Critical state and Liquefaction of gases Questions in Gujarati

(N/A) બંધ પાત્રમાં ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચે,પ્રવાહી અને તેની બાષ્પ વચ્ચેની અલગ પાડતી સપાટી (મેનિસ્કસ) સ્પષ્ટપણે જોઈ શકાય છે.
જેમ જેમ તાપમાન ક્રાંતિક બિંદુની નજીક પહોંચે છે,તેમ પ્રવાહીની ઘનતા વિસ્તરણને કારણે ઘટે છે અને બાષ્પની ઘનતા સંકોચનને કારણે વધે છે.
ક્રાંતિક તાપમાને,પ્રવાહી અને બાષ્પની ઘનતા સમાન થઈ જાય છે અને અલગ પાડતી સપાટી અદ્રશ્ય થઈ જાય છે. પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થાઓ હવે અલગ કરી શકાતી નથી.
આ પ્રવાહી,જે હવે એક સમાંગ મિશ્રણ છે,તેને સુપરક્રિટિકલ ફ્લુઇડ કહેવામાં આવે છે. તેના ક્રાંતિક તાપમાન અને દબાણથી ઉપરના કોઈપણ પ્રવાહીને સુપરક્રિટિકલ ફ્લુઇડ કહેવાય છે.
સુપરક્રિટિકલ ફ્લુઇડનો ઉપયોગ કાર્બનિક પદાર્થોના નિષ્કર્ષણ માટે થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે,$31.1^{\circ}C$ થી ઉપર અને $73.8 \ bar$ દબાણથી ઉપર $CO_{2}$ ની ઘનતા લગભગ $1 \ g/cm^{3}$ હોય છે. તેનો ઉપયોગ કોફી બીન્સમાંથી કેફીન ઓગાળવા માટે ક્લોરોફ્લોરોકાર્બનના સુરક્ષિત વિકલ્પ તરીકે થાય છે.

(N/A) વાયુનું પ્રવાહીમાં અથવા પ્રવાહીનું વાયુમાં એ રીતે રૂપાંતર કરવું શક્ય છે કે જેથી હંમેશા એક જ અવસ્થા હાજર રહે.
ઉદાહરણ તરીકે,આપેલી આકૃતિમાં,આપણે તાપમાન વધારીને $A$ બિંદુથી ઉપરની તરફ જઈ શકીએ છીએ,જે ક્રાંતિક તાપમાન $(31.1^{\circ}C)$ કરતા વધારે હોય.
ત્યારબાદ,આપણે આ અચળ તાપમાને સમતાપી વક્ર પર વાયુને દબાવી શકીએ છીએ. આ દરમિયાન દબાણ વધશે.
અંતે,આપણે તાપમાન ઘટાડીને નીચેની તરફ જઈ શકીએ છીએ. જેમ આપણે ક્રાંતિક બિંદુ $E$ ની ઉપરના વિસ્તારમાંથી પસાર થઈએ છીએ,તેમ આપણને પ્રવાહી અવસ્થા મળે છે.
આમ,આ પ્રક્રિયા દરમિયાન આપણે ક્યારેય દ્વિ-અવસ્થા વિસ્તારમાંથી પસાર થતા નથી. આ પ્રક્રિયા ક્રાંતિક તાપમાન $T_c$ ની ઉપર કરવામાં આવે છે,જેમાં પદાર્થ હંમેશા એક જ અવસ્થામાં રહે છે. આને વાયુ અને પ્રવાહી અવસ્થા વચ્ચેની અવસ્થાની સાતત્યતા (continuity of state) કહેવામાં આવે છે.

(C) વાયુઓનું પ્રવાહીકરણ દબાણ અને તાપમાન બંને પર આધાર રાખે છે. $1$. દબાણ વધારવાથી વાયુના અણુઓ એકબીજાની નજીક આવે છે. $2$. તાપમાન ઘટાડવાથી વાયુના અણુઓની ગતિજ ઊર્જા ઘટે છે,જેનાથી આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો તેમને પ્રવાહી અવસ્થામાં જકડી રાખે છે. આમ,ઊંચા દબાણ અને નીચા તાપમાને પ્રવાહીકરણ સૌથી અસરકારક રીતે થાય છે.

(D) એન્ડુઝ આલેખ એ વાયુના ચોક્કસ તાપમાને દબાણ $(P)$ વિરુદ્ધ કદ $(V)$ નો સમતાપી વક્ર છે. આ આલેખ દ્વારા વાયુના પ્રવાહીકરણની યોગ્ય પરિસ્થિતિઓ અને ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ વિશે માહિતી મેળવી શકાય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) ક્રાંતિક અચળાંકો નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
$(i)$ ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$
$(ii)$ ક્રાંતિક દબાણ $(P_C)$
$(iii)$ ક્રાંતિક કદ $(V_C)$
તેથી,ઉલ્લેખિત તમામ પરિમાણો ક્રાંતિક અચળાંકો છે.

(N/A) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન એ તે તાપમાન છે કે જેનાથી ઉપરના તાપમાને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરી શકાતું નથી.
$CO_2$ માટે ક્રાંતિક તાપમાન $30.98^{\circ}C$ ($73.0 \ atm$ દબાણે) છે.

(C) $CO_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન $30.98 \, ^\circ C$ છે.
આ તાપમાનથી ઉપર,$CO_2$ માત્ર વાયુ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતું નથી.
આ તાપમાનથી નીચે,લાગુ પાડેલા દબાણના આધારે $CO_2$ પ્રવાહી અથવા વાયુ-પ્રવાહી સંતુલન મિશ્રણ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.

(N/A) $CO_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$ $31.1^{\circ}C$ છે.
$30.98^{\circ}C$ તાપમાને ($T_C$ ની નજીક),$CO_2$ વાયુ અને પ્રવાહી કલાના સંતુલનમાં હોય છે.
$13.1^{\circ}C$ તાપમાને $(T < T_C)$,$CO_2$ પ્રવાહી સ્વરૂપે હોય છે.
$31.5^{\circ}C$ અને $50^{\circ}C$ તાપમાને $(T > T_C)$,$CO_2$ વાયુ સ્વરૂપે હોય છે.

(C) $30.98 \, ^\circ C$ તાપમાન એ $CO_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન છે.
આ તાપમાને (વાયુ + પ્રવાહી) સહઅસ્તિત્વ ધરાવતો વિસ્તાર જોવા મળે છે.
જેમ દબાણ વધે છે (સંકોચન),તેમ વાયુ ધીમે ધીમે પ્રવાહીમાં ફેરવાય છે.
જેમ દબાણ ઘટે છે (વિસ્તરણ),તેમ પ્રવાહી પાછું વાયુમાં ફેરવાય છે.
ક્રાંતિક બિંદુની ઉપર,તે સુપરક્રિટિકલ ફ્લુઇડ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

(N/A) જો કોઈ પદાર્થ તેના ક્રાંતિક તાપમાનથી નીચા તાપમાને વાયુ સ્વરૂપમાં હોય અને દબાણ આપીને તેને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય,તો તેને તે પદાર્થની બાષ્પ કહેવાય છે. જ્યારે $CO_2$ નું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાન $31.1 \ ^\circ C$ થી ઓછું હોય,ત્યારે તેને $CO_2$ ની બાષ્પ કહેવામાં આવે છે.

(A) જે વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન ઊંચું હોય તેનું પ્રવાહીકરણ સરળતાથી થાય છે,કારણ કે તેને ઊંચા તાપમાને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.
અહીં $O_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન $(154.3 \ K)$ એ $N_2$ $(126.0 \ K)$ કરતા વધારે હોવાથી,હવાને ઠંડી પાડતી વખતે $O_2$ પહેલા પ્રવાહીમાં ફેરવાશે.

(A) જ્યારે કોઈ પદાર્થનું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_{c})$ કરતા ઓછું હોય,ત્યારે તેને $vapor$ (વરાળ) કહેવામાં આવે છે.
તેને દબાણ આપીને સરળતાથી પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.
જ્યારે કોઈ પદાર્થનું તાપમાન તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_{c})$ કરતા વધારે હોય,ત્યારે તેને $gas$ (વાયુ) કહેવામાં આવે છે.
તેને માત્ર દબાણ આપીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી,ભલે ગમે તેટલું દબાણ આપવામાં આવે.

(C) કાંતિક તાપમાન $(T_c)$ પર,પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થાઓ વચ્ચેનો તફાવત નાબૂદ થાય છે. પૃષ્ઠતાણ એ પ્રવાહી અને તેની બાષ્પ વચ્ચેની આંતર સપાટી પરના આંતરઆણ્વીય બળોને કારણે ઉદ્ભવતો ગુણધર્મ હોવાથી,કાંતિક તાપમાને તે $0$ થઈ જાય છે.

(A) ક્રાંતિક તાપમાન $(T_{C})$ એટલે એવું તાપમાન કે જેની ઉપર વાયુને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.
આ તાપમાને પ્રવાહી અને તેની બાષ્પની ઘનતા સમાન બની જાય છે અને પ્રવાહી તથા વાયુ વચ્ચેની સીમા અદ્રશ્ય થઈ જાય છે.

(D)
આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે.
$(i)$ ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ થી ઉપરના તાપમાને,જેમ કે $T_1$,વાયુનું માત્ર દબાણ વધારીને પ્રવાહીકરણ કરી શકાતું નથી.
$(ii)$ $T_2$ તાપમાને,$B$ બિંદુ એ ઘનીકરણની શરૂઆત દર્શાવે છે જ્યાં વાયુ પ્રવાહીમાં ફેરવવાનું શરૂ થાય છે.
$(iii)$ $T_c$ (ક્રાંતિક તાપમાન) એ સૌથી વધુ તાપમાન છે કે જેના પર વાયુનું દબાણ દ્વારા પ્રવાહીકરણ કરી શકાય છે.
$(iv)$ $A$ બિંદુ પર,પદાર્થ સંપૂર્ણપણે પ્રવાહી અવસ્થામાં હોય છે; વધુ દબાણ આપતા દબાણમાં તીવ્ર વધારો થાય છે કારણ કે પ્રવાહી લગભગ અદબનીય હોય છે.

(A) બિંદુ $(a)$ પર,$CO_2$ વાયુ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
બિંદુ $(b)$ પર,$CO_2$ નું પ્રવાહીકરણ શરૂ થાય છે.
બિંદુ $(c)$ પર,પ્રવાહીકરણ પૂર્ણ થાય છે.
બિંદુ $(b)$ અને $(c)$ ની વચ્ચે,પ્રવાહી અને વાયુરૂપ $CO_2$ સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે.
જેમ કદ $(b)$ થી $(c)$ સુધી ઘટે છે,તેમ વાયુનું પ્રમાણ ઘટે છે અને પ્રવાહીનું પ્રમાણ વધે છે.
વિધાનોનું મૂલ્યાંકન:
$A.$ સાચું: $CO_2$ બિંદુ $(b)$ સુધી વાયુ સ્વરૂપે રહે છે.
$B.$ ખોટું: પ્રવાહી $CO_2$ બિંદુ $(b)$ પર દેખાવાનું શરૂ થાય છે,$(c)$ પર નહીં.
$C.$ સાચું: બિંદુ $(b)$ અને $(c)$ ની વચ્ચે પ્રવાહી અને વાયુરૂપ $CO_2$ સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$D.$ ખોટું: જેમ કદ $(b)$ થી $(c)$ સુધી ઘટે છે,તેમ પ્રવાહીનું પ્રમાણ વધે છે,ઘટે નહીં.
તેથી,$2$ વિધાનો ($A$ અને $C$) સાચા છે.

(D) વાયુનું પ્રવાહીકરણ તેની ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
જેમ તાપમાન $500 \ K$ થી ઘટાડવામાં આવે છે,તેમ સૌથી વધુ ક્રાંતિક તાપમાન ધરાવતો વાયુ સૌથી પહેલા પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થશે.
આપેલ ક્રાંતિક તાપમાનની સરખામણી કરતા: $NH_3$ $(405.5 \ K)$ > $CO_2$ $(304.1 \ K)$ > $N_2$ $(126 \ K)$ > $He$ $(5.3 \ K)$.
તેથી,$NH_3$ નું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી પહેલા પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થશે.

(B) એન્ડ્રુઝના કાર્બન ડાયોક્સાઇડ પરના પ્રયોગો મુજબ,વાયુ તેના ક્રાંતિક તાપમાન કરતા વધારે તાપમાને જ બોઈલના નિયમનું પાલન કરે છે.
કાર્બન ડાયોક્સાઇડ માટે,ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ $31.1^{\circ}C$ છે.
$31.1^{\circ}C$ થી નીચેના તાપમાને,વાયુને દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે,અને તે આદર્શ વાયુ વર્તણૂકથી નોંધપાત્ર રીતે વિચલિત થાય છે.
તેથી,લઘુત્તમ તાપમાન કે જેના પર $CO_2$ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે છે (બોઈલના નિયમનું પાલન કરે છે) તે તેનું ક્રાંતિક તાપમાન છે,જે $31.1^{\circ}C$ છે.

(B) એન્ડ્રુઝના $CO_2$ ના સમતાપી વક્રોના પ્રયોગો મુજબ,કાર્બન ડાયોક્સાઇડનું ક્રાંતિક દબાણ $(P_C) = 73 \ atm$ છે.
આ ક્રાંતિક દબાણે,જે તાપમાને વાયુનું પ્રવાહીમાં રૂપાંતર શરૂ થાય છે તેને ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C)$ કહેવામાં આવે છે.
$CO_2$ માટે,ક્રાંતિક તાપમાન $(T_C) = 30.98^{\circ} C$ છે.

(D) વાયુના પ્રવાહીકરણની સરળતા તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_{c})$ પર આધાર રાખે છે.
જે વાયુઓનું ક્રાંતિક તાપમાન ઊંચું હોય છે,તેમનું પ્રવાહીકરણ સરળતાથી થાય છે.
આપેલા વાયુઓના ક્રાંતિક તાપમાન આશરે આ મુજબ છે: $SO_2$ $(430 \ K)$,$Cl_2$ $(417 \ K)$,$NH_3$ $(405 \ K)$,અને $O_2$ $(154.6 \ K)$.
$O_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી ઓછું હોવાથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી તેનું પ્રવાહીકરણ કરવું સૌથી મુશ્કેલ છે.

(A) વાયુનું પ્રવાહીકરણ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે.
$SO_2$,$Cl_2$,અને $NH_3$ ધ્રુવીય અણુઓ છે,જેમાં મજબૂત દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આકર્ષણ બળો હોય છે.
$O_2$ એ અધ્રુવીય અણુ છે,જેમાં માત્ર નિર્બળ લંડન વિક્ષેપન બળો હોય છે.
તેથી,$O_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી ઓછું હોય છે અને તેને પ્રવાહીમાં ફેરવવું સૌથી મુશ્કેલ છે.

(A) પાણીનું ક્રાંતિક તાપમાન આશરે $647 \ K$ $(647.096 \ K)$ છે.

(C) જે વાયુઓનું ક્રાંતિક તાપમાન ઊંચું હોય અને જેમના અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળ પ્રબળ હોય,તે સરળતાથી પ્રવાહીમાં ફેરવાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Cl_{2}$ (ક્લોરિન) નું ક્રાંતિક તાપમાન પ્રમાણમાં ઊંચું $(417 \ K)$ છે અને તેમાં વાન ડર વાલ્સ બળો પ્રબળ હોવાથી તે સરળતાથી પ્રવાહીમાં ફેરવાય છે.
જ્યારે $O_{2}$,$N_{2}$ અને $He$ જેવા વાયુઓનું ક્રાંતિક તાપમાન ખૂબ નીચું હોવાથી તેમને કાયમી વાયુઓ ગણવામાં આવે છે,જેમને સામાન્ય તાપમાને પ્રવાહીમાં ફેરવવા મુશ્કેલ છે.

(D) ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ એ એવું તાપમાન છે કે જેની ઉપર વાયુને ગમે તેટલું દબાણ આપવા છતાં પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.
તે સૌથી નીચું તાપમાન નથી કે જેના પર પ્રવાહીકરણ થાય છે; તે મહત્તમ તાપમાન છે કે જેના પર વાયુ પ્રવાહી સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,વિધાન $(D)$ ખોટું છે.

(A) ફેઝ ડાયાગ્રામ (phase diagram) મુજબ,પ્રવાહી અવસ્થા નીચલા તાપમાનની મર્યાદામાં ત્રિ-બિંદુ (triple point) અને ઉપલા તાપમાનની મર્યાદામાં ક્રાંતિક બિંદુ (critical point) દ્વારા મર્યાદિત છે. ત્રિ-બિંદુની નીચે,પદાર્થ ઘન અથવા બાષ્પ સ્વરૂપે અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ ની ઉપર,પદાર્થ સુપરક્રિટિકલ પ્રવાહી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જ્યાં પ્રવાહી અને વાયુ વચ્ચેનો તફાવત અદૃશ્ય થઈ જાય છે. તેથી,પ્રવાહી માત્ર ત્રિ-બિંદુ અને ક્રાંતિક બિંદુની વચ્ચે જ અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.

(D) વાયુના પ્રવાહીકરણની સરળતા તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$C$ નું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી વધુ,એટલે કે $405.5 \ K$ છે.
તેથી,વાયુ $C$ નું પ્રવાહીકરણ સૌથી સરળતાથી થશે અને ઠંડો પાડતા તે સૌથી પહેલા પ્રવાહીમાં રૂપાંતરિત થશે.

(C) આપેલ છે,$T_c = \frac{8 a}{27 R b}$,$p_c = \frac{a}{27 b^2}$,$V_c = 3 b$.
કોમ્પ્રેસિબિલિટી ફેક્ટર $(Z)$ ની વ્યાખ્યા $Z = \frac{p V}{R T}$ છે.
ક્રિટિકલ સ્ટેટ પર,$Z = \frac{p_c V_c}{R T_c}$.
કિંમતો મૂકતા:
$Z = \frac{(\frac{a}{27 b^2}) \times (3 b)}{R \times (\frac{8 a}{27 R b})}$.
$Z = \frac{\frac{3 a}{27 b}}{\frac{8 a}{27 b}} = \frac{3}{8}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(A, C, D) ક્રિટીકલ તાપમાન $(T_c)$ થી ઉપર,માત્ર દબાણ લગાવીને વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરી શકાતું નથી.
આ તાપમાને,પ્રવાહી અને વાયુ અવસ્થાઓ વચ્ચેનો તફાવત અદ્રશ્ય થઈ જાય છે,એટલે કે પ્રવાહી અવસ્થાને વાયુ અવસ્થાથી અલગ પાડી શકાતી નથી.
વધુમાં,પદાર્થની ઘનતા દબાણ $(P)$ અથવા કદ $(V)$ માં ફેરફાર સાથે સતત બદલાય છે કારણ કે તે સુપરક્રિટીકલ ફ્લુઇડ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તેથી,વિધાન $A$,$C$ અને $D$ લાગુ પડે છે.

(B) વાયુને તેના ક્રાંતિક તાપમાન $T_{c}$ કરતા ઓછા તાપમાન $T$ પર પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે.
$T_{c}$ કરતા ઓછા તાપમાને,વાયુને પૂરતું દબાણ આપીને પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય છે,ખાસ કરીને જ્યારે દબાણ $p$ એ ક્રાંતિક દબાણ $p_{c}$ કરતા વધારે હોય.
તેથી,પ્રવાહીકરણ માટેની શરત $T < T_{c}$ અને $p > p_{c}$ છે.