કઈ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા ક્વોસી-સ્ટેટિક (quasi-static) છે અને ઉર્જાનો વ્યય કરતી નથી?

સમાન ક્ષમતા ધરાવતા બે નળાકારો $A$ અને $B$ એક સ્ટોપ કોક દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. નળાકાર $A$ માં પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણે આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. નળાકાર $B$ સંપૂર્ણપણે ખાલી (evacuated) છે. સમગ્ર સિસ્ટમ ઉષ્મીય રીતે અલગ (thermally insulated) છે. સ્ટોપ કોક અચાનક ખોલવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા છે:

એક થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રને સ્ક્રીન દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવ્યું છે. એક ભાગમાં $P$ દબાણ અને $T$ તાપમાને આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. બીજા ભાગમાં શૂન્યાવકાશ છે. જો હવે સ્ક્રીનમાં એક નાનું છિદ્ર કરવામાં આવે,તો વાયુનું તાપમાન:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ એક અવાહક પાત્રમાં,વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના અડધા ભાગ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. વાયુનું તાપમાન ઘટે છે.
કારણ $(R) :$ આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ એ એક અપરિવર્તનીય અને એડિબેટિક પ્રક્રિયા છે.
ઉપરોક્ત વિધાનના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

સમાન ક્ષમતા ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ એક સ્ટોપકોક દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે. $A$ માં પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણે વાયુ ભરેલો છે. $B$ સંપૂર્ણપણે ખાલી છે. સમગ્ર સિસ્ટમ ઉષ્મીય રીતે અલગ (thermally insulated) છે. સ્ટોપકોક અચાનક ખોલવામાં આવે છે. નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ $A$ અને $B$ માં વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે?
$(b)$ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
$(c)$ વાયુના તાપમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
$(d)$ શું સિસ્ટમની મધ્યવર્તી અવસ્થાઓ (અંતિમ સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર થતા પહેલા) તેની $P-V-T$ સપાટી પર રહેલી છે?

એક બંધ પાત્ર બહારથી સંપૂર્ણપણે અવાહક છે. તેનો અડધો ભાગ આદર્શ વાયુ $X$ થી ભરેલો છે,જે પ્લેટ $P$ દ્વારા બીજા અડધા ભાગ $Y$ થી અલગ થયેલ છે,જેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શૂન્યાવકાશ છે. જ્યારે $P$ ને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે $X$ એ $Y$ માં વિસ્તરણ પામે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?