Percentage composition and Molecular formula Questions in Hindi

(C) बेरिल $(Beryl)$ खनिज का रासायनिक सूत्र $Be_3 Al_2 Si_6 O_{18}$ है।
आवेश तटस्थता के सिद्धांत का उपयोग करके $n$ निर्धारित करने के लिए (ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $= 0$):
$Be = +2$,$Al = +3$,$Si = +4$,$O = -2$
$n(+2) + 2(+3) + 6(+4) + 18(-2) = 0$
$2n + 6 + 24 - 36 = 0$
$2n - 6 = 0$
$2n = 6$
$n = 3$

(A) उत्पन्न $H_2O$ के मोल $= \frac{0.9 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
$H$ परमाणुओं के मोल $= 0.05 \ mol \times 2 = 0.1 \ mol$.
$0.01 \ mol$ $(X)$ में $H$ परमाणुओं का द्रव्यमान $= 0.1 \ mol \times 1 \ g \ mol^{-1} = 0.1 \ g$.
$1 \ mol$ $(X)$ में $H$ परमाणुओं का द्रव्यमान $= \frac{0.1 \ g}{0.01 \ mol} = 10 \ g \ mol^{-1}$.
यह दिया गया है कि यौगिक में द्रव्यमान के अनुसार $10\%$ हाइड्रोजन है,इसलिए:
$10\% = \frac{H \text{ का द्रव्यमान } (1 \ mol \text{ यौगिक में})}{\text{यौगिक का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$.
$10 = \frac{10}{M} \times 100$.
$M = 100 \ g \ mol^{-1}$.

(C) चरण $1$: $100 \ g$ यौगिक में प्रत्येक तत्व के मोलों की गणना करें:
$n_C = \frac{54.2}{12} = 4.516$
$n_H = \frac{9.2}{1} = 9.2$
$n_O = \frac{36.6}{16} = 2.287$
चरण $2$: सबसे छोटे मान $(2.287)$ से विभाजित करके सरलतम मोलर अनुपात निर्धारित करें:
$C = \frac{4.516}{2.287} \approx 2$
$H = \frac{9.2}{2.287} \approx 4$
$O = \frac{2.287}{2.287} = 1$
चरण $3$: मूलानुपाती सूत्र $C_2H_4O$ है।
चरण $4$: मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान की गणना करें:
$E.F. \text{ mass} = (2 \times 12) + (4 \times 1) + (1 \times 16) = 44 \ g \ mol^{-1}$.
चरण $5$: $n$ का मान ज्ञात करें $(n = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}})$:
$n = \frac{132}{44} = 3$.
चरण $6$: आणविक सूत्र निर्धारित करें:
$\text{आणविक सूत्र} = (C_2H_4O)_3 = C_6H_{12}O_3$.

(B) $C, H, Cl$ का कुल प्रतिशत $= 14.5 + 1.8 + 64.46 = 80.76\%$.
ऑक्सीजन $(O)$ का प्रतिशत $= 100 - 80.76 = 19.24\%$.
मोलों की सापेक्ष संख्या:
$n_C = \frac{14.5}{12} = 1.208$
$n_H = \frac{1.8}{1} = 1.8$
$n_{Cl} = \frac{64.46}{35.5} = 1.815$
$n_O = \frac{19.24}{16} = 1.2025$
सरलतम मोलर अनुपात ($1.2025$ से विभाजित करने पर):
$C: \frac{1.208}{1.2025} \approx 1$
$H: \frac{1.8}{1.2025} \approx 1.5$
$Cl: \frac{1.815}{1.2025} \approx 1.5$
$O: \frac{1.2025}{1.2025} = 1$
सरलतम पूर्णांक अनुपात $(\times 2)$: $C: 2, H: 3, Cl: 3, O: 2$.
मूलानुपाती सूत्र: $C_2H_3Cl_3O_2$.
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= (2 \times 12) + (3 \times 1) + (3 \times 35.5) + (2 \times 16) = 24 + 3 + 106.5 + 32 = 165.5 \ g \ mol^{-1}$.
मान $= 1655 \times 10^{-1}$.

(A) के मोल $= n_{CO_2} = \frac{1.46}{44} \approx 0.03318 \ mol$.
$C$ का द्रव्यमान $= 0.03318 \times 12 = 0.398 \ g$.
$H$ के मोल $= 2 \times n_{H_2O} = 2 \times \frac{0.567}{18} = 0.063 \ mol$.
$H$ का द्रव्यमान $= 0.063 \times 1 = 0.063 \ g$.
$O$ का द्रव्यमान $= 1.0 - (0.398 + 0.063) = 0.539 \ g$.
$O$ के मोल $= \frac{0.539}{16} \approx 0.0337 \ mol$.
$C:H:O$ का अनुपात $= 0.03318 : 0.063 : 0.0337 \approx 1:2:1$.
मूलानुपाती सूत्र $= CH_2O$.
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12 + (2 \times 1) + 16 = 30 \ g \ mol^{-1}$.

(B) कार्बनिक यौगिक में कार्बन की प्रतिशत मात्रा की गणना करने का सूत्र: $\% \text{ of } C = \frac{12}{44} \times \frac{\text{mass of } CO_2}{\text{mass of compound}} \times 100$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\% \text{ of } C = \frac{12}{44} \times \frac{1.46}{0.5} \times 100$.
गणना करने पर: $\% \text{ of } C = 0.2727 \times 2.92 \times 100 = 79.636\%$.
निकटतम पूर्णांक में बदलने पर,हमें $80\%$ प्राप्त होता है।

(A) दहन अभिक्रिया: $\text{Organic compound} \xrightarrow{\Delta, CuO} CO_2 + H_2O$
$1.$ उत्पन्न $CO_2$ के मोलों की गणना:
$n_{CO_2} = \frac{220 \times 10^{-3} \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 5 \times 10^{-3} \ mol$
$2.$ $CO_2$ में कार्बन का द्रव्यमान:
$1 \ mol$ $CO_2$ में $1 \ mol$ $C$ होता है,इसलिए $C$ के मोल $5 \times 10^{-3} \ mol$ हैं।
$m_{C} = 5 \times 10^{-3} \ mol \times 12 \ g \ mol^{-1} = 60 \times 10^{-3} \ g = 60 \ mg$
$3.$ कार्बन का प्रतिशत:
$\% \ C = \frac{\text{mass of } C}{\text{mass of compound}} \times 100 = \frac{60 \ mg}{500 \ mg} \times 100 = 12 \%$

(B) कार्बनिक यौगिक के दहन में,$CO_2$ में मौजूद सभी $C$ और $H_2O$ में मौजूद सभी $H$ कार्बनिक यौगिक से आते हैं।
$CO_2$ में $C$ का द्रव्यमान = $\frac{12}{44} \times 0.307 \ g = 0.0837 \ g$.
$H_2O$ में $H$ का द्रव्यमान = $\frac{2}{18} \times 0.127 \ g = 0.0141 \ g$.
$H$ का प्रतिशत = $\frac{0.0141}{0.210} \times 100 = 6.714 \% \approx 6.72 \%$.
यौगिक में $O$ का द्रव्यमान = कुल द्रव्यमान - ($C$ का द्रव्यमान + $H$ का द्रव्यमान) = $0.210 - (0.0837 + 0.0141) = 0.1122 \ g$.
$O$ का प्रतिशत = $\frac{0.1122}{0.210} \times 100 = 53.428 \% \approx 53.41 \%$.
अतः,$H$ और $O$ का प्रतिशत क्रमशः $6.72 \%$ और $53.41 \%$ है।

(C) सबसे सस्ता उर्वरक निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक यौगिक में नाइट्रोजन $(N)$ का प्रतिशत ज्ञात करते हैं:
$1$. यूरिया,$(NH_2)_2CO$: मोलर द्रव्यमान = $60 \ g/mol$. $\% \ N = (28/60) \times 100 = 46.7 \%$.
$2$. अमोनिया,$NH_3$: मोलर द्रव्यमान = $17 \ g/mol$. $\% \ N = (14/17) \times 100 = 82.3 \%$.
$3$. अमोनियम नाइट्रेट,$NH_4NO_3$: मोलर द्रव्यमान = $80 \ g/mol$. $\% \ N = (28/80) \times 100 = 35 \%$.
$4$. गुआनिडाइन,$HNC(NH_2)_2$: मोलर द्रव्यमान = $59 \ g/mol$. $\% \ N = (42/59) \times 100 = 71.1 \%$.
चूंकि कीमत नाइट्रोजन सामग्री पर आधारित है,इसलिए जिस उर्वरक में नाइट्रोजन का प्रतिशत सबसे कम होगा,वह $50 \ kg$ के बैग के लिए सबसे सस्ता होगा। अतः,अमोनियम नाइट्रेट सबसे सस्ता है।

(B) $1$. ऑक्सीजन का प्रतिशत ज्ञात करें: $O = 100 - (57.82 + 3.6) = 38.58 \%$.
$2$. मूलानुपाती सूत्र (Empirical Formula) निर्धारित करें:
$C: \frac{57.82}{12} = 4.818 \Rightarrow \frac{4.818}{2.41} = 2$
$H: \frac{3.6}{1} = 3.6 \Rightarrow \frac{3.6}{2.41} = 1.5 = \frac{3}{2}$
$O: \frac{38.58}{16} = 2.41 \Rightarrow \frac{2.41}{2.41} = 1$
पूर्ण संख्या प्राप्त करने के लिए $2$ से गुणा करने पर: $C = 4, H = 3, O = 2$.
मूलानुपाती सूत्र ($E$.$F$.) = $C_4H_3O_2$.
$3$. मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान ($E$.$F$.$M$.) ज्ञात करें: $(4 \times 12) + (3 \times 1) + (2 \times 16) = 83$.
$4$. आणविक द्रव्यमान ($M$.$F$.$M$.) ज्ञात करें: $2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 83 = 166$.
$5$. $n$ ज्ञात करें: $n = \frac{M.F.M.}{E.F.M.} = \frac{166}{83} = 2$.
$6$. आणविक सूत्र = $n \times E.F. = 2 \times C_4H_3O_2 = C_8H_6O_4$.

(C) $1$. ऑक्सीजन की प्रतिशत मात्रा की गणना करें: $\% O = 100 - (38.71 + 9.67) = 51.62 \%$.
$2$. प्रत्येक तत्व के लिए मोलों की सापेक्ष संख्या की गणना करें:
$C = \frac{38.71}{12} = 3.226$
$H = \frac{9.67}{1} = 9.67$
$O = \frac{51.62}{16} = 3.226$
$3$. सबसे छोटी संख्या $(3.226)$ से विभाजित करके सरलतम मोलर अनुपात निर्धारित करें:
$C = \frac{3.226}{3.226} = 1$
$H = \frac{9.67}{3.226} \approx 3$
$O = \frac{3.226}{3.226} = 1$
$4$. मूलानुपाती सूत्र $CH_3O$ है।

(A) $\text{STP}$ पर,$224 \ mL$ गैस का भार $0.44 \ g$ है।
$\text{STP}$ पर किसी भी गैस के $22400 \ mL$ $(1 \ mol)$ का भार उसके मोलर द्रव्यमान के बराबर होता है।
मोलर द्रव्यमान $= \frac{0.44 \ g}{224 \ mL} \times 22400 \ mL = 44 \ g/mol$.
$N_2O$ का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 14) + 16 = 44 \ g/mol$ है।
अतः,यह यौगिक $N_2O$ है।

(D) इथेनॉल का रासायनिक सूत्र $C_2H_5OH$ है।
$C_2H_5OH$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 12.01) + (6 \times 1.008) + (1 \times 16.00) = 46.07 \text{ g/mol}$ है।
$1 \text{ mole}$ $C_2H_5OH$ में ऑक्सीजन का द्रव्यमान $16.00 \text{ g}$ है।
ऑक्सीजन की द्रव्यमान प्रतिशतता $= \frac{\text{ऑक्सीजन का द्रव्यमान}}{\text{इथेनॉल का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$.
द्रव्यमान प्रतिशतता $= \frac{16.00}{46.07} \times 100 \approx 34.73 \% $.

(C) हीमोग्लोबिन के एक अणु में आयरन का द्रव्यमान $= \frac{0.33}{100} \times 67200 = 221.76 \ g/mol$.
आयरन परमाणुओं की संख्या $= \frac{\text{एक अणु में आयरन का द्रव्यमान}}{\text{Fe का परमाणु द्रव्यमान}} = \frac{221.76}{56} = 3.96$.
चूंकि परमाणुओं की संख्या एक पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए $3.96$ को $4$ के रूप में पूर्णांकित किया जाता है।

(C) आणविक द्रव्यमान,मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान और पूर्णांक $n$ के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$\text{आणविक द्रव्यमान} = n \times \text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}$
यहाँ आणविक द्रव्यमान $129$ और $n = 2$ दिया गया है:
$\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान} = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{n} = \frac{129}{2} = 64.5$.

(D) सबसे पहले,ऑक्सीजन का प्रतिशत ज्ञात करें: $\% O = 100 - (40.0 + 6.66) = 53.34 \%$.
मूलानुपाती सूत्र की गणना के लिए तालिका बनाएं:

तत्व	% संरचना	परमाणु द्रव्यमान	मोल अनुपात	सरल अनुपात
$C$	$40.0$	$12$	$40/12 = 3.33$	$1$
$H$	$6.66$	$1$	$6.66/1 = 6.66$	$2$
$O$	$53.34$	$16$	$53.34/16 = 3.33$	$1$

मूलानुपाती सूत्र $= CH_{2} O$.
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12 + (2 \times 1) + 16 = 30$.
$n = \text{मोलर द्रव्यमान} / \text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान} = 180 / 30 = 6$.
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 6 \times (CH_{2} O) = C_{6} H_{12} O_{6}$.

(C) $1$. ऑक्सीजन की प्रतिशत मात्रा ज्ञात करें: $\% O = 100 - (18.6 + 1.55 + 55.04) = 24.81 \%$.
$2$. $100 \ g$ यौगिक में प्रत्येक तत्व के मोलों की गणना करें:
$n_C = \frac{18.6}{12} = 1.55$,
$n_H = \frac{1.55}{1} = 1.55$,
$n_{Cl} = \frac{55.04}{35.5} = 1.55$,
$n_O = \frac{24.81}{16} = 1.55$.
$3$. सरलतम मोलर अनुपात निर्धारित करें: $1.55 : 1.55 : 1.55 : 1.55 = 1 : 1 : 1 : 1$.
$4$. मूलानुपाती सूत्र $CHClO$ है।

(A) यूरिया का रासायनिक सूत्र $NH_2CONH_2$ है।
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 14) + (4 \times 1) + 12 + 16 = 60 \ g/mol$ है।
यूरिया के एक अणु में कार्बन परमाणुओं की संख्या $1$ है।
कार्बन का द्रव्यमान प्रतिशत इस प्रकार निकाला जाता है: $\frac{\text{कार्बन का द्रव्यमान}}{\text{यूरिया का मोलर द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{12}{60} \times 100 = 20 \%$.

(C) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $23 + 16 + 1 = 40 \ u$।
ऑक्सीजन का द्रव्यमान प्रतिशत सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\frac{\text{ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान}}{\text{NaOH का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$।
मान रखने पर: $\frac{16}{40} \times 100 = 40 \%$।

(B) यूरिया का आणविक सूत्र $NH_2CONH_2$ है।
हम जानते हैं कि किसी यौगिक में तत्व की द्रव्यमान प्रतिशतता इस प्रकार दी जाती है:
$\text{द्रव्यमान प्रतिशतता} = \frac{\text{यौगिक के एक मोल में तत्व का कुल द्रव्यमान}}{\text{यौगिक का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$
यूरिया $(NH_2CONH_2)$ के एक मोल में,$1$ मोल कार्बन परमाणु होता है।
कार्बन का मोलर द्रव्यमान $12 \ g \ mol^{-1}$ है।
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $60 \ g \ mol^{-1}$ दिया गया है।
इसलिए,यूरिया में कार्बन की द्रव्यमान प्रतिशतता $= \frac{12 \ g \ mol^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} \times 100 = 20 \%$.
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(B) ऑक्सीजन का प्रतिशत $= 100 - (52 + 13) = 35 \%$.
मूलानुपाती सूत्र की गणना:
$C: 52/12 = 4.33 \rightarrow 2$
$H: 13/1 = 13.00 \rightarrow 6$
$O: 35/16 = 2.18 \rightarrow 1$
मूलानुपाती सूत्र $= C_2H_6O$.
मूलानुपाती सूत्र भार $= 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 46$.
अणु भार $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 23 = 46$.
चूंकि अणु भार और मूलानुपाती सूत्र भार समान हैं,इसलिए अणु सूत्र $C_2H_6O$ है।
चूंकि यौगिक सोडियम धातु के साथ अभिक्रिया करके $H_2$ गैस मुक्त करता है,इसलिए यह एक अल्कोहल होना चाहिए,जो $C_2H_5OH$ (एथेनॉल) है।
एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का क्रियात्मक समावयवी मेथॉक्सी मेथेन $(CH_3OCH_3)$ है।

(D) कार्बन के मोल $= \frac{2.4 \ g}{12 \ g/mol} = 0.2 \ mol$
$H$ के मोल $= \frac{1.2 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.2 \ mol$
ऑक्सीजन परमाणुओं के मोल $= 0.2 \ mol$
$C:H:O$ का मोलर अनुपात $0.2:0.2:0.2$ है,जो $1:1:1$ में सरल हो जाता है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CHO$ है।

(C) दिया है,
कार्बनिक यौगिक का द्रव्यमान $= 0.48 \ g$
उत्पन्न $CO_2$ का द्रव्यमान $= 0.22 \ g$
$\% C = ?$
सूत्र का उपयोग करने पर:
$\% C = \frac{12}{44} \times \frac{\text{mass of } CO_2}{\text{mass of organic compound}} \times 100$
$= \frac{12}{44} \times \frac{0.22}{0.48} \times 100$
$= 12.5 \%$

(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोलों की सापेक्ष संख्या की गणना करते हैं:

तत्व	प्रतिशत (%) / परमाणु द्रव्यमान	सापेक्ष मोल	सरल अनुपात
$C$	$40 / 12$	$3.33$	$3.33 / 3.33 = 1$
$H$	$13.33 / 1$	$13.33$	$13.33 / 3.33 \approx 4$
$N$	$46.67 / 14$	$3.33$	$3.33 / 3.33 = 1$

अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_{4}N$ है।

(D) $1$. यौगिक में $C$ और $H$ का द्रव्यमान ज्ञात करें:
$C$ का द्रव्यमान $= \frac{12}{44} \times 0.44 \ g = 0.12 \ g$
$H$ का द्रव्यमान $= \frac{2}{18} \times 0.18 \ g = 0.02 \ g$
$O$ का द्रव्यमान $= 0.30 - (0.12 + 0.02) = 0.16 \ g$
$2$. मोलर अनुपात ज्ञात करें:
$C$ के मोल $= \frac{0.12}{12} = 0.01$
$H$ के मोल $= \frac{0.02}{1} = 0.02$
$O$ के मोल $= \frac{0.16}{16} = 0.01$
$3$. मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करें:
अनुपात $C:H:O = 0.01:0.02:0.01 = 1:2:1$. अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।
$4$. आणविक सूत्र निर्धारित करें:
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12 + 2(1) + 16 = 30 \ g \ mol^{-1}$.
$n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{60}{30} = 2$.
आणविक सूत्र $= 2 \times (CH_2O) = C_2H_4O_2$.

(A) यौगिक का मूलानुपाती सूत्र $= CH_2O$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= (1 \times 12) + (2 \times 1) + (1 \times 16) = 30 \ g/mol$.
आणविक द्रव्यमान $= 90 \ g/mol$.
$n$ का मान ज्ञात करने के लिए: $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{90}{30} = 3$.
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 3 \times CH_2O = C_3H_6O_3$.

(C) पोटाश एलम एक द्विक लवण (double salt) है जिसका रासायनिक सूत्र $K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$ है।
इसे $2KAl(SO_4)_2 \cdot 12H_2O$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।
परमाणुओं का योग करने पर: $K_2$,$Al_2$,$S_4$,$O_{40}$,$H_{48}$ प्राप्त होता है।
अतः,इसका आणविक सूत्र $K_2Al_2S_4H_{48}O_{40}$ है।

(B) धातु $(M)$ के मोल $= \frac{3.2 \ g}{64 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
ऑक्सीजन का भार $= 3.6 \ g - 3.2 \ g = 0.4 \ g$.
ऑक्सीजन के मोल $= \frac{0.4 \ g}{16 \ g/mol} = 0.025 \ mol$.
$M : O$ के मोलों का अनुपात $= 0.05 : 0.025 = 2 : 1$.
अतः,ऑक्साइड का सूत्र $M_2O$ है।
इसलिए,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) $C_{57}H_{110}O_6$ का आण्विक द्रव्यमान $= (12 \times 57) + (110 \times 1) + (6 \times 16) = 684 + 110 + 96 = 890$.
$C$ का द्रव्यमान $\%$ $= \frac{\text{Mass of } C}{\text{Molecular mass of compound}} \times 100 = \frac{684}{890} \times 100 = 76.85 \%$

(C) मान लीजिए कि $C$ का द्रव्यमान $4x$ है और $H$ का द्रव्यमान $1x$ है।
$C$ के मोलों की संख्या $= \frac{4x}{12} = \frac{x}{3}$।
$H$ के मोलों की संख्या $= \frac{1x}{1} = x$।
$C:H$ के मोलों का अनुपात $= \frac{x}{3} : x = \frac{1}{3} : 1 = 1 : 3$।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_3$ है।

(C) कैलगोन का रासायनिक सूत्र $Na_2[Na_4(PO_3)_6]$ है।
कैलगोन सोडियम हेक्सामेटाफॉस्फेट का व्यापारिक नाम है,जिसका आणविक सूत्र $(NaPO_3)_6$ है।
मूलानुपाती सूत्र किसी यौगिक में उपस्थित परमाणुओं का सबसे सरल पूर्णांक अनुपात दर्शाता है।
$(NaPO_3)_6$ के लिए,$Na:P:O$ का अनुपात $6:6:18$ है,जिसे सरल करने पर यह $1:1:3$ प्राप्त होता है।
अतः,इसका मूलानुपाती सूत्र $NaPO_3$ है।

(C) पहले ऑक्साइड $XO_2$ में,अधातु $X$ का प्रतिशत $50 \%$ है।
ऑक्सीजन का द्रव्यमान $= 2 \times 16 = 32 \ g$ है,जो $50 \%$ के बराबर है। अतः $X$ का द्रव्यमान भी $32 \ g$ है।
दूसरे ऑक्साइड में,$X$ का प्रतिशत $40 \%$ है,इसलिए ऑक्सीजन का प्रतिशत $60 \%$ होगा।
$X$ का द्रव्यमान $32 \ g$ स्थिर रहता है,इसलिए $40 \% \equiv 32 \ g$।
अतः $60 \% \equiv \frac{32}{40} \times 60 = 48 \ g$ ऑक्सीजन।
ऑक्सीजन के परमाणुओं की संख्या $= \frac{48}{16} = 3$।
अतः ऑक्साइड का सूत्र $XO_3$ है।

(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक तत्व के मोल अनुपात की गणना करें:
कार्बन: $\frac{12.8}{12.0} = 1.066$
हाइड्रोजन: $\frac{2.1}{1.008} = 2.083$
ब्रोमीन: $\frac{85.1}{79.9} = 1.065$
सबसे छोटे मान $(1.065)$ से विभाजित करने पर:
कार्बन: $\frac{1.066}{1.065} \approx 1$
हाइड्रोजन: $\frac{2.083}{1.065} \approx 2$
ब्रोमीन: $\frac{1.065}{1.065} = 1$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2Br$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12.0 + 2(1.008) + 79.9 = 93.996 \approx 94$.
गुणक $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{187.9}{94} = 2$.
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (CH_2Br) = C_2H_4Br_2$.

(B) यौगिक में किसी तत्व का द्रव्यमान प्रतिशत इस प्रकार निकाला जाता है: $\text{द्रव्यमान } \% = \frac{\text{तत्व का कुल द्रव्यमान}}{\text{यौगिक का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$.
$CCl_4$ में,मोलर द्रव्यमान $12.01 + 4 \times 35.45 = 153.81 \approx 154 \ g/mol$ है।
$C$ का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{12.01}{153.81} \times 100 \approx 7.81 \%$.
$Cl$ का द्रव्यमान प्रतिशत $= \frac{4 \times 35.45}{153.81} \times 100 \approx 92.19 \%$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,निकटतम मान $7.84$ और $92.80$ हैं।

(A) दिया गया है,$CO_2$ का द्रव्यमान $= 0.535 \ g$ और $H_2O$ का द्रव्यमान $= 0.13 \ g$.
यौगिक का द्रव्यमान $= 0.765 \ g$.
$C$ का प्रतिशत $= \frac{12}{44} \times \frac{0.535}{0.765} \times 100 \approx 19.07 \%$.
$H$ का प्रतिशत $= \frac{2}{18} \times \frac{0.13}{0.765} \times 100 \approx 1.88 \% \approx 2.00 \%$.
$C$ और $H$ के प्रतिशत का अनुपात $= 19.07 : 1.88 \approx 19 : 2$.

(D) अभिक्रिया अनुक्रम कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया है, जिसके बाद एस्पिरिन $(C_9H_8O_4)$ बनाने के लिए एसिटिलीकरण होता है।
$1$. फिनोल $NaOH$, $CO_2$ और $H^+$ के साथ अभिक्रिया करके सैलिसिलिक एसिड बनाता है।
$2$. सैलिसिलिक एसिड $H^+$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड $((CH_3CO)_2O)$ के साथ अभिक्रिया करके एस्पिरिन $(Z)$ और एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ बनाता है।
$3$. एस्पिरिन $(Z)$ का आणविक सूत्र $C_9H_8O_4$ है।
$4$. $C_9H_8O_4$ का मोलर द्रव्यमान = $(9 \times 12) + (8 \times 1) + (4 \times 16) = 108 + 8 + 64 = 180 \ g/mol$.
$5$. $C_9H_8O_4$ के एक मोल में कार्बन का द्रव्यमान = $9 \times 12 = 108 \ g$.
$6$. कार्बन का प्रतिशत = $\frac{\text{कार्बन का द्रव्यमान}}{\text{Z का मोलर द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{108}{180} \times 100 = 60 \%$.

(B) तत्वों के परमाणु द्रव्यमान हैं: $Na = 23 \ g/mol$,$S = 32 \ g/mol$,$O = 16 \ g/mol$,$H = 1 \ g/mol$.
$Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ का आणविक द्रव्यमान $= (2 \times 23) + 32 + (4 \times 16) + (10 \times 18) = 322 \ g/mol$.
$Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ का दिया गया द्रव्यमान $= 32.2 \ g$.
$Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ के मोल $= \frac{32.2 \ g}{322 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ के एक मोल में,$Na_2SO_4$ में $4$ ऑक्सीजन परमाणु और $10H_2O$ में $10$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं,जो कुल $14$ ऑक्सीजन परमाणु हैं।
ऑक्सीजन परमाणुओं के मोल $= 0.1 \ mol \times 14 = 1.4 \ mol$.
ऑक्सीजन का द्रव्यमान $= 1.4 \ mol \times 16 \ g/mol = 22.4 \ g$.

(A) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम तत्वों के मोलर अनुपात की गणना करते हैं:
$1$. $C$ के मोल $= \frac{60}{12} = 5.0$
$2$. $H$ के मोल $= \frac{4.48}{1} = 4.48$
$3$. $O$ के मोल $= \frac{35.5}{16} \approx 2.22$
प्रत्येक को सबसे छोटे मान $(2.22)$ से विभाजित करने पर:
$C: \frac{5.0}{2.22} \approx 2.25$
$H: \frac{4.48}{2.22} \approx 2.0$
$O: \frac{2.22}{2.22} = 1.0$
पूर्णांक प्राप्त करने के लिए $4$ से गुणा करने पर: $C = 9, H = 8, O = 4$।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_9H_8O_4$ है।

(C) दिया गया है,यौगिक का मूलानुपाती सूत्र $= C_2H_5O$
वाष्प घनत्व $= 45$
आणविक द्रव्यमान $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 45 = 90$
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= (2 \times 12) + (5 \times 1) + (1 \times 16) = 24 + 5 + 16 = 45$
सूत्र का उपयोग करके $n$ का मान ज्ञात करें: $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{90}{45} = 2$
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (C_2H_5O) = C_4H_{10}O_2$

(C) मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करने के लिए,हम तत्वों का मोलर अनुपात ज्ञात करते हैं:
$C: \frac{52.14}{12} = 4.345 \implies \frac{4.345}{2.17} \approx 2$
$H: \frac{13.13}{1} = 13.13 \implies \frac{13.13}{2.17} \approx 6$
$O: \frac{34.73}{16} = 2.17 \implies \frac{2.17}{2.17} = 1$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_2H_6O$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 2(12) + 6(1) + 1(16) = 24 + 6 + 16 = 46 \ g/mol$.
दिया गया मोलर द्रव्यमान $= 46.068 \ g/mol$.
$n = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{46.068}{46} \approx 1$.
इसलिए,आण्विक सूत्र $(C_2H_6O)_1 = C_2H_6O$ है।

(A) का प्रतिशत $92.3 \%$ है,इसलिए $H$ का प्रतिशत $100 - 92.3 = 7.7 \%$ है।

तत्व	परमाणु अनुपात (प्रतिशत / परमाणु द्रव्यमान)	सरल मोलर अनुपात
$C$	$92.3 / 12 = 7.69$	$7.69 / 7.69 = 1$
$H$	$7.7 / 1 = 7.70$	$7.70 / 7.69 \approx 1$

अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH$ है।

(B) का द्रव्यमान $= \frac{12}{44} \times 12.571 \ g = 3.428 \ g$
$H$ का द्रव्यमान $= \frac{2}{18} \times 5.143 \ g = 0.571 \ g$
$C$ के मोल $= \frac{3.428}{12} = 0.2857$
$H$ के मोल $= \frac{0.571}{1} = 0.571$
$C:H$ का अनुपात $= 0.2857 : 0.571 \approx 1 : 2$

तत्व	द्रव्यमान $(g)$	मोल	सरल अनुपात
$C$	$3.428$	$0.2857$	$1$
$H$	$0.571$	$0.571$	$2$

$\therefore$ मूलानुपाती सूत्र $= CH_2$

(C) क्रिस्टलीय ठोस $MSO_{4} \cdot nH_{2}O$ का मोलर द्रव्यमान $250 \ g \ mol^{-1}$ है।
यह दिया गया है कि निर्जलीय लवण $(MSO_{4})$ का प्रतिशत $64\%$ है,इसलिए जल $(H_{2}O)$ का प्रतिशत $100\% - 64\% = 36\%$ है।
$H_{2}O$ का द्रव्यमान = $\frac{36}{100} \times 250 = 90 \ g$.
$H_{2}O$ के मोल = $\frac{90 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 5 \ mol$.
चूंकि सूत्र $MSO_{4} \cdot nH_{2}O$ है,$n$ का मान जल के मोलों की संख्या के बराबर है,जो कि $5$ है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है।

(A) नाइट्रोजन का परमाणु भार $14 \ g/mol$ है। एक कार्बनिक अणु में कम से कम एक नाइट्रोजन परमाणु उपस्थित होना चाहिए।
दिया गया है कि यौगिक में $20 \%$ नाइट्रोजन है।
माना आणविक भार $M$ है।
अतः,$\frac{14}{M} \times 100 = 20$.
$M$ के लिए हल करने पर: $M = \frac{14 \times 100}{20} = 70 \ g/mol$.
इस प्रकार,आणविक भार $70$ है।

(A) मैग्नीशियम पाइरोफॉस्फेट $(Mg_2P_2O_7)$ का मोलर द्रव्यमान: $2 \times 24 + 2 \times 31 + 7 \times 16 = 222 \ g \ mol^{-1}$ है।
$Mg_2P_2O_7$ के मोल = $\frac{1.79}{222} \approx 0.008063 \ mol$ है।
चूंकि प्रत्येक $Mg_2P_2O_7$ अणु में $2$ फास्फोरस परमाणु होते हैं,इसलिए $P$ के मोल = $2 \times 0.008063 = 0.016126 \ mol$ है।
फास्फोरस का द्रव्यमान = $0.016126 \times 31 \approx 0.4999 \ g$ है।
फास्फोरस का प्रतिशत = $\frac{0.4999}{1.00} \times 100 = 49.99\% \approx 50\%$ है।

(A) $CO_2$ का द्रव्यमान = $0.25$ g. $CO_2$ के मोल = $\frac{0.25}{44} \approx 0.00568$ mol.
$C$ का द्रव्यमान = $CO_2$ के मोल $\times 12 = 0.00568 \times 12 = 0.06818$ g.
दिया गया $C$ का प्रतिशत = $25\%$.
अतः,$0.06818 = 0.25 \times X \implies X = \frac{0.06818}{0.25} = 0.2727$ g.
इसी प्रकार $H$ के लिए,$H_2O$ का द्रव्यमान = $0.12$ g.
$H_2O$ के मोल = $\frac{0.12}{18} \approx 0.00666$ mol.
$H$ का द्रव्यमान = $0.00666 \times 2 = 0.01333$ g.
दिया गया $H$ का प्रतिशत = $4.89\%$.
अतः,$0.01333 = 0.0489 \times X \implies X = \frac{0.01333}{0.0489} = 0.2726$ g.
इस प्रकार,$X \approx 0.273$ g.
इसे $273 \times 10^{-3}$ g के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

(B) $1$. $Fe$ का प्रतिशत $= 69.9\%$. अतः,$O$ का प्रतिशत $= 100\% - 69.9\% = 30.1\%$.
$2$. प्रत्येक तत्व के मोलों की गणना करें:
$Fe$ के मोल $= \frac{69.9}{56} = 1.248 \text{ mol}$.
$O$ के मोल $= \frac{30.1}{16} = 1.881 \text{ mol}$.
$3$. सरलतम मोलर अनुपात निर्धारित करें:
सबसे छोटे मान $(1.248)$ से विभाजित करने पर:
$Fe = \frac{1.248}{1.248} = 1$.
$O = \frac{1.881}{1.248} \approx 1.5$.
$4$. पूर्णांक में बदलने पर:
$2$ से गुणा करने पर $Fe : O = 2 : 3$ प्राप्त होता है।
$5$. अतः,मूलानुपाती सूत्र $Fe_2O_3$ है।