन्वय अनुपात दर्शाता है।
अतः,दिए गए सभी कथन सही हैं।

(B) $FCC$ इकाई सेल में $8$ कोने और $6$ फलक केंद्र होते हैं।
कोनों पर $A$ परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या $= 8 \times \frac{1}{8} = 1$.
कोनों से $4$ परमाणु हटाने के बाद,$A$ के शेष परमाणु $= (8 - 4) \times \frac{1}{8} = 4 \times \frac{1}{8} = \frac{1}{2}$.
फलक केंद्रों पर $B$ परमाणुओं की संख्या $= 6 \times \frac{1}{2} = 3$.
$A:B$ का अनुपात $= \frac{1}{2} : 3 = 1 : 6$.
अतः,मूलानुपाती सूत्र $AB_6$ है।

(D) पोटेशियम $bcc$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) जालक में क्रिस्टलीकृत होता है।
$bcc$ इकाई सेल में,प्रत्येक परमाणु अपने $8$ निकटतम पड़ोसियों के संपर्क में होता है।
इसलिए,$bcc$ जालक में पोटेशियम की समन्वय संख्या $8$ है।

(D) $NaCl$ की संरचना फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ होती है।
$FCC$ इकाई सेल में, धनायन $(Na^{+})$ और ऋणायन $(Cl^{-})$ के बीच की दूरी $d = \frac{a}{2}$ होती है, जहाँ $a$ किनारे की लंबाई है।
दिया गया है कि दूरी $d = x \, pm$ है।
अतः, $x = \frac{a}{2}$.
हल करने पर, $a = 2x \, pm$ प्राप्त होता है।

(B) $bcc$ संरचना में,काय-केंद्रित आयन और कोने वाले आयनों के बीच की दूरी का सूत्र है: $d = \frac{\sqrt{3}a}{2}$.
यहाँ किनारे की लंबाई $a = 4.3 \ \overset{\circ}{A}$ दी गई है।
मान रखने पर: $d = \frac{1.732 \times 4.3 \ \overset{\circ}{A}}{2}$.
$d = \frac{7.4476}{2} \ \overset{\circ}{A} = 3.7238 \ \overset{\circ}{A}$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,दूरी $3.72 \ \overset{\circ}{A}$ प्राप्त होती है।

(B) $NaCl$ प्रकार की संरचना में,$A$ परमाणु कोनों और फलक केंद्रों पर होते हैं,जबकि $B$ परमाणु किनारों के केंद्रों और काय-केंद्र (body center) पर होते हैं।
$A$ परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या: कोने = $8 \times \frac{1}{8} = 1$,फलक केंद्र = $6 \times \frac{1}{2} = 3$. कुल $A = 4$.
$B$ परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या: किनारे के केंद्र = $12 \times \frac{1}{4} = 3$,काय-केंद्र = $1 \times 1 = 1$. कुल $B = 4$.
जब फलक केंद्रों से गुजरने वाली एक अक्ष पर स्थित परमाणुओं को हटाया जाता है,तो उस अक्ष पर स्थित दो फलक-केंद्रित $A$ परमाणु हट जाते हैं।
शेष $A$ परमाणु = $4 - 1 = 3$ (चूंकि प्रत्येक फलक केंद्र का योगदान $1/2$ होता है,इसलिए दो फलक केंद्र हटने पर $2 \times 1/2 = 1$ परमाणु हट जाता है)।
$B$ परमाणुओं की संख्या अपरिवर्तित रहती है।
अतः,परिणामी स्टोइकोमेट्री $A_3B_4$ होगी।

(A) $scc$,$bcc$ और $fcc$ के लिए समन्वय संख्या इस प्रकार है:
$1$. $scc$ (Simple Cubic Cell) के लिए समन्वय संख्या $6$ है।
$2$. $bcc$ (Body-Centered Cubic) के लिए समन्वय संख्या $8$ है।
$3$. $fcc$ (Face-Centered Cubic) के लिए समन्वय संख्या $12$ है।
अतः,$bcc$,$scc$ और $fcc$ की समन्वय संख्या क्रमशः $8, 6, 12$ है।

(D) $NaCl$ की क्रिस्टल संरचना एक फलक-केंद्रित घनीय $(fcc)$ जालक है,जिसमें $Na^+$ आयन अष्टफलकीय रिक्तियों में स्थित होते हैं और $Cl^-$ आयन जालक का निर्माण करते हैं।
अष्टफलकीय रिक्ति के लिए,सीमांत त्रिज्या अनुपात $r^+/r^-$ का मान $0.414$ होता है।
$NaCl$ क्रिस्टल में,वास्तविक त्रिज्या अनुपात लगभग $0.52$ है,जो अष्टफलकीय समन्वय के लिए $0.414$ से $0.732$ की सीमा के अंतर्गत आता है।