Chemical equation and limiting reagent Questions in Gujarati

(B) $1$. પ્રક્રિયકોના મોલની ગણતરી:
$n_{Al} = \frac{108 \ g}{27 \ g/mol} = 4 \ mol$
$n_{MnO} = \frac{213 \ g}{71 \ g/mol} = 3 \ mol$
$2$. $\frac{n}{\text{તત્વયોગમિતિય ગુણાંક}}$ ની સરખામણી કરીને સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી કરો:
$Al$ માટે: $\frac{4}{2} = 2$
$MnO$ માટે: $\frac{3}{3} = 1$
$1 < 2$ હોવાથી,$MnO$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$3$. $MnO$ ના આધારે નીપજની ગણતરી:
પ્રક્રિયા મુજબ,$3 \ mol \ MnO$ એ $1 \ mol \ Al_2O_3$ બનાવે છે.
તેથી,$3 \ mol \ MnO$ માંથી $1 \ mol \ Al_2O_3$ બનશે.
$Al_2O_3$ નું દળ = $1 \ mol \times 102 \ g/mol = 102 \ g$.
આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $3Mg + 2NH_3 \to Mg_3N_2 + 3H_2$
તત્વયોગમિતિ ગણતરીઓ:
$3 \ mol \ Mg = 3 \times 24 \ g = 72 \ g$
$2 \ mol \ NH_3 = 2 \times 17 \ g = 34 \ g$
$1 \ mol \ Mg_3N_2 = (3 \times 24) + (2 \times 14) = 100 \ g$
અહીં $48 \ g$ $Mg$ અને $34 \ g$ $NH_3$ હાજર છે,તેથી $Mg$ એ સીમિત પ્રક્રિયક $(L.R.)$ છે.
$72 \ g \ Mg$ માંથી $100 \ g \ Mg_3N_2$ ઉત્પન્ન થાય છે.
$48 \ g \ Mg$ માંથી $\frac{100}{72} \times 48 \ g \ Mg_3N_2 = \frac{200}{3} \ g$ ઉત્પન્ન થાય છે.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2H_2 + O_2 \to 2H_2O$ છે.
પ્રક્રિયકોના મોલની ગણતરી:
$H_2$ ના મોલ = $\frac{6 \ g}{2 \ g/mol} = 3 \ mol$.
$O_2$ ના મોલ = $\frac{64 \ g}{32 \ g/mol} = 2 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $H_2$ એ $1 \ mol$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$3 \ mol$ $H_2$ ને $\frac{1}{2} \times 3 = 1.5 \ mol$ $O_2$ ની જરૂર પડશે.
આપણી પાસે $2 \ mol$ $O_2$ હોવાથી,$O_2$ એ વધારાનો પ્રક્રિયક છે.
બાકી રહેલા $O_2$ ના મોલ = $2 \ mol - 1.5 \ mol = 0.5 \ mol$.
બાકી રહેલા $O_2$ નું દળ = $0.5 \ mol \times 32 \ g/mol = 16 \ g$.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2N_2 + 3O_2 \to 2N_2O_3$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$3 \ mol$ $O_2$ પ્રક્રિયા કરીને $2 \ mol$ $N_2O_3$ બનાવે છે.
$O_2$ ના શરૂઆતના મોલ $= 9 \ mol$.
બાકી રહેલા $O_2$ ના અંતિમ મોલ $= 3 \ mol$.
તેથી,વપરાયેલ $O_2$ ના મોલ $= 9 - 3 = 6 \ mol$.
પ્રક્રિયાની સ્ટોઇકિયોમેટ્રીનો ઉપયોગ કરતા:
$3 \ mol$ $O_2$ માંથી $2 \ mol$ $N_2O_3$ બને છે,
તેથી $6 \ mol$ $O_2$ માંથી $\frac{2}{3} \times 6 = 4 \ mol$ $N_2O_3$ બનશે.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $A + 2B + 3C \rightleftharpoons AB_2C_3$
પ્રક્રિયકોના મોલની ગણતરી:
$n_A = \frac{6.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$n_B = \frac{6.0 \times 10^{23}}{6 \times 10^{23}} = 1.0 \ mol$
$n_C = 0.036 \ mol$
સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી કરો:
$A$ માટે: $0.1 / 1 = 0.1$
$B$ માટે: $1.0 / 2 = 0.5$
$C$ માટે: $0.036 / 3 = 0.012$
$C$ નો ગુણોત્તર સૌથી ઓછો હોવાથી તે સીમિત પ્રક્રિયક છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $AB_2C_3$ ના મોલ:
$n_{AB_2C_3} = \frac{n_C}{3} = \frac{0.036}{3} = 0.012 \ mol$
$AB_2C_3$ ના આણ્વીય દળની ગણતરી:
$M.M. = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલ}} = \frac{4.8 \ g}{0.012 \ mol} = 400 \ g/mol$
$B$ નું પરમાણ્વીય દળ $(x)$ શોધો:
$400 = (1 \times 60) + (2 \times x) + (3 \times 80)$
$400 = 60 + 2x + 240$
$400 = 300 + 2x$
$2x = 100$
$x = 50 \ amu$

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $BaCl_2 + H_2SO_4 \to BaSO_4 + 2HCl$
પ્રથમ,પ્રક્રિયકોનું દળ ગણો:
$BaCl_2$ નું દળ = $20.8 \ g$
$BaCl_2$ ના મોલ = $\frac{20.8 \ g}{208 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$H_2SO_4$ નું દળ = $9.8 \ g$
$H_2SO_4$ ના મોલ = $\frac{9.8 \ g}{98 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી $1:1$ હોવાથી,બંને પ્રક્રિયકો સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જાય છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ $BaSO_4$ બનશે.
$BaSO_4$ નું દળ = $0.1 \ mol \times 233 \ g/mol = 23.3 \ g$

(A) પ્રક્રિયા: $Ca(OH)_2 + Na_2SO_4 \to CaSO_4(s) + 2NaOH$.
$Ca(OH)_2$ ના શરૂઆતના મોલ = $100 \ mmol = 0.1 \ mol$.
$Na_2SO_4$ ના શરૂઆતના મોલ = $\frac{2 \ g}{142 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.014 \ mol = 14 \ mmol$.
$Na_2SO_4$ એ સીમિત પ્રક્રિયક હોવાથી,$14 \ mmol$ $CaSO_4$ બનશે.
$CaSO_4$ નું દળ = $14 \times 10^{-3} \ mol \times 136 \ g \ mol^{-1} = 1.904 \ g \approx 1.9 \ g$.
પ્રક્રિયામાં,દરેક $1 \ mmol$ $Na_2SO_4$ વપરાશ દીઠ $2 \ mmol$ $NaOH$ ઉત્પન્ન થાય છે.
$OH^{-}$ ના મોલ = $2 \times 14 \ mmol = 28 \ mmol = 0.028 \ mol$.
$OH^{-}$ ની સાંદ્રતા = $\frac{0.028 \ mol}{0.1 \ L} = 0.28 \ mol \ L^{-1}$.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $N_2$ $(28 \ g)$ એ $3 \ moles$ $H_2$ $(6 \ g)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
વિકલ્પ $B$ માટે: $56 \ g$ $N_2$ $(2 \ moles)$ ને સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા માટે $6 \ moles$ $H_2$ $(12 \ g)$ ની જરૂર પડે છે,પરંતુ અહીં $10 \ g$ $H_2$ $(5 \ moles)$ ઉપલબ્ધ છે,તેથી $H_2$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$3CaBr_2 + 2K_3PO_4 \to Ca_3(PO_4)_2 + 6KBr$
દરેક પ્રક્રિયકના આધારે નીપજના મોલની ગણતરી:
$CaBr_2$ માટે: $0.5 \ mol / 3 = 0.1667 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ બની શકે.
$K_3PO_4$ માટે: $0.2 \ mol / 2 = 0.1 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ બની શકે.
$K_3PO_4$ ઓછી નીપજ આપે છે,તેથી તે સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે.
તેથી,$Ca_3(PO_4)_2$ ના મહત્તમ $0.1 \ mol$ પ્રાપ્ત થશે.

(C) આપેલ બે સમીકરણોનો સરવાળો કરતા કુલ પ્રક્રિયા મળે છે:
$(A + 2B \to I) + (I + C \to B + D)$
સાદું રૂપ આપતા: $A + B + C \to D$
અહીં $C$ વધારામાં છે,તેથી $A$ અને $B$ માંથી સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી થાય છે.
શરૂઆતમાં $5 \, \text{mole} A$ અને $6 \, \text{mole} B$ છે.
કુલ પ્રક્રિયા $A + B + C \to D$ મુજબ,$1 \, \text{mole} A$ એ $1 \, \text{mole} B$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1 \, \text{mole} D$ આપે છે.
અહીં $A$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે $(5 \, \text{mole} < 6 \, \text{mole})$,તેથી તે સંપૂર્ણ વપરાઈ જશે.
આથી,$5 \, \text{mole} A$ એ $5 \, \text{mole} B$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $5 \, \text{mole} D$ ઉત્પન્ન કરશે.

(D) દરેક પ્રક્રિયાની તત્વયોગમિતિ તપાસીએ:
$1$. $P_4 + 20HNO_3 \to 4H_3PO_4 + 20NO_2 + 4H_2O$: પરમાણુઓનું સંતુલન: $P=4, N=20, H=20, O=80$ બંને બાજુ સમાન છે. આ સાચું છે.
$2$. $I_2 + 10HNO_3 \to 2HIO_4 + 10NO_2 + 4H_2O$: પરમાણુઓનું સંતુલન: $I=2, N=10, H=10, O=38$ બંને બાજુ સમાન છે. આ સાચું છે.
$3$. $S + 6HNO_3 \to H_2SO_4 + 6NO_2 + 2H_2O$: પરમાણુઓનું સંતુલન: $S=1, N=6, H=6, O=20$ બંને બાજુ સમાન છે. આ સાચું છે.
આમ,આપેલા તમામ રાસાયણિક સમીકરણો યોગ્ય રીતે સંતુલિત છે,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

(B) પાણીના નિર્માણ માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(g)}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mL$ $H_2$ એ $1 \ mL$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2 \ mL$ $H_2O_{(g)}$ બનાવે છે.
અહીં $50 \ mL$ $H_2$ અને $50 \ mL$ $O_2$ આપેલ છે:
$H_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક હોવાથી,$50 \ mL$ $H_2$ એ $25 \ mL$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $50 \ mL$ $H_2O_{(g)}$ બનાવશે.
$110 \ ^oC$ તાપમાને,પાણી વાયુ સ્વરૂપમાં (વરાળ) હોય છે.
તેથી,બનતા $H_2O$ નું કદ $50 \ mL$ થશે.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + CO_2 + H_2O$
પ્રક્રિયકોના મોલની ગણતરી:
$n_{CaCO_3} = \frac{10 \ g}{100 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$n_{HCl} = 0.2 \ L \times 0.75 \ mol/L = 0.15 \ mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $CaCO_3$ માટે $2 \ mol$ $HCl$ ની જરૂર પડે છે. $0.1 \ mol$ $CaCO_3$ માટે $0.2 \ mol$ $HCl$ જોઈએ. આપણી પાસે માત્ર $0.15 \ mol$ $HCl$ હોવાથી,$HCl$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે.
સીમિત પ્રક્રિયક $(HCl)$ ના આધારે ઉત્પન્ન થતા $CaCl_2$ ના મોલ:
$n_{CaCl_2} = \frac{n_{HCl}}{2} = \frac{0.15}{2} = 0.075 \ mol$
$CaCl_2$ નું દળ:
$w_{CaCl_2} = 0.075 \ mol \times 111 \ g/mol = 8.325 \ g$

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2Al + 3MnO \rightarrow Al_2O_3 + 3Mn$.
મોલર દળ: $Al = 27 \ g/mol$,$MnO = 71 \ g/mol$.
આપેલ મોલ: $n(Al) = 4 \ mol$,$n(MnO) = 3 \ mol$.
$3 \ mol$ $MnO$ માટે $2 \ mol$ $Al$ ની જરૂર છે.
$Al$ વધારામાં છે અને $MnO$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$54 \ g$ $Al$ જરૂરી છે.
$4 \ mol$ $Al$ માટે $426 \ g$ $MnO$ જરૂરી છે.
તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટું છે.

(A) $1$. હવામાં $O_2$ નું કદ: $150 \times \frac{21}{100} = 31.5 \ mL$.
$2$. પ્રક્રિયા: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(g)}$.
$3$. $O_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$4$. $31.5 \ mL$ $O_2$ એ $15.75 \ mL$ $CH_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $15.75 \ mL$ $CO_2$ અને $31.5 \ mL$ $H_2O_{(g)}$ ઉત્પન્ન કરશે.
$5$. બાકી રહેલ $CH_4 = 34.25 \ mL$.
$6$. $N_2$ નું કદ $= 118.5 \ mL$.
$7$. કુલ કદ $= 34.25 + 15.75 + 31.5 + 118.5 = 200 \ mL$.

(A) આપેલ પ્રતિક્રિયા $NaBr + AgNO_3 \longrightarrow AgBr \downarrow + NaNO_3$ છે.
આ પ્રતિક્રિયામાં,$AgBr$ અદ્રાવ્ય ઘન તરીકે બને છે,જે નીચે તરફના તીર $(\downarrow)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
આ અવક્ષેપના નિર્માણનું સૂચન કરે છે.
તેથી,આ પ્રતિક્રિયા અવક્ષેપ નિર્માણ પ્રતિક્રિયા છે.

(D) પ્રક્રિયા: $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}$.
શરૂઆતનું દબાણ: $P_{H_2} = 400 \, torr$,$P_{O_2} = 600 \, torr$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \, mol$ $H_2$ એ $0.5 \, mol$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$400 \, torr$ $H_2$ એ $200 \, torr$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે.
અહીં $H_2$ સીમાંત પ્રક્રિયક છે.
બાકી રહેલ $P_{O_2} = 600 - 200 = 400 \, torr$.
ઉત્પન્ન થયેલ $P_{H_2O} = 400 \, torr$.
અંતિમ કુલ દબાણ = $P_{O_2} + P_{H_2O} = 400 + 400 = 800 \, torr$.

(D) સૌ પ્રથમ,રાસાયણિક સમીકરણને સંતુલિત કરો:
$4NH_3 + 5O_2 \to 4NO + 6H_2O$
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$4 \, mol$ $NH_3$ $(4 \times 17 \, g = 68 \, g)$ એ $5 \, mol$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$6.8 \, g$ $NH_3$ માટે,જરૂરી $O_2$ ના મોલ:
$\text{Moles of } O_2 = \frac{6.8 \, g \times 5 \, mol}{68 \, g} = 0.5 \, mol$.

(B) પાણી બનાવવા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2H_2(g) + O_2(g) \longrightarrow 2H_2O(l)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ:
$2 \, mL \, H_2$ એ $1 \, mL \, O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
આપેલ છે:
$H_2 = 30 \, mL$
$O_2 = 20 \, mL$
સીમિત પ્રક્રિયક શોધવા માટે:
$H_2$ માટે: $30 / 2 = 15$
$O_2$ માટે: $20 / 1 = 20$
$15 < 20$ હોવાથી,$H_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$30 \, mL \, H_2$ એ $15 \, mL \, O_2$ નો વપરાશ કરશે.
બાકી રહેલ $O_2 = 20 \, mL - 15 \, mL = 5 \, mL$.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l)$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ: $4 \ g$ $H_2$ એ $32 \ g$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $36 \ g$ $H_2O$ બનાવે છે.
આપેલ જથ્થો: $4 \ g$ $H_2$ અને $4 \ g$ $O_2$.
સીમિત પ્રક્રિયક (Limiting Reagent) નક્કી કરતા:
$H_2$ માટે: $4 \ g / 2 \ g/mol = 2 \ mol$.
$O_2$ માટે: $4 \ g / 32 \ g/mol = 0.125 \ mol$.
અહીં $O_2$ સીમિત પ્રક્રિયક છે,તેથી પાણીનું ઉત્પાદન $O_2$ પર આધાર રાખે છે.
$32 \ g$ $O_2$ માંથી $36 \ g$ $H_2O$ મળે છે.
તેથી,$4 \ g$ $O_2$ માંથી: $(36 \times 4) / 32 = 4.5 \ g$ $H_2O$ મળશે.

(A) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$Ca(OH)_2 + H_2SO_4 \rightarrow CaSO_4 + 2H_2O$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mol$ $Ca(OH)_2$ એ $1 \ mol$ $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1 \ mol$ $CaSO_4$ બનાવે છે.
આપેલ છે:
$n(Ca(OH)_2) = 0.2 \ mol$
$n(H_2SO_4) = 0.5 \ mol$
અહીં $Ca(OH)_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે,તેથી નીપજનું પ્રમાણ $Ca(OH)_2$ પર આધાર રાખે છે.
તેથી,$0.2 \ mol$ $Ca(OH)_2$ માંથી $0.2 \ mol$ $CaSO_4$ ઉત્પન્ન થશે.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $2A + B \to C$ છે.
$2 \ mol$ $A$ માટે $1 \ mol$ $B$ ની જરૂર પડે છે.
$8 \ mol$ $A$ માટે જરૂરી $B$ નું પ્રમાણ $(8 / 2) \times 1 = 4 \ mol$ છે.
આપણી પાસે $5 \ mol$ $B$ ઉપલબ્ધ હોવાથી,$B$ વધારામાં છે અને $A$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે.
ઉત્પન્ન થતા $C$ નું પ્રમાણ સીમિત પ્રક્રિયક $A$ પર આધાર રાખે છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $A$ માંથી $1 \ mol$ $C$ મળે છે.
તેથી,$8 \ mol$ $A$ માંથી $(8 / 2) \times 1 = 4 \ mol$ $C$ ઉત્પન્ન થશે.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $I_2 + 2Cl_2 \rightarrow ICl + ICl_3$
પ્રારંભિક મોલની ગણતરી:
$I_2$ ના મોલ $= \frac{38.1 \ g}{254 \ g/mol} = 0.15 \ mol$
$Cl_2$ ના મોલ $= \frac{28.4 \ g}{71 \ g/mol} = 0.40 \ mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $I_2$ એ $2 \ mol$ $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$0.15 \ mol$ $I_2$ માટે,જરૂરી $Cl_2 = 0.15 \times 2 = 0.30 \ mol$.
અહીં $0.40 \ mol$ $Cl_2$ ઉપલબ્ધ હોવાથી,$Cl_2$ વધારામાં છે અને $I_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક $(L.R.)$ છે.
પ્રક્રિયા બાદ:
$I_2$ બાકી રહેલ $= 0 \ mol$
$Cl_2$ બાકી રહેલ $= 0.40 - 0.30 = 0.10 \ mol$
$ICl$ ઉત્પન્ન $= 0.15 \ mol$
$ICl_3$ ઉત્પન્ન $= 0.15 \ mol$
પ્રક્રિયા પછી કુલ મોલ $= 0 + 0.10 + 0.15 + 0.15 = 0.40 \ mol$.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $A + 2B \to C$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$A$ નો $1 \ mol$,$B$ ના $2 \ mol$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $C$ નો $1 \ mol$ બનાવે છે.
આપેલ છે: $A$ ના $5 \ mol$ અને $B$ ના $8 \ mol$.
$A$ ના $5 \ mol$ માટે,આપણને $B$ ના $5 \times 2 = 10 \ mol$ ની જરૂર પડે.
આપણી પાસે માત્ર $8 \ mol$ $B$ હોવાથી,$B$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે.
$B$ ના $8 \ mol$ નો ઉપયોગ કરીને,ઉત્પન્ન થતા $C$ નો જથ્થો:
$1 \ mol \ C / 2 \ mol \ B \times 8 \ mol \ B = 4 \ mol \ C$.
તેથી,$4 \ mol$ $C$ ઉત્પન્ન થશે.

(B) $1$. પ્રક્રિયકોના મોલની ગણતરી:
$CaCO_3$ ના મોલ = $\frac{10 \ g}{100 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$HCl$ ના મોલ = મોલારિટી $\times$ કદ$(L)$ = $0.25 \ M \times 0.4 \ L = 0.1 \ mol$
$2$. સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી કરો:
પ્રક્રિયા $CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + CO_2 + H_2O$ મુજબ,$1 \ mol$ $CaCO_3$ ને $2 \ mol$ $HCl$ ની જરૂર પડે છે.
$0.1 \ mol$ $CaCO_3$ માટે,આપણને $0.2 \ mol$ $HCl$ ની જરૂર છે.
અહીં માત્ર $0.1 \ mol$ $HCl$ ઉપલબ્ધ હોવાથી,$HCl$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$3$. નીપજની ગણતરી:
$2 \ mol$ $HCl$ માંથી $1 \ mol$ $CaCl_2$ મળે છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ $HCl$ માંથી $\frac{0.1}{2} = 0.05 \ mol$ $CaCl_2$ મળશે.
$4$. મોલને દળમાં ફેરવો:
$CaCl_2$ નું આણ્વીય દળ = $40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$.
$CaCl_2$ નું દળ = $0.05 \ mol \times 111 \ g/mol = 5.55 \ g$.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3$ છે.
$Al$ ના મોલ = $\frac{5.4 \ g}{27 \ g/mol} = 0.2 \ mol$.
$O_2$ ના મોલ = $\frac{10 \ g}{32 \ g/mol} = 0.3125 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$4 \ mol$ $Al$ ને $3 \ mol$ $O_2$ ની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.2 \ mol$ $Al$ ને $\frac{3}{4} \times 0.2 = 0.15 \ mol$ $O_2$ ની જરૂર પડે.
અહીં $0.3125 \ mol$ $O_2$ ઉપલબ્ધ છે,જે $0.15 \ mol$ કરતા વધારે છે,તેથી $Al$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે.
સમીકરણ મુજબ,$4 \ mol$ $Al$ માંથી $2 \ mol$ $Al_2O_3$ બને છે.
તેથી,$0.2 \ mol$ $Al$ માંથી $\frac{2}{4} \times 0.2 = 0.1 \ mol$ $Al_2O_3$ બનશે.
$Al_2O_3$ નું દળ = $0.1 \ mol \times 102 \ g/mol = 10.2 \ g$.

(C) કેલ્શિયમ ફોસ્ફાઇડ $(Ca_3P_2)$ અને પાણી $(H_2O)$ વચ્ચેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Ca_3P_2 + 6H_2O \rightarrow 3Ca(OH)_2 + 2PH_3$
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ મુજબ,$1 \ mol$ $Ca_3P_2$ એ $6 \ mol$ $H_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2 \ mol$ ફોસ્ફિન $(PH_3)$ અને $3 \ mol$ કેલ્શિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(Ca(OH)_2)$ આપે છે.
તેથી,સાચો જવાબ $2 \ mol$ ફોસ્ફિન છે.

(N/A) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$N_2 \, (g) + 3H_2 \, (g) \rightleftharpoons 2NH_3 \, (g)$
મોલની ગણતરી:
$N_2$ ના મોલ $= 50.0 \, kg \times \frac{1000 \, g}{1 \, kg} \times \frac{1 \, mol}{28.0 \, g} = 1786 \, mol$
$H_2$ ના મોલ $= 10.0 \, kg \times \frac{1000 \, g}{1 \, kg} \times \frac{1 \, mol}{2.016 \, g} = 4960 \, mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \, mol$ $N_2$ ને $3 \, mol$ $H_2$ ની જરૂર પડે છે.
$1786 \, mol$ $N_2$ માટે,જરૂરી $H_2 = 1786 \times 3 = 5358 \, mol$.
આપણી પાસે ફક્ત $4960 \, mol$ $H_2$ હોવાથી,$H_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
ઉત્પન્ન થતા $NH_3$ ની ગણતરી:
$3 \, mol$ $H_2$ માંથી $2 \, mol$ $NH_3$ મળે છે.
$4960 \, mol$ $H_2$ માંથી $\frac{2}{3} \times 4960 = 3306.67 \, mol$ $NH_3$ મળે.
$NH_3$ નું દળ $= 3306.67 \, mol \times 17.03 \, g/mol \approx 56300 \, g = 56.3 \, kg$.

(A) કાર્બનના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$
$(i)$ સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$1$ મોલ $C$ એ $1$ મોલ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1$ મોલ $CO_2$ $(44 \ g)$ ઉત્પન્ન કરે છે. હવા વધુ પ્રમાણમાં હોવાથી,$1$ મોલ $CO_2$ $(44 \ g)$ ઉત્પન્ન થશે.
$(ii)$ $O_2$ નું મોલર દળ $= 32 \ g/mol$. આપેલ $16 \ g$ $O_2 = 0.5$ મોલ. $1$ મોલ $C$ ને $1$ મોલ $O_2$ ની જરૂર હોવાથી,$O_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે. તેથી,$0.5$ મોલ $O_2$ એ $0.5$ મોલ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરશે,જે $0.5 \times 44 = 22 \ g$ થાય.
$(iii)$ અહીં,$16 \ g$ ($0.5$ મોલ) $O_2$ ફરીથી સીમિત પ્રક્રિયક છે. તે $0.5$ મોલ $C$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $0.5$ મોલ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરશે,જે $22 \ g$ થાય.

સીમિત પ્રક્રિયક એ પ્રક્રિયક છે જે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જાય છે,જેનાથી બનતી નીપજનું પ્રમાણ મર્યાદિત થાય છે.
$(i)$ $A$ નો $1$ પરમાણુ $B_2$ ના $1$ અણુ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે. $200$ અણુ $B_2$ હોવાથી,તે $A$ ના $200$ પરમાણુઓનો વપરાશ કરશે. $A$ ના $100$ પરમાણુ બાકી રહેશે. તેથી,$B_2$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$(ii)$ $1 \ mol \ A$ એ $1 \ mol \ B_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે. $2 \ mol \ A$ એ $2 \ mol \ B_2$ નો વપરાશ કરશે. $1 \ mol \ B_2$ બાકી રહેશે. તેથી,$A$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$(iii)$ $100$ પરમાણુ $A$ એ $100$ અણુ $B_2$ સાથે $1:1$ ના ગુણોત્તરમાં પ્રક્રિયા કરે છે. કોઈ પ્રક્રિયક બાકી રહેતો નથી. અહીં કોઈ સીમિત પ્રક્રિયક નથી.
$(iv)$ $5 \ mol \ A$ અને $2.5 \ mol \ B_2$ હાજર છે. $2.5 \ mol \ B_2$ એ $2.5 \ mol \ A$ નો વપરાશ કરશે. $2.5 \ mol \ A$ બાકી રહેશે. તેથી,$B_2$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$(v)$ $2.5 \ mol \ A$ અને $5 \ mol \ B_2$ હાજર છે. $2.5 \ mol \ A$ એ $2.5 \ mol \ B_2$ નો વપરાશ કરશે. $2.5 \ mol \ B_2$ બાકી રહેશે. તેથી,$A$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.

(N/A) $(i)$ સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
સમીકરણ મુજબ,$1 \, \text{mol}$ $(28 \, g)$ $N_{2}$ એ $3 \, \text{mol}$ $(6 \, g)$ $H_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2 \, \text{mol}$ $(34 \, g)$ $NH_{3}$ આપે છે.
$2.00 \times 10^{3} \, g$ $N_{2}$ માટે જરૂરી $H_{2}$ નું દળ:
$\frac{6 \, g}{28 \, g} \times 2.00 \times 10^{3} \, g \approx 428.6 \, g$ $H_{2}$.
આપણી પાસે $1.00 \times 10^{3} \, g$ $H_{2}$ છે,તેથી $N_{2}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
ઉત્પન્ન થતા $NH_{3}$ નું દળ:
$\text{Mass of } NH_{3} = \frac{34 \, g}{28 \, g} \times 2000 \, g \approx 2428.57 \, g$.
$(ii)$ હા,$H_{2}$ પ્રક્રિયા કર્યા વગર બાકી રહેશે કારણ કે તે વધુ પ્રમાણમાં છે.
$(iii)$ પ્રક્રિયા કર્યા વગર બાકી રહેલા $H_{2}$ નું દળ:
$1000 \, g - 428.6 \, g = 571.4 \, g$.

(D) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $4 NH_{3(g)} + 5 O_{2(g)} \longrightarrow 4 NO_{(g)} + 6 H_{2}O_{(g)}$
સ્ટોઈકિયોમેટ્રી મુજબ,$68 \ g \ NH_{3}$ એ $160 \ g \ O_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $120 \ g \ NO$ આપે છે.
સીમિત પ્રક્રિયક શોધવા માટે,$10 \ g \ NH_{3}$ માટે જરૂરી $O_{2}$ ની ગણતરી કરો: $\frac{160 \ g \ O_{2}}{68 \ g \ NH_{3}} \times 10 \ g \ NH_{3} = 23.53 \ g \ O_{2}$.
અહીં માત્ર $20 \ g \ O_{2}$ ઉપલબ્ધ હોવાથી,$O_{2}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
સીમિત પ્રક્રિયકનો ઉપયોગ કરીને $NO$ ની ઉપજની ગણતરી: $\frac{120 \ g \ NO}{160 \ g \ O_{2}} \times 20 \ g \ O_{2} = 15 \ g \ NO$.
આમ,નાઈટ્રિક ઓક્સાઈડનું મહત્તમ વજન $15 \ g$ મેળવી શકાય છે.

(N/A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી: $1 \ mol \ C$ એ $1 \ mol \ (32 \ g)$ $O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1 \ mol \ (44 \ g)$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(i)$ $1 \ mol \ C$ ને હવામાં બાળતા,તે $44 \ g$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(ii)$ અહીં,$1 \ mol \ C$ ને $32 \ g$ $O_2$ ની જરૂર છે. પરંતુ માત્ર $16 \ g$ $O_2$ ઉપલબ્ધ હોવાથી,$O_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે. તેથી,$16 \ g$ $O_2$ દ્વારા $(44 \ g \ CO_2 / 32 \ g \ O_2) \times 16 \ g \ O_2 = 22 \ g$ $CO_2$ ઉત્પન્ન થશે.
$(iii)$ અહીં,$2 \ mol \ C$ સાથે $16 \ g \ (0.5 \ mol)$ $O_2$ આપવામાં આવ્યો છે. $O_2$ ફરીથી સીમિત પ્રક્રિયક છે. તેથી,$16 \ g$ $O_2$ દ્વારા $22 \ g$ $CO_2$ ઉત્પન્ન થશે.

(N/A) ઘણીવાર,જ્યારે પ્રક્રિયકો સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ દ્વારા જરૂરી જથ્થામાં હાજર ન હોય ત્યારે પ્રતિક્રિયાઓ કરવામાં આવે છે.
આવી પરિસ્થિતિઓમાં,એક પ્રક્રિયક બીજા કરતા વધારે પ્રમાણમાં હોય છે. જે પ્રક્રિયક ઓછા પ્રમાણમાં હાજર હોય છે તે થોડા સમય પછી વપરાઈ જાય છે અને ત્યારબાદ બીજા પ્રક્રિયકનો ગમે તેટલો જથ્થો હાજર હોય તો પણ કોઈ આગળની પ્રતિક્રિયા થતી નથી.
તેથી,જે પ્રક્રિયક વપરાઈ જાય છે,તે બનતી નીપજના જથ્થાને મર્યાદિત કરે છે અને તેથી તેને સીમિત પ્રક્રિયક (Limiting Reagent) કહેવામાં આવે છે.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $A + B_2 \to AB_2$ છે. તત્વયોગમિતિ મુજબ,$A$ નો $1$ પરમાણુ $B_2$ ના $1$ અણુ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$(i)$ $A$ ના $300$ પરમાણુ માટે $B_2$ ના $300$ અણુ જોઈએ. અહીં $B_2$ ના $200$ અણુ હોવાથી,$B_2$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$(ii)$ $A$ ના $2 \ mol$ માટે $B_2$ ના $2 \ mol$ જોઈએ. અહીં $B_2$ ના $3 \ mol$ હોવાથી,$A$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$(iii)$ $A$ ના $100$ પરમાણુ માટે $B_2$ ના $100$ અણુ જોઈએ. બંને તત્વયોગમિતિય પ્રમાણમાં હોવાથી,કોઈ સીમિત પ્રક્રિયક નથી.
$(iv)$ $A$ ના $5 \ mol$ માટે $B_2$ ના $5 \ mol$ જોઈએ. અહીં $B_2$ ના $2.5 \ mol$ હોવાથી,$B_2$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$(v)$ $A$ ના $2.5 \ mol$ માટે $B_2$ ના $2.5 \ mol$ જોઈએ. અહીં $B_2$ ના $5 \ mol$ હોવાથી,$A$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.

(N/A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ: $28 \ g \ N_2$ એ $6 \ g \ H_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $34 \ g \ NH_3$ ઉત્પન્ન કરે છે.
આપેલ છે: $N_2$ નું દળ $= 2000 \ g$,$H_2$ નું દળ $= 1000 \ g$.
પગલું $1$: સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી કરો.
$2000 \ g \ N_2$ માટે જરૂરી $H_2 = (2000 \ g \ N_2 \times 6 \ g \ H_2) / 28 \ g \ N_2 = 428.57 \ g \ H_2$.
અહીં $1000 \ g \ H_2$ ઉપલબ્ધ છે (જે $428.57 \ g$ કરતા વધારે છે),તેથી $N_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$(i)$ ઉત્પન્ન થતા $NH_3$ નું દળ $= (2000 \ g \ N_2 \times 34 \ g \ NH_3) / 28 \ g \ N_2 = 2428.57 \ g \ NH_3$.
$(ii)$ હા,$H_2$ પ્રક્રિયા પામ્યા વગર બાકી રહેશે.
$(iii)$ બાકી રહેલા $H_2$ નું દળ $= 1000 \ g - 428.57 \ g = 571.43 \ g$.

(N/A) પ્રક્રિયા માટેનું સમતોલિત સમીકરણ: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
$N_{2}$ ના મોલ = $50.0 \ kg \times \frac{1000 \ g}{1 \ kg} \times \frac{1 \ mol}{28.02 \ g} = 1784.4 \ mol$
$H_{2}$ ના મોલ = $10.0 \ kg \times \frac{1000 \ g}{1 \ kg} \times \frac{1 \ mol}{2.016 \ g} = 4960.3 \ mol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $N_{2}$ માટે $3 \ mol$ $H_{2}$ ની જરૂર પડે છે.
તેથી,$1784.4 \ mol$ $N_{2}$ માટે $1784.4 \times 3 = 5353.2 \ mol$ $H_{2}$ ની જરૂર પડે.
અહીં આપણી પાસે માત્ર $4960.3 \ mol$ $H_{2}$ હોવાથી,$H_{2}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
ઉત્પાદિત $NH_{3}$ નો જથ્થો સીમિત પ્રક્રિયક $(H_{2})$ પર આધાર રાખે છે:
$3 \ mol$ $H_{2}$ માંથી $2 \ mol$ $NH_{3}$ મળે છે.
$4960.3 \ mol$ $H_{2}$ માંથી $\frac{2}{3} \times 4960.3 = 3306.9 \ mol$ $NH_{3}$ મળે.
$NH_{3}$ નું દળ = $3306.9 \ mol \times 17.03 \ g/mol = 56316.5 \ g \approx 56.3 \ kg$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા: $2A + 4B \to 3C + 4D$.
$A$ ના આપેલ મોલ = $5 \ mol$ અને $B$ ના આપેલ મોલ = $6 \ mol$.
સીમિત પ્રક્રિયક શોધવા માટે,આપણે દરેક પ્રક્રિયક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા નીપજ $C$ ના મોલની ગણતરી કરીએ છીએ:
$A$ માટે: $2 \ mol$ $A$ એ $3 \ mol$ $C$ ઉત્પન્ન કરે છે. તેથી,$5 \ mol$ $A$ એ $\frac{3}{2} \times 5 = 7.5 \ mol$ $C$ ઉત્પન્ન કરશે.
$B$ માટે: $4 \ mol$ $B$ એ $3 \ mol$ $C$ ઉત્પન્ન કરે છે. તેથી,$6 \ mol$ $B$ એ $\frac{3}{4} \times 6 = 4.5 \ mol$ $C$ ઉત્પન્ન કરશે.
કારણ કે પ્રક્રિયક $B$ એ નીપજ $C$ નો ઓછો જથ્થો ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $B$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $C$ નો જથ્થો $4.5 \ mol$ છે.

(N/A) $CaCO_3$ નું મોલર દળ $= 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \ g \ mol^{-1}$.
$1000 \ g$ માં $CaCO_3$ ના મોલ:
$n_{CaCO_3} = \frac{1000 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 10 \ mol$.
$250 \ mL$ $0.76 \ M$ દ્રાવણમાં $HCl$ ના મોલ:
$n_{HCl} = \text{મોલારિટી} \times \text{કદ (L)} = 0.76 \ mol \ L^{-1} \times 0.250 \ L = 0.19 \ mol$.
પ્રક્રિયા $CaCO_{3(s)} + 2HCl_{(aq)} \to CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}$ ની તત્વયોગમિતિ મુજબ:
$1 \ mol$ $CaCO_3$ ને $2 \ mol$ $HCl$ ની જરૂર પડે છે.
આપણી પાસે $10 \ mol$ $CaCO_3$ અને માત્ર $0.19 \ mol$ $HCl$ હોવાથી,$HCl$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$2 \ mol$ $HCl$ એ $1 \ mol$ $CaCl_2$ બનાવે છે.
તેથી,$0.19 \ mol$ $HCl$ એ $\frac{0.19}{2} = 0.095 \ mol$ $CaCl_2$ બનાવશે.
$CaCl_2$ નું મોલર દળ $= 40 + (2 \times 35.5) = 111 \ g \ mol^{-1}$.
$CaCl_2$ નું દળ $= 0.095 \ mol \times 111 \ g \ mol^{-1} = 10.545 \ g$.

(A) પગલું $1$: વાયુઓના મોલની ગણતરી.
$n(O_2) = \frac{0.4\,g}{32\,g/mol} = 0.0125\,mol$.
$n(H_2) = \frac{0.06\,g}{2\,g/mol} = 0.03\,mol$.
પગલું $2$: $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને કુલ દબાણ.
$n_{total} = 0.0125 + 0.03 = 0.0425\,mol$.
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.0425 \times 0.0821 \times 373}{1.5} = 0.867\,atm$.
પગલું $3$: પ્રક્રિયા $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$.
$0.0125\,mol\,O_2$ એ $0.025\,mol\,H_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $0.025\,mol\,H_2O$ બનાવે છે.
બાકી રહેલ $H_2 = 0.03 - 0.025 = 0.005\,mol$.
$H_2$ નું આંશિક દબાણ $= \frac{0.005 \times 0.0821 \times 373}{1.5} = 0.102\,atm$.
$H_2O$ નું આંશિક દબાણ $= \frac{0.025 \times 0.0821 \times 373}{1.5} = 0.51\,atm$.

(C) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$4 NH_{3(g)} + 5 O_{2(g)} \rightarrow 4 NO_{(g)} + 6 H_{2}O_{(g)}$
સ્ટોઈકિયોમેટ્રી મુજબ:
$68 \, g$ $NH_{3}$ એ $160 \, g$ $O_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $120 \, g$ $NO$ આપે છે.
સીમિત પ્રક્રિયક (Limiting reagent) નક્કી કરતા:
$10.00 \, g$ $NH_{3}$ માટે જરૂરી $O_{2} = \frac{160}{68} \times 10.00 \approx 23.53 \, g$.
અહીં ફક્ત $20.00 \, g$ $O_{2}$ ઉપલબ્ધ છે,તેથી $O_{2}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$NO$ નું ઉત્પાદન:
$160 \, g$ $O_{2}$ માંથી $120 \, g$ $NO$ મળે છે.
તેથી,$20.00 \, g$ $O_{2}$ માંથી $\frac{120}{160} \times 20.00 = 15.00 \, g$ $NO$ મળશે.

$(i)$ $Cu_2S + O_2 \to Cu_2O + SO_2$ ને સંતુલિત કરતા:
$2Cu_2S + 3O_2 \to 2Cu_2O + 2SO_2$
$(ii)$ $Ca_3(PO_4)_2 + H_2SO_4 \to Ca(H_2PO_4)_2 + CaSO_4$ ને સંતુલિત કરતા:
$Ca_3(PO_4)_2 + 2H_2SO_4 \to Ca(H_2PO_4)_2 + 2CaSO_4$

(N/A) સીમિત પ્રક્રિયક એ પ્રક્રિયક છે જે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જાય છે.
તે બનતી નીપજના જથ્થાને મર્યાદિત કરે છે,કારણ કે આ પ્રક્રિયક વપરાઈ ગયા પછી પ્રક્રિયા અટકી જાય છે.

(A) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$
$N_2$ નું મોલર દળ $= 28 \ g/mol$,$H_2 = 2 \ g/mol$,$NH_3 = 17 \ g/mol$.
આપેલ: $2.8 \ kg$ $N_2 = 2800 \ g = 100 \ mol$.
આપેલ: $1 \ kg$ $H_2 = 1000 \ g = 500 \ mol$.
તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $N_2$ ને $3 \ mol$ $H_2$ ની જરૂર પડે છે.
તેથી,$100 \ mol$ $N_2$ ને $300 \ mol$ $H_2$ ની જરૂર પડશે.
અહીં $500 \ mol$ $H_2$ ઉપલબ્ધ હોવાથી,$N_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$1 \ mol$ $N_2$ માંથી $2 \ mol$ $NH_3$ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$100 \ mol$ $N_2$ માંથી $200 \ mol$ $NH_3$ ઉત્પન્ન થશે.
$NH_3$ નું દળ $= 200 \ mol \times 17 \ g/mol = 3400 \ g$.

(C) સીમિત પ્રક્રિયક એ પ્રક્રિયક છે જે પ્રક્રિયામાં સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જાય છે અને નીપજનું પ્રમાણ નક્કી કરે છે.
પ્રક્રિયા $A + B \rightarrow AB$ માટે,તત્વયોગમિતિય ગુણોત્તર $1:1$ છે.
સીમિત પ્રક્રિયક શોધવા માટે,આપણે $A$ અને $B$ ના પરમાણુઓની સંખ્યાની સરખામણી કરીએ છીએ.
જે પ્રક્રિયકના પરમાણુઓની સંખ્યા ઓછી હોય (જ્યારે તત્વયોગમિતિય સહગુણક $1$ હોય) તે સીમિત પ્રક્રિયક છે.
વિકલ્પ $C$ માં,આપણી પાસે $A$ ના $50$ પરમાણુ અને $B$ ના $30$ પરમાણુ છે.
કારણ કે $30 < 50$,તેથી $B$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $3Pb(NO_3)_2 + Cr_2(SO_4)_3 \rightarrow 3PbSO_4 + 2Cr(NO_3)_3$
પ્રક્રિયકોના પ્રારંભિક મોલની ગણતરી:
$Pb(NO_3)_2$ ના મોલ $= 0.15 \ M \times 0.035 \ L = 0.00525 \ mol = 5.25 \times 10^{-3} \ mol$
$Cr_2(SO_4)_3$ ના મોલ $= 0.12 \ M \times 0.020 \ L = 0.0024 \ mol = 2.4 \times 10^{-3} \ mol$
સીમિત પ્રક્રિયક નક્કી કરો:
$Pb(NO_3)_2$ માટે,સ્ટૉઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક દીઠ જરૂરી મોલ $= (5.25 \times 10^{-3}) / 3 = 1.75 \times 10^{-3}$
$Cr_2(SO_4)_3$ માટે,સ્ટૉઇકિયોમેટ્રિક ગુણાંક દીઠ જરૂરી મોલ $= (2.4 \times 10^{-3}) / 1 = 2.4 \times 10^{-3}$
$1.75 \times 10^{-3} < 2.4 \times 10^{-3}$ હોવાથી,$Pb(NO_3)_2$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
બનતા $PbSO_4$ ના મોલની ગણતરી:
સ્ટૉઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$3 \ mol$ $Pb(NO_3)_2$ માંથી $3 \ mol$ $PbSO_4$ બને છે.
તેથી,$5.25 \times 10^{-3} \ mol$ $Pb(NO_3)_2$ માંથી $5.25 \times 10^{-3} \ mol$ $PbSO_4$ બનશે.
$5.25 \times 10^{-3} \ mol = 525 \times 10^{-5} \ mol$.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $C_{3}H_{8}(g) + 5O_{2}(g) \longrightarrow 3CO_{2}(g) + 4H_{2}O(l)$.
$C_{3}H_{8}$ ના મોલ = $\frac{100}{44.064} \approx 2.27 \ mol$.
$O_{2}$ ના મોલ = $\frac{1000}{32} = 31.25 \ mol$.
$C_{3}H_{8}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
પ્રક્રિયા બાદ:
$CO_{2}$ ના મોલ = $6.81 \ mol$.
$H_{2}O$ ના મોલ = $9.08 \ mol$.
બાકી રહેલ $O_{2}$ ના મોલ = $19.9 \ mol$.
$CO_{2}$ નો મોલ અંશ = $\frac{6.81}{19.9 + 6.81 + 9.08} = 0.1902 = 19.02 \times 10^{-2}$.
તેથી,$x = 19$.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\text{મોલની સંખ્યા} = V_{L} \times \text{મોલારિટી}$ અને $\text{મિલીમોલની સંખ્યા} = V_{mL} \times \text{મોલારિટી}$.
$NaOH$ ના મિલીમોલ $= 250 \times 0.5 = 125 \ \text{mmol}$.
$HCl$ ના મિલીમોલ $= 500 \times 1 = 500 \ \text{mmol}$.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_{2}O$
અહીં $NaOH$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે,તેથી તે સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જશે.
બાકી રહેલા $HCl$ ના મિલીમોલ $= 500 - 125 = 375 \ \text{mmol}$.
બાકી રહેલા $HCl$ ના મોલ $= 375 \times 10^{-3} \ \text{mol}$.
$HCl$ અણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_{A} = 375 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23}$.
$= 225.825 \times 10^{21}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,જવાબ $226 \times 10^{21}$ મળે છે.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2 SO_{3(g)}$
શરૂઆતનું આંશિક દબાણ:
$P_{SO_{2}} = 250 \ mbar$
$P_{O_{2}} = 750 \ mbar$
$P_{SO_{3}} = 0 \ mbar$
$SO_{2}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક હોવાથી $(250/2 < 750/1)$,તે સંપૂર્ણપણે વપરાઈ જશે.
દબાણમાં ફેરફાર:
$P_{SO_{2}} = 250 - 250 = 0 \ mbar$
$P_{O_{2}} = 750 - 125 = 625 \ mbar$
$P_{SO_{3}} = 0 + 250 = 250 \ mbar$
અંતિમ કુલ દબાણ $= P_{SO_{2}} + P_{O_{2}} + P_{SO_{3}} = 0 + 625 + 250 = 875 \ mbar$.