Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(B) મિથેનના સર્જન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \longrightarrow CH_{4(g)}$
ગ્રેફાઇટ $(C)$ નું મોલર દળ $12.0 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે કે $6.0 \ g$ ગ્રેફાઇટ $37.4 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી આ જથ્થા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ $-37.4 \ kJ$ છે.
પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f^{\circ})$ શોધવા માટે,આપણે $1 \ mol$ $(12.0 \ g)$ ગ્રેફાઇટ માટે મુક્ત થતી ઉષ્માની ગણતરી કરીએ છીએ:
$\Delta H_f^{\circ} = \frac{-37.4 \ kJ}{6.0 \ g} \times 12.0 \ g \ mol^{-1} = -74.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) એસીટાલ્ડિહાઈડનું રાસાયણિક સૂત્ર $CH_3CHO$ છે. $CH_3CHO$ નું મોલર દળ = $(2 \times 12) + (4 \times 1) + 16 = 44 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે કે $1 \ mol$ $(44 \ g)$ $CH_3CHO$ માટે દહન ઉષ્મા $-1172 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
$66 \ g$ $CH_3CHO$ માટે,મોલની સંખ્યા $n = \frac{66 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 1.5 \ mol$ થાય.
મુક્ત થતી ઉષ્મા = $n \times \Delta H = 1.5 \ mol \times 1172 \ kJ \ mol^{-1} = 1758 \ kJ$.
તેથી,મુક્ત થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ $1758 \ kJ$ છે.

(B) $CO_{(g)}$ ની સર્જન એન્થાલ્પી શોધવા માટે,આપણે આ પ્રક્રિયાની જરૂર છે: $C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$.
આપેલ સમીકરણો:

$(i) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$	$\Delta H = -X$
$(ii) \ CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$	$\Delta H = -Y$

સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}) \rightarrow CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} - CO_{(g)} \rightarrow 0$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$
એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta_f H = (-X) - (-Y) = Y - X$ થાય છે.

(C) દહન પ્રક્રિયા છે: $C(s) + O_{2}(g) \longrightarrow CO_{2}(g)$
$1 \ mol$ $(44 \ g)$ $CO_{2}$ ના નિર્માણ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -393.5 \ kJ / mol$ છે.
$44 \ g$ $CO_{2}$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા = $393.5 \ kJ$.
$1 \ g$ $CO_{2}$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા = $\frac{393.5}{44} \ kJ$.
$35.2 \ g$ $CO_{2}$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા = $\frac{393.5}{44} \times 35.2 \ kJ = 314.8 \ kJ \approx 315 \ kJ$.
ઉષ્મા મુક્ત થતી હોવાથી,તેનું મૂલ્ય $-315 \ kJ$ થશે.

(B) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,પછી ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં. તેથી,પ્રક્રિયાની ઉષ્મા માત્ર પ્રક્રિયકો અને નીપજોની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે,તે કયા માર્ગે થાય છે તેના પર નહીં.

(B) પ્રબળ એસિડ $(HNO_3)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(KOH)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$; $\Delta H = -57.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
અહીં $0.2 \ mol$ $KOH$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) હોવાથી,તે $0.2 \ mol$ $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $0.2 \ mol$ $H_2O$ ઉત્પન્ન કરશે.
મુક્ત થતી ઉષ્માની ગણતરી: $\text{Heat} = \Delta H \times \text{ઉત્પન્ન થયેલ પાણીના મોલ} = 57.0 \ kJ \ mol^{-1} \times 0.2 \ mol = 11.4 \ kJ$.

(C) પાણીના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow H_2O(l); \quad \Delta H = -260 \ kJ$
પાણીના વિઘટન માટે,પ્રક્રિયા ઉલટાવતા:
$H_2O(l) \longrightarrow H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g); \quad \Delta H = +260 \ kJ$
આનો અર્થ એ છે કે $1 \ mol$ $H_2O$ ના વિઘટન માટે $260 \ kJ$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે.
તેથી,$130 \ kJ$ ઉષ્મા દ્વારા વિઘટિત થતા $H_2O$ નો જથ્થો:
$H_2O \text{ ના મોલ} = \frac{1 \ mol}{260 \ kJ} \times 130 \ kJ = 0.5 \ mol$

(B) આપેલ સમીકરણો:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}; \Delta H = r$ ...$(I)$
$CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}; \Delta H = s$ ...$(II)$
આપણે $CO$ ની સર્જન ઉષ્મા શોધવાની છે,જે નીચે મુજબની પ્રક્રિયા છે:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}; \Delta H = ?$
સમીકરણ $(I)$ માંથી સમીકરણ $(II)$ બાદ કરતા:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}) \longrightarrow CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} - CO_{(g)} \longrightarrow 0$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}$
આ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = r - s$ થશે.

(B) હેસનો નિયમ ઉર્જા સંચયના નિયમ પર આધારિત છે,જેને ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ પણ કહેવામાં આવે છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2 H_{2}O_{(g)}$ છે,જેમાં $\Delta H^{\circ} = -573.2 \ kJ$ છે.
આ $2 \text{ મોલ}$ પાણીના સર્જનની ઉષ્મા છે.
વિઘટનની પ્રક્રિયા એ સર્જન પ્રક્રિયાની ઉલટી પ્રક્રિયા છે: $H_{2}O_{(g)} \longrightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$.
આ પ્રક્રિયા માટે,એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $\Delta H = -(\frac{-573.2 \ kJ}{2}) = +286.6 \ kJ/mol$ થાય છે.

(C) પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ એ નીપજોની સ્થિતિ ઊર્જા $(H_P)$ અને પ્રક્રિયકોની સ્થિતિ ઊર્જા $(H_R)$ વચ્ચેનો તફાવત છે.
$\Delta H = H_P - H_R$
આપેલા આલેખ પરથી:
પ્રક્રિયકોની સ્થિતિ ઊર્જા $(H_R)$ = $150 \ kJ$
નીપજોની સ્થિતિ ઊર્જા $(H_P)$ = $100 \ kJ$
તેથી,$\Delta H = 100 \ kJ - 150 \ kJ = -50 \ kJ$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\textbf{(C) According to Hess's Law, the enthalpy change for a cyclic process is zero.}$
$\text{For the cycle } A \rightarrow 2B \rightarrow C \rightarrow A, \text{ we have:}$
$\Delta H_{A \to 2B} + \Delta H_{2B \to C} + \Delta H_{C \to A} = 0$
$\text{Given } \Delta H_{A \to 2B} = +10 \text{ J and } \Delta H_{2B \to C} = +25 \text{ J}.$
$\text{Substituting these values:}$
$10 \text{ J} + 25 \text{ J} + \Delta H_{C \to A} = 0$
$35 \text{ J} + \Delta H_{C \to A} = 0$
$\Delta H_{C \to A} = -35 \text{ J}$

(D) પ્રક્રિયા માટે: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2HBr_{(g)}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = \Sigma \Delta H_{\text{તૂટેલા બંધ}} - \Sigma \Delta H_{\text{બનેલા બંધ}}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = (433 + 192) - (2 \times 364) \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = 625 - 728 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H^{\circ}_{reaction} = -103 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) આપેલ સમીકરણો:
$1) \ S_{(s)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow SO_{3(g)}; \Delta H_{1} = 2x \ kJ$
$2) \ SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow SO_{3(g)}; \Delta H_{2} = y \ kJ$
આપણે $SO_{2}$ ની સર્જન ઉષ્મા શોધવાની છે,જે નીચેની પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર છે:
$S_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow SO_{2(g)}; \Delta H_{3} = ?$
સમીકરણ $(2)$ ને ઉલટાવતા:
$SO_{3(g)} \rightarrow SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}; \Delta H_{4} = -y \ kJ$ $(3)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:
$S_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow SO_{2(g)}$
તેથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H_{3} = 2x - y \ kJ$ થાય.

(D) આપેલ થર્મોકેમિકલ સમીકરણ:
$2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -571.6 \ kJ$
પાણીનું વિઘટન નીચે મુજબની ઉલટી પ્રક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$H_2O_{(l)} \rightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$
આ મેળવવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણને ઉલટાવીએ છીએ અને તેને $2$ વડે ભાગીએ છીએ:
$\Delta H_{\text{decomposition}} = -(\frac{\Delta H}{2}) = -(\frac{-571.6 \ kJ}{2}) = +285.8 \ kJ$
આમ,પાણીના વિઘટનની ઉષ્મા $+285.8 \ kJ$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $2 NH_{3(g)} \longrightarrow N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}$ છે.
કોઈપણ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H_r = \sum \Delta H_f^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta H_f^{\circ}(\text{reactants})$.
તત્વો $N_2$ અને $H_2$ તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં હોવાથી,તેમની સર્જન એન્થાલ્પી $0$ છે.
$\Delta H_r = [1 \times \Delta H_f^{\circ}(N_2) + 3 \times \Delta H_f^{\circ}(H_2)] - [2 \times \Delta H_f^{\circ}(NH_3)]$.
$\Delta H_r = [0 + 0] - [2 \times (-46 \ kJ \ mol^{-1})]$.
$\Delta H_r = +92 \ kJ$.

(C) આપેલ છે,$(BE)_{A_{2}} : (BE)_{B_{2}} : (BE)_{AB} = 2 : 1 : 2$,જ્યાં $BE$ એ બંધ એન્થાલ્પી છે.
ધારો કે $(BE)_{A_{2}} = 2x$,$(BE)_{B_{2}} = x$,અને $(BE)_{AB} = 2x$.
$AB$ ના નિર્માણ માટેની પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} A_{2}(g) + \frac{1}{2} B_{2}(g) \rightarrow AB(g)$.
નિર્માણની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H^{\circ}_{f} = \Sigma (BE)_{\text{પ્રક્રિયકો}} - \Sigma (BE)_{\text{નિપજો}}$.
કિંમતો મૂકતા: $-100 = [\frac{1}{2}(2x) + \frac{1}{2}(x)] - 2x$.
$-100 = [x + 0.5x] - 2x$.
$-100 = 1.5x - 2x$.
$-100 = -0.5x$.
$x = \frac{100}{0.5} = 200 \ kJ \ mol^{-1}$.
આમ,$B_{2}$ ની બંધ એન્થાલ્પી $200 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(A) કોઈપણ પદાર્થની સર્જન એન્થાલ્પી એટલે કે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓ ($298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણ) હેઠળ બનાવવામાં આવે ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
ગ્રેફાઇટ એ પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં કાર્બનનું સૌથી વધુ સ્થાયી અપરરૂપ હોવાથી,તેની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય ગણવામાં આવે છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
કારણ $(R)$ પણ સાચું છે કારણ કે ગ્રેફાઇટની સ્થિરતા એ જ કારણ છે કે તેની સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય લેવામાં આવે છે.
આમ,$(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(A) ઇથેનોલના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$C_2H_5OH_{(l)} + 3O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી $\Delta_rH^{\ominus}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\Delta_rH^{\ominus} = \sum \Delta_fH^{\ominus}(\text{products}) - \sum \Delta_fH^{\ominus}(\text{reactants})$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_rH^{\ominus} = [2 \times \Delta_fH^{\ominus}(CO_{2(g)}) + 3 \times \Delta_fH^{\ominus}(H_2O_{(l)})] - [\Delta_fH^{\ominus}(C_2H_5OH_{(l)}) + 3 \times \Delta_fH^{\ominus}(O_{2(g)})]$
તત્વની પ્રમાણિત અવસ્થામાં $(O_{2(g)})$ $\Delta_fH^{\ominus}$ શૂન્ય હોવાથી:
$\Delta_rH^{\ominus} = [2y + 3z] - [x + 3(0)] = 2y + 3z - x \ kJ \ mol^{-1}$

(D) ઇથેનોલની દહન પ્રક્રિયા: $C_2H_5OH_{(l)} + 3O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta_r H^{\ominus} = \sum \Delta_f H^{\ominus}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\ominus}(\text{reactants})$
$\Delta_r H^{\ominus} = [2 \times \Delta_f H^{\ominus}(CO_{2(g)}) + 3 \times \Delta_f H^{\ominus}(H_2O_{(l)})] - [1 \times \Delta_f H^{\ominus}(C_2H_5OH_{(l)}) + 3 \times \Delta_f H^{\ominus}(O_{2(g)})]$
અહીં $\Delta_f H^{\ominus}(O_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta_r H^{\ominus} = [2 \times (-393) + 3 \times (-286)] - [-277 + 3 \times 0]$
$\Delta_r H^{\ominus} = [-786 - 858] - [-277]$
$\Delta_r H^{\ominus} = -1644 + 277 = -1367 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) $1$. $H_2$,$Cl_2$,અને $F_2$ જેવા દ્વિપરમાણ્વીય અણુઓ માટે,પરમાણ્વીકરણની એન્થાલ્પી એ બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી જેટલી જ હોય છે કારણ કે બંધ તોડવાથી બે પરમાણુઓ બને છે.
$2$. $CH_4$ જેવા બહુપરમાણ્વીય અણુઓ માટે,પરમાણ્વીકરણની એન્થાલ્પી એ વાયુરૂપ પરમાણુઓ બનાવવા માટે તમામ $C-H$ બંધો તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે $(CH_4(g) \rightarrow C(g) + 4H(g))$.
$3$. $CH_4$ માટે બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી એ એક $C-H$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જાનો સંદર્ભ આપે છે,જે વિયોજનના દરેક તબક્કે અલગ હોય છે.
$4$. તેથી,$CH_4$ માટે,પરમાણ્વીકરણની એન્થાલ્પી એ ચાર અલગ-અલગ $C-H$ બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીનો સરવાળો છે,જે તેને એક બંધની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી કરતા અલગ બનાવે છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા: $2 A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightarrow 2 A_2 B_{(g)} + 600 \ kJ$.
આ દર્શાવે છે કે $2 \ mol$ $A_2 B$ ના નિર્માણ દરમિયાન $600 \ kJ$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે,એટલે કે પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -600 \ kJ$ છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_f H^{\circ})$ એટલે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
$\Delta_f H^{\circ}(A_2 B) = \frac{\Delta H}{2} = \frac{-600 \ kJ}{2} = -300 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) આપેલ છે:
$\Delta H_f(A) = 9.7 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(B) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(C) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(D) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
પ્રક્રિયા: $A_{(g)} + 3B_{(g)} \longrightarrow C_{(g)} + 3D_{(g)}$
$\Delta_r H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$
$\Delta_r H = [\Delta H_f(C) + 3 \times \Delta H_f(D)] - [\Delta H_f(A) + 3 \times \Delta H_f(B)]$
$\Delta_r H = [81 + 3 \times (-393)] - [9.7 + 3 \times (-110)]$
$\Delta_r H = [81 - 1179] - [9.7 - 330]$
$\Delta_r H = -1098 - (-320.3)$
$\Delta_r H = -1098 + 320.3$
$\Delta_r H = -777.7 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $\Delta_{f} H^\theta$ ની વ્યાખ્યા મુજબ,જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના તત્વોની પ્રમાણિત અવસ્થામાંથી બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + Br_{2(l)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$ માટે,$2 \ mol$ $HBr_{(g)}$ ના ઉત્પાદન માટે $\Delta_{r} H^\theta = -72.8 \ kJ$ આપેલ છે.
પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી અને સર્જન એન્થાલ્પી વચ્ચેનો સંબંધ:
$\Delta_{r} H^\theta = \sum \Delta_{f} H^\theta \text{(નીપજો)} - \sum \Delta_{f} H^\theta \text{(પ્રક્રિયકો)}$
તત્વોની પ્રમાણિત અવસ્થામાં $\Delta_{f} H^\theta$ ($H_{2(g)}$ અને $Br_{2(l)}$) $0$ હોવાથી:
$-72.8 \ kJ = 2 \times \Delta_{f} H^\theta (HBr_{(g)}) - (0 + 0)$
$\Delta_{f} H^\theta (HBr_{(g)}) = \frac{-72.8 \ kJ}{2 \ mol} = -36.4 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા $CCl_{4(g)} \rightarrow C_{(g)} + 4Cl_{(g)}$ છે.
પ્રથમ,બાષ્પીભવન એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરીને $CCl_{4(g)}$ ની સર્જન એન્થાલ્પી શોધીએ:
$\Delta_{f} H^{\theta} (CCl_{4(g)}) = \Delta_{f} H^{\theta} (CCl_{4(l)}) + \Delta_{vap} H^{\theta} (CCl_{4(l)}) = -136.0 + 30.0 = -106.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર:
$\Delta_{r} H^{\theta} = \Delta_{a} H^{\theta} (C) + 4 \times \Delta_{a} H^{\theta} (Cl) - \Delta_{f} H^{\theta} (CCl_{4(g)})$.
અહીં $\Delta_{a} H^{\theta} (Cl) = \frac{1}{2} \Delta_{a} H^{\theta} (Cl_2) = \frac{242.0}{2} = 121.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta_{r} H^{\theta} = 714.0 + 4(121.0) - (-106.0) = 714.0 + 484.0 + 106.0 = 1304.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$C-Cl$ ની સરેરાશ બંધ એન્થાલ્પી = $\frac{1304.0}{4} = 326 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) વિઘટન પ્રક્રિયા: $CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
$\Delta H_{r}^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CaO) + \Delta_{f} H^{\circ}(CO_2)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CaCO_3)]$
$\Delta H_{r}^{\circ} = [(-634) + (-393)] - (-1210)$
$\Delta H_{r}^{\circ} = -1027 + 1210 = +183 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) પ્રમાણિત પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી $(\Delta_{a}H^{\circ})$ એ અણુમાં રહેલા તમામ બંધોની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીનો સરવાળો છે.
ઇથેન $(C_2H_6)$ માટે,$6$ $C-H$ બંધ અને $1$ $C-C$ બંધ છે.
તેથી,$\Delta_{a}H^{\circ} = (6 \times \Delta_{C-H}H^{\circ}) + \Delta_{C-C}H^{\circ}$.
આપેલ છે: $\Delta_{a}H^{\circ} = 622 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $\Delta_{C-H}H^{\circ} = 90 \ kJ \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $622 = (6 \times 90) + \Delta_{C-C}H^{\circ}$.
$622 = 540 + \Delta_{C-C}H^{\circ}$.
$\Delta_{C-C}H^{\circ} = 622 - 540 = 82 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) સર્જન પ્રક્રિયા: $2C(s) + 2H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \longrightarrow CH_3CHO(g)$
સર્જન એન્થાલ્પી $\Delta H_f$ ની ગણતરી આ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\Delta H_f = \Sigma \Delta H_{\text{atomization}} - \Sigma BE_{\text{products}}$
$\Delta H_f = [2 \times \Delta H_f(C) + 2 \times \Delta H_f(H) + \frac{1}{2} \times \Delta H_f(O_2)] - [3 \times BE(C-H) + 1 \times BE(C-C) + 1 \times BE(C=O)]$
નોંધ: $\Delta H_f(O_2) = 2 \times 250 = 500 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f = [(2 \times 700) + (2 \times 200) + (\frac{1}{2} \times 500)] - [(3 \times 400) + (1 \times 350) + (1 \times 700)]$
$\Delta H_f = [1400 + 400 + 250] - [1200 + 350 + 700]$
$\Delta H_f = 2050 - 2250 = -200 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) $H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} + O_{(g)}$ માટે $\Delta_{r} H^0$ શોધવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણોને નીચે મુજબ ગોઠવીએ:
$1. H_2O_{(g)} \rightarrow H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} ; \Delta H = +242 \ kJ \ mol^{-1}$ (સમીકરણ $2$ નું ઉલટું)
$2. H_{2(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} ; \Delta H = +436 \ kJ \ mol^{-1}$ (સમીકરણ $3$)
$3. 1/2 O_{2(g)} \rightarrow O_{(g)} ; \Delta H = 496 / 2 = +248 \ kJ \ mol^{-1}$ (સમીકરણ $4$ નું અડધું)
આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} + O_{(g)}$
$\Delta_{r} H^0 = 242 + 436 + 248 = 926 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $\Delta_r H$ ની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$.
આપેલ મૂલ્યો છે: $\Delta_f H(CO) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(CO_2) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(N_2O) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta_f H(N_2O_4) = 9.7 \ kJ \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} + 3 CO_{(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)} + 3 CO_{2(g)}$ માટે:
$\Delta_r H = [\Delta_f H(N_2O) + 3 \times \Delta_f H(CO_2)] - [\Delta_f H(N_2O_4) + 3 \times \Delta_f H(CO)]$.
મૂલ્યો મૂકતા:
$\Delta_r H = [81 + 3(-393)] - [9.7 + 3(-110)]$.
$\Delta_r H = [81 - 1179] - [9.7 - 330]$.
$\Delta_r H = (-1098) - (-320.3)$.
$\Delta_r H = -1098 + 320.3 = -777.7 \ kJ \ mol^{-1}$.
રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$\Delta_r H \approx -778 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.

(C) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta_r H^0)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$\Delta_r H^0 = \sum \Delta_f H^0 (\text{products}) - \sum \Delta_f H^0 (\text{reactants})$
પ્રક્રિયા માટે: $C_2H_5OH_{(l)} + \frac{7}{2}O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
$\Delta_r H^0 = [2 \times \Delta_f H^0 (CO_2) + 3 \times \Delta_f H^0 (H_2O)] - [\Delta_f H^0 (C_2H_5OH) + \frac{7}{2} \Delta_f H^0 (O_2)]$
આપેલ છે: $\Delta_f H^0 (O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (પ્રમાણિત અવસ્થામાં તત્વ).
$\Delta_r H^0 = [2(-400) + 3(-290)] - [-280 + 0]$
$\Delta_r H^0 = [-800 - 870] + 280$
$\Delta_r H^0 = -1670 + 280 = -1390 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) $CH_4$ ની પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી $1660 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
$CH_{4(g)} \longrightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)} ; \Delta_a H = 1660 \ kJ \ mol^{-1}$
સરેરાશ $C-H$ બંધ એન્થાલ્પી $= \frac{1660}{4} = 415 \ kJ \ mol^{-1}$.
ધારો કે ચાર $C-H$ બંધની બંધ એન્થાલ્પી $E_1, E_2, E_3, E_4$ છે.
આપેલ છે: $E_1 = 415 + 15 = 430 \ kJ \ mol^{-1}$,$E_2 = 415 + 30 = 445 \ kJ \ mol^{-1}$,$E_3 = 415 + 45 = 460 \ kJ \ mol^{-1}$.
બધી બંધ એન્થાલ્પીનો સરવાળો પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી જેટલો થાય છે:
$E_1 + E_2 + E_3 + E_4 = 1660$
$430 + 445 + 460 + E_4 = 1660$
$1335 + E_4 = 1660$
$E_4 = 1660 - 1335 = 325 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ માટે તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પી: $H^{+} + OH^{-} \longrightarrow H_2O; \Delta_r H^{\circ} = -55.84 \ kJ \ mol^{-1}$.
નિર્બળ એસિડ $CH_3COOH$ માટે તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા: $CH_3COOH + OH^{-} \longrightarrow CH_3COO^{-} + H_2O; \Delta_r H = -49.86 \ kJ \ mol^{-1}$.
આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(\Delta H_i)$ એ નિર્બળ એસિડના વિયોજન માટે જરૂરી ઉર્જા છે: $CH_3COOH \longrightarrow CH_3COO^{-} + H^{+}; \Delta H_i = ?$.
તેની ગણતરી આ રીતે કરી શકાય: $\Delta H_i = \Delta H_{\text{neutralisation(weak)}} - \Delta H_{\text{neutralisation(strong)}}$.
$\Delta H_i = -49.86 - (-55.84) = 5.98 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી ઓફ ફોર્મેશન,$\Delta_f H^{\circ}$,એ સંયોજનની તેના ઘટક તત્વોની સાપેક્ષ સ્થિરતાનું માપ છે. વધુ ઋણ મૂલ્ય વધુ સ્થિરતા દર્શાવે છે.
આપેલ આલ્કલી ધાતુ હેલાઇડ્સ માટે,લેટીસ ઉર્જા એ સ્થિરતા નક્કી કરતું મુખ્ય પરિબળ છે.
બોર્ન-લેન્ડે સમીકરણ મુજબ,લેટીસ ઉર્જા આંતર-આયનીય અંતર $(r_+ + r_-)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
હેલાઇડ આયનનું કદ $F^- < Cl^- < Br^- < I^-$ ક્રમમાં વધતું હોવાથી,આંતર-આયનીય અંતર $NaF < NaCl < NaBr < NaI$ ક્રમમાં વધે છે.
પરિણામે,લેટીસ ઉર્જા $NaF > NaCl > NaBr > NaI$ ક્રમમાં ઘટે છે.
તેથી,$NaF_{(s)}$ ની પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી ઓફ ફોર્મેશનનું મૂલ્ય સૌથી વધુ (ઋણ મૂલ્યની દ્રષ્ટિએ) છે.

(D) પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફારની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = \sum \Delta H_f^{\circ} (\text{products}) - \sum \Delta H_f^{\circ} (\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $3 C_2 H_{2(g)} \longrightarrow C_6 H_{6(g)}$ માટે,અભિવ્યક્તિ છે: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = [1 \times \Delta H_f^{\circ}(C_6 H_6)] - [3 \times \Delta H_f^{\circ}(C_2 H_2)]$.
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = [1 \times 90 \ kJ \ mol^{-1}] - [3 \times 250 \ kJ \ mol^{-1}]$.
$\Delta H_{rxn}^{\circ} = 90 \ kJ \ mol^{-1} - 750 \ kJ \ mol^{-1} = -660 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $CH_3OH_{(l)}$ માટેની સર્જન પ્રક્રિયા:
$C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CH_3OH_{(l)}$
આપણે આપેલા સમીકરણોને જોડીને આ મેળવી શકીએ છીએ:
$(iii) + 2 \times (ii) - (i)$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_fH^{\circ} = (-393) + 2 \times (-286) - (-726)$
$\Delta_fH^{\circ} = -393 - 572 + 726$
$\Delta_fH^{\circ} = -965 + 726 = -239 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) દહન પ્રક્રિયા છે: $C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}$,$\Delta H = -394.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$CO_2$ નું મોલર દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g \ mol^{-1}$ છે.
કારણ કે $44 \ g$ $CO_2$ ના નિર્માણથી $394.0 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે,તેથી $17.6 \ g$ $CO_2$ ના નિર્માણ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર:
$\Delta H = \frac{-394.0 \ kJ \ mol^{-1} \times 17.6 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = -157.6 \ kJ$.

(D) મિથેનની દહન પ્રક્રિયા: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$ છે.
પ્રમાણિત દહન એન્થાલ્પી $(\Delta_{c} H^{\circ})$ શોધવાનું સૂત્ર: $\Delta_{c} H^{\circ} = [\sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{reactants})]$.
આપેલી કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{c} H^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CO_2) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CH_4) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(O_2)]$.
$O_2$ માટે $\Delta_{f} H^{\circ} = 0$ હોવાથી: $\Delta_{c} H^{\circ} = [-393 + 2 \times (-286)] - [-74.0]$.
$\Delta_{c} H^{\circ} = [-393 - 572] + 74.0$.
$\Delta_{c} H^{\circ} = -965 + 74.0 = -891 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) મિથેનોલના ઓક્સિડેશન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $CH_3OH(l) + \frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow HCHO(g) + H_2O(l)$
પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta_r H)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$
આપેલ મૂલ્યો:
$\Delta_f H^{\circ}(CH_3OH) = -239 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(HCHO) = -116 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_f H^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_r H = [(-116) + (-286)] - [-239 + 0]$
$\Delta_r H = -402 - (-239)$
$\Delta_r H = -402 + 239 = -163 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) $CO$ ની સર્જન એન્થાલ્પી માટેની પ્રક્રિયા: $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(i) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} ; \Delta H^{\circ} = -x \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii) \ 2CO_{(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} ; \Delta H^{\circ} = -y \ kJ \ mol^{-1}$
સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ભાગતા:
$CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} ; \Delta H^{\circ} = -\frac{y}{2} \ kJ \ mol^{-1} \ (iii)$
સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(iii)$ બાદ કરતા:
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \longrightarrow CO_{(g)}$
$\Delta H^{\circ}_{f} = -x - (-\frac{y}{2}) = \frac{y}{2} - x = \frac{y-2x}{2} \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે: $2 \times (A) + \frac{1}{2} \times (C) - (B)$ કરો.
$\Delta H^{\circ} = 2 \times (-146) + \frac{259}{2} - 418$
$\Delta H^{\circ} = -292 + 129.5 - 418 = -580.5 \ kJ \approx -581 \ kJ$.

(C) ઇથિલિનની સર્જન પ્રક્રિયા છે: $2C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{4(g)}$
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સર્જન એન્થાલ્પી: $\Delta H_f = 2 \times \Delta H_I + 2 \times \Delta H_{II} - \Delta H_{III}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H_f = 2(-393.5 \ kJ) + 2(-286.2 \ kJ) - (-1410.8 \ kJ)$
$\Delta H_f = -787.0 \ kJ - 572.4 \ kJ + 1410.8 \ kJ$
$\Delta H_f = 51.4 \ kJ$

(C) $CH_4$ અણુમાં ચાર $C-H$ બંધ હોય છે.
એક મોલ $CH_4$ ને વાયુરૂપ કાર્બન અને હાઇડ્રોજન પરમાણુઓમાં તોડવા માટે,ચારેય $C-H$ બંધ તોડવા જરૂરી છે.
કુલ જરૂરી ઉર્જા $4 \times 416 \ kJ \ mol^{-1} = 1664 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,સાચું થર્મોકેમિકલ સમીકરણ $CH_{4(g)} + 1664 \ kJ \longrightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)}$ છે.

(C) કાર્બનના સૌથી સ્થાયી અપરરૂપ તરીકે ગ્રેફાઇટ $(II)$ ની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $\Delta_{f} H^{\circ}$ નું મૂલ્ય $0 \ kJ/mol$ લેવામાં આવે છે.
હીરા $(I)$ ની $\Delta_{f} H^{\circ} \approx 1.90 \ kJ/mol$ છે.
ફુલરીન $(III)$ ની $\Delta_{f} H^{\circ} \approx 38.1 \ kJ/mol$ છે.
તેથી,$\Delta_{f} H^{\circ}$ મૂલ્યોનો સાચો ક્રમ $III > I > II$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $CH_{4(g)} + O_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + 2H_2O_{(l)}$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શોધવા માટે,આપણે આપેલા સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીશું:
સમીકરણ $(3): CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} ; \Delta H^{\ominus} = -890 \ kJ$
સમીકરણ $(2)$ ને ઉલટાવતા: $CO_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + O_{2(g)} ; \Delta H^{\ominus} = +394 \ kJ$
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} + CO_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + C_{(s)} + O_{2(g)}$
સાદુરૂપ આપતા:
$CH_{4(g)} + O_{2(g)} \rightarrow C_{(s)} + 2H_2O_{(l)}$
કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર:
$\Delta H = -890 \ kJ + 394 \ kJ = -496 \ kJ$.

(C) પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી $(\Delta_r H^{\circ})$ ની ગણતરી નીચેના સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\Delta_r H^{\circ} = \Sigma \Delta_f H^{\circ} (\text{products}) - \Sigma \Delta_f H^{\circ} (\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ માટે,અભિવ્યક્તિ છે: $\Delta_r H^{\circ} = [2 \times \Delta_f H^{\circ}(NH_3)] - [\Delta_f H^{\circ}(N_2) + 3 \times \Delta_f H^{\circ}(H_2)]$.
$N_2$ અને $H_2$ એ તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં તત્વો હોવાથી,તેમની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $0 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta_r H^{\circ} = [2 \times (-46.2 \ kJ \ mol^{-1})] - [0 + 3 \times 0] = -92.4 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) મિથેનોલ માટેની સર્જન પ્રક્રિયા: $C(graphite) + 2H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow CH_3OH_{(l)}$
આપેલ દહન પ્રક્રિયાઓ:
$(i)$ $C(graphite) + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$,$\Delta H_1 = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
(ii) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}$,$\Delta H_2 = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
(iii) $CH_3OH_{(l)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$,$\Delta H_3 = -726 \ kJ \ mol^{-1}$
સર્જન પ્રક્રિયા મેળવવા માટે: $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$
$\Delta H_f = \Delta H_1 + 2(\Delta H_2) - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -393 + 2(-286) - (-726)$
$\Delta H_f = -393 - 572 + 726 = -239 \ kJ \ mol^{-1}$