Conductor and Conductance and Cell constant Questions in Gujarati

(A) $AgCl$ માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ:
$\Lambda_{m}^{\infty}(AgCl) = \lambda^{\infty}(Ag^+) + \lambda^{\infty}(Cl^-) = 60 + 80 = 140 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$.
અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા $S$ એ વિશિષ્ટ વાહકતા $(K)$ અને અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(Lambda_{m}^{\infty})$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$S = \frac{K \times 1000}{\Lambda_{m}^{\infty}(AgCl)}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$S = \frac{2 \times 10^{-6} \times 1000}{140} = \frac{2 \times 10^{-3}}{140} \approx 1.428 \times 10^{-5} \, M$.

(A) આપેલ સમીકરણ: $\wedge _m = \wedge _m^o - 10 \sqrt{C}$.
$C = 0.16 \ M$ માટે,$\wedge _m = 200 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $200 = \wedge _m^o - 10 \times \sqrt{0.16}$.
$200 = \wedge _m^o - 10 \times 0.40$.
$\wedge _m^o = 200 + 4 = 204 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
હવે,$C = 0.01 \ M$ માટે $\wedge _m$ ની ગણતરી કરતા:
$\wedge _m = 204 - 10 \times \sqrt{0.01}$.
$\wedge _m = 204 - 10 \times 0.1$.
$\wedge _m = 204 - 1 = 203 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) વિશિષ્ટ વાહકતા એ વિદ્યુતવિભાજ્યના $1 \, cm^3$ દ્રાવણની વાહકતા છે.
તે એકમ કદ દીઠ રહેલા આયનોની સંખ્યા અને તે આયનોની આયનિક ગતિશીલતા પર આધાર રાખે છે.
તેથી,$cm^3$ દીઠ આયનોની સંખ્યા જેટલી વધારે અને આયનોની ગતિશીલતા જેટલી વધારે,તેટલી વિશિષ્ટ વાહકતાનું મૂલ્ય વધારે હશે.

(C) વાહકતા (વિશિષ્ટ વાહકતા) એટલે $1 \ cm^3$ દ્રાવણની વાહકતા.
મંદન કરવાથી,એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે.
એકમ કદ દીઠ વીજભાર વાહકોની સંખ્યા ઘટતી હોવાથી,મંદન કરવાથી દ્રાવણની વાહકતા ઘટે છે.

(B) મોલર વાહકતા $\Lambda_m$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C} = \frac{1000 \times 2.6 \times 10^{-3}}{0.001} = 260 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,$\Lambda_m^{\infty} = 2\lambda_m^{\infty}(Na^+) + \lambda_m^{\infty}(SO_4^{2-})$.
કિંમતો મૂકતા: $260 = 2(50) + \lambda_m^{\infty}(SO_4^{2-})$.
$260 = 100 + \lambda_m^{\infty}(SO_4^{2-})$.
$\lambda_m^{\infty}(SO_4^{2-}) = 260 - 100 = 160 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(B) આપેલ છે: સાંદ્રતા $M = 0.01 \, M$,અવરોધ $R = 40 \, \Omega$,કોષ અચળાંક $G^* = \frac{\ell}{A} = 0.4 \, cm^{-1}$.
વાહકતા $k = \frac{G^*}{R} = \frac{0.4 \, cm^{-1}}{40 \, \Omega} = 0.01 \, S \, cm^{-1} = 10^{-2} \, S \, cm^{-1}$.
મોલર વાહકતા $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_m = \frac{10^{-2} \times 1000}{0.01} = \frac{10}{0.01} = 1000 \, S \, cm^2 \, mol^{-1} = 10^3 \, ohm^{-1} \, cm^2 \, mol^{-1}$.

(B) કોલરાઉસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ક્રોટોનિક એસિડ $(HC)$ ની સીમિત મોલર વાહકતા શોધો:
$\Lambda_{m}^{\infty}(HC) = \Lambda_{m}^{\infty}(HCl) + \Lambda_{m}^{\infty}(NaC) - \Lambda_{m}^{\infty}(NaCl)$
$= (426 + 83 - 126)\,\Omega^{-1}\,cm^{2}\,mol^{-1} = 383\,\Omega^{-1}\,cm^{2}\,mol^{-1}$.
ત્યારબાદ,$0.001\,M$ દ્રાવણની મોલર વાહકતા શોધો:
$\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{C} = \frac{3.83 \times 10^{-5} \times 1000}{0.001} = 38.3\,\Omega^{-1}\,cm^{2}\,mol^{-1}$.
વિયોજન અંશ $(\alpha)$ ની ગણતરી કરો:
$\alpha = \frac{\Lambda_{m}}{\Lambda_{m}^{\infty}} = \frac{38.3}{383} = 0.1$.
છેલ્લે,આયનીકરણ અચળાંક $(K_{a})$ શોધો:
$K_{a} = \frac{C\alpha^{2}}{1 - \alpha} = \frac{0.001 \times (0.1)^{2}}{1 - 0.1} = \frac{10^{-5}}{0.9} \approx 1.11 \times 10^{-5}$.

(B) વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ તેના વિયોજન અંશ પર આધાર રાખે છે.
પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,વિયોજન અંશ પહેલેથી જ $100\%$ ની નજીક હોય છે,તેથી મંદન કરવાથી આંતર-આયનીય આકર્ષણમાં ઘટાડાને કારણે $\Lambda_m$ માં થોડો વધારો થાય છે.
નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,મંદન કરવાથી વિયોજન અંશમાં નોંધપાત્ર વધારો થાય છે,જેના પરિણામે $\Lambda_m$ માં મોટો વધારો જોવા મળે છે.
આ કિસ્સામાં,$X$ થોડો વધારો ($1.5$ ગણો) દર્શાવે છે,જે સૂચવે છે કે તે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે (દા.ત.,$NaCl$).
$Y$ મોટો વધારો ($20$ ગણો) દર્શાવે છે,જે સૂચવે છે કે તે નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે (દા.ત.,$CH_3COOH$).
તેથી,$X$ એ $NaCl$ છે અને $Y$ એ $CH_3COOH$ છે.

(B) કોહલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનનો નિયમ વાપરતા:
$\Lambda_{m, Ba(OH)_2}^{\infty} = \Lambda_{m, Ba^{2+}}^{\infty} + 2\Lambda_{m, OH^-}^{\infty}$
આપેલ મૂલ્યો:
$\Lambda_{m, KOH}^{\infty} = 248 \times 10^{-4}\,S\,m^2\,mol^{-1}$
$\Lambda_{m, KCl}^{\infty} = 126 \times 10^{-4}\,S\,m^2\,mol^{-1}$
$\Lambda_{m, BaCl_2}^{\infty} = 280 \times 10^{-4}\,S\,m^2\,mol^{-1}$
સંબંધ:
$\Lambda_{m, Ba(OH)_2}^{\infty} = \Lambda_{m, BaCl_2}^{\infty} + 2\Lambda_{m, KOH}^{\infty} - 2\Lambda_{m, KCl}^{\infty}$
કિંમતો મૂકતા:
$= 280 \times 10^{-4} + 2(248 \times 10^{-4}) - 2(126 \times 10^{-4})$
$= (280 + 496 - 252) \times 10^{-4}$
$= 524 \times 10^{-4}\,S\,m^2\,mol^{-1}$

(B) પગલું $1$: કોષ અચળાંક $(G^*)$ ની ગણતરી કરો.
$G^* = \kappa \times R = (1.29 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}) \times (85 \ \Omega) = 1.0965 \ cm^{-1}$.
પગલું $2$: અજ્ઞાત વિદ્યુતવિભાજ્યની વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ ની ગણતરી કરો.
$\kappa = \frac{G^*}{R} = \frac{1.0965 \ cm^{-1}}{96 \ \Omega} = 1.1422 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
પગલું $3$: મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ ની ગણતરી કરો.
$\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M} = \frac{1.1422 \times 10^{-2} \times 1000}{0.052} = \frac{11.422}{0.052} \approx 219.65 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) તુલ્ય વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_{eq} = \kappa \times \frac{1000}{N}$ છે,જ્યાં $\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{l}{A}$ છે.
આપેલ છે: $R = 25 \ \Omega$,$l = 2.0 \ cm$,$A = 4.0 \ cm^2$,$N = 0.5 \ N$.
પ્રથમ,કોષ અચળાંકની ગણતરી કરો: $\frac{l}{A} = \frac{2.0}{4.0} = 0.5 \ cm^{-1}$.
ત્યારબાદ,વાહકતા $\kappa$ ની ગણતરી કરો: $\kappa = \frac{1}{25} \times 0.5 = 0.02 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
છેલ્લે,તુલ્ય વાહકતાની ગણતરી કરો: $\Lambda_{eq} = 0.02 \times \frac{1000}{0.5} = 40 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$.

(B) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન સંતુલન $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ છે.
આયનીકરણ અચળાંક $K_a = \frac{C \alpha^2}{(1 - \alpha)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
વિયોજન અંશ $\alpha$ એ મોલર વાહકતા $\Lambda_m^c$ અને સીમિત મોલર વાહકતા $\Lambda_m^o$ સાથે $\alpha = \frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^o}$ તરીકે સંબંધિત છે.
$K_a$ ના સમીકરણમાં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા:
$K_a = \frac{C \times (\frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^o})^2}{1 - \frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^o}} = \frac{C \times \frac{(\Lambda_m^c)^2}{(\Lambda_m^o)^2}}{\frac{\Lambda_m^o - \Lambda_m^c}{\Lambda_m^o}} = \frac{C (\Lambda_m^c)^2}{\Lambda_m^o(\Lambda_m^o - \Lambda_m^c)}$.

(C) $NaCl$ જેવા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે કોહલરાઉસનો નિયમ આ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\lambda_c = \lambda_\infty - b\sqrt{C}$.
આ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\lambda_\infty = \lambda_c + b\sqrt{C}$.
મૂળ સમીકરણને $\sqrt{C}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $\sqrt{C} \lambda_c = \sqrt{C} \lambda_\infty - bC$,જેને $\sqrt{C} \lambda_\infty = \sqrt{C} \lambda_c + bC$ તરીકે લખી શકાય છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સંબંધ $\lambda_\infty = \lambda_c - b\sqrt{C}$ ખોટો છે કારણ કે તે પ્રમાણિત કોહલરાઉસ સમીકરણથી વિપરીત છે.

(B) કોષ અચળાંક $G^{*}$ એ ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચેના અંતર $(l)$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળ $(A)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$G^{*} = \frac{l}{A} = \frac{0.02 \ m}{0.0004 \ m^2} = 50 \ m^{-1}$.
વાહકતા $(G)$ એ અવરોધ $(R)$ નો વ્યસ્ત છે.
$G = \frac{1}{R} = \frac{1}{50} \ S = 0.02 \ S$.
વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ એ વાહકતા અને કોષ અચળાંકના ગુણાકાર તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$\kappa = G \times G^{*} = 0.02 \ S \times 50 \ m^{-1} = 1 \ S \ m^{-1}$.

(B) આપેલ છે: $C = 0.01\, M$,$R = 210\, \Omega$,$G^* = 0.63\, m^{-1}$.
વાહકતા $\kappa = \frac{G^*}{R} = \frac{0.63}{210} = 0.003\, S\, m^{-1}$.
$Hg_2Cl_2$ માટે,$n$-ફેક્ટર $2$ છે,તેથી નોર્માલિટી $N = 0.01 \times 2 = 0.02\, N$.
તુલ્ય વાહકતા $\Lambda_{eq} = \frac{\kappa}{N} = \frac{0.003}{0.02} = 0.15\, S\, m^2\, eq^{-1} = 1.5 \times 10^{-1}\, S\, m^2\, eq^{-1}$.
વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $1.5 \times 10^{-4}\, S\, m^2\, eq^{-1}$ છે.

(B) અનંત મંદને વિદ્યુતવિભાજ્યની તુલ્ય વાહકતા તેના ઘટક આયનોની તુલ્ય વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે: $\Lambda_{eq}^{\circ} = \lambda_{eq}^{\circ}(Ga^{3+}) + \lambda_{eq}^{\circ}(NO_3^-)$.
પ્રથમ,મોલર આયનીય વાહકતાને તુલ્ય આયનીય વાહકતામાં ફેરવો,સંબંધ $\lambda_{eq}^{\circ} = \frac{\lambda_{m}^{\circ}}{n}$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $n$ એ આયન પરનો વીજભાર છે.
$Ga^{3+}$ માટે,$\lambda_{eq}^{\circ}(Ga^{3+}) = \frac{120}{3} = 40 \, \Omega^{-1} \, cm^2 \, eq^{-1}$.
$NO_3^-$ માટે,$\lambda_{eq}^{\circ}(NO_3^-) = \frac{50}{1} = 50 \, \Omega^{-1} \, cm^2 \, eq^{-1}$.
તેથી,$\Lambda_{eq}^{\circ}(Ga(NO_3)_3) = 40 + 50 = 90 \, \Omega^{-1} \, cm^2 \, eq^{-1}$.

(C) આપેલ છે: $M = 0.5 \, mol \, L^{-1} = 500 \, mol \, m^{-3}$,$R = 50 \, \Omega$,$l = 2.2 \, cm = 0.022 \, m$,$A = 4.4 \, cm^2 = 4.4 \times 10^{-4} \, m^2$.
કોષ અચળાંક $G^* = \frac{l}{A} = \frac{0.022 \, m}{4.4 \times 10^{-4} \, m^2} = 50 \, m^{-1}$.
વાહકતા $\kappa = \frac{1}{R} \times G^* = \frac{1}{50 \, \Omega} \times 50 \, m^{-1} = 1 \, S \, m^{-1}$.
મોલર વાહકતા $\Lambda_m = \frac{\kappa}{M} = \frac{1 \, S \, m^{-1}}{500 \, mol \, m^{-3}} = 0.002 \, S \, m^2 \, mol^{-1}$.

(B) વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ માટેનું સૂત્ર: $\kappa = \frac{1}{R} \times \left(\frac{\ell}{a}\right)$,જ્યાં $\frac{\ell}{a}$ એ કોષ અચળાંક છે.
આપેલ છે: $\kappa = 0.012 \, \Omega^{-1} \, cm^{-1}$ અને $R = 56 \, \Omega$.
કોષ અચળાંક શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $\text{કોષ અચળાંક} = \kappa \times R$.
$\text{કોષ અચળાંક} = 0.012 \, \Omega^{-1} \, cm^{-1} \times 56 \, \Omega = 0.672 \, cm^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે,વિયોજન સંતુલન: $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}$
સંતુલન સમયે,સાંદ્રતા: $[HA] = c(1-\alpha)$,$[H^+] = c\alpha$,$[A^-] = c\alpha$.
વિયોજન અચળાંક: $K_a = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha}$.
વિયોજન અંશ $\alpha$ અને મોલર વાહકતા વચ્ચેનો સંબંધ: $\alpha = \frac{\Lambda _m}{\Lambda _m^\infty}$.
$K_a$ ના સૂત્રમાં $\alpha$ ની કિંમત મૂકતા:
$K_a = \frac{c(\frac{\Lambda _m}{\Lambda _m^\infty})^2}{1 - \frac{\Lambda _m}{\Lambda _m^\infty}}$
$K_a = \frac{c\Lambda _m^2}{\Lambda _m^\infty (\Lambda _m^\infty - \Lambda _m)}$

(A) તુલ્ય વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\lambda_{eq} = \frac{1000 \times \kappa}{N}$ છે,જ્યાં $\kappa$ એ વિશિષ્ટ વાહકતા છે અને $N$ એ દ્રાવણની નોર્માલિટી છે.
$H_2SO_4$ માટે,મોલારિટી $1 \, M$ છે,તેથી નોર્માલિટી $N = M \times \text{n-factor} = 1 \times 2 = 2 \, N$ થાય.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda_{eq} = \frac{1000 \times 26 \times 10^{-2}}{2} = \frac{260}{2} = 130 \, S \, cm^2 \, eq^{-1} = 1.3 \times 10^2 \, S \, cm^2 \, eq^{-1}$.

(B) આપેલ છે: $K_a = 1.6 \times 10^{-5}$,$C = 0.01 \, M$,$\lambda_m^\infty = 380 \times 10^{-4} \, S \, m^2 \, mol^{-1}$.
વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-5}}{0.01}} = 0.04$.
મોલર વાહકતા $\lambda_m = \alpha \times \lambda_m^\infty = 0.04 \times 380 \times 10^{-4} = 15.2 \times 10^{-4} \, S \, m^2 \, mol^{-1}$.
વિશિષ્ટ વાહકતા $\kappa = \lambda_m \times C$ ($S \, m^{-1}$ એકમમાં,$C$ એ $mol \, m^{-3}$ માં હોવું જોઈએ).
$C = 0.01 \, mol \, L^{-1} = 10 \, mol \, m^{-3}$.
$\kappa = (15.2 \times 10^{-4}) \times 10 = 1.52 \times 10^{-2} \, S \, m^{-1}$.

(C) કોલરાઉસના નિયમ મુજબ,$\wedge _m^o(HA) = \wedge _m^o(HCl) + \wedge _m^o(NaA) - \wedge _m^o(NaCl)$
$\wedge _m^o(HA) = 425.9 + 100.5 - 126.4 = 400 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$0.001 \ M \ HA$ માટે મોલર વાહકતા $\wedge _m$ ની ગણતરી:
$\wedge _m = \frac{\kappa \times 1000}{M} = \frac{5 \times 10^{-5} \times 1000}{0.001} = 50 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
વિયોજન અંશ $\alpha$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\alpha = \frac{\wedge _m}{\wedge _m^o} = \frac{50}{400} = 0.125$

(A) વાહકતા $(K)$ એ દ્રાવણના એકમ કદની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. જેમ વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતા ઘટે છે,તેમ એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે,જેના પરિણામે વાહકતામાં ઘટાડો થાય છે. તેથી,$S_1$ ખોટું છે.
મોલર વાહકતા $(\lambda_m)$ ને $\lambda_m = \frac{K}{C}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જેમ સાંદ્રતા $(C)$ ઘટે છે,તેમ એક મોલ વિદ્યુતવિભાજ્ય ધરાવતા દ્રાવણનું કદ નોંધપાત્ર રીતે વધે છે,જે વાહકતા $(K)$ માં થતા ઘટાડા કરતાં વધુ અસરકારક હોય છે. પરિણામે,સાંદ્રતામાં ઘટાડો થવાથી મોલર વાહકતા વધે છે. તેથી,$S_2$ સાચું છે.

(B) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ કોહલરોશના સમીકરણને અનુસરે છે: $\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{C}$.
$NaCl$ અને $KCl$ બંને પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો છે.
$KCl$ માટે સીમિત મોલર વાહકતા $(\Lambda_m^0)$ એ $NaCl$ કરતા વધારે હોય છે કારણ કે $K^+$ આયનોનું જલીયકરણ ઓછું હોવાથી $K^+$ ની આયનીય ગતિશીલતા $Na^+$ કરતા વધારે હોય છે.
બંને $1:1$ વિદ્યુતવિભાજ્યો હોવાથી,બંને માટે ઢાળ $A$ લગભગ સમાન હોય છે,એટલે કે રેખાઓ સમાંતર હોય છે.
તેથી,જે આલેખમાં $KCl$ ની રેખા $NaCl$ ની રેખાની ઉપર હોય અને તે સમાંતર હોય તે સાચો છે,જે વિકલ્પ $(B)$ ને અનુરૂપ છે.

(B) $HCl$ અને $NaCl$ જેવા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની મોલર વાહકતા $\Lambda_m$ કોહલરાઉસના સમીકરણ $\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{c}$ મુજબ $\sqrt{c}$ ઘટતા રેખીય રીતે વધે છે.
$H^+$ આયનોની આયનીય ગતિશીલતા $Na^+$ આયનો કરતા ઘણી વધારે હોવાથી,કોઈપણ સાંદ્રતાએ $HCl$ ની મોલર વાહકતા $NaCl$ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,વક્ર $1$ એ $HCl$ માટે છે અને વક્ર $2$ એ $NaCl$ માટે છે.
$NH_4OH$ એ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,અને તેની મોલર વાહકતા સાંદ્રતા ઘટતા (જેમ $\sqrt{c} \to 0$ થાય તેમ) તીવ્રતાથી વધે છે,જે વક્ર $3$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(A) તુલ્ય વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_{eq} = \frac{\kappa \times 1000}{N}$ છે.
પ્રથમ,વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ ગણો:
$\kappa = \frac{1}{R} \times \text{કોષ અચળાંક} = \frac{1}{200\, \Omega} \times 2.0\, cm^{-1} = 0.01\, S\, cm^{-1}$.
ત્યારબાદ,ઓક્ઝેલિક એસિડના દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N)$ નક્કી કરો.
ઓક્ઝેલિક એસિડ $(H_2C_2O_4)$ માટે,n-ફેક્ટર $2$ છે.
$N = \text{મોલારિટી} \times n\text{-ફેક્ટર} = 0.05\, M \times 2 = 0.1\, N$.
છેલ્લે,તુલ્ય વાહકતા ગણો:
$\Lambda_{eq} = \frac{0.01\, S\, cm^{-1} \times 1000}{0.1\, eq\, L^{-1}} = 100\, S\, cm^2\, eq^{-1}$.

(B) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,આયનોની સંખ્યા પહેલેથી જ નિશ્ચિત હોય છે કારણ કે તે તમામ સાંદ્રતાએ સંપૂર્ણપણે વિયોજિત હોય છે.
મંદન પર,આંતર-આયનીય આકર્ષણો ઘટે છે,જે આયનોની આયનીય ગતિશીલતામાં વધારો કરે છે.
તેથી,મંદન સાથે મોલર વાહકતામાં વધારો મુખ્યત્વે આયનોની આયનીય ગતિશીલતામાં વધારાને કારણે થાય છે.

(B) કોલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના સ્થળાંતરના નિયમ મુજબ,$CH_3COOH$ જેવા નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની સીમિત મોલર વાહકતાનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$\Lambda^o_{m(CH_3COOH)} = \lambda^o_{CH_3COO^-} + \lambda^o_{H^+}$
આ મેળવવા માટે,આપણે $CH_3COONa$,$HCl$ અને $NaCl$ નો ઉપયોગ નીચે મુજબ કરીએ છીએ:
$\Lambda^o_{m(CH_3COONa)} = \lambda^o_{CH_3COO^-} + \lambda^o_{Na^+}$
$\Lambda^o_{m(HCl)} = \lambda^o_{H^+} + \lambda^o_{Cl^-}$
$\Lambda^o_{m(NaCl)} = \lambda^o_{Na^+} + \lambda^o_{Cl^-}$
$\Lambda^o_{m(CH_3COONa)} + \Lambda^o_{m(HCl)} - \Lambda^o_{m(NaCl)}$ પ્રક્રિયા કરવાથી આપણને મળે છે:
$(\lambda^o_{CH_3COO^-} + \lambda^o_{Na^+}) + (\lambda^o_{H^+} + \lambda^o_{Cl^-}) - (\lambda^o_{Na^+} + \lambda^o_{Cl^-}) = \lambda^o_{CH_3COO^-} + \lambda^o_{H^+} = \Lambda^o_{m(CH_3COOH)}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) ધાતુઓમાં ઇલેક્ટ્રોનિક વહન મુખ્યત્વે નીચેના પરિબળો દ્વારા નક્કી થાય છે:
$1$. ધાતુનો સ્વભાવ અને બંધારણ: વિવિધ ધાતુઓની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી અને લેટીસ બંધારણ અલગ-અલગ હોય છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિશીલતાને અસર કરે છે.
$2$. પરમાણુ દીઠ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા: પ્રતિ પરમાણુ વહન માટે ઉપલબ્ધ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વાહકતાને નોંધપાત્ર રીતે અસર કરે છે.
$3$. તાપમાન: જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ ધાતુના આયનોનું કંપન વધે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનના પ્રવાહમાં અવરોધ ઊભો કરે છે,જેનાથી વાહકતા ઘટે છે.
આ તમામ પરિબળો ઇલેક્ટ્રોનિક વહનને અસર કરતા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતા એ ઘટક આયનોની તુલ્ય વાહકતાનો સરવાળો છે.
$BaCl_2$ માટે: $\Lambda_1^\infty = \lambda_{eq}(Ba^{2+}) + \lambda_{eq}(Cl^-)$
$H_2SO_4$ માટે: $\Lambda_2^\infty = \lambda_{eq}(H^+) + \lambda_{eq}(SO_4^{2-})$
$HCl$ માટે: $\Lambda_3^\infty = \lambda_{eq}(H^+) + \lambda_{eq}(Cl^-)$
આપણે અનંત મંદને $BaSO_4$ ની તુલ્ય વાહકતા શોધવાની છે,જે $\Lambda_{BaSO_4}^\infty = \lambda_{eq}(Ba^{2+}) + \lambda_{eq}(SO_4^{2-})$ છે.
$BaCl_2$ અને $H_2SO_4$ ના સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $\Lambda_1^\infty + \Lambda_2^\infty = \lambda_{eq}(Ba^{2+}) + \lambda_{eq}(Cl^-) + \lambda_{eq}(H^+) + \lambda_{eq}(SO_4^{2-})$.
$\lambda_{eq}(Ba^{2+}) + \lambda_{eq}(SO_4^{2-})$ મેળવવા માટે,આપણે $HCl$ $(\Lambda_3^\infty)$ ના સમીકરણને બાદ કરીશું:
$\Lambda_{BaSO_4}^\infty = (\Lambda_1^\infty + \Lambda_2^\infty) - \Lambda_3^\infty$.

(A) વિશિષ્ટ વાહકત્વ (અથવા વાહકતા,$\kappa$) એ એકમ અંતરે રહેલા એકમ આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચે રહેલા દ્રાવણનું વાહકત્વ છે.
જ્યારે ઇલેક્ટ્રોલાઇટ દ્રાવણનું તાપમાન વધે છે,ત્યારે આયનોની ગતિ ઊર્જા વધે છે,જે સામાન્ય રીતે આયનોની ગતિશીલતા વધારે છે,જેનાથી મોલર અને તુલ્ય વાહકત્વમાં વધારો થાય છે.
જોકે,વિશિષ્ટ વાહકત્વ એ એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
તાપમાનમાં વધારો થવાથી,દ્રાવણનું કદ વિસ્તરે છે,જેના પરિણામે એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,તાપમાન વધતા વિશિષ્ટ વાહકત્વ $(\kappa)$ ઘટે છે.

(D) અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતા $\Lambda^{\circ}_{eq} = 348 \, \Omega^{-1} \, cm^2 \, eq^{-1}$.
દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N) = \frac{15}{49 \times 1} \approx 0.3061 \, N$.
વાહકતા $(\kappa) = \frac{1}{18.5} \approx 0.05405 \, \Omega^{-1} \, cm^{-1}$.
તુલ્ય વાહકતા $(\Lambda_{eq}) = \frac{\kappa \times 1000}{N} = \frac{0.05405 \times 1000}{0.3061} \approx 176.58 \, \Omega^{-1} \, cm^2 \, eq^{-1}$.
વિયોજનની માત્રા $(\alpha) = \frac{\Lambda_{eq}}{\Lambda^{\circ}_{eq}} = \frac{176.58}{348} \approx 0.5074$.
ટકાવારી વિયોજન $= 0.5074 \times 100 \approx 50.74 \, \%$,જે $51.7 \, \%$ ની નજીક છે.

(D) અનંત મંદને મોલર વાહકતા $\wedge_{m}^{\infty} = x + y \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વિશિષ્ટ વાહકતા $\kappa$,મોલર વાહકતા $\wedge_{m}$ અને મોલારિટી $M$ (જે સંતૃપ્ત દ્રાવણ માટે દ્રાવ્યતા $S$ જેટલી છે) વચ્ચેનો સંબંધ $\wedge_{m}^{\infty} = \frac{\kappa \times 1000}{S}$ છે.
$mol/L$ માં દ્રાવ્યતા $S$ માટે પુનઃગોઠવતા: $S = \frac{\kappa \times 1000}{x + y} \ mol/L$.
દ્રાવ્યતાને $mol/L$ માંથી $g/L$ માં ફેરવવા માટે,$AgBr$ ના મોલર દળ $(108 + 80 = 188 \ g/mol)$ વડે ગુણો:
$S (g/L) = \frac{\kappa \times 1000 \times 188}{x + y} \ g/L$.

(B) વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ એટલે એકમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને એકમ અંતરે રહેલા બે ઇલેક્ટ્રોડ વચ્ચે રહેલા દ્રાવણની વાહકતા.
તે દ્રાવણના એકમ કદમાં રહેલા આયનોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
જેમ દ્રાવણની સાંદ્રતા વધે છે,તેમ એકમ કદમાં આયનોની સંખ્યા વધે છે,જેનાથી વિશિષ્ટ વાહકતામાં વધારો થાય છે.
તેથી,સૌથી વધુ સાંદ્રતા ધરાવતું દ્રાવણ મહત્તમ વિશિષ્ટ વાહકતા ધરાવશે.
આપેલ સાંદ્રતાઓની સરખામણી કરતા: $0.25 \ N > 0.2 \ N > 0.04 \ N > 0.02 \ N$.
આમ,$0.25 \ N$ દ્રાવણની વિશિષ્ટ વાહકતા મહત્તમ છે.

(A) મોલર વાહકતા માટેનું સૂત્ર $\wedge_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ છે.
આપેલ છે,વિશિષ્ટ વાહકતા $\kappa = 2.48 \times 10^{-4} \ ohm^{-1} \ cm^{-1}$ અને મોલારિટી $M = 0.2 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $\wedge_m = \frac{2.48 \times 10^{-4} \times 1000}{0.2}$.
$\wedge_m = \frac{2.48 \times 10^{-1}}{0.2} = \frac{0.248}{0.2} = 1.24 \ ohm^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) વિશિષ્ટ વાહકતા (વાહકતા) એટલે એકમ ક્ષેત્રફળ અને એકમ અંતરે રહેલા બે વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે રહેલા દ્રાવણની વાહકતા.
જેમ દ્રાવણને મંદ કરવામાં આવે છે,તેમ એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે.
એકમ કદ દીઠ વીજભાર વાહકોની સંખ્યા ઘટતી હોવાથી,દ્રાવણની વિશિષ્ટ વાહકતા મંદ કરવાથી ઘટે છે.

(A) આપેલ છે: $K_a = 1.75 \times 10^{-5}$,$C = 0.01 \, M$,$\Lambda _m^o = 370.6 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$.
વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.75 \times 10^{-5}}{0.01}} \approx 0.0418$.
મોલર વાહકતા $\Lambda _m = \alpha \times \Lambda _m^o = 0.0418 \times 370.6 \approx 15.5 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$.
વિશિષ્ટ વાહકતા $\kappa = \frac{\Lambda _m \times C}{1000} = \frac{15.5 \times 0.01}{1000} = 1.55 \times 10^{-4} \, S \, cm^{-1}$.

(B) અનંત મંદને, આયનો સંપૂર્ણપણે વિયોજિત થાય છે અને પાણીના અણુઓ દ્વારા ઘેરાયેલા (જલીય) હોય છે।
જલીયકરણનું પ્રમાણ મૂળ કેશનના કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે।
મૂળ કેશનનું કદ $Li^+ < Na^+ < K^+$ તરીકે વધે છે।
તેથી, જલીય કેશનનું કદ $Li^+_{(aq)} > Na^+_{(aq)} > K^+_{(aq)}$ ના ક્રમમાં હોય છે।
મોટા જલીય આયનોની આયનીય ગતિશીલતા ઓછી હોવાથી, આયનીય ગતિશીલતાનો ક્રમ $K^+_{(aq)} > Na^+_{(aq)} > Li^+_{(aq)}$ છે।
અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતા $(\lambda^{\infty}_{eq})$ એ આયનીય ગતિશીલતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે।
આમ, સાચો ક્રમ $KCl > NaCl > LiCl$ છે।

(A) વાહકતા $(K)$ માટેનું સૂત્ર: $K = \frac{1}{R} \times \left( \frac{l}{A} \right)$,
જ્યાં $\left( \frac{l}{A} \right)$ એ સેલ અચળાંક છે.
આપેલ છે: $R = 300\, \Omega$ અને $K = 0.013\, S\, cm^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.013\, S\, cm^{-1} = \frac{1}{300\, \Omega} \times \left( \frac{l}{A} \right)$.
તેથી,સેલ અચળાંક $\left( \frac{l}{A} \right) = 0.013\, S\, cm^{-1} \times 300\, \Omega = 3.9\, cm^{-1}$.

(C) કોષ અચળાંક $G^* = \frac{l}{a} = \frac{2.2 \, cm}{4.4 \, cm^2} = 0.5 \, cm^{-1} = 50 \, m^{-1}$.
વાહકતા $\kappa = \frac{1}{R} \times G^* = \frac{1}{50 \, \Omega} \times 50 \, m^{-1} = 1 \, S \, m^{-1}$.
મોલર વાહકતા $\Lambda_m = \frac{\kappa}{C}$.
અહીં $C = 0.5 \, M = 500 \, mol \, m^{-3}$.
$\Lambda_m = \frac{1 \, S \, m^{-1}}{500 \, mol \, m^{-3}} = 0.002 \, S \, m^2 \, mol^{-1}$.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(B) વિયોજન અંશ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-5}}{0.01}} = 0.04$.
$\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^\infty}$ હોવાથી,$\Lambda_m = \alpha \times \Lambda_m^\infty = 0.04 \times 380 \times 10^{-4} = 15.2 \times 10^{-4} \ S \ m^2 \ mol^{-1}$.
મોલર વાહકતા $\Lambda_m = \frac{\kappa}{C}$ સૂત્ર મુજબ,$C = 0.01 \ M = 10 \ mol \ m^{-3}$ લેતા,
$\kappa = \Lambda_m \times C = 15.2 \times 10^{-4} \times 10 = 1.52 \times 10^{-2} \ S \ m^{-1}$.
આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(NONE) $1$. વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ એ $1 \ cm^3$ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$2$. મંદન વધારતા,એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે,તેથી વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ ઘટે છે. જોકે,તુલ્ય વાહકતા $(\wedge_{eq})$ વધે છે કારણ કે એક તુલ્યભાર ધરાવતા વિદ્યુતવિભાજ્યનું કુલ કદ વધે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$3$. નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,$\wedge_{eq}$ અને $\sqrt{C}$ વચ્ચેનો વક્ર ઓછી સાંદ્રતાએ રેખીય બનતો નથી,તેથી સીમિત તુલ્ય વાહકતા $(\wedge^0_{eq})$ એક્સ્ટ્રાપોલેશન દ્વારા નક્કી કરી શકાતી નથી. આ વિધાન સાચું છે.
$4$. ધાતુની વાહકતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિશીલતાને કારણે હોય છે,અને વિદ્યુતવિભાજ્યની વાહકતા આયનોની ગતિશીલતાને કારણે હોય છે. આ વિધાન પણ સાચું છે.
આપેલા તમામ વિધાનો વૈજ્ઞાનિક રીતે સાચા હોવાથી,વિકલ્પોમાં કોઈ ખોટું વિધાન નથી.

(C) કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,$NH_4OH$ માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\Lambda^{o}_{m}(NH_4OH) = \Lambda^{o}_{m}(NH_4Cl) + \Lambda^{o}_{m}(Ba(OH)_2) \times \frac{1}{2} - \Lambda^{o}_{m}(BaCl_2) \times \frac{1}{2}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda^{o}_{m}(NH_4OH) = 129.8 + (523.28 \times 0.5) - (280.0 \times 0.5)$
$= 129.8 + 261.64 - 140.0$
$= 391.44 - 140.0 = 251.44 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) $AgCl$ જેવા નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(\wedge^{\infty})$ $\wedge$ વિરુદ્ધ $\sqrt{C}$ ના આલેખના એક્સ્ટ્રાપોલેશન દ્વારા નક્કી કરી શકાતી નથી,કારણ કે ઓછી સાંદ્રતાએ આલેખ સુરેખ બનતો નથી.
કોહલરાઉશના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ,કોઈપણ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે $\wedge^{\infty}$ તેના ઘટક આયનોની સીમિત મોલર વાહકતાનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$AgCl$ માટે,આપણે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોના મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ: $\wedge^{\infty}_{AgCl} = \wedge^{\infty}_{AgNO_3} + \wedge^{\infty}_{HCl} - \wedge^{\infty}_{HNO_3}$.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે,જ્યારે $AgCl$ માટે વિકલ્પ $(A)$ ખોટો છે.

(A) મોલર વાહકતા $\Lambda_m$ નું સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ છે.
અહીં,$\kappa$ (વિશિષ્ટ વાહકતા) $x$ છે અને $M$ (મોલારિટી) $y$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\Lambda_m = \frac{1000x}{y}$.

(B) નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ એ સાંદ્રતા $C$ પર મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ અને અનંત મંદન પર મોલર વાહકતા $(\Lambda_m^\infty)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^\infty}$
નિર્બળ એસિડ $HA$ માટે આયનીકરણ અચળાંક $(K_a)$ ઓસ્ટવાલ્ડના મંદન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$K_a = \frac{C\alpha^2}{1 - \alpha}$
$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા:
$K_a = \frac{C(\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^\infty})^2}{1 - \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^\infty}}$
$K_a = \frac{C \cdot \frac{\Lambda_m^2}{(\Lambda_m^\infty)^2}}{\frac{\Lambda_m^\infty - \Lambda_m}{\Lambda_m^\infty}}$
$K_a = \frac{C\Lambda_m^2}{\Lambda_m^\infty (\Lambda_m^\infty - \Lambda_m)}$

(B) વાહકતા $(\kappa)$ એટલે એકમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને એકમ અંતરે રહેલા બે વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચેના દ્રાવણની વાહકતા.
મંદન કરવાથી,દ્રાવણના એકમ કદમાં રહેલા આયનોની સંખ્યા ઘટે છે.
વાહકતા એકમ કદમાં રહેલા આયનોની સંખ્યા પર આધારિત હોવાથી,પ્રબળ અને નિર્બળ બંને વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે મંદન વધારતા વાહકતા ઘટે છે.

(D) મોલર વાહકતા $(\Lambda _m)$ અને તુલ્ય વાહકતા $(\Lambda _{eq})$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Lambda _{eq} = \frac{\Lambda _m}{n-factor}$.
$Cr_2(SO_4)_3$ માટે,વિયોજન $Cr_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Cr^{3+} + 3SO_4^{2-}$ છે.
કુલ ધન વીજભાર $2 \times 3 = +6$ અને કુલ ઋણ વીજભાર $3 \times 2 = -6$ છે. તેથી,$n-factor$ $6$ છે.
આમ,$\Lambda _{eq} = \frac{\Lambda _m}{6}$.

(D) $1$. દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N)$ ગણો: $N = \frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ} \times \text{કદ (L માં)}} = \frac{15}{49 \times 1} \approx 0.306 \ eq \ L^{-1}$.
$2$. વિશિષ્ટ વાહકતા $(\kappa)$ ગણો: $\kappa = \frac{1}{\text{અવરોધકતા}} = \frac{1}{18.5} \approx 0.05405 \ ohm^{-1} \ cm^{-1}$.
$3$. આપેલ સાંદ્રતા પર તુલ્ય વાહકતા $(\Lambda_{eq})$ ગણો: $\Lambda_{eq} = \frac{\kappa \times 1000}{N} = \frac{0.05405 \times 1000}{0.306} \approx 176.63 \ ohm^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$.
$4$. વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ ગણો: $\alpha = \frac{\Lambda_{eq}}{\Lambda_{\infty}} = \frac{176.63}{348} \approx 0.5075$.
$5$. ટકાવારીમાં દર્શાવો: $\alpha \% = 0.5075 \times 100 \approx 50.75 \% \approx 51.7 \%$.

(B) $HCl$ અને $NaCl$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો છે,તેથી તેમની મોલર વાહકતા ડેબાય-હ્યુકેલ-ઓન્સાગર સમીકરણ: $\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{C}$ મુજબ $\sqrt{C}$ સાથે રેખીય રીતે ઘટે છે.
$Na^+$ આયનોની તુલનામાં $H^+$ આયનોની ઊંચી આયનીય ગતિશીલતાને કારણે $HCl$ ની મોલર વાહકતા $NaCl$ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,વક્ર $I$ એ $HCl$ ને અનુરૂપ છે અને વક્ર $II$ એ $NaCl$ ને અનુરૂપ છે.
$NH_4OH$ એ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,જે મંદન પર મોલર વાહકતામાં તીવ્ર વધારો દર્શાવે છે (જેમ $\sqrt{C}$ ઘટે છે),જે વક્ર $III$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.