Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(A) एक होमोलेप्टिक संकुल वह है जिसमें केंद्रीय धातु परमाणु या आयन केवल एक ही प्रकार के दाता परमाणु से जुड़ा होता है।
$(A) \ [FeO_4]^{2-}$: होमोलेप्टिक। $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ $(d^2)$ है। $d$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या सम है।
$(B) \ [Fe(CN)_6]^{3-}$: होमोलेप्टिक। $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ $(d^5)$ है। $d$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या विषम है।
$(C) \ [Fe(CN)_5 NO]^{2-}$: हेटरोलेप्टिक ($CN^-$ और $NO$ लिगेंड युक्त)।
$(D) \ [CoCl_4]^{2-}$: होमोलेप्टिक। $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(d^7)$ है। $d$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या विषम है।
$(E) \ [Co(H_2O)_3 F_3]$: हेटरोलेप्टिक ($H_2O$ और $F^-$ लिगेंड युक्त)।
अतः,$d$ इलेक्ट्रॉनों की विषम संख्या वाले होमोलेप्टिक संकुल $(B)$ और $(D)$ हैं।

(A) संकुल इस प्रकार हैं:
$1$. $K_3[Co(NO_2)_6]$: इसमें $[Co(NO_2)_6]^{3-}$ है,जहाँ $Co^{3+}$ एक $d^6$ लो-स्पिन है। यह पीले रंग का होता है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = 0 \ B.M.$ ($n=0$ होने के कारण)।
$2$. $K_4[Fe(CN)_6]$: इसमें $[Fe(CN)_6]^{4-}$ है,जहाँ $Fe^{2+}$ एक $d^6$ लो-स्पिन है। यह हल्के पीले रंग का होता है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = 0 \ B.M.$ ($n=0$ होने के कारण)।
$3$. $K_3[Fe(CN)_6]$: इसमें $[Fe(CN)_6]^{3-}$ है,जो लाल रंग का होता है।
$4$. $Cu_2[Fe(CN)_6]$: यह भूरे/चॉकलेटी रंग का अवक्षेप है।
$5$. $Zn_2[Fe(CN)_6]$: यह सफेद रंग का अवक्षेप है।
पीले रंग के संकुल $K_3[Co(NO_2)_6]$ और $K_4[Fe(CN)_6]$ हैं।
उनके स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का योग $0 + 0 = 0 \ B.M.$ है।

(A) $1$. $\text{प्रतिचुंबकीय संकुलों की संख्या } (n) \text{ ज्ञात करें}$:
$K_2[NiCl_4]$: $Ni^{2+}$ $d^8$ है, $sp^3$ संकरण, अनुचुंबकीय।
$[Zn(H_2O)_6]Cl_2$: $Zn^{2+}$ $d^{10}$ है, $sp^3d^2$ संकरण, प्रतिचुंबकीय।
$K_3[Mn(CN)_6]$: $Mn^{3+}$ $d^4$ है, $d^2sp^3$ संकरण, अनुचुंबकीय।
$[Cu(PPh_3)_3I]$: $Cu^+$ $d^{10}$ है, $sp^3$ संकरण, प्रतिचुंबकीय।
अतः, $n = 2$।
$2$. $\text{सबसे कम परमाणुकरण एन्थैल्पी वाली धातु पहचानें}$: $Ni$, $Zn$, $Mn$, और $Cu$ में से $Zn$ की परमाणुकरण एन्थैल्पी सबसे कम है।
$3$. $Zn^{2+}$ का स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात करें:
$Zn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(x)$ $0$ है।
$\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = 4.9 \ B.M.$,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = 4.9$,जिसका अर्थ है $n = 4$।
प्रत्येक आयन के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$(A) {}_{24} Cr^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^4$ ($4$ अयुग्मित $e^{-}$)
$(B) {}_{26} Fe^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^6$ ($4$ अयुग्मित $e^{-}$)
$(C) {}_{26} Fe^{3+} \Rightarrow [Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित $e^{-}$)
$(D) {}_{27} Co^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^7$ ($3$ अयुग्मित $e^{-}$)
$(E) {}_{25} Mn^{3+} \Rightarrow [Ar] 3d^4$ ($4$ अयुग्मित $e^{-}$)
अतः,आयनों $A, B,$ और $E$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं और चुंबकीय आघूर्ण $4.9 \ B.M.$ है।

(C) अभिक्रिया इस प्रकार है: $FeCl_3 + 3KOH + 3H_2C_2O_4 \rightarrow K_3[Fe(C_2O_4)_3] + 3KCl + 6H_2O$.
संकुल $(A)$ $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ है।
यह $[M(AA)_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जहाँ $AA$ एक द्विदंतुक लिगैंड (ऑक्सालेट आयन) है।
$[M(AA)_3]$ प्रकार के संकुल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं,जो प्रतिबिंब रूपों (d-रूप और l-रूप) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होते हैं।
अतः,कुल प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $2$ है।

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संकुल प्रतिचुंबकीय है या नहीं,हम केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और $d$-कक्षक के विभाजन पर लिगेंड क्षेत्र की प्रबलता के प्रभाव की जांच करते हैं।
$1$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) का कारण बनता है। विन्यास: $t_{2g}^4 e_g^0$। इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास: $t_{2g}^6 e_g^0$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास: $t_{2g}^6 e_g^0$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[Co(H_2O)_3F_3]$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $H_2O$ और $F^-$ दुर्बल क्षेत्र लिगेंड हैं। विन्यास: $t_{2g}^4 e_g^2$। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
अतः,$B$ और $C$ प्रतिचुंबकीय हैं।

(C) $1$. संकुल $[CrCl_3(py)_3]$ के लिए, जो $[MA_3B_3]$ प्रकार का है, यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है जिसमें दो समावयवी होते हैं: फेशियल $(fac)$ और मेरिडियोनल $(mer)$। इनमें से कोई भी प्रकाशिक सक्रिय नहीं है। अतः, कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $2$ है।
$2$. संकुल $[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ के लिए, जो $[M(AA)_2B_2]$ प्रकार का है, यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है जिसमें दो समावयवी होते हैं: $cis$ और $trans$।
$3$. $cis$ समावयवी प्रकाशिक सक्रिय है और यह प्रतिबिंब रूपों ($d$ और $l$) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है, जबकि $trans$ समावयवी प्रकाशिक निष्क्रिय है। अतः, कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $3$ ($cis-d$, $cis-l$, और $trans$) है।
$4$. इस प्रकार, $[CrCl_3(py)_3]$ और $[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ के लिए त्रिविम समावयवियों की संख्या क्रमशः $2$ और $3$ है।

(C) $1$. $BrF_5$ में केंद्रीय परमाणु $Br$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $5$ बंध बनाता है और $1$ एकाकी युग्म (lone pair) रखता है। अतः,$x = 1$ है।
$2$. चूंकि $x = 1$ है,संकुल $MCl_4 \cdot 3NH_3$ प्रति मोल संकुल $1$ मोल $AgCl$ देता है,जो दर्शाता है कि इसका सूत्र $[M(NH_3)_3Cl_3]Cl$ है।
$3$. समन्वय क्षेत्र $[M(NH_3)_3Cl_3]$ है,जो $Ma_3b_3$ प्रकार का है।
$4$. $Ma_3b_3$ प्रकार के संकुल $2$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करते हैं: फेशियल (fac) और मेरिडियोनल (mer)।

(C) संकुल $A$,$AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके सफेद अवक्षेप देता है,जो उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर मुक्त $Cl^-$ आयनों की उपस्थिति को दर्शाता है। अतः,$A$ का सूत्र $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Cl$ है।
संकुल $B$,$BaCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके सफेद अवक्षेप देता है,जो उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर मुक्त $SO_4^{2-}$ आयनों की उपस्थिति को दर्शाता है। अतः,$B$ का सूत्र $[Co(NH_3)_5Cl]SO_4$ है।
चूंकि समावयवी विलयन में अलग-अलग आयन प्रदान करते हैं,इसलिए यह आयनन समावयवता का एक उदाहरण है।

(D) प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ का विश्लेषण करते हैं:
$1.$ $[Co(NH_3)_6]^{3+}: Co^{3+} (3d^6)$,$\text{NH}_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड $(SFL)$ है $\rightarrow t_{2g}^6 e_g^0, n=0$ (प्रतिचुंबकीय)
$2.$ $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}: Co^{3+} (3d^6)$,$\text{C}_2\text{O}_4^{2-}$ एक $SFL$ है $\rightarrow t_{2g}^6 e_g^0, n=0$ (प्रतिचुंबकीय)
$3.$ $[MnCl_6]^{3-}: Mn^{3+} (3d^4)$,$\text{Cl}^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $(WFL)$ है $\rightarrow t_{2g}^3 e_g^1, n=4$ (अनुचुंबकीय)
$4.$ $[Mn(CN)_6]^{3-}: Mn^{3+} (3d^4)$,$\text{CN}^{-}$ एक $SFL$ है $\rightarrow t_{2g}^4 e_g^0, n=2$ (अनुचुंबकीय)
$5.$ $[CoF_6]^{3-}: Co^{3+} (3d^6)$,$\text{F}^{-}$ एक $WFL$ है $\rightarrow t_{2g}^4 e_g^2, n=4$ (अनुचुंबकीय)
$6.$ $[Fe(CN)_6]^{3-}: Fe^{3+} (3d^5)$,$\text{CN}^{-}$ एक $SFL$ है $\rightarrow t_{2g}^5 e_g^0, n=1$ (अनुचुंबकीय)
$7.$ $[FeF_6]^{3-}: Fe^{3+} (3d^5)$,$\text{F}^{-}$ एक $WFL$ है $\rightarrow t_{2g}^3 e_g^2, n=5$ (अनुचुंबकीय)
समान अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों $(n=4)$ वाली अनुचुंबकीय स्पीशीज $[MnCl_6]^{3-}$ और $[CoF_6]^{3-}$ हैं।
अतः,ऐसी स्पीशीज की संख्या $2$ है।

(D) कथन $I$ सही है: केवल एक प्रकार के एकदंती लिगेंड वाला होमोलेप्टिक अष्टफलकीय संकुल (जैसे $[Ma_6]$) त्रिविम समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
कथन $II$ गलत है: $cis-$प्लेटिन और $trans-$प्लेटिन का सूत्र $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ है। ये $Pt$ (प्लेटिनम) के हेटरोलेप्टिक संकुल हैं,$Pd$ (पैलेडियम) के नहीं।
अतः,कथन $I$ सही है लेकिन कथन $II$ गलत है।

(C) अनुचुंबकीय गुण निर्धारित करने के लिए,हम $Ni$ केंद्र में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जाँच करते हैं:
$A$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(3d^8)$. $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है। इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)।
$B$. $Ni(CO)_4$: $Ni^0$ $(3d^8 4s^2)$. $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$C$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(3d^8)$. $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$D$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ $(3d^8)$. $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है। इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)।
$E$. $Ni(PPh_3)_4$: $Ni^0$ $(3d^8 4s^2)$. $PPh_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,केवल $A$ और $D$ अनुचुंबकीय हैं।

(C) आइए प्रत्येक संकुल का विश्लेषण करें:
$A$. $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों $(n)$ की संख्या = $5$ है। (सही सुमेलित है)
$B$. $[Cr(en)_3]^{2+}$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $en$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। $3d^4$ विन्यास $t_{2g}^4 e_g^0$ हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $n = 2$ होता है। (सही सुमेलित है)
$C$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो सभी इलेक्ट्रॉनों को $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित कर देता है। अतः,$n = 0$ होता है। दिया गया मान $4$ गलत है। (गलत सुमेलित है)
$D$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है। $n = 5$ है। (सही सुमेलित है)
अतः,गलत तरीके से सुमेलित विकल्प $C$ है।

(D) $trans-[CoCl_2(en)_2]^{+}$ संकुल में समतल सममिति $(POS)$ उपस्थित है।
समतल सममिति की उपस्थिति के कारण,यह अपने दर्पण प्रतिबिंब पर अध्यारोपित हो जाता है और इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
अन्य सभी दिए गए संकुल ($[Co(en)_3]^{3+}$,$[Cr(OX)_3]^{3-}$,और $cis-[CoCl_2(en)_2]^{+}$) में समतल सममिति का अभाव होता है और वे प्रकाशिक रूप से सक्रिय होते हैं।

(B) संकुल $[Cr(NO_2)_2(en)_2]^+$ में एम्बिडेंटेट लिगैंड $NO_2^-$ होता है,जो $N$ या $O$ के माध्यम से जुड़ सकता है,इस प्रकार यह लिंकेज समावयवता प्रदर्शित करता है।
इसी प्रकार,संकुल $[Rh(SCN)(H_2O)(ox)_2]^{2-}$ में एम्बिडेंटेट लिगैंड $SCN^-$ होता है,जो $S$ या $N$ के माध्यम से जुड़ सकता है,इस प्रकार यह भी लिंकेज समावयवता प्रदर्शित करता है।
अतः,दोनों संकुल समान प्रकार की समावयवता (लिंकेज समावयवता) प्रदर्शित करते हैं।

(B) दी गई स्क्वायर प्लेनर या ऑक्टाहेड्रल कॉम्प्लेक्स संरचना में,दो समान लिगेंड ($Cl$ परमाणु) एक-दूसरे के विपरीत $180^{\circ}$ के कोण पर स्थित हैं।
जब समान लिगेंड विपरीत स्थितियों पर रखे जाते हैं,तो आइसोमर को $Trans$ आइसोमर के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) दी गई संरचनाएं अष्टफलकीय संकुल $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ के ज्यामितीय आइसोमर्स को दर्शाती हैं।
संरचना $(i)$ में,तीन समान लिगेंड ($NH_3$ या $Cl$) अष्टफलक के एक त्रिकोणीय फलक के कोनों पर स्थित हैं। इसे फेशियल $(fac)$ आइसोमर के रूप में जाना जाता है।
संरचना $(ii)$ में,तीन समान लिगेंड धातु परमाणु से गुजरने वाले एक तल में स्थित हैं,जो एक मेरिडियन बनाते हैं। इसे मेरिडियोनल $(mer)$ आइसोमर के रूप में जाना जाता है।
इसलिए,$(i)$ $fac$-आइसोमर है और $(ii)$ $mer$-आइसोमर है।

(B) स्पिन चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(I) \ [FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ विन्यास $3d^5$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं। $n = 5$. $\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \ B.M$.
$(II) \ [V(H_2O)_6]^{2+}$: $V^{2+}$ विन्यास $3d^3$ है। $n = 3$. $\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M$.
$(III) \ [Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ विन्यास $3d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन $t_{2g}^4 e_g^2$ विन्यास में होते हैं। $n = 4$. $\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ B.M$.
मानों की तुलना करने पर: $3.87 < 4.90 < 5.92$,जो $II < III < I$ क्रम को दर्शाता है।

(D) उपसहसंयोजन समावयवता तब होती है जब एक संकुल लवण के धनायनिक और ऋणायनिक भागों के बीच लिगेंड्स का आदान-प्रदान होता है।
$[Cr(NH_3)_6][CoCl_6]$ के लिए,$NH_3$ लिगेंड्स की कुल संख्या $6$ है और $Cl$ लिगेंड्स की संख्या $6$ है।
दिए गए सभी विकल्पों में कुल लिगेंड्स की संख्या समान है,इसलिए वे सभी उपसहसंयोजन समावयवी हैं।

(D) चारों प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करने के लिए संकुल को निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना चाहिए:
$1$. आयनन समावयवता: इसमें विनिमय योग्य प्रति-आयन होना चाहिए।
$2$. बंधन समावयवता: इसमें एक उभयदंती (ambidentate) लिगैंड होना चाहिए।
$3$. ज्यामितीय समावयवता: इसमें ज्यामितीय व्यवस्था संभव होनी चाहिए।
$4$. प्रकाशिक समावयवता: यह असममित (chiral) होना चाहिए।
विकल्प $D$: $[Pt(NH_3)_3 Cl_3] NO_2$ इन सभी शर्तों को पूरा करता है।

(A) $(i)$ $[Cr(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ और $[Cr(NH_3)_4(CN)_2][Cr(NH_3)_2(CN)_4]$ उपसहसंयोजन समावयवी हैं क्योंकि इनमें धनायनिक और ऋणायनिक उपसहसंयोजन क्षेत्रों के बीच लिगेंड का आदान-प्रदान होता है। यह कथन सही है।
$(ii)$ $[Cr(py)_2(H_2O)_2Cl_2]Cl$ और $[Cr(py)_2(H_2O)Cl_3]H_2O$ हाइड्रेट समावयवी हैं,लिंकेज समावयवी नहीं। यह कथन गलत है।
$(iii)$ $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2$ और $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ आयनन समावयवी हैं,लिंकेज समावयवी नहीं। यह कथन गलत है।
$(iv)$ $[Ma_2b_2]$ प्रकार के चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि चतुष्फलक में सभी स्थान एक-दूसरे के निकट होते हैं। यह कथन गलत है।
अतः,केवल कथन $(i)$ सही है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = \sqrt{3} \ B.M.$ के लिए,$n = 1$ होना चाहिए।
$\Delta_0 > P$ के लिए,संकुल को निम्न-चक्रण (low-spin) होना चाहिए।
विकल्प $D$: $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में $Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन को मजबूर करता है। विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ होता है,जिससे $n = 1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होता है। अतः $\mu = \sqrt{3} \ B.M.$ और $\Delta_0 > P$ है।

(A) जो लिगेंड दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकते हैं,उन्हें एम्बीडेंटेट लिगेंड कहा जाता है।
$SCN^{-}$ एक एम्बीडेंटेट लिगेंड है क्योंकि यह सल्फर परमाणु $(S)$ या नाइट्रोजन परमाणु $(N)$ के माध्यम से समन्वय कर सकता है,इसलिए यह लिंकेज आइसोमेरिज्म प्रदर्शित करता है।

(B) सामान्य सूत्र $MA_2BC$ एक समन्वय संकुल का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें एक केंद्रीय धातु परमाणु $M$,दो समान लिगेंड $A$,और दो अलग-अलग लिगेंड $B$ और $C$ होते हैं।
संकुल $[Pt(NH_3)(H_2O)Cl_2]$ में,केंद्रीय धातु $Pt$ है,$A = Cl^-$,$B = NH_3$,और $C = H_2O$ है।
यह संकुल ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) प्रदर्शित करता है और $MA_2BC$ प्रकार का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) विलायक समावयवता (जिसे हाइड्रेट समावयवता भी कहा जाता है जब विलायक जल हो) तब होती है जब विलायक का अणु एक समावयवी में लिगेंड के रूप में और दूसरे में जालक अणु (समन्वय क्षेत्र के बाहर) के रूप में कार्य करता है।
$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ के युग्म में,पहले संकुल में $6$ जल के अणु लिगेंड के रूप में हैं,जबकि दूसरे में $5$ जल के अणु लिगेंड के रूप में और $1$ जल का अणु जालक अणु के रूप में है।
अतः,यह युग्म विलायक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) लिंकेज समावयवता एम्बीडेंटेट लिगेंड्स द्वारा प्रदर्शित की जाती है।
एक एम्बीडेंटेट लिगेंड वह लिगेंड है जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकता है।
दिए गए विकल्पों में से,$Nitro$ $(-NO_2^-)$ एक एम्बीडेंटेट लिगेंड है क्योंकि यह नाइट्रोजन परमाणु $(-NO_2)$ या ऑक्सीजन परमाणु $(-ONO)$ के माध्यम से जुड़ सकता है।
अन्य विकल्प जैसे $Aqua$ $(H_2O)$,$Iodo$ $(I^-)$,और $Ammine$ $(NH_3)$ मोनोडेंटेट लिगेंड हैं जो लिंकेज समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।

(B) $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ संकुलों में केंद्रीय धातु आयन $Cr^{3+}$ के साथ सीधे जुड़े पानी के अणुओं की संख्या और क्रिस्टलीकरण के विलायक के रूप में मौजूद पानी के अणुओं की संख्या में अंतर है।
इस प्रकार की समावयवता,जिसमें विलायक का अणु (यहाँ $H_2O$) एक समावयवी में लिगेंड के रूप में और दूसरे में मुक्त विलायक अणु के रूप में कार्य करता है,उसे विलायक समावयवता (Solvate isomerism) कहा जाता है।
अतः,सही उत्तर $B$ है।

(D) दिए गए संकुल $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ हैं।
इन संकुलों में,पहले संकुल में जल का अणु $(H_2O)$ लिगेंड के रूप में कार्य करता है,जबकि दूसरे संकुल में एक $H_2O$ अणु उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर विलायक अणु के रूप में मौजूद है।
इस प्रकार की समावयवता,जिसमें विलायक का अणु (आमतौर पर पानी) उपसहसंयोजन क्षेत्र और जालक के बीच अपना स्थान बदलता है,उसे विलायक समावयवता (Solvate isomerism) कहा जाता है।

(C) जब यौगिक में दोनों आयन संकुल आयन होते हैं,तो लिगेंड्स का आदान-प्रदान उपसहसंयोजन समावयवता में परिणत होता है।
चूंकि दिए गए युग्म में $Co$ और $Cr$ केंद्रों के बीच $NH_3$ और $CN^-$ लिगेंड्स का आदान-प्रदान हो रहा है,इसलिए वे उपसहसंयोजन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(C) ज्यामितीय समावयवता तब होती है जब लिगेंड्स को केंद्रीय धातु आयन के चारों ओर विभिन्न स्थानिक विन्यासों में व्यवस्थित किया जा सकता है।
$[MA_6]$ के लिए,सभी छह लिगेंड समान हैं,जिसका अर्थ है कि स्थितियों की अदला-बदली करने पर भी समान संरचना प्राप्त होती है।
इसलिए,$[MA_6]$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(A) केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
परिणामस्वरूप,$3d$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे दो $3d$ कक्षक खाली रह जाते हैं।
ये दो $3d$,एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षक संकरणित होकर $d^2sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए संकुल प्रतिचुंबकीय है।
चूंकि इलेक्ट्रॉन कम ऊर्जा वाले $d$ कक्षकों में युग्मित होते हैं,इसलिए यह एक लो स्पिन संकुल है।

(C) मैंगनेट आयन का रासायनिक सूत्र $MnO_4^{2-}$ है।
$MnO_4^{2-}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है। $Mn^{6+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
$3d$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,मैंगनेट आयन अनुचुंबकीय (paramagnetic) होता है।
मैंगनेट आयन का आयनिक आवेश $-2$ है।

(B) $Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में, $Cr^{3+}$ तीन इलेक्ट्रॉन खोकर $[Ar] 3d^3$ बनाता है।
इस विन्यास में $n = 3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n=3$ रखने पर, हमें $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$ प्राप्त होता है।

(C) $Zn$ का परमाणु क्रमांक $30$ है।
$Zn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है।
$Zn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है।
चूँकि $3d$ उपकोश में सभी $10$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $0$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है।
$n = 0$ रखने पर,हमें $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ प्राप्त होता है।

(D) $Mn$ का परमाणु क्रमांक $25$ है। $Mn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$Mn^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
इसका अर्थ है कि इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 5)$ हैं।
स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 5$ रखने पर,हमें $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ प्राप्त होता है।

(C) $Cu$ का परमाणु क्रमांक $29$ है। $Cu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
$Cu^{2+}$ के लिए, इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
इसका मतलब है कि $3d$ कक्षक में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है $(n = 1)$।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 1$ रखने पर, हमें $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ प्राप्त होता है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Co^{2+}$ $(3d^7)$: $n=3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
$2$. $Cu^{2+}$ $(3d^9)$: $n=1$,$\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ BM}$.
$3$. $Fe^{2+}$ $(3d^6)$: $n=4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.
$4$. $Ni^{2+}$ $(3d^8)$: $n=2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \text{ BM}$.
मानों की तुलना करने पर,$Cu^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे कम $(n=1)$ है,इसलिए यह सबसे कम स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करता है।

(D) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
यहाँ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 1$ दी गई है।
सूत्र में $n$ का मान रखने पर: $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$।

(C) किसी परमाणु या आयन के स्पिन-ओनली मैग्नेटिक मोमेंट $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n + 2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या को दर्शाता है। $BM$ इकाई का अर्थ बोर मैग्नेटॉन (Bohr Magneton) है।

(C) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$n = 1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन वाले तत्व के लिए:
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.

(C) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Mn^{6+}$ $([Ar]3d^1)$ के लिए: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = 1.73 \text{ BM}$.
$2$. $Ni^{2+}$ $([Ar]3d^8)$ के लिए: $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = 2.83 \text{ BM}$.
$3$. $Fe^{3+}$ $([Ar]3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = 5.91 \text{ BM}$.
$4$. $Ag^{+}$ $([Kr]4d^{10})$ के लिए: $n = 0$,$\mu = 0 \text{ BM}$.
अतः,$Fe^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(n=5)$ है और इसलिए यह अधिकतम चुंबकीय आघूर्ण दर्शाता है।

(C) एक प्रकाशिक सक्रिय यौगिक को कायरल होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि इसमें सममिति का तल या सममिति का केंद्र नहीं होता है।
संकुल $[Co(en)_3]Cl_3$ में,लिगेंड $en$ (एथिलीन डायमीन) एक द्विदंतुक लिगेंड है।
संकुल $[Co(en)_3]^{3+}$ एक ट्रिस-कीलेटेड अष्टफलकीय संरचना बनाता है जिसमें सममिति का तल या केंद्र नहीं होता है।
इसलिए,यह गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों (एनैन्टीओमर्स) के रूप में मौजूद होता है,जो इसे प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है।
सूचीबद्ध अन्य संकुल या तो वर्गाकार समतलीय हैं या सममिति के तल वाले अष्टफलकीय हैं,जो उन्हें प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय बनाते हैं।

(B) दिए गए संकुल $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ हैं।
इन संकुलों में,पहले मामले में पानी का अणु लिगेंड के रूप में कार्य करता है,जबकि दूसरे मामले में,एक पानी का अणु उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर क्रिस्टलीकरण के विलायक (जालक जल) के रूप में मौजूद है।
इस प्रकार की समावयवता,जहाँ विलायक का अणु (जैसे $H_2O$) उपसहसंयोजन क्षेत्र के अंदर या बाहर हो सकता है,उसे विलायक समावयवता (Solvate isomerism) के रूप में जाना जाता है।

(A) संकुल $[Pt(NH_3)(Br)(Cl)(Py)]$ प्रकार $[Mabcd]$ का है,जहाँ $M = Pt$,$a = NH_3$,$b = Br$,$c = Cl$,और $d = Py$ है।
$[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय (square planar) संकुल के लिए,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ होती है।
ये समावयवी एक लिगेंड (जैसे $NH_3$) को स्थिर रखकर और शेष तीन लिगेंड्स ($Br$,$Cl$,$Py$) को उसके सापेक्ष $trans$ स्थितियों में व्यवस्थित करके प्राप्त किए जाते हैं।

(B) दिए गए समावयवी $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ और $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ हैं।
ये यौगिक जलीय विलयन में अलग-अलग आयन देते हैं।
$[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ से $Br^-$ आयन प्राप्त होते हैं,जबकि $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ से $SO_4^{2-}$ आयन प्राप्त होते हैं।
इस प्रकार की समावयवता,जिसमें समन्वय क्षेत्र के आयन का लिगेंड के साथ आदान-प्रदान होता है,उसे $Ionisation$ (आयनन) समावयवता कहा जाता है।

(B) यह संकुल $[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ है।
इस संकुल में धनायन $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ और ऋणायन $[Cr(CN)_6]^{3-}$ दोनों उपस्थित हैं।
उपसहसंयोजन समावयवता उन संकुलों में होती है जहाँ धनायन और ऋणायन दोनों संकुल आयन होते हैं और लिगेंड्स का आदान-प्रदान धातु केंद्रों के बीच हो सकता है।
इसलिए,$[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$ समावयवी संभव है।
अतः,सही उत्तर $B$ है।

(A) मेरिडियोनल $(mer)$ समावयवता $[MA_3B_3]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों में पाई जाने वाली ज्यामितीय समावयवता का एक प्रकार है।
इस विन्यास में,तीन समान लिगेंड अष्टफलक के मेरिडियन (meridian) पर स्थित होते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ एक $[MA_3B_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है।
यह दो ज्यामितीय समावयवी रूपों में मौजूद हो सकता है: फेशियल $(fac)$ और मेरिडियोनल $(mer)$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) फेशियल $(fac)$ समावयवता $[MA_3B_3]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों में देखी जाने वाली ज्यामितीय समावयवता का एक प्रकार है।
$fac$ समावयवी में,तीन समान लिगेंड अष्टफलक के एक त्रिकोणीय फलक के कोनों पर स्थित होते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ एक $[MA_3B_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जहाँ $A = NH_3$ और $B = NO_2^-$.
इसलिए,यह $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडियोनल) दोनों समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।

(D) चुंबकीय प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$2$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ का विन्यास $d^8 s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $4s$ इलेक्ट्रॉनों को $3d$ में युग्मित करता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में युग्मन करता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है। $3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय है।

(D) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$1$. $[Cr(C_2O_4)_3]^{3-}$ एक $[M(AA)_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जो कायरल है और प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2$. $Cis-[Pt(Br)_2(en)_2]^{2+}$ एक $Cis-[M(AA)_2X_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जिसमें सममिति का तल नहीं होता है और यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$3$. $[CrCl_2(NH_3)_2en]^+$ विभिन्न ज्यामितीय समावयवियों में मौजूद होता है,और सही विन्यास वाला विशिष्ट समावयवी प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4$. $[Cr(NH_3)_4SO_4]^+$ एक $[M(NH_3)_4(SO_4)]^+$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। इस संकुल में सममिति का तल होता है,जिससे यह अकायरल हो जाता है। इसलिए,यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।